儿童思维数学的培养精选(九篇)

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第1篇：儿童思维数学的培养范文

一、改善师生关系，诱发创新意识

让数学课堂充满“百家争鸣、百花齐放”的良好气氛，真正成为学生学习的乐园，使学生积极主动参与教学。

（1）相信学生都有创造潜能，用全新的标准衡量学生。只有我们肯定学生潜能开发的可能性，才会发现学生创造性思维的“闪光点”。教师应该能看到创造性思维的萌芽，不仅中高年级学生有，低年级小学生身上也有；不仅优等生能培养，就是后进生也同样可能发展。一年级小学生能注视图文并茂的投影，在教师循循善诱下，自由想象，把形象的事物转化为数学问题，独立地编出各种不同的10以内的加减法应用题，这就是“创新”意识的初步萌发。表面上“分数”低的学生能力不一定就差，所谓“差生”并非“智力低下”，也不是没有“创新”意识。显然衡量学生成绩的尺度，不仅是考试等级，还有学生的努力程度和良好思维品质的养成。

（2）鼓励学生敢于各抒己见，以平等的态度对待学生。“一言堂”、“家长制”教学模式不利于学生个性的形成，更不利于灵感的触动。作为教师要以民主平等的态度对待每一位学生，真正做他们的良师益友。既要在学生心目中树立威信，又要鼓励学生敢于向老师、同学、教材提出疑问、异议甚至批判。因此教学中要多给学生畅所欲言的机会，对有独到见解的学生给予鼓励，对错误的看法要及时纠正，对不完善的提议要引导补充。有位教师出示是非题：“自然数和0就是整数。”有学生看到教材中指出“整数包括自然数和0”，当即判对。此时，教师“冷处理”，首先表扬他自觉阅读课本的习惯，然后启发说，“书上这样讲自有道理，大家再想想，看谁能说出理由来！”通过激烈的争辩，有学生顿悟：“整数是不是不只包括0和所有的自然数？”这样，就很自然地超越教材原有知识范围，为以后的学习作了有意孕伏。

（3）激励学生勇于不断创新，用发展的眼光看待学生。发扬教学民主，为诱发学生的创造性思维提供了必要条件。不过，要使学生善于独立思考，勇于创新，关键还在于结合日常教学工作有目的、有意识地予以勉励和诱导。教师不能满足于学生对知识的一般性理解和运用，更应用发展的目光去鞭策学生冲破定向思维，寻求最优化解题途径。例如：圆面积计算公式，教材是将圆分成16等份，并把其中的一份又均分成2份，再折拼成长方形，从而推导出圆面积公式。有的老师在教学这内容时，放手让学生操作，鼓励学生说出不同的推导方法。结果有的学生将圆折拼成平行四边行后同样能推出圆面积公式：s=ah，s=c/2 r= r2 ，他们认为没有必要将平行四边形转化成长方形，这样更简捷。这时又有同学争先恐后发言，他们将圆折成三角形、梯形后也能推导出来。这样的教学气氛很利于学生创造精神的发挥。因而在平时作业、成绩考查时，对作答能与众不同、另辟蹊径、体现创意的，都应适时给予特别加分，以资奖赏。

二、巧设探索情境，赋予尝试乐趣

“学生能尝试，尝试能成功。”在课堂教学上，教师应根据学生年龄特征和认知规律，创设学生思维的时空，激发兴趣。

（1）设置情境触发质疑，培养学生善于提出问题的能力。创造性思维是从发现问题开始。“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。”教师要巧设情境，启发学生不断质疑问难。如教学“能被3整除的数的特征”时，教师可以组织学生考先生：“只要你报一个数，我就知道它能否被3整除。”出于强烈的好奇心，学生都抢报较大的数，力求难住老师，当教师都准确迅速判断出来后，学生好奇心就转化成求知欲，迫切想了解其中奥妙纷纷问老师：“为什么您能判断得又对又快呢？”这就激活了学生质疑的思维火花。

（2）启导学生自主试探，培养学生独立分析问题的能力。更新教学观念，把学习的主动权还给学生。让学生经常多样的探索尝试，多给学生一些表现的机会，增加一份创造的信心，体验一下成功的愉悦，驱使学生独立思考、分析问题。在学生“口欲言而不能，心求通而不得”时，教师任举一数，将各位数字交换位置，如：246-264-462-426-642-624，请学生亲自检验一下变换后的数还能被3整除吗？其它的数，请学生各自再找一两个数变换各位数字的位置，看调换数位后的数是否仍能被3整除。通过学生独自思维，合理推测，得以验证，其中算理就不难而知。

（3）指导学生动手操作，培养学生解决实际问题的能力。思维往往是从动作开始的，切断动作与思维的联系，创造性思维能力根本无法培养。在几何初步知识教学中，如能针对学生好动心理，把教具变成学具，指导学生在“玩”中学，学中“玩”；探究各种形体的特征以及周长、面积、体积计算方法，不但能帮助学生从形象思维过渡到抽象逻辑思维，同时有力地促进学生创造性思维的发展，并能大大提高学生解决实际问题的能力。

三、身教重于言传，发展创新能力

第2篇：儿童思维数学的培养范文

【关键词】视觉障碍；儿童；数学

1 视觉障碍儿童数学学习的现状调查

1.1 视觉障碍儿童对学习数学的基本认识

笔者对一些九年义务教育学校的盲童或视力低下的儿童做了访谈，通过调查发现三分之一的学生认为，相比其他学科，数学学习起来比较吃力，并且低年级的学生和高年级的学生在数学学习中遇到的问题不同。比如，低年级的学生在书写数学算式时，总是不能很好的对齐，导致一张纸上只能书写两个甚至一个数学算式。而高年级的学生在图形学习中遇到很大麻烦，他们通常不能通过看或摸准确辨认图形的大小、形状，尤其是遇到复杂的图形，根本无法在脑中勾勒出图形的大致形象。在问及对数学老师的期望时，大多数儿童都希望数学老师具有很强的耐心、很丰富的爱心，并且能够教给他们一些贴近生活实际的数学知识。

