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数字教学是发展人的思维,提高人的智力的有力手段,是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分。要真正在小学数字教学中提高学生的素质,教师首先要更新教育教学观念,树立学生主体参与意识。这是因为“唤起学生的主体意识,注意开发人的智力潜能,发展学生的主体精神,促进学生生动活泼地成长”,是素质教育的主要特点之一。在数学课堂教学中,教师诚心诚意地把学生当作学习的主人,充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用,激发学生的主体作用,使他们的智力素质和非智力素质在参与过程中得到主动的提高在实践中,我们力求探究适合应用题教学的一种课堂教学模式——引导发现,尝试探究。
学生答题情况分析:
第一大题:填空
此题共有8道小题,考察内容覆盖面广、全面且具有典型性,全面考查了学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。此题失分较多的是:第一小题第二空学生忘写单位“份”,主要原因是审题不清。第3小题错误率较多,主要原因是对知识的灵活应用能力差。为此,这些方面的知识在今后的教学中要强化训练。
第二大题:我会选
错误率较少,个别学生第一小题选错,学生的理解能力差。
第三大题:判断
3小题错误率高,说明学生的读题、理解能力较差。
第四大题:直接写得数
大部分学生对基本计算方法都掌握了,只是在做的过程中,有马虎、不认真的现象。
第五大题:动手操作
此题共有两道小题,主要是考查学生是否学会平移、画角。此题学生失分较少,只有思柔对平移还不太理解,丢了4分。
第六大题:看图列式计算
无失分情况。
第七大题:生活中的数学
此题共有4道小题。主要是考查学生的理解能力并与现实生活联系起来了,培养了学生的观察能力和生活应用能力,这些题都贴近实际生活,学生都很感兴趣。从学生的答题情况来看,普遍存在这样一个问题:学生的读题、理解、分析题意的能力较差,掌握知识比较死板,不会变通。
学生失分原因分析。
1、概念不清晰、不扎实。
2、解决问题的能力不强。
3、没有形成良好的学习习惯。
4、缺乏综合能力培养。
5、学生对计算还存在马虎现象,基础知识掌握不扎实。
改进措施
1、在今后教学中要加强书写训练,严格指导,严格监控,让每个学生养成认真审题,认真思考,仔细计算,自觉检验的良好习惯。
2、教学中要用教材教,让学生养成触类旁通、举一反三的习惯;不要教教材,不要死学书本知识、不要只帮助学生完成书上习题;教学与生活密切联系,增强应用意识。
3、加强基础,强化习惯。重视数学基础,加强数学基本功训练是学好数学的法宝。同时注意学生学习习惯的养成教育。如: 估算、验算、认真审题、检验方法等。
(一)纵观数学试卷,有以下特点:
1、内容体现趣味性,形式有趣,题目的出示图文结合:如:第五题看图列算式,将理性问题感性化、抽象问题具体化。有效激发学生解题兴趣。
2、关注知识的运用,与学生生活息息相关。例如:第六题解决问题中的第3、4题,就地取材,利用所学的数学知识解决生活中的问题。
(二)试卷存在问题:问题问的模棱两可。例如第一题填空,在9×4=36中,()和()叫做乘法算式中的()。
(三)对检测结果的整体评价:大部分学生基础知识扎实,学习效果良好,特别是计算部分形成了一定的技能。解决问题的能力较强。试题整体体现了层次性。
(四)对存在问题的分析与对策:
(1)没有及时复习。随着年级的升高,学习的数学知识加深,加广,知识的整合和综合运用十分重要,这就要和学生的遗忘作斗争。根据艾宾浩斯遗忘曲线规律,遗忘的发生进程是不平衡的。在记忆初期遗忘的速度最快,以后逐渐减慢。只有经常回顾,才能记得持久。
(2)学生答题主要存在以下几个方面的普遍错误类型:
A、乘法口诀、乘法算式及乘法算式的读法发生了混淆。例如:第二题看算式填口诀。不少学生写成了算式的读法或者又把算式照抄了下来。
B、第六题解决问题,学生列式计算后不知道带单位名称,有的学生知道带,却带错。
C、不良习惯造成错误,学生在答题过程中,认为试题简单而产生麻痹思想,例如:数错小棒的根数造成计算错误。
D、书写马虎,卷面不整洁。
(3)对策:
A、及时复习,进行查漏补缺。
B、加强基础知识练习。加强学困生补课,缩小两极分化差距。
C、注重良好习惯的培养(包括审题习惯、书写习惯、答题习惯)。
纵观本次数学检测,大部分学生对新课标所要求的知识和技能目标基本能够掌握,个别学生与其他学生差距较大,但在情感方面来说,学生真的在学习中体会到快乐了吗?
数学本身在生活中无处不在,也时时给我们带来快乐,一个个数字都是鲜活跳动的生命,它可以创造出无数的奇迹,也正是这样数字在开创人类历史和未来,从马克思的《资本论》,到阿波罗飞船飞向月球,从古埃及的金字塔,到2008年北京奥运会的鸟巢体育场,人类生活从来就离不开数学,数学给人类带来快乐、美和和谐,构建和谐社会也离不开数学。在“新课程,新理念,新教材”的大环境下,作为一名数学教师,在传授知识的同时还要创造快乐课堂,快乐练习,让学生在快乐中享受知识,在享受中获得知识,让知识与快乐并重!
