四年级数学应用题精选(九篇)

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第1篇：四年级数学应用题范文

学习目标:

1、掌握解答稍复杂的应用题的思路并能正确解答，培养学生理解、分析问题的能力，能根据解决问题的需要收集有用的信息，进行比较、归纳。

2、通过创设情境，练习开放性题目，使学生初步了解数学与生活的联系，进一步感受数学的作用。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

1、会从题目的已知条件中找到数量关系，利用数量关系列出算式。

2、掌握几种常见数量关系应用题的结构特征和解题思路。

教学难点：

1、正确分析题目中的数量关系。

2、能够在解决问题的过程中领悟到数量关系的来历和转化的数学思想。

教学过程：

一、情景体验

师：同学们你们知道爸爸妈妈做什么工作？一天能做多少事情吗？（学生：知道！）

师：比如一个服装工人一天做2套衣服，30套衣服几天做完呢？

师：我看见有的同学已经知道了，能告诉我你是怎样想的吗？（说出数量关系）

老师引导：同学们都很聪明，做得很对，我们的生活中到处都蕴含着很多有趣的数学问题，今天我们就一起来学习复杂的应用题吧！（板书课题）

二、思维探索（建立知识模型）

同学们，还记得我们前面学过哪些数量关系吗？

师:

同学们都很棒，真不错！现在大家一起来回顾一下所学的数量关系：

板书：

工作效率×工作时间=工作总量

速度×时间=路程

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷时间=速度

工作总量÷工作效率=工作时间

路程÷速度=时间

单价×数量=总价

……………………….

（让学生把数量关系填写完整并写在书上）

师：写完数量关系的同学请思考下，你在写的过程中发现了什么？

学生a：只要记得其中一个就可以写出另外两个数量关系

学生b：一道乘法算式，两道除法算式………

师：同意他们观点的请举手！

师小结：记住一个数量关系，根据题意灵活应用。

展示例1某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？

学生齐声读题目

先解答下面各题，再思考你发现了什么？

（1）

前十天共烧了多少吨？

（2）

还剩下多少吨？

（3）

剩下的煤还能烧多少天？

师：现在大家能用上面的数量关系解决例1中的问题吗？

第（1）问现在抢答开始！

第（2）问谁能回答？

（由学生剖析，老师点拨）

师：第（3）问呢？剩下的煤还能烧几天如何求？（剩下吨数÷每天烧的吨数=还能烧的天数）

每天烧的吨数是用300吨还是240吨？为什么？

（学生：因为题目求的是这堆煤还能烧几天就是求剩下的煤还可以烧几天）

引导学生说出上面几问的数量关系，并写出数量关系式。

（1）每天烧×天数=已烧的

（2）总吨数-已烧的=剩下吨数

（3）剩下吨数÷后来每天烧=还能烧的天数

师：同学们会根据上面几问的解答列出综合算式吗？试一试！

（10200-300×10）÷240=30天

答：

三、思维拓展

展示例2

例2：师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？

学生读题：

师：根据题意，你知道哪些信息？

（学生回答）

师：徒弟还要做2小时才能完成任务是什么意思？

（学生思考回答）

师：师傅的工作时间你知道吗？如何求？

师引导：知道了师傅的工作时间，我们就可以知道徒弟的工作时间。

师：徒弟的工作量是多少呢？徒弟每小时加工多少个该如何求？

引导学生先写出数量关系，再列出算式解答.

200÷（200÷25+2）=20个/时

答：

展示例3

甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程需要5小时，步行需要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？

方法一：

师：根据题意，你知道哪些信息？（学生回答）

师追问：题中求还需要几小时到达乙地是什么意思？是走完全程需要几小时吗？（学生回答）

师追问：先步行了多少路程呢？怎样求出？（速度×时间=路程）

师引导：还需要几小时就是求步行8小时后的路程改乘汽车的时间。（注意“还”的意思）

（学生写出数量关系后，尝试解答）

方法二：同学们这道题还有别的思考方法吗？

师引导：根据“汽车行完全程需要5小时，步行需要40小时”这句话可以理解成汽车走1小时就相当于步行走8小时，那么已经步行走的8小时看成是汽车走了1小时，还需几小时呢？（还需要5-1=4小时）

师小结：你喜欢哪种方法？为什么？

展示例4

例4：某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

师：根据题意，你知道哪些信息？

师：要求提前几天是什么意思呢？（实际时间比计划时间少几天）

师：计划时间和实际时间知道吗？如何求？

师引导归纳出：工作总量÷工作效率=工作时间

（学生尝试解答）

小结：分三步完成：

1、先求出原计划时间；2、再求出实际时间；3、然后求出提前几天完成。

四、融会贯通（知识模型的拓展）

展示例5

例5：自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？

师：根据题意，你知道哪些信息？

师追问：结果提前8天完成是什么意思？

学生a：就是比计划时间少做了8天

学生b：

计划时间多用8天时间

师：如果实际时间跟计划时间一样多，是不是还要做8天？会出现什么情况？（这里注意了是以计划时间为标准的）

学生：会多出120×8=960辆

师：为什么时间一样，会多出960辆呢？

生：因为实际每天多出（120-100）20辆

师追问：一天多20辆，结果多出了960辆，从这个信息你能知道什么？

（学生思考回答）

师引导：要想求自行车的总辆数，根据数量关系；总数=每天生产×天数，必须知道时间和工作效率，所以首先要求出时间.

