经典博弈问题精选(九篇)

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第1篇：经典博弈问题范文

[关键词]《庄子》；审美文化；生活；感性；多维构成

[中图分类号]I01 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2013）11 — 0042 — 03

陈炎主编的《中国审美文化史》〔1〕及周来祥主编的《中华审美文化通史》〔2〕都有庄子的重要位置，古代审美文化中的庄子呈现的更多是一种理论形态，与“中国美学思想史”上的庄子并无二致。异彩纷呈的当代审美文化，庄子也没有缺席，不过显现的不是理论形态，而是当代人从中读出的生活智慧，甚至不乏感性形态。2007年《于丹心得》的大热引发了一场庄子文化的风潮。2007年至今，大学教授、媒体人、作家等各类作者出版的有关庄子的“心得”式、“生活宝典”型的大众读物不下100种，若从当代审美文化的宏观视域观之，《庄子》的文化风潮完全可以称得上是“《庄子》当代审美文化”。1990年代以来的当代审美文化讨论将其理论内涵聚焦于生活与感性层面，《庄子》当代审美文化也不缺乏这两层维度。有关《庄子》的大众读物大都将自己定位为面向大众生活的指导书，如《给大忙人看的庄子》（企业管理出版社2010年版）、《庄子叫我们想开点》（中国画报出版社2011年版）等等。而说庄子感性，似乎有点困难，庄子是历史人物，仅从画像上来看，他的确不够帅气，更谈不上性感。但当代审美文化中的感性没有局限在视觉，它是一个“穿越”性的词，在很多场合和境域都能遇到。比如我们说“于丹讲得好”、“书写得好”，这个“好”字就包含着感性意义，我们完全可以将之替换为“痛快”、“过瘾”等一些明显带有“感性”色彩的词。看来，当今《庄子》的生活与感性维度并不匮乏，但它们不是《庄子》的本然属性，而是当代审美文化中媒介、消费、经典符号及文化博弈等要素多维形成的结果。

于丹讲得好

于丹现象的成因首先是于丹讲得好。《百家讲坛》开播十余年来，真正大红大紫的人物就两位，一位是学术超男易中天，另一位是学术超女于丹。“学术”与“超男（女）”联系起来显然有谐谑甚至是挖苦的味道，但从另一个角度来看，这种称谓也分明表明了学术与流行文化现象的分离。易中天、于丹来自学界，但他们所讲的内容并非学术，充其量只是治学的衍生品。学术不可能大众化，其衍生品却可以畅通无碍地进入大众生活，成为大众生活的一部分。在当代社会，取得大众的关注是文化事件成长的前提，于丹无疑做到了。

于丹讲得好，“好”字至少包括两个方面的含义，其一是形式，其二是内容。就“形式”而言，于丹给人的第一印象非常好。她讲课铿锵有力，声情并茂，与那种一板一眼的学究式讲法有很大不同，在这个信息爆炸的时代，第一时间抓住观众的注意力是有效传递信息的关键。抓住注意力只是第一步，接下来要做的就是让注意力留驻，这就要靠内容了。于丹讲的是《庄子》，《庄子》是众所周知的文化经典，但这不是留住大众的关键理由。于丹吸引大众的法宝在于她讲《庄子》的具体方式，她首先把《庄子》玄妙的哲理还原为一个个生活道理，再用小故事进行串接，这样的《庄子》浅显易懂、精彩生动。于丹传布的庄子思想是与当下生活对接的生活智慧，自然能受到大众的欢迎。

形式侧重于感性，内容侧重于理性，二者并不对立，而是相互促进的。由形式的好进而关注内容，内容好又会引人反观形式，这时的形式已不是给人以第一印象的形式了，而是观众经过对内容与形式的全面评价之后形成的身心愉悦的整体表现形式。在这种高级形式中，感性和理性融合在一起，而更加侧重感性。如我们常说听人讲课“如坐春风”，这个比喻形容的分明是一种舒畅的感觉。看来，说于丹讲得好，这个“好”字的含义中，感性占了相当大的比重。当代审美文化中，“感性”已超越了经典美学对它的限定，发挥着越来越重要的作用。《庄子》作为当代审美文化现象，感性元素实是一种基础构件。

媒介的“超链接”作用

于丹讲得“好”，如果只在高校课堂上讲，知道她的人毕竟有限；在电视上讲，就不一样了，广大的受众都有成为于丹拥趸的潜力。虽然，由于网络媒介的快速发展，电视一家独大的局面早已被打破，但现在的媒介也早已超越了各自为政的阶段，形成了一个强大的媒介组织。电视、网络、纸媒等媒介已经形成了联动，电视节目火了，网络、纸媒肯定顺势而上；同样，网络、纸媒上有什么新鲜事，电视节目也会有选择地进行追踪。这样，电视、网络、纸媒等媒介已经成了彼此的超级链接，只要在一种媒介上引起关注，就很有可能迅速成长为一个颇具影响的文化事件。可以想见，于丹讲《论语》初期，关注她的人并不多。当时于丹的名气还不够大，《百家讲坛》是一个老牌节目，也无需进行刻意炒作。于丹的大热完全是由于她讲得好，继而在网络、纸媒等媒体上传布，更多的人被吸引来看于丹的节目，于丹由此迅速成长为一个文化新星，她趁热打铁讲得《庄子》自然也引起了人们的青睐。在这个意义上讲，没有发达的媒介，也就没有今天的于丹和《庄子》。

媒介不仅仅是成因，其本身也是《庄子》文化现象的构成要素。“媒介即讯息”，麦克卢汉这句广为人知的话意在说明“对人的组织与行动的尺度和形态，媒介正是发挥着塑造和控制的作用”〔3〕，也就是说媒介操纵着社会文化现象的结构过程。他在《理解媒介》一书第二版序言中表达了相似的观点：“任何技术都逐渐创造出一种全新的人的环境，环境并非消极的包装用品，而是积极的作用过程。”这句话如果放在《庄子》审美文化现象中可以理解为：多种媒介组成的媒介帝国创造出一种全新的环境，这种环境保证了于丹、《庄子》等信息的迅速流动，并最大限度地将之与大众联系起来，形成一种火热的文化景观。媒介在这种景观中绝不是一个外在的装饰，而是深入文化肌理起积极构造作用的关键元素。没有发达的媒介，也就没有当代瞬息万变的文化现象，也可以说“当代”一词本身就内置有媒介的意义。麦克卢汉还将媒介分为“热媒介”和“冷媒介”，提供高清晰度信息、受众参与度低的媒介就是热媒介，提供低清晰度信息、受众参与度高的媒介就是冷媒介。热冷媒介的分类或许还有很多值得商榷之处，但清晰度与参与度的对比的确指出了媒介传播作用的一个重要事实。当代的媒介帝国，就其整体效果而言偏向于“热”的一面，信息的记载、传输等都维持了较高的清晰度，高清晰度也就阻断了受众对信息的深度加工与介入，受众更多的是停留在感性认知的层面，从而确立了当代文化中感性的统治地位。大众对信息浅尝辄止的接受促生了大批的“热”文化现象，《庄子》现象也是其中之一。

消费的文化参与

“消费”是一个中性词，是人类社会中一种常见的经济行为，不过，这种中性的理解较适用于生产力水平相对较低的时代。生产力水平较高、社会物质财富大为丰盛的时代，“消费”一词就承担了远超过经济行为本身的意义。如波德里亚所说，消费是“当代社会关于自身的一种言说，是我们社会进行自我表达的方式”〔4〕，也可以说，与“媒介”一样，消费不仅是当代文化发展的重要动因，它带来的社会变化也使其成为当代文化的重要构成元素。在波德里亚看来，生活在丰盛时代的人们被“物”包围着，这种物不只是单纯的消费材料，还包括附加在消费材料上的意义。如日常生活用品，在功能大致相当的情况下，不同品牌及广告宣传对该品牌的定位就成了这种消费材料的意义。当代社会，消费的内涵更多的指向消费材料的“意义”，“功能”倒成了一种附加的东西。

任何热文化现象都有导向消费潮的潜在可能，因为“热”也就意味着流行与时尚，用现在一个比较时髦的词来说就是“人气”。如果一种文化现象人气旺盛、关注度高，商业策略运用恰当就很容易引起消费热潮。西美尔时代的时尚与今天有很大不同，但他对时尚的言说却有穿越时代的力量，“时尚的目标特别接近于纯粹的金钱拥有”〔5〕，这句话明确指出了时尚与消费的密切关系，由此我们或许可以理解一些人用极端手段获取金钱、追慕时尚的行为。消费热潮中，人们购买的主要是一种感觉，一种由时尚孕育出的狂欢心态，这就是消费品的意义，其物质形式仅仅是承载这种意义的外壳而已。

于丹的大热自然引发了《心得》的热卖，数百万册的销量无疑创造了一个消费神话。而我们不禁要问的是，在这数百万的购买者中，真正认真品读此书的会有多少呢？这个数字无法统计，但可以想见的是，认真读这本书的人不会很多，它作为时尚品的意义要大于作为一本书的价值。或许象其他许多时尚品一样，它最为合适的归宿就是房间里的某个角落，在那里它只是它的主人曾经追逐时尚的一个见证。《心得》毕竟不同于一般的时尚物品，它还承载着更为丰富的文化意义，而这种文化意义的形成一定程度上仍然要靠消费来引导。《于丹心得》热卖之后，出版商看到商机，纷纷推出《庄子》的“心得”式作品。这些作品具有明显的休闲、娱乐指向，其热度虽然无法与《于丹心得》相比，但连续几年的出版、100多种的数量也使这些作品渐成气候，人们已渐渐接受这种解读《庄子》的方式，《庄子》的影响范围因而也在慢慢扩大，《庄子》正在以一种新的方式占据当代文化的一席之地。毫不客气地说，消费导引的这一出版现状正在悄悄改变着当下的文化格局，消费作为当代文化的构成元素由此可见一斑。

经典的符号价值

“经典”的身份并没有在《庄子》“热”现象中起到关键作用，但“经典”的广告效应确乎提升了受众的参与度。在于丹掀起的《庄子》热潮过后，《庄子》并没有像其他流行文化现象一样淡出大众的视野，而是在出版商的推动下继续维系了一定的热度。《庄子》能够在当代文化语境中“发挥余热”无疑受惠于其“经典”的文化地位，只不过“经典”的内涵已悄然发生了转变，即由学界的、官方的经典转变为大众的经典。