小学二年级数学试卷分析(二)
一、数学试卷评析
1、试题结构
2、试题特点
从试卷卷面情况来看,考查的知识面较广,类型比较多样灵活,同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度,又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力,不仅顾及了各个层次学生的水平,又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测,以及学生综合运用知识的能力。总的来讲,该份试题比较浅显,学生对所考的知识点都基本掌握。
二、答卷分析
现将本次检测的情况就学习力、记忆力、想象力等几方面简单分析如下:
1、三种能力类型题分布
(1)属于记忆力的题目有第一题第1、6小题,第二题1小题。这些题目主要考查学生对口诀及直角、锐角、钝角概念的相关知识的记忆情况。
2、存在问题及改进措施
(1)记忆力的题目学生考得比较好,对于口诀以及直角、锐角、钝角,绝大多数学生已经耳熟能详,理解并掌握了,所以考这类题目,难不倒他们。但是仍有极少数学生对角的概念记不牢,把锐角和钝角的概念混淆,因此填空时出现“钝角比锐角(小)”这样的错误;当然也存在少数学生对口诀还记不住,导致计算出错,比如63÷9=4。还有个别考试时不够细心,把“54+6”看成“54÷6”。今后的教学中要加强各类数学概念的理解及口诀的背诵训练,利用早读、课前或上下午返校的时间,让学生反复熟读、背诵,而且要让学生真正领悟其意,会用。
(2)关于想像力方面的,众观本次考试,想像力的题目考得还是比较理想,大部分的学生对于课本的只是掌握的比较好,对于类似的题目能很根据已有的知识,很快找到答案。比如平均分、两步计算、平移与旋转、解决问题等这一类的题目,书本上已经出现很多类似的题目,学生练得多了,自然就学会了方法。因此在本次考试中,这些题目很多学生很快就能准确不无地写出答案。但是少数学生对“一个数是另一个数的几倍”的解答方法把握的不是很好,因此在填空题第4题和解决问题的题目约有20%的人失分,而且有不少学生在解决问题的题目中没有答语。此外部分学生的计算能力和审题能力还有待提高,比如6×5-15、48÷8+34等题目,计算错的人较多。还有第五大题填上“+”“—”“×”“÷”,错误的原因是没有看清楚数字,粗心导致失分。第六大题画出将三角形向右平移5格后的图形,有8人失分,原因是平移了9格,或者把线条画出格了。
对于学生存在这样的失误,我在以后的教学中应该加强训练,让学生理解并能灵活运用数学知识解决问题。同时要多练,且形式多样地加强训练学生的计算能力;在计算题的教学中,要使学生透彻地理解算理。还要教给学生解决问题的能力,重点指导学生如何分析题目,培养学生良好的认真读题、审题好习惯。
介于这样的现状,我在今后的教学中要特别注意知识的迁移,教给学生分析题目的方法,让他们懂得变通,将所学的知识灵活运用进行解题,培养他们的分析、推理、逻辑能力。平时练习的设计多训练发散学生的思维。此外加强对后进生的辅导,使全班的学生得到均衡发展。
观本次检测,可以看出学生的记忆力还是比较好的,比上个学期有了明显的提高;想象力也不错,较上个学期来看是有提高的。试题中跟教材里题型类似的题目很多学生也能做得出来。
小学二年级数学试卷分析(三)
一、数学试卷评析
1、试题结构
2、试题特点
从试卷卷面情况来看,考查的知识面较广,类型比较多样灵活,同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度,又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力,不仅顾及了各个层次学生的水平,又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测,以及学生综合运用知识的能力。总的来讲,该份试题比较浅显,学生对所考的知识点都基本掌握。
二、答卷分析
现将本次检测的情况就学习力、记忆力、想象力等几方面简单分析如下:
1、三种能力类型题分布
(1)属于记忆力的题目有第一题第1.6小题,第二题1小题第四题1小题。这些题目主要考查学生对口诀及角概念的相关知识的记忆情况。
(2)属于想象力的题目有第一题2、3、4、5第二题2、3、小题,第三题第2小题,第五题,这些题目都类似课本题目,只换了一些数据,主要考查倍数、图形的变换以及解决问题的相关知识。
(3)属于学习力的题目有第一题的2、3、4、5、题,第二题的第5题,第六大题。主要考查用所学的知识进行文字叙述判断以及对将知识转化和实际应用。
2、存在问题及改进措施
(1)记忆力的题目学生考得比较好,对于口诀以及角的知识,绝大多数学生已经耳熟能详,理解并掌握了,所以考这类题目,难不倒他们。但是仍有极少数学生对角的概念记不牢,因此做题时出现了错误;今后的教学中要加强各类数学概念的理解及口诀的背诵训练。
(2)关于想像力方面的,众观本次考试,想像力的题目考得还是比较理想,大部分的学生对于课本的只是掌握的比较好,对于类似的题目能很根据已有的知识,很快找到答案。比如观察图形,对称图形,此外部分学生的计算能力和审题能力还有待提高,错误的原因是没有看清楚数字,粗心导致失分。
对于学生存在这样的失误,我在以后的教学中应该加强训练,让学生理解并能灵活运用数学知识解决问题。同时要多练,且形式多样地加强训练学生的计算能力;在计算题的教学中,要使学生透彻地理解算理。还要教给学生解决问题的能力,重点指导学生如何分析题目,培养学生良好的认真读题、审题好习惯。
