六年级数学教案精选(九篇)

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第1篇：六年级数学教案范文

教学内容：

人教版六年级上册第八单元P107-108。

教学目标：

知识与能力

1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

过程与方法

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度与价值观

充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

学情分析:

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。而数与形结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。

教学重难点:

1、借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2、体验到数学的极限思想。

教具准备:　PPT课件

学具准备:　完全相同的小正方形纸卡若干

教学过程：

一、揭示课题，初步感知数与形。

回忆以前学过的数、形知识。

预设：

生1：整数、小数、分数、百分数

生2：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、菱形……

数与形之间有着密切的联系，今天我们就来研究《数与形》。

【设计意图：通过复习数与形有关的数学知识，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。】

二、实践操作，发现图中蕴含的规律

教学例1

（一）动手实践

1、先摆出一个黄色小正方形

师：一个小正方形可以用数字1来表示。

2、再增加几个这样的小正方形，就能摆成一个稍大的正方形？

预设：再摆3个，就能摆成一个稍大的正方形。

师：可以用算式1+3=4来表示。

3、再增加几个这样的小正方形，就能摆成一个稍大的正方形？

预设：再摆5个，就能摆成一个稍大的正方形。

师：可以用算式1+3+5=9来表示。

【此环节学生动手操作，亲自实践，教师要注意观察学生摆的位置，为了便于观察和发现，引导学生遵循一定的规律去摆并注重交流。】

（二）探究规律

1、观察、讨论

师： 仔细观察，用算式表示出每个图中小正方形的个数。能否用其它方法表示？你是怎样想的？

预设：

1                                                            1=（1）²

1+3=5          1+3=（2）²

1+3+5=9        1+3+5=（3）²

观察算式中的每个数，在图形中表示哪一部分？谁来指一指或说一说？

根据规律，请同学们猜一猜第四个正方形需要再增加几个？并仿照黑板上的算式，说说等式怎么写？

预设：需要在增加7个小正方形，可以写成等式1+3+5+7=（4）²

【鼓励学生大胆猜测，激发学生的探究兴趣】

2、看图与算式，总结发现

①观察、讨论。

请同学们仔细观察这几个等式，你有什么发现吗？

预设：

生1：左边的数都是奇数；

生2：后一个数与相邻的前一个数都相差2；

生3：从1开始，并且是连续的奇数；

生4：有几个加数就是几的平方；

……

②数形结合，验证规律。

发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；

发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

【体会在小正方形增加的同时，图形的行数和列数发生了怎样的变化。】

3、汇报总结：算式中的规律。

小结：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形图形中所包含的小正方形个数之和，也正好等于是每个正方形图中每行(或每列)小正方形个数的平方。

【教师强调：从1开始，几个连续奇数相加就是几的平方】

(三) 运用规律解决问题。

师：你能利用规律直接写一些吗?如果有困难，可以通过画图来帮忙，也可借助学具摆一摆。

①1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

) ²　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 ²)

②____________________＝9 ²　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 ²)

师：看到9 ²你想到什么图形？

（四）巩固练习，拓展延伸。

1+3+5+7+5+3+1=（   ）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（  ）

三、体会极限思想，感受图形的直观性。

教学例2

（一）课件出示例2。

1、观察算式中规律

观察算式中加数的特点，你有什么发现？

预设:从第二个数开始，每个数是前一个数的 1/2。

2、试算、猜想结果。

分步算一算，你有什么发现？

预设：分数的结果分子比分母小1；

发现加下去，等号右边的分数越来越接近1；

……

3、如果继续加下去，猜一猜结果会怎样？

(二)数形结合，验证猜想。

①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。可根据分数的意

义，任选一个图形折一折、画一画、试一试。

②验证猜想。

③汇报、交流。

a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示1。

b．结合线段图验证：用一条线段表示1。

c．结合正方形的面积验证：用一个正方形的面积表示1。

……

④动态展示，闭眼想象

从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。

当这个过程无止境的持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线

段占满，即这些数相加之和为1。

第2篇：六年级数学教案范文

学习目标

1．我能掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2．能培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

学习重点

1．重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2．难点是分析题中的数量关系。

学习过程

师生笔记

一、知识链接

友情小提示：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小苹果汁有多少毫升？

（1）分析题目的条件和问题，画出线段图。

（2）交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。

二、新知探究

例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大苹果汁有多少毫升？

（1）小瓶的果汁是大瓶的？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）理解题意，画出线段图。

（3）根据线段图，分析数量关系式：____________________________

（4）根据等量关系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）

（5）想一想，和上一题比较有什么不同点和相同点？

试一试:

