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1.动力是根本
搞写作,没有动力是写不成的。那么,图书馆学论文写作的动力来自何方?我们认为,动力来自压力,压力产生动力。而压力主要来自事业,来自自身。
1.1事业(社会)压力
图书馆工作者(以下简称“图书馆人”)要发展我国图书馆事业,要发展图书馆学,就要有一颗强烈的事业心。没有事业心,就没有动力,就不能搞好图书馆建设,图书馆学也就不会发展。我们搞学术创作,从客观上说,就是要达到如下目的。
1.1.1指导图书馆工作,促进图书馆事业发展
我们写论文的目的之一是为了指导实践,推动工作。图书馆工作中存在的问题就是论文选题的主要来源。写论文,搞科学研究,主要目的就是为了解决这些问题。这些问题若解决不了,自然会产生压力。这些问题解决不了,又会产生新的问题。一个个问题的解决,也就推动了图书馆工作和事业的发展。
1.1.2提高图书馆学学科水平,促进图书馆学发展,推动学术研究
图书馆学要发展,必须大力开展学术研究。图书馆人进行论文写作,不仅指导了具体工作实践,也同时解决了图书馆学发展中存在的一些问题。这些问题不解决,图书馆学就不会发展。这对图书馆人来说,自然也会产生压力。
1.1.3提高教学质量,促进图书馆学教育事业的发展
图书馆人进行科研工作,撰写学术论文,不仅指导工作实践,推动图书馆学发展,而且也推动了图书馆学教育事业的发展。图书馆学专业教育的一个重要环节就是撰写毕业论文和学位论文。这些论文都是为了解决图书馆学教育和图书馆学发展中存在的问题解决图书馆事业发展中存在的问题。这些问题不解决,也会产生压力。
1.1.4活跃学术气氛,提高图书馆学术地位
图书馆的学术地位是靠图书馆人积极探索,勇于创新,获得大量科研成果来争得的。搞论文写作,活跃了学术气氛,取得了学术成果,而且水平不断提高,自然会令社会刮目相看,学术地位就会提高。不然,无学术成果,别人看不起,同样也有压力。
1.2自身压力
心理学家认为,人们的各种各样的行为,都出自一定的动机,而动机又产生于人们本身存在的各种需求。这些需求包括:生理需求、安全需求、社会交往的需求(或感情和归属的需求)、尊重需求和自我实现需求5种。图书馆人也不例外,同样有这5种需求。图书馆人自己的成就(包括学术研究成果)需要得到社会的承认,以满足荣誉感。自己的学术成果要得到社会承认,就要以论文等形式在期刊等载体公开发表,以满足社会尊重的需求。如果不被发表,就会产生心理压力。来自自身压力的另一个重要方面是晋升职称。因为职称晋升不仅涉及个人荣誉感的满足,更为重要和现实的是晋升职称还涉及工资、住房等生活需求。这种需求如得不到满足,压力自然会更大。欲满足这些需求,尤其是晋升职称,不仅工作要好(“软件”好),还需“硬件”支持。所谓“硬件”,此处是指学术成果(包括论著、科研项目等形式)的数量和质量,最多见的则是学术论文的数量和质量。图书馆人欲晋升职称,“软件”首先要满足要求,而“硬件”必不可少。这些又给图书馆人带来一种强大的压力。
上述种种压力,必然促使图书馆人产生论文写作的动力、促使图书馆人产生论文写作的坚强信心和勇气。有了动力、信心和勇气,论文写作的动机也就随之产生了。
2. 选题是关键
有了写论文的动机,就要写作论文。而选题则是开展学术论文写作的第一步,而且是十分关键的一步。有人说,“题好一半文”,把选好题目视为学术论文成功的一半,可见选题的重要程度。选题,就是要解决“研究什么”的问题,明确研究的目标和范围。
2.1需要性原则是前提
需要性原则主要从选题的重要性和现实性两方面考虑。图书馆学论文的选题必须是图书馆工作、图书馆事业和图书馆学发展所需要的课题,不仅需要而且重要,还必须具备现实性。一般说,图书馆学研究重点、研究热点和研究焦点就体现了图书馆学选题的需要性原则。“研究重点”的特征是:(1)在事业和学科发展中地位比较重要;(2)有较多人进行研究;
(3)研究时间较长;(4)产生论著较多。“研究热点”的特征是:(1)大多数从业人员投入研究;(2)是特别关注的热门话题。“研究焦点”的特征是:(1)热门话题中集中研究热点;(2)观点争论中交叉研究热点。
2. 2科学性原则和创造性原则是关键
科学性是学术论文的特点,也是学术论文的生命和价值,是选题成功的关键之一。选题的科学性主要体现在:(1)题目的论点要正确;(2)题目中的概念要明确;(3)要有科学性价值;(4)语言要准确。图书馆学论文的题目必须体现科学性,即要按科学性原则选好论题。
创造性,是指论文的题目要有新意,要有发展。图书馆学的发展,就是一部创造史。图书馆学论文(题目和内容)作为图书馆学的研究成果,当然需具有创造性特点。论文的选题具有创造性,主要体现在:(1)别人未研究过或很少涉足——题目要新颖;(2)不要一般化要引人注目;(3)要体现学科前沿;(4)观点要新,技术或方法要新。总之,题目对图书馆工作和事业发展,对图书馆学发展要能起到推动作用。创造性是学术论文的生命,题目的创造性是写好论文的关键,必须特别注意。
2. 3可行性原则是基础
可行,即力所能及,难易适中,行得通,办得到。图书馆学论文的选题是应在作者力所能及的范围内,且经过奋力拼搏之后才能完成的。欲实现选题的可行性,必须根据作者个人的主客观条件进行选题。主观条件,包括个人的知识结构、研究能力和写作水平等。客观条件,包括文献、资料、仪器、设备、时间、经费和导师等。所以,选题时应尽量扬长避短,在主客观最佳点上选择出符合自己的实际写作能力、写作水平的难易适中的论题。具体说,应考虑从如下几个方面选题才具有可行性:(1)自己长期实践且已较为熟悉的领域(包括工作、研究、事业管理和教学及其管理),如长期从事文献分类工作,最好在分类方面选题;(2)自己感兴趣且知识积累较为充足的领域;(3)自己长期跟踪研究过的领域;(4)别人未研究或很少研究,但自己线索较多,知识储备较多的领域;(5)自己善于争鸣的且易于批判(评)的领域等。为增强选题的可行性,还应特别注意以下几个问题:(1)论文题目应大小适中。题目太大,由于所掌握材料限制,文章容易肤浅,写不深,写不透,造成大题小作,没有价值。题目太小,学术价值也不大。所以选题要适中,要根据“小题大作”的原则选题,这样,小题目反而能写出大章,容易驾驭,容易写深写透。(2)选题必须建立在充分调查研究的基础上。知己知彼,才能百战百胜。只有当你了解到前人或别人的研究成果、现状时,你才能知道自己的题目是否具有创造性和重要性。当然,这种调查主要靠自己平时的积累,有时也需要突击性调查。
总之,图书馆学论文的选题是写好论文的关键,但欲使论题符合上述四条原则,必须靠自己的知识积累,知识积累是写好论文的基础。
3 知识积累是基础
从上述可知,仅有写作动力和动机而无(或很少)知识积累,是写不出好文章的。没有(或很少)知识积累,就不能选好论题,同样也写不出好文章。因为,一个人知识累积的数量和质量与其论文的质量几乎是成正比的。所以,研究学术论文写作,必须研究作者的知识积累,要对作者的知识积累给予特别的关注.