关键词:试卷分析课;有效性;教学方法
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2014)09-0110
一、时刻保持激励性
一位德国教育家说过:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”所以,考试后讲评的重点必须放在肯定的激励上,特别是差生,更要因人而异,要从解题思路、运算过程、运算结果和书写格式上细心寻找他们的“闪光点”,给予充分的“表扬和鼓励”,使他们感到自己有进步,从而增强他们学习的上进心。总之,通过讲评,要充分调动各类学生学习数学的情趣、意志、兴趣、爱好等方面的积极因素,促进智力因素与非智力因素的协调发展,以实现大面积提高教学质量的目的。
有一次试卷讲评结束后,一个平时学习积极性不高的学生问笔者这样一个问题:已知■=(x,y),■=(m,n),则SABC=■xn-my,这个结论对不对。这实际上是向量外积的几何意义,但他在做这套试卷的一个题时觉得如果这样用更简单。笔者当时没有给他肯定答复,暗想一定要抓着这个机会好好鼓励鼓励他。课后笔者把他的推导方法制成幻灯片,并把他发现的这样一个三角形面积公式命名为“***定理”。在下节课上向同学们展示出来,整节课他都沉浸在无比的快乐中。在以后的数学学习中更加积极,在普通班学生中从一个后进生成为了佼佼者。
二、互换角色,共同探讨,挖掘学生的思维潜力
在教师的启发和组织下,由学生担当“讲解员”并带动全体学生积极思考、主动解决问题是试卷分析课上收效极佳的一种教学方式。它较之其他讲评方式又更进一步,对于发展学生独立思考努力和创造能力,最大程度采掘出他们内在的思维潜力具有十分积极的作用。
在高三总复习的最后阶段,大型综合类题目的分析便可采取这类讲评方式。例如笔者在分析2010年全国卷Ⅰ理科最后一道解答题时,就事先做了一些案头准备工作,请班中两名数学尖子学生先回家对这道题做些分析,在课堂上提出他们的解题思路和具体操作过程,笔者带领着其他同学对他们的这种途径采取提问、质疑、补充、追问等方式共同探讨得以解决。这种主体与环境之间发生的较为强烈的相互作用,对激活学生的思维活动,开发学生进一步思维的内在潜力十分有效,最后得益的并非是解决了一道难题,而是触及了不少其原有的知识结构网络,对其进行审度,达到了认知图式的能动重组。
三、始终贯穿启发性
通过讲评,要更好地发挥数学的“教学功能”和“发展功能”。讲评时,教师应根据学生在答题中的实际,精心设疑、巧妙提问、恰当引导、耐心启发。让学生通过独立认真的思考获取知识和方法。例如教师可给出学生答题中的错误,让学生自己去分析错因,去纠错。还应该引导学生对有的典型试题进行一题多解;对一类相关问题进行多题一解;对有的试题进行引申、拓广。这种让学生参与的讲评,可以使学生变被动为主动,养成认真思考的习惯,还可以使他们体味到成功的喜悦,增强自信心。同时启发要适时、适度,要从多层次、多角度进行。对一道试题,要善于通过层层启发,使问题不断得到分解与转化,或启发学生从不同角度观察、联想、思考、探索解决问题的途径。使学生参与解题的全过程,成为问题的探讨者。
例:定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意的x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(■);x∈(-1,0)时,有f(x)>0
(1) 判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)求证:f(■)+f(■)+……+f(■)>f(■)。
下面只考虑(3)。本题的标准答案是变形逆用性质:f(■)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)′,将不等式左边的通项裂项、化简后再与右边比较。 f(■)=f(■)=f(■)=f(■)-
f(■)但此代数式的恒等变形难度大,技巧性强,学生难以接受。部分学生从简单的、特殊的情况入手,先考虑n=1,2,3,4的情形,探索问题的本质,寻求解题的方向,出发点是化简不等式左边(设其为Sn)。通过计算(计算是手段,不是目的,目的是探索规律)知S1=f(■),S2=f(■),S3=f(■),S4=f(■)。于是猜想:Sn=f(■)。下面用数学归纳法证明猜想成立是件简单的事。笔者让学生讲述自己的思维、解答过程,既激励了学生,又启发了学生,强化了通性通法,淡化了技巧。
四、努力使课堂具有审美性
一个教师如果不能从自己所讲授的课程中感受到美,不能从题目中提炼出理性美、科学美、艺术美,不能将这一切在学生中激起美感与共鸣,那么他即使是学者也不是一名合格的教师。数学是美的,又是艺术的。数学是数与形的统一,讲究气质,讲究包容。笼天地于形内,挫万物于数端。例如圆,世界上最美的图形,没有起点,没有终点;又处处是起点,处处是终点;首尾相接,连绵不断。圆内是有限的世界,圆外是无限空间。恰如人生,用有限的生命去追求无穷的奉献。
数学上的很多概念和题目都可以镶嵌上有趣、美丽的背景,这样比干巴巴的解题要好的多。例如:连续性是一个很深奥的概念,张景中教授在给科技大学少年班上课时,曾作过生动而有趣的处理。他说:“一上课我就问:‘为什么大家认识我?’开始学生觉得奇怪,自己的老师,上过好几次课了。为什么不认识(下转第111页)(上接第110页)呢?我接着问:‘今天来上课的我和前天来上课的我,样子变没变?’当然变了,变了又能认识,岂不该问问是什么原因?原因就在于人随时间变化的过程中,在短时间内不会有大的改变,这就引入了连续的概念。”这样一讲,学生对连续性的认识,比起单纯宣读,解说定义要鲜明生动的多。
