函数教学论文精选(九篇)

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第1篇：函数教学论文范文

关键词:指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学

指数函数是高中数学的重点内容之一，从教学要求看，一是理解指数函数的定义;二是掌握指数函数的图像与性质。下面是笔者在公开教学中对指数函数教学设计的三处改进。

案例一:新课引入的改进

(一)原始设计

1.复习旧知:

②函数y=x的定义域是

2.引入新课:师问:函数y=()与函数y=x，从形式上看有什么不同?生答:从形式上看，前者指数是自变量，后者底数是自变量。(引入课题)

(二)改进设计

1.创设情境:有人说，将一张白纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm，已知地球到月球的距离约为380000千米。

对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1，对折后纸的面积z与对折次数x又有什么关系?(y=2x，z=()x)

2.提出问题:师问:能发现y=2x，z=()x的共同点吗?

学生思考片刻，教师提示:从形式上，有什么共同点?并用红粉笔标出指数x。

生答:指数x是自变量，底数是大于0且不等于1的常数。(引入课题)

(三)教学反思

凯洛夫的“五环节”教学理论:“复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业”目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变，就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说:“今天我们学习……”。教师不说，学生不问，教师怎么讲，学生就怎么学。我们知道，数学来源于生活，又应用于实践。在原始设计中，先复习与新授知识相关的内容，然后再从实际引入新课，与教材编排相一致，这样就数学讲数学，显得枯燥无味，很难调动学生的学习兴趣。为此，从学生感兴趣的一个生活实例出发，引起学生注意与争议，教师再创设实际问题情境，就激发了学生的学习兴趣，牢牢地吸引了学生的注意力，增强了学生的求知欲望，强化了学生内在的学习需求，巧妙地导入了新课。

案例二:多媒体使用的改进

(一)原始设计

1.电脑作图:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

2.观察猜想:教师引导学生观察y=2x、y=()x的图像，猜想y=3x的图像形状。

3.电脑验证:教师用几何画板做出y=3x的图像，验证猜想。

4.归纳猜想:由特殊到一般，给出指数函数的图像分为01两类，并用多媒体演示它们的图像特征和性质。

(二)改进设计

1.学生作图:在教师的指导下学生分组后用几何画板作y=2x、y=()x的图像。然后，让学生在电脑上作y=3x，y=5xy=10x，y=0.2x，y=0.7x等函数的图像，并对图像形状的变化加以观察与讨论。

2.猜想形状:让学生猜想函数y=8x，y=0.3x的图像形状，师生讨论，并列出有关观察结论。

3.分组探究1:一般地指数函数的图像大致有几类(几种走势)?

4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像大致是图1、图2?

5.电脑验证:用几何画板作y=ax(a>0且a≠1)图像，任意改变a的值，展示底变化对图像的影响。

(三)教学反思

原始设计，多媒体演示放在猜想之后，仅仅起了一个验证的作用，体现不了计算机辅助教学的目的，有点画蛇添足，成了一种花架子。

改进之后，按照“动手操作—创设情境—观察猜想—验证证明”的思路设计，首先电脑作图，为学生观察、交流创设情境;然后，引导学生深入细致地观察图像，学生在相互争论、研讨的过程中进行民主交流，倾听他人意见，分享研究成果，猜想出图像分两种情形;最后，再用多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，激发了学生的求知欲，增强了学习的自信心，张扬了学生的个性，顺利地解决了这一教学难点。

我们在使用计算机辅助教学时，千万不要忘记“辅助”二字，辅助在不用多媒体教学时的难点处，辅助在点子上，而不能为了用多媒体而用多媒体。案例三:指数函数的性质发现过程的改进

(一)原始设计

1.师生作图:教师作y=2x的图像，以作示范。然后学生模仿作y=()x的图像，以巩固作图方法。

2.电脑演示:教师用多媒体演示y=2x、y=()x的作图过程。

3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征，并推广到一般情形。

4.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。

(二)改进设计

在前面学生分组用多媒体做出y=2x，y=()x，y=3x，y=5x，y=10x，y=0.2x，y=0.7x等函数图像的基础上，教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。

1.自主观察:对一般的指数函数，图像有哪些特征?

2.分组讨论:学生分组讨论后，展示讨论的结果。除得到图像的一般特征，更值得一提的是，有的学生还说出了函数y=2x与y=()x的图像关于y轴对称等特征。

3.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。

4.作示意图:根据指数函数的性质，教师让学生作出y=8x，y=0.6x等函数图像的示意图。

师:观察与猜想是一种感性认识，并不表示结论一定正确，还需要进行理性证明……

(三)教学反思

新课程标准指出:要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导主动学习、乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力及交流合作的能力。因此，教师要把学习过程中的发现、探究、研究等认知活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题及解决问题的过程。

上述两种设计都注重让学生从事有意义的数学活动，都涉及了学生的探索活动和经常使用的研究方法，如从特殊到一般，再由一般到特殊，类比、联想、猜想等。

原始设计在实际教学中，活动缺乏内在联系，加上教师的束缚，活动单一，学生得出图像分两类显得较为生硬，接着研究的一般情形又似乎来得“突然”，从特例到一般情形并未起到搭桥引渡的作用，形成了一个认知难点。这样的设计没有真正发挥学生的主体作用，实际上还是教师主导着课堂，牵着学生走，还是在教知识、教教材，是一种主导性教学模式。

改进后，改变了教学方法，教师放弃了全程主导，把学习的主动权交给了学生，由他们自己去观察、去发现，在学生交流、研讨、互动的过程中，学生观察深入，思维活跃，富有创造性。教师则以学生伙伴的角色参与学生的认知学习，在与学生的互动交流中指导学生，并积极地关注、倾听学生的交流。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，为学生营造了安全的心理环境，学生非常顺利地学习了指数函数的性质，而且学生觉得这些思想方法是非常自然的，可以学到手且以后能用得上，为今后的学习作了必要的铺垫，这是一种典型的指导性教学模式。

学生是学习的主人，自主学习是他们的天然权利，任何硬性灌输和强制训练都是侵犯学生学习的行为。

参考文献:

[1]罗文杰.指数函数的教学设计[J].广东教育，2007，(7):205-207.