3.1知识积累与论文写作的关系
知识积累与论文写作对一个人来说是知识信息的输入与输出的关系。知识输入(积累)的数量越多、质量越高,所写论文的质量也就越高(排除其他因素)人们在输入信息后,他原有知识结构发生质的变化,产生具有创造性的新的知识结构。如英国情报学家布鲁克斯提出的方程式:k〔s〕+Ai=k〔s+As〕该方程式告诉我们,人们在吸收了情报后,原来的知识结构(K〔S〕)就变成了新的有序的知识结构(K〔S+AS〕),这种知识结构增强了创造性和思维能力,更富有智慧,他所从事的社会实践活动能够创造出新思想和新知识。如果他从事学术论文写作,就会使成果具有创造性。
3. 2积累知识的内容
图书馆人写作学术论文,需要积累的知识种类很多,但就其内容来说,不外乎以下三种类型,即图书馆学专业知识核心知识;相关知识内围知识;其它知识——外围知识。关于相关知识,主要包括:哲学、系统科学、管理学、社会学、数学、计算机科学、教育学、心理学、经济学、文献学、情报学、档案学、目录学等。其他知识如:科学学、美学、语言学、法学、文学、历史学等。以上是从整体上就一般写作所需积累知识而言。而从具体上说,由于题目的性质与论证角度不同,所涉及学科内容不同,所需积累的知识、资料也不会相同。
具体到一个论题,应当积累(输入)如下知识:(1)纵向知识:有关该论题的历史、现状及未来预测;(2)横向知识:有关该论题的国内外的研究现状、概况等。有关核心资料、知识,要全面系统重点收集、积累;内围资料、知识,要尽量收集、积累齐全;外围资料、知识要视需要而收集积累。
3. 3积累知识的方法、手段
主要有调查法、观察法、实验法和文献检索法。图书馆学论文写作需要收集、积累知识、资料,常用方法是文献检索法,其次是调查法、观察法、实验法。另外,要写好论文,积累知识必须长期与临时相结合,一般与重点相结合,理论与实践相结合。
要写好论文,知识积累是基础,是需要下大功夫才能打好这个基础的。基础打好后,才能“下笔如有神文章写好后只有公开发表,才能得到社会的承认。如何投稿,这也是需特别注意的。
4. 对口投稿是方向
投稿有没有策略?笔者认为,不但有而且需要认真研究和对待。
一、“学术失范”的社会学阐释
学术规范是一个以学术界和学术共同体的大致认同和确认为前提的,具有历史继承性和动态性的系统,是在长期的科研学术活动中形成的多维度、多层次的道德公约和行为准则,是一个具有普适性的指示系统,要求学术界和学术共同体必须严格遵守。其内涵丰富,绝非仅仅指学术研究的道德规范和学术论文的格式规范。
1897年法国社会学家迪尔卡姆(EmileDurkheim)将“失范”一词引入社会学,描述的社会规范和社会价值出现不协调时的一种混乱无序的社会状态,他将失范注释为:“一种准规范缺乏、含混或者社会规范变化多端,以致不能为社会成员提供指导的社会情境“失范只是暂时的规则匮乏状态,社会习俗仍旧可以规定和协调的社会器官和功能及其相互关系。(社会分工论,1893)“能够限制个体欲望的特殊规范类型的缺席状态”(自杀论,1897)。可见,失范是一种制度性,文化价值和道德伦理性的规则缺席或弱化的状态。借用社会学“失范”理论“学术失范”表现为特定时期发生在学术领域的、学术规范的弱化甚至丧失的一种无序状态。学术失范的表现各式各样,作为学术研究成果之一的学位论文失范也属于其范畴。
二、行政管理专业本科学位论文学术失范的主要表现
行政管理专业本科学位论文的学术失范的主要表现为四类:
(一)学术道德层面的失范
学术道德规范是指学界或学术共同体在进行学术研究时,应该具备的学术理想和核心价值观念以及从事科学研究应遵守的学术伦理准则,强调的是一种严于律己的境界。行政管理专业本科生学术道德失范突出表现为不尊重他人劳动成果,截取拼凑和大篇幅抄袭剽窃的现象;或采取改头换面篡改、编造、杜撰科研数据或参考文献的现象。如此往复,大量低水平重复和学术垃圾导致了学术泡沬的产生,其危害不言而喻。
(二)学术研究程序层面失范
学术研究程序规范包括选题要求、文献调研、形成假说或观点的要求、术语界定的要求、制定研究计划的要求、收集和筛选资料的要求、拟定大纲的要求、格式行文的要求。程序性的失范其实是论文写作过程中的操作技术性的失范。行政管理专业学位论文多数是对已学理论的梳理或重组,缺乏实证性、创新性;对文献的检索搜集不够,积累不够充分,对相关领域、相关研究的前沿和动态了解不足,选题缺乏新意和深度;学科的强应用性决定了部分选题开展须建立在社会调查的基础上,而多数学生懒于调查实践、闭门造车,甚至编造数据,主观臆造论文结论;参考文献数量较少和质量不高,外文资料的搜集不足,对文献缺乏批判性和整体性的把握,所选文献的信度没有基本的判断,文献综述不到位等。
(三)学术研究方法层面失范
“科学研究方法论探讨科学研究的发生、形成、检验以及评价的方法论问题,以期在理论和实践之间架起一座方法论的桥梁。不同的研究方法都有其自身的研究价值和学科特性,行政管理学在其学科发展过程中形成了三种研究取向,分别为解释性研究、诠释性研究和批判性研究。研究方法上以概念演绎和理论分析为主,缺乏科学主义的实证思维方式,缺乏方法论和研究方法的训练,尤其是实证研究方法的训练。行政管理专业本科生学位论文的研究和写作过程中,几乎没有涉及研究方论的运用,有部分同学文章中提到研究方法的应用,但是显然不懂研究方法论和研究方法的关系。
(四)学术制度层面失范