（学生尝试解答）

计划时间=120×8÷（120-100）=48天

48×100=4800辆；或者（48-8）×120=4800辆

答：

展示例6

例6：甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？

师：这道题的数量关系看起来比较复杂，不如我们利用线段图来弄清它们的关系。

师追问：

“甲数是乙数的3倍”“丙数是乙数的4倍”这些条件是说的甲和丙都跟谁在比？把谁画为一份？“丁数是丙数的一半”是什么意思？

师根据学生的回答画出线段图：

师：四个数的和是1040，从图中看出四个数合起来是多少份呢？可以先求出什么？（引导学生利用和倍问题的数量关系求出丁数）

乙数：1040÷（1+3+4+4÷2）=104；丙数：104×4=416；丁=416÷2=208或者104×2=208

即学即练：

被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数是多少？

（注意：商是2的意思理解成被除数是除数的2倍，利用和倍问题解决，可借助线段图分析）

除数：（212-2）÷（2+1）=70

被除数：70×2=140

五、小结：

1.

通过这节课学习，你有哪些收获？

2.

第2篇：四年级数学应用题范文

二、判断。(正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”)(8分)

1.圆的半径是一条线段。(　 )

2.一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。(　 )

3.等底等高的长方体和圆柱体的体积相等。(　 )

4.一个分数的分母含有质因数2或5，这个分数一定能化成有限小数。(　 )

三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)

1.2除以7的商用循环小数表示，则小数点右面第45位上的数字是(　 )

A.5 B.2　 C.8 D.7

2.在一幅地图上比例尺是 改写成数值比例尺是(　 )

A.1/60 B.1/600

C.1/60000　 D.1/6000000

3.钟面上分针走一圈，时针转动的角度是(　 )

A.180° B.90°

C.60°　 D.30°

4.正方形的边长和它的周长(　 )

A.成正比例 B.成反比例　 C.不成比例

5.比值是2/3的比有(　 )

A.一个 B.两个

C.三个 D.无数个

四、计算。(26分)

五、统计。(6分)

下图是小强4—6年级数学期末考试成绩统计图。

小强数学期末考试成绩统计图

(四年级——六年级)

1999年6月

问：(1)小强三次数学期末考试的平均分是96分，四年级数学期末考试得了多少分?请你完成上面的条形统计图。

(2)五年级数学期末考试的成绩比四年级提高了百分之几?

六、应用题。(30分)

1.在抗洪救灾献爱心的活动中，六年级一、二两班共捐款540元，一班捐的钱数比二班的2倍少60元，一、二班各捐款多少元?(4分)

2.学校五月份计划用水480吨，实际少用60吨，实际用水比原计划节约百分之几?(4分)

3.学校买来一批图书，其中有故事书、科技书和连环书。故事书有112本，科技书比故事书多 ，连环书是科技书的一半，有连环书多少本?(5分)

4.幻灯机厂，计划20天制造幻灯机2400台。实际上第一组每天制造70台，第二组每天比第一组多制造10台，按这样的效率，两组可提前几天完成任务?(5分)

第3篇：四年级数学应用题范文

关键词：教育均衡发展；数学应用题；教学探究

教育均衡发展是根据学生的不同个性特点，采取不同的教学方法，培养学生的各种意识、思维和能力，让学生有所成功、有所成就、有所发展。而五年级数学的应用题教学是一至四年级的数学知识学习后，利用这些知识解决实际问题的能力，在解决实际问题中，培养学生的创新意识、多向思维、解决实际问题能力和反思能力，进而促进学生人人能成功，个个有成就，方方面面均衡发展。具体做法如下：

一、设置问题情境激发学生创新意识，诱导学生成功

数学教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。而只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的成功感。要唤起学生的创新意识，须树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向。有了问题，思维才有动力。而小学数学教学中常常用“问题情境”激发学生的创新意识，使他们产生探索新问题、解决新问题的心理倾向和愿望，最后达到成功。例如，当学生学习了长方形和正方形的面积后，我出了这样一题让学生讨论：一个长方形的长增加了3厘米，宽减少3厘米，所得的长方形面积与原来面积一样吗？这一问，充分引起了学生的兴趣，大家议论纷纷，争着回答。一部分学生说一样大，另一部分学生虽然觉得这个答案不对，但又不知怎样才能说明，便都把眼睛看着老师，迫切想得知结果。这时，教师不要急于表态，因为此时学生大脑产生兴奋，大脑在兴奋期里最容易爆发出思维的火花。所以，要把握时机，让他们在练习纸上画画拼拼比较，很快就得出了自己的正确答案。结果并不重要，而过程却是创新能力的经验。因此，要进一步地引导。提问：你们发现了什么规律？学生兴趣很高，继续动手、动脑、讨论、探索。纷纷成功地答道：所得到长方形的周长相等。如果长与宽之差越小的长方形面积越大；当长、宽相等时，便成了正方形，正方形的面积最大。

