角平分线的性质课件精选(九篇)

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第1篇：角平分线的性质课件范文

教学目标

（一）教学知识点

1．等腰三角形的概念．

2．等腰三角形的性质．

3．等腰三角形的概念及性质的应用．

1．经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．

2．探索并掌握等腰三角形的性质．

（三）情感与价值观要求

通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．

教学重点

1．等腰三角形的概念及性质．

2．等腰三角形性质的应用．

教学难点

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．

教学方法

探究归纳法．

教具准备

师：多媒体课件、投影仪；

生：硬纸、剪刀．

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？

[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．

[师]那什么样的三角形是轴对称图形？

[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．

[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．导入新课

[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．

[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．

[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，剪出一个等腰三角形．

……

[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．

[师]有了上述概念，同学们来想一想．

（演示课件）

1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．

2．等腰三角形的两底角有什么关系？

3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．

[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．

[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．

[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．

[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．

[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．

[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．

[生齐声]它们是同一条直线．

[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．

[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．

[师]很好，大家看屏幕．

（演示课件）

等腰三角形的性质：

1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．

[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．

（投影仪演示学生证明过程）

[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以BAD≌CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以BAD≌CAD．

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．

（演示课件）

[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：ABC各角的度数．

[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．

[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．

再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角．

[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．

（课件演示）

[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC．

∠A=∠ABD（等边对等角）．

设∠A=x，则

∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．

于是在ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．

Ⅲ．随堂练习

（一）课本P141练习1、2、3．

练习

1．如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．

答案：（1）72°（2）30°

2．如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？

答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．

3．如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）阅读课本P138～P140，然后小结．

Ⅳ．课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们．

Ⅴ．课后作业

（一）课本P147─1、3、4、8题．

（二）1．预习课本P141～P143．

2．预习提纲：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活动与探究

如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．

求证：AE=CE．

过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质．

结果：

证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP和ADC中

ADP≌ADC．

∠P=∠ACD．

又DE∥AP，

∠4=∠P．

∠4=∠ACD．

DE=EC．

同理可证：AE=DE．

AE=CE．

板书设计

§14．3．1．1等腰三角形（一）

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质

1．等边对等角

2．三线合一

三、例题分析

四、随堂练习

五、课时小结

六、课后作业

备课资料

参考练习

一、选择题

1．如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）

A．某一条边上的高;B．某一条边上的中线

C．平分一角和这个角对边的直线;D．某一个角的平分线

2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）

A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°

答案：1．C2．C

二、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．

求这个等腰三角形的边长．

解：设三角形的底边长为xcm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得

2（x+2）+x=16．

第2篇：角平分线的性质课件范文

本节课，我以白板作为平台进行知识点与信息技术之间的整合。例如，情境导入时我以一个视频中的表盘指针转动引入课题，并在白板的平台下链接一个PPT，通过PPT中转动的指针、荡的秋千等，以文字、图像、动画等形式对学生形成刺激。

在介绍旋转三要素的处理上，我运用白板的画线、克隆、旋转功能现场演示旋转的过程，随演示过程标注出旋转中心，旋转方向和旋转角，并通过事先课件中做好的三要素标志，拖动到指定位置来加深学生对概念的理解。

在整节课中我结合教学最佳时机把知识构建解决的过程与几何画板的应用进行了三次非常理想的整合，几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系。例如，第一次，在探究旋转性质的过程中，学生通过动手、探究、合作的过程得到结论后，我在几何画板中不断地旋转图形，用测量线段和角度的功能，演示无论图形怎样变化，对应点到旋转中心的距离都相等，旋转角都相等。第二次，在性质运用过程中我整合课本知识点，要求学生利用旋转的性质来找出旋转图形的旋转中心，在这个环节的处理上，我巧妙引导，在数学知识的论证上与同学们共同总结出“两组对应点的连线的垂直平分线的交点”，作为旋转中心，但这只是枯燥的语言表达，我通过电子白板课件链接几何画板直观完成做垂直平分线的过程，显示交点，连接与对应点的线段，进行动态演示旋转，解除了传统教学中学生凭空想象，难以理解之苦。第三次，在处理旋转中心不同，旋转角度不同，所得图案也会不同的知识上，由五星红旗引入，进行爱国教育，通过电子白板的放大镜功能观察其中一颗五角星，描述形成过程后，链接到几何画板，动态演示几种图形的旋转过程，不断地改变旋转中心的位置，展示出图形也不断地组合变化，形成丰富多彩的漂亮图案。几何画板化静为动，化抽象为直观，通过色彩、动感吸引学生，感性认识，理性分析，使学生的数学学习始终处于发现问题、用数学的方式提出问题、探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中，很好地解决数学教学中的重点和难点。在讲解选择图形不同旋转过程也不同的知识上，我也充分运用现代化信息手段，采用白板的喷桶填色功能，不断发问，学生到白板上操作，展示所选图案，描述选砖过程，不仅让学生在不断的探究中学习，也培养了学生使用现代化教学工具的能力。