制度规范是学术规范制度化的产物,是保证学术研究的价值得以实现的明文规定,具有约束性和强制性。主要包括程序规范,管理规范、评审规范和处罚规范等。目前,行政管理专业本科学位论文存在的制度性失范,主要是日常论文管理工作的统筹不够科学,在相对较短的时间内,安排学生实习、有指导论文进展、另外兼顾学生就业;评审规范设置相对科学合理,但是评审制度落实有待改进,使得评审不够严格,有效的监控流于形式,对违规者的处罚力度不够,起不到防范的作用。
三、行政管理专业本科生学位论文失范原因探究
(一)生态因素:先天的规范缺失和后天能量释放不足
从行政管理学学科建设和学科教育发展历程以及我国学术规范建设的历程来看,该学科学术规范先天不足,后天功能萎缩。我国行政管理学科教育和学科建设以及学术规范建设历程二者在时间上错位,学术规范建设晚于学科教育和学科建设,以致起步的符合中国实际的行政管理学术活动在十多年的进行中无章可循、无范可模;在行政管理学科发展中,忽视了行政管理专业学科特色的学术规范建设,而且长时间的讨论和争鸣,没有明确权威的规范加以规制行政管理学的学术研究。行政管理学学术规范的功能发挥不够充分,基本规范的实操内容没有很好的得到普及,本来具有的正能量没有得到很好的释放,功能趋于萎缩。
(二)价值因素:价值观偏离和规范内化的失败
在社会转型期,受到西方功利主义价值观的负面影响和学术规范价值内化失败,导致功利主义和实用主义作祟,使学生越来越重视实用价值和实际利益,价值观偏离了学术研究的核心价值观。这是因为行政管理学科课程体系设置不够合理,直接导致学生科研基础能力的知识欠缺;教学方式传统,学生的探索创新能力、社会实践能力不足;宽松的学生管理和评价制度缺乏有力的外在监督,使学生顺利毕业,但是难以就业,求职时“万金油”专业显得毫无竞争力、加上外在就业环境的严峻冲击,学生浮躁的心变得躁动,部分学生疏于学业参加没有任何挑战的社会锻炼,部分学生致力于死记硬背备战考研,努力提高自己的敲门砖,各届学生如此往复地为现实利益奋斗着,现实利益的实现成了学生的核心价值观,由学术规范内化的学术求真意识、学术创新精神从未和他们有过任何交集。
(三)能力因素:学生自身科研积累和科研能力不足
基于我国高等教育法的要求,本科生应具有从事本专业实际工作和研究工作的“初步能力。但本科生的关注重点则是通过顺利毕业,迅速找到心仪的工作,普遍对如何提高学术素养和学术能力不感兴趣。本科生普遍缺乏问题意识和质疑精神,习惯人云亦云;资料检索和文献鉴别、文献批判、文献整合综述能力不足,通过分析、鉴别社会现象与其关键影响因素之间的关系,构建研究假设、模型能力欠缺,选择适宜测量指标,设计调查问卷和抽样方案的能力有待提高;力、和学术话语表达能力需加强;极为重要的是论文的科技创新能力和方法论理论和实践训练的极度欠缺。
四、行政管理专业学位论文失范的矫正对策
(一)注重过程监督和管理
本科毕业论文工作不是一般的等同于学科课程的教学工作,而是一个循序渐进的,须长期规划的动态师生互动和学生成长过程。要树立大论文观念,即把本科生毕业论文作为凝聚其基本科研能力的体现,对本科生科研能力的培养贯穿大学四年全过程,时间长、方面多、环节多,做好过程控制和管理非常重要。在总体培养思路不变的前提下,进一步,把上述过程分解为若干阶段,明确每个阶段的任务,实施路径和应达到标准,真正形成前呼后应的递进关系。要根据培养要求,细化具体内容,制定相应措施,做到培养过程有布置、有检查、有督促、有评价、有激励,不断促进学生科研能力的提升。
(二)加强学术道德教育,培养严谨的科研作风和态度
治理行政管理学术学位论文失范要从大学入学开始抓起。针对行政管理专业本科生的教育,学术界和高校要结合我国转型时期新的时代特点不断促进学科的自身建设和发展,引领行政管理学界逐渐形成“求真、创新”的良好学术风气,建设专门的行政管理学学科特点学术研究规范,通过多种手段,切实落实在新一届行政管理本科生的教育管理过程中,使这种规范通过长时间的约束逐渐内化为学生的一种自觉行为和科学基本素养。另外,以本科生导师制为先导,从大学一年级开始,在重视基础知识教育的同时,要有意识地开展专业化的研究方向的引导工作,让学生了解导师的研究取向,最好能参与学术课题的相关活动,体验和模拟科研的操作,激发学生的科研兴趣和热情。
(三)建立相应课程及考评体系,奠定论文写作基础
遵循因材施教和循序渐进的规律,科学规划和统筹本科生教育的培养阶段和教学管理计划。各高校要根据自身学校的类别、培养目标等,建立科学的行政管理学课程评估体系,合理评估现有的课程设置,根据不同需求合理设置公共基础及通识类课程模块、专业核心课程模块、专业基础课程模块、专业方法与技能课程等模块的权重,加强学生基础知识的积累,为学术研究提供基础支撑。重点要协调理论课程和实践课程之间的比例关系,均衡定性课程和定量课程的比例。加强过程性评价的考核方式,将学年论文、社会实践调查报告与毕业论文融为一体,在研究生入学考试时凸显本科学术研究成果的重要性,实际考察学生的基础科研积累和科研训练状况。
(四)遵循科研训练渐进原则,提升科研素养