《庄子》成为经典应始于魏晋。魏晋时期尚清谈，《老子》、《庄子》、《周易》被视为“三玄”，谈论注解者甚众，“三玄”的名号也就意味着《庄子》“经典”地位的确立。自是之后，历代解庄注庄者不绝如缕，《庄子》的经典地位遂得以巩固。西学东渐以来，作为中国文化的代表，《庄子》自然不会受到轻忽。学界对《庄子》的研究一方面延续了注解的传统，另一方面则融入了现代内涵与西学视野，后者在现代语境中尤其重要。同时，作为“国学”的重要组成部分，《庄子》也在普及之列。直至今天，这两方面的工作都在扎实推进，《庄子》的经典地位当然毋庸置疑。但对于大众来讲，《庄子》更多地是一种橱窗里的经典，只能观赏而无法触碰。《庄子》艰深的思想将很多人挡在了封面之外，人们只知其名，难知其味。

《于丹心得》为大众打开了《庄子》，后来跟风出版的众多《庄子》读物走的也是大众路线，这一现象给人的印象就是《庄子》这一传统经典已经走入了寻常百姓家，大众终于接触到了传说中的经典。但需要说明的是，此时的经典与学界的经典已经大不相同，“心得”类《庄子》摆脱了注解传统、学术理路，融入当代生活智慧，成了一种通俗读物，这也是于丹饱受争议的根本原因。此时的《庄子》如果还被视为经典的话，它已经是被当代文化重新建构的经典了，或者说《庄子》在当代文化语境中获得了重新编码，官方的、学界的经典在当代的《庄子》这里只留下了一个厚重的符号。当然，重新编码后的经典在内涵上并非与此前的经典完全割断了联系，因为很多“心得”类读物的作者都是学界中人，他们的作品肯定有对传统的承续，只不过在写作目的上更多地侧重于当下生活。

中国的当今社会已有比较浓厚的后现代氛围〔6〕，很多经典在当代语境中都面临着被解构的命运。虽然解构之风盛行，但经典思维依然存在，因为解构的同时也在建构，建构的过程仍然会出现经典。当代娱乐文化尽可以对《庄子》重新编码，也可以将这种重新编码看作解构，但要注意的是，它消解的是《庄子》的经典阐释，而不是其符号性的经典地位。不仅如此，这一编码过程还须大大借重《庄子》的经典地位。即使在重新编码的读物中，也能分出等级来，名家、著名出版社的书相对来说较受重视，人气较旺，这也能反映出经典思维的存在。“经典”的问题非常复杂〔7〕，不论如何，《庄子》的经典价值都在其当代审美文化现象的形成过程中起到了重要作用。

文化博弈的力量

一谈到博弈，我们自然会想到博弈论。博弈论是一种有关策略的理论，力求在双方或多方势力较量中寻求均衡。而文化博弈，如果不考虑经济、政治等元素的介入，完全没必要涉及策略，异质文化的碰撞交流总能激发出文化活力，促进文化的良性发展。王国维曾大赞“佛教之东”对“吾国思想凋敝”的补益作用，近世传入的“西洋思想”又被他称为“第二之佛教〔8〕”，可见“西学东渐”所带来的文化能量的巨大。庄子躬逢其时，西学与中国文化不同的观念、方法等极大地丰富了《庄子》的诠解空间，庄子也因而焕发出新的活力，游走于中学与西学、传统与现代之间。近代以来对《庄子》的新阐释主要是学界的努力，而在当代审美文化中，《庄子》又不得不遭遇大众文化的语境，传统与当代、精英文化与大众文化的博弈也使庄子迅速成长为一个文化明星。

学界对《于丹心得》的指责是显见的文化博弈，但在此之前，有关《庄子》的文化博弈已然展开，《于丹心得》可以说就是博弈的一个结果。于丹在讲《庄子》之前考虑的问题应包括《庄子》的本文、经典的阐释、传播的效用、观众的接受能力等，这几方面的问题其实就是传统与当代、精英文化与大众文化的关系问题，于丹在其中找到了很好的平衡点，赢得了大众，也为自己赢得了可观的经济效益。其后引发的争议可以视为已经潜存的文化博弈的外显化，赢得大众的于丹几乎没费什么口舌便在这场大众瞩目的博弈中占取了主动。于丹赢得了经济利益，不能说于丹赢得了文化博弈，文化博弈很难用输赢来论。学界中人的退却不代表精英文化的萎缩，《庄子》的经典阐释依然是学界一以贯之的研究热点。这场精英文化与大众文化的角力最显著的一个结果就是扩充了庄子文化的影响力，大众可以不必掩饰他们对晦涩的经典阐释的厌恶之情，但他们最起码知道了学术的庄子与大众的庄子存在着不同。所以，文化博弈，受惠的是文化自身。有关于丹的争议结束了，但《庄子》引发的博弈并没有结束，《庄子》大众读物的撰述者不得不面对多种文化势力的交锋，况且很多作者属于学界精英阶层，精英文化、大众文化在他们身上的拉扯可能更为剧烈。正像西学与中学的碰撞激发了中国文化的活力一样，经典阐释对大众读解的渗透也会提高庄子的文化活力，大众文化的兴盛同样会引发精英阶层对庄子审美文化的重新定位。

〔参 考 文 献〕

〔1〕 陈炎.中国审美文化史〔C〕.济南：山东画报出版社，2000.

〔2〕 周来祥.中华审美文化通史〔C〕.合肥：安徽教育出版社，2006-2008.

〔3〕 马歇尔·麦克卢汉.理解媒介——论人的延伸〔M〕.何道宽，译.北京：商务印书馆，2000：34.

〔4〕 让·波德里亚.消费社会〔M〕.刘成富，全志钢，译.南京：南京大学出版社，2001：266-227.

〔5〕 齐奥尔格·西美尔.时尚的哲学〔M〕.费勇，吴燕（上燕下曰，译.北京：文化艺术出版社，2001：74.

〔6〕 曾艳兵.东方后现代〔M〕.桂林：广西师范大学出版社，2002.

第2篇：经典博弈问题范文

【关键词】两难游戏模型 随机网络 博弈 仿真

越来越多的社会学、动物学、经济学以及数学方面的研究学者开始关注社会两难问题。研究者采用游戏理论和演化的方法来处理这类社会矛盾。该理论假设个体的行为可以用数学模型和计算机技术进行计算和求解。其中包括三个经典的模型：囚徒困境模型，猎鹿模型以及鹰-鸽模型。近年来将社会视为一个网络图的理论，给我们研究社会带来一个崭新的视角。主要采用简单的数学模型来描绘社会现象，例如利用随机图来分析社会网络。

有了网络模型（随机网络）和社会问题模型，在此基础上已经有很多相关结论。文献[1]的作者在理论经济学的基础上为社会网络的研究构建了一个框架。并给出一些新的慨念，例如随机稳定性。一些研究工作基于社会网络研究经济系统，指出个体收益是依赖于网络中的连接的。文献[2-4]将这三个模型归纳为一个简单的数学模型并研究参数在一定范围变化时个体本和整体收益的变化情况。

但所有的结论都是将重放在网络在具体策略下进行演化从而归纳总结出新的性质，或者是考虑不同的参数对网络演化的影响，以及演化规则的变化。无沦如何，据我所知没有研究具体本给出这网络演化（进化）带给旁观者的影响。中国古语有云：当局者迷，旁观者清。但是旁观者真的清吗？在信息技术迅速发达的现代，因为竞争人们的保密措施越来越先进。

作为一个游戏（博弈、比赛等）的旁观者，在无法掌握或者无法完全掌握信息的时候真的还能保持高度清楚吗？换一个思考角：在样式、规则繁多的游戏或竞赛中，是否有必要交纳一定的费用去获取信息？ 也就是说得到信息后进行游戏是否能得到更好的收益。在此文章中我们将在基于随机网络的游戏模型框架下进行相关研究。

1 随机网络构建

基本概念：

（1）节点：网络的基本单元， 本文中代表社会网络中的个人。

（2） 边：连接两个节点的线段，此时表示人与人之间的作用。

（3）度：某个节点边的数目，不区分有向图和无向图。

（4）聚类系数：所有邻接点之间的实际连接数目与可能连接数目的比值。

5 度分布：令P（k）表示网络中度为k的节点的比率，也可以认为从网络中随机选取一个度数为k的节点的概率。

6. 平均最短距离：最短路径是指网络中任意两个结点间最短边数。平均最短距离就是其平均值。

构建的网络节点数为N，并且从1到N编号。随机图理论是研究复杂网络的一个有力工具。最早提出的经典随机图模型就是ER模型。在随机图中，边的出现成为概率事件。随机图和经典图之间最大的区别在于引入了随机的方法。在随机图的经典数学模型中，随机图上的结点度数分布服从泊松分布。随机网络的拓扑结构生成比较简单，每条边的存在概率为p1，每条连接的存在性是相互独立的。

初始网络节点数N=20，每条边的连接概率p1=0.215，演化步长为1，演化101次。提取30组数据，每组数据初始网络平均度数满足：[3.9，4.2]，聚类系数满足：[0.17，0.24]。

2 演化规则

因为个体在游戏模型中与邻接点进行博弈，所以对应就有一定的收益值。pi（i，j）表示个体i与j进行博弈时的收益值，Pi（i，t）表示节点i在时刻t的收益函数。收益函数的计算公式有很多。本文采用收益求和，即一个个体的收益等于和所有邻居博弈值总和。

根据收益函数，采用改变个体策略实现演化，具体思想是若个体i在当前状态下（即其他个体不改变策略），采用相反的策略获得收益更大则改变策略，反之则不改变，具体表达如下：

1.个体i采取策略S1，若Pi1（i，t）< Pi2（i，t），则个体i下一步改变策略。

2.个体i采取策略S2，若Pi1（i，t）> Pi2（i，t），则个体i下一步改变策略。

3.其中Pi1（i，t），Pi2（i，t）分别表示个体i采取不同策略带来的收益函数。

3 实验结果

仿真的主要思想是：游戏选手的策略不变，都是合作，而且收益取值为5或者-5，这些假设在现实中是合理的。作为一个游戏的个体，和网络中的个体进行三种情况的博弈：

（a）和最多收益的人（对游戏结果有一定掌握）博弈，这种选择的出发点是：和收益多的人博弈才能赢得较高收益。

（b）和收益最少的人博弈，这种决策者的心态是收益少的人说明输得多，所以可以从他们身上赢得较多收益

（c）随机选择博弈对手。

图1中纵坐标表示游戏的一个个体在囚徒困境模型基础上的收益值，取值范围在[-505，505].横坐标代表博弈次数，一共30次。o代表情况（a），+代表（b），*代表（c）。图2，3的情况与此图相同。

从图1上我们可以看到；在这组参数下，个体按照情况（a）和网络中的个体进行博弈损失比较大，按照情况（c）并没有较高收益或较高损失，而情况（b）出现几次高收益。通过图2的数据我们发现：这组模型下，按照情况（b）选择对手仍然保持很好的收益。情况（c）收益变化比较大。图3告诉我们：当情况（a），（c）都出现明显的高损失的时候，情况（b）依然比较乐观。

这一部分

4 结论

在随机网络的基础上，首先得到三种社会两难游戏模型演化的数据，然后一个游戏的个体通过三种情况和游戏中个体进行博弈得到收益数据。

结果正好与一句中国古语相吻合：软柿子好捏。也就是说和收益少的人进行博弈能得到较高收益，这也是输的多的人产生的原因。所以在游戏中，获取一定信息（知道谁是收益最小者）是有帮助的。同时实验也告诉我们，在这种模型下，如何让博弈者获得较高收益。同时得到获得高收益的博弈策略：和输的多的人进行博弈。

参考文献

[1] N.Carayol，P.Roux.Behavioral foundations and equilibrium notions for social network formation processes.Advances in Complex System，2004，7（1）：77-92.