第2篇：函数教学论文范文

1.打破了对外汉语教学的地域性和时差限制

对外汉语是一门特殊的学科，以母语为非汉语的学习者为教学对象，因此其教学不仅面向外国来华的留学生，还包括广大海外的汉语学习者。截至2013年年底，全球已建立440所孔子学院和646个孔子课堂，分布在120个国家(地区)。但是在有些地区，有很大一部分人居住在内陆或偏远地区，这些地区的学生不可能像沿海地区的学生那样集中在中小学校学习。即便是解决了地域性问题，时差的问题也亟待解决。而信息技术能够很好地突破空间和时间的限制。

2.提高学习的趣味性和有效性

兴趣是最好的老师。信息技术能够实现各种教学资源的共享，使优秀的教学资源得到合理配置，使教师能够更好地整合各种材料，并直观地展现给学习者，从而提高他们的学习有效性。

3.提高知识的更新速度

一本书从创作到出版，有一个相对较长的周期，而网络资源的更新却十分迅速。即使同为一本书，“MOOK”(杂志书)的更新、更正速度也更为迅捷。

二、信息技术与对外汉语教学整合的实践

1.与听力教学的整合

对外汉语教学中，实况听力对于留学生的听力有明显的促进作用。普通话广泛存在地域差别，因此有学者提出，对外汉语教学的中高级听力教材中不应排斥非标准普通话。信息技术恰好可以帮助教师收集语音素材，真实再现各种交际场景，为听力课堂提供有效的语音教学素材[4]。在实际测试中，辽宁大学的刘亚杰和华东师范大学的吴佩烔分别通过电视听力和视觉媒体教学提高了学生的听力水平，改善了学生对待听力课的态度。

2.与口语教学的整合

口语教学分为初级阶段和中高级阶段：(1)在初级阶段，语音教学是对外汉语教学中的重难点。教师在向留学生讲解发音要领时，一般情况下学生很难看到软硬腭、舌位等，教师不得不采用夸张的口形让学生看清楚发音的部位。而运用多媒体课件演示口腔内各部分发音时的活动动画和发音，就可以轻易地完成语音教学了[4]。(2)在中高级阶段，口语教学与多媒体结合，大大增加了语言信息，使学习者能更加准确地理解语言的意思和语法点；多媒体呈现出多种多样的语言材料，不仅能实现信息的有效传递，而且可以激发学习者的兴趣，使学习者更高效地学习；多媒体可以提供模拟交际场合，使学习者切身投入到交际中去，激发他们使用汉语交际的欲望，并帮助他们解决交际中遇到的问题[5]。

3.与阅读教学的整合

现代社会是一个信息膨胀的社会，信息技术在对外汉语阅读教学中的应用，可以丰富阅读教学的方式，多层次、多维度地展现课堂教学的内容，有效地激发学习者的学习兴趣，突破时间和空间的约束，为学生创建个性化学习的优越环境，提供丰富的学习资源，增加学习的机会和选择，解决传统教学中长期存在的一些难题，特别是已知信息量匮乏的问题，提高了对外汉语阅读教学的效率和质量[6]。

4.与汉字教学的整合

笔者在泰国进行汉语教学的时候曾经做过调查，结果表明，外国学生判断汉字书写难度是依据笔画的多少和线条的曲直。也就是说，汉字本身的形态才是学生“汉字恐慌”的原因。在汉字教学中，教师可以通过图片、视频、音频让学生直观地将汉字与实物建立起联系。但是实物教具费时费力，如果利用多媒体，则可以实现跨时空分工合作，提高汉语教师的工作效率。北京语言大学汉语国际教育技术研发中心提供的“汉语书写笔顺”(Flash)[7]，包括3400多个楷体汉字笔顺信息及动画演示，可以帮助汉语教师有效地避免在教学中板书不规范、字形难以辨认等现象，基本上满足了汉语常用字的教学需求。

5.相关学习类游戏软件

目前除了《汉字连连看》《汉字地图》等比较常见的游戏性学习软件之外，网页游戏有《汉字房》《魔法千字文OL》等。《汉字房》是一款2D横版MMORPG和通过教材与汉字学习结合在一起的线上线下联动的教育娱乐软件。游戏过程中玩家可以反复听到和看到汉字，自然而然地达到学习效果。在《魔法千字文OL》中，学习者成为故事的主人公，以原漫画作品《魔法千字文》的故事为中心，学习者通过任务学汉字、使用汉字魔法战斗等内容获得奖励，不断成长。这款软件不仅有游戏功能，而且让学习者在轻松愉快的环境中掌握了汉字。华中师范大学的4名学生在“对外实用汉语游戏性学习系统研究”中通过对照实验发现：游戏教学可以吸引学习者的兴趣，让学习者更晚甚至不出现厌倦情绪，从而达到持续学习的效果，促成学习者自主学习方式的形成[8]。

6.资源平台的共享

从理论上来说，一个终端把教学内容放到了网站上，另外一个学习者通过终端下载并且进行学习，就是完成了一次远程教学。在这方面有很多成功的典范，例如国家开放大学的汉语远程教育系统等，从一定程度上促进了汉语的传播，让学习者有了更多空间和时间上的自主性。目前，各大手机软件超市均提供汉语学习应用供汉语学习者下载，其中美国苹果公司的下载平台达到了50个以上(经过iTunesStore搜索统计所得)。巴西人开发的一款名为“汉语之旅”的IOS游戏，类似于角色扮演类型(RPG)游戏，整个游戏的叙事过程中穿插着不同的课程教学，这些课程的选择取决于你在游戏过程中做出的决定。开发者解释道：“比如你第一次要是用中文的地方是在一家商店里，如果你选择中文说‘你好’而不用葡语说，对方会感觉更加高兴。”

7.与教学评价测试的整合

在日常教学中，教师可以通过汉语题库对学生进行汉语水平测试，也可以通过信息技术为学生建立学习档案，监督学生的学习过程，分析学生的考试成绩，提高考试的信度和效度。目前，汉语考试服务网[10]等各大网站均提供信度和效度较高的汉语评价系统，学生可以根据自己的水平和不同学习阶段的需要，对自己的学习过程和学习结果进行检验，同时这些网站还提供了不同模块的练习方式，为学生进行针对性练习提供了极大的便利。

8.与汉语师资培训的整合

要给学生一杯水，首先教师自己要有一桶水，师资培训是提高对外汉语教学不可或缺的一环。目前对外汉语教师可以说已经遍布了世界的各个角落。因此，跨时区、跨地域的教师在岗培训将成为一个亟待解决的问题。国家汉办针对汉语国际推广工作中基础研究薄弱、师资队伍量少质差、“汉语难学”等问题，在全国设立了19个汉语国际推广基地，集成政府、教学机构、企业(市场)等各类资源，集中本领域的人才和技术，为汉语国际推广提供经验、模式和资源。因此，汉语国际推广基地的课程都富有特色且具有很高的价值，如果能够通过信息技术实现资源的共享，将为汉语教师提高自身教学水平提供一个宽广的平台。