1.2 视觉障碍儿童对数学的情感、态度、价值观

通过调查，笔者发现有一半以上的视障儿童认为，学习数学可以帮助自己形成理性的思维，三分之一的学生认为，学习数学主要是为了考取理想的初中、高中。剩余的百分之二十的学生认为，对数学这门课程存在畏惧，生怕学不好。大多数学生学习数学的积极性还是比较高的，但是当他们遇到难题或者忘记重点知识时，他们会比正常儿童更加烦躁，甚至大发脾气。如果，遇到问题请求老师帮助，而老师显得不耐烦时，他们会觉得老师看不起自己，从而开始讨厌数学老师，进而影响对数学的兴趣。

1.3 视觉障碍儿童的数学学习方法及心理障碍因素

通过调查，笔者发现有90%左右的视障儿童在学习中比较依赖数学老师，其中有50%的学生希望数学老师能够将题目的每一个步骤都进行讲解，而另外40%的学生则希望老师能够先让自己做一下，然后再讲解。只有10%左右的视障儿童选择独立自主的学习数学。对于一些重点、难点题目，有一半的学生在老师讲解之后进行反复思考，有三分之一的学生将题目再重新做一遍，而剩余的学生则应付性地将题目答案抄下来。在心理状态方面，有20%多的视障儿童对自己的未来充满信心，有30%多的视障儿童认为自己将来有能力过上幸福的生活，而剩余40%多的学生感到未来是迷茫的、生活充满挑战。

1.4 视觉障碍儿童数学课堂教学现状

通过对课堂实际教学的走访，笔者发现视障儿童数学课堂教学主要存在以下几个问题：第一，学生运算速度非常慢。由于很多学校的资金比较紧张，并不能给每一个视障儿童配备一台盲文打字机，学生平常只能使用盲文字板、盲文笔等吃力的点字，运算也只能使用算盘或在心里计算。对于一些稍微复杂的运算，需要花费很长的时间；第二，学生难以理解数学知识。由于眼睛存在问题，不能形象的感知数学基本定理、定律。尤其是初步接触数学几何图形时，学习起来更是吃力。

2 视觉障碍儿童需要重点培养的数学基本能力

2.1 口算和珠算能力

数学离不开计算，而对于视障儿童来说，笔算是非常困难和不现实的，所以，数学老师应该注重培养视障儿童的口算以及珠算能力。对于一些复杂的运算，如果采用笔算，则需要列竖式，不仅速度慢，而且学生容易对错位，长期下去会打击视障儿童学习数学的积极性。数学老师应该鼓励视障儿童用口算的方式计算一些简单的题目，用珠算计算一些步骤多、复杂的题目。另外，还应将一些现代化的计算工具引入到课堂中，比如要学生使用有声计算器，或者使用有声电脑操作软件。

2.2 逻辑思维能力

科学研究表明，视障儿童的逻辑思维能力和正常儿童的逻辑思维能力大同小异，为了弥补视障儿童在视觉形象思维方面的不足，数学老师应采用科学的方法挖掘学生的逻辑思维潜质，提高视障儿童的逻辑思维能力。培养视障儿童的逻辑思维能力，需要数学老师加强对学生的日常训练，采用分析、推理、比较、概括、判断等多种方法。另外，还应善于提出问题，引发学生主动思考问题、分析问题，使学生养成良好的思维习惯。传授给学生一些常用的数量关系及应用题解答技巧，循序渐进的提高学生的逻辑思维能力。

2.3 简单几何图形的空间概念能力

同正常儿童相比，视障儿童在空间形象思维方面存在很大的不足，因而在教学上对视障儿童的要求也大大降低，只要求他们能够感知简单的几何图形，能够判断简单几何图形的形状、大小以及相对位置。并且在听到诸如长方形、长方体、正方形、正方体等简单几何图形的名字时，能够熟练运用它们的面积、体积计算公式。

3 对视觉障碍儿童数学教师基本素质的要求

3.1 具有较高的思想道德情操

由于视障儿童在视觉上存在一定的缺陷，因而他们对生活或对未来充满担忧，通常体现为不自信、自甘堕落等，这就要求与之朝夕相处的老师具有较高的思想道德情操，充满爱心，能够观察每一位视障儿童的心理状态，并耐心地给予指导。数学老师要想具备较高的思想道德情操，首先必须接受、热爱教育事业，爱护每一位视障儿童，同时对生活充满热情，具有积极向上的心态，只有这样才能感染每一位视障儿童。

3.2 具有较高的知识水平

从事视障儿童数学教学的老师不仅要具有丰富的专业知识和技能，还需要深入学习和熟练掌握视障教育教学的基本理论知识。丰富的专业知识可以满足学生对数学的探索欲望，培养学生的学习兴趣。除此之外，数学老师还应能够熟练使用盲文，了解特殊儿童的心理特征和生理特征，能够应用各种盲人学习工具，比如盲文打字机、助视器、盲人电脑软件等，只有这样教师在视障儿童需要帮助时，才能及时、很好地提供帮助。

3.3 具有较强的动手能力

一个人获取信息主要是通过视觉，而视障儿童因为视力低下或者看不见，而丧失了获取信息的主要渠道，他们只能靠听觉、触觉等获取较为形象的信息。这对于数学老师来说，无疑是一个很大的挑战，有位著名的外国特殊教育专家曾经说：在对视障学生进行教育的过程中，只有使用直观的教具，才能使教学任务得以顺利完成。所以，数学老师必须具备较强的动手能力，能够制作一些简单的、直观的、实用的教学用具，帮助视障儿童感知数学的基本知识。