其次，我根据学生的学情特点与知识进行了整合。

班里学生比较活跃，课上也能及时表达自己的困惑和收获，而且在学习过程中他们比较习惯小组之间的合作，相互学习，所以在探究旋转的性质过程和旋转性质在数学问题中应用的两个环节，我给了学生独立思考的空间后，要求小组合作共同探究，解答问题，这样可以很好地生生互动，让他们学会学习，学会创造，学会合作，学会生存。

教材分析

本节课是义务教育实验教材人教版《数学》九年级上册第23章“23.1图形的旋转”，在此之前，学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，旋转是在此基础上发展学生空间观念的一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。

通过本节课的学习，学生对图形变换的了解会更完整，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以解决很多实际问题。数学课程改革从理念、内容到实施，都发生了较大变化，其中，旋转教学在现代数学、物理学、工程学、空间物质结构及地质探测，房屋移动及侦探等方面都有广泛的应用，这是初中数学新教材改革的一大亮点。

学生分析

认知分析：学生已学习了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

能力分析：学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。

教学目标

知识与技能目标：认识旋转，掌握旋转的性质，能把旋转的性质应用到数学问题和实际生活中去，并能掌握一些信息技术的操作。

过程与方法目标：通过自主探究，小组合作，动手，观察，猜想，验证等方法，利用现代信息技术与知识充分整合。

情感态度与价值观目标：积极主动地参与数学活动，锻炼克服困难的意志，培养创新意识。

教学过程

在白板课件中展示一个表盘，通过指针旋转的运动引入课题“图形的旋转”。

活动一：

观察表盘指针的运动，荡的秋千，运动的车轮，旋转风扇的叶子及旋转的图案，结合你的观察，发现它们有什么共同的特征吗？

在学生回答过程中教师要注意观察学生的参与度和学生描述的正确性，教师要及时给出合理的评价，由学生慢慢总结出旋转的定义：在平面内，一个平面图形绕着某个点旋转一个角度，叫做旋转。最后教师出示规范的定义。

活动二：

（1）现场通过白板进行线段的旋转。

师：同学们，老师的操作是旋转吗？你能说出理由吗？

学生回答理由的同时也是在检测和强化其对旋转定义的理解。

教师在现场演示旋转的过程进行中标注推动，给出怎样确定旋转中心，旋转方向，旋转角（如图1）。

（2）教师请学生描述下列旋转过程（如图2），并指出旋转中心，旋转方向，旋转角。

图1

图2

（3）教师请学生通过以上的分析，总结描述旋转过程要注意哪些问题。引出旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。

活动三：

教具准备：课前，每个小组准备好一张卡纸。

探究：在硬纸板上，挖一个三角形的洞，再挖一个小洞作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形，移动硬纸板。对应点到旋转中心的距离有什么关系？旋转角有什么关系？三角形的形状和大小有什么关系？

通过每个小组合作探究，动手操作，观察，猜想，验证的过程，学生交流讨论。学生到黑板上演示探究的过程并讲解，结合教师几何画板的演示过程归纳总结出旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连接的线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全等。

活动四：

性质的运用。

（1）确定旋转中心。

师：同学们，对应点到旋转中心的距离相等，一对对应点可以构成一条线段，那么有没有能够到这个线段的两个端点距离相等的点呢？

生：线段的垂直平分线上的点。

师：那么你们还记得怎样用尺规去做一条线段的垂直平分线吗？

教师演示用尺规做线段的垂直平分线。然后用几何画板动画演示一个旋转，请学生指出旋转中心，提出垂直平分线上有无数个点，到底哪一个点是旋转中心呢？学生通过教师的引导进行分析，归纳，最后学生总结方法，找两对对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心。

然后教师通过现代信息技术与几何画板演示找到旋转中心的方法，给学生形象直观的学习机会，更使学生容易理解掌握。

（2）旋转性质在数学问题中的应用。

四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定的角度后得到ABE，如图3所示，如果AF=4，AB=7，求：①指出旋转中心和旋转角度，②DE的长度，③BE与DF的位置关系？

图3

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G，E分别在线段AD，AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能够找到一条线段的长与线段DG的长始终相等，并以图4为例说明理由。

图4

学生先独立思考，然后小组合作由学生到白板上操作讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。

活动五：

师：同学们认为图5可以是怎样得到的呢？

学生思考，到白板上进行演示，用喷桶进行填涂，教师不断发问是否还有其他的得到过程？不断激发学生的思维。

图5

学生不断地探索，通过这个过程教师和学生共同总结：旋转中选择的图形不同，旋转的过程也不同。

教师用白板放大镜功能突出国旗上的一颗五角星（如下页图6），请学生观察，并说明它是怎样形成的。学生到黑板前说明。

教师用几何画板演示五角星的形成过程和另外图形的旋转过程，在几何画板中改变旋转中心的位置和旋转的角度，直观演示，发现形成的图案不同。

结论：旋转中选择不同的旋转中心，旋转角会出现不同的效果。

活动六：

视频欣赏：进一步激发学生的潜能，通过生活中的旋转现象进行视频播放：有游乐场里场景，有迪拜国的旋转摩天大楼等，让学生感受旋转之美，最后对学生提出要求，通过所学的知识，充分发挥学生的想象力，创作一个旋转的作品，来比一比，看我们谁的作品有创意，可以是手工小制作，也可以运用你们的信息技术技能制作旋转动画。