三、信息技术与对外汉语学科整合需要注意的问题

第3篇：函数教学论文范文

关键字：信息技术 初中数学

一、现代信息技术在初中数学教学中的应用定位

第一，以促进学生的自主学习为目标。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须要充分结合初中生的特点来促进学生的原上草教学论文自主学习。因为学生是整个教学过程的真正主体，而且教学成果的评价也是以学生的学习效果为基准的，所以，一切教学模式的改进和优化都应该将培养学生的自主学习能力作为重要目标。

教师需要认识到，现代化的信息技术不仅是教师讲解初中数学知识的重要工具，同样是激励学生进行自主学习的崭新方法，所以，初中数学教师可以应用现代信息技术，通过科学建构教学情境、提供学习资源等方式让学生在教师的积极引导之下实现自主学习。

第二，以彰显数学思维特点为标准。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须原上草教学论文要充分考虑数学课程的思维特点。数学学科的思维模式不同于其他学科，它更加强调理论的概括性、知识的抽象性以及逻辑展开的缜密性，并且数学知识当中大量使用各种符号化、形式化的语言，让习惯于形象思维模式的初中学生很难适应。

所以，在常规教学模式下学习数学知识比较艰难，而以多媒体技术为代表的现代信息技术可以利用非常生动的视觉形象来向学生展现比较原上草教学论文抽象的数学公式，揭示思维过程、描述求解流程等，化抽象为形象，让学生觉得具体可感，从而提升学生的数学领悟能力。

二、利用多媒体呈现形式的活泼新颖，激发学生自主探索的欲望，让学生经历数学知识的形成与应用过程

建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位。同时新《标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。”换言之，数学新课程倡导自主学习、合作学习与探索学习。应用“几何画板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒体工具，可以创设情境，让学生主动参与到数学活动中进行自主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实现“意义建构”创造了良好的条件。

如在教学“圆与圆的位置关系”时，我们可以借助于多媒体工具，演示两圆相离、外切、相交、内切、内含的运动变化规律，然后让学生自己动手来表现几何关系，那么通过学生自主探索，观察就发现了原来两个圆运动会产生这么多的可能情况，他也就更容易的理解和接受，最后可根据圆心距和半径的关系对两圆的位置关系进行验证，从而实现了对知识意义的构建。

三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的发现式学习。

信息技术很大程度来源于网络教学，网络中有很多初中数学教学中所需要的资源，因此信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验；在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要系统得多，全面得多，深刻得多。再如“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生发现式学习能力，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

四、利用网络无法比拟的优势，让学生自我调控、自我发展

基于网络技术的课件更具有优势，它除了具有多媒体课件的优点外，还具有对学生全员的可控性优点。学生在教师的指导下，可自主选择学习的策略和方法，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、人机、个体与集体之间多纬度的交流，凭借网络资源的优势，在开放的环境中完成知识的意义建构过程。

第4篇：函数教学论文范文

在大力推进素质教育的今天，教学质量是学校办学的生命线.实践证明，深入开展科研工作是提高教学质量的重要基础，是深化教学理论的基础，是教学理论联系教学实践的基础，是培养学生能力的基础，它的目的是寻找教学的科学规律.对教师来说，教学科研是提高教师素质的熔炉，是使教师从“教书匠”走向名师、专家和学者的必经之路.科研兴校已成为人们的共识，教学和科研更是教师的两只翅膀，缺少任何一方都是不完善的.因此，作为新时期的一名教师，应自觉开展教学研究，努力做到教学与科研的和谐发展，提高自身的综合素质.

二、开展教学科研活动的一些具体做法

1.开展对教材和试题的研究

课本是数学知识的载体，是教学大纲的体现，中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及学生的各种能力的培养都是通过课本来体现的.但是，由于中学数学教材是以知识体系来编排的，而基本的数学思想和方法不成体系，散落在教材的各章节中，因此在组织和实施课堂教学时，教师不能照本宣科，而应该以一种研究的精神去实施.同时无论是中考或者高考，都会有一批高质量的试题产生，其中凝聚了各地数学专家与数学教育专家的智慧，不少试题体现了初等数学的研究成果，展现了新的数学理念和对研究性学习的倡导.我认为对试题的学习与研究，可以作为教师进入初等研究的一个现实可行的切入点.因为研究试题与教材的联系，既能揭示数学体系的内在联系，又为研究性学习提供了素材，有利于改进课堂教学，提高教师的业务水平和教学质量.

本题以函数为背景，考查学生直线方程、递推数列、不等式证明等基本技能，同时考查学生分析、归纳、探究和推理论证问题的能力，在解题过程中也渗透了对函数与方程思想、化归与转化思想的考查.

2.深入开展对课堂教学的研究

课堂教学是教师开展科研的基础阵地，它通常由四个环节组成：一引导、二启发、三讲解、四练习.

所谓引导，这是指在学生完成教师所示或提问的问题后，引入新的内容；启发则指学生在教师的组织指导下，对所要学的新的内容提出的问题进行思考；第三步是讲解，是指教师在学生完成课前所展示或者提问的问题并进行思考之后，有代表性、针对性地讲解新内容；最后一个环节是练，是指课堂上学生在教师的指导下完成课堂练习题，并及时检查和修正.事实上每一个环节都应该成为我们进行教学研究的绝佳素材.

第5篇：函数教学论文范文

一、数学概念的引入——概念性教学的基础，形成概念认知体系

概念的引入是数学概念性教学的第一步，就如第一印象在人际交往中重要性一样，数学概念的引入对于整个数学知识框架的学习而言至关重要。在进行初中数学概念性教学之前，必须先明确数学概念的两种基本形式：直观性概念和抽象性概念。

（一）实物法——直观性数学概念引入的常用策略

直观性概念的特点在于：直观明了、通俗易懂，然而此种概念的引入需要注意的是概念的混淆，因而采用实物法进行概念引入有助于帮助学生辨别相似概念、区别概念本质。

例如，在进行三角形的概念性教学时，等腰三角形和直角三角形的概念引入的关键在于这两者概念的区别，对此，教师可以利用三角形的模型进行概念引入，比如七巧板拼出等腰三角形和直角三角形，两边相等的三角形是等腰三角形，有一个内角为90°的三角形为直角三角形。等腰三角形和直角三角形的概念引入教学中，需要注意的一点是这两组概念具有交叉集，有一种三角形兼具两种三角形的特质，那就是等腰直角三角形，因此直观性概念教学中应该特别注重概念的共性和个性，既保证学生能够清楚区分相似概念，又能帮助学生依托相似概念扩展数学概念体系。