在本科生教育阶段就应该科学规划,将毕业论文撰写要求的基本素养融入到整个学科教育和培养过程中,以必修学分的形式要求学生积累基本的科研素养,有了这种平时的积累并将平时的学术积累渗透到毕业论文中,就可以一定程度上减少论文撰写环节的孤立和滞后,而且也可减轻指导教师的工作强度,以提高论文的指导质量,进而提升论文水平。具体来讲,就是要树立大论文观念,科学规划,建立本科毕业论文工作的一般范式,将整个本科教育阶段分为有机联系的整体,把本科一、二年级作为专业基础理论知识的储备阶段,奠定论文开展的知识性功底;在三年级开始以毕业论文写作的流程为模拟,完成课程论文的考核,进而将基本学术规范内化到学生的科研行动中。
(五)完善和落实相关制度,规约关联主体的相应行为
正所谓“亲其师,信其道。”学生对学科浓厚的学习兴趣是建立在对教师的尊重与喜爱基础之上。学生喜爱教师,自然会对他所任教的学科感兴趣。因此,要想上好每一节数学课,首先就需要教师加强自我修养,提升自我,以此来赢得学生发自内心对教师的尊敬、信任与爱戴。
(一)重视外在形象
教师要拥有一个良好的外在形象,这主要体现在平时的衣着打扮与言行举止上。如果教师不修边幅、口无遮拦,如何让学生喜欢你。为此教师要衣着整洁大方、举止文明得体,这样学生才能从心里接受教师,愿意亲近教师,如此才能对数学学科产生兴趣。
(二)加强师德修养
教师是人类灵魂的工程师,其不仅在于传授知识与技能,同时还肩负着提升学生道德品质的重任,为此教师要重视师德修养,为人师表。不仅要热爱教育事业,更要热爱学生,将爱的暖流传递向学生的心田,唯有发自内心的教育教学才能取得成功。同时,还要乐于助人、关心集体等,不断提高自身的道德修养。
(三)提升专业技能
教师不仅要精通本学科的知识,同时还要跨越学科限制,拥有广博而深厚的知识体系,这样才能将数学知识生动活泼地展现出来,才能将学生的学习置于更为宽广的平台上,引导学生展开主动探究,才能促进学生综合能力的发展与提高,推进数学教学改革的步伐。
二、趣味游戏
让学生在玩中主动学习小学生活泼好动,游戏是他们的最爱,将游戏引入数学教学机制,顺应了学生的天性,真正实现了寓教于乐,使得原本枯燥的数学教学更加生动活泼、富有趣味性,从而激起小学生强烈的参与热情,使学生主动而积极地投入到游戏中来,在游戏中主动求知,这样更能取得事半功倍的效果。因此,在教学中我们要有意识地来设计与组织学生开展游戏活动,让全体学生都能参与到游戏中来。如在学习能被3整除的数的特征时,我设计了这样的游戏活动:数字王国里要举办一个盛大的晚会,但只有能被3整除的数字才有资格参加。现在你就是审查员,来看哪些数字符合要求,并颁布通行证。这样学生在游戏中可以切身感受到乐趣,更是在不知不觉中巩固与掌握了所学知识,这样比起枯燥而机械的训练更加能够吸引学生的注意力,激发学生学习热情,自然能够取得事半功倍的效果。
三、生动故事
激发学生强烈的学习热情将故事与数学教学结合起来,可以避免以往枯燥而单纯地数字、公式与字母的讲解,使得教学更加富有生命力,这符合学生的心理特点与年龄特征,不失为激发学生数学学习兴趣的一个重要手段。如在学于号、小于号这节内容时,学生往往很容易混淆,鉴于此我编排孪生兄弟历险记的故事,以讲故事的形式来将整个教学串联起来。这样学生不再是被动参与与机械记忆,而是在听故事的愉悦氛围中,渗透知识。这样学生的学习兴趣更浓,对于知识的理解更透彻,掌握更牢固。实践证明故事的引入,大大改变了以往数学教学的枯燥与无味,更加贴近学生的心理特点与认知规律,可以让整个教学有血有肉,更加富有生命力,让教学更加生动活泼,能够调动起学生身体的每个细胞,让学生在无形中将思维与注意力集中于新知的学习上来,从而在听故事中快乐而有效地掌握所学。四、巧设疑问,激活学生思维的火花小学生有着很强的好奇心与求知欲,这正是学生学习的强大动力。因此,在教学中我们要保护与不断激发学生的好奇心,巧设疑问,以问题来激发学生的好奇心、唤醒学生的求知欲,激活学生思维的火花,彻底改变以往学生的被动接受,让学生独立思考、积极思维,展开主动探究,让学生在释疑的过程不断生疑。如在学习“梯形面积计算”时,我用两张颜色不同的纸片来制作大小不同的两个梯形,提出:两个梯形的面积哪个大、哪个小?相差多少?对于第一个问题,学生通过观察便可以直接回答,但是对于差多少就无法回答。这样学生自然就会产生强烈的求知欲,要先求出两个梯形的面积是多少。这样的提问激起了学生浓厚的学习兴趣与强烈的探究热情,使学生带着强烈强烈的学习动机与明确的学习目标来展开有效的学习,这样更能达到预期的教学效果。
四、总结
一.数学入诗
一去二三里,烟村四五家,
亭台六七座,八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口。
一片二片三四片,五片六片七八片。
九片十片无数片,飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝,
食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员,饱食终日,,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩,
一俯一仰一场笑,一人独占一江秋。
这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时,一天在江上看见一条渔船荡桨而来,就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首,写了景物,也写了情态,自然贴切,富有韵味,难怪乾隆连说:“真是奇才!”