[2] 袁方.社会研究方法教程（第一版）[M]. 北京：北京大学出版社，1997.

[3] R.A.Paulo，M.Viviane，F.G.Brady.Small-world effects in the majority-vote model.Physical Review E，2003，67（2）： 026104.

[4] L.Luthi，E.Pestelacci，M.Tomassini.Cooperation and community structure in social networks.Physica A，2008，387：955-966.

作者简介

王兰（1983-），女，江苏人，讲师。研究方向：骨科生物力学，计算机仿真技术，生物医学。

第3篇：经典博弈问题范文

关键词：纳什均衡价格联盟策略

一、引言

近年来，随着B2B、C2C、B2C等电子商务模式的快速发展，带动了快递行业的繁荣。目前国内的快递市场有国营的、民营的还有国际大的快递物流巨头，物流快递市场竞争十分激烈，有数据表明，GDP每增加10%，物流就会相应增加30%。此外，随着国内速递市场的不断放开和世界流通领域的进一步活跃和繁荣，快递需求将会更加旺盛。与此同时，消费者的需求也将发生较大的市场分化，物流市场格局会随之变化。我国快递行业的格局主要是三分天下：以联邦快递和UPS为首的外资阵营，主要占据国际业务，运营比较规范但价格较高；以中国邮政EMS为主导的国企阵营，其拥有法规政策优势，邮局网点无所不及，价格也比较高；以“三通一达”为主的民企阵营，野蛮生长、低价灵活、竞争激烈。在这3种主要的格局中，民企阵营在我国的应用范围最广，2008年我国快递行业共有14亿件的业务量，而民企阵营就占据了近70%。“三通一达”是我国民企的代表，也是网购的主要物流合作商，主要包括申通、圆通、中通和韵达。

二、 博弈论理论研究

博弈论亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要是研究人们的策略互动行为。博弈论认为：人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而且信息不对称。博弈论研究如何使人们在市场经济中，自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排，以增进社会的福利机制。

现代博弈论研究，始自大数学家冯・诺伊曼1928年和1937年先后发表的两篇文章。然而，博弈论这门学科的创立，则以冯?诺伊曼和美国经济学家摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》（1944年）一书的出版为标志。在《博弈论与经济行为》的影响下，美国普林斯顿大学的年轻数学家纳什于1950年连续发表了两篇经典论文《N人博弈的均衡点》和《讨价还价问题》。次年，又发表了著名论文《非合作博弈》。这一系列论文突破了“零和博弈”的框架，为非合作博弈和合作博弈的讨价还价理论奠定了坚实的基础，是博弈论发展的一个重要里程碑。其重要贡献表现在3个方面：1.第一次明确区分了合作博弈与非合作博弈的概念，建立了讨价还价模型。2.对于两人以上的非合作博弈会出现何种结果，给出了一种分析方法，首次提出纳什均衡的概念并证明了均衡解的存在性。它揭示了博弈论与经济均衡的内在联系，抓住了博弈论研究的关键，其后的理论发展大都是建立在对“纳什均衡”这一核心概念的修正和完善基础之上的。3.给出了谈判理论模型。

然而，纳什均衡的概念毕竟具有一定的局限性，它仅适用于分析一些静态的非重复性博弈，当用它来分析动态的或重复性博弈时，所得的结果往往过于含糊和笼统。因此，在纳什的基础上，后来的泽尔滕精炼了纳什均衡概念，定义了完全信息动态博弈的“子博弈完备纳什均衡”（1965），以及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备贝叶斯纳什均衡”（1975）。而哈尔萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”（1967－1968）。他俩进一步将纳什均衡动态化加入了接近实际的不完全信息条件，为后人继续发展博弈论提供了基本思路和模型。

三、“公地悲剧”博弈模型

“公地悲剧”已经成为博弈论中用来描述集体行动困境的一个经典案例。当资源或财产有许多拥有者，他们每一个人都有权使用资源，但没有人有权阻止他人使用，由此导致资源的过度使用，即为“公地悲剧”。

“公地悲剧”常用的一个经典案例，一个村庄有n户农民和一块草地，农民可以在草地上通过养羊谋取收益。如果草地归某户所有，那么只有他才可以自由地在草地上放羊，这时他会依据利润最大化的原理，选择一个合适的饲养数量，记为q1。如果草地为公地，n 户农民都可以在草地上自由地放牧，那么他们会从个人收益最大的原则出发，选择自己最优的饲养数，这时草地上羊的总数等于 户农民饲养数目之和，记为q2 。q2基于草地的私有性质，它既是符合个人最优，又是符合社会最优的羊的数量。q2基于草地的共有性质，经济学中已经证明不等式q1＜q2成立。从不等式可以看出，尽管q2也符合n户农民的个人最优，但它并不符合社会最优，而且它还导致了放牧的外部不经济问题。经济学家以此认为，如果草地的产权公有，那么n户农民只要有利可图，他们就会不断地增加羊的饲养量，最终导致公用草地的过度放牧。这就是“公地悲剧”的由来和核心结论。

我们将n户农民养羊数目的确定过程，看作是他们之间博弈的过程，这时符合社会最优的总饲养量将是他们博弈的均衡结果，n户农民会自觉地将饲养量维持在符合社会最优的平均饲养水平，而且认为这一均衡结果会长时期地自觉维持下去，成为n户农民的共同意识，日积月累这种意识就上升为一种无形的制度。这种制度不需要借助外界的力量，它是内生的博弈规则，因而能够实施。

现在将博弈模型假设为：1.有n户农民；2.每户农民养牲畜的数量分别为q1...qn ；3.牲畜总数为Q=q1+......qn ；4.养每头牲畜的成本是C=4;5 ；5、每头牲畜的产出V是Q的减函数： V=V(Q)=(q1+......qn)=100-Q。纳什均衡时每户农民尽可能多放牧，即个体利益最大化：

易知，只有当总体利益最大化，即

易知，当Q＝48时， ，总体利益最大化时样牲畜的数量是48。

因此，我们得到结论：1.和全村的最优条件相比，纳什均衡时放养的羊的总数太多，全村的草地被过度的使用，即公地悲剧。2.出现这样悲剧的原因是，每个可以利用公共资源的人都相当于面临一种囚徒困境：在总体上有加大资源可能时，自己加大利用则自己得利，自己加大利用但其他人也加大利用时自己不至于吃亏，最终是所有人都加大利用资源，直至不能再加大的纳什均衡水平。3.这说明纳什均衡常常是低效率的，如可以利用公共资源的人数进一步增加，纳什均衡策略的效率会更低。

四、 实例研究――网购快递涨价联盟的瓦解

2009年年末，大雪突如其来地袭击了全国大部分地区；随后，多地大雾弥漫，橙色预警连响多日，油价上涨，有关汽油的税费纷纷恢复。 这些导火线意外地“点燃”了一个长期消失在人们视野中的行业快递行业。11月21日快递公司韵达宣布涨价，23日圆通快递和申通快递宣布涨价，25日中通快递也宣布每票货物涨价2元，续重每公斤涨1元。4家快递公司的涨价幅度均达到20％以上。其中涨幅最大的是申通，市内1公斤以内快递价格从5-8元，跨省快递价格从10元涨到15元，涨价幅度高达50％。至此，主宰民营快递市场(宅送业务)的四大公司(俗称“三通一达”)全部参与快递涨价，形成事实上的“涨价同盟”。 而此前，快递价格一直呈逐年下降趋势。1999年快递费需要30几元到20几元，而2009年，只需要几元一单，考虑到物价、人力成本等因素，价格下降幅度之大令人咋舌。表面上，快递公司涨价的理由如出一辙：北方罕见暴雪、南方大雾等天气，造成严重的交通堵塞，大量货物积压、延误，加上油价上调，快递公司希望通过提价来弥补因此带来的损失，并在短期内快速提升服务质量。

但专家认为，除了这些导火索之外，这次集体涨价的真正推手是长期以来的恶性价格竞争。快递业是盈利前景好、门槛不高的行业，这导致很多企业涌入。对于经营水平不高的快递企业来说，这一竞争最有力的武器就是价格。价格战近几年愈演愈烈，很多快递公司现在是零利润甚至是亏损经营。再加上快递服务同质化的特性，快递市场上的几万家物流公司提供的服务差别很小，更令价格竞争雪上加霜。据了解，在快递行业，5元同城快递已经是“保本”底线，而很多快递公司为了做“协议客户”已经把同城快递的价格压到3-5元，甚至2元，出现“接的多亏得多”的现象。

“三通一达”涨价公告一发出，就在网商中引起轩然大波。大量的网络卖家发出呼吁和号召不该忍气吞声，要团结起来抵制。除了他们(三通一达)，还有10多家快递公司可供网络卖家选择。经过卖家和快递公司的多轮交锋，最终“快递联盟”中的韵达和中通两家率先宣布，针对淘宝卖家的快递价格不会高于此前在淘宝上公布的物流定价。事实上，绝大多数民营快递针对网络卖家的价格仍维持原价，涨价联盟已接近瓦解。快递公司此次只不过是想借天气带来的快递积压问题要挟消费者，形成炒作涨价之势。这和之前的牛奶企业、方便面企业酝酿集体涨价一样，无非是找借口形成行业价格联盟，所以其因利益冲突而土崩瓦解的结果可想而知。