教学反思

在本节课的教学活动中，我力求创设以学生占据主体地位教师起主导作用的探索式学习环境，让学生成为课堂真正的主人。我积极创设情境，让学生从生活感知出发，通过生动形象的旋转现象引入课题，激发学生主动参与探索新知的欲望，并在旋转特征的描述上对学生严格把关，培养学生数学语言的表达能力和思维的逻辑能力，在整个课堂中开展以学生观察，分析，猜测，验证，独立思考，自主探究，小组合作的模式，培养学生动手动脑协作能力以及创新和实践的能力。在本节课的重难点上，通过学生自己动手，感知知识形成的全过程，从而使学生更容易理解和掌握新知识。在教学设计上，知识点间紧密联系，循序渐进，通过所学旋转的性质，运用到找旋转中心，以及数学问题的应用。本节课通过现代化教学手段电子白板的填涂色、放大镜、拖拽平移等功能很好地解决了图形不同，旋转中心不同，旋转角不同，所得图案也会不同的问题，而且用几何画板进行直观演示有动感，学生体会图案旋转变化的美感，从视觉上直接激发学生更进一步去探索生活中更多的旋转知识，最后通过视频播放欣赏生活中的旋转之美来引导学生把所学的数学知识回归到现实生活中去，要求学生创作旋转作品，在自己的作品中体会学习知识的乐趣和成就感。

今后还应做到：关注课堂评价的多元化，语言的丰富化，培养学生学习的自信心；从更高的角度来要求自己给学生创设好的学习情境，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，思维习惯。

点 评

本节课以白板为平台，融入了PPT、几何画板和视频技术，较好地将信息技术与图形的旋转知识进行了整合。同时通过白板的填涂色、放大镜、拖拽平移等功能很好地解决了图形不同，旋转中心不同，旋转角不同，所得图案也会不同的问题。

几何画板的精髓在于“运动中保持给定的几何关系”，本节课几何画板的三次应用都基本体现了这一特性。无论是在探究旋转性质的过程中，还是利用旋转的性质找旋转图形的旋转中心上，以及处理旋转中心不同，旋转角度不同，所得图案也不同的知识上，几何画板都扮演了突出重点和突破难点的角色。

第3篇：角平分线的性质课件范文

一、信息技术与数学课程整合的教学模式——根据学习任务的具体性质确定学生取向的数学教学模式。

信息技术走进数学课程领域，可以通过新旧数学教学模式的整合促进新的数学教学模式的生成，充分体现以学生为主体的教学价值取向。整合后的数学教学模式应当保证学生有足够的自主学习数学的时间和空间，保证有必要的师生互动、生生互动以及学生与教学媒体的交互活动。在这些活动中都不能脱离具体的学习任务，都应该以学生掌握数学知识和提高教学思维能力为前提，要学生在现有的信息技术条件下突破数学教学难点，让学生在有限的45分钟课堂内高效地掌握有关数学事实。例如：就等腰三角形“三线合一”这个基本事实的教学而言，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不易理解，而利用计算机可在屏幕上做出任意三角形ABC及其内角A的平分线，BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点D，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。但必须注意整合后的数学教学模式应与突出学生自我控制的积极的数学学习，便于学生根据自己原有的数学经验，独立地、主动地构建数学的知识和思想方法，并因此不断提高自己的数学能力。

特别值得指出的是，随着信息技术的飞速发展，学生交流问题的模式也有了新的变化，通过互联网主页浏览、电子邮件交流、聊天室双向同步通话、同步多媒体环境的虚拟数学教室等数学活动的方式，可以让异地的专家、优秀教师帮助解决在学习中遇到的问题，在交流中使各自的数学能力得到可持续的发展。

二、信息技术与数学课程的认知工具的整合——从促进学生主体的潜能和优化认知过程出发。

数学课程中的信息化认知工具主要分为两类：数学型认知工具和教学型认知工具。通过图形的方式，数学型认知工具还提供了一些数学结构，这些是大多数数学型教学工具无法做到的。同时大多数数学型认知工具还允许对有关数学对象直接施加作用，并可以观察这些用图形表示的关系随后所发生的变化。这必然会反过来帮助学生认识到这些数学关系的存在，理解他们的本质。从课程效果来分析，这些数学型认知工具尽管有许多独特的优势，但仍有与其他认知工具整合的必要。