【参考文献】

第3篇：儿童思维数学的培养范文

【关键词】学前儿童；数学教育；认识

作为描述及揭示事物存在方式的数学，是反映事物和事物之间关系的一门基础性学科，对学前儿童进行适当的渗透，能够促进儿童加深对世界的理解，理解建立在人们头脑当中的抽象关系，从而为儿童提供有效的解决问题的方法及思想。怎样才能有效对学前儿童进行数学教育，笔者认为可以从以下几个方面入手。

一、重视学前儿童数学思想方法的获取

对儿童的数学教育追求的到底是什么？数学又会给学前儿童的未来带来一些什么？笔者认为，对学前儿童进行数学教育的主要目的不是要使学生掌握更多的数学知识，而是要让学生学会如何进行迁移和构建数学知识。数学知识是人类智慧的结晶，但数学能力确是个体发展的必需，能够保证学生们将来可以进行更有效的学习。数学知识是无穷无尽的，但个体所具备的迁移及构建知识的能力是一定的，如果学生能够具备较好的数学能力，就可以在学习上具有较大的发展。

一直以来，对学前儿童的数学教育都有着比较严重的重知识、轻思想方法的倾向，过分的重视数学的逻辑性、抽象性，让数学自成体系，不重视建立数学同儿童之间的关系，导致学前儿童的数学教育在内容上比较庞杂，形式上比较单调，重复性非常强。例如基数的内容是2的形成、3的形成等等，形状的内容则为认识正方形、三角形等等。事实上，数学知识具有较强的整体性，有着牵一发而动全身的特征，如果儿童可以找到数学的规律，那么很容易就能学会大部分数学知识。而儿童的探索规律、发现规律、总结规律及应用规律的整个过程就是数学思想方法形成过程，如果没有科学的数学思想方法，那么学前数学教育就会造成儿童所学的数学知识就是片段的、孤立的、僵化的。数学是一门有规律的学科，如果儿童刚开始接触数学就采用死记硬背的方式，那么就不会对数学产生兴趣，教学意义也就失去了。

二、积极建立探索式学习方法

众所周知，儿童对事物的认识要经历从具体到抽象、从个别到一般、从低级到高级、从感性到理性的一个过程，该过程通常都是在儿童进行自主操作及活动当中来实现的，活动是主体意识发生的一个根本，在活动当中最主要的心理因素就是探索。如果没有相应的探索活动，那么儿童学会的知识就没有任何实际意义，更不用提创新能力了。只有在相应的探索学习活动当中，儿童们才会充分体验到学习数学所独有的乐趣，进而激发学前儿童的创新意识及实践能力。在探索中进行学习，儿童们就会逐渐生出一双学习数学的“慧眼”，能够在相应的学习活动中发现相应的问题，然后提出问题，并运用自己独特的方法及策略进行解决。从而真正实现数学教育的目的，让学前儿童真正体会到数学的魅力，进而喜欢上数学。

要想建立有效的探索式学习方式，应从这样几方面入手。第一，创设出内容丰富的数学情境。在真实的情境中能够有效激发儿童对数学的兴趣，从而积极培养学生应用数学的意识。例如，在开商店这种游戏当中，儿童在摆放货品的时候怎样才能更加美观、整齐、方便人们的拿取（排序）、按照什么功能摆放相应的物品（归类）、一共卖出了多少东西、收了多少钱（统计、对应）等等，都蕴含了一定的数学知识。第二，不能为儿童提供现成的数学模型或者结论，必须让学生进行讨论、尝试、想象和发展，因为在教学当中教师的主要责任就是有效引导学生发现问题、提出问题和解决问题。例如开商店这个游戏当中，过去教师们一般都是在活动完成以后对相应的数学问题进行演示、讲解及总结，就算让儿童进行讨论，时间也非常短，所以在儿童的注意力还在我喜欢这样摆放、不喜欢他那样摆放的表层问题的时候，教师就已经告诉学生要怎样摆放及这样摆放的原因了。在学前儿童的严重，教师无论说什么都是对的，所以非常习惯依赖教师来获取现成知识，而教师这么做则相信教学活动的重点就是让学生学会知识，另外教师有完成的活动模型，生怕既定的教学顺序打乱。但事实上，这种教学方式只能让一些比较好的教学活动停留在表面，不能有效促进儿童的创新思维，阻碍儿童能力的发展。要想达到较好的教学效果，在过探索式教学活动中，数学教师一定要努力引导儿童自己对问题进行逐步深化，进而升华知识，只有这样，在上述的摆商品中我是这么摆的（是什么），就会变成我这么摆的原因（为什么），另外，教师一定不要着急为学生提供正确的答案，最好让儿童自己去参观一下商店当中物品的摆放，这样就可以在生活中找到正确的答案，从而培养学生养成自我探索、解决问题的学习习惯。

三、将教学同生活进行紧密联系

数学知识是在现实当中抽象而来的，在生活当中随处都含有数学。例如玩具的归类？去幼儿园的时间？食品的分发？路边共有几辆车？怎样搭积木等等，儿童可以在生活当中随时捕捉到数学的影子，而他们对于数学的感知正是建立在一定的生活经验的基础上。

将学前数学教育同生活进行有机的结合具有这样几方面的意义，首先，帮助儿童构建起完整的、连续的数学知识体系。实际的生活是连续的，儿童的学习过程也是日积月累、从量变转变为质变。将生活和数学进行有机的结合，儿童就可以利用已有的知识经验对新的知识进行有效的同化及顺应，进而发展儿童的认知结构。例如认识形状的时候，如果要儿童在一堆材料当中找到某种形状的特征比较困难，有些儿童根本做不到。这时候教师就可以拿出一张没有车轮的汽车图片，然后让学生找到合适的形状进行填充，从而降低学习难度。其次，能够有效激发儿童对数学的兴趣。实践证明，那些比较贴近儿童生活的教学内容非常受学生喜欢，因为这些内容自然、生动。例如进行“烹饪”活动的时候，儿童自然就会遇到按照人数来摆放的碗筷、分配的食物，按照食物的性质来选择相应的器皿，食物形状、数量等等问题，然后根据自身经验参与到活动当中。

第4篇：儿童思维数学的培养范文

【关键词】幼儿教育；智力

幼儿园教育是一个孩子一生中接受到的第一次教育，之前在家里的教育，多是孩子在自己的好奇心驱使下，去探索学习，通过反复练习直至最后成功掌握某种技能。幼儿园是一个人真正意义上接受系统教育，对于以后义务教育和以前家庭教育，起着承前启后的桥梁。同其它的学科相比，数学具有抽象性、逻辑严密性、应用广泛性的特点。这样，幼儿在学习数学的时候，既来自现实世界的直接抽象，也来自人类思维的能动创造。数学对于幼儿智力发展所产生的作用自然不言而喻。

1数学对于幼儿智力发展影响

1.1培养孩子抽象性思维

数学不同于其他学科，比如语文，幼儿在学习语文的时候，只要有一个语言环境，就能学习好。幼儿园时期，孩子由于年龄小，思维虽然还不能完全摆脱具体的动作和形象的束缚，但已经开始了向抽象逻辑思维过渡的时期，对于某些具体的问题或情境，具体形象思维逐渐取代直觉行动思维而成为占主导地位的思维方式特点，同时抽象逻辑思维开始萌芽。早期的数学学习能促进儿童抽象逻辑思维的发展，帮助其思维方式实现从具体到抽象的过渡。

1.2 培养孩子逻辑性思维

幼儿园的处于三到六岁，他们已经具备一定的数量估算能力，只不过合理估算的水平较低。数学的学习过程中，幼儿园小朋友会逐渐懂得用数学的逻辑来解决问题，数感发展和数量估算能力都会在学习中提高。比如教儿童理解“7可以分成几和几”，一般都会引导他们将7个苹果分给爸爸和妈妈，看看有哪些不同的分法，在学习数学之前，很多儿童都感到为难，因为7只苹果无法平均分配，于是就分给爸爸和妈妈各3个，还剩1个则放在一边。这个时候儿童的大脑里面没有任何逻辑性思维，他们考虑的仅仅是自己分得是否公平，这是一件现实的问题。 在学习了数学之后，儿童思维的抽象性也会逐渐发展起来，经历一个从具体到抽象的过程。后来儿童学习之后会明白，不论是分7个苹果、7个桃子、7个玩具还是其他7，他们不会单独将这些看成是不想关的操作，而会看到它们在本质上的共同点，即遇到是分7个东西，儿童都知道怎样分了。在这个过程中，儿童不仅理解了数学内容，更重要的是发展了初步的抽象思维的能力。

1.3培养孩子空间想象能力

幼儿的数学学习中，主要是识图能力、画图能力、识符和画符能力的培养。这些学习都会不自觉的扩大孩子感知力，观察力，培养他们空间想象能力。比如让孩子画一个桌子，孩子会在脑子里想到自己日常生活中看到的桌子，通过“实物比较”，然后自然的灰构建一个桌子的形象，在笔下画出他所想象到的这个桌子。

2非智力因素在数学教学上的运用

2.1培养幼儿良好的数学学习习惯

习惯对一个人的影响巨大，尤其是幼儿时期形成的习惯，会在潜意识中伴随着孩子的一生。良好的数学学习习惯会促进幼儿智力发展，多次的重复是形成习惯最好的方法。在平时的数学教学活动中，教师应该有意识的训练孩子的思维习惯，一个孩子做对了一个数学问题的时候，可以引导他知道下次也应该这样做，多次重复之后，孩子就会养成这样的数学习惯，这种越早养成的习惯会伴随孩子的一生，对于早期开发智力也是很有用处的。

2.2培养学生浓厚的兴趣

“兴趣是最好的老师”，数学和生活息息相关，在生活的点点滴滴中都能寻找到数学的影子，应该让学生感觉到数学来源于生活，培养他们的数学应用意识。让孩子保持对于学习的热情，对于数学一开始就不擅长的孩子，应该予以做正面、积极的思考，始终让他们对数学充满兴趣。在幼儿教学课堂上，教师不要直接将知识传授给孩子，这是针对幼儿年龄小，认知特点，加上数学本身是一门实用性学科决定的。教师应该采用引导发现发，立足实际的生活问题，创设良好的教学情境，引领学生自主探讨学习，让他们明白数学在生活中的反应。

2.3激励情感教育

良好的情感能够让人产生学习兴趣，让学生做学习的主人，促进学习主动性、积极性。数学的学习实际上是一个社会建构的问题，平时在带领幼儿娱乐的时候，可以开展一些数学活动，寻找其中与数学有关的因素，创设应用机会 ，鼓励他们从数学的角度来描述客观事物和现象，并予以全班表扬等奖励。这种激励情感教育能推动幼儿的智力发展，他们在激励作用下，会自主探索发现新的数学知识，潜移默化的带动智力发展。

3结论

国内外很多心理与教育的实验和实践都证实，早期的数学教育尤其是幼儿园时期的教育，能够促进儿童的初步抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力的发展，这些能力都是构成一个孩子智力的一部分，而且占了重要的一部分。重视幼儿园数学教学，有利于智力发展，对孩子一生也会产生深远的影响。

参考文献

[1]牟晓峰；幼儿园数学教育课程实施的现状研究[D]；鲁东大学；2012年

[2]蒙杰新，谢昌慧；新世纪面向农村数学教育策略的研究[J]；广西教育学院学报；2002年06期

第5篇：儿童思维数学的培养范文

作为数学教师，在教学中要有意识地培养学生"数学有用"和"用数学"的意识。新教材为我们提供了许多生动有趣的实例，例题以图文并茂的形式展现生活中的实例，例如"负数"的知识中呈现温度计，从刻度上认识正数与负数。生活中的打折问题，租船问题，买门票问题等都是我们身边的实际问题，以实例引入的方式呈现，在解决问题的过程中让学生切实体会到数学在生活中的广泛应用。充分发挥这些实例的作用，不仅是巩固复习知识方面的作用，而且包含数学意识方面的作用，这些对加强学生"数学有用"方面的认识很有好处。其次，在课堂教学或习题、考试中增加一些生活实例。比如学了增长率知识后，补充存款利息的计算、国民产值翻两番的问题，学了圆的有关知识后，补充梳妆台圆镜、铁丝制铁环等方面的问题，这些必然引起学生极大的兴趣，做过之后，学生感到数学确实可解决许多实际问题，"数学有用"的意识自然而生。下面结合实际教学谈几点体会。

1.重视情境的创设，在情境的活动中培养儿童对数学的情感意识

儿童的情感意识主要是指儿童学习数学的兴趣、动机、意志力和自信心，而其中对意识起定位作用的是儿童对数学的兴趣。儿童对数学知识的感知是从生活实例开始的，在教学中创设让儿童感觉亲切、产生兴趣的情境，让儿童在情境中感知数学知识，获取数学知识的同时培养儿童对数学的情感意识。 （l）根据儿童的生活经验，创设儿童感觉亲切的情境，让儿童在熟悉的事件中学习数学。例如教学"圆的认识"可以让学生说说在日常生活中见到的圆，从生活中的实例让学生对圆有了最直观的认识（2）选择与儿童生活密切联系的内容，创设激发儿童兴趣的情境，培养儿童的数学情感意识。学生对发生在自己身边的事情最容易产生兴趣，如果发生在身边的事情还能用所学的知识来解决，就不但能激趣，而且能增强儿童学习数学的自信心。例如学了"确定问题的位置"后，让学生自己制作一幅简单的从家到学校的线路图，从生动有趣富有个性的作业中，感受到学习数学的乐趣。

2.重视儿童的数学实践活动，在数学实践中培养儿童的应用意识

在数学课堂里，我们可以把生活中的数学问题浓缩在课堂里。例如学习了"可能性"后，我给学生安排了"小小装配员"的课堂活动，给学生提供草莓味和荔枝味两种果冻，按要求装配在不同的箱子里，然后让学生抽取，（1）一定能摸到草莓味。（2）不可能摸到草莓味。（3）有可能摸到草莓味，也有可能摸到荔枝味。把"商场装配员"的工作搬进了课堂，让学生体会到知识的重要性。也可以把课本里的知识延伸到教室外面。例如我们可以带学生到室外测量树干的周长，从而计算出树干的直径；我们也可以把学生带到操场上，通过测量竹竿的长度和影长，了解竿高和影长之间的关系，来计算出学校旗杆的高度。教学应用题时，可以结合教学内容，引导学生深入生活实际，通过社会调查，数据收集、整理，帮助学生形成数学问题，积累生活经验。如，为上好"归一应用题"这节课，教师可组织学生分组调查，有的深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量；有的深入到公园，了解公园一周内游客的数量；有的深入到商店，了解商品的价格等。当课堂上出示有学生自己收集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切，并且学生在掌握了归一应用题的解题方法之后，还能根据自己调查来的数据与事例编成归一应用题，使学生发现数学就在身边。从而提高学生用数学的观点看待实际问题的能力。

3.在现实生活中寻找数学模型

第6篇：儿童思维数学的培养范文

一、小学数学学科核心素养的内涵理解 

（一）小学数学核心素养的基本内涵 

素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。 

数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。” 

（二）小学数学学科核心素养的基本特质 

1.内隐性——数学核心素养是无形之物。 

素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。 

2.统摄性——数学核心素养是有形之魂。 

数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。 

二、小学数学学科核心素养的具体表征 

小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。 

（一）儿童的数学情感 

数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。 

（二）儿童的数学思维方式 

1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。 

2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化—抽象为数学问题—建立数学模型—探索并推理论证—检验—解释—拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。 

（三）儿童的数学关键能力 

1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。 

2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。 

3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。 

（四）儿童的数学精神 

1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。

2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美——数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。 

三、小学数学学科核心素养的策略构建 

（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构 

1.营造儿童数学情感的体验场。 

数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。 

2.开启儿童数学学习的探究泵。 

培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。 

3.构建儿童数学学习的结构网。 

整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示： 

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。 

（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力 

1.以数学问题解决为核心。 

问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。 

2.以数学建模过程为载体。 

儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。 

（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平 

1.培养结构化思维。 

结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。 

结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。 

2.建构数学模型体系。 

数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。 

3.营造数学交流场域。 

教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。 

总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。 

【参考文献】 

第7篇：儿童思维数学的培养范文

关键词：游戏；幼儿数学教育；促进作用

一、游戏是幼儿的基本活动，是数学教育的重要活动

我国著名学前教育家陈鹤琴先生曾说：“小孩子是生来好动的，是以游戏为生命的。”游戏是幼儿的基本活动，是数学教育的重要活动，是对幼儿进行全面发展教育的重要形式。在1989年颁发的《幼儿园工作规程（试行）》第20条首次明确提出“以游戏为基本活动，寓教育与各项活动之中”，奠定了游戏在幼儿园活动中的地位———游戏是幼儿园的基本活动①。游戏能多方面启发幼儿的想象力，发展幼儿的思维及创造力和交往合作能力（尤其表现在幼儿的数学天赋方面）。游戏主体能自发、自愿、自主地进行活动，在学习数学的过程中培养幼儿的美感。

二、游戏与幼儿数学教育的关系

游戏既是幼儿认识数学的有效途径之一，又是发展幼儿智力的基础。我们发现游戏与数学的关系非常密切，游戏和数学教育相结合，可以培养幼儿的数学思维和对数学的态度。对幼儿数的概念及认知、情绪各方面发展有着重要影响，并在数学教育中起着重要作用。当然，游戏的方法并不能代替一切，要合理利用，才能收到事半功倍的效果。

三、游戏在数学教育中的作用

游戏不仅是幼儿最喜爱、最基本的活动，而且是课堂教学的有效手段，促进了幼儿德、智、体、美多方面的发展。正如陈鹤琴先生所说：“游戏从教育方面说是儿童的优良教师，他从游戏中认识环境、了解物性、从游戏中强健身体、锻炼思想、学习做人……游戏是儿童的良师。”在数学教育中，游戏有其特殊功能，主要表现在以下方面。

（一）游戏可以促进幼儿思维能力和判断力的发展。幼儿在进行操作游戏的过程中知道了各种事物之间的关系，有利于数学思维能力的培养。在游戏中，幼儿要对自己的行为作出决定：玩什么，怎么玩，和谁在一起，用什么游戏的材料和玩具来玩，使幼儿有机会分析、判断、推理、概括和总结，发展抽象思维逻辑能力。根据《纲要》的要求：“数学活动的内容组织应当充分考虑幼儿的学习特点和认识规律，各领域要有机联系、互相渗透、注重综合性。”我们可以看出：幼儿数学的学习不仅是对数学知识的记忆，还包括幼儿数学思维的发展，解决数学问题等综合能力的提高，以及对数学态度价值观等方面的认识，它要在丰富多彩的学习活动中才能实现。这些恰好能在游戏中得到满足，游戏不仅让幼儿在活动的探索中学到知识，而且掌握了学习方法，学会提出问题、解决问题、内心得到满足、体验到成功的喜悦等。

（二）游戏可以促进幼儿分析与综合的发展。所谓分析，就是在头脑中把事物的整体分解为各个部分、各个方面或不同特征的过程；综合就是把事物的各个部分、各个方面或不同的特征总和为整体。所以分析与综合是思维的基本过程。在认识发展的不同阶段，分析与综合具有不同的水平。大班幼儿的分析与综合，主要是在实际活动中利用表象思维进行的分析与综合。在传授幼儿数学知识的同时，教师如果注重综合能力的培养，那么数学教育的许多内容都能提高幼儿这两种水平，并且能够促进学会更高一级的分析与综合。

（三）游戏增强了幼儿对数学的兴趣，培养正确的数学态度。借助游戏情节，把数学教育的内容具体化、形象化，使幼儿易于接受，同时让幼儿在游戏活动中得到心理上的满足，这样一方面能让幼儿在游戏中发现数学、感受数学，另一方面能让幼儿运用数学方法解决在游戏中遇到的一些问题。例如：在玩游戏“美味烧烤时”时，“顾客”与“营业员”进行买卖游戏，老师也可以假扮顾客参与其中，例如：顾客要买2根热狗，每根热狗2元钱，买3串鸡翅，每串5元钱……在这个简单有趣的游戏过程中，既让幼儿认识了货币的面值，又锻炼了幼儿的数数能力给物品分类的能力。

（四）有利于幼儿社会性的发展和良好情绪情感的发展。在尊重儿童身心特点的基础上，创造良好的数学教育环境，有利于在游戏过程中增进幼儿之间的了解，体验交往的快乐，从而促进幼儿社会性发展。游戏是幼儿进行社会交往的起点，为幼儿融入社会、融入游戏群体，提供了大量的训练交往机会，使幼儿逐步学会了认识自己和同伴，并能正确处理自己和同伴之间的关系，社会交往能力得到提高，社会性得以成熟，促进了幼儿的社会化进程。游戏还是一种积极的情感交往方式，它有利于各种情感类型的产生，从而丰富和深化幼儿的情绪情感体验，特别是幼儿高级情感的丰富和发展②。总而言之，围绕数学的教学游戏能吸引幼儿的注意力，唤起他们对数学的兴趣。因此，幼儿教师应该充分认识到游戏在幼儿数学教育中的地位，改变传统的数学教育模式，根据幼儿的实际情况，从幼儿自身特点出发，做到浅显具体、生动有趣，巧妙设计、有效组织游戏教学活动，寓教于乐满足幼儿好奇心,激发其学习兴趣，让幼儿在数学的奇妙中品位数学、学习数学、发展数学。

作者:侯坤平 单位:毕节市七星关区长春堡镇中心幼儿园

参考文献：

［1］教育部.幼儿园教育指导纲要（试行）.条例2001年7月.

［2］翟理红.学前儿童游戏教程.上海：复旦大学出版社，2006：8.

［3］刘济良.教育理论与实践，2003：7.

第8篇：儿童思维数学的培养范文

一、基于儿童的特点，让儿童以“儿童方式”学习数学

基于儿童，是基于儿童的认识特点和学科特性，把师生的情绪、情感、情趣融进数学的学习中，让数学学习充满温度。

游戏是儿童最喜欢的活动，最能满足他们心理的需求。儿童喜欢在游戏中学习、成长，去探究自己喜欢的东西，并通过自己去亲身体验认识世界。因此，我们要把游戏引入课堂，把数学活动设计成一个个儿童喜闻乐见的游戏，让儿童在游戏中获得感知体验，对数学知识进行再“创造”。例如，教学《找规律》时，以游戏形式切入，让学生听写图形符号、圆、三角、方框，然后全班参与报一遍自己代表哪个符号，以游戏为链条，把数学知识内容恰到好处地融入游戏之中，使学生在游戏中不知不觉感受间隔排列和一一对应。

二、尊重儿童，尊重会唤醒学生学习的信心，激发起学生探究的兴致

童本课堂主张“无为而为”，主张教师不给儿童过多的干预，而是给他们学习尽可能的自主。

1.赏识，是一门艺术，可以改变一个学生的命运

儿童有着独特的思维，儿童总是以他的独特眼光看世界，我们要有一双善于发现的眼睛，尊重儿童学习的原生态，允许儿童说自己的话，要学会赏识儿童对数学知识不严格的独特见解，让儿童的童心创造得到呵护。例如，在教学《认识分数》时，把一个蛋糕平均分给二个小朋友，每人分得多少？在老师的鼓励下，学生根据自己的见解想出了各种各样的表示方法，争相用自己的方法表示心中的一半。

2. 创设，是一道美丽的风景线

在实践中，教师要把握学生的认知规律，创设引发学生认知冲突的情景，教师要在生活中养成观察、积累的习惯，不断思考调整，借鉴和引入情景时要发挥自己的创造力，从而为学生的学习服务。例如，《长方形的面积》抓住长方形面积计算的核心问题――“长表示每行几个，宽表示有几行”来研究，用朴素的素材揭示数学的本质，我们可以设计方块图形让孩子理解为什么要数方格的个数，设计空白图形引导学生为什么计算面积要量长度？倾听儿童自己的想法，让他们经历从一维到二维的飞跃，经历从形象的数到抽象的算的顺利过渡，或许比长乘宽等于面积这个结论更值得回味。

三、为了儿童，为了儿童的未来，让他们真正感受数学的美

儿童学习数学，最终要能唤醒儿童真实感受，让数学课堂体现人性；培养儿童的求真精神，让数学课堂充满理性；培养一种对智慧的钟爱、对创造的渴望和完善自我的追求。让儿童享受到数学的美，体验到活泼的智慧锻炼，深切的情义投入。例如，《圆的认识》中可以让孩子在不规则的图形比较中感受圆的饱满美，抓住确定圆的大小需要几个数据，在画圆的过程中进一步让学生感受圆的匀称美，通过半径，直径的数量的多少，半径、直径之间的关系，更深层次的诠释是无数的同长成就了圆的美。

四、成为儿童，从儿童中来，在儿童中做，到儿童中去

童本数学带来的是教师和学生的共同发展和成长。教师应该学习儿童的数学，以儿童的视角亲近儿童数学。新版教材从例题的内容到解决问题的过程，插图明显增多，文字量明显减少，表面看比旧教材丰富得多，教学似乎可以比原来轻松，其实不然。儿童的思维离不开具体形象思维，这种具体形象不单是数学知识呈现上的图文并茂，更应是儿童在头脑中知识储备的丰富多彩，因此纯粹图文式的教学起点对于儿童来说仍具有不可攀性。只有当数学与儿童的现实生活密切联系时，数学才是鲜活的、富有生命力的，教材编排的例子才是有效的。所以我们需要善于结合实际教学需要，灵活而有创造性的地使用教材，对所使用的教材适当补充、扩建，进行二度开发，借取生活素材，把“儿童生活”嵌入数学教学，让“陌生的数学”变得熟悉、亲切。例如 ，《加减法的一些简便算法》一课中，由于缺乏生活经验的支撑，学生对算理的理解一直是教学的难点。为了有效化解难点，可设计“付整找零”的生活场景：小明有276元，今天又领到奖金98元，小明一共有多少元？用动画演示发给小明100元，小明找回2元的情景。因为把抽象的数学建基于儿童的生活经验上，学生学得既轻松又活泼，高效地达成了教学目标。

第9篇：儿童思维数学的培养范文

“数学是思维的体操”，而要让数学课堂最大限度地开发学生的思维，笔者以为很大程度上取决于学习材料的合理选择与有效使用。我们选用的学习材料，要有利于学生主动地进行思维、猜测、探索、验证和推理等数学活动，让学生经历观察、分类、统计、抽象、概括等数学思维环节，发现数学问题，真正体验“数学地思维”。以下是本人在实际教学中，从研究不同类型的学习材料入手，提升学生数学地思维的一些做法。

一、活用实物图片类的学习材料，培养儿童直观性的数学思维

刚进入小学的儿童对数已有一定的基础，儿童在这一阶段能理解加法，但这并不表示必须通过一定的训练让学生巩固加法计算的方法，并一直到能快速说出得数为止。最应该做的是要想办法让孩子保持主动探索的精神，在数学启蒙的课堂上，不应只重视结果，而忽略了计算结果如何获得的过程。

如：在第一册教学加法“3＋2”时，老师可以事先准备好有数量“3”和“2”的两部分东西，或者提供相应的图片，也可以让孩子自己事先准备，给他们足够多的时间，足够丰富的学习材料，充分思考“3＋2”如何得到“5”。

对于这些学习材料的运用，可以不仅仅停留在看的基础上，还可以进一步发展为摆摆、移移、甚至画画。或者有的孩子会先记得数量3，然后接着往下数2个。这些方法其实都是一种直观地思维，是数学学习里经常会用到称之为“构造事实”的过程，也就是直观形象地思维。但是更多的时候，老师采用的是提取事实，即“提取记忆”的方法来进行的，结果直接凭记忆获得。这样儿童在学习加法的课堂上，由于没有足够的形象支撑，或是实物演示，或是凭借手指，对加法的意义、符号的理解就不会深刻，长此以往不利于学生数学思维的培养和提升。

二、活用游戏活动类的学习材料，让儿童充分感受抽象性的数学思维

对于刚入学的儿童来说，其思维具有从具体到抽象的过程。老师在面对教学一些较为简单的知识点时，要学会对教材进行更深地挖掘拓展。同时可以通过有趣的游戏活动设计让儿童在不知不觉中，充分感受数学的抽象思维。

例如，在第一册教学“10的认识”时，其实一些知识点，如10以内数的顺序及大小、10的基数和序数意义、读写10，对孩子们来说难度并不大，挑战性不高。对此我进行了如下的设计：