从博弈论的角度也可以预见到这一结局，四大快递公司所形成的涨价联盟属于非合作博弈，他们之间并没有达成具有约束力的协议。每个人只强调自己的最大利益，而忽视了长期的利益和整个行业的整体利益，由此形成的价格联盟最终势必会因利益冲突而瓦解。

五、 结论

在当今社会，博弈论得到了广泛应用，“公地悲剧”是描述集体行动困境的一个经典案例。对于网购快递涨价联盟来说，完全属于非合作的博弈，在涨价前并没有达成对各方都具有约束力的一个协议，任何一方出去自身利益的考虑，随时都可以退出同盟，只要一方为了自身的最大利益退出涨价联盟，其他各方也很快跟随退出，而这也意味着整个涨价联盟将会瓦解。要使这个涨价联盟能够长久下去，在结成联盟之前，就必须要达成一个对各方都有一定约束力的协议，使各方退出涨价联盟付出的代价更大，必须将联盟坚持下去，由此牵制各方都遵守这个协议。

参考文献：

[1]林旭东.基于合作效率的企业集团组建若干问题的博弈分析[D].中南大学，2001．

[2]张树义.战略联盟的博弈分析[D].西南交通大学，2002．

[3]郭立宏，张玉新.营销策略的博弈分析―兼评“价格大战”[J].当代经济科学，1998 (5)．

[4]建虎.以博弈论观点看彩电价格战[J].IT经理世界，1999 (19)．

第4篇：经典博弈问题范文

关键词：Stackelberg博弈模型；市场需求；需求估计；行为博弈

中图分类号：F7文献标识码：A文章编号：1672-3198（2009）01-0064-02

1 对市场需求函数估计不同的情况下的Stackelberg模型

首先简单回顾经典的Stackelberg博弈模型。

假设有两个厂商进行先后确定产量水平的两阶段动态博弈，第一阶段，作为领导者的厂商1首先制定产量；第二阶段，在观察到厂商1的产量水平后，作为跟随者的厂商2按照利润最大化原则制定其产量。假设两个厂商的边际成本相等，c1=c2=c；市场的需求函数为p=a-（q1+q2），其中a>0为常数，q1为厂商i的产量，i=1,2。两个厂商都确切知道这个市场需求函数。

利用后退归纳法求解：

首先考虑第2阶段。给定厂商1的产量q1，厂商2的最优产量qS2为

qS2∈arggMaxq2｛π2（q1，q2）=［a-（q1+q2）-c］q2｝

由一阶条件，得到厂商2的最优反应函数q2=R2（q1）=a-q1-c2。

再考虑第1阶段，预见到厂商2的反应函数q2=R2（q1）=a-q1-c2，厂商1的最优产量qS1为

qS1∈arggMaxq1｛π1（q1，q2）=［a-（q1+R2（q1））-c］q1＝［a-q1+a-q1-c2-c］q1｝

由一阶条件，得到厂商1的最优产量qS1=a-c2。

所以qS2=R2（qS1）=a-qS1-c2=a-c4。

因此，Stackelberg博弈的结果为

qS=qS1+qS2=3（a-c）4；pS=a-qS=a+3c4。

进一步，两个厂商的利润分别为πS1=（pS-c）qS1=（a-c）28

πS2=（pS-c）qS2=（a-c）216。

但是，在现实经济活动中，厂商并不一定确切知道市场需求函数，只能对其进行估计，如本文引言所说的理由，不同的厂商对市场需求函数的估计并不一定相同，并且每个厂商认为对手对市场需求函数的估计和自己的估计一样。

假设厂商1估计的市场需求函数为p=a1-（q1+q2），并且认为厂商2估计的市场需求函数也和自己估计的一样。

厂商2估计的市场需求函数为p=a2-（q1+q2），并且认为厂商1估计的市场需求函数也和自己估计的一样。

这里ai，i=1，2是大于零的数。

现在这种情况下研究Stackelberg博弈模型，博弈分两个阶段且博弈的过程同经典的Stackelberg博弈过程一样。用后退归纳法求解。

首先考虑第2阶段，给定厂商1的产量q1，由于厂商2认为市场需求函数为p=a2-（q1+q2），若厂商2选择产量q2，厂商2认为自己的利润为π2（q1，q2）=［a2-（q1+q2）-c］q2，由一阶条件，得到厂商2的最优反应函数q2=R2（q1）=a2-q1-c2。

。

再回到第一阶段，由于厂商1估计的市场需求函数为p=a1-（q1+q2），并且认为厂商2估计的市场需求函数也和自己估计的一样。若厂商1选择产量q1，厂商1会认为在第2阶段厂商2若选择产量q2，则利润为π2（q1，q2）=［a1-（q1+q2）-c］q2，由一阶条件，得到厂商1认为厂商2的最优反应函数为q2=r2（q1）=a1-q1-c2。在这种情况下，厂商1认为自己的利润为π1（q1，q2）=［a1-（q1+r2（q1））-c］q1，由一阶条件，得到厂商1认为自己的最优产量q1=a1-c2。

再回到第2阶段，由于厂商1选择产量，厂商2认为自己的最优反应函数为

q2=R2（q1）=q2-q1-c2，由此得到的厂商2认为自己的最优产量q2=a2-q1-c2=2q2-a1-c2。

由于真实的市场需求函数为p=a-（q1+q2），市场价格为

p=a-（q1+q2）=a-q1-c2+2a2-a1-c4=4a-a1-2a2+3c4，

由此可计算出两个厂商分别的利润为

π1=（p-c）q1=（q1-c）（4a-a1-2a2-c）8

π2=（p-c）q2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16

2 求解结果的比较分析

从本文的第2部分我们可以得到如下结果，若两个厂商都确切知道市场需求函数p=a-（q1+q2），在第2部分的假设条件下，两个厂商进行两阶段博弈后产量分别为qS1=a-c2和qS2=q-c4，利润分别为πS1=（a-c）28和πS2=（a-c）216。若两个厂商并不确切知道市场需求函数，只能对其进行估计，并且不同的厂商估计不相同且认为对方也和自己估计一样的情况下，在第2部分的假设条件下，两个厂商进行两阶段博弈后产量分别为q1=q1-c2和q2=2q2-q1-c4，利润分别为π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8和π2＝2（a2-a1-c）（4a-a1-2a2）-c16。

在这里首先假设a1>a>a2，这时有q1=a1-c2>qS1=a-c2，q2=2a2-a1-c4a>a2，说明厂商1对市场需求估计比真实的市场需求高，说明厂商1是一个比较乐观的厂商，在现实中往往是那些规模较大，实力较强的厂商比较乐观，因而他们对市场的前景看好，对市场需求的预测往往比实际的市场需求要高。在这种情况下，这个厂商往往生产的产量水平要比确切地知道实际市场需求时生产的产量水平高。而有本文第2部分所建立的模型的出的结果q1=a1-c2>qS1=a-c2恰好是对上述所提问题的一个说明。而从假设a1>a>a2，说明厂商2对市场需求估计比真实的市场需求低，说明厂商2是一个比较保守，相对谨慎的厂商，在现实中往往是那些规模较小，实力不强的厂商，其考虑问题比较谨慎，做事比较保守，因而他们对市场的前景不太看好，对市场需求的预测往往比实际的市场需求要低。在这种情况下，这个厂商往往生产的产量水平要比确切地知道实际市场需求时生产的产量水平低。而有本文第2部分所建立的模型得出的结果q2=2a2-a……1-c4

下面对本文第2部分所建立两个模型中两个厂商所得的利润进行比较。为了更清楚对两个模型中两个厂商各自的利润进行比较，本文作进一步的假设32a>a1>54a>a>34a>a2>12a>c，作这样的假设是说明对市场前景看好的厂商对市场需求的估计比真实的市场高一点但不会估计太高，对市场前景不太看好的厂商对市场需求的估计比真实的市场低一点但不会估计太低。这个假设比较符合实际，因为两个厂商在进行实际的博弈过程中，每个厂商都想使自己的利润更大，为了使自己在竞争中处于有利的地位，每个厂商都需要尽量清楚地了解市场需求，虽然他们很难确切知道市场需求函数只能对其估计，为了尽可能估计准确一些，他们在对市场进行调查研究时都会作尽可能的充分准备，虽然由于主客观条件的限制，他们很难准确地估计出市场需求函数，但他们估计的偏差也不至于太大，上面的假设正是对这种情况的一个界定。

这时对厂商1来说确切知道市场需求时的利润为πS1=（a-c）28，当他对市场需求进行估计时的利润为π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8。由假设32a>a1>54a>a>34a>a2>12a>c得到a1-c>a-c，4a-a1-2a2-c>4a-32a-2×34a-c=a-c由此得π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8>πS1=（a-c）28。这表明在所在的假设下，厂商1在不确切了解市场需求只能对其进行估计时的利润要比确切知道市场需求时利润高。这比较符合实际。因为本文假设厂商1是一个比较乐观的厂商，对市场前景看好，因而生产的产量水平比他确切知道市场需求时生产的产量水平高，在加上他的对手厂商2是一个比较保守的厂商，生产的产量相对较低，因而厂商1就占据了比他了解真实市场需求时更大的市场范围，这时他享有更多的利润也就是顺理成章的事情了。

对厂商2来说确切知道市场需求时的利润为πS2=（a-c）216，当他对市场需求进行估计时的利润为π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16。

由假设32a>a1>54a>a>34a>a2>12a>c得到

（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）=8aa2-4aa1-4a22+a21-4ac+2a1c+c2

由此得π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16

以上的分析在某种程度上解释了实际经济活动中的一个现象。在实际经济活动中，市场并不总是完全竞争状态，而常常是在一个市场中仅有少数厂商之间进行竞争，经常发现在某个较长时期，只有极少数厂商较长时间占据市场，而有很多其他厂商像走马观灯一样在市场中不断进进出出。那些长期占据市场的厂商往往是一些规模较大，实力较强的厂商，而那些在市场中很难站住脚不断进出的厂商往往是一些规模较小，实力较差的厂商。之所以出现这样的情况，不仅仅因为规模较大的厂商利用自己的规模经济挤走了那些规模较小的厂商，而且如本文上面的分析，那些规模较大，实力较强的厂商往往比较乐观，对市场前景看好，因而对市场需求估计较高，这时他们生产的产量更高，利润也更大，由此他们在市场中就处于更有利的地位，因而就能在较长时期内在市场中站稳脚跟。那些规模小，实力弱的厂商往往比较悲观，对市场前景不太看好，因而对市场需求估计较低，他们生产的的产量就比正常情况下的生产的产量更低。这样他们就很难在市场中立脚，只能不断地在市场中进进出出。