第4篇：角平分线的性质课件范文

多年来，我一直致力于数学课堂教改研究实践，确立了“设置情境——自主探索——合作交流——自我总结”为基本流程的教学模式，通过实践取得了较为理想的效果。下面我就结合自己的教学实践来谈一谈这一教学模式。

一、设置情境

态度情感与自信心是数学教育的目标之一，作为一名数学教师就应当充分去营造、创设达到这一目标的氛围，坚信只有培养学生数学学习的自信心，才可能使其从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，并在一系列过程中获得自信。所以，在数学课堂上把培养学生学习数学的信心和兴趣作为一个目标，以此促进学生运用数学来解决问题的动力和能力。心理学研究表明，在认知失调的情况下，人总是要寻求认知的新的平衡，从而产生探索、研究的欲望。这里的创设情境是指能够激起学生自主探索的数学实验活动，这个环节包括动手操作、看动画演示、做数学游戏和给学生讲与本节课有关的数学史等。比如，在教人教版八年级数学上册《角的平分线》一节时，我利用多媒体课件设计几何画板动画演示，无论角平分线上的点怎样移动，角平分线上的一点到两边的距离都相等。这样通过很直观的动画来传授知识，一方面让学生掌握了知识，另一方面又调动了学生学习的兴趣。再者，有时用实际问题或设置悬念的方式来导入新课以此来激发学生的求知欲。当然，教师创设问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要符合学生的认知规律。只有这样，才能引发学生的自主性学习，才能使学生实现从“要我学”到“我要学”的转变。

二、自主探索

如果创设情境达到了前面的要求，那么学生自然而然会产生一种探究的欲望。此时，教师通过组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生去尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动并和学生一起分享数学的发现和欢乐，一起为解决某个问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。例如前面介绍的有关《角的平分线》一课知识的传授，在动画演示后，我先让学生猜想角的平分线性质定理，并完成证明过程。但是，在这一环节上自主探索要遵循以下几个原则：（1）主体性原则，即以学生为主体；（2）指导性原则，即教师是起点拨和指导、组织课堂、在课堂上搭起学生发展平台的作用，并能够让学生自主地探索，发表各自的意见，取长补短，给学生充分自由想象的空间，注重培养学生的怀疑精神和批判精神。

三、合作交流

这种交流是师生之间或者是学生之间的一种平等、民主、有序的交流。在班上我们建立了“五人一小组”的数学兴趣小组，合作小组通过交流、对话和总结形成一种“你追我赶，你困我帮”的学习氛围。课堂作业相互批阅，及时发现问题，及时解决问题。通过这种方法使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受成功的喜悦。合作交流要注意以下几点：（1）建立合作最优化小组；（2）合作的问题具有科学性、合理性；（3）课堂组织要有序，不是“放羊式”的，学生要有一定的合作程序并有效地开展活动；（4）对学生合作的成果要及时作积极性的评价。

四、自我总结

正确、有效地引导学生进行自我总结是教学获得成功的保障。数学的思想和方法要靠学生去理解领悟，而理解领悟又靠对过程的反复反思才能达到。如果没有这一理性的反思，以上的方式就会流于表面化。因此，引导学生自我总结可以使学生将所学的知识融会贯通，形成新的认知能力、发展能力。为了培养学生自我总结的习惯和能力，在教学过程中教师应从学生的“最近发展区”入手，在每一个学习环节中通过教师的不断提问、追问，引导学生积极思考回答问题。在课堂上采用“有问即提，有问即答”的教学方式，培养学生爱问的习惯。

第5篇：角平分线的性质课件范文

一、体验情感 激发欲望

新课标要求数学课堂教学应给学生以情感体验,利用计算机创设教学情境,可让学生对有关数学的事物产生好奇心,有接触这些信息的强烈愿望,产生积极参与活动、直观数学活动的兴趣。

例如:在教学认识三角形时,学习三角形的三条角平分线(三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线)相交于一点时,传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论,但每个学生在作图中总会出现种种误差,导致三条线没有相交于一点,即使交于一点了,也会心存疑惑:是否是个别现象?使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了,在几何画板里,只要画出一个三角形,用菜单命令画出相应的三条线,就能观察到三线交于一点的事实,然后任意拖动三角形的顶点,改变三角形的形状和大小,发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验,除了教师演示之外,学生也可自己动手,亲手经历,大大增强学生学数学的兴趣,激发他们的求知欲望。

二、提出问题 激发疑问

问题是数学的心脏,新课程标准,十分强调通过数学学习:使学生在提出问题、分析问题、解决问题等方面获得充分的发展,要让学生学会解决问题,首先要学生产生问题。心理学认为:疑最容易产生问题,而利用计算机创设教学情境,会使学生有更深的体验、更高的兴趣,从而更容易提出问题。

