数学必修五知识点总结精选(九篇)

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第1篇：数学必修五知识点总结范文

关键词：特点；重点；知识点；衔接点；注意点；落实点

一句话，新课程理念下的高中数学教学我注意了六个“点”.

一、弄清新教材的特点

人教版《普通高中课程标准试验教科书》数学（A版）教材，具有如下特点：具有“亲和力”“问题性”“科学性”与“思想性”“时代性”与“运用性”、“联系性”.

二、新教材教学重点

必修模块：重点是函数，基本初等函数，三角函数及三角恒等变换，解三角形，函数的应用，平面向量，不等式，数列，直线与方程，圆与方程，空间几何体，点线面的位置关系，算法初步，统计，概率.（共15章）

选修模块：重点是圆锥曲线与方程，导数及其应用，推理与证明，复数，常用逻辑用语，空间向量与立体几何（理科），计数原理与统计概率（理科）.（共7章，文科5章）

三、根据教学内容调整教学要求的知识点

增加知识点：幂函数，三视图，空间直角坐标系，几何模型，茎叶图，三角函数模型的简单应用，全称量词与存在量词，统计案例.

删减知识点：三垂线定理及其逆定理，余切函数，已知三角函数值求角，反三角函数，线段定比分点，平移公式，分式不等式，函数的极限，极限四则运算，函数的连续性.

四、学习初中数学教材，弄清初高中教学的衔接点

做好初高中数学教学的衔接，是一项既复杂而又具体的系统工作，师生应高度重视，衔接工作做好了，将对整个高中数学的学习起着重要的作用。首先，要研究学生，使初高中数学教学的衔接符合学生的心理特点。其次，研究教材，注重初高中相关知识的衔接，完善学生的认知结构。最后，更重要的是研究教法，培养能力，加快学生对高中数学的适应速度.

五、深入研究教材、合理开发新教材的注意点

解读教材，要认真思考三个问题.首先是“教材中编写了什么”，意在熟悉教材的编写内容，尤其是跳出某一章某一节教材的框框，将某一知识点放置于这一学段甚至于整个知识体系中审视，做到了然于胸.其次是“教材中为什么这样编写”，意在对教材的呈现方式及编写理念有一深入探寻.最后是“教材中这样编写对教学有什么启示”，教材的编写对教学的启示，不仅表现在一节课中，还表现在这一知识领域中。

六、研究学生、找准学生学习行为的落实点

新课标下应研究学生、找准学生学习行为的落实点的五种做法：

做法一：让学生具备阅读数学文献的能力.

做法二：引导学生主动学习，激发学生学习数学的兴趣.

做法三：引导学生合作学习.

做法四：给学生自主创新学习的时间和空间，引导学生自主探究学习.

第2篇：数学必修五知识点总结范文

关键词：高中数学导学案设计使用高效课堂

一、如何设计高中数学的导学案

导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。

（一）学习目标

学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：

1.目标不可过多或过少。

2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。

3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素；（2）会求一些简单函数的定义域和值域；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。

（二）预习导学

预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。

（三）达标检测

在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可；题目要有针对性，紧扣知识点；题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题；题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。

（四）总结反馈

总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。

二、如何使用高中数学的导学案

（一）通过导学案引领学生自主学习

要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。

（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈

通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。参考文献：

[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学,2014.

[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学,2014.

第3篇：数学必修五知识点总结范文

【关键字】建构主义；数学；自主；实践

G633.6

传统的教学主要是以教师为主导，学生被动接受为主的过程。随着国内外对教育的不嘀厥佑肷钊胙芯浚产生了许多提高教学效果和学生学习效率的教育理念。其中，建构主义理论对学习的含义和学习的方法进行了深入的阐述。根据这一理论的指导思想，我在数学教学中通过任务驱动、多元交流、架设桥梁、积极实践等多种教学措施来改进教学的效果，实现数学课堂教学的改革。

一、任务驱动，自主探究

建构主义学习理论认为人的认识本质是主体的构造过程，即主体借助自己的认知结构去主动构造知识。由此可见，教师在教学时，一定要充分调动学生的积极性，引导他们自主学习。通过任务驱动，可以引导学生自主探究，发挥主体的作用。

比如，在讲数学必修五第二章《数列》时，这一章的重点和难点就是让学生掌握等差数列及等比数列的性质、公式以及求和公式，从若干数列中归纳总结规律。教学时如果直接采用教师引导学生发现规律总结公式的方式，容易造成学生的理解程度不高，记忆效果不佳，运用不够熟练等问题。因此在教学时，我通过布置课堂任务，让学生们自主探究，发现规律。例如我给出一个等差数列的若干项，让同学们依次求出前四项、前六项、前八项的数值，同学们能够迅速的发现规律并给出答案，这时候我再问“那么第155项的数是什么呢？”同学们不可能把前面的155项都列出来再计算求和，我提醒同学们去总结等差数列前n项求和的计算公式从而解决问题。最终，在同学们的探究总结下，大部分的同学都归纳出等差数列的求和公式Sn=a1*n+1/2*n*（n-1）*d。然后我再给同学们疏理一遍推导过程，让同学们加深记忆。

在上述教学中，我通过任务驱动，充分的调动了学生们的积极性，让学生自主探究，从而获得更深的理解与感悟，起到了很好的教学效果。

二、多元交流，深化思维

建构主义理论强调教师在教学时，要增进学生之间的合作，使学生看到那些与他观点不同观点的基础，即合作学习。为了贯彻这一思想，在教学时，我通过采用多元交流的方式，开展讨论与交流活动，与同学们合作探究问题，从而获得新知。

教师应当是学生学习的组织者、引导者和合作者。我在讲课时，通过有效的问答，与同学们进行交流，引导同学们主动的学习与探究。比如我在讲必修五《解三角形》这一章节时，同一道题可能会有很多种解题方法，当同学们有不同的见解时，我会邀请他到讲台来给大家分享和讲解。我在对解三角形中的最值问题进行讲解时，我对大家进行提问：“在解决三角形最值问题时，利用相似三角形的性质、利用对称变换、利用二次函数与利用圆的性质这几种策略那个更为通用及有效”。同学们就此问题展开了思考与讨论，通过比较若干三角形的最值问题，发表自己的见解。虽然最终意见不能统一，但同学们在思考讨论的过程中，对这类问题的解题策略进行了深入的分析与解读，起到了很好的复习效果，加深了同学们的理解。

在上述教学中，我通过设置引起认知冲突的问题与讨论，与学生有效的交流互动，有助于学生的知识构建，深化了解决数学问题的能力与思维，契合了构建主义理论合作探究的思想。

三、架设桥梁，顺势而导

在学生建构学习中，已有的知识和经验是新的认识活动的基础。因此，我在对新的知识内容进行教学时，我通过架设桥梁，顺势而导，完成新旧知识的过渡与衔接，让同学们对知识形成深入的领悟。

比如，在讲必修五《不等式》这一章节时，对于不等式的两边同时乘以一个负数时不等式要变号这一性质，为了让同学们更好的理解这一知识点，对其进行熟练的运用，我首先带领大家复习了有理数比较大小这部分内容，例如5>3，然而-5

在上述教学活动中，我按照构建主义理论的指导，对学生的知识构建起到组织引导的作用，让同学们对新旧知识进行有效的构建，提高了课堂的学习效率，高效的完成了教学目标。

四、积极实践，升华素养

建构主义理论认为人的认识总是在一定的社会环境中完成的，建构活动是具有社会性的，因此学生通过动手实践获得知识是教学的一个重要内容。在教学时，我通过引导同学们积极实践，让他们对知识形成深入的认知，升华数学的素养。

比如，在学习完必修五《解三角形》这一章节的知识内容后，为了让同学们在实际的生活环境中体会解三角形这一数学思想的应用，我安排了让同学们动手实践的学习内容。例如学校锅炉房的高度无法用皮尺直接量出，那么该如何解决这一高度问题呢？在完成这一实习作业时，同学们首先需要进行理论的分析，

如果所示，AC为锅炉的高度，首先需要选两个点B、D，测量出BD之间的距离，其次需要利用学校的经纬仪器设备对∠ADC和∠ABC进行测。∠DAB=∠ABC-∠ADC，AB=BD*sin∠ADC/sin∠ADC，AC=AB*sin∠ABC，最终求得AC的高度。同学们在通过对以上数据的实际测量，求解，进一步巩固了解三角形这部分的知识，使自身素养得到了升华。

在上述教学过程中，我通过安排实习作业，提高了同学们分析问题解决问题的能力、动手操作的能力，增强了运用数学的意识和数学实践的能力，充分贯彻了建构主义理论的思想，取得了很好的教学效果。

综上所述，建构主义理论的核心在于通过老师的引导、合作与交流，让学生主动去构建知识，掌握并在实践中运用。建构主义理论作为一种科学有效的教学思想，用它来指导教学，有利于从根本上提高课堂效率，提高学生的综合素养。

参考文献

第4篇：数学必修五知识点总结范文

关键词：学优生；小组合作；数学思维；探究

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-263-01

一、课题研究的背景

课堂学习是中小学学生学习最重要的环节，如果我们的改革理念在这里得不到落实，那探究就是一纸空谈。数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。所以很多同学在进行数学学习的过程中，总找不到方法，并且数学学习也是一个思维提升的过程，本课题主要通过对学生小组模式的进一步升华，来带动大多数同学主动学习数学，也让学优生完善自己知识体系，成为学科“尖端”。

二、研究内容

1、研究模式。（1）模式一。在一个周的学习中，分别在周一到周四晚自习之前（19：00～19：30）安排三位学优生，他们主要学习方法好、学习思维好。在这个时间段里，主要是个别同学答疑，每个小组的学生对课本练习题以及练习册里的习题不能自己解答或者解答起来有些困难的情况，都可以来问讲解员。讲解员需要对同学们的问题积极解答，并且在解答习题过程中，总结解题经验、数学思维方式，让同学可以举一反三，充分理解知识点，而不是为了做题而做题；（2）模式二。在每天晚自习21：30～22：00为学生的讨论时间，这时三个学优生分别负责三个小组，对小组讨论的练习题中存在问题的进行指导，充分带动小组交流学习。并且对于小组中普遍出现的解题思路不完善、解题格式不清楚、解题中对知识点不严谨进行及时指出，让小组的学习更加有效。

2、研究对象。课题的主要研究对象是学优生以及班级的各个小组，通过对他们的深入研究，依托高效的课堂，让学生的学习更加主动、积极。同时通过对于有潜力和有思维能力的学生，进一步提高，在数学的学习过程中有自己的一套学习模式和学习方法，也通过给其他同学讲题的过程中完善自身的知识结构，成为数学学科学习的楷模。

三、主要阶段与具体成果

1、第一阶段：试行阶段。本阶段主要以高一某班为研究对象，通过在这个班级开展“数学角”活动，让同学们切身体会到小组学习的乐趣，充分带动学生学习数学的积极性和快乐感。同时让这三名学优生也能感受到学懂知识跟讲解知识的异同，激发他们更加主动的学习知识、健全知识结构。

（1）学优生培养具体实施阶段（措施）。在具体实施阶段出现了很多问题，这不仅仅是课题研究的方向出现偏差，也使得学生的学习效果没有了之前设想的实效，所以基于这些所出现的问题，又制定出以下的措施：

①每小组每天至少一个问题。任课老师要求每个小组每天至少要问答疑人一个问题，这种要求的目的是让学生从学习中发现问题，并解决问题。并且要求答疑者将学生所问的问题整理起来交到代课老师处，进行备题；②整理问题形成试卷再考查其他学生。对于答疑者所整理出来的问题，编排成试卷的形式，来检验学生是否问了问题，掌握学生对所问问题的理解情况。

（2）学优生培养具体实施阶段（目的）。针对这些问题所采取的措施，目的在于更好的让学生参与进来，更好的让学优生提高自己的执行能力和学习知识的系统化。并且将学生所问的问题形成试卷的形式，让学生在学习过程中查漏补缺，更好的在学习中找到自己问题所在，更好的提高学习的效率。

2、第二阶段：具体实施阶段。在通过前期的试行阶段后，这个班这三名学优生具备了一定的数学经验和讲解方法，再让这三名同学针对高一整个年级，对数学知识以及习题有疑惑、解题方法不完整的同学进行指导学习，这样不断提高这三名同学在高一年级中数学学科的优胜感，提升数学学习的自信，同时因为自己在学生中有了一定的口碑从而使三名学优生学习更加全面、更为完善。