接着假设a2>a>a1。由此假设我们知道厂商2对市场需求估计过高，是一个对市场前景比较看好的一个厂商。而厂商1对市场需求估计过低，是一个对市场前景比较悲观的一个厂商。这时有q2=2a2-a1-c4>qS2=a-c4，q1=a1-c2

在进一步假设32a>a2>54a>a>34a>a1>12a>c下，和本文前面类似的讨论有，π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8

和π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16>πS2=（a-c）216。

这也说明了乐观的厂商2获得的利润更多，悲观的厂商1获得的利润更少。

最后假设a1>a，a2>a，这说明两个厂商对市场前景都看好，都是比较乐观的厂商。这时q1=a1-c2>qS1=a-c2，但qS2=a-c4与q2=2a2-a1-c4到底哪个大这要取决于a1和a2具体取什么值而定。这说明这样一个问题，对厂商1来说，由于他是一个领导者，不管其对手对市场需求估计过高还是过低，当他对市场需求比较乐观时他生产的产量总是更多。对厂商2来说，虽然他对市场需求也比较乐观，但由于他只是一个追随者，所以当领导者也是一个对市场需求看好的厂商，这时厂商2生产的产量就不一定比他确切知道市场需求时生产的产量要高。对利润来说，π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8与πS1=（a-c）28以及π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16与πS2=（a-c）216到底哪个大都不能确定，要根据a1和a2的具体取值而定。这也说明一个情况，当两个厂商都对市场情景看好，由此都对市场需求估计过高，这时他们生产的产量往往要比市场需求是共同知识时要多，因而市场价格就可能下降，他们的利润就可能减少。

另外在假设a1

3 总结

在经典的Stackelberg博弈模型中，假设市场需求函数对两个厂商是共同知识的情况下，研究了其中一个厂商是领导者另一个厂商是追随者的两阶段博弈模型。本文在假设两个厂商并不了解市场需求函数，只能对其估计的情况下研究Stackelberg博弈模型，并把求解的结果与Stackelberg博弈模型的求解结果进行比较，并分析了本文的结果对实际经济活动有那些解释意义。本文所建立的模型对市场中一些规模较大的厂商能够在长期站稳脚跟而那些规模较小的厂商却只能像走马观花似的在市场中进进出出作出了解释。对厂商以及政府政策部门指导经济活动有一定的启发意义。另外，本文所提出的方法不仅能够用于分析Stackelberg博弈模型，也可以用于分析Cournot模型， Bertrand模型以及 Hotelling模型以及产业组织理论中其他的一些博弈模型。对这些问题用本文所提出的方法进行研究所得到的一些结果可能比经典模型所得到的结果对现实的经济活动更有指导意义。

参考文献

［1］Carlsson， H.and E.van Damme.Global Games and Equilibrium Selection ［J］.Econmetrica61， 1993， 989-1018.

［2］Stephen Morris and Hyun song Shin.Global Games： Theory and Application ［J］.Cowles Foundation Discussion Paper No.1275R， 2001.

第5篇：经典博弈问题范文

关键词：建筑企业；施工；项目；管理模式；博弈

引言：建筑施工项目的流程大致有：生产过程、质量检查、业务流程等几个方面。如果建筑企业只是单纯地研究这几个方面，而忽略了各方面的相关制约关系，那这种施工项目的管理模式研究只能算的上属于最肤浅的表面化的研究，整个过程不具有科学性和系统性。

1. 施工项目管理模式博弈分析的重要性

在经济学中，博弈论的地位不容小觑。而进化博弈论作为经典博弈论的扩充，近来，更多的人将进化博弈论的思想运用在建筑工程项目管理中，并且得到了意想不到的好的效果。进化博弈理论是经济学领域的前沿理论，对于这种应用时间不长，但是很快为各个领域的经济学家所接收并使用的新兴理论来说，他有其自身的独特魅力。跟传统的经济理论相比较，进化博弈理论因为考虑到更实际的情况和条件，能获得更加精确的结果。对于动态的建筑施工项目管理来说，进化博弈理论能更好地分析在施工过程中的经济问题。

对于建筑企业的施工项目而言，项目的根本目的也在于盈利，只有正确的选择适合施工项目的管理模式，才能最大化的获取相应的利润。项目是由人员操作而进行的，而操作项目的人员不是完全理性的，这一点不符合经典博弈理论。进化博弈理论恰好填补了这一缺陷。针对目前建筑企业施工项目管理模式中的不足，本文将和读者一起运用进化博弈理论进行管理模式的一定的研究。

2.进化博弈模型

进化博弈模型最早是在生物的研究中产生的，maynard smith和price最早运用这个理论解释了生物的进化现象。在生物体中，他们考虑了理性缺失的客观条件，用fitness来表示生物的支付，博弈双方的情况设定是随机的，并且博弈的行为不是一次的，在整个过程中可能会因为一些变化而改变博弈方先前所作出的策略分析和选择，不断反复，最终做出最佳策略。

在经济研究方面也可以发现，与经典博弈理论明显不同的地方在于，进化博弈理论对参与决策的人的假定为有限理性的。由于人的有限的认知，人们在进行决策的时候是存在系统的推理错误的。在不断的决策过程中，人是需要不断学习的，这就是一个进化的过程，这便是进化博弈理论的得名。博弈的群体进行不断的博弈活动，很难一次性找出最优化的点，当经过长期的改进后，博弈方将会得到一个稳定的决策，慢慢得到完善，从而获得最优解。

在生物学、经济学中都可以看到进化博弈理论的身影。其核心概念包括2方面：稳定策略和复制动态。稳定策略是一个种群中的多数成员所采取的策略，并且这种策略是最佳的策略。复制动态是随着时间的推移，各个成员通过不断的模仿和改进而得出的策略。这两个概念恰好完全解释了进化博弈论的概念，在分析更多复杂的问题时，指出了简单的问题解决的方向。

3.进化博弈论在建筑企业施工项目管理模式中应用的意义

建筑企业施工项目管理模式与给博弈方所带来的利益大小是有密切关系的。作为企业的决策人，没有十足的把握能保证在有限的理性范围内取得利益的最大化。而进化博弈理论作为一个考虑了决策人存在有限理性的条件下，采用数理的相关知识，科学系统的给出决策的方向，甚至决策的内容。一般的建筑企业在施工项目的管理上，主要从公司实际情况，历史数据等角度进行分析，但是所得到的的决策信息跟现实情况的吻合度是相当低的。进化博弈论巧妙的避免了这个问题，在不断的模仿和改进过程中，能大大确保决策不会陷入历史所设置的框架中，更接近所需的决策情况。从长远的利益意义上来看，进化博弈理论带给建筑企业的利润是可观的，有很强的实践指导意义，因此，建筑企业在施工项目的管理上应该充分考虑使用进化博弈论。

4.进化博弈分析在建筑企业施工项目管理中的应用

在建筑企业中，假定有两个有限理性的决策群体，他们要根据自己的情况作出不同的施工项目管理决策。假设在该群体中采用策略1的博弈方的比例为x，那么采用策略2的博弈方的比例就是1一x。算出采用两种管理模式策略博弈方的期望得益u1 ，u2和群体平均期望得益u分别为u1=x・a+（1-x）・b、u2 = x・c+（1-x）・d ， u=x・u1+（1-x）・u2。根据复制动态的相关理论可以知道，收益较低的管理模式博弈方会改变自己的管理模式，使得收益变高。所以采取不同施工项目管理策略的人员数也在不断变化。Dx/dt=x（u1-u）=x[u1-x・ul-（1-x）・u2]=x（1-x）（u1-u2）=x（1-x）[x（a-c）+（1-x）（b-d）]来表示特定策略比例的变化速度与其比重和其得益超过平均得益的幅度成正比。可以从上式看出，最多可能有三个稳定点，分别是x=0、x=1和x=（b-d）/（a-b-c+d），如果博弈方由于失误偏离了进化稳定策略的点x*，复制动态仍然会使x回复到x*。当干扰使x 出现低于x*时， F（x）=dx/dt必须大于 0，当干扰使得x 出现高于x*时，F（x）=dx/dt必须小于0。

在施工项目管理博弈的动态演化过程，由两个不稳定的均衡点和一个鞍点 连成的折线构成进化博弈不同收敛状态的临界线，即在施工项目中2种不同的管理模式。由于企业系统演化过程的长期性，因此，在很长的时期将呈现出两种施工项目管理模式共存的状态.

下面根据一个实例向读者解释清楚：

在建筑施工项目中，如若施工项目的风险是中性时，项目管理人员的风险则分为两种：风险中性和风险厌恶型。

当风险中性时，项目管理人为了使自己的收入最大化，面对激励增加时，项目管理人会在生产性努力和分配性努力上选择增加前者，而减退后者；当风险属于厌恶型时，项目管理人员的收入是一个随机数据，在同一个激励下，项目管理人员的努力程度比没有机会主义的情况下高，这会直接导致企业的利润下降。

从上面简单的分析可以看出，在项目管理人员的风险为中性时，可以选择让项目管理人员承包该项目，有利于项目管理人员最大化的付出自己的努力；在项目管理人员的风险是厌恶型的时候，可以适当的提高激励的程度，再者就是尽量避免项目管理人产生机会主义，加大检查力度，确保建筑施工项目能得到最大化的利润。

结语

本文对建筑企业施工项目管理模式进行了进化博弈理论的分析发现，目前，我国的建筑企业在施工项目管理方面还存在一定的问题，正是需要进化博弈理论应用的时候。进化博弈理论是在考虑各方面的前提下，从动态的角度，运用理论来分析施工项目的管理过程，在不断修改完善的过程中，寻找最优化决策的过程理论。转变效益低下的项目管理模式，利用进化博弈理论，增加建筑企业的市场竞争力，提高建筑企业施工项目管理人员的整体素质，提高建筑企业的利润。

参考文献

[1]张飞涟，刘力，董武洲，等.博奔论在建设项目安全管理中的应用[J].系统工程，2002，20（6）：33～37.