我班共有46位学生参加考试,总分4277分,平均分93分,及格率100%,优秀率76.1%。
二、试题分析:
一年级数学期中试题较好地体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点:本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况,也适当考查了学生学习过程。试题内容全面,共计七个大题。试题整体较好地体现了层次性。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发,选取源于孩子身边的事和物,让学生体会学习数学的价值。尽管平时教学中讲、练比较全面,但通过这次检测仍发现了一些问题:
1、不会读题或读不懂题意,理解题意能力方面差,这是普遍存在的一个问题,这也是失分原因最多的一项的,这些现象应该提醒我们低年级的数学教师,在课堂教学中要注重课堂常规训练。例如课堂上多给学生们说的机会,充分考虑每一层次的学生需求和学习能力,渗透数学语言并加强学生说的训练,是我们今后的一个教学思想。
2、由于粗心造成的丢分。像加看成减,丢、漏题等。本来学生会做,但由于粗心而丢分,比如今后计算题我们可以这样要求学生:第一,抄一个数、一个符号就要养成回头看一眼的习惯,这样为后面结果的正确提供了保障,第二,要求学生每计算一步要进行简单的验算。第三,做完后要看一下最终的结果是否写在了符号的后面。这样的要求在习惯形成的开始比较费时间,但学生的习惯一旦养成学习效率就会事半功倍。
三、典型错题分析:
1、第一题:看图写数,无人丢分。
2、第二题:比一比。(1)比高矮,无人丢分。(2)比轻重。多部分学生失分,其原因主要是学生对间接地比较不理解或粗心造成错误。从卷面上看学生看图的能力以及分析事物的能力较差。
3、第三题:填空题。共5小题。其中第(1)看图比多少(2)填> < = 号(3)填写序数(5)考核数的组成和分解。只有个别学生丢分。主要原因是由于平时练习时不够灵活,学生没有有效地学习方法,或因为粗心,导致个别学生丢分。第(4)小题,看图填空,考核基数、序数和方位,此题丢分较多。有凤英等5位学生掌握知识不好;学逸、陈蕾两位学生不会读题;紫仪等8位学生不注意辨别方位(前后、左右);两位学生漏题不做;14位学生弄错三只和第三只(这是我上课时调的学习重点和难点),但因考试前一天刚自行测试了同图形的题,并进行了讲评,导致这十几位学生因粗心而丢分。
4、第四题:统计图形个数。考查学生对平面图形和立体图形的认识,大部分同学掌握不错,能够准确认出图形,填出数字,并进行合计。但也有不少同学出现了错误,其原因是个别同学对图形的认识不清或是粗心丢漏,而数错个数。
5、第五题:分类。丢分的学生不少。原因同第三大题的第(4)小题。但最主要的原因还是学生对这部分知识掌握不透或根本不理解。
6、第六题:计算。个别学生因粗心丢分(算错或漏题)。
7、第七题:看图列式计算。这道题考查出学生灵活运用课本基础知识和分析、解决生活中的数学事物的能力。4位学生错了一道题,出现错误原因:是学生不理解图意,分析、推理能力比较差,学生对知识的掌握不牢固。从而导致错误。还有两位学生计算的结果出错。在课堂上,缺乏有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导,今后要培养学生良好的学习方法和习惯。如:独立思考的习惯,认真读题、仔细审题的习惯等等。
四、教学中存在的问题
1、对学生学习习惯和主动学习能力的培养不够,过分关注对知识的掌握,对学生学习习惯的养成抓得还不够。
2、课堂教学不够扎实,个别学生对所学的知识掌握得不好,当时应对其加以辅导。
3、学生灵活运用知识和解决实际问题的能力及举一反三的灵活性的思维有待于提高。
4、对学的知识缺乏广度的关注,同时忽略质量,导致有的同学,学一道忘一道,没有起到应有的作用。
5、对个别学生关注不够多。
五、自我反思与改进措施:
1、依据《新课程标准》,对学生加强直观教学,培养学生学习数学的兴趣。
2、提高课堂教学质量。每堂课都在课前做好充分的准备课前备好课,,每一课都要做到“有备而来”。联系生活实际,创造性地使用教材,提高教学的有效性。根据一年级学生的年龄特点,思维水平设计生动有趣、直观形象的数学活动,让学生在具体的情境中理解和认识数学知识。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。
3、注重双基。加强基础知识与基本技能的学习,使学生学有所得,学的扎实。
4、注重学生良好学习习惯、学习态度和学习策略的培养,如:听课认真、审题细心、答题仔细、书写规范、勤于思考、乐学善问等等。
5、关注生活,培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系,让学生适当关注生活中的数学问题,接触一些开放性问题,改变数学教学过于追求“精确”、“答案”和“化”的状况,留给学生充分的思维空间和情感发展空间,鼓励和培养学生的创新精神、创新意识。注重引导学生从不同角度去思考问题,充分发表自己的见解,从而有效地提高学生数学思考能力及培养学生解决问题的能力。
对此,笔者有几点思考。
思考一:试卷讲评课要备课吗?