李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，在解答）组长检查核对，并可以提出质疑。

（

）×=（

）

达标检测

先把数量关系式补充完整，再列方程解答。

1．一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？

（

）的千克数×=（

）的千克数

2．学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？

（

）的只数×=（

）的只数

1．一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的。求上衣的单价？

第3篇：六年级数学教案范文

一、单选题（共1题；共2分）

1.一件商品打六折出售，下面（

）关系式错误的。

A. 现价＝原价×60%                                               B. 降低的价格＝原价×（1﹣60%）

C. 原价＝现价×（1﹣60%）                                   D. 现价÷原价＝60%

【答案】

C

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原价＝现价×（1﹣60%）这个关系错误。

故答案为：C。

【分析】六折就是60%；现价=原价×60%，据此列式作答即可。

二、填空题（共2题；共3分）

2.一件衣服原价100元，打“六折”后是________元，比原价节省了________元。

【答案】

60；40

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）

故答案为：60；40。

【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；比原价节省的钱数=原价-打折后的钱数。

3.今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%。到期后李云一共可取回________元。

【答案】

10150

【考点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。

故答案为：10150。

【分析】到期后一共可取回的钱数=本金×年利率×存期+本金。

三、解答题（共7题；共50分）

4.双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元。这种液晶电视机的原价是多少？

【答案】

解：6800÷80%=8500（元）

答：这种液晶电视机的原价是8500元。

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】这种液晶电视机的原价=这种液晶电视机的售价÷打的折扣数。

5.某服装商店进行打折活动，全场一律打八折。某件上衣打折后是64元。

（1）这件上衣的原价是多少元？

（2）这件上衣打折后的价钱是某条裤子打折后价钱的

。这条裤子打折后多少元？

【答案】

（1）解：64÷80%=80（元）

答：这件上衣的原价是80元。

（2）解：64÷=160（元）

答：这条裤子打折后160元。

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】（1）八折的意思就是现价是原价的80%，用折后价除以80%即可求出原价；

（2）根据分数除法的意义，用上衣的折后价格除以即可求出这条裤子的折后价格。

6.只列式，不计算。

（1）李阿姨把8000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.45%.到期支取时，李阿姨一共能取回多少钱？

（2）小红折了32只纸鹤，比小丹折的少

，两人一共折了多少只纸鹤？

（3）养鸡场有母鸡3280只，比公鸡只数的4倍少120只。养鸡场有公鸡多少只？

【答案】

（1）8000×3.45%×3

（2）32÷（1-）+32

（3）（3280+120）÷4

【考点】分数除法的应用，百分数的应用--利率

【解析】【分析】（1）根据利率的公式：利率=本金×存期×利率，据此列式解答；

（2）根据条件“

小红折了32只纸鹤，比小丹折的少

”可以先求出小丹折的只数，小红折的只数÷（1-）=小丹折的只数，然后用小丹折的只数+小红折的只数=两人一共折的只数，据此列式解答；

（3）根据题意可知，（养鸡场养母鸡的只数+120）÷4=养鸡场养公鸡的只数，据此列式解答。

7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）

【答案】

解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）

乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）

150＞132.11

答：乙的存款方式到期后获得的利息多。

【考点】百分数的应用--利率

【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×

两年利率×年数，然后二者比较即可。

8.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？

【答案】

解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131

1.08x+（2200-x）×1.035=2331

1.08x+2277-1.035x=2331

0.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200

答：甲种商品的成本是1200元。

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。

9.同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪种更便宜？

食用油A：3升，原价：48元，打八五折。

食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油。

【答案】

解：A：48×85%÷3

=40.8÷3

=13.6（元）

B：60÷（4+0.5）

=60÷4.5

≈13.33（元）

13.6＞13.33

答：买B种更便宜。

【考点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】A：用原价乘85%再除以3求出每升油的钱数；

B：60元实际买了（4+0.5）升油，用钱数除以总升数求出每升油的钱数；比较后确定哪种便宜即可。

10.一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？

【答案】

解：352.6×5%=17.63（万元）

答：

这个月应缴纳营业税17.63万元。

第4篇：六年级数学教案范文

形

教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册《扇形》。

教学目标：

1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。

2、能准确判断圆心角和扇形。

3、理解善心的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

教学难点：理解扇形当然大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

教具准备：课件，圆规，尺子。

教学过程：

一、复习旧知

1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？

2、圆的周长计算公式：C

＝πd

或C＝2πr

圆的面积计算公式：S＝πr²

3、课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。

师：它们的名称中都有一个“扇”字，它们的形状都是这这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。

（板书课件：扇形）

二、探究新知

1、

师提问：关于扇形，你想知道什么？

生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形........

