应用数学论文精选(九篇)

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第1篇：应用数学论文范文

老师在帮助小学生掌握好审题的方法之后，接下来就是指导小学生掌握解题方法和步骤。具体就是老师要帮助小学生在指导题目考察的知识点之后，根据正确的解题公式和方法，进行讲解，让小学生形成良好的解题思路，运用正确的、灵活的解题方法和步骤。在讲解这方面问题时，老师首先要引导小学生根据题意，列出简单的关系图，然后根据列出的关系图，找到相关的知识点和考察公式，然后把题目给出的条件和数字进行带入，然后列出算式进行计算。做到这一步之后，老师要使小学生养成验算的习惯，在得到答案之后，要对最后的结果进行检验、验证，在验证最后的答案正确之后，还要考虑到应用题是要有单位的，查看最后有没有一些细节上的错误，在查看这些之后，才能保证这道题最后基本是正确的。具体的解题方式主要是以下几个方面：

1.利用图片和文字进行分析题意

利用图片和文字进行分析题意，是非常直观、方便的解答应用题的方法。在小学阶段，学生并不能完全根据一大段文字来进行抽象想象，这个时候。老师应该指导学生利用简单的文字和图片进行一大段文字的解析，这样通过直观的图文，小学生能够更容易明白应用题的题意，加强思维定势，从而通过纸上的图文，找到合适的解题步骤进行解答。

2.进行最后检查验算，纠正不必要的错误

进行最后检查验算，是非常重要的一个步骤，众所周知，应用题不仅考察学生的理解能力，同时也是考察学生的计算能力。所以，在所有的计算之后，要重头开始进行检验，在检验之后，再仔细检查一下有没有写单位等一些细节问题。所以老师要让学生养成检验的良好习惯，这样能够确保正确率。

3.议题论题，自编自答题目

议题论题，自编自答题目，是指在做好审题、分析题目、解题等步骤之后，老师还要指导学生进行议题论题，是指学生要懂得举一反三，根据自己做过的应用题，能够编写出通过做过的应用题的变形题，这样循环练习，能够使学生不断加深印象，在做题的时候能够熟练掌握题目所要考察的目的以及其考察的知识点，这样，在以后的做题过程中，学生头脑中能够形成一种抽象思维，能够快速解答应用题。

二、在应用题教学过程中，指导学生结合实际生活

数学中的应用题基本上都是源于生活的，所以在实际的应用题教学过程中，老师要指导学生结合实际的生活，这样，能够调动学生的兴趣，使小学生能够集中精神，认真听老师讲应用题的相关知识。只有与学生生活紧密相关的题目内容，才能够吸引学生积极地配合老师的讲解，进行学习。老师应该注意学生的心理，通过营造一种适合学生的教学氛围和模式，对学生进行讲解，这样也能够提高教学的效率，提高学生的解题能力。

三、总结

第2篇：应用数学论文范文

[关键词]内化智慧数学应用意识

注重发展学生的智慧，使教学过程从教师的指导内化为学生智慧的发展，是小学数学教学中人们关注的一个问题。笔者谈谈如何通过培养学生数学应用意识的渠道来发展学生智慧。

小学生的心理发展表明，他们的认识能力还不成熟，还离不开教师的引领，其智慧的发展需要介入教师的媒介而产生。但是教师并非能直接规定学生智慧的发展，学生终究要用自身的力量把所学的东西内化为自己的智慧。我们知道数学应用意识是指学生能认识到现实生活中蕴含着大量的数字信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，探索其应用价值，达到用数学的视角观察世界、用数学思维思考世界，在处理与数学有关的问题时表现出较灵活的思维、较开阔的思路、较好的数学素养等，这样对促进学生知识的内化无疑是很有作用的。在数学教学中，给学生以实践活动的机会，启迪学生学会用数学的眼光去观察周围的事物发现生活中的数学问题，引领学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的。

笔者在教学实践中采取以下举措来培养学生的数学应用意识。

1，引导发现生活中的数学问题，培养应用意识。

学生数学应用意识的培养要强调教学过程的开放性，引导学生发现问题，改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地进行探索。例如“分数的初步认识”这节课，考虑到教学的起点是“1/2”的认识，让学生们结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半。有的用画图的方法，一圆分成两半；有的学生用三点水表示姓江的一半；有的学生画了一个桃子，一把刀切成两半。这时教师出示“1/2”这个分数，告诉学生所有这些都可以用1/2来表示，这就是生活中的一半，你们心目中的一半。随着教学的进一步深入，孩子们已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老师并没有强求学生一定要用分数来表示，有的学生还是用画图的方法来表示。这时老师出示了1/100，让学生们来表示，结果绝大部分学生都采用分数来表示，但乃有几个学生坚持用他们喜欢的图形来表示，老师没有阻止他们，耐心地等待他们自己的发现。画了一会儿，觉得“画图实在太麻烦”，终于接受了分数。这节课，孩子们对分数的认识是真实的，是自然的，学习数学的动力逐步从“有趣”转向“有意义”，并逐步建立学习数学的稳定心理定向，他们从内心深处接受了这一看似抽象却简洁明了的数学语言，感受到了数学的美和力量。