二、抓住典型题材发展学生多向思维,培养学生成就感

发展学生的多向思维，要落实在具体的课堂教学之中，五年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的多向思维，培养学生的成就感是十分有益的。

如：学习了分数的意义和性质后，老师在讲解应用题型：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是( )角的三角形。”这一类应用题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，发展了学生的多向思维,让学生感到了自己有了成就。

第一向层次思维：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。

第二向层次思维：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢?”学生通过思考懂得：只要求出最大的角,因为最大的角是90°，所以这个三角形是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。

第三向层次思维：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千层浪,学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上,教师可让学生自己总结出自己的成就：

（1）如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形。

（2）如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形。

（3）如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。

学生的多向思维，是靠教师的指导，学生的自主探索得出结果，不是教师的直接说出，关键要让学生动手、动脑、动口。

三、用好现有教材提高学生解决实际问题的能力和反思能力，促进学生发展

现行的小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行五年级数学现有教材的作用，提高学生的解决实际问题能力和反思能力呢？实践证明，通过改编例题或习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。

(一)改编例题引发思维,培养学生解决实际问题的能力。

要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在五年级数学教学中，如果能真正把“用教材教”落实到实处,通过改编例题、习题的方式发散学生的思维,对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学应用题“一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”这一工程问题时,在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成：①乙队单独修比甲队多用5天。②乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。③乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为：①两队合修几天完成这段公路的?②两队合修几天后还剩这段路的?③甲独修2天后,剩下的乙独修还需几天?这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现，促进学生的发展。

(二)改编例题促思辨,提高反思能力。

反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。在小学数学教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析,进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。

(1)前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况，将学生在解答有关问题时易错的一些情况，通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析,防患于未然。

第4篇：四年级数学应用题范文

关键词：教育均衡发展；数学应用题；教学探究

教育均衡发展是根据学生的不同个性特点，采取不同的教学方法，培养学生的各种意识、思维和能力，让学生有所成功、有所成就、有所发展。而五年级数学应用教学是一至四年级的数学知识学习后，利用这些知识解决实际问题的能力，在解决实际问题中，培养学生的创新意识、多向思维、解决实际问题能力和反思能力，进而促进学生人人能成功，个个有成就，方方面面均衡发展。具体做法如下：

一、设置问题情境激发学生创新意识，诱导学生成功

数学教学中首先应唤起学生的创新意识，使之想创造。而只有在强烈的创新意识引导下，学生才会产生强烈的成功感。要唤起学生的创新意识，须树立创新目标，充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新激情。问题是思维的起点，有了问题，思维才有方向。有了问题，思维才有动力。而小学数学教学中常常用“问题情境”激发学生的创新意识，使他们产生探索新问题、解决新问题的心理倾向和愿望，最后达到成功。例如，当学生学习了长方形和正方形的面积后，我出了这样一题让学生讨论：一个长方形的长增加了3厘米，宽减少3厘米，所得的长方形面积与原来面积一样吗？这一问，充分引起了学生的兴趣，大家议论纷纷，争着回答。一部分学生说一样大，另一部分学生虽然觉得这个答案不对，但又不知怎样才能说明，便都把眼睛看着老师，迫切想得知结果。这时，教师不要急于表态，因为此时学生大脑产生兴奋，大脑在兴奋期里最容易爆发出思维的火花。所以，要把握时机，让他们在练习纸上画画拼拼比较，很快就得出了自己的正确答案。结果并不重要，而过程却是创新能力的经验。因此，要进一步地引导。提问：你们发现了什么规律？学生兴趣很高，继续动手、动脑、讨论、探索。纷纷成功地答道：所得到长方形的周长相等。如果长与宽之差越小的长方形面积越大；当长、宽相等时，便成了正方形，正方形的面积最大。

二、抓住典型题材发展学生多向思维，培养学生成就感

发展学生的多向思维，要落实在具体的课堂教学之中，五年级数学教学也是如此。教学中，教师如能抓住一些典型题型，分层递进，对发展学生的多向思维，培养学生的成就感是十分有益的。

如：学习了分数的意义和性质后，老师在讲解应用题型：“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，按角分这个三角形是（ ）角的三角形。”这一类应用题时，通过分层递进，既引导学生自己解决了问题，发展了学生的多向思维，让学生感到了自己有了成就。

第一向层次思维：求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。

第二向层次思维：求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢？”学生通过思考懂得：只要求出最大的角，因为最大的角是90°，所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。

第三向层次思维：直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角，直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维一下子被调动起来。通过讨论，学生懂得：因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上，教师可让学生自己总结出自己的成就：