当前不少新教师讲评试卷时,事先往往没备课,拿张试卷就上讲台,讲评试卷就如脚踩西瓜皮,滑到哪里算哪里,讲评的随意性大,有效性大打折扣。数学试卷讲评课应该和上新授课一样,也要备课,做到课前胸有成竹。课前教师通过认真阅卷,清楚地了解学生的答题情况,特别是试卷中的典型错误,确定讲评的内容。教师要清楚这节试卷讲评课要讲些什么?要达到什么教学目标?以此提高讲评的针对性和有效性。把试卷上学生答题情况研究得越深,讲评起来越是得心应手。
思考二:试卷讲评课讲什么?
课堂上讲评的试题必须有所选择。如果贪多求全把试题逐一讲解,时间上既不可能,实际上也无必要。通常每份试卷都有一定的难易比例,小学数学试卷的难易比例通常为8∶1∶1。因此,每份试卷上有相当一部分属于基本题,大部分学生已经掌握,这类试题一般不需讲。可以让学生课后在小组内互相请教、交流解决,从而使教师的讲评切中要点,省时高效。
在有限的40分钟内,教师选讲的题目要具有典型性、普遍性。哪些试题为具有典型性、普遍性的试题呢?一是涉及本单元、本阶段重点知识的题;二是学生易错易混淆的题;三是学生较少接触到的综合性试题或形式新颖的试题。
试题是永远做不完的,也是永远讲不完的。但试题的角度、类型,以及考查的知识点是有限的。教师要引导学生将同类题型进行集中比较分析,从具体试题上升到解题策略的总结。
例如,一次单元试卷讲评课上,笔者将三道同类题型放在一起进行集中比较分析。
①某商品进价100元,售价90元,赔了百分之几?
②某商品,售价120元,赚了20元,赚了百分之几?
③某商品,售价90元,赔了10元,赔了百分之几?
学生很容易就能归纳总结出“不管赚了百分之几,还是赔了百分之几”关键都是先找到成本价。学生就从对具体试题的关注上升到对解题策略的总结,以后再碰到此类题目,马上能找到解题切入口。
试卷讲评不能成为简单的对答案或讲错题,应该将较多的时间用在错因分析与解题思路启发上,更应该适时引导学生进行总结,上升为解题方法。教师板书也要简明扼要,一般只写必要的解题策略,具体的运算过程不必一一呈现。
思考三:试卷上学生错误的答案有价值吗?
笔者一直在思考:为什么同一个知识点的考查,学生会出现屡讲屡错、屡考屡错的现象呢?学生将错误擦掉换上正确答案后,他真的弄懂了吗?
在教学实践中,笔者发现学生虽然将错误答案擦掉换上正确的,但他如果没真的弄明白,依然会出现“屡讲屡错、屡考屡错”的现象。纠错的关键还在于学生知道“错在哪里”“为什么错了”,以及思考“如何避免下次犯同样的错误”。犯错误不可怕,可怕的是一直犯同类型的错误。因此,讲评时引导学生针对错题进行反思,这一环节必不可少。学生没有反思,讲评的效果便得不到保证。
近年来,笔者尝试着让小学高年段的学生改变订正数学试卷的方式:保留错误的答案,用笔画出“错在哪一步”,并写明错误原因,进行失分分析。这里主要把失分分成两类:一类是不会做的,找不到解题切入口的;另一类更重要,就是会做却做错的题目。最后才进行订正。考卷订正后再将不该丢的分数加到试卷总分后面算出自己的“应得分”。在实践中笔者发现:改变订正试卷的方式后,学生出现填空书写不完整,题目没看清,单纯的计算错误等,我们俗称的低级错误现象明显减少,犯同类型错误的现象也明显减少。学生的书写习惯、审题习惯、验证习惯等得到有效培养。这说明错误的答案很有价值,它存在的意义就是帮助学生看清是真不懂,还是粗心马虎。笔者教会学生“视错为宝、错中求知、错中成长”。学生参与问题的发现、错因的分析过程,亲身体验和感受,自我评价和独立矫正能力都得到切实地提高。
思考四:试卷讲评完就结束了吗?