2，动手操作，强化应用意识。

学生能否发现和提出有价值的数学问题是其数学应用意识强弱的重要标志。例如，当学生推导出“圆柱的体积”公式后，可创设一个实践的机会，让学生以小组为单位，应用所学知识，解决日常生活中用过的圆柱形饮料瓶、茶叶筒、饼干盒等物体的体积问题。要求体积，必须知道圆柱体的底面半径和高。高比较好测量，如何测量底面半径呢?学生根据自己的思维方式寻求解决问题的策略，展示了各自的智慧：有的直接用直尺量出圆柱体的底面直径，再求出半径；有的把圆柱形物体用力往作业纸上一压拿开后，测量出印在本子上圆的直径，再求出半径；有的用小绳围绕圆柱体一周，用尺子量出绳子周长，再求出半径；有的直接在圆柱体上画一点，再把圆柱体在作业本上滚动一周，量出作业本上两点间的距离(也是周长)，再求出半径。通过这类实践性活动，让生活问题数学化，学生不仅感受到生活中处处有数学，强化了数学应用意识。

3，通过社会调查，提高应用意识。

第3篇：应用数学论文范文

1.1有利于人才培养目标的实现

在高职院校的日常教学课程中，数学能够作为绝对的最基础性科目，因为高职院校大部分的专业教育都需要应用数学知识进行解决和验证，很多专业问题的解决就是靠应用数学只是进行论证的过程，这就表明高职院校教学目标的实现和数学教学有莫大关系。但是，从我国高职院校数学教育现状来看，形势并不乐观。教学时数减少，教学内容重理论，轻应用，学生应用意识很差。要培养高职院校的学生成为新世纪的高技能高素质人才，数学加强数学教育，加强学生的数学意识和应用能力。

当学生在学校的引导和培养下逐渐养成数学应用意识，他们就会开始了解和重视数学在其他科目学习中的重要作用，才会积极主动的学习数学知识，并将学习到的数学知识、技术应用于解决实际问题。由此可以看出，数学应用意识的培养对于高职院校教学目标的实现具有重要意义。

1.2有利于健全和完善现有高职数学教学理念

教学观念决定教学方式和教学内容，引导教师按照某种方式进行教学。因此，正确的教学方式必然促使教师做正确的事，即有利于实现教学目标的事，但是如果教学观念错误，教学目标的实现将很难实现。在我国高职院校，甚至整个国家所有院校的数学教育来看，数学教师长期秉承只要学生掌握了一种书数学知识，那么学生必然也就会具备使用此数学知识的能力。

这是传统的数学教学观念，这种数学教学观念以数学知识为中心，重视数学知识的教授，并不关注学生对于该数学知识的实际应用情况。这种教学方式对于其他以数学知识为基础的学术型和研究型的科目可能具有积极的意义，但是对于高职院校的教学却起着相反的作用。因为高职院校需要培养具有超强实践能力的高技术的技能人才，而不是只懂知识不懂应用的学术型人才。

因此，在高职数学教学过程中，培养学生数学应用意识具有重要作用。数学教师在教学过程中，通过有意识培养学生应用能力，让学生获得相应的技术能力，对于完成职业任务要求具有很好的促进作用。只有这样，高职数学教学才会被认为起到促进高职院校教学目标实现的作用。因此，不难发现，数学应用意识与高职院校数学教学的结合，能够完善或者改变现有的对学生不利的教学观念，有利于高职院校新的教学观念的形成。

1.3有利于高职数学教学意图的构建和实现

数学教学意图是数学教学目标实现的重要基础，数学教学意图是在为学生提供丰富的数学知识和机会的基础上，帮助学生获得特定要求下的数学能力。因此，如果高职院校的数学教育能够形成正确积极的数学教育意图，那么院校数学教育的发展将十分迅速。数学教学的意图需要与特定教学目标相结合。

与高职院下的教学目标相结合便是培养高技能的专业人才，强调很强的应用性。由此可以看出，高职数学的教学意图是一种应用意识很强的教学意图，它应该具有实用、创新以及应用三个层面。在实际的高职数学过程中，由于需要培养学生的应用意识，因此需要十分主义数学教学意图中应用层的建设，有计划、有目标的彰显教学意图的特点和教学目标。

以数学应用意识为基础构建的教学意图，能够使教师在高职数学教学过程中牢牢把握教学目标，以高职学生应该具有的能力为教学重点。因此，数学应用意识对于高职数学教学意图的构建和实现具有重要意义。