师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关

2、

师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开数学书第75页自学这部分内容。

生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。

3、

自学完了，你知道了什么？

（1）

生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

师：你能在黑板山找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。

（2）

生答：一条弧和经过这条弧两端半径所围成的图形叫做扇形。

师：请你上来指指，他指得对吗？

师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

（3）

生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。

师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

4、巩固新知

师：我们认识了扇形，弧和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。

课件出示判断：（书第76页，第二题）

下面的图形中哪些是圆心角？在括号里打“√”

指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角？

生答：因为它的顶点不在圆心。

5、师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。

生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。

师肯定：对，我们可以得出结论，在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）

6、（1）师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画圆）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名回答。

生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。

师板书标出180°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？

生答：一半。因为这个扇形是半圆。

师问：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？

生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

师板书标出90°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？

生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。

师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求它们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

三、知识应用

1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）

请生上来指出扇形。

师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？

生答：节省空间，美观，方便，安全.....

师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧？（课件展示）

师：像后面出示的几幅图片，它们都不是扇形，但它们都和扇形有关。

2、课件出示扇形图片。课件演示介绍扇环。

师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。

指名回答问题：

师：1、你知道了哪些信息？

2、要求的扇环的面积是图上的哪部分？

3、你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。

反馈后，生独立在草稿本上试算。请2两名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。

四、课堂总结

同学们。今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？

指名生答。

师：看来大家的收获真不少，这节课上到这里。谢谢大家，下课！

五、

布置作业

作业：第76页练习十六，第2题～第4题。

六、板书设计

扇

形

圆心角

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

90°

180°

一半

四分之一

第5篇：六年级数学教案范文

比

整理与复习

教学目标：

1.

使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

2.

使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。

3.

使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

4.

使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

一、复习回顾

师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。

1.

比的意义

师：关于比的意义你都知道些什么？

生1：两个数的比表示两个数相除，15÷1015比10，记作15

:

10。

生2：15

（前项）:

（比号）10（后项）＝15÷10＝（比值）。

2.

比的基本性质

师：比的基本性质是什么？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

师：化简比的方法是什么？

生：当比的前、后项是整数时，可以把前、后项同时除以它们的最大公因数进行化简；当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项化为整数，再根据前、后项是整数的情况化简为最简单的整数比。

3.

比的应用

师：解决按比分配的实际问题的方法是什么？

生1：把问题转化为整数的“归一问题”来解决。

生2：根据直观图和比的意义，算出要求的两个量分别占总量的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。

设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的比的意义、比的基本性质、比的应用的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。

二、基础练习

1.

填一填。

（1）笑笑的房间长5m，宽3m，长和宽的比是（

）比（

），记作（

）。

（2）4

:

9＝（

）:（

）＝

（

）

（3）4

:（

）＝28

（

）:

6＝0.2

（4）小亮骑自行车3小时可行45km，小亮骑车的路程和时间的比是（

）:（

），比值是（

）。

2.

把下面各比化成最简单的整数比。

25

:

15

0.3

:

0.29

0.125m

:

2cm

3.

一种消毒水是把药粉和水按照1

:

200的比配制而成的。要配制这种消毒水603g，需要药粉和水各多少克？

设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。

三、易错练习

1.

选一选。（把正确答案的字母填在括号里）

（1）六（1）班三月份有一天请假2人，出席48人。缺勤人数与全班人数的比是（

）。

A.

1

:

24

B.

24

:

25

C.

1

:

25

D.

2

:

24

（2）在3

:

7中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（

）。A.

6

B.

14

C.

21

D.

9

（3）音乐兴趣小组有45人，男、女生人数的比可能是（

）。

A.

3

:

7

B.

4

:

5

C.

11

:

3

D.

4

:

3

2.

人体每天约需要2500

mL水，直接饮水约为1300

mL，其他的水要从食物中摄取。写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，并化简。

3.

一个长方形的周长是48cm，宽与长的比是3

:

5，这个长方形的面积是多少平方厘米？

设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。

四、拓展练习

1.

