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关键词:信息论与编码;教学改革;教学方法
中图分类号:G424 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)19-0085-02
一、引言
信息论与编码是南通大学电子信息类本科三年级的一门专业必修课,主要是研究信息传输的有效性和可靠性的一门学科[1,2]。该课程是通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相互融合而发展起来的一门交叉学科[3]。该课程要求学生掌握线性代数、微积分等基本的数学工具,还需要学生对通信原理等课程有较深刻的认识。个人计算机的普及和通信专业软件的日益成熟,使得该课程的实验教学成为可能。可见,该课程理论性强、内容多,与先修课程有密切的关系。针对该课程的变化与最新发展,为了提高教学效果,笔者在理论教学、实验教学、科研联系教学、考核方式等多个方面进行了改革。
二、教材选择
根据学校的层次、专业特点和教学对象选择一本合适的教材是教学改革的一个基本方面。目前,有关信息论与编码这一课程的教材非常多。如王育民编著的《信息论与编码理论》以及Cover著写的《信息论基础》的中译本和英文影印本。随着网络技术的迅猛发展,最近出现了一些新教材,如仇佩亮编著的《多用户信息论》、Yeung编写的《信息论基础》和Gamal编著的《网络信息论》。这些教材的知识体系结构和侧重点各有不同,而且差别很大。根据信息论与编码专业必修课的性质,按照强调基础理论学习,突出对所学理论知识灵活应用的原则,我校选用了曹雪虹主编的《信息论与编码》作为教材。该教材吸收了国内外众多现有教材的精华,注重基本概念,突出基础理论,强调应用。而且,该教材难度适中,文字通俗易懂,用较多的例题和图示阐述了基本概念、基础理论和应用,适合作为我校信息工程和通信工程等专业的教材。
三、课程内容改革
教学内容改革是课程改革的核心。根据我校相关专业的实际教学情况和效果,对信息论与编码教学内容改革有如下的考虑。
(一)注重教学内容的承上启下
教师在该课程教学中,要强调已学专业基础课中的信号与系统、数字信号处理和通信原理,分别解决点对点通信系统中关于信源和信道的一些具体问题,而信息论与编码将从更抽象的层面看待整个通信系统,为通信学科的发展指明了方向。正如著名通信理论家Viterbi所说,如果把现代通信技术比喻成飞船,则晶体管是它的引擎,而信息论是它的方向盘[4]。注重该课程与已学课程融合的同时,还要突出该课程在后续课程学习中的作用,指出该课程是数据压缩技术、语音信号处理、图像处理等课程的理论基础。另外,教学过程中,还要适当介绍信息论的最新进展和研究热点,以激发学生的学习兴趣。
(二)教学内容的模块化
教学过程中,将信息论与编码的教学内容看作一个有机整体,遵循注重结论表述的通俗易懂、突出理论严密和精美的原则,把课程内容分为信息度量、香农三大定理、编码三大块内容。信息度量描述了将抽象信息量化的方法,为学习香农三大定理提供了理论基础。随后,结合学生已学课程,介绍香农三大定理的意义,通俗形象地表述香农三大定理,指出香农三大定理是信源编码和信道编码技术的理论基础。
编码理论包含信源编码和纠错码两大块内容。其中信源编码部分主要包括香农编码、费诺编码、霍夫曼编码、游程编码、算术编码、变换编码等,是香农第一和第三定理的应用。纠错码包含线性分组码、循环码、卷积码、TCM码和Turbo码等,是香农第二定理的经典应用。讲授这部分内容时,主要向学生介绍二元编码,以简代繁,让学生能够快捷掌握实用的编码技术。
(三)融合最新研究成果,突出实践和应用
授课过程中,一方面,注意引导学生用所学到的理论解释先前所学专业基础课的部分经典内容和结论,突出所学课程的应用功能。例如用数据处理不等式解释为什么信号经过处理会丢失部分信息,用限平均功率最大熵定理解释为什么总假设信道噪声是高斯白噪声,用信息论的基本概念导出香农信道容量公式等。另一方面,随着信息和通信技术的进步和发展,在讲课过程中,需要向学生讲授LDPC码、协作通信、MIMO通信系统和网络编码等最新出现的通信和编码技术,以及网络信息论的最新理论成果。
许多高校在讲授信息论与编码这门课时,往往注重理论教学,重视向学生讲解抽象的概念、理论和对重要结论的逻辑推理,而忽略了这门课是理论和实践紧密结合的课程,对实验教学的关注非常有限,学生很难将学到的理论知识与实际相结合[5]。课程改革后,为该课程确定了四个实验,分别是信息熵计算、信道容量计算、霍夫曼编码实验、CRC校验编码实验。
四、教学方式改革
教学方式改革的目的就是要激发学生的学习热情和学习兴趣,让学生成为教学的主体,信息论与编码的教学方式的改革包含以下几个方面。
(一)传统板书与多媒体结合
信息论与编码这一课程的内容多、理论性强,许多结论需严格的推理证明。因此,课程教学中需要把多媒体教学信息量大和传统板书易于展示复杂理论推导、表现力强、便于师生交流的优点相结合。这样,生动形象的多媒体教学保证了课堂的信息量,而严格的推理证明可以让学生深刻理解相关结论,领悟理论的精要,掌握课程的重点和难点。
(二)内容讲述形象化,逻辑推理严格化
信息论与编码是运用数学工具解决通信中问题的典范。课改过程中,讲授该课程时,做到语言通俗易懂;表述重要结论时,尽量形象生动。例如,讲授香农第二定理时,先指出香农第二定理所给出的结论是信息传输是否出错,取决于信道容量和信息率之间的关系,而不是数据传输的次数,这和人们直观认识不一样。在学生对香农第二定理有了感性认识后,给出香农第二定理严格的推理证明,让学生感受理论的严密和精美。
(三)灵活运用多种教学方法
综合运用多种教学方法,不仅能将理论知识融会贯通,而且可以引导学生进行主动的探究性学习,还可以引导学生主动思考,积极参加讨论,提高学习效率及综合运用所学知识解决实际问题的能力[6]。
在信息论与编码课程改革过程中,笔者根据学生所在系别和专业的不同,综合运用案例式教学、研究型教学、启发式教学、演示练习式教学、互动讨论教学等多种教学方法,将这些教学方法贯穿于该课程教学的始终。并在该课程教学中引入实验教学,使用Matlab仿真软件搭建通信系统模型,实现理论和实践的有机结合。
五、课程考核方式改革
课程改革后,采用的考核方式比传统考核方式更加全面、细致、科学。学生的成绩将由平时作业、课堂练习、学习报告、课堂讨论发言、实验和期末考试几个部分组成。
布置适量的课后作业可以让学生及时巩固所学知识,深化对基本概念和基本理论的理解,掌握解决问题的基本方法,提升学生解决问题的能力。同时,能激发学生探索发现解决问题的方法,通过一题多解、一题巧解能够把学生的发散性思维和聚敛思维结合起来。
针对课程的典型例题和解决问题的典型方法,教学过程中进行精讲和演示,尔后选择合适的习题,让学生做课堂小测试。这种小测试是根据“90后”学生喜欢看手机、注意力容易分散的特点设计的,小测试可提高学生的注意力,增强教师对课堂气氛的调动和掌控,同时可让学生及时巩固所学理论和方法。
要求学生组成3~4人的学习小组,围绕与该课程紧密相关的抽象概念、基本理论展开讨论,让学生经过讨论对课程有更全面的认识。每个学习小组的学生一起完成实验,并选择和该课程密切相关的科研课题,阅读与所选课题密切相关的书籍和论文,合作书写一份不少于3000字的手写报告,要求参考文献不少于10篇。
该课程最终需要闭卷考试,教学改革后,我们更新了题库的部分题目,增加了近年来出现的新题型。同时,各任课教师统一了考试要点,重点检测学生对核心内容的理解和掌握,避免了偏题和怪题的出现,有效检验了学生对课程内容掌握情况,真实反映了学生对课程的理解程度。
六、结语
该文分析了信息论与编码课程最新的发展和变化趋势,根据课程组各位任课教师多年的教学心得,对课程进行了教学改革,因地制宜地调整了教学大纲,重新对课程教学进行了整体设计,优化了教学内容,增加了实验教学环节,综合运用多种教学方法,提高课程的趣味性和应用性,促使学生积极、主动地学习该课程。
参考文献:
[1]曹雪虹,张宗橙.信息论与编码[M].北京:清华大学出版社,2009.
[2]Cover M Thomas,Joy A Thomas. Elements of Information Theory[M].北京:清华大学出版社,2007.
[3]谢正光,包志华,章国安.概率统计在信息论与编码教学中的应用[J].南通大学学报,2008,25(4):88-90.
[4]仇佩亮.信息论与编码[M].北京:高等教育出版社,2011.
论文摘要:舒尔曼提出的“学科教学知识”推动了教育研究与实践的向前发展。高校《通信原理》课程学科教学的知识结构与内容框架主要包括通信原理课程教学模式等七个方面,对《通信原理》课程教学策略的知识应用进行论述,具有较强的理论和现实意义。
一、教师的学科教学知识
在20世纪80年代的西方教师专业化运动中,美国斯坦福大学的Shulman教授,针对当时在对教师的资格认证中,将教师的教学能力简单理解为教师具备的学科知识和教学知识的问题,指出对教师知识的分析是推动我们对教师行为分析的最主要的因素,提出了“学科教学知识”(pedagogical content knowledge/PCK,也有人译为教育学内容知识、教学学科知识、教学专业知能、学科内容教学知识等)这一重要概念。舒尔曼认为,学科教学知识是学科知识和教育学知识的特殊混合体,是教师对学科知识独特的专业理解,为教师所特有,是“教师对如何帮助学生理解具体学科内容而做出的理解”。学科教学知识使教师学会如何组织和呈现具体学科的主题、问题、结果,使之与学习者多样的兴趣与能力相适应,从而组织教学。学科教学知识的提出,为教师的专业化发展提供了理论基础。
学科教学知识是教师在教学中将特定的学科教学内容加工转化而形成的能为学生接受的知识。学科教学知识的形成需要教师对学科知识、教学知识、学生知识、情景知识等进行整合,并对教学经验不断归纳、总结与调整。因此,学科教学知识具有实践性、情景性和个体性。学科教学知识的形成揭示了教师教学能力发展的复杂过程,使对教师教学能力的研究更为深人与科学。
舒尔曼提出的“学科教学知识”概念引起了学者们对与教师教学实践相关知识的重视,学者们进行了大量的论述与研究,“学科教学知识”理论成为教师教育、课堂教学行为分析、科学教育等学科教育研究的重要内容与基础框架。后经过修改和补充,舒尔曼又进一步阐释了学科教学知识的框架。以此为基础,学者根据自己的理解,提出了学科教学知识的内涵;尽管不同的学者有不同的见解,但大同小异,基本上都认为学科教学知识包括:教师教育信念、学科知识、教育学知识、关于学生的知识、教学情境知识等几个方面。
二、《通信原理》课程教师的学科教学知识
现代社会是信息社会,电子与通信类专业从而也成为极为热门的专业。在电子与通信类专业的课程结构中,《通信原理》是极为重要的专业基础课程。此课程的主要任务在于研究通信系统中的基本概念和基本原理,让学生掌握通信系统的基本组成、理论原理、实现方法和系统性能,能够在后续课程的学习和工作中灵活应用,并激发他们对通信学科方面的学习兴趣和热情,使他们有足够的自信和能力来适应这一日新月异的领域。该课程内容涉及随机过程、复变函数与积分变换、信息论、信号与系统、数字信号处理等多方面的知识。高等教育是人才培养的主渠道,而教师则是决定学校教育质量的关键。在创新人才教育的大背景下,有必要对《通信原理》课程教师的知识结构框架进行分析、研究。
对于教师学科教学知识框架,除理论研究之外,也要进行实证研究,如调查分析、测量、比较等;而教师知识结构必然会涉及学科和专业。以往的研究多涉及基础教育领域的教师;近年来,高等教育专业的教师学科教学知识也开始受到重视。笔者在理论分析、听课、亲历教学的基础上,提出了高校《通信原理》课程教师的学科教学知识框架。高校《通信原理》课程教师的学科教学知识应该包括如下主要内容:
(一)《通信原理》课程教学模式知识
《通信原理》课程教学方法因课程中具体内容的性质而有所不同,常用的教学模式有:仿专家思考模式,是要求学生像通信专家一样思考,强调学术严谨,以传授专业知识为主的教学模式。概念转换模式,是通过使学生产生情景上的冲突,改变学生原有的概念,帮助他们建立通信科学概念的模式。探究模式,包括一般意义上的探究和以学习共同体为中心、分工负责、利用实验室条件进行研究的“小组合作学习”或“合作探究”模式。基于项目或课题的教学模式,即以“导向”性的问题为中心,围绕一个主题组织概念、原理,指导学生通过实验和调查得出解决方案等。
在熟悉《通信原理》课程教学模式的基础上,应根据本科和高职专科的《通信原理》课程教学目标的不同和学生基础的不同,采用不同的课程教学模式。根据作者的经验,本科教学中适合采用仿专家思考模式、概念转换模式、探究模式;高职专科教学中,则宜运用基于项目或课题的教学模式和探究模式。这些模式在教学中还需要灵活交替使用。不论采用何种教学模式,《通信原理》课程的教师都应当具备体现《通信原理》课程特点的教学策略。笔者在教学中大量使用了理论教学与实验、实习相结合,以及案例教学的策略。
(二)通信专业课程专业培养目标和教学目标知识
通信专业的培养目标是:培养一批具有坚实的理论基础、很强的创新意识和动手能力的人才,主要培养德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、素质高、富有创新意识、在通信领域内获得专业训练的高级技术人才,以适应国家加速信息化发展对人才的需要。专业是以通信技术为主,结合计算机应用的宽口径专业。根据教学目标,我们应该重点围绕通信系统设计、智能信息处理、无线通信及测控、现代交换技术、光通信技术、计算机视觉与图像处理等展开教学应用型人才的培养。
只有从总体上理解了通信专业课程专业培养目标和教学目标,才能在课程教学中处理好《通信原理》和其他课程的关系,达到预期的专业培养目标。为此,我们需要根据创新人才教育的大思路,从高等教育特点和各学校具体条件出发,结合各个专业的特点,加强专业理论教学、实验教学、实践教学活动。
(三)《通信原理》课程目标与内容知识
为了适应新世纪的需要,《通信原理》课程的培养目标是:培养具有厚基础、宽口径、高素质、强能力,特别是具有工程实践能力和创新能力的科技人才。通过本课程的学习,使学生获得必要的信息通信与传输方面的基础理论知识和基本技能,为后续专业课程的学习打下扎实的理论基础和动手能力;使学生在模拟和数字通信方面建立清晰的系统概念,掌握通信系统的一般分析方法,并具备一定的通信系统设计能力;使学生了解通信技术的最新发展方向,从而把握通信学科发展脉络,激发学生的主动性与创新性,提高学生的综合素质和创新能力,为培养能够解决挑战性问题的新一代工程师打下坚实的基础。
《通信原理》课程内容具体包括:通信的概念、通信系统基本组成、数字通信系统、信道简介;信息嫡的基本概念;AWGN信道下香农信道容量理论;信号的频域分析方法,自相关函数与功率谱密度,互相关函数与互谱密度;Hillbert变换,解析信号,等效基带分析;随机信号与平稳随机信号,窄带平稳随机信号,高斯白噪声过程;模拟调制;模拟信号的数字化;高斯白噪声信道中的数字传输;带限AWGN信道下的数字传输等。对这些内容的深入了解和精深掌握是做好《通信原理》课程教学的前提条件。
除了对这些基础知识的牢固掌握以外,教师还应该对通信的研究史和发现史、学科研究与开发最新进展,特别是光电子通信有较多的了解,并在教学中适当进行最新研究与开发成果介绍。
(四)学生对本专业知识的理解能力知识
通信专业教师应该了解学生对具体专业知识的理解能力,包括学生学习需要和学习困难的知识。所谓学生学习需要的知识指的是学生在学习某个通信原理课程内容之前必备的专业知识和技能。学生的学科理解能力是影响教学效果的重要原因。只有深人了解学生学习《通信原理》课程需要哪些预备知识、难点是哪些等,才能有的放矢,提高学生学习的积极性,提高教学效果。学生学习《通信原理》课程时,较难理解和接受的知识包括通信的抽象概念、随机过程概念、信息熵、Hillbert变换,教师教学中应该努力让学生掌握这些方面的内容。
(五)通信安全意识
通信安全涉及国家、单位,以及个人的通信秘密保障,关乎国家、社会征集、经济、军事等各方面的安全。现有的《通信原理》课程教材都不涉及通信安全教育,这是一个很大的缺陷。《通信原理》课程教师不仅自己应该具有一定的通信安全知识和相关思考,更应该将其渗透于《通信原理》课程的教学之中。
三、《通信原理》课程学科教学知识的运用
《通信原理》课程教师应该具备上述学科教学知识,并能熟练地运用于教学实践活动中。作者在自己的教学实践中对《通信原理》课程学科教学知识进行了灵活运用。下面对其中的教学策略知识的运用举例说明如下:
(一)学科知识传授方面,教学重点放在数字通信系统部分
《通信原理》内容包括通信的基本理论、模拟调制、数字传输、编码技术几个大部分。由于现代通信的发展方向是数字通信,因此,教学重点在数字通信系统部分。在课程的开始阶段,让学生准确把握数字通信系统的组成、各模块的功能,使得学生能够把本课程的内容有机地组合起来,在学习具体知识点时能明确它们在通信系统中所起的作用,收到“既见树木,又见森林”的效果。《通信原理》是一门理论和实践并重的课程,在理论教学方面,要让学生掌握通信系统的基本组成、理论原理、分析方法。为了提高教学效果,在课堂上采用设问思考和逆向思考提问等教学方法,启发学生思考、诱发学生的思维、激起学生的求知欲望。在教学过程中注重考虑学生的学习方法和接受能力,在备课时,采用换位思考方法,感受学生的困惑,考虑讲解的技巧,以在最短的时间内收到最佳的教学效果。同时根据不同的教学内容和教学对象,注意将学生自学和精讲重点、难点结合起来。在每章及每小节结束时,注意进行课程总结,让学生及时巩固所学内容,便于继续学习新的内容。
(二)通过介绍新技术进展,提高学生学习的兴趣
《通信原理》是通信专业的基础课程,涉及的最新技术不多,而本院电子信息与科学技术专业通信方面的后续课程也不多。而且,在中国的高等教育中,工科教育的一个较明显的缺陷是最新科研与开发成果很难及时在教材中体现,用什么教材讲什么内容的传统也使得最新科研与开发成果很难在教师的授课过程中被包括进来。通信的发展日新月异,新技术层出不穷,如何在有限的课时里让学生掌握通信基本理论的同时,尽量了解更多关于通信方面的新理论和新技术是教学中需要解决的问题之一。作者在教学中采用课内附带介绍最新进展的形式来实现。例如,在讲解基本内容的同时,附带介绍了移动通信的发展状况、移动通信中常用多址方式、3G技术及其现状等内容,既能提高学生的学习兴趣,开拓其视野,也能为他们将来从事这方面的研究和开发指明方向。
(三)通过CAI和仿真辅助教学,加深对理论的理解
大量使用多媒体进行教学,并在课件设计上注意突破简单的演示型模式,体现知识的建构过程,重视知识要点的剖析,提高学生主体的参与程度;在课堂讲解上,注意将重点内容在黑板上列出,避免让学生有看电影的感觉,同时便于学生理解掌握原理,从而弥补了传统教学和多媒体教学各自的不足;同时,利用仿真软件对通信系统进行仿真观察,提高了学生对理论的理解能力,培养了学生的系统观念。
(四)加强教学实践,巩固所学内容
《通信原理》是一门实验性很强的课程,为了帮助学生巩固所学的内容,加深理解,笔者在教学中采用两种方法来进行教学实践。其一,精心设计实验,利用本系现有的实验设备,设计实验内容;其二,利用MATLAB仿真软件,编写仿真程序,采用课堂演示的方法。比如,通过仿真实现多种解调方式的误码率曲线,可以让学生们直观地了解它们的性能差异,体会“面对面”交流的乐趣。而编程基础比较好的同学可以开发一个简单的数字通信系统,重点让学生练习使用信源编码信道及接收机的仿真实现等。这样,既提高了学生的编程能力,也加深了其对整个通信系统的理解。