课堂开始，我让孩子相互汇报了事先搜集的关于10的一些资料，经过一番交流后，让孩子们感受到数学就在身边，和孩子们情感交融。紧接着：

师：同学们，老师这里有一把神奇的尺子，想不想看呢？

生：想！

师：好，看仔细哦，变变变，尺子没有了，变成了什么呢？（展示课件）

生：是箭头。老师，我还发现这个箭头上的数是从小到大排起来的，空格里应该填4、8、9、10。

师：你观察得真仔细，我们一起来填一填空格中的数。

师：让我们从10开始往左倒着数一数。10、9、8……你有什么发现吗？

生：越往左数越小了。

师：是呀，从左往右看，数越来越大；反方向，从右往左看，数变得越来越小了。

那这个10＞（）；反之，10＜（）。

（生答略）

将孩子手中的普通尺子抽象为数轴，让孩子在数轴中初步体会越往右数字越大，越往左数字越小的特点。同样，在教学10的组成这一环节时，可以借助小红花进行分一分，但是孩子的汇报一定是零乱的。这时老师就要引导孩子，每次往一边多移一朵，就不会遗漏且有顺序地将分法思考完毕。然后再让孩子通过抽象记忆，熟记10的分法。

“挖掘教材”，不是把知识加深加难，而是让学生对知识的理解加深，使学生对数学的思维活动加深。对这个年龄段的孩子来说，数学抽象性的过程是一个逐步要渗透的过程，对他们来说也是富有挑战性的过程。对儿童抽象性数学思维中的一些有序思维、完整思维等品质培养，都要在一定的环节中设计出来，尽量达到“润物细无声”的效果。

三、活用问题类学习材料，引导儿童对数学问题研究从现象到本质的“数学地思维”

在孩子入小学前，学前测试里一般会有类似这样的考题：有两杯一样多的水，现将其中一杯水倒在一个更长的杯子里，请问现在哪杯水多？这道题在大孩子眼里也许觉得非常简单，但是对一个学前儿童，由于他对问题的思考往往受表象干扰，对问题实质的思考能力弱，所以他往往会以直观的结果作为判断结果，同时“哪杯多”的提问也会让他产生一定是其中某一杯多的思维定式。

又如，在第四册第六单元《千克和克》的教学中，有这样一个问题：让孩子们判断1千克的铁和1千克的棉花，谁重？看似非常简单的数学问题，可孩子们的错误率却非常高。在问题开始时，大部分孩子会认为铁重。这样的错误也说明孩子在考虑问题时，是非常肤浅的，会受一些与问题无关的因素干扰。

我认为在数学启蒙课堂里，要引导孩子去除问题表象的东西，真正培养孩子能透过现象看本质的数学性思维。

四、活用习题类学习材料，帮助学生获得多元性“数学地思维”

1．通过主题图培养善于发现和提问的数学思维

发现问题和提出问题也是一种数学思维活动，它要求学生尝试在面对不同的现象（包括数学的和非数学的）时“从数学的角度提出问题”，换言之，初步具有一种数学的眼光，能够识别存在于数学现象或者日常的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系，并将他们提出来，这是重要的数学思维过程。

如：第六册《解决问题》中，教学乘法两步计算解决问题时，可以设计这样三个练习：

（1）一个方阵有多少人？ （2）三个方阵一行有多少人？（3）三个方阵共有多少人？这些不同的数学问题的提出，可以让学生经历数学关系提炼的过程，可以培养学生的思维。

2．构建解题模型，培养学生模型化的数学思维

在以往的教学中，我们时常能听到家长这样说：“我的孩子只要遇到稍有变化的题，就无从下手，一点办法也没有。”我们也时常能从同事那里听到诸如“这个孩子什么时候才能开窍”的话，这个“开窍”过程真的那么难吗？其实深究原因，完全是孩子还没有真正掌握这些不同类型题的基本模型所至。如果学会构建解题模型，就能很好地帮助学生提高解题水平。

如教学第八册《数学广角》的“植树问题”时，我们在学生初步得出三种植树方案（两头都种、只种一端、两端都不种）的最基本的模型后，老师可以引导学生进行题组变式训练，目的就是要巩固三种类型题的解题策略。

（1）同学们在全长100米的小路两旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）同学们沿着直跑道一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了21棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（3）同学们在教学楼和科技楼两楼之间全长100米的小路一旁植树，两头都不栽共栽了19棵（每两棵树之间距离相等），每两棵树之间距离几米？

解题前可以和学生一起探讨三题分别属于哪种模型，引导学生说一说从哪些字眼可以分析出来，可以通过红色字体凸显。后又通过题组对比，去发现每道题是否都可以直接运用模型中的数量关系进行解决，从而又对模型中的数量关系进行完善，即可以求总长和棵距。紧接着通过三题之间存在的共同点，即得到全长相同、棵距相同这两个关键元素，让学生真正理解植树问题每种模型的内在联系与区别。那么，学生以后碰到相关联的数学问题时，自然就会进行构建联系，从而顺利解题，提高数学解题思维水平。

3．在问题解决中体验解决问题策略的多样性，发展创新的数学思维

《数学标准》提出：“要鼓励学生解决问题策略的多样化，不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。”在问题解决的教学中，我们要鼓励学生选择多样化的思维方式来解决问题。

例如，在《小学数学整体实验教材》第六册学习完长方形和正方形的面积后有这样一道思考题：一个正方形花坛（如右下图所示），四周是用小石子铺成的小路，计算小路的面积。想一想有几种计算方法？

生1：最简单的思考就是用大正方形的面积减去小正方形的面积，即8×8－6×6＝28（平方米）。

生2：我把小路分成4块长方形，它的长和宽分别是8米和1米，4块面积和是8×1×4＝32（平方米），然后再算出4个角上的面积1×1×4＝4（平方米），最后用32减去4，就算出了小路的面积也是28平方米。

生3：我把小路分成了4块长方形和4个小正方形，它们的面积和是：6×1×4＋1×1×4＝28（平方米）。

生4：我会梯形面积的计算，所以我是把小路分成了4个梯形，所以小路的面积是：（6＋8）×1÷2×4＝28（平方米）。

……

学生的能力是不容低估的，这道题解决问题的难度不大，主要是要训练学生策略选择的多样化，充分挖掘学生创造性的解题思维水平。