一进二三堂,床铺四五张,
烟灯六七盏,八九十枝枪。
清末年间,鸦片盛行,官署上下,几乎无人不吸,大小衙门,几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。
西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念。后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都。卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗:
一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男。
司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安。从此,他一心做学问,终于成为一代文豪。
二.数字
明代书画家徐文长,一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到,徐文长作一上联,罚他对出下联。
徐文长的上联是:
一叶孤舟,坐了二、三个游客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。
迟到友人的下联是:
十年寒窗,进了九、八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中。
据说明朝中叶,江西九江有一船夫,见一位连中“三元”的状元坐在他的船里,就道出一个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想,还是对不出。以后也无人对出,成了绝对。时过几百年,直到解放后的1959年,佛山一工人用轮船装运木料“九里香”(一种名贵香樟木),触发灵感,对出下联。
船夫的上联是:
一孤舟,二客商,三四五六水手,扯起七八尺风帆,下九江,还有十里。工人的下联是:
十里运,九里香,八七六五号轮,虽走四三年旧道,只二日,胜似一年。南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联:
取二川,排八阵,六出七擒,五丈原明灯四十九盏,一心只为酬三顾。
平西蜀,定南蛮,东和北拒,中军帐变卦土木金爻,水面偏能用火攻。
此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩,而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中金木水火土”十个字,真是意义深远,结构奇巧。
我国小说家、诗人郁达夫,某年秋天到杭州,约了一位同学游九溪十八涧,在一茶庄要了一壶茶,四碟糕点,两碗藕粉,边吃边谈。结帐时,庄主说:“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁达夫笑着对庄主说,你在对“三竺、六桥、九溪、十八涧”的对子吗?
有“吴中第一名胜”之称的江苏省苏州虎丘,有一个三笑亭,亭中有一副对联:
桥横虎溪,三教三源流,三人三笑语;
莲开僧舍,一花一世界,一叶一如来。
下面是民间流传的一副对联。它既是一副对联,又是两则拆字谜语,读后细想,别有一番情趣。
凉雨洒人,东两点西两点;
切瓜分客,上七刀下八刀。
解放前,有人作如下一副对联:
二三四五,六七八九。
横批是:南北。
这副对联和横批,非常含蓄,含意深刻。上联缺“一”一与衣谐音;下联缺“十”,十与食谐音。对联的意思是“缺衣少食”,横批的意思是“缺少东西”,也是内涵极其丰富的两则谜语。
三.妙题
清乾隆五十年,朝廷为了表示国泰民安,把全国65岁以上的老人请到京城,为他们举行一次盛大宴会。在宴会上,乾隆看见一位老寿星,年高141岁,非常高兴,就以这位寿星的岁数为题,说出上联,并要纪晓岚对出下联:
乾隆帝的上联是:花甲重开,又加三七岁月。
纪晓岚的下联是:古稀双庆,更多一度春秋。
上、下两联都是一道多步计算应用题,答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁,“重开”就是两个60岁,“三七”是21岁,就是60×2+7×3=141(岁)。下联的“古稀”是指70岁,“双庆”就是两个70岁,多“一度春秋”就是多1岁,也就是70×2+1=141(岁)。
又如下面一副对联,也是两道算题,并巧妙用上一、三、七、九、十各数,不嫌生拼硬凑。
尺蛇入穴,量量九寸零十分;
七鸭浮江,数数三双多一只。
上联是讲蛇的长度,九寸加十分是一尺(旧制长度单位进率是1尺=10寸,1寸=10分);下联是讲鸭的只数,三双加一只是七只。
四.诗歌趣题
1.百羊问题
明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
所得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
此题的意思是:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:“你的这群羊有100只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只?
此题的解是:
(100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36只
2.李白打酒
李白街上走,提壶去打酒;
遇店加一倍,见花喝一斗;
三遇店和花,喝光壶中酒。
试问酒壶中,原有多少酒?
这是一道民间算题。题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇店见花各3次,把酒喝完。问壶中原来有酒多少?
此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得[(2x-1)×2-1]×2-1=0,解得x=7/8。
3.百馍百僧
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无增;
小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
这题可用假设法求解。现假设大和尚100个,(3×100-100)÷(3-1÷3)=75(人)…………小和尚人数100-75=25(人)大和尚人数
4.哑子买肉
这也是程大位《算法统宗》中的一道算题:哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,九两多十六。试问能算者,今与多少肉?此题题意用线段图表示,就一目了然。附图{图}
由图可以看出:
每两肉价是:(40+16)÷(16-9)=8(文)哑子带的钱:8×16-40=88(文)哑子能买到的肉:88÷8=11(两)(注:旧制1斤=16两)
5.及时梨果
元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目:
九百九十九文钱,及时梨果买一千,
一十一文梨九个,七枚果子四文钱。
问:梨果多少价几何?
此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1000个,梨11文买9个,果4文买7个。问买梨、果各几个,各付多少钱?
解
梨每个价:11÷9=12/9(文)
果每个价:4÷7=4/7(文)
果的个数:
(12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(个)梨的个数:1000-343=657(个)梨的总价:
12/9×657=803(文)
果的总价:
4/7×343=196(文)
6.隔壁分银
只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一份多四两,半斤一份少半斤。
试问各位能算者,多少客人多少银?
此题是民间算题,用方程解比较方便。
设客人为x人。则得方程:
4x+4=8x-8
解
x=3,4×3+4=16
答:客人3人,银16两。
(注:旧制1斤=16两,半斤=8两)
7.宝塔装灯
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题,题目是:
远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,
共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?