例如:在讲授特殊三角函数的运算时,可用“z十z”智能教育平台软件,让学生自己在电脑上提出问题或自己出题,自己来解答,这样学生在自编题的过程中,自主学习的独创性和深刻性得到培养,同时教师可以“z十z”智能教育平台相关软件在课堂上设计问题串,让学生解决有层次性的问题,不断激发学生“激疑”精神,有利于培养其纵向思维的能力。

三、展现过程 突破难点

在教学中,如果运用多媒体课件创设动态情境,以色彩鲜明、活动的画面把书本上一些静止画面内容展现出米,变抽象为直观,那么既可突出重点、突破难点,又可促进思维导向由模糊变清晰。

例如:在教学有理数的混合运算时,学生往往对运算顺序这一重点掌握不好,利用PowerPoint制作的幻灯片就可以突破这一重点。先出示混合运算试题让学生判断每题先算什么再算什么、把学生说的先算部分用红色闪烁的线条标出来且配以声音,再现知识点,以此突出重点,加深学生对这一知识的理解。

四、开拓思维 实现创造

思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。在数学课堂教学中,我们要采取有效的方法培养学生的创造性思维能力,提高学生的综合素质。借助多媒体辅助教学便可以及时把信息传递给学生,邀发学生的创造欲望,培养学生的发散思维和求异思维。

倒如:在讲授“二次函数性质”时的课件设计了函数移动的画面,让学生归纳出二次函数性质,在提高了学生判断能力的同时,又增加了学生学习函数的兴趣。这一切无不体现了教师对学生的关爱,体现了以学生为本的理念。

第6篇：角平分线的性质课件范文

关键词：信息技术；数学实验；动手实践

新课程标准提出，教师是课堂的主导，学生是课堂的主体。作为教学的引导者，要认真聆听学生的学习疑问，自主创新，设计出有趣并且贴切的实验，可以将这有限的时间资源投放于能获取更大价值的内容上，让学生通过数学实验能够形成良好的知识架构，清除知识的模糊区与误区。

一、数学实验的内涵

本文所指的数学实验的概念可以界定为：“为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索。”

二、信息技术与初中数学实验的整合课型

信息技术与初中数学实验教学的整合课型包括演示型、实践探索型两种。

1.演示型

对于演示型数学实验，其目的在于在日常课堂教学实践中将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助工具，创设模拟多种与教学内容适应的情境，发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，丰富学生的数学视野，使学生从数学角度体会思想与方法。

[案例1]课堂的前五分钟是教师点燃学生上课激情的重要燃点。在“圆周角”一课中，导入新课时运用Flas，创设问题情境――在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，由乙射门好？（仅从射门角度考虑）

此题源自教材，播放视频后，当场有一些男生喊道：“射门！射门！”然而，他们却并不知是何道理，整堂课也许就是因为这个问号，学生学得异常认真，一些原本不喜欢数学的男生也因为有了这样的学习情境，想自己找到问题的答案而充满学习的热情，适当提出一些简单问题。

[案例2]在“垂直平分线的判定”一课中，学生在已经学垂直平分线性质的基础上，教师设问：“与一条线段两个端点距离相等的点是否在线段的垂直平分线上呢？”通过构造平面内线段AB，PA=PB（几何画板度量功能），通过几何画板的轨迹追踪，能准确、动态地表达以及演示P点的轨迹，加深掌握程度。

演示型实验从实际生活中的实例引入，体现了数学知识源于生活，吸引学生的注意力，从而使学主动参与到课堂中来，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究性学习创设探索的情境。

2.动手实践型

教师根据学情组织学生进行数学实验，教师应明确提出实验要求，活动形式以小组为单位，可以个人探索再组内交流或者全组进行探索交流，由学生进行实验，并对实验结果进行描述，并做出分析。

[案例1]二次函数的平移是初中数学的重要内容。学生对函数的左右平移、上下平移的结论总是难以信服，而每种情况都着手去画又不是本课的重点。例如，在探究y=x2与y=（x-h）2的关系过程中可以让学生利用多媒体进行数学实验。用“几何画板”教学平台，通过设计制作动态展示h与二次函数位置关系的课件，学生输入任意的h值，就可以得出相应的二次函数图象。根据图象的变化，得出结论h

[案例2]在“圆周角”一课，小组交流讨论后，学生阐述组内想法。利用几何画板的拖动、度量功能，拖动圆周角的顶点，使之变化，观察圆周角和圆心角的关系，在连续变化中发现特殊和一般的关系。在教学中，教师是主导，学生是主体，教师必须善于把握学生思维的动向，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生解题的准确性。

[案例3]在日常学习过程中，有的学生得出一道普通问题的一般结论之后，利用“几何画板”进行变式探究，即通过条件加强或者条件减弱进而探索原结论是否依然成立。例如，有关等边三角形全等问题中，由等边三角形条件一次减弱到锐角等腰三角形甚至是钝角等腰三角中进行探究。在这种深层次的探索中，学生利用“几何画板”自主进行作图、观察、实验、猜想、验证，可以有效地发展学生的合情推理和演绎推理的能力。值得说明的是，这种实验也不是传统教具和传统思考所能达成的。