1.如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和，则这个三角形为直角三角形。

2.如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和，则这个三角形为钝角三角形。

3.如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和，则这个三角形为锐角三角形。

学生的多向思维，是靠教师的指导，学生的自主探索得出结果，不是教师的直接说出，关键要让学生动手、动脑、动口。

三、用好现有教材提高学生解决实际问题的能力和反思能力，促进学生发展

现行的小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行五年级数学现有教材的作用，提高学生的解决实际问题能力和反思能力呢？实践证明，通过改编例题或习题，引导学生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。

（一）改编例题引发思维，培养学生解决实际问题的能力。

要培养学生用所学知识解决实际问题的能力，在五年级数学教学中，如果能真正把“用教材教”落实到实处，通过改编例题、习题的方式发散学生的思维，对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学应用题“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？”这一工程问题时，在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上，可以将“乙队单独修15天完成”改成：①乙队单独修比甲队多用5天。②乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。③乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为：①两队合修几天完成这段公路的？②两队合修几天后还剩这段路的？③甲独修2天后，剩下的乙独修还需几天？这样围绕例题这一中心发散，例题的作用得到充分的发挥。“源于教材，高于教材”的教学机制，在本堂课得到充分体现，促进学生的发展。

（二）改编例题促思辨，提高反思能力。

反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。在小学数学教学中，如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析，进行前馈控制或反馈矫正，一方面可以达到有效防治错误的目的，另一方面还可以提高学生自我反思的能力。

1.前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况，将学生在解答有关问题时易错的一些情况，通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析，防患于未然。

第5篇：四年级数学应用题范文

【关键词】四年级数学角色思维能力实践能力

随着新课程改革的不断深入，小学数学教学更加突出地体现出义务教育所具有的普遍性、基础性和发展性特点。小学数学课堂的改革也呈现出蓬勃的趋势。越来越多的数学教师逐渐对“合作、自主、探索”的课堂教学模式表示认可和推崇，切实践行了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。小学四年级起着连接低年级与高年级的作用，是学生能否建立起学习的兴趣，顺利向小学高年级过度的重要阶段，因此，如何提升课堂教学效果，进而提高小学四年级数学教学质量是摆在所有数学教师面前的重要课题。

（一）要敢于并善于做出教师角色转换

长期以来，因为应试教育根深蒂固的影响而形成的教育教学模式已不能适应教育发展需要。作为小学教师，要提高数学教学质量，首要的是敢于做出自身教师角色的转换，在课堂教学上要进行创新，重视学生能力、学习态度以及创新思维的培养。摒弃传统教学中教师单纯地讲，学生被动地听这种填鸭式的教学方式。通过丰富多彩的课堂教学模式。发动学生的学习积极性，让学生在课堂教学中讨论、探讨，实际动手操作，相互帮助，真正树立学生是课堂核心的观念。

具体而言，要实现教师角色转化，应注意以下方面。一是要切实转变数学教学观念。随着新课程改革理念的提出，新时期的数学教师要切实转变传统的填鸭式教学模式。教师应发挥引导作用，尝试着让学生进行课堂分组讨论和合作，在此基础上进行评价和指导，教学效果必定会有显著的改变。二是数学教师要进一步加强自身知识素养，由单一型教师向综合型教师转变。数学教师不能针对数学教学而只讲数学教学，实际上，教师的知识素养应当包括专业知识素养、文化知识素养和教育知识素养等方面的内容。新课程改革背景下，数学教学可能涉及多门学科和知识，也就要求数学教师要尽力完善自身知识结构以适应新课改背景下教师教学要求。为此，数学教师要以继续教育为契机进一步拓宽自身获取文化知识资源载体的渠道，提升自我的知识素养，在课堂教学中展现出综合教学能力，引导学生快速成长。三是要由课堂的主导者转向引导者，作知识平等的交流者和朋友。新课改背景下，教师要敢于改变传统高高在上的身份，走下讲台，深入学生之中，与学生一起探讨、交流，合作学习。真正坚持“以学生为本”，将课堂主动权交还给学生，发挥学生的教学主体作用。通过教师主导者向引导者身份的转变，逐渐建立起民主、平等的新型和谐师生关系，使学生在愉快轻松的氛围中学习到知识。四是要由教学的灌输者转变为服务者。为此，数学教师要充分利用课堂，创造条件，使学生充分发挥主观能动性参与到合作学习当中去。要采取激励机制，鼓励学生在课堂上勇于表达自己的思想。同时要善于倾听与评价学生提出的问题，并引导学生作出正确的解答。在这个过程中，进一步鼓励学生敢于表现、敢于质疑，建立起批判性思维。

通过笔者的试验，教师经过上述角色转化后，数学教学的课堂效果发生了明显的改变，学生的学习积极性显著提高了，课堂氛围更加活跃，学生课堂参与性更强。因此，在小学教育阶段，尤其是四年级数学的课堂教学中，教师角色的转换体现了素质教育要“以学生为本”的教育原则，是切实符合新课改要求和改革理念的。