第4篇：应用数学论文范文

【关键词】小学数学；对话；应用

在传统小学数学课堂中，小学数学课堂有非常多的明显缺陷，例如没有尊重学生主体地位、在课堂上学生与教师之间交流非常少，教学处于灌输阶段。在这种环境下，教学内容大部分由老师单独决定，师生之间的交流几乎为零。

一、小学数学对话教学内涵分析

在人们的日常生活中，人与人之间沟通是生存的必要。在沟通过程中，对话方式常常占据主要形式，这句话包含有多种不同含义。通过对话方式，人们思维方法和思维内容常常会发生改变。对话主要是由双方当事人之间建立在信任基础上的思想和情感交流。在小学数学教学过程中，小学数学教学应当加入对话机制，通过对话机制使得教师和学生加强沟通，促使学生学习效果进一步加强，也可以使得教师的教学效果进一步改善。在小学数学中加入对话教学模式，可以有效地解决传统教学中灌输式教学缺陷，在教学中建立起真正平等民主尊重的教学氛围，使得学生的创造性得到进一步激发，促进学生全面发展。

二、小学数学对话教学的形式

1.教师与学生的对话老师与学生对话应当是平等主体之间的对话，这种对话并不是老师施舍给学生的一种待遇，而是基于自身教学理念的改变，一种对话意识的觉醒。对于教师而言，教师认为自己是成年人，很难轻易抛弃自身权威和优越感，以平等姿态与学生进行交流，在这种情况下，教师常常崇尚数学学科，背离了与学生进行交流的精神，忽视了课内民主，只追求效率却忽视了学生全面发展。在新课程理念之下，教师教学实质上需要培养师生之间的默契情感，使课堂成为老师和学生生活中的一部分，这部分应当由老师和学生共同构建，而并不能由老师单独构建。通过对话教学，老师与学生之间的距离可以进一步拉近，使得老师和学生可以敞开心扉进行交流，促使数学课堂教学效果进一步提升。2.学生与学生的对话在进行对话教学过程中，学生与学生进行对话也可以促进学生思维的发展，使学生可以见多识广、大胆创新。在学生与学生之间的对话中，由于没有教师参与其中，学生不再会畏惧教师权威，可以使学生在相对宽松的环境下进行思考。在这样的环境下，学生心情非常放松，思维会更加敏捷，对于问题的想象可以无拘无束，发表自己任何想法与同学进行交流。在学生之间的交流中，学生之间可能有平淡的对话，也可能会有激烈的辩论，每个学生会表达自己的独特观点，每个学生也可以倾听其他学生想法，这种思维碰撞可以使学生见多识广，充分吸收别人意见，完善自己建议，达到自我发展的效果。在这种对话过程中，学生不仅可以收获知识，可以收获同学友谊，同时还可以享受平等交流的。

三、小学数学中对话教学的应用

1.构建交流平台，师生之间形成“对话”由于数学学科要求较强的逻辑思维，这就使得教师在教学过程中应加强教导，搭建一个和谐的交流平台。笔者建议可以采用无记名的方法设置邮箱，这个邮箱就放置在教室之内，学生可以采用无记名的方法向教师提出意见。通过这种方法，可以使师生之间形成平等的关系，为师生之间进一步沟通埋下伏笔。在实际教学中，我们可以使用最新的信息技术建立师生对话平台，例如我们可以建立微课平台，在上课之后，教师可以与学生进行对话，学生可以将自身不懂的地方告诉老师，老师可以制作微课，将微课放置到班级共享群中，学生可以自主下载学习。例如如果学生不懂等边三角形，教师可以使用现代科技给学生展示等边三角形的三个边和角，通过非常直观的方法让学生知晓等边三角形的性质。

2.注重“对话形式”，丰富课堂内容在对话时，对话的形式不应当只限于传统方式，也可以采用其他方法进行对话。例如，多鼓励学生与学生之间进行交流，因为学生的交流中没有老师的成分，这使得学生的压力可以减少，形成一个相对宽松的学习氛围，让学生可以大胆地表达自己的想法。如学生不知道等边三角形的性质，此时老师可以使用画图等多种不同的对话方式向学生传递知识，以便使得学生可以更好地了解等边三角形的内涵。

第5篇：应用数学论文范文

【论文摘要】新课标小学数学教学理念强调学生体验学习应用，让学生亲身经历实际问题，感悟数学的价值。本文结合教学实际，探讨了体验学习在小学数学课堂教学中的具体应用。

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验”。体验学习就是在课程实施中根据教材内容的需要,在教师的指导下,把知识对象化,以获得客观、准确的知识的过程。它是学生联系自己的生活,凭借自己的直观的感受、体会、领悟，去再认识、再发现、再创造的过程，从中获得丰富的感性认识，加深对理性知识理解的一种教与学的互动过程。[1]在小学数学教学中体验学习能够不仅激发学生的数学学习兴趣，而且有利于探究性学习的培养，因此，教师要善于体验学习的应用。

1联系生活——体验学习的基础

教育家苏霍姆林斯基说过：“把知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”[2]《数学课程标准》也指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”数学来源于生活,还要应用于生活。数学课堂联系生活，教师善于引导学生已有的生活经验来理解数学知识的真正含义，这样，既可加深对课堂知识的理解，激发学生兴趣，又能使学生体验到数学就在生活实践之中，体验到数学的价值。因此，在数学教学中，要尽可能组织学生实践，让学生亲身体会生活中的数学知识。例如，在教“简单的统计”时，我结合家庭用水、电、煤气生活实际，要求学生收集自己家庭每月所用的数据，加以分类整理，填写在统计表里，来反映实际情况。再如，在“圆锥的体积”教学中，我结合学生常见的用卷笔刀削圆柱形的铅笔的现象，让学生仔细观察铅笔变化，然后提出圆柱和圆锥变化的问题：被削的这段铅笔前后分别是什么形状?前后体积发生了什么变化?变小了以后的同锥体与原本这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系?这样的教学，让学生认识到生活中处处有数学，使学生积极主动投入到学习数学之中，真切感受到数学存在于生活之中，数学与生活同在，感受到数学的真谛与价值。

2亲历实践——体验学习的手段

让学生实践操作，体验“做数学”。教和学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。动手操作是小学生认识事物的重要手段,让学生在动手中获得直接经验，通过亲身体验来感受发现问题、获取知识的快乐。因此，教师在教学过程中应充分让学生动手、动口、动脑,在活动中学习新知。通过实践活动，使学生获得大量的感性知识有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。例如，二年级要进行《表内乘法》的整理和复习，我组织了一次《数学在我们的游玩中》的实践活动。教师可以出示游乐园的价格表后问学生，你想玩哪些项目?根据你的玩法，算一算，一共要多少钱?由于方案不同，计算的结果不是唯一的。有位学生说想玩转马两次，碰碰车两次，自控飞机两次，一共要3x2+4x2+6x2=26(元)。另一位学生马上站起来回答，我也可以这样玩，但我只要付16元就够了，因为我可以和另一个同学一起坐碰碰车和自控飞机。紧接着，我要求学生每人用一张30元的游园券设计出游玩方案。学生通过小组讨论，提出10种方案，从而打开了学生狭隘的思维空间，让他们了解到同一个问题可以有多种解决方法，体验到解决问题策略的多样性。这种实践性教学，大大地提高了学生的发散思维能力和创造思维能力。

3经历“错误”——体验学习的需求

在课堂教学中，对于教师提问的问题，学生的回答难免出现不同的错误，这些错误在体验学习中也是很宝贵的，通过这些不同错误，教师可以首先让学生解释形成答案的来龙去脉，让学生充分发表自己的见解，倾听别人的想法，要允许学生“争辩”，然后，教师对这些错误进行逐个分析、归纳，认真总结“错误”究竟有哪些，各类“错误”之间究竟有什么联系，其产生的主要原因是什么。这样，教师既摸清了学生对问题认识不清的根源所在，学生也从老师的点拨中得到启发，加深了知识的理解。也就是说，学生经历“错误”体验，达到教师和学生的互动交流，学生更能体验到“错误”的感慨和成功的愉悦。例如在教学第十册《求平均数》时，课本有一道习题：“先锋号机帆船出海捕鱼，上半月出海13天，共捕鱼805天；下半月出海14天，每天捕鱼64吨，这条船平均每天捕鱼多少吨？”有的学生对这道题列式为805÷13+64，而有的同学列式为（805+14×64）÷（13+14）。显然，第一种列式是错误的。那么为什么会出现这样的错误呢？我就让认为第一种列式的同学阐述自己的原因，其实，他们错误地认为上半月的平均每天捕鱼数和下半月的平均每天捕鱼数相加，就是这条船这个月每天的捕鱼数。然后，我根据这些“错误”进行纠正，并让学生讨论。在学生获得“错误”的体验后，通过小组讨论得到的结果，往往比老师灌输给他们的“答案”更有说服力，学生对此类题目印象更深。

总之，体验数学需要教师引导学生积极主动地参与学习过程，正如《数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”[3]由此可见,在数学教学中,教师应该让学生亲身经历数学概念、结论的形成过程,使数学学习成为一个体验过程。在这一过程中，使学生体验学数学的乐趣，培养学生数学素养，应该是我们的目标。

参考文献

[1]廖志凌.浅谈新理念下的小学数学课堂教学[J].小学教学参考,2007,(12)

第6篇：应用数学论文范文

关键词：小学数学；应用题；教学策略

应用题解题能力是衡量小学生数学综合素质的重要依据，提高应用题教学实效是促使小学生更系统掌握数学知识的最有效途径。因此，如何加强小学数学中的应用题教学，是教师急需思考的问题。

1小学数学中应用题教学现状问题

笔者在调查中发现，当前小学数学的应用题教学中尚且存在一些问题，不利于教学实效的快速提升，现将其总结如下：①应用题与现实生活脱节。在教学中我们不难发现，当前小学数学中的应用题在解题方面与学生的现实生活之间联系很少，这就使得学生在理解题意时存在较大难度，严重阻碍了教学实效的提升。另一方面，教师在讲解应用题解题方法时，只是照本宣科地对教材内容进行讲读，这也与小学生天生好动、活泼的性格特点相悖，造成学生很难真正掌握应用题的解题技巧，更谈不上灵活运用了。②缺乏解题总结。受传统教学模式的长期影响，当前小学数学应用题教学中，很多教师依然沿袭以往“灌输式”的教学模式，这种教师自导自演、学生被动学习的教学形式，很难激起学生的学习积极性，并且学生即使对教师讲解的解题方法有一定理解，但多为知其然不知其所以然，因此在遇到同类题目时，不能灵活运用。

2优化小学数学应用题教学的有效策略

依照上文总结的当前小学数学的应用教学中存在的一些制约教学实效快速提升的问题，笔者在分析形成这些问题原因的基础上，有针对性地探究了一些应对措施，以期有效提高小学生的应用题解题能力、优化应用题教学实效。

2.1实现题目的生活化，加深题意的理解

在小学数学教学中我们不难发现，大多数数学应用题内容都直接或间接地与我们的现实生活有着很密切的联系。由于小学生通常都对自己所熟悉的事物比较关注，因此教师可充分利用学生的这一特点，尽可能将应用题的内容与生活联系在一起，以生活化激起学生对题目的探究兴趣。另一方面，教师将应用题与现实生活恰当地联系在一起，就可使得学生很容易就将应用题中的数据关系联想到自己的生活中来，以熟悉的内容来思考问题，更易于准确而快速地理解。像人口数量、保险、利息、超市等，这些素材都是小学生生活中熟悉的事情，教师在应用题教学中就可以根据这些内容中多牵涉的数据关系来设置题目。比如，在学习人教版小学数学的《加法与减法》相关问题后，教师就可为学生设置一道这样的应用题：爸爸在蛋糕店买了20个小蛋糕，乐乐吃了3个，花花吃了5个，西西吃了4个，还剩下几个小蛋糕？该应用题中所设置的问题情景是小学生生活中经常看到的情况，教师将应用题内容与真实生活联系在一起，更易激发小学生的探究热情，并且还能提高小学生运用数学知识解决生活中数学问题的能力。小学生在探究上面所述应用题时，经过仔细分析，学生会获得以下两种解题方式：20-3-5-4=8（个）；20-（3+5+4）=8（个）。教师引导学生探究两种不同解题方式的过程，也是培养学生逻辑思维能力的过程，在该过程中学生的独立学习能力、合作探究能力都得到了一定提升，最终提高了小学生解答应用题的能力。

2.2善于总结解题技巧，提高学生解题能力

应用题教学是小学阶段数学教学的难点与重点，学生要想较好地解答应用题，必须具备较高的思维能力。因此，在小学数学的日常教学活动中，教师应重视学生逻辑思维能力的培养及锻炼，从而有效提高学生解答应用题的能力。这就需要教师为学生提供大量的解答应用题的机会，借助一定量的训练活动使得学生熟悉各种类型的解题规律。在实际操作中，教师应就特定类型的应用题进行大量训练，使得学生在解题中逐渐琢磨出一定的解题规律，像读题、梳理、标注、解题思路、解答等是解答应用题的一般流程。只有让学生掌握各种类型应用题的解题规律，才能使得他们不管面对什么样的应用题都能理出思路、找到解题突破口、准确捕捉题目中的关键信息，最终正确、快速解答。比如，有这样一道应用题：从A市到B市的某条公路总长为436千米，如果有两辆客车同时从两市出发相对而行，从A市出发的客车每小时行驶80千米，从B市出发的客车每小时行驶90千米，那么经过多长时间两辆客车能相遇？针对该应用题，小学生通常应该先通读题目，并捕捉应用题中的重点词语及数据，像“436千米”、“80千米”、“90千米”、“相对”、“相遇”等，然后再依据题意画出行程图，以帮助学生对题意的理解与解答，在梳理好解答该应用题的思路后，将各个数据之间的关系用算式列出来并准确解答。其实，这种行程类应用题的解题思路大同小异，教师在教学中只要让学生真正理解了这类题目的解题方法，“万变不离其宗”，只要遇到这样的题目就向解题规律上思考，就不难找到正确的解题方法了。总之，在新课改背景下，小学数学的应用题教学将引导学生寻找解题思路及提高学生分析问题、解决问题的能力作为主要教学目标。因此，在日常教学中数学教师应积极以生活化的应用题题目激发学生的学习兴趣，并引导学生总结各种应用题的解题规律，从而确保小学生能熟练掌握多种类型应用题的解题方法，最终切实提高教学实效。