关键词数学数学教学德育数学教学中的德育
1993年联合国在我国召开的“面向21世纪教育”国际会议认为:世界第一位的挑战不是新技术革命,而是道德问题。专家们一致认为,如果将来科学技术更进一步发达了,而领导权又掌握在没有道德的人手里,那就是人类的灾难了,因为他手中已经不是一把枪,而是原子弹。因此,当代世界各国都把国民德育作为一项紧迫的任务,并积极探索新形势下的德育模式。在市场经济条件下,努力探讨学科德育的特点、规律,充分发挥其德育主渠道的作用,是我们教师义不容辞的责任。
数学教育作为学校教育的重要组成部分,以它独特的风格,承担着德育的任务。首先,数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应。其次,数学本身具有结论确定的特点,数学教学可以说是培养学生理性的教学。第三,数学教学在培养学生继承基础知识的同时,无形中培养了他们的进取心和创新精神。第四,数学课是学校教育的基础课之一,数学教育是一种文化基础教育。在数学教学中对学生进行德育不仅是必要的,而且是可行的。
一、数学教学中德育的特点
1.隐蔽性数学教学中的德育并不是让教师在数学课堂上进一种说教,而是寓德育于数学教学之中,追求的是德育和智育的有机结合。
2.深刻性数学教学中的德育反映出一种迟效性,它不能收到立竿见影的功效,而需要利用数学的特点,长期熏陶方能见效。但这种德育的功效一旦获得,将不易被改变,终身受益无穷。因此,它又显现出长效性、深刻性。
3.整体性数学之德育,是对人的素质的全面提高,既可以培养学生科学的人生观、世界观,培养理性精神,又可以培养意志与毅力,提高抗挫能力,因而能够提高学生的整体素质。
4.层次性德育内容本身是个层次的结构系统,一方面,教材的知识帅浅入深的,以教材为载体的数学德育,也是同步由浅入深地构成德育系列;另一方面,学生思想品德发展的顺序性和阶段性也要求德育要有层次性。
5.制约性数学教学中的德育内容受教学内容的制约,途径和方法受教学过程的制约。教材是课堂德育的当然载体,依据教材挖掘德育因素是课堂教学的前提。脱离教学内容,德育和智育就成了两张皮,油水两分离;找到了切入点,智育和德育就可以水融,双管齐下。
二、数学教学的德育功能
1.培养科学的人生观和世界观
数学本身充满着唯物辩证法。在数学的发生与发展过程中,概念的形成与演变,重要思想方法的确立与发展,重大理论的创立与沿革等,无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。数学对象源于现实世界,说明了认识论的唯物论,体现存在决定意识的观点。通过数学教学可以培养学生科学的思维方法,培养创新意识,认识数学的价值,认识科学的发展是永无止境的,而人生有限,必须善待人生,充分实现自己生命的价值,树立正确的人生观。
2.培养理性精神
诚实、求是,是数学理性精神的本质特征。数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可,数学中不存在伪科学,不允许有任何弄虚作假的行为存在。数学让人不迷信权威,不屈服于权贵;数学让人坚持原则,忠于真理。因此,数学教学可以培养学生的自尊、自信、自爱,培养学生独立的人格。
理智、自律,是科学文化人的重要人格特征,数学能够去其浮躁,净化人的灵魂。数学的思维方式,教育人们理智地思考问题,三思而后行。数学的公理化方法、结构方法、数学模型方法、拓广方法等,培养学生思维的条理性、整体性、创造性、深刻性,久而久之,养成从全局出发,抓住事物的本质,自觉按客观规律办事的习惯。
3.培养高尚情操,提高思想修养
数学是一门既美又真的科学,不但拥有真理,而且具有至高的美。包括数学发现中的美学感悟,数学命题从未知到已知的转化,充满了发现科学真理的愉悦和欢乐。对科学问题的好奇,求解的欲望,解决之后的欢乐。对科学问题的好奇,求解的欲望,解决之后的欢乐,是人生秘不可少的体验。还包括数学表示中的美学修养,如数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性,数学中的奇异性等。在数学教学中,学生获得数学的审美能力,既有利于激发对数学的兴趣,也有助于提高创造能力,数学美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。
4.培养意志与毅力,提高抗挫能力
数学史是数学家的奋斗拼搏史,展示着数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神。数学每前进一步,都充满艰难险阴,需要数学家们的胆识、勇气和毅力,甚至甘冒生命的代价而百折不回。希帕萨斯因发现无理数而葬身大海,阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀。在数学教学中,把定理、公式与数学家逸事联系起来介绍给学生,有仅有助于学生对所学知识的理解和记忆,而且可以培养学生对所学知识的理解和记忆,而且可以培养学生坚强的意志与毅力。学生听了数学家的事迹,必然会心潮澎湃,备受鼓舞,将百折不挠的磨炼,体验成功的喜悦,从而认识到只有经过自己奋斗才能取得激励人和鼓舞人的成就。
5.培养学生的数学意识,提高科技修养
由于在教学中,经常讨论最大值、最小值和最佳解题对策等问题,因此,数学教学可以使学生从事物发展的众多可能性中寻找最佳途径,培养优化意识。
在学生将来的生活和学习中,能被直接应用的现成数学理论知识很少,真正起作用的是学生在数学学习中培养出来的数学意识,才是解决问题的关键。教师要结合适当的实际问题,发展学生的数学建模能力,让学生“跳起来能摘到桃子”。同时,让学生从了解数学发展史上的重大转折和里程碑事件中,如三次数学危机,几何作图三大问题,五次方程不可解与群论,集合论与数学基础,“李约瑟难题”和“陈省身猜想”等等,懂得数学落后即科技落后,就会挨打,就会丧权辱国。从而提高学生学习数学的积极性,增强责任感,培养学生热爱数学和追求真理的良好品质。
三、数学教学的德育原则
1.科学性原则数学教学为形成学生科学的世界观和良好的道德品质提供了坚实的基础。学习数学需要正确的动机和科学的思维方法,遵循认识论的规律。因此,德育渗透要符合的科学性原理,符合学生的认知规律,注意数学课的本质特征,把握德育渗透的适度、力度、结合度,才能收到良好的教育效果。
2.渗透性原则教学中要将智育和德育融为一体,防止牵强附会,贴政治标签。要找好德育的切入点,抓住道德的基本点,由此深入、辐射,才能收效。要根据数学教学的特点将德育与教材内容有机结合,相互渗透,达到课堂教学融知识性、思想性于一体的最高境界。
3.系统性原则科学世界观和良好的道德品质的形成要经历一个耳濡目染、潜移默化的渐变过程,不可能毕其功于一役,要根据每学期的教学内容和德育目标制定德育计划,长期地熏陶、渗透,才能水到渠成,见到功效。
4.量力性原则数学教学中的德育,必须根据学生的心理和生理特征,认知基础和思维发展水平,确定符合学生实际的目标,有目的、有计划、循序渐进地进行。学生能力的提高,思想品德的形成,总是因人而异,不可能是同一模式,因此,在保证共同施教达到统一要求的前提下,还要照顾不同学生的层次特点,注意个别教育与共同教育相结合。
5.情感性原则数学教学中德育要讲究艺术性,充分发挥情感效应。在师生交往中,建立一种平等、民主、新切、和谐的师生关系。如果教师在课内外均以教育者自居,表情严肃,态度严厉,学生就会产生压抑感和约束感,甚至会造成心理障碍,日积月累就会对教师敬而远之,这时的教育自然是低效甚至无效。反之,尊重学生,真诚地关心和理解学生,对学生严格要求,而心帮助,一视同仁,就会使学生在一种轻松、愉快的气氛中接受知识,领悟道理,在感情交融的情境中获得启迪,在不知不觉中受到熏陶和感染。
四、实施中应重视的两个问题
1.寓德育于数学教学中的关键是教师教师应面向新世纪,充分认识数学教学中渗透德育的深远意义,转变思想,更新观念,真正将每节课的德育目标落到实处,明确自己的职责是教书育人。“学高为师,身正为范”,教师的举止言行,学生都在细心观察,甚至效仿。教师通过讲授的科学性、思想性,严谨的治学态度,负责始终的教风,诙谐幽默的语言感染着学生,激励他们以坚忍不拔的顽强精神,向理想目标进取。因此,数学教师要不断提高自身修养,除了精通自己所教的知识,还要有一定的数学史知识和数学思想方的知识,能把握中学数学教学的脉络,理出思想教育的层次,探索一些具体的德育方法。这就要求教师以全面提高学生素质、培养新一代为已任,树立新的教学观、学生观、质量观,准确把握学生所思、所求、所感、所爱,有的效矢地教育,才能收到实交效。