试卷讲评课上完并不意味着结束。由于讲评要面向全体学生,在有限的40分钟里不能每道题都去详细地讲,因而还有学生对部分题目没有弄懂,这就需要教师通过个别辅导来解决。而一位数学教师又无法一下子面对众多有差异的学生去解决问题,此时,就需要发挥学习小组的作用了。课余时间,同学间相互讨论,学有余力的学生帮助学习困难的学生,大多数问题可以得到解决。
试卷讲评结束后还需要对试卷进行第二次批改。教师有时也可以将第二次批改放在学习小组中进行,由学习能力强的学生协助教师,将订正后的题用蓝色的笔画钩。教师腾出手来重点帮扶学困生。试卷讲评结束,教师还应当围绕着试卷讲评的重难点和试题易错点再设计一些针对性练习。就如在学生易错易混淆的问题上,多进行对比性练习等,使学生加深对该问题的理解。学生通过练习与作业,及时查缺补漏,同时也反馈讲评的效果。
一、讲评前,力求“有备无患”
1.聚焦典型错例,确保讲评重点
《浙江省小学数学教学建议》第30条要求:“要重视试卷讲评。讲评前,教师要认真分析试卷中所反映的问题,要对问题进行梳理和归类……”因此,教师批改完试卷之后,要对典型错例分析原因,思考对策,以期在评讲时有的放矢,寻求实效。
【案例1】在人教版六年级下册总复习“数的认识”检测中,下列两道判断题的错误率达31.6%,于是,笔者进行了分析。
典例
(1)几个真分数的积小于1,几个假分数的积大于1。( )
(2)a是整数,则a的倒数是1 / a。( )
错因分析
理解概念能力较差是小学生思维固有的特点,这两题学生出错的原因都是相关概念掌握不准确,思考缺乏周密性,题(1)中没有考虑到假分数的定义中包含了“分子、分母相同的也是假分数”这一点,题(2)中没有注意到题目中对a的范围的说明:a是“整数”,应该包含0,0不能做分母。
对策思考
(1)强化“真分数”、“假分数”等基本概念的精准理解。优秀学生主要的错误都出在基本概念部分,而且大多数学生不是不知道,而是理解不够精准,似是而非,需要在总复习阶段进行正强化。
(2)区分“整数”、“自然数”等概念之间的定义异同。数的概念多,其定义有严格的规定,例如整数和正整数,正整数和自然数,等等,应该借助实例帮助学生明确各个概念的定义,明晰它们之间的联系与区别。
针对性练习
判断下列说法是否正确:
(1)真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。( )
(2)a是整数(a≠0),则1 / a的倒数是a。( )
2.理顺课堂流程,明晰讲评线索
试卷讲评课是常见的课型,应该有教学预案,但这往往被忽视。笔者以为,试卷讲评课通常由以下流程组成:
(1)概况简介:教师说明考试概况,表扬优秀学生、进步快的学生。
(2)尝试订正:学生自己订正,并将错误原因写在错题旁边,摘录不会订正的错题,准备向老师和同学请教。教师巡视。
(3)典型探讨:错误原因及对策交流。这是讲评课的重点。典型错例可边批改边摘录在备课本或样卷上。
(4)再次订正:学生各自订正,教师跟踪再批(以学力中下的学生为重点)。
(5)练习强化。
二、讲评时,讲究“趁热打铁”
往往有这样一种现象:每当学生交上试卷后,教室里特别热闹,学生之间会对试题的解答过程、答案各抒己见,甚至会争得面红耳赤,许多学生会当即请老师当“裁判”。这种现象让笔者不由得思考:测试后,学生究竟在想些什么?
【问卷调查】笔者对55名六年级学生作了一次问卷调查,结果如下:
问题1.你喜欢什么时候知道测试成绩?选择“当天”的有53人,占96.4%;
问题2.测试后,你想知道成绩外,还想什么?(多项选择)选择“了解错在哪里”的有55人,占100%;选择“马上订正错误”的有54人,占98.2%。
的确,测试刚结束,学生的思维热度尚存,对试题内容相当熟悉,对自己的解题思路与方法印象很深。教育心理学研究表明:反馈是指学习者通过一定的线索知道自己的学习结果,只有当学习者从他们的学习结果中得到反馈时,评价才能对学习起促进作用。可见,及时讲评,效果更佳。因此,测试后,教师应尽快批改,趁热打铁,尽快反馈讲评,以期取得最佳讲评效果:利于学生进行自我反思,发现自己的不足之处,发挥自己的主动性和积极性,对自己的学习进行自我强化,或对错误进行矫正,改善学习状况。否则,时间一长,随着学生对试题内容和解题思路记忆的消减,寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降,这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。
三、讲评中,倡导“身临其境”
现代教育理论认为:教师的主导地位,应以发挥学生的主观能动性,调动学生的学习积极性为基础。讲评课上,教师要允许学生对试题的解题思路畅所欲言,各抒己见,营造敢于质疑和发表创见的氛围,对学生的创造性见解应给予肯定,让学生感到学习的欢乐,创造的喜悦,树立订正试题的信心、决心,成为讲评课的主人。由于学生已明白自己的学习结果,且数学成绩相对于其他学科两极分化现象比较明显,发挥学生主体作用显得尤为重要。因此,讲评课要先让学生独立订正自己会订正的错题,提倡高年级学生将错误原因写在错题旁边,然后,教师引导学生,围绕“你有更好的解题方法吗?”“你还有哪些题订正有困难?”“通过订正哪题,你有什么话想对同学说?”等问题进行交流。让会解答的学生讲解题思路,鼓励学生说出不同的解法,教师予以对比、点拨,指出一些错误解法。如此几个“回合”后,试卷中的典型错误都会在课堂上“曝光”,并被抛弃,进而学生建立起正确的认知结构。
【案例2】人教版一年级下册第八单元检测题中,有这样一题:按规律填数:1,4,9,16, , 。
师:请原来做错的小朋友说说当时是怎么想的?现在知道怎样做是对的了吗?