如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，求大圆和小圆的面积之比。

2.

某电子厂工人与技术研发人员的人数比是3

:

4，技术研发人员和销售人员的人数比是1

:

第6篇：六年级数学教案范文

数的认识教学设计

窗体底端

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第65页

教学目标：

1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。

2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

3、发展学生对数学的积极情感。

教学重点：分数和小数的基本性质

教学难点：整数、小数和分数之间的联系

设计理念：通过对学生已有认知的引入，呈现新的研究对象，激发学生的学习兴趣和探究欲望。学生之间的讨论交流，增强用数表达和交流信息的意识及能力，发展数感。提供有趣的教学内容，让学生体会了数学知识的生动有趣，体验数学的乐趣。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、整理与反思

1、我们学过了哪些数？举例说明

2、回顾整数的意义

（1）追问：-1、-2…是整数吗？

判断：

A、自然数都是整数

B、整数就是自然数

C、负数比0小

D、负数都是整数

（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49一组成的数是（）。

3、回顾分数的意义个

（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？

（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？

（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？

填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的（）（） 。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（）（） ，女生占全班人数的（）（） 。

4、回顾小数的意义

（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？

（2）小数的性质是什么？

5、回顾百分数的意义

（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子

（2）百分率、百分比

整数、小数、分数和百分数

负整数

说出错在哪里，怎样改正比较合理。

学生独立完成

学生交流

二、练习与实践

1、完成83页的第1题

（1）学生填写在书上

（2）你是怎么想思考的？

0．5=12

2、3．7元=（）元（）角

0．45时=（）分

4000千克=（）吨

200秒=（）分（）秒

3、完成84页的第3题

先说说你能获得哪些信息？

指出：“23：00”不表示数量的多少

3、课后完成84页第4题

说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样划算的？

“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。

第7篇：六年级数学教案范文

教学目标：

1．通过复习进一步理解百分数的意义，知道百分数与分数意义上的不同。掌握百分数和小数、分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题。

2．让学生亲历复习过程，教会学生整理知识的方法，帮助建立合理的知识体系，沟通知识之间的内在联系。

3．通过本节课的教学，增强学生综合运用知识的能力，逐步养成以数学眼光来审视生活问题。

复习重点：

进一步理解百分数的意义。

复习难点：

注意与相关知识的对比，沟通知识之间的内在联系。

复习过程：

一、知识梳理，构建网络。

师：同学们看看课题，就知道我们这节课的内容是什么？（百分数知识的整理与复习）

师：在上这节复习课之前，老师想对大家提几点学习要求，你们看能不能做到？

1．复习课的要求

（1）应该尝试翻阅书本，初步做好知识的整理，最好形成知识网络。

（2）上复习课时，要尽量把自己知道的展示出来，对于不知道的或者遗忘的知识要注意倾听。

（3）要注意学会沟通新旧知识的对比与联系。

2．汇报交流整理结果

（1）百分数的意义

（2）百分数与分数、小数的互化

（3）百分数的应用

A、求常见的百分率

B、求一个数比另一个数多（或少）百分之几

C、求一个数多（或少）百分之几的数是多少

D、折扣、纳税、利息

师：你们看，通过整理，我们一起构建了百分数的这样一个知识网络。像这样整理是不是更便于我们的记忆，也可使我们的知识掌握得更牢固、扎实啊？但是这些知识你们学会了吗？下面老师想检查一下，这样我们的同学们也可做到查漏补缺。（板书：查漏补缺）

二、查漏补缺，沟通联系。

1．复习概念，说说下面这句话中百分数的意义，读后你有什么感想？

据资料统计，我国约18.7%的水土流失严重，有42%的城市水源受到污染。

同学们说得不错，实际上，环境保护人人有责。一则带有百分数的信息，同学们能看出这么多的问题来，看来同学们对百分数的意义确实掌握的挺不错的。谁来归纳一下什么是百分数？百分数又叫做什么？（百分率和百分比）

2．百分数与分数的区别与联系

师：百分数和我们前面所学的分数也是有联系和区别的。

（1）分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数；百分数只表示两个数的比，所以它的后面不能带单位。

（2）百分数是一种特殊的分数。

3．复习百分数与分数、小数的互化。

请同学们说说

百分数与小数互化的方法，百分数与分数互化的方法。

4．沟通百分数与分数应用题之间的联系与区别。

师：百分数这个单元，看来同学们学得都很认真。为什么我们在前面学了分数，还要去继续学习百分数呢？大家知道，百分数在平时的生活中应用是非常广泛的。比如：我国在2008年北京奥运会上夺得的金牌数约是上届金牌数的160%。等……在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数,你们会正确地应用好百分数去解决生活中实际问题吗？

（1）在前面归纳整理中大家谈到了“求常见的百分率”。

你知道哪些常见的百分率呢？（出勤率、发芽率、及格率、产品合格率、……）

A．在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？

例如：出勤率、成活率、合格率、正确率等。

B．什么情况下达不到100%？例如：出米率、出油率等。

C．什么情况下能超过100%？例如：完成率、增长率等

观察：实际求百分率的问题和我们前面学的什么问题相似？（分数除法中求一个数是另一个数的几分之几？）而百分率求的是百分之几。

师归纳：百分数在解决问题中有着广泛的应用，解决百分数问题，可以依照解决分数问题的方法。

（2）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

2003年我国农村居民人均纯收入为2622元，2002年为2476元，2003年比2002年增长百分之几？

要求学生独立并解答；反馈说说你是怎么想的？

说说这属于百分数哪一类的解决问题。[求一个数比另一个数多（或少）百分之几？实际也是“求一个数是另一个数的百分之几”的解决问题。]

师：百分数的解决问题的方法与分数问题解决问题的方法都是相通的，也是有联系与区别的，在上节课，我们在复习折扣、利率、纳税等问题还要沟通之间的联系与区别。

（3）师总结：不管是分数的解决问题还是百分数的解决问题，最关键的是要找准什么？（单位“1”）

三、应用拓展

1．判断（说说为什么？）

（1）8比10少20％，10比8就多20％

（2）一本书原价50元，先降价10％，后又涨价10％，现价还是50元。

2．有含糖率为20％的糖水500克，要把它稀释成含糖率为10％的糖水，需加水多少克？

3．王强把800元零花钱存入银行，存定期两年，到期后，他得到税后利息71.136元，这种存款的年利率是多少？（利息税按5%的利率计算）

第8篇：六年级数学教案范文

三维目标：

1、掌握描述简单路线图的方法，能根据方向(任意方向)和距离绘制简单的路线图。

2、通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。

3、在解决问题的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学重点：

在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。

教学难点：

以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。

教学过程：

一，

引入课题，激活经验

（1）

你会在地图上辨别东南西北方吗？

（2）

生活中我们常常所说的四面八方指的是什么？（展示图）

（3）

下面我们继续学习怎样确定一个物体的位置？

二，

解决问题，展开新课

例一：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移，台风大约多少小时到达A市？

问（1）台风中心在下图哪个区域内？

（2）

A市东偏南30°是什么意思？（请同学们在下图中试一试画出台风的方向）

（3）

动画展示旋转形成的东偏南30°

（4）

（4）如果用南偏东有怎么表示？（动画展示旋转形成的东偏南30°）

东

北

西

南

（5）说一说红色的线的方向？

小结：明确参照点

一般生活中习惯用小于45度的角来描述

问：（1）.

如果只考虑方向这个条件能

确定台风中心的具置吗？

（不能，这个条件只能确定台风中

心位于A市的具体方向）

2.

你认为还需要什么条件呢？

A市

（还需要知道与A市距离）

3.

在图上你能找到台风中心的

具置吗？

4.

如果只知道台风到A市的距离可以确定台风的位置吗？

4.

台风大约多少小时后到达A市？

小结：确定一个物体的位置（1）找到参照点

（2）画出方向（3）量出距离

三，1，试一试，解决下列问题:

（1）学校在小明家北偏

方向上，距离是

m。

（2）书店在小明家

偏

方向上，距离是

m。

（3）邮局在小明家

偏

方向上，距离是

m。

（4）游泳馆在小明家

偏

方向上，距离是

m。

小组合作完成，请各组代表展示过程并交流小组出现的问题

2，巩固练习：

,说一说北京在哈尔滨的

方

向上，哈尔滨在北京的

方向上。

（此题关键是确定观测点的位置为主）

北京

哈尔滨

北

第9篇：六年级数学教案范文

“鸽巢原理”（一）

知识梳理

把4本书放进3个抽屉中，为什么不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书？

方法一：枚举法

把4本书放进3个抽屉中，一共有上面4种情况，每种情况总有一个抽屉里至少放进2本书。

方法二：数的分解法

把4分解成3个数，如下图所示：

把4分解成3个数，共4种情况，每种情况分得的3个数中，至少有一个数是大于或等于2的。

方法三：假设法

把4本书放进3个抽屉中，假设先在每个抽屉中放1本书，那么3个抽屉就放了3本书，把剩下的1本书放入任何一个抽屉中，这个抽屉就有2本书了。

由此说明，把4本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。

1.

关键词解析

“总有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情况多，也可能与已知情况相等。

2.

“鸽巢原理”（一）

（1）把4本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2本书。同理，把5本书放进4个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2本书。……

得出：只要放的书本数比抽屉的数量多1，就总有一个抽屉中至少放进2本书。

（2）如果放的书本数比抽屉的数量多2，也是总有一个抽屉中至少放进2本书。如果放的书本数比抽屉的数量多3，也是总有一个抽屉中至少放进2本书。……

得出：把书放进抽屉中，只要放的书本数比抽屉的数量多，就总有一个抽屉中至少放进2本书。

总结：把个物体任意分放进n个“鸽巢”中（>，和是非0自然数），那么一定有一个“鸽巢”中至少放进了2个物体。

例题1

某小学有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？

解答过程：2008年是闰年，这年应有366天。把366天看作366个“鸽巢”，将367名小朋友看作367个物体。这样，把367个物体任意分放进366个“鸽巢”里，总有一个“鸽巢”里至少放进2个物体。因此至少有2名小朋友的生日相同。

答：至少有2名小朋友的生日相同。

技巧点拨：制造“鸽巢”是正确运用原理解题的关键。

例题2

11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相同？

解答过程：列表找出借一本书和借两本不同类型的书的所有可能情况。

借一本书

A、B、C、D

4种

借两本不同类型的书

AB、AC、AD、BC、BD、CD

6种

合计

10种

把这10种类型看作10个“鸽巢”，把11名学生看作11个物体，所以至少有两名学生所借的书的类型完全相同。

答：至少有两名学生所借的书的类型完全相同。

技巧点拨：解答此题的关键是通过列表找到给定要求可能出现的情况总数。

例题3

在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？

解答过程：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形。我们将余数的这三种情形看成是3个“鸽巢”。一个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“鸽巢”里。将四个自然数放入3个“鸽巢”，至少有一个“鸽巢”里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同。这两个数的差必能被3整除。

技巧点拨：解答此题的关键是明确任意自然数除以3的余数只有3种不同的情况，即余数是0,1或2，且余数相同的两个不同自然数的差必定是3的倍数。

同步练习

（答题时间：15分钟）

关卡

解决问题

1.

少年宫开办了语文、数学、英语、绘画这四个学习班,小林、小云、明明、军军、小芳5

个人去参加学习，试说明至少有2

个人在同一个学习班学习。

2.

任意调查13个人，其中至少有2人的属相是相同的。为什么？

3.

今天上午上了4节课，分别是：语文、数学、英语、美术，并且每科都留了作业。现在教室里有5名同学在做作业，试说明：至少有2名同学在做同一科作业。

4.

在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是3的倍数？

5.

用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？

答案

关卡

解决问题

1.

将四个学习班看作4个“鸽巢”，将5个人看作5个“物体”，根据“鸽巢原理”（一）可知，必有一个“鸽巢”放入2个“物体”。

所以至少有2

个人在同一个学习班学习。

2.

把12个生肖看作12个“鸽巢”，任意调查的13个人，看作13个物体，根据“鸽巢原理”（一）可知，至少有2个人的属相相同。所以至少有2人的属相是相同的。

3.

把语文、数学、英语、美术这四种作业看作4个“鸽巢”，5名同学看作5个物体，根据“鸽巢原理”（一）可知，至少有2名同学在做同一科作业。

4.

任何整数除以3的余数只能是0，1，2。现在，对于任意的五个自然数，根据“鸽巢原理”（一），至少有一个“鸽巢”里有两个或两个以上的数，于是可分下面两种情形来加以讨论。

第一种情形：有三个数在同一个“鸽巢”里，即这三个数除以3后具有相同的余数。因为这三个数的余数之和是其中一个余数的3倍，故能被3整除，所以这三个数之和能被3整除。

第二种情形：至多有两个数在同一个“鸽巢”里，那么每个“鸽巢”里都有数，在每个“鸽巢”里各取一个数，这三个数被3除的余数分别为0，1，2。因此这三个数之和能被3整除。

综上所述，在任意的五个自然数中，其中必有三个数的和是3的倍数。

5.