2.着眼课内,放眼课外学生个体品德心理的形成,是内部条件和外部条件相互作用的结果。实践性活动是实现这种相互作用的具体过程。教学中要着眼课内,放眼课外,课内长期渗透,课外集中拓宽,才能促进学生把数学学习与崇高的理想结合起来,使学生兴趣化为更大的求知内驱力,进而深化德育效果。丰富多彩的课外数学活动,是课内教学的延伸,又是德育的生动的大课堂。如组织数学美育讨论,组织数学兴趣小组,开展数学竞赛,收集数学在社会经济动中的应用实例等,以此扩大学生的知识视野,提高数学素养,促进学生个性自由发展。
参考文献
1.刘隆华、蒋国范:《论中学数学教学中的德育》,载《数学教师》,1997年第7期。
1.1教学课时过多,学生独立思考的时间少,很难激发他们的创造力
由于专业课的课时设置得过多,使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少,留给学生自由发挥的空间也很少,很难激发他们的创造力。一直以来,我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才,而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态,已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期,经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的,是为指导当前时期的经济活动而服务的,而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革,导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。
1.2不够重视课外动手能力的培养环节,设置的实践环节层面不高
纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看,还存在很多有待改进的地方,主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多,而动手实践的环节设置很少,培养其创造能力的环节设置更少。因此,要对现阶段的教育模式进行调整,改变传统的学生听老师讲的方式,而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进,有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主,使得教学质量得不到很大的提高,学生创造水平的发挥也受到了限制。
2.对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨
2.1明确数学教学的目标,改进教学模式,及时更新教学内容
实现教学目标的创新,要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进,首先,要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次,将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者,从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变,调节课堂气氛,鼓励学生积极发言,说出自己的见解和观点,形成自己的逻辑思维,才能激发他们的好奇心,培养创新精神。在教学内容上,要注意将经典性与现代性相结合,将学科性与专业性相结合,提高课程的实用性,检验学生的认知水平和实践能力。
2.2完善数学课程体系,开设选修模块,发展学生的个性
数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的,并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块,四个平台”的构件,三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块,四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上,要从学生的后续发展出发,为其以后的发展奠定扎实的理论基础,增加应用数学类的学时数,培养学生初步运用数学知识的能力。
2.3培养学生的创造力,重视应用型人才的培养
培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域,还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善,存在很多弊端,例如,很多学校还在使用灌输式教育模式,忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维,使学生处于被动地位,难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”,高校要采取相关措施,努力适应社会变革和科技发展的需求,不断更新教育观念,改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡,培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。
2.4提高实践教学环节的设置层面,突出人才的素质培养
实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成,其中,实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及,数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节,结合数学知识和思想,构造数学模型解决所遇到的问题,其是一个分析和解决实际问题的过程,或者说,数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点,有助于学生主动学习课本上的理论知识,主动参与到生动的思维实践活动中,实现创新,提高自身素质。
3.结束语
“形”与“数”是数学专业领域中两个最重要也最古老的研究对象;两者可以在固定条件下进行互相转化.“数形结合”思想具体指的是依照数学结论与问题条件之间的深层关系,对几何意义与代数意义进行分析.这种思维方式需要将直观可见的几何图形与抽象的数学关系进行融合,进而将抽象的数学问题具象化、将繁杂的问题简单化,从而达到简化解题的效果.
二、数形结合在数学教学中的作用
1.对初高中数学内容的连接有利
初中时期的数学课程内容相对更加具体,以模仿型的习题为主,但高中数学课程更多以抽象内容为主,注重在把握理解数学概念的前提下增强知识运用的灵活性,而且对学生的扩散性思维能力及计算能力也有较高的要求.对刚刚进入高中的学生来说,需要经过一段时间来适应高中数学教育方式,但借助“数形结合”的思想模式来对高中数学进行讲解,能使学生快速了解和掌握高难度的数学知识,进而跟上高中数学教学的进度.
2.对于激发思维有利
数形结合的思想模式,在高中的数学课堂中能够有效地培养学生的扩散性思维,激起学生学习的积极性.高中数学所具有的符号化、抽象性的特点,给予学生一种生冷、刻板、不易理解也不易掌握的感觉,所以多数学生都因此产生了恐惧感,甚至产生了厌学情绪.但数形结合的思想有效地将数学题目的难度进行了简化.通过图形数字的结合,能够培养学生的扩散性思维,让学生学会举一反三,多方面对问题进行思考,进而减轻了学生数学学习的负担,增加学生学习数学的信心.
三、数形结合在数学教学中的应用
1.数形结合在集合问题中的应用
高中数学的一项基础内容是集合,集合的基本概念及表达形式都与图象有着很大的关联性,使用数形结合的方式来对集合问题进行思考,总体来说,就是把繁杂、抽象的数学关系转变成简单具象的图象关系,指引学生更直观地了解与掌握集合知识的要点.其中使用文氏图就能够高校而且直观地对集合难题进行解决.文氏图主要是指利用封闭的曲线图形结合来体现集合本身以及集合与集合之间的关系.在对集合问题进行解答时,如果能够有效地利用文氏图能够达到简化题目的效果.
2.数形结合在函数方程问题中的应用
高中的数学教育中引入了坐标元素,有效地拓展了数学知识点的图形化,使用数形结合的思想模式来对方程问题进行解决,基础的思路主要是把方程的算式两端分式作为函数来进行图象的绘制,之后对坐标与图象及图象与图象的交叉情况来进行分析,用此方式来对问题进行解答.