生1:我原来找的规律是单数、双数、单数、双数……填了11和18。订正时发现,11比16小,所以找错了规律。现在我知道前面4个数之间的规律是加单数,+3,+5,+7,后面应该+9,+11,要填25,36。
师:你能自己发现错误并改正,真了 不起。其他同学有别的想法吗?
生2:考试时,我不知道该怎么填。回家后,请教了爸爸。现在我知道前四个数是由1×1,2×2,3×3,4×4得到的,所以后面的数是5×5=25,6×6=36。
师:你碰到困难能主动请教,是个爱学习的好孩子,而且学到了老师没有教过的知识,并与小朋友们分享学习成果,太棒了!
如此讲评,可以培养学生的自我反思能力,让试题中的错误也成为学生自主学习的资源,让纠错过程成为提升学生思维品质,培养学生反思习惯的有效载体。
四、讲评后,努力“顺势拔节”
《浙江省小学数学教学建议》第30条要求:……讲评时,要突出重点,把握关键,多角度展示解题思路,切忌就题论题,以提高试卷讲评的针对性和实效性。众所周知,解决问题历来是小学数学的教学难点,新课程已经把这块内容融入各个领域中,学生解答这方面的试题困难大、失分多,评讲时,应精心预设,发掘试题的内在价值,帮助学生解决学习困难,提高解决问题的能力。
1.一题多问,让思维激荡起来
【案例3】原试题:何杰在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带,共用去48元。每盒磁带10元。每本《故事大王》多少元?(人教版四年级下册)
评讲延伸:
(1)算式:10×2;问题:
(2)算式:48-10×2;问题:
(3)算式:(48-10×2)÷2;问题:
(4)算式:48÷2;问题:
(5)算式:48÷2-10;问题:
如此延伸讲评,既可以对中下生放低学习的现实起点,让他们领悟每步的含义,梳理解决原问题的思路,又可以引导优等生用不同的方法解决问题,让讲评课面向全体,发展学生的逻辑思维,“使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”。
2.一题多解,让通道丰富起来
【案例4】工程队抢修一条被洪水破坏的公路,公路全长200千米,前4小时修了全长的20%,照这样的进度,修完这条公路共要多少小时?(人教版六年级下册)
讲评延伸:
算法1: 先求 再求
算法2: 先求 再求
……
这些算法中,你觉得算法( )更简便。
通过延伸讲评,展示学生的多种方法,体现解决问题策略的多样化,使学生在思考的过程中,个性得到充分张扬。最后将这些方法归类:数量法与分率法,最后优化策略:4÷20%最简便。这样让学生充分体验到数学是高度的抽象性与普遍性相结合的产物。
3.一题多变,让策略灵动起来。
【案例5】运输队要为建筑工地运送黄沙,已经运了80吨,比剩下的多2 / 5,还剩下多少吨?(人教版六年级下册)
讲评延伸:如果将加横线的信息改成下列信息,如何列式?
(1)剩下的是已运的2/5。列式
(2)是剩下的2/5。列式
(3)剩下的比已运的少2/5。列式
(4)比剩下的少2/5吨。列式
(5)比剩下的2倍还少20吨。列式
(6)剩下的比已运的2倍还多20吨。列式
(7)(自己改编信息,并列式)
通过变式讲评,让学生梳理用分数乘除法解决问题的一般方法,在现实情境中区分表示关系的分数和表示数量的分数,感受顺向、逆向两种叙述在解决问题时的不同应对策略,加强知识的纵横联系,培养学生解决问题时灵活变通、举一反三的能力。
校长论坛
(5)pyp与本土化行动的实践探索 王小平 陈民仙 陈霞 夏惠贤
(12)以“大爱精神”教书育人 盛裴
德育研究
(18)中国古代女训论要 陈延斌 丹
(24)学科德育建设的策略研究 李颖
(29)理解、帮助、引领——提高德育的有效性研究 李仙莲
心理学研究
(35)探索我国初中学生学习科学的自主性动机 孙可平
(43)班主任师生沟通能力校本培养的实践研究 包遵锋
教育理论研究
(48)义务教育制度伦理精神探寻 张欣 闫建璋
(53)论参与式教学范式 冯樱 何云峰
(58)“访谈法”在教育研究中的运用——以陶行知研究中的专家访谈为例 吴雁
课程教材改革研究
(64)课程计划编制应有利于全体学生的全面发展 郭金华 姚军
(76)经典作品与经典课文——《背影》的语文教学价值解读 郑桂华
(85)初中《牛津英语》教材“二度开发”的实践 杨琼
有效教学研究
(89)高三数学试卷评析两种模式的分析 李静
(93)优化初中化学教学的思考 王潇娟
(99)小学数学三维目标教学的过程评价策略 吴燕
学科教育研究
(104)“数学化”的数学教学及其策略探讨 刘兰英
(108)中学英语词汇联想学习法探索 罗永祥