第6篇：经典博弈问题范文

关键词：五子棋；人工智能；博弈树算法

中图分类号：TP181 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）33-0080-02

Abstract： This paper introduces the basic algorithm of machine game and some optimization algorithms. According to the rules of gomoku， the paper presents the data structure and algorithm for Gomoku. It tries to apply game tree algorithm to Gomoku， designs and implements a Gomoku AI， and achieves good results in international competitions. ； The experiment proves that the search efficiency is significantly improved by using the substitution table and PVS （Principal Variation Search） algorithm.

Key words： Gomoku； artificial intelligence； game tree algorithm

1 概述

人工智能是一门正在迅速发展的新兴的综合性很强的学科。它与生物工程、空间技术一起被并列为当今三大尖端技术。人工智能的中心任务是研究如何使计算机去做那些过去只能靠人的智力才能做的工作。人工智能有诸多领域，博弈就是其中一种。

博弈的参加者可以是个人、集体、一类生物或机器。他们都力图用自己的智力去击败对手， 博弈为人工智能提供了一个很好的试验场所。人工智能中许多概念和方法都是从博弈程序中提炼出来，并在新的技术中获得应用。许多研究成果已用于军事指挥和经济决策系统之中。

博弈问题中，最经典的就是棋类博弈。

在此以五子棋为研究样例，基于针对五子棋设计的数据结构与算法，实现了经典的计算机博弈算法。旨在证实计算机博弈算法的普适性，证明针对五子棋设计数据结构与算法的高效。

2 关键技术分析

2.1博弈树搜索算法

任何棋类游戏都要定义一棵由博弈状态为节点的树（即“博弈树”），一个结点就代表棋类的一个局面，子结点就是这个局面进行一次状态转移可以到达的局面。根节点由决策方开始进行状态转移。博弈树的叶子节点为终结状态，即平局或者一方获胜。许多博弈问题可以使用博弈树搜索算法解决。处于树底层的结点称为叶结点（leaf node），叶结点的祖先称为内部结点（interior node）。

一个问题空间（problem space）是一个状态（state）和实现状态之间映射的操作（state）的集合。在博弈问题中，博弈树上的一个内部结点或叶结点就是一个状态，一般称为位置（position）。状态转移（move）是将一个位置转化为其子位置（successor position）的操作。如果一个位置是博弈树的叶结点，可以用估值函数（evaluator）来对其优劣进行评分（evaluate）。根据估值函数，博弈树中的每个叶结点都有一对应值（value）。博弈树搜索的目的就是找出博弈树的值（game tree value）。博弈树的值（下面简称博弈值）指的是博弈树中一个子结点的值，该值对于博弈双方都是最优的。博弈树的子树在该子树搜索完成之后也会返回一个博弈值，该值是子树的局部最优值。

计算一棵博弈树的博弈值，可以使用基本的极大极小树搜索（Min-Max Tree Search）。为了减少搜索的节点数，可以使用Alpha-Beta算法进行剪枝。在Alpha-Beta算法的基础上，各种改进方法被先后提出来，例如置换表，PVS算法以及并行Alpha-Beta算法。在博弈树搜索算法方面，前人做了许多丰富而充满意义的研究工作。

2.1针对Alpha-Beta算法的改进

在Alpha-Beta算法被广泛运用后，对该算法的很多改进算法也相继被提出.这些改进算法主要在以下几个方面对Alpha-Beta算法进行改进：

1）择序。在搜索博弈树时，内部结点有多个可能的状态转移。择序指的是搜索这些分支的顺序。

在Alpha-Beta算法中，提高择序的好坏就意味着提高剪枝发生的概率。所以一个好的状态转移可以定义为：

①导致剪枝的移动。

②或者如果没有导致剪枝，但是产生了最小最大值。

一个好的状态转移并不一定是最优的状态转移（best move），因为一个导致剪枝的状态转移可能引起了该子结点上的搜索停止，但是并不意味着其后的子结点的搜索不会产生一个更好的值。

2）搜索窗口的大小。搜索窗口的大小指的是β和α之差.搜索窗口越小，发生剪枝的概率越大。

3）信息的重用。保存子树的搜索结果，并审查这棵子树是否在随后的搜索中再次出现。如果该子树再次出现，那么关于子树的搜索结果的信息就可重复使用。

常见的改进算法有迭代加深算法、PVS（Principal Variation Search）算法与置换表等。实验证实，使用置换表c迭代加深算法提供启发性的估值，并用于状态转移的排序后，良有序的状态转移使PVS有更高的效率。使得搜索效率大幅提高。

3 五子棋数据结构与算法设计

3.1 棋盘数据结构

由于在PC上棋盘的访问不是性能瓶颈，所以我们用可读性较强的方法来定义显式的棋盘，通过调用指定接口落子，我们还能维护一个编码后的棋盘。

1）显式的棋盘

定义一个Board[SIZE][SIZE]数组。其中，SIZE是指可落子的棋盘范围+8。因为在判断棋型的过程中，需要访问相邻4格内的点（9格棋型：4 + 1 + 4 = 9），为了便于操作与编码，在棋盘围增加4格的预留空间。

2）编码后的棋盘

首先我分别定义二进制数[00]2，[01]2，[10]2为空、黑、白状态，[11]2为预留空间。再定义四个数组L[POS]，R[POS]，R[POS]，W[POS]，其中保存着在四个方向（横竖撇捺）上棋盘的二进制编码。例如111111110000011111111就是5*5的空棋盘在第一行上的编码。也就是说，在二进制棋盘中，每一个格子占两个比特。

3.2着法生成

着法生成是指，一个局面（状态）下有几个可能的走法（状态转移）。最简单的着法生成是将所有空点纳入着法序列。但实际上，有价值的走法一般在已落子的点相邻3格内。所以只需维护一个表C[SIZE][SIZE]，其中C[i][j]保存着点[i， j]三个内的棋子数。这些信息同样可以用于择序。

3.3 着法择序

使用估值函数Evaluate（）得到值v。

3.4棋型与棋型表

各种棋型的定义。一个棋型只能有一个类型。优先级从高到低。

1.成五：连续的五个及以上的同色棋子的棋型。

2.活四：有两个落同样颜色子后能成五的点的棋型。

3.冲四：只有一个点落同样颜色子后能成五的棋型。

4.活三：有落子后能成活四的点的棋型。

5.眠三：有落子后能成冲四的点的棋型。

6.活二：有落子后能成活三的点的棋型。

7.眠二：有落子后能成眠三的点的棋型。

8.活一：有落子后能成活二的点的棋型。

9.眠一：有落子后能成眠二的点的棋型。

10.无效：双方都不可能成五的棋型。

根据这些规则，可以递归的生成可查询的棋型表Pattern。

显然，棋型表的大小只与棋型长度有关，一个长9格的棋型对应18位的编码。可求出棋型表的大小为218 byte。即使棋型拓展到11格，222 byte 也是可以接受的大小。

3.5 估值设计

定义向量V （v1， v2， v3 ... ， v10） 分别对应十种棋型的分值（value）。

定义向量C （c1， c2， c3 ... ， c10） 分别对应棋盘上十种棋型的数量。

通过手动设置或者调参算法给定V以后，在搜索过程中维护C。到达叶节点时调用估值函数。

估值函数执行简单的向量运算。

向量运算可以使用SIMD进行优化，从而得到更高的效率。

3.5 实验数据及结果

利用本文设计的五子棋数据结构和对博弈算法的改进；实现了一个五子棋AI，在国际赛事中取得良好成绩。结果如下所示。

其中Chis为本文实现的AI。 Gomocup 1的结果为决赛，Gomocup 2为半决赛。Chis在freestyle中获得第13名。

4 结论

经过与世界排名靠前的AI进行对比测试，本文设计并实现的AI取得了快棋（fastgame）第11名与自由规则（freestyle）第13名的良好成绩。从而证实了经典博弈算法对特定博弈问题具有普适性，五子棋博弈系统对特定数据结构有较强的依赖性。

参考文献：

[1] 刘雅靖.计算机博弈之六子棋的主要技术分析[J].电脑知识与技术，2011（10）.

[2] 徐心和，王骄.中国象棋计算机博弈关键技术分析[J].小型微型计算机系统，2006（6）.

第7篇：经典博弈问题范文

引言

随着我国环境污染日益加剧，政府对企业的环境规制强度也日趋增强。企业所采取的环境行为必然受到政府环境规制强度变化的影响，而政府的环境行为也必然以企业的策略为依据，因而双方的策略选择无疑成为学者们关注的课题。王冬梅等（2004）分析了环境保护政府与企业之间的四种博弈关系[1]。罗丽艳（2007）运用重复博弈的“囚徒困境”模型分析了人与自然间的无限次重复博弈关系，指出了合作的可能性[2]。

本文以政府环境规制决策和企业环保行为来分别反映两者的环境行为，通过研究环境规制强度动态调整条件下政府与企业环境行为的重复博弈问题，分析政府与企业环境行为的均衡策略，从而为政府政策选择与企业环保决策提供理论参考。

一、基于环境规制强度的政府与企业环境行为的一次博弈分析

假设政府和企业分别为一个博弈参与人，两者都有两种策略选择：政府（完全规制，不完全规制），企业（积极环保，消极环保）。两者收益不仅与自身的策略选择相关，还与对方的策略选择相关。通过建立政府与企业环境行为的博弈树来对双方一次阶段博弈进行分析。

在博弈过程中，政府与企业都明确自身和对方的收益情况，也都能观察到对方的策略选择，因此，利用逆推归纳法来分析各阶段博弈过程。下面首先对第二阶段企业环境行为策略选择进行分析。

综上，当政府已知企业的策略选择情况时，在相应环境规制强度下，政府总收益的差值大于成本的差值时，政府会选择不完全规制策略；否则会选择完全规制策略。

由政企环境行为一次阶段博弈可知，博弈双方具有纯策略纳什均衡，但纳什均衡受总收益和成本的变化趋势的影响，因此，政企环境行为一次阶段动态博弈不存在唯一固定的纯策略纳什均衡，不是帕累托最优策略，而（不完全规制，积极环保）应是政企环境行为博弈的帕累托改进策略。

二、政府与企业间的重复博弈模型

在政府与企业环境行为的博弈中，参与主体均为有限理性，意味着政府环境规制强度的选择具有长期性，是重复博弈过程，往往不可能一开始就找到最优策略，需要参与主体不断学习[3]。