由此可以看出运用信息技术开展数学实验有效开启学生思维的闸门，发挥学生的主体作用。同时，可以有效抓住教学的重点，突破难点，将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅工具，呈现抽象对象的直观背景，加深学生对相关数学内容的理解，体现新课标所倡导的数学的科学语言与工具性，实现了学科间的结合。

尽管信息技术与数学实验教学的整合有诸多好处，在日常教学中我们依然不能忽略培养学生证明语言的严谨性和逻辑性。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。我将在今后的教育教学中继续探究数学实验教学，使其更具生命力，更有效地服务于教学。

第7篇：角平分线的性质课件范文

Euclidea的主要功能及特点

Euclidea通过玩游戏学习欧氏几何的经典问题“尺规作图”。它是一款免费的游戏，APP版本同时支持苹果和安卓系统的手机和平板。在安卓手机里安装并打开软件（下载地址：http：//euclidea.xyz/），启动后的主界面如图1所示。

Euclidea游戏主要有以下的功能及特点：①120个关卡，从易到难，让游戏者学到各种作图方法；②有11个教程，解释作图原理；③10个创新作图工具，如作圆、中垂线等；④操作简单，能轻松实现拖动、平移、缩放等。

通过Euclidea游戏进行几何学习

先说说尺规作图，很简单，就是用一把没有刻度的直尺、一个可以作任意半径圆的圆规和一支笔这三样东西来绘制几何图形，如画线段中垂线、作角平分线、过直线外一点作已知直线的平行线等。下面简单说说如何利用Euclidea来学几何知识。

1.游戏规则

游戏共有13大类120关，用希腊字母α、β来命名，进入关卡后就会给出一些绘图操作工具，然后利用给定工具，在给定条件下完成作图。如果大家用过几何画板就会发现，Euclidea提供的工具和几何画板差不多，但功能没有几何画板强大。它提供的工具共有10种，其中包括画直线、画圆、画线段中垂线、画垂线、画角平分角等，每关给定的工具都是不一样的。下页图2所示是10种工具列表。

再说说通关要求，每关卡都给出一个目标条件，如关卡1.6，是找到一个给定圆的圆心，条件是“2L5E”，L代表操作次数，就是各种工具的使用次数，E代表几何元素，工具不同E就不同，如直线是1E，圆也是1E，中垂线是3E。每关要求的L和E值都是不一样的，实现了目标就可得三星，但并不需要一定达成，如果达不到，可能会只得一星或二星。部分关卡有多种绘图方法，一种达成L标准，另一种达成E标准，也可以获得三星。

2.游戏示例

下面通过一个具体关卡1.6来简单说说它的使用方法，关卡1.6是要找到给定圆的圆心。

进入关卡后如图3所示，左上角给出的完成目标条件是“2L5E”，两个条件完成一个即可得三星，给出的工具有画点、画直线、画圆、画线段平分线和画交点。

要想完成这个任务，首先得有一定的数学知识，这里要求掌握圆的性质，下面可以采用两种方法来实现它。

方法一是利用圆的两条弦的垂直平分线交点就是圆心这个数学原理。首先选中画点工具，在圆上画出两个点，然后选中画线段中垂线工具，依次选中圆上的两个点，就会画出两点的中垂线，按相同的方法，再画另外两点的中垂线，就可以得到两条中垂线的交点即为圆心了，最后的成绩是“2L6E”三星，如图4所示。

方法二是利用两圆作中垂线，中垂线交点即为圆心这个数学原理。首先选中画点工具，在圆上画出两个点，然后选中画圆工具，依次选中刚才画出的两个点画出第一个圆，接着依次选中新画的第一个圆与原来的圆的交点和新圆圆心画出第二个圆，按相同的方法画出第三个圆，再利用画点工具把第一个圆和第二个圆的交点及第二个圆与第三个圆的交点画出来，最后选中画直线工具，把第一、第二个圆的交线画出来，再把第二、第三个圆的交线画出来，这两条交线的交点即为圆心，最后的成绩是“5L5E”三星，如图5所示。

以上即是过关方法，我们通过这个例子可以发现，要想过关就得学好数学几何知识，不懂数学原理是玩不了的。这样以玩游戏的方式能让玩游戏的人不知不觉地学习到许多几何知识，而且这些知识不是靠教师灌输的，而是通过自己探索得到的，这也是我们现在的教学所希望达到的效果。

第8篇：角平分线的性质课件范文

论文关键词：浅谈,实验,初中,数学,教学

在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验，是引导学生发现问题、提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能够使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并做出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。总之，在初中数学课堂教学中恰当地引入数学实验有以下优势。