3、第三阶段：全面开展阶段。在通过一个班，三名学优生的带头和试行阶段后，仿照这种模式，让高一年级组的其他班级也在代课老师的指导下，选取3～4名学优生，开展“数学角”。从而使数学的学习走出小组、走出班级，通过更多同学的交流和学生，发现更多的问题和新的解题思路和解题方法。不断提升学生的学习探究性、思考性、快乐性。

学优生培养全面开展阶段运行情况。通过在这个班实行的学优生的培养，不断在探索中根据学生的学习情况以及反馈信息，对这种课题下的培养模式做了诸多方面的完善，能起到培养学生学习的同时，也增强了学生学习数学的积极性和学习思维模式。并且在后期通过老师的监督，学生能更好的完成课题所预想的效果，也是学生在这种模式下形成了一种学习习惯，再通过在高一年级其他班级进行了推广，基于在高一八班总结的经验，使得其他班级在开展学优生培养的过程中，达到了预期的效果，总结有如下：（1）被选择的学优生学习积极性高涨；（2）整个高一年级数学学习氛围很浓厚

四、主要研究方法

案例研究法、观察法、问卷调查法

五、学优生培养方案总结

第5篇：数学必修五知识点总结范文

2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试题，按照“在考查基础知识，即《普通高中数学课程标准》所规定的必修课程标准内容的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识以及个性品质的考查”的命题指导思想，试题严格遵循《辽宁省普通高中学生学业水平数学考试说明》的要求，做到立意新，起步低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，充分体现新课程理念，试题命制科学规范，能恰当区分不同考生对学科课程标准教学要求达成的不同层次和效果。试题强化数学应用意识，倡导理性思维，体现创新意识。

分数分布如图所示

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二、试题特点

（一）体现稳定，强化基础

（1）题量稳定，题型不变。数学试卷仍然延续2012年试题的设计风格，设计为主观试题64分、客观试题36分.其中选择题12道、填空题4道，共计48分，解答题5道，共计52分的题型和分值结构，保持了题量、题型和分值的相对稳定。

（2）知识稳定，排序一致。知识内容的考查点80%以上与2012年相同，较好的体现了对“双基”考查的稳定性，客观题的考查点及排列顺序与2012年基本一致，主观题的考查点及排列顺序与2012年完全一致。

（3）重点突出，内容全面。数学试卷以基础知识、基本技能和基本方法为试题设计的出发点，全面覆盖了高中数学必修课程的基本内容，重点内容常考常新。试卷中的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，侧重考查学生数学基础知识和基本技能；而在解答题中重点考查了三角函数、立体几何初步、基本初等函数及其应用、数列知识、解析几何初步等核心内容和数学思想方法，部分试题较好的体现了对学科能力的考查。

（4）注重通法，淡化技巧。数学试卷中，很多题目都从简洁中体现常规，突出考查通性通法，淡化技巧，充分体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目标的命题指向。

（5）多题把关，科学定量。试题继续保持多角度，多层次的考查方式，沿续往年的分步设问，分散难点的方法，体现了多题把关的命题特点，选择题、填空题、解答题都有把关题。同时各类题型起点难度较低，由浅入深，阶梯递进。整卷注意研究题目信息的配置，创设多种解题途径，考查考生从不同角度运用不同的方法，有效区分不同的思维水平，做到科学的定量，例如第3、11、18、21题等，都有不同的解答方法。

（二）各模块考点分配科学合理

注重知识考查点的覆盖及各模块考点所占比例的均衡，各模块的分值比例及各章节的分值比例，贴近学科课程标准规定的课时比例，符合我省各高中学科实际的教学时间比例.（见表1）

表1 2013年数学（必修）教材课时数与试卷分数百分比对比表

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（三）抓住高中数学主干知识，突出学科的重点与整体结构

（1）试题设计在体现基础性的基础上，突出学科的重点内容与整体结构，既考虑学科教学要求的重点，也考虑学科教学实际的重点，有利于引导高中数学教学。

（2）主干知识更加明确，五道大题的考查直接落实在解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步五大知识点上，突出了主干知识的主体地位。有利于考生集中精力、集中思想学好高中数学必修教材中的主干知识。

（四）各个考点的能力层级要求把握准确

全卷中有三分之二试题的知识考查点为了解与理解水平层次要求的，另三分之一的知识考查点的水平层次要求为掌握，对掌握水平层次要求的知识点的考查，其中又有80%内容的要求降低为理解水平进行考查。（见表2）

表2 2013年高中数学学科学业水平考试双向细目表

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（五）尊重课标、教材及考试说明

在全卷的24个问中，有12问计54分的试题从教材的例题、练习题、习题改编；有4问计13分的试题从考试说明的题型示例或样卷中的题目改编而来；有8问计33分的试题从命题组成员集体改编而来（见表2）。

（六）提倡应用，关注热点

关注学生生活实际与社会热点，恰当引用2013年在辽宁省举办全运会及学校素质教育的背景设计试题。数学试卷注重考查了学生的应用能力，试卷中第5、6、7、10、16、19题都是一些实际问题，而且情景具有公平性，这类问题考查学生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，进而用数学语言正确地表述，并能应用相关的数学方法解决问题的意识与能力。对引导学生在学科素质、探究能力的发展，理论联系实际解决问题的能力，强化学科知能与生活、生产、环境等实际联系的能力，都发挥了良好的导向作用。

（七）设计合理，关注差异，以人为本

（1）注重双基，凸显能力。数学试卷中，在突出“双基：考查的基础上，再现了很多开放性、探究性的题目，例如第18、21题等，注重强调学生对数学的理解能力，使考查具有一定的难度和深度，这样，既有利于优秀考生充分展示与发挥数学知能水平，又能有效区分不同能力层次的考生群体。

（2）强调方法，突出思维。数学试卷，继续坚持能力立意的命题指导思想，一如继往地贯穿逻辑思维能力的考查。选择题中，多数题目都不能用特殊值法来解题，这样，既提高了学生的思维能力，又要求学生掌握科学的学习方法。很多题目的解答是基本的、传统的通性通法，意在检查考生对数学本质的理解与感悟，以及分析问题与解决问题的能力，例如第20题，用的是函数与方程的思想和数列求和的错位相减法等通性通法。

（3）突出主体，以人为本。选择题各选项的设计努力降低非正确选项的干扰度，既充分体现对主体知识、能力的考查，又利于学生的正确思维，努力体现“中进低出”或“低进低出”，以充分体现水平测试的性质与功能.

三、教学及复习建议

（一）提高对高中学业水平考试的认识

面对学业水平考试，应形成如下共识：第一，虽然高中学业水平考试成绩暂不计入高考，但是，高中学业水平考试毕竟是高中实施新课程以来的全省性的考试，结果也与高中生的毕业认证直接挂钩，也是对教学过程中贯彻落实新课改理念，执行新课改标准的检阅，一定要重视；第二，高中学业水平考试对促进教师的专业成长，促进教师进一步搞好教学都有非常重要的作用；第三，搞好高中学业水平考试有利于今后的高考。因此，我们必须提高认识，认真对待。

（二）明确高中学业水平考试的要求

我们要弄清高中学业水平考试的要求，只有弄清了要求，复习才有针对性。首先要正确解读高中学业水平考试的考试性质与功能、命题原则；其次要明确有哪些考点及其对每个考点的要求。

《考试大纲》明确规定了2014年高中学业水平考试的考试性质与功能：“普通高中学生学业水平考试是在国家教育部指导下由省级教育行政部门组织实施的国家考试，是依据教育部普通高中课程标准实行的终结性考试，也是目标—常模参照考试，旨在全面地反映并比较高中学生在各学科所达到的学业水平。其结果是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，是反映普通高中学校教育教学质量和办学水平的重要指标，是高校录取的重要依据，也是各级教育行政部门进行普通高中课程管理、督促学校认真执行课程方案和课程标准、规范教育教学行为的重要手段。”

从这些性质和功能可以看出，高中学业水平考试要照顾到全省每一位高中学生的实际，注定了考试试题的基础性。

《考试大纲》明确规定了2014年高中数学学业水平考试的命题依据：《高中数学课程标准》。

《考试大纲》明确规定了2014年高中学业水平考试的命题原则：

（1）基础性与实践性。要注重对基础知识和基本技能的考查，要注重实践性，考查综合运用基础知识的能力，力求联系社会实际和生活经验。避免偏题、怪题，杜绝超出学科课程标准的要求。试题中的易、中、难比例大致为7：2：1，从数学学科特点来看按8：1：1来复习就可以了。

（2）创新性与科学性。试题设计尽量采用新情境、新材料、新角度。在复习时尽可能多关注教材例、习题，《考试说明》中的“题型示例”，在此难度的基础上加以改编。

（3）公平性。面向全体学生，要做到公平；试题设计必须与《高中数学课程标准》和《考试大纲》要求一致，关注数学主干知识和核心内容，要做到试题设计科学；考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想，试题以容易题为主，试题设计要做到基础。也就是说，只要学生对所学过的内容能准确识别和再认，对所学过的内容能准确复述和直接应用，对所学内容能进行理性分析，大概就可获得百分之八十左右的分数。

《考试大纲》列出了必修5个模块，各个考点的能力层级要求按“了解”“理解”“掌握”三个层次（注：具体见《考试大纲》）。

（三）以《课标》《考纲》为指导，以教材为依据，狠抓双基训练

在复习教学中，教师必须切实抓好基本概念、性质、法则、公式、定理等基本数学知识的数学，既要做到对各考点复习的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺，又要在复习时适当注意有所侧重，突出重点知识的复习。在习题教学时要注重习题教学的变式训练，练习的重点应放在夯实基础，训练技能，掌握方法、提升能力上。

（四）立足学生实际，实施分层教学

学业水平考试无论是考试的功能要求、命题的指导思想，还是命题的难度系数，与作为选拔性考试的高考相比，都有显著不同。“立足学生实际，实施分层教学”，就是应对学业水平考试的根本策略。在具体的备考工作中，立足学生实际，因材施教，合理确定教学标高，选择教学方式和策略，安排训练难度、密度和强度。根据学业水平考试的难度特点，以及学习实际，调整教学策略，课堂教学主要依据“注重基础，点面结合”的原则，采取“以考点训练带动知识建构”的教学方式，紧扣书本，以书中所涉及的例题和习题为蓝本，引出变形题。

（五）认真备课，有的放矢

教师在每堂课都要有明确的目的，由于课堂复习容量的增大，要在重点问题多花时间，集中精力解决学生困惑的问题，减少不必要的环节，少做无用功；既不能满堂灌也不能大撒手，每堂课都要认真研究学生的实际情况，精讲精练，同时要发挥学生主体地位，让学生多参与解题活动和教学过程，启迪思维，点拨要害。教师一定要把课本和资料认真地分析比较和联系归纳，这样，才能清楚地启发学生。

（六）研究考试大纲，把握复习方向

《考试大纲》对考试性质和功能、命题依据和原则、考试内容和要求，考试方式、时量和分值、考试题型示例等都作了详细的规定与说明，并给出了样卷，我们必须对《考试大纲》进行详细研读，明确有哪些考点，明确对各考点的教学要求，尤其是对大纲中给出的题型示例部分，要认真加以分析，要充分估计学生可能出现的问题，以便制定复习教学的对策，把握复习方向，使我们的复习教学更加有效。

（七）做好学生的学习指导工作

（1）加强学法指导：指导学生除掌握专题知识外，还应该静下心来把课本梳理一遍，加强和巩固对基础知识的理解掌握，并及时解决有疑问的知识点，有问题不能拖。

（2）引导学生正确对待每次模拟考试：模拟测试的成绩在一定程度上对复习起一个指导作用，分数不管高低，都要认真总结一下，分析一下这阶段的复习有什么不足，在哪些知识点上还有漏洞。

（3）树立明确的目标：引导学生根据自己的实际，确定比较高的目标，为自己的目标实现增添动力。

第6篇：数学必修五知识点总结范文

关键词：数困生；教学设计；转化

据研究，高中“数困生”很多不是真正意义上的数学学习困难生，他们在初中时大都有着良好的数学基础，也有着良好的智能开发，他们或是由于从初中到高中教学方法的不适应，或是由于经过几次考试失败而丧失了学习信心，或是存在大量没有攻克的学习难点等各种原因才造成了暂时的学习困难，因此，在教学时设计适合学生发展水平的教学过程和教学方式，转化进而避免“数困生”是完全可以实现的. 本文就笔者多年教学经验，谈一些体会，供参考.

[?] 设计生动的问题情境，激发“数困生”学习兴趣

在课堂教学中设计一些生动的问题情境，不仅能够在较短的时间内吸引“数困生”的注意力，不让其思维游离在课堂之外，而且能诱发强烈的参与动机，加速思维的运转.

案例1必修2 “平面的基本性质”教学中，“直线”、“平面”等概念是几何学所研究的最为初始的对象，在公理系统中对于这类初始事物的概念，不给予定义，只是予以描述. 因此，学生理解起来有些困难，“数困生”更加会觉得这部分内容抽象，难理解，教师可设置一系列的情境并提出相应问题，通过学生活动，帮助“数困生”进行感知和理解.

情境1 平静的水面、广阔的平原、平坦的足球场地、平滑的桌面、黑板的表面等.

情境2 棱柱的底面、圆柱和圆台的底面.

图1

问题1 这些事物给我们一种怎样的形象？

问题2 平面有什么样的特征？

问题3 我们可以通过怎样的方式形成平面？

情境3 电脑演示课件，如图2.

[l][平移]

图2

通过观察、归纳、抽象出平面的基本特征：平坦，没有厚薄，是无限延展的，从而描述出平面的概念.

问题4 可以用怎样的数学语言描述上述事物？

问题5 直线可以看成是以点为元素的集合，那么平面是否可视为点构成的集合？可以用怎样的数学符号表示点、直线与平面之间的关系？

通过这些问题情境的设置，“数困生”就很容易理解平面的相关概念和表示方法. 再比如，在讲等比数列时，可用古印度“国际象棋的传说”、生物学中的“细胞分裂问题”及实际生活中的一些情境问题导入课题，这样既激活了课堂气氛，又让学生体会到数列在实际生活中有着广泛的应用，从而提高学生学习的兴趣.

当然，教师在设置情境、提出问题时的注意点是起点要低、入口要宽，如此才能让“数困生”能够顺利产生思维着力点，努力想出解决问题的方法，从而使所激发的解决问题的热情为后面的问题解决起到良好的惯性作用，即使遇到一点挫折，他们也会努力去克服.

[?] 设计丰富的学生活动，增加“数困生”数学体验

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件. 当一个人不仅在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣. 没有这种自我肯定的体验，就不可能有对知识的真正的兴趣.”据观察，“数困生”大多都是数学课堂活动的旁观者，真正参与的很少. 教师可以根据教学内容，设定一些有趣的学生活动，增加他们数学学习的体验，这样既激发了他们的学习兴趣，又调动了学习的积极性.

案例2必修3 “随机事件及其概率”教学中，讲解完必然事件、随机事件、不可能事件之后，设计了学生自己动手抛硬币的实验，以期帮助学生形成随机事件概率的定义. 为了使每个人都有机会参与到实验中去，小组成员责任要具体化，如某小组的分工如下：

[第X小组分工＼&操作员＼&负责抛硬币＼&观察员＼&负责观察硬币的正反面＼&记录员＼&负责记录硬币出现正面的次数＼&总结人＼&根据观察到的现象总结并汇报实验结果＼&]

此外，还可以根据需要设置其他角色，如检查者：学习委员或者数学课代表负责纠正别人在解释或者总结中的错误；联络员：负责小组与老师之间的联络与沟通等. 最后由每组的总结人汇报实验结果，并输入EXCEL电子表格计算频率.

在试验的过程中，学生发现规律：当实验次数越多的时候，出现正面朝上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.再由学生自由讨论交流这个常数是什么？此时教师提出新的问题：“我们可以如何定义概率呢？”经过学生讨论后得出概率的统计定义，这是本节课的重点，也是理解“概率”定义的难点.让学生动手做实验，主要是为了让所有的学生都参与其中，经过观察，在这个过程中，“数困生”确实也能积极地、兴致盎然地进行抛硬币的实验.

当然，课堂活动的设计要有较强的可操作性，时间安排要合理，难易程度要控制好，此外，还要考虑所有学生（特别是“数困生”）的知识水平和接受能力，教师的课堂活动指令应清晰明了，从而使“数困生”能理解并积极参与到课堂活动中，培养他们的合作意识，增加他们的数学体验.

[?] 设计多样的例题变式，培养“数困生”的解题能力

有部分“数困生”的学习态度端正，但是考试成绩较差. 他们在课堂上能够听懂，但是当他们自己独立解题时就束手无策，这说明这部分学生不会灵活应用知识，解题能力欠缺，这需要教师对教学内容进行精心设计从而提高他们的解题能力. 在教学中，教师要精讲精练，抓住典型例题，进行迁移、加深、拓展、创新，进行变式训练，从而加深“数困生”对所学知识的理解并举一反三，增强思维能力.

案例3必修5 “基本不等式”教学中，在学习了基本不等式的公式之后，可设计如下例题及对应的变式：

例题 已知+=2（x>0，y>0），求xy的最小值.

变式1 已知3x+5y-2xy=0，x>0，y>0，求xy和x+y的最小值.

变式2 已知y=loga（x+3）-1（a>0且a≠1）的图象恒过点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，求+的最小值.

变式3 已知a>0，b>0，是3a与3b的等比数列，求+的最小值.

变式4 若直线ax+2by-2=0（a>0，b>0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，求+的最小值.

变式5 已知a，b都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3，求4a+b的最小值.

以上变式题从形式上看分别考查了函数、直线、圆、等比数列的有关知识，但是其内在本质都是基本不等式的应用，教师通过这些变式，引导“数困生”寻求解决方法，并让他们感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法. 通过一个题，掌握一类题，以点带面，这样可以使“数困生”觉得原来数学并没有那么难学，很多时候只是披了一件华丽的外衣，关键要抓住本质，多角度、全方位地去考虑问题.这样的教学有助于“数困生”增强学习数学的信心，提高分析问题和解决问题的能力.

[?] 设计恰当的教学环节，帮助“数困生”克服难点

教学实践中发现“数困生”总是在某个知识点上屡次犯同样的错误，这里固然有他们自己不求甚解的原因，但也有教师的原因，那就是在讲解过程中为了教学进度无暇顾及“数困生”，造成知识点的讲解不容易让“数困生”理解. 因此，进行详细、细致的错题分析是非常有效地帮助学生突破知识难点的手段.

案例4 在必修1“集合的含义及其表示”的教学中，笔者注意到学生经常会出现如下错误：

题1 {x

x+1=0}=______；学生的错解：答案是{x=-1}. 分析：题目中的x是指方程x+1=0的解，是一个以数为元素的集合，而答案是用列举法表示的以表达式x=-1为元素的集合，其本质发生了改变. 错误原因是不了解集合中描述法的含义，正确答案是{-1}.

题2 已知M={x

2x2-5x-3=0}，N={x

mx=1}，若N?M，求实数m组成的集合P. 学生的错解：M=

x

3，-

. 分析：混淆了集合表示的两种方法，即不是描述法，也不是列举法，是个四不像，有的学生由N?M，得出N={3}或N=

-

，漏掉了N= 的情况，错误原因是没有理解空集是任何集合的子集的含义.

题3 已知A={x

x=3n+1，n∈Z}，B={x

x=3n+2，n∈Z}，C={x

x=6n+3，n∈Z}. 若c∈C，则是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b？

学生错解：设a=3n+1，b=3n+2，则c=a+b=6n+3∈C，故若c∈C，一定存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立. 分析：集合A、B中的n不一定是同一个数，它只是表示整数；另外题中是由c∈C，问是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b？而上述解法中是先取了a∈A，b∈B，推出c∈C，题意没有理解清楚，条件和结论刚好颠倒.

这些都是在集合中容易犯的错误，其主要原因都是对相关知识点的理解不到位，所以当发现这些错题时，教师要把它当成一个宝藏，充分挖掘其内在价值，要让“数困生”自己找出其错误的原因，分析其错误本质并进行纠正，从而避免再次犯同样的错误. 当然，教学过程中除了引导学生进行错题分析，还可以结合一些其他的教学手段，比如应用多媒体技术、留时间给学生反思、多鼓励学生、给予情感关注等等，让“数困生”乐学数学，主动地钻研数学，突破知识上的难点.

[?] 设计多层的练习作业，增强“数困生”学习信心

作业是巩固课堂知识的重要手段，但是在布置作业时，教师经常会“一刀切”，全班所有学生做的是同样的作业，忽视了学生间的差距和潜能，如此的作业，对数优生来说，可能缺乏挑战性，对数困生来说可能会有太多的障碍，从而都产生厌倦情绪. 为了“让每个学生都能得到最优发展”，教师在设计作业时要针对不同程度的学生设计不同层次的作业，力争让每个学生在适合自己的作业中获得成功、轻松、愉快、满足的心理体验.

案例5 在选修部分“椭圆”的教学后，在布置作业时，可设置以下两个练习：

练习1 已知椭圆+=1（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0），若AB=，求直线l的倾斜角.

练习2 已知椭圆+=1（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）. 若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且・=4，求y0的值.

由于练习1思路简单、方法常规，属于容易题，在布置作业时要求“数困生”做练习1，其他学生做练习2，如果“数困生”有兴趣，也可以做练习2，这样就可以保护“数困生”做作业的积极性.

第7篇：数学必修五知识点总结范文

关键词： 教学情境 数学学习兴趣 数学能力

新课标告诉我们：“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现学习的规律和问题解决的办法，使他们经历知识形成的过程。”教学情境是一种特殊的环境，是教师为了支持学生的学习，根据目标和内容，有目的地创设的。要设法造成学生的“愤”、“悱”状态，使学生想求明白而不得，想说出来而不能。然后引导他们去思考、去探索、去发现，使学生真正成为知识的“参与者”和“发现者”，而不是被动的接受者。数学课堂应是充满火热思考的课堂，而不是游离于数学本身的表面形式上的活跃与探索。教师只有热爱自己的岗位，才会全身心投入，认真备课，精心组织每一次讲稿，认真对待每一次讲课，把尽可能多的知识传授给学生。教师角色的定位是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导方法和技巧。若要提高学生能力应从老师与学生两方面找原因。下面结合实际谈谈我的一些看法。

一、从老师入手

第一，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性，培养学生学习数学的兴趣。爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果；如果学生能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习数学。而培养学习数学兴趣的途径很多，可以简单列举如下：例如学习“等比数列”知识点时，以学生知道的“兰州拉面”来导入课堂；学习“正整数指数函数”知识点时，以学生知道的“细胞分裂”来导入课堂。

第二，处理好教材。在不要打乱教材内容的整体性及内在逻辑性的前提下，应结合本班学生的实际情况制定出适中均衡的教学容量，并且明确告诉学生这堂课主要解决什么问题，这样学生就会受到目标的激励，使大脑处于兴奋状态，学生才能集中精力，专心致志地主动学习，提高学习效率。例如在讲课时我们也可以将教学目标事先写在黑板一角整堂课不擦掉，时刻提醒学生。

第三，注重知识结构体系。数学中的概念、定义、定理，我们一定要讲清来龙去脉，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识的形成过程看作是数学能力的培养过程。因为往往一个定理的证明过程是另一新知识的发现过程。学生只有掌握实质才能在解题时做到触类旁通，举一反三。例如在讲必修5的“线性规划”时，一定要先复习必修2中的“直线”使学生的思维呈螺旋式上升。

第四，掌握好学生的学习节奏。数学这门学科讲究速度、节奏，缓慢的学习是训练不出思维速度，思维的敏捷性，是培养不出数学能力的。这就要求每堂课都要有充足的内容，要求学生学习要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力将会逐步提高。例如在学习必修3时，若只是完成教学任务就会觉得整堂课很松散，所以我们可以设计情境让学生参与课外实践，让他们懂得数学来源于生活，又服务于生活。

第五，落实好课堂练习。数学课的课堂练习时间每节课大约占四分之一至三分之一，有时超过三分之一，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，要坚持不懈，这既是一种速度的训练，又是能力的检测。学生做题可能是无心的，但教师选题一定要有心，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识能力需要培养，加强应用。这就要求我们上课要有针对性。如课堂练习题可以分层设计，使每个学生都有提高。

第六，作业批改要及时。当天作业若第二天内批改好发还给学生，作业批改若按正确率（百分制）及整洁度（分甲、乙、丙、丁四个层次）对学生作业进行评价。也可根据作业内容的特点，采用灵活多样的批改方式，提倡评语式批改，以激励为主，从而提高他们做作业的积极性。良好的评价语言能让学生体验到相互平等、相互尊重、相互宽容、相互关爱，同时受到激励和鼓舞、感化和召唤、指导和建议，形成积极的、丰富的人生态度与情感体验。

第七，建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相互联系的，任何认识过程都伴随着情感。师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系。而当前师生人际关系中普遍存在着“教师中心主义和管理主义倾向”的现象，严重地剥夺了学生的自主性，伤害了学生的自尊心，摧残了学生的自信心，由此导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系经常处于冲突和对立之中。特别是女生，她们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某科任教师而放弃该学科的学习。这就要求建立和谐的师生关系是必要的。“亲其师而信其道”，和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别是后进生也需要教师的尊重、热情辅导、真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立自信心，提高学习能力。

二、从学生方面找原因

对后进的学生，也当作一种教育资源来加以开发和利用，我对学生的学习状态进行研究，发现造成数学能力不强的原因主要有以下几个方面。

第一，被动学习，主要体现在上课前没预习，对老师要上课的内容不了解，不能带着问题去听课，不能把老师的讲解理解加以对照；

第二，学不得法：上课没能专心听讲，对重点没听到或听不全，笔记却记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时解决，总结、归纳，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型机械模仿，死记硬背。这样的效果必然是事倍功半；

第三，不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习和训练，只知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，眼高手低，好高骛远，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

第8篇：数学必修五知识点总结范文

关键词：新课程；文科数学；教学方法；课程开发

新教材在我省使用刚好三年，按三年一个循环来看，在教学中暴露出的很多问题，都值得我们这些站在教育第一线的教师思考和总结.

从文理分科一开始，大多数学生都因为感到数学学习太难，才选择了文科. 数学学不好，自然影响理化学习. 相对于文科，除了数学之外，其他学科总是可以通过记忆提高. 这可能是很多学生选择文科的主要原因，所以很多学校甚至出现文理学生比例严重失调的现象. 今年我省高考文理科报名人数接近就是一个例证. 在这样的选择下，高中文科学生数学先天不足就不足为怪了. 数学基础差，数学思维能力不强，运算能力差等成了大多数学生的通病. 在数学学习上，多数文科生更是感到枯燥无味，提不起兴趣，甚至产生了害怕心理. 为了考试学习数学，已经成为高中文科生的普遍现象.

面对现状，许多教师都积极调整教学方法，调动学生的学习积极性，由易到难，循序渐进培养学生的学习兴趣. 从教学设计到课堂教学，从作业布置到课后辅导，花费了大量的心血，也取得了一定的教学成绩. 但从新课程理念的贯彻角度来看，笔者认为还有较大的差距，主要表现在以下几个方面.

[?] 教学方式变化不大

《普通高中数学课程标准（试验）》明确指出：教师在数学教学过程中应与学生积极互动，共同发展；教师应关注学生个体差异，教学适应个性选择，满足不同学生的学习需要；倡导积极主动、勇于探索的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习；注重提高学生数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学文化价值；注重信息技术与数学课程的整合，大力推进信息技术在课堂教学中的普遍应用.

目前， “一只粉笔一张嘴”的教学模式还有比较大的市场. 据笔者了解，产生这种现象的原因较多，但是大多可以归结于：（1）教学时间紧. 以现在学校高考备考教学的安排，基本和教改之前没有变化. 那就是高一、高二完成新课教学，高三复习. 这样一来，加上选修内容和必修五本教材，差不多要做到每学期完成两本教材的教学任务. 另一方面，课时相比于旧教材课时安排又少了，所以“课时紧，任务重”成了教师教学中遇到的普遍现象，完成基本教学任务都显得手忙脚乱，哪还有心思在教学方式上下工夫. （2）文科学生基础差，以这种模式讲清楚和讲完整就可以了，新的花样用不着. 可以这样说，持这种想法的教师还不在少数. 似乎不管怎么教学，只有少数优等生能理解，对大多数文科学生而言讲多了也是“对牛弹琴”. （3）教学条件较差，信息技术实施困难.借助信息技术手段，创新课堂教学模式，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率，是新教材的一大亮点. 如果没有相关的设备设施，教材中所涉及的大量信息技术应用素材，又成为“纸上谈兵”. 口讲试验，口述操作就成为必然. （4）教师专业技能不足，教师培训滞后. 表现为对新教材新增内容感到陌生；不会或不熟悉使用如图形计算器、计算机、几何画板等工具，无法让信息技术走进课堂；知识更新跟不上，自我学习和系统培训欠缺.

[?] 教材内容编排顺序与实际教学安排顺序差别大

以人教A版为例，部分省份都选择了必修1、4、5、2、3的教学顺序. 理由是更能符合知识的逻辑先后顺序，同时也兼顾在新增内容上，尽量减少教师的教学难度.但这样的安排顺序，显然与编者的初衷不相符. 比如必修3中涉及的算法思想，按照编者的意图，“算法思想可以贯穿于整个中学数学教学内容之中，有很丰富的层次递进素材”，“算法有利于培养学生理性精神和实践能力，是实施探究性学习的良好素材”. 安排在必修1集合和函数及必修2几何之后，就是想把算法思想贯穿在接下来的教学中，但是教学顺序调整后，把算法放到最后讲解，显然没有达到编写者的意图. 再比如“一元二次不等式的解法”这节内容，教材安排放在必修5，但事实上在必修1集合一章中必定会遇到. 按照编者意图，只需要学生在原有基础知识上，能学会简单一元二次不等式的解法即可，学习必修5时再具体分析二次函数图象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的关系. 新教材内容安排采用螺旋式上升编写体系，知识难度螺旋上升. 这对文科生而言，就有较大的空间去接受，去理解，更符合文科学生的实际情况. 但章节教学顺序改变后，差不多又回到旧教材的教学顺序. 教师在处理教学时也总是追求知识“一步到位”，要讲就讲全. 学生学习负担不但没有降低，反而增大. 再加上初中数学已经提前进入新教材改革，前后衔接不上，对文科学生来说，无异难上加难.