作者:刘娜 单位:新疆石河子149团小学

参考文献：

[1]刘立平,胡帅.在小学数学应用题教学中激发学生学习兴趣的策略研究[J].学周刊,2014,(7):84.

第7篇：应用数学论文范文

1集合中的数形结合的解题应用

在高中数学学习中，集合中的数集与点集则是研究的主体。在解题中运用数轴、韦恩图等能够有效的帮助我们提高数学的形象思维能力，以助我们对集合的充分理解与分析。

例如：全集I={（x,y）|x,y∈R}，则集合M={（x,y）|=1},N={（x,y）|y≠x+1}，而Ci（M∪N）：

A、（1,2）B、{（x,y）|y=x+1}C、ØD、{（1,2）}

在本题中，通过分析可得，各个集合的元素都是“点”，运用数形结合则能有效的将此题解决。

解：通过题目，我们可以了解M的集合属于主线y=x+1，并且在直线上面将（1,2）这一点去掉的集合，而集合N则是属于除去了（1,2）点以外的整个平面上的点的构成，所以Ci（M∪N）={（1,2）}，所以本题的答案是D。

笔者认为，在本题中，主要是需要弄懂各个集合中的元素。是属于函数自变量、因变量还是曲线上的点。而答案中的A表示的不是集合，而表示的是元素，很多学生都会误选A。集合的运算的结果表示的也应该是集合，而不是表示的元素。

2函数中的数形结合的解题应用

如果说数与形取得结合的纽带是坐标系，那笔者认为函数的图像则是数直观形象的反映。二次函数、幂函数等相应的函数都有与之对应的图像。当我们遇到了一个新函数，首先应当画出对应的函数图像，并且留意其图像，观察是否存在特殊点，研究函数的单调性、奇偶性等相关性质。

2.1函数不等式与数形相结合

例如：试解函数不等式x，通过不等式，设y1=,y2=x，通过设定y1，y2的可以通过函数图像表示为：其中的y1的曲线是以C(-2,0)为圆心,以3为半径的上半圆，y2的曲线I,Ⅲ两个象限角的平分线。

当y1=y2时,有一个交点即=x，从函数图像的观察来看，y1y2，能够得出次不等式的解集为{x|-5≤x≤y}

笔者认为，这一题也可以当做纯代数的题目来进行解答，但是数形结合方式的使用显然方便得多，而且数形结合的方式直观、一目了然，让学生避免了因为复杂的推理而进行的计算。

2.2函数方程与数形相结合

所谓的函数方程，在考试纲要上是找不到相应的考点的。因为函数方程所涉及到的不是某一个具体的知识点，函数方程只能当做一个具有指导性，并且附带有全局性的数学思想的一种方式。所以，对于高考中的此类试题都是跨板块、跨考点的一种较为深层的理解。

例如：sinx=lgx有多少个实数根（）

A、1B、2C、3D、大于3

如下图中，在同一个直角坐标系中，分别画出y1=sinx和y2=lgx的相应图象分析，当y1=y2=sinx，且小于等于1，如果X的取值大于10，那么两个函数就不具有交点，所以两图像要有交点，则只能去10以内的范围，在通过上图，我们不难看出，两图像只有三个交点，所以其实数根有3个，本题现在C。

笔者认为，本题看起来像方程式的解答，但实际涉及到的是函数的应用解决，使用高中阶段的代数方法是无法解决此题的。而在使用数式巧构函数模型的方法，解答此题就容易的多，本题也是一个体现数形结合有效性的一个很好的例子。

3向量中的数形结合的解题应用

向量是在高中数学中一个比较重要，也是最为基本的数学概念之一。向量能够有效的沟通几何、代数以及三角函数，有了向量的加入，全面改观了代数与几何的研究，如果说数形结合是高中数学中的重要思想，那么平面向量就是为数形结合铺平道路的前提。

4高中数学中使用数形结合的思想

4.1“形”中觅“数”

高中的数学，例如在一个题中，图形已经存在或者比较容易就能画出图像，对于此类题目的解决，关键在于其数量的关系式，也就是将几何方面的问题代数化，运用数来辅助形，从而解决此题。

第8篇：应用数学论文范文

应用题的内容来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，个别教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解题意，遇到一些数学术语时总是比较含糊地给学生解释。这样，就造成学生们难以理解题意、又或是一知半解，下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢？这就要求我们在课堂教学中结合生活与学生的认知规律，正确地遵循应用题教学的一般规律，这样既可让学生学得轻松、易掌握，又能发展学生的思维能力。下面我就本人在这几年数学教学中是如何遵循应用题教学的一般规律谈一谈个人的做法。

一、规律一：通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解数学概念，发展抽象思维。

大家都知道，应用题的内容一般都是反映一些实际生活的，但在内容叙述的语言上又与生活中的常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来很大的阻力，特别是我们农村小学的学生，因为农村孩子的生活语言普遍是贯用乡语。要攻破这一难题，教师在教学中要付以艺术性地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学到过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语和数学语言的互相转换。记得我曾听过一位教师在教学第三册“乘法应用题”的课时，发现教师没有很好地引导学生用已有的数学语言去帮助理解新出现的数学术语。结果一课下来，教师既辛苦又没有效果。根据这一情况，我便向这位教师提出了自己的建议，而在之后的实践中也得到了很好的证实。对于二年级的学生，刚开始学习乘法应用题，那些生僻的数学语言是难以理解的。因此，教师在授新课前的复习十分重要，如这一节课就应要复习与之相应的基础知识——乘法的初步认识。在“乘法的初步认识”这章节里，学生已理解了“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”的含义。那么，在学乘法应用题前先把这一知识点复习好，然后出示例题并提出问题让小组讨论：题中哪个数量是表示“相同加数”。学生一般不容易找出，更谈不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加数”这个数量在应用题的条件中有特征可判断吗？答案是肯定的，但我们不宜直接告诉学生方法，而应多出示几道，引导学生开展小组讨论、逐渐总结出判断方法。其实，通过这样一系列判断练习，我们不难发现有这样的情况：这个“相同加数”在乘法应用题的条件中常一些语言出现，为了使学生理解好概念，在堂上练习时我们还可以进行以下练习操作，再用语言表述：

1、举例（并在黑板画出图或是电脑投影）

几个小朋友在田地里种蓖麻，每行种了5棵，种了4行。

让学生认真观察图中内容，数一数图画里每一行分别有蓖麻多少棵，各行的棵数是否一样多？之后再让学生说出：每行种有蓖麻5棵。

2.（直接利用教科书）拿出几本数学教科书，让学生看看书本后面的标价是否一样后说出：每本数学教科书的价格是5元。

通过类似以上的练习，多做几道不同的习题，让学生互相讨论、表术，这样对表示“相同加数”的语言、“每份有（是）几”的说法学生就有了具体的认识，并由认识转入到理解。最后师生一起探究乘法应用题也就轻松多了。

二、规律二：认识和概括数量关系要从感性到理性、从具体到抽象。

我们知道数学应用题里都含有一定的数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也是越难理解的。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切要注意学生的思维特点，心理学告诉了我，让我认识到小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。对于低年级，学生的数学概念更是从白纸一张起逐渐积累的，早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此，在教学中按照应用题的文字叙述形式给学生概括出怎样的应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的；而是应该在教学时选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为应用题的内容，在指导他们解题时也要尽量利用直观教具或创设情景使他们能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系，例如：我在教学“速度×时间＝路程”这一数量关系时，先让学生理解“速度就是指每天（每小时、每分钟、每秒）所走路的长度”，“时间是指一共走了几小时（几天、几分钟、几秒）”，“路程是指在这几小时里（几天里、几分钟里、几秒里）一共走了多长路”。然后，我便借助线段图，并在线段图画出小车模拟行驶的过程，先表示行驶第一分钟所走的路程（即速度），跟着表示行驶第二分钟、第三分钟……通过小车模拟行驶，找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系，最后总结出关系式：速度×时间＝路程。总结出关系式后，学生的认识还是不深的，为此，我在巩固练习这一环节里，还要有一定数量的相关习题，先让学生指出各习题里哪个数量是“速度”、哪个数量是“时间”、哪句话是指“路程”的，然后让学生说说已知“速度”和“时间”怎样求路程，最后才让学生动手计算、写答。这样通过说、练的训练，学生既掌握好了知识，又能培养学生的说理辨析能力。

三、规律三：多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练。

有经验的教师应有这样的同感，多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力。同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力、学习分析方法等，使他们的思维更加灵活、活跃。因此，在应用题教学中，把握好练习这一关是非常重要的，在应用题的基本训练中，我主要是用了以下几种形式：

1.解答应用题训练。

在应用题的基本训练中，我认为解答应用题是最基本的，也是最大量的训练。在应用题教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。下面就思维训练举个例子：

“商店原来一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋发后，还剩40千克，这个商店原有饺子粉多少千克？这是一道能用方程解答也能算式解答的应用题，这就要首先引导学生理解题意，在训练中，可以根据以往的知识理解出，找学生出等量关系：原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量。把原有的重量设为未知数Ⅹ，学生代入数字。这样学生理解怎样列出方程。同时让学生根据以前学过的知识列算式。这样类型的应用题的解题能力也得到了一个提高；而不同的思维方法就能很好地培养了学生思维的灵活性。

2.条件与问题搭配的训练。

这个训练我一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、写答。经过具体的解答，学生对条件与问题的搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。

3.补充条件或问题的训练。

给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。例如：一批货物，运走了10.5吨，---------------。这批货物原来有多少吨？学生通过已学的数量关系知识并由题中问题展开思维可知条件缺少了“剩下货物的吨数”，于是便可以补充上一个条件“还剩---吨”。又如：修路队要修一条长3.5千米的公路，7天完成。----------------？这是要求学生补充问题的训练，通过分析，题中有工作总量，有工作时间，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修多少米”作为问题来补充到题中。

4.改编应用题的训练。

改编应用题的训练，不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中，我经常用的方法是这样的：

按要求改变原题的某个条件与问题：

如：原题是：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶后，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？要求学生解答后把原题的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”，改编后再解答。

相遇求路程的应用题用不同的方法解：

如：小强和小丽同时从自己家走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人在校门口相遇他们相距多少米？

让学生理解题意，提问：要求他们两家相距多少米就是求什么？怎样求？先让学后发表意见：发表了两种不同的意见，第一种解法是：先求两人各自走的路程，再加起来。第二种解法是，先求出每分两个所走路程的和，再求4分钟两人所走的路程的和。引导学生对比两种解法的算式，并看看它们之间有什么联系？哪种算式计算简便？

第9篇：应用数学论文范文

关键词：迁移思想；高中数学教学；应用

高中数学知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深对知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。基于此，笔者梳理了自己教学中的一些经验，希望得到同行的指正。

一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移

学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系(共同要素)是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。

比如，在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识，这样学生会“触景生情”，诱发联想，产生迁移。讲解如下：

1.温故：我们以前是否学过有关“角”的概念？请回忆角的定义。

2.联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢？我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢？通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。

3.小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生的创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了。

二、利用生活中的知识，迁移为数学知识

数学也是一种文化，一种艺术，从生活中来，到生活中去，很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。那么教学中如何具体实施呢？笔者认为可以从以下几个方面入手：

1.生活语言迁移形成数学概念

数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为勾通人和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。

2.生活中的道理迁移成数学道理

由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》，在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明，使人们不用公式，不用严谨的证明一样能理解数学，而且还能直接感知数学，虽然严谨是数学的本质特征，但我们不能仅仅为了这种特征，就把学生拒之数学的大门之外。其实，学生在对数学有了热情之后，他自己也会严谨起来的。基于上述经验，我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如，笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理，特别是在数学归纳法中很多学生都不理解：我们要证的关于n的命题成立，我们为什么可以假设n=k时命题成立呢？笔者给学生讲，在多米诺骨牌游戏中，我们把相邻两块摆好，前一块如果倒下能把下一块砸倒，只是为了保证传递下去，我们并不是说前一块就倒了(相当于我们并不是说n=k时命题就成立了)，前一块倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌决定的。学生很容易就明白了数学归纳法中的道理。

3.生活中的现象迁移成数学知识

生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中，我们可以这样讲集合中元素的性质：我们班中的人是确定的，对任何一个人，要么属于我们班，要么不属于我们班，这就是集合中元素的互异性，我们定期互换位置，我们班这个集体还是不变的，即为集合中元素的无序性，我们班中任何两个人都是不同的，即集合中元素的互异性。

三、精心组织练习，促使学生触类旁通

迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而知识学习的目的主要是会运用知识解决问题，那么，在教学时，教师要采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量。一般说来，教师要从学生熟悉的，己掌握的知识经验出发，启发学生联想，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的相似性，尽可能找到一类题在解法上的共通性，用于解决问题。

所以，教师要在知识传授之后精心组织练习，促使学生触类旁通，帮助学生概括、总结经验，增强迁移的效果。例如，在讲授完重要不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”，新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质：“一正二定三相等”，可设计如下题组进行练习：

1.x＜0时，证明：x+1/x≤-2；

2.x≠0时，证明：｜x+1/x｜≥2；

3.a>0，b>0，c>0时，求证：(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6

这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”上，那么就要启发学生，概括出上述题目的共同点，灵活地把基本不等式“a+b≥2(a＞0,b＞0)”的知识迁移到问题中，用于解决问题，培养解题能力。

总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。超级秘书网：

参考文献：

[1]邱文化.影响数学学习迁移的因素[J].德阳教育学院学报，2006(3).