1、让自然实验器材进入课堂，有助于激发学生兴趣

例如：初一“等式性质”的导出，教材安排了天平的实验，这样的内容，教师应充分理解教材编写的意图，切不可贪图简单，只用投影片讲解，而放弃把天平带入课堂。因为初一学生对天平还感觉新奇，必然会产生浓厚的兴趣，提高了学生的有意注意力，更重要的是让学生较生动、具体地体验等式性质的“来历”。然后把它抽象成为数学知识，并不感觉陌生，还似乎是遇见了经过另一番包装后的老朋友一样，亲切依然。

又如“一元一次不等式组”的概念教学。教师也可带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验一、二，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量？

把螺母放在天平的左侧托盘内，移动游码至刻度2g，发现天平向左侧倾斜，怎样来表示这颗螺母的质量呢？

提问得：X>2（教师板书）这样又让学生体验到了不等式的来历。实验2：再次移动游码至刻度3g，发现天平向右侧倾斜，又怎样来表示这颗螺母的质量呢？同理得：X（教师板书）教师请实验同学回到座位后可以总结“原来这颗螺母的质量为大于2g而小于3g，也即把这两个不等式合在一起作为限制条件。我们用大括号连接起来，记作这样的式子就叫做一元一次不等式组。

这样的新课导入，既使学生得到了实验的参与，绝大部分同学引发了兴趣，提高了注意力，又使不等式和不等式组的概念变为看得见，摸得着，充分照顾学习困难的同学积极参与，积极投入。当然要真正理解一元一次不等式组的概念，老师还应及时编拟几个练习题，判断是否为一元一次不等式组，以强化概念内涵，理解概念中的具体要求，从而使学生从感性认识上升到理性认识。

2、制作数学模型，有助于学生自己发现内在的规律性

让学生制作数学模型，首先是培养了学生的动手操作能力，而且在做前的准备工作上，仔细地学习，仔细地观察，仔细地琢磨，甚至测量和计算，使在制作中体会到了其中内在的规律性。例如，初一新生一开始要学习“数轴”。这是一个很抽象的概念，教师不妨在前一天布置同学回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时老师准备一些实验室里的温度计发给同学，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去老师提问：（1）温度计是否有刻度（包括零刻度线）？（2）刻度是否均匀？（3）刻度标法顺序是怎样的？（4）在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？（5）温度计上的刻度排列是否有方向性？（6）这个温度计能否做得很长很长，刻度标得更多些？学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感觉到了创造数学的过程。对于数学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。

3、数学实验教学有助于学生加深对概念的理解

新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。

例如《相似的图形》，先通过观察图1三组图形，引导学生发现它们的关系形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让学生亲手去验证。最终使学生通过亲身体验并真正理解“相似形”的概念。

（1）（2）（3）

图1

新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念和思想。《平移与旋转》这章就强调学生经历探索平移、旋转的性质和图案设计等实践活动，通过大量的试一试、做一做、想一想等实验教学活动，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，拓宽学生的思考与探索空间，从而更真切地理解概念。

4、数学实验有助于学生发现数学原理

新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学原理，从而理解更深刻。

如《几种特殊的平行四边形》一课，通过实验:同学们,你们能否利用你手中的矩形白纸裁出一个正方形?并请你把刚才所做的实验图形表示出来（如图2）,然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。请学生演示说明，教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法有一组邻边相等的矩形是正方形。

图2

教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠定基础。

5、精心设计数学实验，有助于培养学生的创造性思维

如果我们教师在教学中直接了当地给出数学结论，学生会感到乏味，提不起兴趣，因为这仅仅是灌装知识，抹杀了学生的创造性思维。如果在教学中剪辑一些发现者的经历，让学生重复再现，其结果是学生好像自己发现结论那样兴奋。

例如：在“三角形三边关系”一课学习时，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的诱导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩固实验结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。

6、数学实验有助于调动学生的参与热情，大面积提高教学质量

初中数学课本说明指出：初一几何从实验几何开始，培养学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引导几何论证方法，有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求，给调动全体同学的学习能动性给出了方法。

例如：在学习“三角形平分线、中线和垂线”时，可先请同学任意画一个三角形然后剪下来，并设法用一支笔的笔尖把这个三角形支撑起来，使它处于平衡状态，绝大部分同学是无法实现的，然后教师示范并一次成功，同学们必定惊讶不已，急与了解究竟，然后导出新课。在讲完中线后，也请同学一次成功把它支撑起来，若不成功则寻找原因，对于这一节课的教学我认为可适当改变教材编排次序，先讲三角形中线，以激发学生兴趣，同时与物理上的重心相联系，借助实验操作增强对知识的感受。在学生兴奋的条件下再导出三角形的三条角平分线和三条垂线，类比发现三角形的三条角平分线和三条垂线也交于一点，这样可理性地指导学生作图的正确性。

7、数学实验教学有助于突破课堂中的教学难点

第9篇：角平分线的性质课件范文

教学目标：

大目标：通过学生画图，培养学生的动手实践能力和审美意识，发展学生的空间观念、推理能力、创新精神、自主探究意识和利用数学知识解决生活实际问题的能力。

小目标：培养学生利用“三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分”这一性质解决相关三角形面积题型的能力。

课堂实录：

知识回顾与引入

师：三角形中线的定义是什么?(生踊跃举手，师看到很少举手发言的男生A高高举手，很高兴地让他回答)

生A：三角形顶点和它对边中点的连线段叫做三角形的中线。(生鼓掌)

师：很准确，那我们刚学了三角形中线的一个什么性质?