（二）媒介法——抽象性数学概念引入的常用策略

抽象性概念的特点在于：文字和数学符号、公式有机结合，导致概念理解难度高，此种概念的引入需要注意的是化解概念的抽象性，而媒介法就是糅合现代先进的多媒体教学手段，具象地呈现概念的分化和递进的过程，能够让学生直观地了解抽象性概念的形成过程。

例如，在进行一次函数的概念性教学时，就可以运用多媒体教学手段，以应用实例为依托，比如出现在教材中的例题：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度之内，所挂物件的质量x每增加1千克，弹簧长度y就增加0.5厘米，弹簧长度y与所挂物件的质量x之间所存在的关系就是一次函数关系，利用flash动画手段可以将y与x的方程曲线具象呈现，再对照曲线图深入讲解“一次函数”的概念，将有利于帮助学生领悟和消化这一抽象性概念。

二、数学概念的延伸——概念性教学的拓展，扩展概念认识体系

数学概念的延伸，就是学生进行概念深层涵义的挖掘和探索，对数学概念进行多方位、多角度思考，从而帮助学生拓展数学概念性思维的深度和广度，为学生之后的数学原理和数学思想的学习夯实基础。从本质而言，数学概念的延伸其实包含概念的强化、拓展和迁移，同时向学生传递一种数学思想：数学概念并不局限，概念的定义和解释取决于观察问题的角度、方位和层面，学生在概念认识和分析中要学会灵活运用、全面深入思考。

例如，在进行线段的垂直平分线的概念性教学时，在学生理解并掌握垂直平分线概念的基本含义（一条线段与一条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，且一条线段被另一条直线分成相等的两段）的基础上，就可以对这个数学概念加以延伸、拓展和强化，比如线段的垂直平分线意味着一条线段与一条直线相交，所成的角均为90°，再将这个概念放到图形中去理解，比方等腰三角形底边上的高垂直平分底边，这是普通三角形不具备的性质之一，通过这样的概念性教学的拓展，学生有机会换一种方位去进行概念理解，从而认识这个概念应用的不同形式和情况，深化学生的数学概念认知，扩展概念认识体系。

三、数学概念的应用——概念性教学的巩固，夯实概念认识体系

要学生真正实现对数学概念的掌握，除了概念认识、拓展、延伸之外，更需要在实际问题中去应用概念，这是检验和巩固概念的必然要求。而数学概念的应用最直接的方法便是通过对数学题目进行不同方法的解题，从而  [本文转自DylW.Net专业提供写作本科毕业论文和中学教学论文的服务，欢迎光临Www. dylW.nEt点击进入DyLw.NeT 第一 论 文网]比较和分析出最简便的求解方法。因此，只有学生能够融会贯通地在数学题中运用相关概念，才能快速地完成数学题目的解答。而在实际问题中检验和巩固对数学概念的认识和理解，是概念性教学的最高境界，以期达到预期的教学效果。

第6篇：函数教学论文范文

【关键词】课堂教学 教后记 总结

【中图分类号】G40-01 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）08-0144-01

数学老师长期从事着同一学科的教学，通常会失去新鲜感，如何改变这一状况呢？最好的方法就是要持之以恒地写好数学教学后记，这一方法常常会被较多老师所漠视，反映出了他们对写好教学后记重要性的认识不足。下面笔者就写好教学后记的重要性进行了浅谈。

一 写好教学后记能有效改进数学教学方法

相同的教学内容，面对的是不同的学生，老师对知识的接受能力和掌握程度就会有一定的差异。每一节课，不论教师如何充分备课，每个教学环节设计得如何精致，但上课的时候常常遇到一些意想不到的情况，有的地方教起来得心应手，有的地方却不那么理想。如有些概念讲得不够精练，有的例题讲解时分析得不够清楚，有的习题学生难以理解等。这就要求我们教后能及时地进行总结，找出教学中的优缺点，修改教学方案，以便在往后的教学中能“择其善者而取之，择其不善而改之”，少走弯路，从而有效地提高教学质量。

二 写好教学后记能有效地捕捉教学“灵感”

我们在课堂教学时，常常会有灵感闪现，如，在讲高中数学“等比数列的前n项和”：购买一件售价为50000元的分期付款商品，每一期的付款数目相同，购买时付款一次，过一个月再付款一次，如此下去，到第15次付款满一月后全部付清。如果月利息为0.6%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少元（精确到1元）？当然，这里的分期付款规定，各期所付的款连同到最后一次付款后所生的利息之和，等于商品售价及其购买时到最后一次付款后的利息之和。

作为一道数列应用题，该问题的背景明显远离了学生的生活经历，如何让学生理解两种款项本息和的概念及计算是本例的关键。为此笔者设计一种向银行贷款和存款的方法来跟学生讲解：“某人从银行贷款50000元，一年后还清。为了还贷款，他每月一日存入一定的钱（每月存款相同），如果月利率都为0.6%，每月利息也都按复利计算。那么贷款数及其一年后产生的利息之和，应等于各月所存的款及其产生的利息之和。商品售价就相当于这50000元的贷款，每期付的款就相当于每月存的款。”这样一解释，学生很快就明白了题意，找到了解题方法。因此，在课堂教学中，巧妙的类比法富有启发性、趣味性，能充分展示教学情境、解题设计等，课后要及时记录下来，日积月累，不断完善，使自己的教学方法更加优化。

三 写好教学后记能有效地提高教改效果

在数学教学中，不少教师总是习惯于一个人从头讲到尾的填鸭式教学，长期在这种教学方法下培养出来的学生大多缺乏动手操作能力、独立思考能力和开拓创新能力。其实很多教学内容我们可以改为由学生自己动手动脑去完成。例如，我在讲高一数学第二册“对数函数”中对数函数的图像和性质时，先让学生复习对数函数的定义，再复习互为反函

数的图像间的关系，接着我在黑板上画出y=2x、y=（ ）x

的图像，然后要求学生自己动手画出y=log2x、y=log x的

图像；再启发引导学生观察图像，总结性质：（1）看位置（定义域、值域）；（2）找特殊点；（3）看趋势（单调性）；（4）考察对称性；最后和学生一起归纳出对数函数的一般性质。这一节的教学，既培养了学生动手操作技能和观察归纳能力，又激发了学生学习的主动性与积极性，教学效果很好。当然也有的教改效果不尽完美，但不管效果好坏与否，课后都应及时小结并做好记录，以备以后教学参考。