（二）积极培养学生的数学逻辑思维

著名教育家赞可夫曾指出：“在数学教学中要始终注意培养学生的逻辑思维能力，培养学生的思维灵活性和创造性。”培养学生的逻辑思维能力是义务教育中的一项基本和重要任务，也是提升课堂教学效果的重要前提之一。数学逻辑思维能力的培养要从小就开始，具体而言，可以从以下方面着手培养学生的数学逻辑思维能力。一是思维能力的培养要贯穿于各年级的数学教学中。小学数学教师要明确各年级阶段都担负着学生思维能力培养的任务，尤其是作为承上启下的四年级，数学思维能力的培训更显重要。数学思维能力的培养要从一开始就有意识的进行，例如培养学生比较能力，可以从认识物体大小、长短、多少等方面着手；培养学生抽象、概括能力则可以从学习十以内数的加、减着手等等。数学教师在教学活动中，需要引导学生通过实际操作、观察等方式，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，培养相应的思维能力。二是学生数学思维能力的培养要贯穿于每一堂课的学习中。数学思维能力时时刻刻都需要进行有意识的培养，不管是在开始的复习中，还是在教学新知识的过程中，或是在组织学生练习习题中，都要结合具体教授的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，要引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，这是比单纯得出答案更为重要的教学方法。三是要在数学各部分内容的教学中贯穿思维能力培养。具体来说，就是要在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能等内容时，都要注意培养学生的思维能力。因为从数学教学角度来讲，任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。在教授每一个数学概念时，都要注重通过实例或者实物引导学生分析、比较并寻找出共同点、不同点，揭示概念的本质特征，进而做出正确的判断。

总的来说，数学思维能力的培养是一个长期的过程，但在小学四年级的教学中，又显得极为重要。思维能力一旦较好的建立起来，对学生今后更进一步的学习是大有裨益的。

（三）注重培养学生的实践操作能力

实践活动是学生学习成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对四年级学生的年龄特点，在数学教学中应当注重通过实践操作的方式，培养学生的动手能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。通过实践能力的培养，使学生在亲自动手的实践体验中领悟数学，学会想象和创造，有力地摆脱了数学的枯燥乏味，培养了学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性。

参考文献

[1]丁始，马玲译.教师角色[M].北京：中国轻工业出版社.2002

第6篇：四年级数学应用题范文

一、运用条件的有机组合来解决问题。北师大版小学数学课本四年级上册中，概括指出了解决问题的一般步骤，第一步就是“弄清题意，并找出已知条件和所求问题”。确实如此，学生能清楚地表述一道题的已知条件和问题，是解决问题的重要前提。一般的说，结构封闭的题型，问题和所需的条件已直接给出，而开放题中的条件和问题是缺失的，或多余的，需要学生从实际生活中收集条件，补充问题，或根据实际的生活经验从众多的条件中选择有用的条件，然后进行有机组合。

具体步骤是：简单的一步计算的问题，可以“罗列条件组合条件解决问题”；稍微复杂一点的问题，可以“罗列条件组合条件衍生新的解题条件再将衍生的条件和原有的条件组合解决问题”。

需要特别指出，组合条件时，学生是根据已有的知识和生活经验来进行的，如果教学时有难度，教师要针对性的进行启发诱导。

二、借助画图来解决问题。《数学课程标准》指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。解决问题，寻求到行之有效的解题策略很重要。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。小学生理解能力有限，学习数学有一定困难，引导学生画图表示出数学问题中的数量关系，能使数量关系更直观、更形象，真正做到化抽象为具体，化复杂为简单，化隐性为显性……画图解题可以提高学生判断的准确性，能开拓学生思维，看线段图编题，还能锻炼学生的理解与口头表达能力。画图方法广泛应用于解决数学问题的教学之中，是教师教好数学学生学好数学的有力工具。

如北师大版六年级数学上册“数学与体育”，教材中采用“列出表格找规律”和“画图找规律”的方法，教学中，我发现表格的建立学生根本无从下手，因为学生根本就不知道怎样建立像书上所用的表格。画图找规律也采用表格的形式，不利于学生掌握，教学起来耗时费力。我在教学时直接采用了画图的方法，并由此而推出此类问题的规律，结果真的是简便易行。具体步骤是：

1.引导画图。画一条一定长度的线段，并将线段七等分，等分点计八个（A、B、C、D、E、F、G、H）代表8名同学，每两名同学比赛一场用曲线相连。

2.探寻规律。A同学要与其余的（8－1=7）7名同学各赛一场，共要赛7场；B同学要同自己还没有比赛的其余的（7－1=6）6名同学各赛一场，共要赛6场；如此类推，C同学要赛5场，D同学要赛4场，E同学要赛3场，F同学要赛2场，G同学要赛1场。类推的场次就没有必要一一画出来的，因为都画出来会使图形太过复杂。