重复博弈分为有限次重复博弈和无限次重复博弈，在重复博弈中，博弈方考虑的不是现在本阶段的博弈，而是整个博弈的总体收益情况[4]。由于资金具有不同的时间价值，就要考虑收益的时间价值问题，因此，引入收益折算的贴现因子δ[5]。设在一无限次重复博弈中，某博弈方的阶段得益为π1，π2，…πt，将各阶段得益折算到当前阶段所得到的总得益为[6]：

在重复博弈中，还存在一种严厉的惩戒机制，冷酷策略就是经典的惩戒机制之一。根据冷酷战略，在政企环境行为重复博弈过程中，双方都能够观察到自己和对方的博弈历史，双方的收益就是各阶段收益折算到当前的贴现值之和[7]。设政府和企业的贴现因子都为δ，Ve表示企业积极环保时无限次重复博弈的贴现值，Vs表示企业消极环保时无限次重复博弈的贴现值，并假设政府开始选择不完全规制策略，且一旦企业选择消极环保策略，政府将会永远选择完全规制策略。则有：

假设企业选择消极环保，政府在察觉到企业的消极环境行为后，采取惩戒机制，且会永远选择完全规制。

第8篇：经典博弈问题范文

关键词：乡村治理；智猪博弈；精英村民；普通村民；利益博弈

进入21世纪，我国政府针对复杂的“三农”问题，从国家层面制定政策以促进相关问题的解决，以利于乡村治理问题的改善。但是，很多好的政策不能在乡村得到很好的实施，导致乡村治理的滞后。从经济学博弈论的角度分析，其主要原因在于参与乡村治理的利益各方都以自身利益最大化为目的展开博弈策略的选择。因此，解决乡村治理的关键在于以共同利益最大化为出发点，协调利益各方的关系，促使利益各方达到博弈均衡，进而让国家政策能够顺利在乡村实施，促进乡村治理向好的方向发展。而在参与乡村治理的博弈主体中，精英村民和普通村民双方的博弈显得尤为突出。本文运用经典的“智猪博弈”模型，分析了乡村治理中的精英村民和普通村民各自的博弈策略，对双方博弈的后果进行深入分析，并提出相应对策。

一、“智猪博弈”下村民内部的博弈策略分析

（一）“智猪博弈”模型的简介“智猪博弈”模型以大猪和小猪为例，代表了市场中的绝大多数人进行的市场选择行为。模型的主要内容是，在一个猪圈中有大猪和小猪两只，由脚踏板来控制食物的进入，每踩一次，则会出现10个单位的食物，会耗费2个单位的食物。一般来说，一只猪去踩脚踏板，则另一只猪能够优先抢到食物。当大猪去踩，则小猪能够得到4个单位食物，大猪得到6个单位食物；当小猪去踩，则大猪能够得到9个单位食物，小猪得到1个单位食物。从表1可以看出，最优策略是大猪去踩脚踏板，小猪不踩，最终均能够得到4个单位食物收益，总体收益为8个单位食物收益。这就是经济学中所说的“搭便车”的现象。因为大猪和小猪都是理性经济人，所以最终的选择是，大猪不停的去踩脚踏板，而小猪等着吃食物，这样就形成了博弈均衡。但是这种博弈均衡是不稳定、短期的，前提条件是小猪所享用的食物不会较大的占有大猪的食物。但是显然从长期来看，随着时间的推移，小猪会慢慢长大，其所需要的食物会越来越多，会逐渐影响到大猪的食物，这样双方就会选择新的博弈策略，形成新的博弈均衡。

（二）“智猪博弈”模型下村民内部参与乡村治理的博弈过程分析在乡村治理的过程中，村民内部主要可以分为精英村民和普通村民两种利益主体，这两种利益主体主观上为了各自的利益而进行相互博弈，达到博弈均衡点，客观上进行了乡村治理策略的选择，而我们可以根据上述“智猪模型”来具体分析村民内部参与乡村治理的博弈策略选择。精英村民类似于“智猪博弈”中的大猪，而普通村民则是“智猪博弈”中的小猪。假设条件：1、精英村民和普通村民都是理性经济人，主观上追求个体利益最大化；2、精英村民和普通村民的成本和收益能够用若干个单位来衡量；3、精英村民和普通村民治理乡村的总体收益为10个单位，付出的成本为2个单位。具体各自策略选择

（三）“智猪博弈”下村民内部参与乡村治理博弈策略的后果分析表2说明，“智猪博弈”下村民内部参与乡村治理博弈策略的最优解是普通村民观望等待，精英村民治理，最终各自均能得到4个单位收益。乡村治理的现实中，普通村民因为知识和条件的不足，在乡村治理中处于观望等待的态度，不愿意参与乡村治理；而精英村民在主动参与乡村治理的过程中，得到了展示自己才华的机会，获得了精神上和物质上的收获，更加愿意积极主动地参与乡村治理。这样就形成了一个恶性循环，久而久之，乡村治理基本上都是由精英村民来参与，普通村民很少参与，两个利益主体最终会在乡村治理中出现矛盾和分歧，不利于整个乡村治理和谐、有序的发展。1.村民内部的利益诉求出现矛盾和分歧普通村民和精英村民之间出现利益诉求的矛盾，其根本原因是他们认为参与乡村治理主要是为了满足自身的利益，不明白共同参与乡村治理是为了协调各方的利益，保障大家的共同利益，最后才能够满足自身的利益。而普通村民和精英村民都首先想着怎么才能满足自身利益，将自身的利益凌驾于公共利益之上，这样会导致双方在乡村治理上出现很大的矛盾，而且矛盾很难协调，导致乡村资源不能得到优化配置，容易出现非合作博弈和负和博弈的局面。2.普通村民的乡村治理参与力度不强虽然，我国制定了《村民委员会组织法》，规范了村民民主自治制度，每个村民都能够参与到乡村治理之中，代表了国家对于普通村民参与乡村治理的重视。但在“智猪博弈”的背景下，普通村民大都存在“搭便车”的心理。面对复杂的乡村治理的环境，普通村民普遍都不愿意积极主动地参与乡村治理，缺乏民主参与的思想和保障自身合法权益的意识，依赖于精英村民的指挥，特别是在村委会的选举中，普通村民往往受到小恩小惠的影响，盲目地进行投票，不会深入参与到乡村治理中。

二、破除乡村治理中村民内部“智猪博弈”策略的路径分析

（一）建立健全村民自治制度建立健全现有的基层民主制度，让村委会能够真正代表全体村民的意志，重视村委会选举的规范化和程序化，加强对村委会选举的监督，重视民主选举、民主决策、民主管理和民主监督四位一体的机制，特别是要重视普通村民的利益诉求。村委会是由全体村民选举产生，代表着本村绝大多数人的意志，在决定本村的大小事务时应该充分重视普通村民的利益诉求，而不是仅仅重视精英村民的利益述求。而且，村委会对本村事务的讨论过程和决定过程要在全村范围内公开，保证普通村民获知信息的权力，并加强对村委会各项工作执行的监察力度。

（二）重视精英村民的利益诉求精英村民是从普通村民中产生，他们紧跟时代的步伐，在社会大发展中获得了经济或者文化方面的优势，因此他们从某种意义上来讲和普通村民的利益是相同的，他们能够代表普通村民与乡村政府进行政治博弈。目前在农村，普通村民分布十分广泛、过于分散，而且其个人素质比较低，组织起来的成本和收益十分不对等。根据“智猪博弈”的策略选择结果，精英村民能够代表大多数村民与乡村政府展开利益诉求的博弈，这样能够使普通村民和精英村民的最后收益得到满足。

（三）形成村民内部利益协调机制首先，完善现有的利益协调体系，加强村民自治、村委会选举的规范化和基层化。充分保障普通村民参与乡村治理的合法权益，对相关政策的实施实行有效的监督，让普通村民和精英村民之间的矛盾能够在现有的利益协调机制下得到有效解决。其次，可以根据实际情况形成新的利益协调机制，对于关系到整个农村发展和大多数农民利益的决定，不仅仅要让普通村民有知悉权，更应该有建议决定权，让普通村民形成组织与精英村民进行对话、协商解决存在的问题和矛盾。然后，在村委会和乡镇人大的组成人员中，不仅仅需要有精英村民的代表，更应该保障普通村民的比例，让村委会中和乡镇人大中有代表普通村民利益的成员，增加普通村民的政治活动范围。最后，在村民内部，在乡村治理过程中定期举办一些经济文化方面的活动，让普通村民和精英村民共同参与乡村治理，让他们一起行动，挖掘新的共同利益点，形成利益共同体，这样才能从根本上解决村民内部利益协调问题。

（四）努力培育乡村社会组织来平衡村民内部利益在村民内部之间，为了平衡普通村民和精英村民之间的利益矛盾，可以培育社会中介服务组织进行制约。由中介组织沟通各个利益主体的利益需要和协调、引导各利益主体之间的行为，促进各方利益的协调解决。在乡村治理中，这种社会中介服务组织可以分为两种：第一种是由中央或者省一级政府指派，从高等院校中选取“三农”问题专家，组成具备一定公信力和解决事务能力的利益小组，定期到农村解决相关问题；第二种是由农村自发选举产生，在当地社会上选举一些有公信力、有威望、有能力的社会贤达组成相应的组织，以解决相应的利益问题。

参考文献：

［1］朱静.乡村精英政治参与的“智猪博弈”过程分析［J］.安徽农业大学，2007，05：1494-1496.

［2］王瑞艳.试论乡村治理中的精英民主及其扩展路径［D］.山东大学，2012.

［3］史云贵.政府、农民、农村精英博弈的理性路径分析［J］.社会主义研究，2006，（31）.

［4］郭云春.利益博弈下的乡村治理［J］.西北第二民族学院学报，2003，1.

［5］李金哲，黄广飞.论权力制衡下农村新三元主体乡村治理长效机制——广东省清新区村组两级议事会乡村治理新模式探析［J］.前沿，2013，19：47-52.

［6］蔺雪春.新型农民组织发展对乡村治理的影响：山东个案评估［J］.中国农村观察，2012，01：89-96.

［7］杨嵘均.论农村社会中介组织对乡村治理结构改革的影响及其体制创新［J］.南京农业大学学报（社会科学版），2011，04：16-21.