四 写好教学后记能有效地获取教学反馈信息

在课堂教学过程中，可以通过提问和学生课堂练习等及时了解学生接受知识的情况，再从对学生的测试和作业中更进一步地了解学生掌握知识的程度。对于学生中普遍存在的问题一一记录下来并考虑应对策略，找出教学突破口，有利于在今后的教学中遇到类似的问题能及时有效地予以解决。

再者，每位老师都要争取在校内或校外开展教学示范课，因为在这些示范课上，会聘请有经验的同行和专家来听课与评议。他们的评议是中肯和极其宝贵的，如果把每次大家所提出的意见和自己的心得体会都记录下来，不断地加以总结、消化和吸收，将会有效地提高教师自身的业务素质和教学水平。

值得注意的是，每一节课的教学后记是零碎的，因此我们除了要及时记录外，还应把这些后记整理出来，认真地加以概括和总结，将这些点滴的心得体会升华到理论高度，使之成为撰写数学教学论文的好素材。总之，认真并持续地写好教学后记，对我们丰富教学经验，改进教学方法，提高教学水平是行之有效的。

参考文献

[1]马忠林等.数学教育史简编[M].南宁：广西教育出版社，1991

第7篇：函数教学论文范文

关键词 职业院校 团队建设 内容 形式

中图分类号：G717 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.03.006

Abstract Given many teachers in vocational and technical schools are not familiar with the contents and form of team building， thinking there must be discipline-level leader， led the team in order to effectively carry out the construction work. This paper explores the content and form of vocational and technical colleges in the ordinary team building.

Key words vocational college； team-building； content； form

现代科技日新月异，单打独斗已经不能适应职业教育发展的要求，团队建设就显得更加重要和迫切。①很多职业技术院校的教师对团队建设很向往，但对团队建设的内容和形式不清楚，以为只有由著名的学科级领军人物或教育专家牵头才能搞好团队建设，导致团队建设停留在口头上而没有实质进展。下面介绍我们在团队建设的内容和形式方面的一些探索。

1 团队建设的内容

1.1 学习现代职业教育理论

职业技术院校的教师必须不断学习现代职业教育的理论，结合自己的教学实践，丰富和发展职教理论并指导具体的教学实践。但很多教师被繁重的教育教学任务所束缚，没有学习现代职业教育理论，以至于教育理念、教学方法、教学手段严重滞后。所以团队建设的首要内容就是组织团队成员学习现代职业教育理论。

1.2 研讨教学内容的深广度

职业教育的教学内容通常要求“以够用为度”，但是对“够用”有不同的理解，同时“够用”有时空的差异，今天够用不能保证明天够用，像电子、计算机、信息技术、机械等领域，发展速度非常迅猛，因此，要实现“够用”是值得我们深入探讨的问题。

一些教师上课时，置所选的教材于不顾，自己想讲什么就讲什么，完全偏离教材，另外还有一些教师完全按照教材走，照本宣科，没有自己的加工和处理，这些问题不就是我们在教研活动应该研讨的问题吗？

因此，团队建设的内容之一就是组织团队成员研讨教学的深广度，突出重点，突破难点。

1.3 交流与合作

在现代社会，科学技术发展突飞猛进，个人单打独斗很难有较大作为，必须集中团队成员的集体智慧才能有效适应科技的发展。

1.3.1 总结、交流、提炼与升华

第一，与同事间的交流。通过这种交流，可以学习对某个问题的处理方法，了解对某个方向的研究动态，移植其思想方法，使我们在教学和科研工作中少走弯路。

第二，与其他专业教师间的交流。通过这种交流，可以了解不同专业对教学的需求，拓展应用范围，找到解决实际问题的案例及突破口，还可以借用其他学科的思想方法来解决本学科的问题，毕竟跨学科容易出成果。

第三，与学生间的交流。通过这种交流，可以发现教师在教学中存在的问题，根据学生的学习情况改进我们的教学方法，有时学生的想法刚好是我们教师没有考虑到的，会产生不一样的效果，真正实现教学相长。

与学生间的交流经常被曲解，以为与学生间的交流就是课堂提问，这种观点太片面了。眼神间的交换、行为上的反应、课间交换意见、课后通过微信、QQ的交流等，都可以成为与学生交流的有效途径。

我们有些老师对教学内容相当熟练，几乎能达到把教案背下来的程度，板书十分工整，嘴里在表述，手不停板书，逻辑严谨，但不受学生欢迎。因为教学过程中与学生没有交流，没有观察学生的反应，这种老师如果在职业院校，就是经常被投诉的对象，其实本科院校教学过程中也要注意师生互动，调动学生参与教学活动的积极性。

第四，总结教学经验。很多老师都有非常丰富的教学经验，对某些问题的处理有着独到的见解，但在教学之余没有进行总结的习惯，导致很多好的经验没能得到推广和传承，在下次处理同样的问题时，自己都忘记了处理方法。

第五，总结学术经验。可以从网上下载一些自己感兴趣的教学、学术论文，读懂学术论文并查找可否改进或推广，条件可否减弱、结论是否可以加强，如果在某个方面获得成功，文章也就出来了。对教学论文，看看别人注意了哪些方面，是否还需加以补充。

第六，提炼。一是提炼我们在教学总结中的一些比较独特的技巧和思想方法，形成自己独有的、具有一定推广价值的东西。二是提炼我们在学术研究中所发现的结果、思想方法。将这种方法移植到其他学科可能会收到意想不到的效果，要加强我们与专业教师的交流，查阅相关专业文献，这样可以出精品。

第七，升华。即通过团队合作促使教学科研得到升华。成立教学、科研团队，利用周四政治学习的空挡进行教研活动汇报，尤其对我们写好的文章、项目等提出意见与建议，使作品得到升华、成果得以优化、文字更加优美。

1.3.2 学会使用数学软件及EXCEL

对于物资调运、运输、生产计划等问题，可以转化为线性规划问题求最优解，如果用单纯形方法求解，非常麻烦，利用LINGO软件求解非常方便，教师可以把教学的重点放在线性规划模型的建立上，理清目标函数和约束条件，对模型的求解交给计算机完成。对于库存问题，本质上就是一个优化问题，可以通过建立非线性规划模型，然后利用LINGO软件求最优解。而对于LINGO软件的使用，只要看其他老师操作一次就可以学会。

统计学中的回归分析、数值计算方法中的曲线拟合，都需要通过最小二乘法解一个超定方程组求出回归直线或拟合曲线的系数，计算量比较大。

对于回归分析，还需要计算相关系数R等，并且有不同的等价公式，适合不同条件的计算，显得很繁琐，很容易出错。但是利用EXCEL来解决这种问题就非常简单，没有必要知道一大堆公式，也可以免去繁琐的计算。

1.3.3 树立服务专业的意识

教师在教学过程中要注意专业的需求问题，同时上课教师尽可能固定，不要频繁变动，这样有利于了解专业需求。可以通过网络、书刊等媒介，与专业教师和学生交流，了解相应专业的需求，及时补充和更新教学内容。

1.4 论文的写作

写作论文时，首先要构建理论基础，也就是要阅读教学论及学术方面的经典名著，从中汲取必要的营养，在教学与学术研究方面打好基础。其次要寻找研究课题，结合自己的研究方向下载一些教学、科研论文，仔细阅读，斟酌别人的论点、论据和论证，思考自己写这方面的问题将怎样入手，有没有新的想法，有没有新的观点，可否减弱条件、拓展结论、改进方法等，如果在某些方面获得突破，就可以尝试写作。再次是撰写并修改，结合教学、科研实践，撰写文章初稿，反复修改。最后寻求帮助，将文章交给对结果比较熟悉的同事、朋友，请他提出修改意见和建议。

2 团队建设的形式

2.1 开展听课与评课活动

听课与评课是团队建设的最基本的形式之一，也最容易被人们忽视，而且职业技术院校的听课与评课往往注重形式，没有进行深入的研讨。对听课中遇到的问题，关键是要引起共鸣，深入交换意见，要从不同角度进行思考，要提出改进的建议，经过广泛的研讨，从中感悟教学研究的成果，内化为教学科研的动力。

2.2 钻研教材②

对于教材的处理问题，容易走两个极端：其一是照本宣科，即把教材内容原封不动地复制到课堂上，不管学生是否能够接受，缺乏必要的交流。其二是脱离教材，即完全不管教材内容，教师按照自己的讲稿上课，学生压根不知教师讲的是什么，课后没有可读的内容。所以对教材的处理进行研究和探讨是必要的。教材的处理包含教学内容的组织与安排，教学方法的选择、教学要求的探讨、教学课件集体制作、课后习题的协商、课程考试要求等，这些内容对于青年教师更重要，他们既可以感受到团队合作的良好氛围，也可以学到处理教材的一般方法，还可以学习老教师的教学经验，快速提高教学水平。

2.3 分析学情

分析学情，就是要针对学生实际情况，结合教学内容，研讨适合学生发展的教学方法，要明确告知学生学习方法：学习过程中需要认真思考，寻找主要问题和解决问题的方法；要学会总结归类，同类问题不宜太多，要经常反思，尤其是要和其他同学对照，相互借鉴，取长补短，但不是照抄；要注意实践贯通，掌握规律。最好是几个同学合作，既可以通过实践理解专业知识，也可以学会与他人合作，培养团队精神，如果有机会在老师的指导下做一些实际项目，或走出校门去与他人合作，也是值得提倡的。正如所言：“读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。”要注意学思结合，积极主动。著名科学家爱因斯坦说：“学习知识要善于思考，思考，再思，我就是靠这个方法成为科学家的。”一味地读书，而不思考，只能被书本牵着鼻子走，就会被书本所拖累，从而就会被书本表象所迷惑而不得其解，即所谓“尽信书则不如无书”。而只是一味地埋头苦思而不进行必要的书本知识的积累，进而对知识进行研究推敲，也只能是流于空想，问题仍然不会得到解决，也就会产生更多的疑惑。

2.4 成果汇报

（1）课件制作。首先结合实际情况和教学要求，经过集体讨论，完成教学设计，确定教学内容和重点难点，然后分配任务，每个成员完成部分课件的初步制作，然后进行演示汇报，其他成员提出意见与建议，返回修改，多次反复后再到教研室进行展示，直到大家都比较满意为止。（2）教研成果汇报。教师对某个问题的处理、教学心得与体会、教学科研论文初稿、项目申报书等向团队成员进行汇报，寻求团队成员的帮助，收集意见和建议后反复修改与提炼，可以使相应成果更完善，考虑的问题更周全，解决问题的方法更有针对性。

注释

第8篇：函数教学论文范文

【关键词】 传统能源 新能源 发展 创新

近年来我国保持较高的经济增长速度，较大幅度地提高人民的生活水平，每年8%的GDP增长速度，传统能源的贡献占了很大比例。赵丽霞等人[1]将能源作为新的变量引入柯布-道格拉斯生产函数，通过建立向量自回归模型，研究了中国经济增长与能源消费之间的关系，并得出能源是我国经济增长的一个重要要素。王旭晖、刘勇[2]运用协整分析和Granger检验对1978—2005年的数据进行分析，得出尽管短期内我国的能源消费和经济增长存在波动关系，但是长期内它们之间存在长期稳定的关系，且存在能源消费到经济增长的单向Granger因果关系。郑永琴等、王保忠等[3.4]应用协整理论、误差修正模型和Granger因果关系检验等方法，分别对贵州省、山西省能源消费与经济增长之间的相互关系进行实证研究，得出能源消费与经济增长之间存在着长期均衡关系，能源消费与经济增长之间只存在单向的Granger因果关系。

因此，伴随经济增长对能源不断提高的需求，为满足能源需求，储量充足或清洁可再生、对环境伤害较弱的能源项目成为能源产业发展的焦点。所谓新能源是指相对传统能源而言，通过新技术和新材料开发利用的能源。传统能源包括化石能源，如煤、石油、天然气等，以及水电和低效率直接燃烧的秸秆、薪材等能源，而风能、太阳能、核能、氢能、潮汐能和地热能等等可再生能源都是新能源，还有一部份新能源是指利用新技术对常规能源的新利用，如生物质能、洁净煤技术、智能电网、车载新型燃料等。同时，新能源也是一个动态的、历史性概念，随着科技的发展，当今的新能源在若干年以后也会变成“传统”能源。新能源有两大最突出的特征：一是可再生性和生态友好性，人类可以源源不断的获得新能源，同时新能源来自于大自然，最终会回归到大自然，具有极高的生态友好性，这是传统能源所不能比拟的。二是可供开发的能源储量非常大，如太阳能、氢能等，和常规能源的储量相比完全不是同一个数量级。这两大特征为新能源的开发带来一个非常美好的前景。 [本文转自DylW.Net专业提供写作教学论文和职称论文的服务，欢迎光临Www. DylW.NEt点击进入DyLw.NeT 第一 论 文网]

传统能源使用的初始阶段，其成本主要是经济成本，生态成本和社会成本很小；而随着时间的推移，传统能源的消耗量越来越多，也越来越稀缺，此时生态成本和社会成本将急剧升高，呈加速上升趋势。目前全球传统能源显然已经是处于后期使用阶段。但与人们生产生活直接相关的，仍然还只是经济成本。而对于新能源产业而言，基本上只有经济成本，其生态成本和社会成本几乎是不存在的，这是由新能源的特性所决定的。但新能源在使用初期其经济成本是十分高昂的，原因是新能源产业除了是属于生态友好的绿色产业外，它目前还属于高技术产业，因此技术研发成本非常大，这也是为什么目前新能源所转化的电能成本要远大于传统能源所转化的电能的原因所在。

但是，蓝澜等[5]基于LCOE方法对中国风电与火电的成本进行了比较发现在新能源鼓励性政策补贴与传统能源环境外部性不计的前提下，风电项目比火电项目具有明显的成本优势的结果。即使考虑风电厂的弃风率，从长期看风电项目在成本上仍然优于燃煤发电。如果考虑燃煤电厂的外部环境成本，风电厂的发电成本优势更加明显。但是，阻碍我国可再生能源如风电发展的根本因素其实不是发电成本，而是来自电网。由于目前我国风能资源丰富地区大部分用电负荷较小，大规模风力发电面临当地电网难以消纳的问题。从用电量来看，目前西北、东北、内蒙等风能资源丰富的地区用电量相对较少，用电负荷主要集中在东部经济发达地区。2010年，酒泉千万千瓦级风电基地完成装机总量516万千瓦，其中并网装机仅130万千瓦。为解决风电外输问题，甘肃省电力公司计划投资建设750千伏输变电工程，但也只能够满足94% 概率条件下的516万千瓦风电送出需要，仍然有6%的时间需限制风电出力。而酒泉市计划到2015年底风电装机总容量达到1271万千瓦，2020年增加到2000万千瓦以上，即使是西北电网也难以消纳。因此新能源的发展需要重点解决新能源发电效率不高和并网传输难度较大的问题，发展分布式能源和智能电网技术。

由此可见，随着技术的不断发展，新能源的研发、生产成本将会越来越低。就短期而言，传统能源的成本仅就经济成本而言比新能源成本要低，但从长期来看，新能源的成本要远低于传统能源成本。因此，为了人类的未来和经济的可持续发展，发展新能源产业势在必行。

《新能源产业振兴和发展规划》提出，到2020年，可再生能源占中国一次能源消费比重有望从目前的10%升至15%以上，除水电外，可再生能源占中国一次能源消费比重有望从目前的1.5%升至6% 以上。由此看来，新能源虽然前景广阔，但在未来数十年的能源消费结构中所占的比例仍较轻。这也同时说明，传统能源在中国未来的消费结构中，将长期占主导地位。从这个意义来说，传统能源生产企业在未来很长一段时间内仍有长足的发展潜力，但也仍需顺应新能源时代的潮流，按照科学发展观的思路作出正确的发展战略选择。

新能源和节能环保产业是促进消费、增加投资、稳定出口的一个重要结合点，也是调整结构、提高国际竞争力的一个现实切入点。这方面发展的潜力很大，应当重点给予支持 ，力求取得更大的突破，实现产业化规模化。但是，新能源的良好应用前景并不意味传统能源的大规模被替代，尤其是在未来的数十年里，一次性能源的消费比例依然维持在较高水平。实际上，传统能源与新能源，看上去似乎是两个相对立的概念，但两者之间并不是矛盾和竞争的关系，而是可以相互协同、优势互补的。中国政府积极推进生态文明建设的国家战略，积极在风电、太阳能发电、生物质能发电等各个新能源板块均衡发展，这种发展的多元性，不但满足了社会、经济发展对能源持续增长的需求，同时也优化调整了能源结构。而且，发展传统能源所积累的经验、资金和技术，可以帮助新能源变得更加有效和实用；反过来，新能源的发展，也会催生各种清洁技术，促进化石能源更加清洁地加以利用。两者相结合，将使我们的能源更加清洁、更加高效、更加安全，推动现代文明和生态环境共同向前发展。因此，传统能源行业应该抓住这一战略时机，制定适合自身发展的可持续发展战略，在国家的能源发展战略中找到自己的重要位置。

参考文献 [本文转自DylW.Net专业提供写作教学论文和职称论文的服务，欢迎光临Www. DylW.NEt点击进入DyLw.NeT 第一 论 文网]

[1]赵丽霞，魏巍贤.能源与经济增长模型研究[J].预测，1998（6）：15-21.

[2]王旭晖，刘勇.中国能源消费与经济增长： 基于协整分析和Granger 因果检验[J].资源科学，2007（5）：57-62.

[3]王保忠，黄解宇.能源供给、能源消费与经济增长的关系[J].技术经济，2010（2）：57-62.

第9篇：函数教学论文范文

关键词：改进粒子群算法;风电场;无功优化 

中图分类号：TM614     文献标识码：A      文章编号：1006-8937（2015）36-0048-02 

由于异步风机自身故有的无功特性（吸收或不发出无功功率），而且风电场又多建设在电网薄弱点，使得风电接入对电网电压稳定性的影响显得尤为突出，因此研究含有风电场的电力系统潮流和对含有风电场的电力系统进行无功优化是十分必要的。本文对粒子群算法做出两种改进，采用动态的惯性因子和加入分群与合群的操作，从而解决收敛速度慢和陷入局部最优的问题。 

1  无功优化的数学模型 

1.1  目标函数 

本文从验证算法的有效性出发，采用有功网损最小为目标函数，对于约束条件的处理，引入罚函数加以约束，数学模型如下： 

F=min（P+λV（）+λQ（） ）（1） 

1.2  约束条件 

1.2.1  潮流约束方程 

潮流约束包括有功平衡和无功平衡的约束，各个控制变量的确定都必须满足潮流方程： 

（2） 

1.2.2  变量约束条件 

无功优化问题的变量又分为控制变量和状态变量，其中发电机机端电压VG、可调节变压器变比T、可投切电容器容量为控制变量C，节点电压V和发电机无功出力QG为状态变量。

其中控制变量的不等式约束为： 

VGimin≤VGi≤VGimax  i=1，2，...，NGTjmin≤Tj≤Tjmax   j=1，2，...，NT Ckmin≤Ck≤Ckmax   k=1，2，...，Nc（3） 

状态变量的不等式约束为： 

V≤V≤Vimax   i=1，2，...，NQGjmin≤QGj≤Qgjmax    j=1，2，...，NG（4） 

式（3）、（4）中：NG为系统的发电机节点数;NT为系统的可调节变压器数;NC为系统的可投切电容器数;VGi为第i台发电机机端电压;Tj为第j台可调节变压器的变比;Ck为第k个可投切电容器的无功补偿容量Vi为节点i的电压幅值;QGj为第j台发电机的无功出力。 

1.3  含风电场的电力系统潮流计算 

 目前风力发电机主要为异步发电机，需要从电网吸收无功或采用机端并联电容器组或动态无功补偿装置提供无功。 

 异步电机的稳态简化等值电路，如图1所示。 

其中xm为激磁电抗，x1为定子漏抗，x2为转子漏抗，r2为转子电阻，s为转差，该电路忽略了定子电阻r1和励磁电阻rm。 

可以得到异步风力发电机吸收的无功功率为： 

Q0=■-■（5） 

由式（5）可看出，当异步发电机输出有功功率一定时，其吸收的无功功率与所处节点电压的水平有紧密联系。故在潮流计算中，风电场不能简单地处理为PQ节点或PV节点，而是在牛顿法进行潮流计算时，修改雅克比矩阵中的对应元素Vi？鄣Qi/？鄣Vi，其它元素的表达式及计算步骤与传统的不含风电场的潮流计算无差别。 

1.4  改进的粒子群算法 

1.4.1  粒子群算法简介 

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体（population）的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。PSO算法通过以下公式来寻求最优解： 

Vidt+1=wtVtid+c1r1（pbesttid-Xidt）+c2r2（gbesttid-Xidt）（6） 

Xidt+1=Xtid+Vidt+1（7） 

式中：Vtid为第t次迭代时粒子i飞行速度矢量的第d维分量; Xtid为第t次迭代时粒子i位置矢量的第d维分量;pbesttid为第t次迭代时粒子i位置矢量的第d维分量的个体最优位置;gbesttid为表示第t次迭代时粒子群在解空间中的全局最优位置;r1，r2为均匀分布在（0，1）区间的随机数;c1，c2称为学习因子，wt为惯性权重。 

1.4.2  分群与合群 

运用随机法进行分群。设群体中有N个粒子，N个粒子按所对应的目标函数值由小到大排列。将其分成M个子群，必须满足N是M的倍数，则每个子群中的粒子个数为N/M。例如将100个粒子分成5个子群，则前五个粒子随机地分配在5个子群中且保证每个子群都会获得新的粒子，后面的粒子也按照此规则分配。这样就能保证每个子群中的粒子优劣平衡并且保证其多样性。 

在寻优过程的后半段进行合群操作。将子群合并，以分群得到的最优解作为合群寻优的初始值，不仅保证了粒子的全局寻优能力，也会加快合群寻优的速度。 

1.4.3  动态惯性因子 

本文采用随迭代次数逐步减小的惯性因子，能灵活地调整粒子在全局和局部搜索能力之间的平衡，从而既可在初期有较高的收敛速度，又可在后期有较高的收敛精度。本文中的惯性因子参数W的计算公式为： 

W（t）=Wmax-■×t（8） 

式中，Wmax为惯性因子初始值，也是最大值;Wmin为迭代结束时的惯性因子，也是最小值;t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数。　2  求解流程 

本模型无功优化问题粒子群算法的步骤如下： 

步骤1：读取数据。首先从指定文本里读取系统的结构数据和控制参数。 

步骤2： 初始化粒子群。 初始位置作为每个个体的历史最优。 

步骤3：潮流计算。分别对群体中的每个粒子进行解码，并根据解码后的数据进行潮流计算，得到每组控制变量取值下的有功损耗，节点电压等电力系统运行参数。 

步骤4：计算目标函数值。根据潮流计算返回的参数计算无功优化的目标函数，得到每个粒子的适应度值。 

步骤5：记录每一个粒子的个体最优解以及粒子群的全局最优解。 

步骤6：修正各个粒子的位置和速度。利用公式（6）计算各个粒子的当前飞行速度，利用公式（7）修正各个粒子的位置。 

步骤7：判断是否满足终止条件。若此时的迭代次数t小于最大迭代次数，则 ，转向步骤（3），否则结束迭代，进入步骤（8）。 

步骤8：输出最优解。 

3  算例验证 

在电力系统无功优化问题中，各个粒子的控制变量为有载可调变压器的档位NT、并联电容器组数NC和发电机节点端电压VG，即 

x=[VGTC]=[VG1，...，VGNPVNT1，...，NTNNC1，...，NCN]（9） 

式中，NT与NC为离散变量，VG为连续变量。本文对有载可调变压器的档位和并联电容器组数采用取整的办法，然后通过映射解码的方式进行处理，从而得到补偿的无功容量。具体的解码形式如下： 

TαPk=1+Tk×tapQcj=Cj×q（10） 

式中：tap为有载可调变压器每档变化量，q为并联电容器每组投切量。 

本文采用WSCC9节点系统。各变压器的变比上限和下限均为1.1和0.9，发电机节点的电压范围为1.0～1.05。群体大小为50，分为5个子群，c1=c2=2，罚因子λ1=10，λ2=5，最大迭代次数为100，在第50次时进行合群。在MATLAB软件编程环境中实现。 

将2号节点换成由95台2 MW的异步风机组成的风电场。取节点2、7为无功补偿点，每个节点有16组电容器，每组容量为0.025 p.u.。用粒子群算法进行无功优化，结果见表1、表2。 

从表1中的数据我们可以看出，进行无功优化之后系统网损明显降低，这正是进行无功优化后的结果。 

从表2中的数据可以看出，接入风机后除了电压恒定节点，其它节点电压均有所下降，特别是风场接入点下降特别明显。而在用粒子群算法进行无功优化后，系统平均电压有所提高，各节点电压均在正常范围内。证明进行无功优化后系统的电压稳定性增强。 

4  结  语 

本文采用了修改雅克比矩阵的方法解决了异步风机在潮流计算中不能作为PQ或者PV节点的问题，计算结果表明异步风机的接入会导致接入点的无功不足，造成系统电压下降。本文采用改进的粒子群算法对接入风机后的WSCC9节点系统进行无功优化，结果表明用该算法进行无功优化后系统的网损降低，节点电压升高，系统的电压稳定性增强。   本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一论 文 网专业教育教学论文和以及服务，欢迎光临dYlw.nET

参考文献： 

[1] 王红岩，李景明，赵群，等.中国新能源资源基础及发展前景展望[J].石油   学报，2009，（3）.