3.列出算式，解决问题。总共要比赛的场数：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28（场）。这样的教学过程，显然比课本上的要简单，教师讲起来方便，学生接受起来容易。画图解决数学问题，可以使一些看似简单但学生却极易出现错误的题目，一目了然。

当然，画图解决问题，也要因题而议。但一个好的画图，确确实实的能将问题化难为易，化繁为简，化隐晦为明了，有时候确实能“画”出数学问题答案的。

三.建立公式并借助公式解决问题。在新课程改革中，以前特别熟悉的应用题不见了，起而代之的是解决问题，但问题与应用题是严格的包含关系，不能用问题取代应用题。应用问题是客观存在的，似乎不必回避。我们反对的是过去小学数学中那些“矫揉造作”的、远离现实的、使学生得不到什么教育的应用题。新的应用问题，其情境更有真实性，方法上强调数学模型的建立。特定类型的特定模型是为客观存在的数量关系所决定的，并非主观臆造出来的。例如：

行程问题：路程=速度×时间

工程问题：工作量=工作时间×工作效率

价格问题：总价=单价×数量

利息问题：利息=本金×利率

利润问题：利润=成本×利用率

折扣问题：金额=价格×折扣率

百分数问题：数量=总量×百分比。

教学中，我秉承“继承中发展，发展中继承”的原则，认为应用题教学方法需要改进，但不能对过去的方法全盘否定，教学中绝不矫枉过正。不要认为建立特定应用问题的公式，就是回到过去的老路子上去了，就不符合现行课程改革的理念了。像上面所列举的特殊的应用问题，可以建立解题模型，让学生理解掌握，但绝不要求学生解题时拿去套用。

第7篇：四年级数学应用题范文

【关键词】中小学 数学教学 衔接

多次上过初一的老师都往往会发现这样的现象，从小学升入初中一年级的很多学生，他们在小学时，数学成绩较为突出，然而进入初中后，成绩渐渐下降，学起来较为吃力。相比小学而言，初中知识点多了，有的学生还像是在小学时的那种玩劲，学习掉以轻心，遇见问题不会及时请老师及同学解决，日积月累，慢慢进入初二、初三的学习后，难度加深，便跟不上老师的教学进度，感觉学起数学来难度大大加大，有的甚至丧失了学习数学的信心。为什么会这样呢？究其原因，其主要是对七年级数学的基础性重视不够。为此，打好七年级的数学基础，做好中小学知识的衔接是非常重要的。下面笔者结合多年的教学实践谈谈如何做好中小学数学知识的衔接，使初中的学习稳步而上升。

一、做好由算术数过度到有理数之间的衔接

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，必须讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。进入初中后，在算术数的基础上引进了新数——数，把数的范围扩充到了有理数。引入负数后，小学所学的算术数有了新的名称。小学所学的整数实际上是有理数中的非负整数，小学所学的分数实际上是有理数中的正分数，小学所学的自然数实际上也是有理数中的非负整数。同时要做好有理数与算术数的区别。例如有理数由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。也就是说，有理数比算术数多了一个符号，如 ，-5.6等。

二、由数过度到代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关。

(1)用字母表示数的必要性。以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t。正方形周长、面积公式l=4a，s=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系。可以更方便地研究和解决问题。

(2)加深对字母a的认识。许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为-a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而-a不一定是负数等问题。首先让学生弄清楚符号“-”的三种作用。①运算符号，如5-3表示5减3，2-4表示2减4；②性质符号，如-1表示负1，5+(-3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“-”号，表示该数的相反数，如-3表示3的相反数，-(-3)表示－3的相反数，-a表示a的相反数。然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零。即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，-a所包含的意义。

(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练。如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等 。

三、由算术解法过度到代数解法

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)。算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量。另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系。因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值。

四、做好算术解应用题向列方程解应用题的衔接

由于初中应用题的数量关系比小学要复杂得多，学生进入初中后，突然面对复杂的应用题感到无从下手。这时引导学生利用小学知识先找到题中最基本的等量关系式，通过基本的等量关系式，由未知一直推到已知，画出树状分析图，突破寻找复杂应用题数量关系这个难点。最后让学生根据数量关系式列出方程，使学生体会到列方程解应用题的便捷。

五、做好空间与图形内容的衔接

小学空间与图形领域，主要以直观几何、实验几何为主。如在平行四边形的教学中，小学四年级给的定义是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，学生通过测量观察已知道了平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。那么在中学平行四边形的教学中，就可以以此为基础展开进一步的教学。要让学生逐步体会证明的必要性，培养学生的推理论证能力，逐步向论证几何过渡。在学生学习平行线和角相等的证明时，因为是几何证明入门，学生学习难度非常大，这时需要放慢进度，让学生扎扎实实地学会有理有据的证明，为后续学习打下基础。

总之，解决好中小学数学教学衔接，既要注意中小学教材的衔接，又要注意学生从小学到中学在学习方法和学习习惯上的过渡；既要弥补旧知识的缺漏，又要认真巩固新知识；既要面向大多数，考虑大部分学生的知识基础和接受能力，又要注意因材施教，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]孔艳华,刘彦洪.新课标下做好中小学数学衔接教育的思考

[J].中学数学杂志.2007(4).

[2]周云书.中小学数学衔接的思考[J].中小学教师培训.1999(4).

[3]蔡兆生,刘克环.搞好中小学数学衔接,大面积提高教学质量

第8篇：四年级数学应用题范文

一、激发学习兴趣，进行思维的积极性训练

兴趣是永恒的动力，只有当孩子对某项活动兴致勃勃的时候，学习的效率才能成倍地提高。所以，在数学教学过程中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，学生才能有敏捷的感知能力、丰富的想象力和创新力。例如，在教学《8的分成》的时候，老师可以把所教学的知识融入到神话故事《八仙过海》当中去，通过编写与教学内容相关的故事，从而让学生兴趣盎然地去观察思考，从而在有趣的故事帮助下掌握8的分成与合成，最大限度地激发学生的探究兴趣，培养学生的创造性思维。

二、多角度思考问题，进行思维的多向性训练

从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，呈现出思维的单一性，学生的思维定式容易影响他们对新出现问题的理解和解决，说不定还会在某种程度上误导学生，形成错觉。因此要培养和发展小学生的思维由形象思维向抽象思维的逐步转变，从而两者并存，就必须要对学生进行思维的多向性训练，教给他们方法，培养他们的能力。比如，加减乘除四则运算之间有着内在的联系，加和减，乘和除互为逆运算，可以互相转化，加数如果相同的时候，可以用乘法来运算，乘法也可以用加法来运算。如四年级数学练习中有这么一道填空题：396-9可以连续减多少个？引导学生换个途径去思考，从减法和除法的联系去思考，396里面有多少个9，用除法就可以解决这个问题。经常进行这样的变换训练，就能够使知识融会贯通，经常进行思维的变换训练，能够促进学生多向思维的发展，能够让学生改变单线思维，形成思维的双向通道。应用题的教学过程中，引导学生认真读题之后，可以让学生从已有的条件着手，一步一步推导出解题的方法。也可以从问题进行逆向分析，得出解决问题的步骤。在引导学生解决问题的过程中，教师要经常进行顺向和逆向的变换练习。如应用题练习，可以让学生根据已有的条件，自主提出与原有问题不同的问题，自己解答。如果从低年级就开始进行多向思维的训练，可以有效地打破已有的思维定式，促进学生思维的灵活性和正反性快速反馈的形成。

三、进行多解训练，进行思维的广阔性训练

进行题目的变换训练，可以让学生的思维变得更广阔，能够在一个大的层面上去思考问题，考虑问题不再局限于某个角落，有助于培养孩子的全局意识。以应用题为例，如果在应用题练习中经常进行一式多解和一题多变的训练，能够有效地促进学生思维的广阔性的形成。

（1）一式多解是培养思维广阔性的基础。人的思维过程就是形成概念、运用概念的过程。应用题的基础知识是加、减、乘、除四则的概念，一切应用题都要运用四则的概念来正确判断用什么方法计算和怎样列式计算。“一式多解”就是一道算式让学生从不同的角度说明它的意义和应用，从而对算式的意义认识全面，理解深刻，思路开阔，为正确解答应用题打好基础。例如，“60÷12”这个除式，先要求学生把算式的意思用几种说法表达出来。①已知两个因数的积是60，一个因数是12，求另一个因数是多少？②60除以12商是多少？③用12除60商是多少？④60被12除商多少？⑤被除数是60，除数是12，商是多少？⑥把60平均分成12份，每份是多少？⑦60里包含几个12？⑧60是12的几倍？……再让学生根据算式自编“等分除法”、“包含除法”、“求一个数是另一个数的几倍”？三道不同类型的除法简单应用题。这样学生就会运用除法的概念来正确判断除法简单应用题和确定正确的解答方法。

（2）一题多变是培养多向性思维的关键。“一题多变”就是一道应用题改变它的条件和问题或改变叙述形式进行解答，在分析、比较、概括过程中突出应用题的本质特征，揭示应用题的内在联系，利于知识迁移，从而举一反三，触类旁通，便于学生综合运用知识和发展学生的创新思维能力，变换方式多种多样，如：①条件不变，问题变，例如：根据“同学们种树，小明种16棵，小华种4棵”，这两个前提条件引导学生提出问题就可以有：两人共种几棵？小明比小华多种几棵？小华比小明少种几棵？小华再种几棵就和小明同样多？小明种的棵数是小华的几倍？或平均每人种几棵？…然后组成“一题多问”的应用题。②问题不变，条件变。如把上题变为“同学们种树，小明种16棵，小华比小明少种12棵，两入共种多少棵？”再引导学生把“小华比小明少种12棵”这个条件变为：比小华多种12棵，比小华少种12棵，小华比小明多种12棵，小华种的棵数是小明的4倍，小华种的棵数是小明的1[]4……然后组成“多题一解”的应用题。要让学生们通过习题的变化训练从而不断拓宽解题的思路，使得思维的广阔性不断得到拓展，反正思维的广阔性拓展之后，学生的解题思路会越来越宽阔，从而进入训练的良性循环。