生：三角形中线把三角形分成面积相等的两部分。(生异口同声地说)

师：它的依据是什么?

生：等底同高。(男生B抢先回答)

师：B同学你能在黑板上做图示解释吗?

生：能。(B同学很自信，快速在黑板画出图形，并作了解释。生鼓掌)

师：B同学解释非常准确。我们不仅要熟记该性质，更重要的是要像他那样真正地理解，才能灵活运用。

师：那这性质有何妙用呢?你们想体验一下它的神奇吗?

生：想。(生齐声答)

创建平台一：合作探究

【这节课为了认识理解“三角形中线把三角形分成面积相等的两部分”这一性质，我预设了一个大约有几十个向度的多向度平台，供学生施展才华。】

师：请同学们受题。(师课件投影出题目)

生：笑纳。(生独立思考，师分发学习卡)

师：三人行。(3分钟后师发出口令示意，分组开始)

生：必有我师焉。(生紧接师口令，迅速分4人小组讨论)

师：请同学们先暂停。(师巡视中发现有6个小组很快得出几种不同的方法，有4个小组只有两三种方法，而第9小组只有一种。师灵机一动连击三声掌示意暂停，生回击三声后暂停)

师：同学们，我们进行一次力量资源的再分配，好吗?(生有点莫明其妙)

师：第5、8、10、11小组的第一位同学分别和1、3、9、12小组的第三位同学对调。(师加强薄弱小组的力量，以强带弱，共同探讨，对调采取就近原则；生迅速进行对调后认真探讨，这一小变动产生明显的效果，很快各小组代表举手示意完成)

师：5-4-3-2-1。(时间到，师发出结束口令)

生：5-4-3-2-1。(生齐声回应，迅速回座位)

师：哪个小组先派代表呈现讨论成果?(小组长踊跃举手示意)

师：很好!学习就需要这种精神。(师激励学生)现先抽选3、5、7、9小组进行展示，其他小组还有机会。其他同学记录与你们小组不同的方法。(被选4个小组代表迅速投影展示)

师：展示的4个小组中哪个小组的分法最多?

生：第7小组分法最多，有10种。

师：第7小组先解释你们的分法，第3、5、9小组代表对与第7小组不同的分法进行解释，其他同学做好笔记。(4位小组代表作了详细的解释，生鼓掌)

师：你们同意他们的分法吗?他们共有几种做法?

生：共有16种。(生点头同意)

师：你们还有其他分法吗?请举手。(生环看四周，没人举手)

师：同学们共同努力，能做出16种分法，思维非常开阔，真棒!我们应该从更深层次去挖掘，变换不同的角度去思考，才能使思考更完善，平时应养成这种好习惯。

师：三角形3条中线都能把其面积平分，你都用上了吗?(师图示分析，展示分法，使学生领悟思考方法)

生：对了，那还有很多分法。

师：能把其他分法补充出来吗?(生思考，很快有同学示意完成，投影展示，又增加了十几种分法，生鼓掌)

师：还有没有其他分法，请同学们课后认真想想。创建平台二：拓展延伸

【为了让学生加深理解和灵活运用，我又创建拓展延伸平台。由平台一的平分为偶数份转化为平分为奇数份，使难度和强度都有所增加。】

师：同学们，你们还敢挑战更有难度的题吗?

生：欢迎给出，勇于挑战。(生很自信)

师：若把试验田面积三等分呢?

生：可以试试。(生独立思考后，师根据就近原则把全班分成6个团队，每队8人，并出示要求：团队中分工合作，人人参与，把讨论成果用大卡在教室两侧展示)

师：努力进取。(师口令示意组团队)

生：奋勇拼搏。(生紧接师口令，并迅速组织好团队，团队长领好大卡和彩笔，组织队员认真讨论。师巡视)

生：老师，把三角形面积平分用中线很容易，但要三等分无从下手啊。(师巡视一周后，女生C举手求助，她正是力量相对薄弱的第4团队成员)

师：中线把三角形面积平分是依据等底同高把一边分成1：1的底，你能否仿照等底同高进行三等分呢。(师加入到第4团队中参与学生的探讨，生更积极)

生：把其中一边分成1：1：1不就可以了嘛。(第4团队在师引导下，很快领悟)

师：对啊，那你们还能仿照四等分的变换方法寻找其他分法吗?