第9篇：经典博弈问题范文

摘要：数学化成为经济学发展的主流趋势，实证化和专门化、研究领域的非经济化、假定条件的多样化、证伪主义的普遍化、案例使用的经典化、学科发展的边缘化、古典的均衡分析和现实的非均衡分析相互补充、理性预期和不确定性问题等趋势强化，博弈论的应用范围扩大，以及政府作为经济学研究对象和宏观经济学与微观经济学的联系得到共同重视。

关键词：经济学；数学化；实证化

作者简介：周志太（1956-），男，淮北煤炭师范学院经管学院教授，研究生导师。

中图分类号：F011文献标识码：A文章编号：1672-3309（2008）10-0008-03

20世纪经济学之所以产生诸多“革命”和理论创新，在很大程度上得益于其研究方法和角度的巨大变化。从某种意义上讲，研究方法的演变体现经济学的发展脉络。举其要者，研究方法的变化可归纳为以下十大趋势。

一、数学化成为经济学发展的主流趋势

经济学应用数学研究的专门化、技术化、职业化甚至到登峰造极的程度，使经济学更严密，表达更准确，思维更成熟。主要表现在以下三点：

第一，宏观计量分析法是最大贡献之一。诺贝尔奖获得者克莱因从上世纪50年代最早提出宏观经济计量模型，为宏观经济研究开辟新的视野。此后，随着大型计算机的诞生和使用，经济结构的各种参数得以推算出来，为制定政策提供依据。第一代计量经济学家的数理贡献在经济学方法论体系的整体性、严密性和形式化等方面发挥的巨大作用主要体现在宏观经济研究方面。中国经济学深受其影响。经济学理论与计量方法、计量模型，以及国民收入的核算体系紧密地结合在一起，使得宏观经济理论从未像现在这样更贴近现实、更具实用性和可操作性。

对比中国《经济研究》和《美国经济评论》，可以看到，自2002年开始，《美国经济评论》上刊登的应用计量经济学论文比重下降，而自2003年开始，《经济研究》上刊登的应用计量经济学的论文比重上升，开始超过《美国经济评论》。①

第二，计量经济学长足发展并成为经济学中一个极富魅力的分支，首先得益于统计学在经济学中的广泛使用，并最终成为构建计量经济学体系的一个重要基础。《1867-1960年美国货币史》是弗里德曼成功运用统计分析的一部经典性著作②，通过一系列的数据统计分析，得出货币数量的长期变化和实际收入的长期变化之间具有一种密切的相关性的结论，从而构建弗氏货币数量说。统计分析的运用不但支持计量经济学的发展，还大大推动诸如发展经济学、国际经济学、技术进步和产业结构等新的理论分野和发展。

但是，许多经济学家都激烈抨击滥用数学的现象。里昂惕夫在分析1972-1981年间发表在《美国经济评论》上各种文章的类型之后，指出“专业经济学杂志中数学公式连篇累牍，引导读者从一系列多少有点道理但却完全武断的假设走向陈述精确而却又不切实际的结论”。

二、越来越呈现出实证化和专门化趋势

实证化，是经济学研究和表述中，越来越注重对经济现象的因果联系进行客观的、不带有主观选择意味的研究。这是解决实际经济问题的迫切要求。这种趋势注重具体经济而非一般性经济问题的研究，注重经济政策而非经济理论研究。表现为经济学研究目的的实用性，也表现为现实经济问题对经济理论研究的实证要求。与这种趋势相关，整个西方经济学理论的发展过程也发生两次转换，即先是由重视对经济波动、就业和经济增长问题的研究转换到重视对财政赤字、通货膨胀、汇率变动和国际收支逆差问题的研究之后，又转换到重视对经济周期、经济增长问题的研究。

专门化倾向，是实证化研究深入发展的结果，也是借助日益丰富的分析工具而产生的结果。专门化倾向，是指在现代经济学的研究和表述方法方面，越来越多地使用一些特有的、非经济学家一般不使用的方法、分析工具和专业术语，以至于出现只有受过专门训练的人才能进行经济学研究和分析、才能够看懂经济学论文。于是，由实证化倾向而来的专门化倾向，通过分析手段的发展和丰富，在加强实证研究技术化倾向的同时，又逐渐脱离实证化。这一特征从凯恩斯主义宏观计量模型到货币主义和理性预期的动态模型，表现得越来越明显。从长期来看，实证化和专门化的倾向仍然在加强，但二者之间的距离却有加大的迹象。如非线性分析这类跨学科分析方法的引进，也许会引起经济学的较大变化。

三、均衡分析方法与非均衡分析方法并存的趋势

“新古典综合派”在召回凯恩斯以前传统的新古典微观经济学的同时，也在宏观分析方面大胆地恢复均衡分析方法。因为“凯恩斯革命”打破的主要是自由放任经济政策下市场自动均衡的实现和保持机制，而不是均衡分析方法本身。因此，新自由主义各派的经济理论，始终坚持均衡分析的方法。在宏观非均衡分析方面，成就最突出的是法国经济学家让-帕斯卡尔贝纳西、马林沃德，美国的霍瓦德和英国的波茨、温特等人，他们不仅提出一套和凯恩斯理论体系完全相容的宏观非均衡学说，而且运用这套理论对中央集权决策经济的非均衡问题进行分析。正是这些人的努力，使得当代西方经济学的分析方法得到进一步丰富和发展。尽管宏观非均衡分析方法不如均衡分析方法的影响普遍，但它无疑具有旺盛的生命力，其影响也在逐步扩大。

从广义上看，均衡分析方法和非均衡分析方法并没有本质上的差别，其不同点仅在于各自所涉及的均衡条件和水平的差异。值得注意的是，非均衡分析的研究对象更为现实一些，也更强调动态性。客观上，均衡分析和非均衡分析都是对经济现象某些方面的适当反映，二者虽有差别，但不是根本性的相互排斥，而是相互统一、相互补充的关系。

四、假定条件的多样化趋势

经济学家们不得不或放宽假设，或修改前提，或一反传统逆向假定，以构建和拓宽其研究领域，为重建和发展他们的理论，以反对和解释来自对方的理论。例如，经济人假定是微观经济学的核心，也是经济学的基石之一。在20世纪中，经济人假定的条件被不断地修改、拓展，甚至批评和攻击。凯恩斯经济学的诞生被一些学者认为是对经济人个体研究方法的最大“克服”，因为凯恩斯主义的基础和归宿都是围绕总供给与总需求等一系列“总量”关系而展开的。贝克尔拓展经济人假设，认为个人效用函数中具有利他主义的因素，这才是人类行为的一般性。鲍莫尔主张用“最大销售收益来代替最大利润的目标函数”，因为实证经验表明经理层的薪金与销售收益的关系大于它与利润的相关程度。公共选择学派提出的挑战是，经济人在追求个人利益最大化时，并不能得出集体利益最大化的结论，“阿罗定理”即可说明个人福利的简单加总不一定与社会福利一致。新制度主义认为经济人假定过于“简单化”，因为除物质经济利益以外，人还有追求安全、自尊、情感、地位等社会性的需要。

五、研究领域的非经济化趋势

经济学研究领域与范围开始逐渐超出传统经济学的范畴，分析的对象扩张到小至生育、婚姻、家庭、犯罪等，大至国家政治、投票选举、制度分析等。研究领域的这种“侵略”与扩张，被称之为“经济学帝国主义”。这取决于时代主题和研究角度的变化、个人兴趣和专业特长的不同。

六、强调理性、预期和不确定性问题的趋势

理性预期学派从通货膨胀问题入手，强调理性和预期的问题，并由此否定政府干预的有效性，这对凯恩斯主义形成较大冲击，也引起凯恩斯主义各派对理性和预期问题的重视。尽管在理性问题上各派未能取得共识，但关于预期的思想和方法的确渗入宏观经济学各流派之中。

七、学科交叉的边缘化趋势

经济学的大家族中又派生出许多交叉学科和边缘学派，例如，混沌经济学、不确定经济学、行为经济学、法律经济学、实验经济学等，百家争鸣，相得益彰。这取决于经济学家认识领域的拓宽和方法论的多元化，经济学与其他学科的交流和相互渗透得以大大加深，大量非经济学概念的引入使得当今的经济学与百年前相比已面目全非。

八、证伪主义的普遍化趋势

证伪主义经济学方法论是实证主义方法论的一种逻辑延续。据统计，20世纪70-80年代的20年间，经济学界出版50多本经济学方法论的著作，其中几乎都和证伪主义有一定的联系，在1991年总结的当代经济学家达成的13点共识中，有7个和证伪主义有直接联系。布劳格在《经济学方法论》中将20世纪经济学方法演变史归纳为一句话：“证伪主义者，整个20世纪的故事”。实证主义和证伪主义是相互依存、相互促进的。新制度经济学方法论既是证实的又是证伪的,在某种程度上还兼有历史主义方法论的特点。

九、案例使用的经典化趋势

经济学中的“举例”，不仅已经发展到“经典化”的地步，而且在有些定理中不举例已不足以说明问题，甚至所举的案例已具有不可替代性。这种案例的惟一性，既简单明了、通俗易懂，又几十年上百年一贯制，代代相传。用案例阐明一个定理、寓意一个规律已经司空见惯，如“看不见的手”。

十、博弈论的应用范围扩大趋势

博弈论已延伸至政治、军事、外交、国际关系和犯罪学等学科，但其在经济学中的应用最为成功。博弈论研究的内容主要是决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及该决策的均衡问题。借助于博弈论这一强有力的分析工具，“机制设计”、“委托―”、“契约理论”等已被推向当代经济学的前沿。20世纪经济学及其研究方法的深化,还表现在：

1、第一次把政府作为经济活动的一个部门来对待。不仅将政府的经济活动纳入到宏观经济活动中，而且将政府的经济行为和经济政策作为能动的经济力量加以运用，使之成为影响和调节宏观经济活动与状况的重要机制之一。政府支出不断膨胀、效率低下是的恶果，其原因是存在“政府失灵”，因此，市场是解决问题的惟一选择。③

2、宏观和微观的联系得到宏观经济学和微观经济学的共同重视。

注释：

① 成九雁、秦建华.计量经济学在中国的发展轨迹[J].经济研究，2005（04）：113-124.

② Mary S.Morgan，The History of Econometric Ideas，New York:Cambridge University Press，1990.

③ 参见〔法〕亨利・勒帕日.美国新自由主义经济学[M].北京大学出版社，1985：118-150.

参考文献：

［1］ 〔英〕马克・布劳格.经济学方法论[M].北京:商务印书馆，1992.