[?] 教材功能发挥不充分

新教材知识点多，内容广，版式新颖，图文并茂，语言生动，内容丰富，文化味浓，处处洋溢着时代的气息. 内容安排上采用螺旋式上升编写. 教学设计上，通过创设问题情境，引出学习内容，同时又插入许多辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等拓展性栏目，引导学生采用“自主学习”、“探究学习”、“合作学习”等学习方式. 但在平常具体的教学中，大多数教师仍然以讲授为主，探究与发现变成直接讲解，阅读与思考也不再阅读，无需思考. 信息技术应用很多时候也用讲解代替了事. 新教材增加的“实习作业”和“研究性课题”更成了摆设. 尤其是在文科数学教学中，新教材突出的数学文化、数学实践等教育功能，很多都没有引起教师的重视和挖掘，都没有达到真正的应用.

第9篇：数学必修五知识点总结范文

Abstract： The method of mathematical physics is a required professional basic course in our college. The teaching hours are reduced. How can we broaden the students' knowledge， while achieving the goal of teaching in the limited teaching hours？ Aiming at the problems in teaching of mathematical physics method， the paper puts forward the reform measures from teaching content， teaching method and evaluation method， to improve the overall quality of students， make students have deep theoretical knowledge， practical ability and sense of competition， a pioneering spirit， and innovation the spirit.

关键词： 数学物理方法；教学改革；探索

Key words： method of mathematical physics；teaching reform；explore

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）25-0224-02

0 引言

数学物理方法是我院物理学专业的一门必修专业基础课，它是在“高等数学”课程基础上的又一重要的基础数学课程，将为学习物理专业课程提供基础的数学处理工具。它包含复变函数和数学物理方程两部分内容，其基础理论属于分析数学，应用部分涉及物理及工程技术等其他学科，对于物理学专业的后继课程，如电磁学、电动力学等有着重要意义。但随着面向21世纪专业人才培养方案及教学内容体系改革的发展，数学物理方法课程教学课时大大减少，目前我院仅开设72课时。面对这种情况，我们如何在较少的课时内，既能达到教学目的又能拓宽学生的知识面成为我院当前数学物理方法教学面临的主要问题。

1 教学内容的改革

目前我校物理学专业采用的是梁昆淼编写的“数学物理方法”教材，为了使课程内容重点突出，我们对实际的教学内容上进行了如下的调整。

1.1 对教学内容进行选择

第一，复变函数部分：复变函数论对于物理专业的学生而言是基础，是不可缺少的部分。结合常微分方程级数解法，将复变函数理论与特殊函数联系在一起以加强解析函数理论；

第二，充实傅里叶展开与拉普利斯变换的内容：由于这部分内容的实用性很强，利用这部分内容可以解决很多实际中的电路问题，因此，只有学生充分掌握这部分内容，才能更好的掌握电子技术方面的知识。因此，对于我们经常列举大量的应用实例充实教学内容，教会学生能够对常见波形和信号进行频谱分析；

第三，以分离变量法为主，联系积分变化法和格林函数法等方法，多角度思考数学物理方程定解问题求解；

第四，确保球函数和柱函数部分重点内容的教学：对于球函数应当将重点放在常用的轴对称球函数上，力求深入浅出；对于柱函数，应把重点放在第一类柱函数上。

1.2 数学证明的删增

数学物理方法中很多结论的证明过程冗长且难以理解，在课堂上讲则会占用很长时间且学生接受效果并不理想，因此对这部分证明我们就可以采取述而不证的方法，主要给学生讲授定理或者结论的用法，培养学生“把物理问题‘翻译’成数学问题，然后对数学问题的结果再进行物理解释”的能力，以达到数学、物理两方面的有机结合和相互融合。

1.3 培养学生自学能力

对一些相对独立的内容，让学生依次上讲台讲课，课后再让学生分组讨论，对于学生难以理解的内容最后再由老师指导，这样可以在很大程度上增强学生的自信心和学习的主动性。

2 教学方法改革

《数学物理方法》课程兼有数学课与物理课的特点。 作为数学课，其内容比较抽象，公式繁多，计算量较大，作为物理课，其中很多计算结果直接反应的就是物理现象，因此，只有在教学中兼顾到这两方面，才能真正教好这门课程。因此，在教学方式上，我们采取：

2.1 板书与多媒体相结合，板书可以强调突出重点，可以给学生更多的思考空间和时间，有更好的同步互动效果，多媒体实现可视化教学，能够运用大量的图片影像资料来展示与该课程相关的丰富的物理现象，进而激发学生学习兴趣，提高课堂效率，两者结合，优势互补，达到了提高教学质量的目的。

2.2 采取提出问题、分析问题、解决问题、小结、举例说明的五段式教学法，学生学习知识要有由浅入深的过程，他们要对解决的问题产生兴趣，才能积极配合教师讲授，对知识完全地吸收、理解并掌握。在教师授课的过程中首先要提出问题：我们为了解决什么样的问题而要学习什么知识；其次分析问题：探讨要解决这样的问题用什么样的方法和途径；然后解决问题：解题过程要详细，力求学生掌握整个解题的全过程；最后小结并举例说明：归纳、总结更具有普遍性的方法和结论，选择具有代表性的实例来消化和巩固所学的知识点。

3 考核方式的改革

《数学物理方法》这门课，以往的考核我们主要是通过平时作业占30%和期末考试占70%来最终确定学生的总评成绩，但对于部分作业靠抄袭、考前再搞突袭的学生来说，这种考核方式下的总评成绩可能并非他们的真实水平。而因此，我们力求改变传统的考核方式，建立了多角度多方位的考核方案：总评成绩中加入了期中考试、课堂表现、出勤率以及小论文等，其中，期中考试成绩占总成绩的20%，期末考试成绩占总成绩的40%，作业情况占总成绩的20%，课堂表现、出勤、小论文以及回答问题等占最后的20%。这种考核方式能够有效地调动学生学习的积极性，同时也不会使临近期末搞突击的学生钻空子，为正常的教学提供了足够的保障。

4 结语

以上就是我们对“数学物理方法”课程进行改革的一些建议，希望通过对教学内容、教学方法和考核方式三个方面的改革，让学生在比较少的课时内能够有效地掌握基本知识点、提高运用数学工具分析和解决问题的能力，同时，培养学生更深入的思维能力和创新能力，达到我们的教学效果和教学目的。

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