第9篇：四年级数学应用题范文

关键词：简易图；数量关系；解题思路

如何能培养学生准确、迅速地找出中间问题呢，笔者个人概括出以下几种方法。

一、简易制图法

在小学数学学习中，往往一道非常棘手的问题，一个简易图就能帮助解决，简易制图法是小学数学学习中常用的一种思考策略。因此，培养学生绘制简易图，降低思考难度，利于问题解决。如：把一根长5米的木料沿着横截面截成2段后，表面积增加了0.1平方米，原来这根木料的体积是多少立方米？在分析时，我首先让学生根据题中的条件按事件发展的顺序画出简易图。

学生从简易图中不难分析出，截成两段后的木料表面积在原有基础上仅仅增加了两个横截面，共0.1平方米。接下来要求学生根据已知条件可以解决的问题在简易图上加上两个问号。

这样学生通过简易图，就很容易领悟出中间问题以及要求问题与中间问题的关系，恰到好处地解决了问题，最难能可贵的是，学生体会到了通过画简易图可以简单地解决较难理解的问题的好处，这样学生对画简易图既增长了兴趣，又调动了自身思维的积极性。

二、直观法

直观法是低年级数学教学中最行之有效的教学方法。教学中教师通过边做、边提问、边引导，让学生通过观察变化原因以及由此产生的结果进行讨论，然后分析，逐步得出结论和解题方法。

三、数量关系法

小学数学教学中，凭借数量关系式分析推理问题，寻找解决方法，是数学发展的必然趋势，也是提升学生思维能力的必然要求。因此，在小学阶段培养学生根据题目意思找出题目中数量之间的关系，从而寻找到问题解决的方案和方法，是小学数学基础教育的职责所在。例如：两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，3小时后相遇。两地之间公路长多少千米？在教学时，让学生在弄清题意的基础上，运用已学的知识，理出数量关系式，来揭示应用题中的中间问题：两地之间公路长是由哪两部分组成的？这道题里存在的等量关系又是什么？学生不难得出数量关系式：甲车行的千米数+乙车行的千米数=两地公路长。根据这个等量关系式，学生也能很快发现甲车和乙车行多少千米数题中根本没有直接给出，这就是我们要揭示的中间

问题。

四、顺向推理法

顺向推理法是从原因推导到由原因产生的结果的一种思维方法，它对小学生的数学思想的培养与小学生数学学习过程中的问题解决起着至关重要的作用。如：四年级（1）班图书角有科技书46本，漫画书比科技书多18本，故事书的本数是漫画书的2倍，图书角有故事书多少本？这道题题目的表述与学生认知规律方向一致，而且科技书、漫画书与故事书的本书三个已知量关系顺次紧密连接。学生完全可以采用由“已知”推“可知”，逐步推出“未知”的“由因导果”的顺向推理，从已知条件开始：根据题目中“四（1）班图书角有科技书46本，漫画书比科技书多18本”这两个已知条件可以得到什么结果？这个结果是不是这道题所要求的问题？从而引导学生进一步分析题意，使学生明确这个结果不是题目最终所要求的，而是如果想到解决这道题必须要走的中间一个重要环节，用“由因导果”挖掘出隐蔽条件，也就是我们最先要求的中间问题。

五、逆向推理法

数学是思维的体操，思维是智力的核心，教学的目的是培养学生的思维能力，心理学认为：“思维的基本过程要遵循顺向推理与逆向推理相结合的原则”，这两种思维是彼此相反的，同时，又是紧密联系着的，在教学中应用，可以促进学生思维的发展。逆向推理是从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方法，是培养学生数学思维最重要的不可或缺的思维方法。

六、拆并法

小学阶段，在教学较复杂应用题或进行有关例题教学时，经常会用到拆并法，以旧引新，以新促新，过渡自然。例如：一间房子，用边长3分米的方砖铺地，要用96块，改用边长2分米的方砖铺地，要用多少块？这道题的思维难度较高，我们先给学生足够的时间思考，让他们理清题意，再认真分析。在此基础上，再请学生认真看老师下一步的动作：这时老师把例题拆为连续性两问的应用题，“一间房子，用边长3分米的方砖铺地，要用96块，（ ）？改用边长2分米的方砖铺地，要用多少块？”要求学生根据题意先提出适当的问题补在括号里，并把“两问”解答出来。这种拆并法可以引导学生找出这道应用题的连接点，事实上第一问的得数就是第二问的一个条件，如果不解答第一问就不能解答第二问，这时再将第一问“这间房子地面面积是多少平方分米？”去掉，重新拼成一道较复杂的应用题（即例题）。长此以往，学生运用拆并方法进行问题解决也是越发熟练，解决问题也更加得心应手。