(114)培养学生学习中学历史学科兴趣刍议 李建明
课堂教学研究
(119)论语文阅读教学中批判性思维的培养 张伟超 莫燕敏
(123)在音乐中倾听民族的呼唤——在小学音乐教学中渗透民族音乐的策略研究 亓睿虹
(131)论数学变式训练如何培养学习能力 卢沉
无
(f0002)科研引领下的学校特色化发展课程建设——上海市第三女子中学特色课程简介 无
【关键词】小学数学;计算能力;原因;对策
要提高小学生的数学计算能力,必须要让小学生掌握一定的数学基础知识,还需要具备基本的数学学习方法与应用意识。在小学数学教学过程中,计算贯穿着教学的每一个细节。小学生计算能力的好坏直接影响到小学生学习数学的兴趣,由此可见,加强小学生数学计算能力势在必行。
1影响小学生数学计算能力的原因
1.1小学生数学计算能力的现状
小学生数学计算能力低下主要体现在这些方面:一是小学数学考试计算结果准确度比较低。从试卷来分析,小学数学试卷题目通常是口算题、计算题,这部分试题虽然简单,但很多学生数学成绩没有拿到满分,出错的原因还是与学生计算能力有关;二是数学作业频繁出错。计算能力是小学学习数学的基础而贯穿于整个数学学习阶段,因此小学数学作业也是小学生计算能力的综合体现,作业中频繁出错也就意味着小学生计算能力还需要提高。
1.2影响小学生数学计算能力的原因
影响小学生数学计算能力的原因有很多,主要体现在这些方面:一是教学方法的影响。部分小学教师过于注重算法的讲解与练习上面,关于算法生成通常都不会重点来讲。此类教学方法主要的不利因素是,学生不能够深层次理解数学算法,那么就无法灵活运用数学算法;二是学生学习的因素。小学生由于年龄特征处于发育阶段,无论是理解能力还是感知能力并不是特别强。
2加强小学生计算能力的对策
关于小学生计算能力的培养与加强,广大学者在这方面已经做了很多的探索与探究,本文笔者结合自身教学经验,从当前影响校小学生数学计算能力的原因出发,提出对应的改善对策。
2.1优化教学方法
小学生之所以不太喜欢数学计算,最主要的原因还是没有亲身感受到计算的乐趣。针对这个问题,教师需要发挥自己的主导作用,优化教学方法。一是,对教材的合理利用。小学数学教材中有很多可用的故事,教师可以利用故事来引入新知识,将小学数学课堂教学的氛围调动起来,这样可激发小学生课堂学习的激情;二是,利用使用的游戏,加强数学计算题的趣味性。“寓教于乐”是一直受到好评的教学方法,教师在教学过程中引入恰当的游戏,可保持学生的学习热情;三是,充分利用多媒体技术,让数学计算题更加生动。
例如:在学习“加减混合”这部分知识时,教师可以利用多媒体教学资源在课堂上进行生动的演示,课件设计可以为池塘里原来有5只小黄鸭,后来又来了4只小黄鸭,之后有2只上了岸,那么现在池塘里还有多少种小黄鸭?结合多媒体技术将课件生动的演示给学生,小学生能够直观感受加法与减法的过程,这样变更让小学生理解到加法与减法的内涵。有助于学生掌握加减法的生成。
2.2注重计算能力的强化
教师要注重知识生成方面的讲解,让学生掌握算理。算理是算法的基础,在实际教学过程中,引导学生掌握算理也就是让学生学会如何使用规律进行计算,能帮助学生举一反三。例如:学习“9加几”这章知识时,教师可以设计问题:10+2=?10+6=?10+7=?让学生准确回答之后,教师需要继续发问,为什么同学们可以这么会计将答案算出来?这样便能引出数学规律,也就是10加几结果就便是十几。以此为基础教师可以继续组织学生进行联系:7+2+3=?8+2+7=?4+9+6=?在练习这些题目的过程中,教师可以增加一定的趣味性,就是进行一个小型的比赛,看谁更加快速准确的算出答案。经过一轮的练习,学生便可以掌握这个规律,因为学生亲身感受了规律的形成,可以更好的提升计算的准确度。
2.3养成良好的计算习惯
计算习惯对于小学生来说至关重要,但也是经常被忽略的一个任务。计算习惯直接影响到小学生的计算效率。部分小学生对计算法则的掌握已经非常熟悉,并且能够灵活运用,但是往往考试的时候成绩并不理想,计算出错也是经常出现的现象。很大程度上与计算习惯有直接关系,例如:某学生性格较为急躁,在看到数学题的时候一味追求速度看到就算,其实没有看清楚题目的具体要求,导致算出来的结果虽然是正确的,但是答案与题目的要求不符,结果还是不会得分。为了更好的规避这些问题的出现,应该培养学生养成的良好的计算习惯。
总之,针对小学生在计算方面存在的问题,找到解决问题的关键,做到有的放矢,多种手段和方式培养其学生的数感,不断强化学生的计算能力,逐渐养成良好的计算习惯,成为小学数学教学活动的重要环节。要把小学生的数学计算能力的培养贯穿数学教学的始终。
参考文献: