平行四边形的面积教学设计精选(九篇)

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第1篇：平行四边形的面积教学设计范文

1.通过观察操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算平行四边形的面积，并解决一些简单实际问题。

2.感受从“变”与“不变”两个角度，观察分析几何图形，经历问题解决和猜测验证的过程，体会变中不变思想、归纳思想和转化思想。

3.体会数学与生活的联系，了解数学的价值，提高学习的兴趣。

教学重点：通过观察操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算平行四边形的面积，并解决一些简单实际问题。

教学难点：学会从“变”与“不变”两个角度，观察分析几何图形，运用转化思想解决新的数学问题。

教学过程：

一、复习铺垫情景导入

1.教具呈现：出示自制长方形框。

2.复习铺垫：复习几何图形的主要要素“边、角、周长、面积”。

3.展示情景：长方形框掉在地上。

4.情景小结：在平时生活中，你们是否也有过这样的经历或者看到过这样的现象，不小心将东西掉在地上，它都发生了哪些变化？你们曾经从数学的角度思考过问题吗？

【设计意图】这一环节的设计，旨在利用教师自制的长方形框（可以拉动）复习几何图形的四个基本要素“边、角、周长、面积”，为后面的有序思考奠定基础，同时，通过引入生活情景，唤起学生对已有生活经验的回忆，为学生从形状和数量两个角度思考问题，提供生动形象的生活情景。

二、观察思考提出问题

1.数学观察：从几何的角度观察长方形框的变化。

2.数学思考：图形的边长、角、周长是否变化？

3.数学猜想：猜猜图形的面积变不变？（大部分学生认为不变）

4.提出问题：从长方形到平行四边形，周长不变，面积变不变？

【设计意图】这一环节的设计，旨在通过教师引导学生观察、思考长方形框的变化，发现长方形框的边长和周长“不变”，角的大小“变”了，然而，在面积“变不变”这个问题上学生发生了分歧，从而提出本课的核心问题：“周长不变，面积变不变？”在这里开始启发引导学生从“变”与“不变”的角度思考问题，渗透了“变中不变思想”。

三、小组交流分析问题

1.呈现图形：教师在黑板上呈现长方形和变形后的平行四边形。

2.观察思考：如何比较这两个图形的面积？（重叠、计算等）

3.启发思考：怎样计算平行四边形的面积？

4.小组交流：如果它是什么图形那就好办了？（长方形）

5.小组讨论：怎样将平行四边形转化成长方形？

【设计意图】这一环节的设计，旨在通过教师呈现长方形和变形后的平行四边形，引导学生观察比较两个图形的大小，在重叠比较的方法上遇到困难，从而思考通过计算的方法进行比较，然而，如何计算平行四边形的面积自然成了焦点问题，如果它是什么图形那就好办了？这一问题的提出，继续把学生的思维向前推进，通过小组交流讨论的方式分析了问题，为解决问题奠定了重要基础，在教学过程中，自然融入了数学思想的教学，也让学生充分体会了转化思想。

四、动手操作解决问题

1.动手操作：用剪刀将练习纸上的平行四边形剪下来（任选一个），并将这个平行四边形剪拼成长方形。

2.独立完成：通过数方格（一个小方格是边长为1厘米的正方形）填写好下面的记录单。

3.观察思考：观察上面表格思考以下问题，把记录单填写完整。

（1）平行四边形的“底”与长方形的“长”_______。

（2）平行四边形的“高”与长方形的“宽”_______。

（3）平行四边形与转化成的长方形，它们的面积_______。

（4）长方形的面积=_______×_______。

（5）平行四边形的面积_______×_______。

4.归纳结论：根据数学思考得出面积公式：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积公式是S=ah。

5.解释现象：呈现从长方形到平行四边形的连续变化过程，并用平行四边形的面积公式解释它们周长不变，面积变小的原因。

【设计意图】这一环节的设计，旨在通过教师引导学生动手操作、独立思考、合作交流等方式，归纳得出平行四边形的面积公式，在这里也自然融入了数学思想的教学，让学生在平行四边形的面积公式的探索与推导过程中，体会了归纳思想。同时，教师通过课件再次呈现从长方形到平行四边形的3个连续变化过程，并要求学生运用平行四边形的面积公式解释“周长不变面积变小”的原因，不仅引导学生解决了课前提出的问题，做到首尾呼应，而且还融入了数学思想的教学，让学生初步体会了函数的思想，初步感受到在平行四边形的底不变的情况下，一个量“高”的变化将引起另一个量“面积”的变化。

五、巩固练习应用拓展

1.平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？

【设计意图】这一练习题目的设计，旨在巩固已学的基础知识，帮助学生进一步形成基本技能，让学生运用平行四边形的面积公式解决简单的数学问题。

2.计算下面平行四边形的面积。

【设计意图】这一练习题目的设计，旨在加深学生对平行四边形面积公式的理解，明确面积公式中底和高的对应关系，从而进一步完善已有的认知结构。

3.一个平行四边形的停车场，底长50米，高5米，每个停车位占地10平方米，这个停车场共有几个停车位？

【设计意图】这一练习题目的设计，不给出具体图形，要求学生通过想象，思考并解决问题，旨在检查学生的空间观念以及运用知识解决简单实际问题的能力。

4.观察图形思考以下问题

（1）下列三个平行四边形的面积各是多少？

（2）这三个平行四边形什么不变？什么变了？

第2篇：平行四边形的面积教学设计范文

源起：

午休时间，一位五年级的数学教师和我交流：“‘平行四边形的面积’一课教学出问题了，有一道题目很多学生都做错了。”这位教师一脸的无奈，苦恼之情溢于言表。我说：“我们先问一问学生，再看看教学设计，分析讨论，查找原因。”

1．练习题：一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

①48　②60　③80　④480

2．练习对象：某班38名五年级学生。

3．统计结果如下表。

4．和学生交谈（没有向学生公布正确答案）。

师：这道题你选择哪个答案？为什么？

生1：我选答案③。因为平行四边形的面积＝长×宽，10乘8等于80，所以选择答案③。

师：你为什么选择答案②？能说说当时你是怎么想的吗？生2：我也认为平行四边形的面积＝长×宽，没看仔细，就直接把10和6相乘，然后就选择②了。

师：你为什么选择答案①？

生3：平行四边形的面积＝底×高，如底是10厘米，邻边是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米这条边上的高，因为高肯定比斜边要短，所以应该选择用6和8相乘，答案是48平方厘米。

……

我和该教师交流：“能说说你的教学设计吗？”该教师说：“先出示教材中的主题图，让学生提出问题‘谁的面积更大’；接着用数方格的方法，引导学生得出求平行四边形面积的方法；再引导学生通过割补法将平行四边形转化成长方形，总结出平行四边形的面积计算公式；最后练习巩固，让学生应用所学知识解决问题。”听完该教师的教学设计，我们又重新研读教材，分析学情，并思考：（1）“平行四边形的面积”一课的教学起点是什么？（如面积的概念、平行四边形的特征、对垂直和平行的认识、长方形和正方形的面积公式推导过程等）（2）在“平行四边形的面积”教学中，知识要素有哪些？（正确理解平行四边形的底和高）（3）除了关注基础知识的教学外，培养学生的基本能力和获得广泛的活动经验的目标该如何落实？再反思原来的教学设计，学生练习为什么出错的原因就浮出了水面：学生缺乏空间观念，没有正确认识平行四边形的高，对平行四边形的底和高还停留在浅层次的认知表象上，没有整合成一个整体。

寻找到了学生的错误根源，我们重新设计此课的教学。

教学流程：

一、巧借对比，顺势导入

师（出示一个长方形框架）：它的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？（根据学生的回答，师板书：长方形的面积＝长×宽）

师：如果老师将长方形的两个对角顶点向外拉，现在变成了什么图形？

生：平行四边形。

师：你认为这个平行四边形的面积该怎么算？（预设：可能有些学生还认为是6×4，也有些学生认为不是6×4，初步感知到面积发生了变化）

师（进一步拉斜平行四边形）：现在平行四边形什么发生了变化，什么没有变化？（预设：让学生进一步感知平行四边形的四条边没有发生变化，但它的面积却在不断地变化，直观感受到平行四边形的面积变小和它的高不断变小有关，培养学生的空间观念）

师（小结）：用两条邻边相乘求平行四边形的面积是不可取的，因为平行四边形的面积和它的底与高有关，这就需要我们进一步研究平行四边形的面积与它的底和高有什么关系。

二、自主探索，逐步感悟

1．探索平行四边形（图1）的面积，底为6厘米，高为4厘米。

（1）师给学生提供方格纸、平行四边形：方格纸的每格长度是1厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解决）

（2）师（小结）：刚才大家用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们还有什么疑问吗？你能肯定它的面积就是24平方厘米吗？（预设：有些格子不是整格的，怎么处理？）

（3）师：刚才有的同学在数的时候采取把不够1格当半格的方法数出了平行四边形的面积，那有没有办法变成都是整格的呢？如果都是整格的就没有歧义了。（引导学生主动思考，建立前后图形的联系，尝试用割补法进行探究）

（4）师：将平行四边形沿着高剪下后拼成长方形，面积有没有变化？（没有）你是怎么知道的？（预设：大部分学生只关注转化后的长方形，并借助格子图数出长方形的面积，通过追问引导学生思考割补前后两个图形之间的联系）

2．探索平行四边形（图2）的面积，底为8厘米，高为4厘米。

（1）不提供格子图，让学生再次尝试探究。

（2）学生操作、交流，感悟方法。

师：现在没有格子图，你怎么知道拼成的长方形的长是8厘米、宽是4厘米呢？（预设：引导学生通过进一步操作，明白拼成的长方形和原平行四边形之间的关系，即长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）

（3）观察思考割补后的长方形与原来的平行四边形之间的联系。（预设：①引导学生明白平行四边形的底与高和割补后的长方形的长与宽之间的关系；②观察原来另一条邻边割补后的位置，理解高小于邻边的原由）

3．师：有一个平行四边形很大，老师不能把它画下来，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面积吗？（引导学生积极想象，抽象出平行四边形的面积计算方法，推导出平行四边形的面积计算公式）

三、层层递进，深化拓展

1．算一算。

层次（1）：计算平行四边形的面积。

层次（2）：出示隐去底和高的平行四边形，让学生量出有效的数据进行计算。

2．想一想。

活动（1）：拉动细木条钉成的长方形框架，观察前后面积和周长的变化。

活动（2）：将长方形框架与剪、拼、移后的平行四边形进行对比，总结规律。

……

反思：

第二次教学后，我们进行教学后测，发现学生解答原来错题的正确率有明显提高。通过两次教学的对比、分析，我们不禁思考：一节课的教学该从哪里开始？如何在课堂中有效落实“四基”，实现教学高效的目的呢？

1．找准起点，准确定位

“平行四边形的面积”教学是平面图形面积教学中的一个拓展内容，为学生思维的发展、基本活动经验的获得提供了有效的材料。本节课的教学应在发展学生空间观念的基础上，引导学生对所学知识进行理解和运用。因此，第二次教学中先让学生进行“平行四边形的面积和什么有关”的猜测，从而给学生的探究指明思考的方向，然后通过动手操作引导学生理解平行四边形面积与底和高的关系，为平行四边形面积计算找准学习的起点。

2．丰富感知，提升思维

在学生理解平行四边形面积和底、高的关系后，引导学生通过操作探究平行四边形的面积和邻边长短的关系，使他们进一步获得感知经验。可先让学生在方格纸上对平行四边形进行割补，感知它与割补后的长方形之间的联系；接着不提供方格纸，引导学生通过割补进一步感知平行四边形与割补后的长方形之间的联系；最后通过对平行四边形的想象操作，发展学生的空间观念，使他们形成完整的活动体验，掌握平行四边形面积的计算公式。

第3篇：平行四边形的面积教学设计范文

1.使学生熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的特征，面积计算及应用。

2.培养学生识图能力及应用概念解决实际问题的能力。

3.培养学生思维的空间想象力。

教学过程设计

(一)宣布课题

我们已经学过平行四边形、三角形和梯形。为了让大家更好地掌握这部分知识，以便熟练地运用它解决实际问题，今天我们上一节平面几何图形复习题。(板书课题：平面几何图形复习课)

(二)复习过程

1.指出下面各是什么图形?

2.长方形、正方形。

(1)出示长方形图。

问：这是什么图形?它有什么特征?

面积怎么求?

板书：S=ab

(2)如果长方形的长和宽相等后，就变成什么图形?它的特征是什么?面积怎么求?

板书：S=a2

(3)平行四边形。

出示平行四边形图。

什么样的图形叫平行四边形?

指出它的底和高。

面积公式是什么?怎样推导出来的?

指名口述推导过程，并说明只要沿着平行四边形的高线割开的两部分都可以拼成长方形

(图略)，从而推导面积公式。

板书：S=ab

(4)三角形。

出示连接两条对角线的平行四边形图片，割开后引出三角形。

指出三角形的底和高。

三角形的三条边都可以做底，对应几条高?

三角形的面积怎么求?

板书：S=ab÷2

(5)梯形。

①由平行四边形引入梯形。

②梯形有什么特征?面积怎么求?

板书：S=(a+b)×h÷2

是怎样推导出来的?(指名说，老师用完全一样的梯形图片拼平行四边形推导面积。)

③复习特殊梯形：直角梯形、等腰梯形。

(6)小结：刚才我们复习了平行四边形、三角形、梯形的特征及面积，现在利用公式计算。

(三)课堂练习

1.列式口算下列图形面积。(单位：dm)

2.填表。(面积单位：m3;长度单位：m。)

3.求下图阴影部分的面积：

思考题：

计算下面图形的面积。(用不同的方法)

(单位：cm)

(四)总结

这节课我们通过复习发现图形面积公式之间的联系，复习了求三角形、平行四边形和梯形的面积。

课堂教学设计说明

第4篇：平行四边形的面积教学设计范文

［摘　要］ “三角形的面积”一课属于“图形与几何”领域的教学内容。根据教学内容的特点，教师要为学生提供自主实践探究的机会，引导学生经历知识产生、发展的过程，使学生进一步积累数学活动经验，感悟基本的数学思想。

［关键词］面积　操作活动　探究　反思

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-042

教学片断一：

师：请同学们先拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼、摆一摆，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生1：能拼成我们学过的平行四边形。

师：那同学们能不能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积呢？

生2：能。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

师：请大家再拿出两个完全一样的直角三角形摆一摆、拼一拼，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生3：可以拼成长方形、正方形、平行四边形。

师：大家能不能根据这些图形的面积推导出三角形的面积？

生4：能。因为这些图形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2

师：请大家再拿出两个完全一样的钝角三角形，看看能拼成学过的哪种图形。

生5：能拼成学过的平行四边形。

……

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班一半学生判断此题对）

……

教学片断二：

师：同学们昨天准备了很多的三角形，今天请大家拿出学具，想怎么摆就怎么摆，但要求必须摆成我们已经学过的规则图形。先拼摆，再说说自己发现了什么，最后看能不能根据拼成的图形，推导出三角形的面积。

生1：我先拿出一个锐角三角形，然后拿出多个三角形拼摆，最后发现只有两个完全一样的锐角三角形才能拼摆成我们学过的平行四边形。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

生2：我费了好大的功夫，最后发现只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

生3：我先挑了一个钝角三角形，然后挑出多个三角形试拼，好不容易才拼摆出已学过的平行四边形。我发现只有两个完全一样的钝角三角形才可以拼摆成平行四边形，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积底×高÷2。

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班学生都判断此题错）

……

反思：

上述两个教学片断，反映了教师两种不同的教学理念，前者理念陈旧，后者理念新颖，虽然都有学生的操作活动，但存在着本质的区别。

教学片断一中的操作活动是教师发出的指令，学生犹如一台机器机械地进行操作活动，学生并不清楚为什么要拿出两个完全一样的三角形进行拼摆。这里，学生的操作是机械的，没有思维含量，既不能培养学生动手操作的能力，又严重阻碍了学生思维的发展。由于学生得到的知识是教师教给的，自己没有经历知识的产生、形成过程，势必造成学生对所学知识的模糊和不理解。练习中出示的判断题“两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形”，全班一半学生判断是对的，究其原因就在于教师的教学设计中没有学生的自主探究。

第5篇：平行四边形的面积教学设计范文

作为一线教师，笔者有幸参与了一次小学数学课堂教学的评比活动，从被评价者到评价者的角色转变，使自己对数学课堂有了全新的认知。毋庸置疑，教学改革是一个历久弥新的进程，各种新理念和观点在不断提出的同时又被不断地更新，然而，四十分钟的课堂是以牺牲一些最朴素的教学原则为代价的吗？此次活动中两个不起眼的课堂教学片断，引发了笔者对这一问题的深入思考。

教学片断一：“三角形的认识”中顶点和边的关系的教学

师（教学三角形的组成之后）：用字母来表示三角形的三个顶点，这个三角形就有名字了，叫做三角形ABC。按照老师的要求，找一找AB边是哪条边。哪位同学上来指一指？

生1（走到黑板前指）：AB边是这一条。

师：顶点C呢？

生1（指）：是这个点。

师：来一个有难度的。与AC边相邻的两条边是指——

生2：AB边和BC边。

师：那么，与顶点A相对的边是谁？与AC边相对的顶点又是谁呢？

生3：与顶点A相对的边是BC，与AC边相对的顶点是B。

师（出示三角形教具）：老师这里还有一个三角形，能给它取个名字吗？（学生在师的引导下取名为三角形ACD）

师：你能出一道题目给你的同学做吗？

生4：三角形ACD中，CD边相对的顶点是谁？

生5：顶点A的对边是谁？

……

师：在老师发给大家的作业纸上找一个三角形，先给它取个名字，再按照刚才的方式跟你的同桌互相说一说。

……

思考：学生在教师第一次示范讲解用字母表示边和顶点、相邻的边、相对边等知识的环节中获取的经验已经较为充分，后续两个环节完全按照教师的设计进行，虽然学生同桌之间互相提问等方式使课堂气氛较为活跃，但缺少了学生思维的有效参与。

教学片断二：“平行四边形面积”中关于面积计算方法的探索

师：如何计算平行四边形的面积？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘高，即沿着平行四边形上边的端点引出一条高，把它分成一个直角梯形与直角三角形，然后拼成长方形。

生2：我认为平行四边形的面积是长乘宽（指平行四边形的斜边）。

师：哦，你是怎么想的？

生2（边演示边回答）：我先围成一个平行四边形，然后把它稍微变化了一下，发现它变成了一个长方形，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是长乘宽。

师：这位同学探索出了平行四边形的面积是相邻两条边的乘积，同意他的观点的同学请举手。（有近一半的学生同意他的观点）谁来说说你为什么不同意他的观点？

生3（指着长方形模型的宽）：如果把平行四边形拉成长方形，那么它的宽就会变短。（其他学生不知所云）

师（出示平行四边形的模型）：平行四边形容易变形，如果把它拉成长方形后，面积有没有变化？（学生思考）

生4（操作）：把平行四边形转化成长方形，它们的长和宽都是一样的，所以就可以把平行四边形面积看成是计算长方形的面积，就是用相邻的两条边相乘。（其他学生纷纷点头赞同）

师：现在，赞成平行四边形面积用相邻两边的长度相乘的同学请举手。（绝大多数学生都举起了手）

师：好。刚才老师把平行四边形拉成了长方形，现在我继续来拉，请你们接着看。（师拉动平行四边形的框架，直到边几乎重合）你们发现了什么问题？

生5：两条边的长度没有变，但是面积变小了，这方法好像不行啊！

师（问生2）：现在你觉得平行四边形的面积可以用邻边相乘吗？

生2：好像不行了。

师：的确，平行四边形不能用邻边相乘的方法来计算它的面积。那么，平行四边形的面积到底该怎么来计算呢？……

思考：第一个问题，生1的回答是绝大多数教师期望在课堂上得到的，但授课教师却以生2回答中的错误作为切入点进行教学。笔者分析后认为，生2的方法是因知识的负迁移产生的错误，直观演示的过程影响了部分学生的判断和认知。教师采用因势利导的教学方法，让学生主动发现错误，使他们的思维发生碰撞并自然地转向于探寻正确的方式解决问题。

上述两则教学片断在我们的课堂实践中并不鲜见，从教学环节对于课堂内容的作用来看：片断一的设计旨在突破认识三角形的高和画高的这一教学难点；片断二则是让学生经历“猜想——操作——验证”的过程，探索出计算平行四边形面积的正确方法。从教学设计的角度深入挖掘，也体现了教师的两种不同思路：前者偏向于课前预设和教学理念，后者更注重课堂生成和教学理解。抛却这些一概不论，如果仅从课堂上学生注意力的集中程度和思维的参与情况来说，两个教学片断的效果是显而易见的。从这两个片断延伸开去，笔者对当前小学数学课堂教学中存在的一些问题，结合自身的教学实践进行了反思。

1．倾向于回归理性的数学课堂，是否应该更多点激情？

小学数学课堂的教学改革是一个持续和渐进的过程，正所谓褪尽浮华始见真，数学学科的本质和自身特点决定了课堂教学要回归理性，这在当前已逐渐成为广大一线教师的共识。于是，在众多的公开课和展示课上，我们更倾向于关注教学设计如何为达成教学目标服务、重难点的突破采用了什么方法，在教学效果的检测上也单纯地通过练习或作业的反馈获得。以上种种本无可厚非，但这样的思路在教学实践中体现过甚，则会忽略课堂教学最基本的一些要素，其中非常重要的一点就是激情。古希腊哲人普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把要被点燃的火把。”因此，在学生第一次接触某个知识点时，教师应该强化对正确方法的刺激。但在教学片断二中，教师一句最平常不过的提问反而使学生的错误得到了看似合理的呈现和强化，该教师敏锐地捕捉到了学生的这一错误，利用课堂生成的教学资源激发了学生的思考热情。这样的做法有助于帮助学生突破思维定式，使他们的认识更加深刻。真实的数学课堂，类似的错误比比皆是，在错误碰撞中激发出的思维火花，恰恰会成为点燃头脑这个火把的火种。

2．逐步走入模块化的数学课堂，是否应该更多点活力？

不可否认，经过较长时间的课堂教学改革也会有所沉淀，并逐步成为教师的一种主动意识和习惯，如各个课堂环节的设置和意图越来越清晰、强调环节之间的衔接和过渡等。其中，教学设计也成了依据不同教学内容的照方抓药，或是在出现多种选择方案时的对号入座，如教学片断一中对顶点和对边关系的教学在一定程度上体现了这种模块化课堂教学的缺陷，因为本课教学的主要目标是理解三角形的意义、掌握三角形的特性和画高，其中又以画高作为教学难点。这样看来，教师设置该环节的实际功能显得单一，在具体实施的过程中，“教师示范讲解——指名学生回答——互相提问解决”的模式化进程，让学生经历的却是对一个简单问题多次重复探究的低效活动，导致学生思维发展的机会和主动参与的激情也在不知不觉间溜走。基于课堂教学中出现的这种现象，笔者认为教师应该切实关注学生的实际需求，主动寻求打破模式化课堂教学的途径，从而为小学数学课堂注入更多的活力。

3．各种理念禁锢下的数学课堂，是否应该更多点自由？

吴正宪老师在一次报告中提到：“课改那么多年，有些数学课只讲理念，不讲理解。”这句话细读之下确有深意。一般认为，各种教学理念都以学生的理解作为最终目的，但在实际教学中，教师的许多做法会人为地割裂两者之间的联系，这无疑会对课堂教学产生许多不利的影响。

第6篇：平行四边形的面积教学设计范文

第四师第一中学 杨莹

一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

二、学习目标:

知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点：

教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、教学准备：

课件、三角形纸片、剪刀等。

五、教学过程：

一、复习引入

亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们美丽世界中物的形状。

让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

其中平行四边形的面积是我们上节课学习的。谁来说说我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？

通过割补等方法把求新学习的平行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下平行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

今天就让我们一起来学习这些平面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

二、新课探究

请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

请先看操作要求。

操作要求：

1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

现在请带着这样几个问题开始操作吧。

问题：

1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

2.拼出的图形的面积你会算吗？

3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

请各小组选派一名同学来说一说。

让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。

拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的平行四边形和三角形底和高之间的关系。

拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

这里长方形、正方形和平行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的平行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

那现在老师考考大家。

三、巩固练习

请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

二.我会填

（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少平方米？

（2）、一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

三.我是小法官。（对的打“✔”，错的打“×”）

（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

同学通过刚才的练习，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

四、课堂小姐

同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

今天的课就上到这，同学们再见。

六、布置作业：数学课本第93页习题。

七、板书设计： 三角形的面积

学生作品展示

第7篇：平行四边形的面积教学设计范文

关键词：平行四边形；研究；方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-252-02

一、教学定位

1、教材结构的理解

新苏科版教材中，“平行四边形”安排在八年级下册第九章“中心对称图形”第三节，第一节是图形的旋转，第二节是中心对称与中心对称图形，第四节是矩形、菱形、正方形。从教材内容呈现的顺序看，正是在合情推理与演绎推理的结合下，探讨几何图形的性质，探讨四边形性质时设置了一根主线，那就是“对称”。由“中心对称”得到平行四边形、矩形、菱形、正方形、中位线性质。这样做有这样几个好处：①性质的得到都以图形的旋转操作实验得到，学生理解透彻，印象深刻。②抓住了图形的共性，像平行四边形、矩形、菱形、正方形等都是中心对称图形，具有中心对称图形的一切性质。③有了“对称”这样一根主线，纲举而目张，使得知识更显统一。

本节课既是全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。学生在掌握了旋转等知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。

2、创新教学的思考

通过以上分析，本节课作为平行四边形部分的开篇内容，作为本章方法支撑之一，对其学习不容小视，决不能只按部就班的揭示定义、性质已经运用性质解决一些具体问题。要把看似孤立的内容纳入整个章节的知识体系中，使其丰盈起来，让学生较为自然有初步清晰的了解四边形部分的整个知识概貌；力图帮助学生提炼出研究平行四边形性质的一些基本方法，以便形成解决后续问题的基本经验；引导学生进行观察、归纳，使学生能从边、角、对角线以及对称性等方面全面认识平行四边形性质，渗透分类意识，培养有序思维的能力。

3、教学目标的确定

（1）以中心对称为主线，探索平行四边形的性质；

（2）会证明平行四边形的性质；

（3）运用平行四边形性质解决简单问题；

（4）在探索活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力，在证明的过程中发展学生的演绎推理能力。

4、教学重点与难点

教学重点：（1）探索并证明平行四边形的性质定理；

（2）运用平行四边形的性质定理解决简单问题。

教学难点：分析解决与平行四边形相关问题的思路及方法的优化选择。

二、教学设计

1、创设情境

上课开始，屏幕上以图片形势按顺序播放生活中的所见，每张图片有平行四边形形象。

教师：图形的世界形态万千，多姿多彩，上周末老师一家人外出游玩，拍回来一组照片，从这些图片中你们能发现那些熟悉的几何图形？

学生：平行四边形。

2、建构活动与数学认识

活动一：（1）请你画一个平行四边形。

设计说明：让学生回顾小学时学习的平行四边形的样子，通过学生自己画平行四边形，使感受平行四边形的特点，为了建构平行四边形的概念。

（2）什么是平行四边形？

学生根据自己画平行四边形的方法，归纳出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

教师板书

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）用什么样的符号来表示？

设计说明： 学生自己发现平行四边形的记法，能增加学习的积极性，别且记忆深刻。

（教师强调记法和读法，说明表示四边形时字母的顺序性，如不能表示为ACBD。教师介绍对边、邻边、对角、邻角等概念。并说明几何图形定义一般既可以作为判定，又可以作性质，并板书符号语言。）

教师板书

做判定：AB∥CD，AD∥BC

四边形ABCD是平行四边形。

做性质：四边形ABCD是平行四边形

AB∥CD，AD∥BC。

活动二：观察、操作、思考

点O为ABCD对角线AC的中点，用透明纸覆盖在图上，描出ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在O处，将透明纸上的ABCD旋转180°。

你有什么发现？

学生1：平行四边形是中心对称图形。

学生2：AB=CD，AB∥CD。

学生3：∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD。

学生4：AO=CO，BO=DO。

学生5：ABC≌CDA，AOD≌COB。

学生6：SABO=SADO=SOBC=SODC

・・・・・・

教师：正确，这些都是我们今后研究的问题，也是研究平行四边形的方向。

设计说明：这是一个开放性问题，每个学生都有自己的想法，为了发现平行四边形的相关性质，正确的均给予鼓励。作为本节的起始课，教师唤醒学生已有经验，使学生明确本节要学什么，从哪里开始学，通过“中心对称”，以此导出本课学习的主体，让学生体会到平行四边形作为研究特殊中心对称图形的起点，也让学生知道知识间、知识与生活间的联系，明确知识的价值所在，从而主动学习。

活动三：（1）证明平行四边的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

教师：在几何里要说明一个命题是真命题通常要给出证明，怎样处理一个文字命题的证明呢？

学生：先画图，写出已知、求证，然后证明。

教师：很好，那我们先证明平行四边的对边相等。

学生书写证明步骤，教师巡视，学生上台板演。

教师：你们怎么想到填加辅助线的。

学生：把平行四边形的问题转化成三角形问题。

教师：很好，大家说道了“转化”，这是一种很重要的解决问题的方法，说明平行四边形可以分解成一对全等的三角形，而全等三角形的性质是证明边角相等的常用方法；还有一点是在两条平行线间添加了第三条截线，可以运用平行线的知识。平行四边对角相等、对角线互相平分，两个真命题的证明课后练习。

设计说明：活动三是为了用演绎推理的方法来说明结论的正确性，由于时间的限制，选择了其中的一条进行证明。在平行四边形性质的证明分析中，引导学生将平行四边形，用添加对角线的方式，分割成两个全等的三角形。让学生说体会三角形和四边形之间的转化，现在学习的平行四边形是全等三角形知识的延续和深化。

（2）用符号表示相关性质。

教师板书

四边形ABCD是平行四边形

AB∥CD，AD∥BC

AB=CD，AD=BC

∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD

AO=CO，BO=DO

3、基础训练

（1）已知ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠A=___°，∠B=___°，∠C=___°，∠D=___°。

（2）如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=____cm，CD=____cm，DA=____cm。

设计说明：对于平行四边形的性质及时进行小题的巩固，加深学生对于平行四边形性质的理解。选取这样的练习关注了运用平行四边形的性质解决简单问题，培养学生的推理能力，在训练过程中，培养学生如何分析题目中的条件与结论及其他们间的关系，培养学生良好的思维习惯。练习1，2重在训练对“平行四边形的对角相等”与“平行四边形的对边相等”这两个性质的认识及理解，练习中教师展示学生的典型错误如：∠B=30°，并及时加以纠正。

4、课本例题。

例题变式：已知，如图：点D、E、F、分别在边AC、AB、BC上，且DF∥AB，DE∥BC，EF∥AC。

（1）图中是否有平行四边形？如有，请表示出来，并进行证明；

（2）请提出一个关于面积的问题；

（3）点D是AC的中点吗？请证明；

（4）你还提出哪些问题？

设计说明：本题是一个典型的图形，教学中为了让每个学生都有发展的空间，教师修改了教科书原有的例题，目的是在教学中对这个图形让学生进行层层探索，关注变式，在变化过程中发展学生的推理能力，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。演绎推理要注意步步有据。

5、拓展延伸

已知，如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，

1、证明：OE=OF。

2、若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？如成立，请证明。

设计说明：学生思维能力的提升和优化需我们教师落实到平时的教学中，特别是在每一节课的最后时段更需着力而为，从知识的“生长点”与“延生点”出精心设计问题，在提高学生学习兴趣和探究能力的同时训练与提升学生的思维品质。第一问的证明为了再次体现“转化”，这是一种很重要的解决问题的方法。第一问再一次回归到平行四边形中心对称的本质属性上，将思维进一步引向深入。

6、课后作业

书本P66页，1、2

评价手册P35页，1、2、3，补充习题P30页1、2、3

选作A级 评价手册P36页，4、5、6

B级补充习题P30页，4、5

设计说明：分层布置作业，旨在关注学生的个性差异，真正保护不同层次学生学习数学的信心，使每个学生都不同程度的获得成功感。

三、评价反思

注重建构研究平行四边形的基本方法

本设计凸显了思维的有序性、层次性与发展性。开篇单刀直入，画平行四边形，通过学生小学时的学习经验，得出本节课的第一个数学认识。紧接着学生独立思考，完成对平行四边形定义以及表示方法的自主建构；在探究出性质后，着力将其从边、角、对角线、对称性的角度进行归类，使得新学的知识易于巩固和长效定位。新知识的应用经历了学生思考、交流、展示的过程，从中所形成的的经验与方法附着在新知识的枝芽上显得越发牢固。特别是例题变式和拓展延伸中所设置的几个发展性问题，使知识脉络的纵横发展更为清晰可感。

第8篇：平行四边形的面积教学设计范文

一、经历数学知识形成的过程

数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。

以《平行四边形面积的计算》教学为例（它属于数学命题中的公式教学）。平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。

可以采用如下的方法体现全过程：首先，可以让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，可以采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。

二、经历数学技能形成的过程

在数学技能的学习中，主要涉及的是数学心智活动技能，下面就以《两位数乘两位数笔算乘法》为例，谈谈如何让学生经历数学技能（此例中为数的计算技能）形成的过程。全课可以进行如下设计：

第一步，创设情境，提出问题。出示水彩笔图，让学生猜测一下大约有多少支水彩笔，并说说想的方法。第二步，探索尝试，寻找方法。学生独立思考，尝试用尽可能多的方法解决24×12=？之后，小组交流整理。接着，以小组为单位，全班汇报，汇总解答策略，学生的解答方法很多，也很新颖奇特，充分展现了学生的思维过程。第三步，进行方法归类（大致可分为连加、连乘和运用乘法分配律进行计算三类），寻找最佳方法。学生可以存在不同的意见，然后出示：23×13=？请你用自己喜欢的方法计算这道题目。学生计算后，在小组内交流，然后选出最简单的方法向全班同学汇报。这一题两个数都是质数，用连加个数太多，又不能分解因数进行连乘，因而把13拆成10和3，用23×10+23×3进行计算是最简便的，而这正是用竖式计算的原理。第四步，就可以研究笔算方法。理解每一步竖式的意义并体会竖式计算的优点：简便，正确。

从上面的教学设计我们可以看出，学生在掌握两位数乘两位数的笔算方法的过程中，经历了探索与创造，充满了欣喜，也充满了曲折，正是由于经历了这样的过程，学生对为什么要用竖式计算有了切身的体验，更清晰的认识到竖式计算的意义及优越性，从而更牢固地掌握了竖式进行计算的技能。

三、经历数学思维发展的过程

所谓数学思维，就是以数和形为思维对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学思维的方式很多，有发散思维与收敛思维、正向思维与逆向思维、直觉思维与逻辑思维、再现性思维与创造性思维等。数学教学是培养学生思维能力的教学。在教学过程中充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析、掌握方法。

第9篇：平行四边形的面积教学设计范文

新《小学数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这就需要教师站在学生的角度想学生之所想，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点。

学习起点是指学习者对从事学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、情感态度等。然而走进课堂，常常会看到这样的现象：

案例一：一位教师教学人教版三年级下册数学“长方形、正方形面积的计算”一课。

上课伊始，教师出示书本例题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？

生：长方形的面积等于长乘宽。

教师尴尬地问：你们怎么知道的？

一位孩子站起来说：看了数学书，书上有公式。有的孩子说：我父母告诉我的。还有的孩子说：我去上兴趣班学的。

案例二：一位教师教学人教版二年级上册数学“角的初步认识”一课。

下面的两个角，哪个大？哪个小？

大部分学生都觉得②号角大。

师：你们为什么觉得②号角比①号角大？

生1：因为②号角的两条线比较长。

生2：（用手指了指两条线之间的区域）这里大得多。

由以上两个案例得知，学习起点太低，学生没有探究的兴趣；学习起点高，不符合学生的认知水平。因此，教师设计的教学活动要接近学生的最近发展区，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上实现知识的有效建构。

学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分，逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础；现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具有的知识基础。因此，在“图形与几何”教学中应着重从逻辑起点、现实起点两方面把握学生的学习起点。

二、从“图形与几何”教学中读懂学生的学习起点

1.有效把握教材，读懂学生的逻辑起点

教师应在有效地把握教材、准确领会教材编排目的的基础上，了解学生已有的知识基础和知识结构，准确找到学生学习的逻辑起点。要善于从学生的角度把握教材，把握教学的难点。

例如：在教学“平行四边形的面积”前，通过阅读教参和前后教材得知，“平行四边形的面积”是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。在学习平行四边形面积时，主要运用转化的思想，把平行四边形面积公式这一新知识，纳入到原有的知识结构中。平行四边形面积公式的掌握，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的联系。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备，为几何知识的深入学习起到承前启后的作用。由于是把平行四边形分割后拼成长方形的，因此观察拼出的长方形和原来的平行四边形的关系是学习的难点。

2.通过前测分析，读懂学生的现实起点

（1）通过访谈分析，读懂学生的活动经验。访谈交流，主要是通过教师与各个类型学生的谈话了解他们对某一知识的掌握情况。通过对学生的访谈得知，学生对平行四边形和三角形面积计算公式推导过程的活动经验的积累，对学习梯形的面积公式有着极其重要的作用。学生能用“迁移”的方法，把旧知识的学习迁移到新知识的学习中。这种活动经验积累为学生自主探索推导梯形面积公式奠定了坚实的基本活动基础。

通过访谈分析，读懂学生的活动经验，有利于开展适合学生实际的探索活动，从而有利于教学活动的顺利开展。

（2）精心预测学生的现实起点。现在学生的学习渠道拓宽了，教师要根据学生的已有基础和经验把握教学的现实起点。这就需要教师做充分的课堂前测，通过对学生进行访谈、观察、问卷调查等方式，获取有关问题的真实、系统的信息，并在此基础上对信息加以分析处理并得出结论，不断调整教学内容和目标的实施过程。

通过前测，深入了解、分析和掌握学生的现实起点，以“学法”定“教法”，从而增强教学设计及其实施的针对性和预见性，努力创造出适合每一个学生的教育。