3.持续提升学生对数学问题的解决能力
多媒体教育设备的使用也为“数形结合”提供了很好的应用条件,高中的数学科目有着很多抽象而且繁杂的知识点,只凭借教师的单纯讲解和学生的生硬理解很难掌握这些内容,这时就应当使用多媒体的教学设备进行辅助,把静态的数学概念知识换变为直观的内容,借由计算机的动画及绘制等功能将繁杂的数学概念用更易理解更灵活的方式体现出来,协助学生对于知识进行更深入的了解.特别是有关曲线运动及点移动的问题,通过多媒体技术的协助可以更直观的体现出题中所给的部分提示,达到协助学生解决问题的同时也能实现对学生扩散性思维进行培养的目标.
四、结语
[关键词]:创新教育、创新意识、创新思维、创新能力和个性发展
创新教育是由于知识经济时代的到来,为培养大批具有创新能力的人才,以适应全球综合国力竞争的需要,而提出的新的教育观念。它是素质教育的灵魂,实施创新教育是实施素质教育的关键,那么在中学数学中如何实施创新教育?怎样把学生引入创造的宫殿,使学生发挥创造才能?我们可以从培养学生的创新意识、创新思维、创新能力和促进学生的个性发展等四个方面入手。
一、激发学生的创新意识
创新意识,就是不墨守成规,思想活跃,具有对新异事物的敏感和强烈的好奇心,以及旺盛的求知欲。其次表现为强烈的开拓进取精神及自信心。因此在教学中教师要培养学生的创新意识,克服思维定势的干扰,激发学生思维的灵活性、开拓性和创造性。
例1、设是正数,证明:
证明一:因为对任意都成立
即对任意都成立
故判别式小于零,
所以
函数和方程思想是中学数学重要的思想方法之一,在不等式教学中巧妙地融合函数与方程的思想解题,使学生潜移默化中克服思维定势,领会不等式、方程与函数之间的转化,激发学生思维的灵活性。
证明二:构造向量
,,而即
所以成立
利用向量和三角函数等工具,巧妙地构造出所证明的不等式的空间向量模型,使学生在学会用几何方法解决代数问题的过程中领会数学方法的多样性,从而激发学生的好奇心和求知欲。
二、培养学生的创新思维
创新思维就是通过教育教学活动训练学生的聚合思维能力,特别是发散思维能力,以及二者相互结合、灵活运用的能力。创新思维是整个创新活动的关键,创新教育必须着力于这种可贵的思维品质,它具有五个明显的特征,即积极性、敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构用活跃的灵感,这种创新思维能保证学生顺利解决问题、高水平地掌握知识,并能把知识广泛地运用到学习新知识的过程中,使学习活动顺利完成。
例2、已知实数满足,求证:
证明一:(利用均值不等式)
故
证明二、(构造函数)因为,
所以
构造函数:
故
证明三:(利用直线与圆的位置关系)本题等价于:实数,满足和,求的最小值。
显然的最小值是圆心(-2,-2)到直线的距离
即
故
教师恰当的启发,通过这三种方法层层深入,使学生更深刻地理解函数、方程、不等式之间的联系,使学生的思维由单一型转变为多角度发散型,显得积极灵活,从而培养学生创新思维。
三、提高学生的创新能力
美国奥斯本创立的创造学的基本原则是:人人皆有创造力,创造力水平可经训练提高。创新能力的培养,主要是把学习的思想和方法介绍给学生,使他们掌握创新的钥匙,开启一扇问题之门。在教学过程中强调的是发现知识的过程,创造性解决问题的方法和探究精神,而不是简单地获得结果。
例3、求证:
证明:左边可变形为
可看成点到点A(1,1)的距离
可看成点到点B(5,2)的距离
因而本题等价于:点P是X轴上的任一点,求最小值
点A(1,1)关于X轴的对称点的坐标为(1,-1)
所以
故成立
如果按常规方法来解本题,过程非常烦长,但观察不等式的特点,再结合两点间距离公式来解就非常简单,因此,在解题教学时,若启发学生从多角度、多渠道进行广泛的联想,则能得到许多构思巧妙、简捷有效的解题方法,而且还能加深学生对知识的理解,有利于激发学生分析问题和解决问题的创新能力。
四、促进学生的个性发展
【关键词】 小学数学;数学文化;数学教学
数学文化走进小学数学课堂,不仅缘于它的独特性,而且与其它的文化特性密切相关,更缘于素质教育的需要和数学学科在自然与社会邻(领)域的广泛应用。分析数学文化在小学数学教育中的价值,探寻小学数学教学中数学文化的渗透教育,是本文探究的主题。
一、数学文化在小学数学教学中的价值
众所周知,在人类文明的发展过程中,数学是一种文化,也是一门充满力量及人文精神的重要学科,是促进人类社会快速发展的金钥匙。越来越多的国内外学者来探讨数学文化的本质及发展规律,并进一步渗透在中小学数学教学当中,极力打造教育文化品牌,开展各种数学文化课堂教学活动。在小学数学的教学活动中,不仅要学习简单的数字、公式、符号、各种规则,也要探究数学学习方法、思想及精神意义等,这也是对数学知识本身的一个超越。实施数学文化教育,能帮助学生更好更快的认识自然界,尽快的适应社会及日常交际活动;能培养学生的逻辑推理能力及辩证思维能力,有效的分析问题、解决问题;能培养学生的实事求是,勇于进取,谦虚谨慎,打破沙锅问到底的学习精神;也能培养学生高尚的爱国情操及审美观,提高自身素质等。
二、数学文化在小学数学教学中的渗透
1.认识数学之美。数学精神是理性的,是崇高的,但同样存在一种独特的美,让学生通过提高自身数学文化素质与修养来领悟数学文化的美,作为小学数学教师,应在小学阶段的数学教学中,带领学生去认识它,去挖掘它,去体味数学之美。具体而言,数学的美是“实实在在”,而并非“空穴来风”,如它体现在内容结构上,还体现在数学方法上,从简单的数学概念,到统一整齐的公式结构,再到典型奇特的数学模型等都酝(蕴)含着丰富的数学之美。如:加法交换律(a+b=b+a),乘法交换律(a×b=b×a)的对称之美、变幻与和谐之美。
2.培养数学意识与数学观念。数学意识与观念体现在对数字、符号、空间、意识、推理能力等的认识,如下对符号感的认知,数学中各种数量关系、规律变化、程序方法的解决等都需要用符号来解决和转换。对于小学数学文化教育的符号感认识,用字母表示数的学习和认识,是数学符号学习的重点,从起初学生对一个特定的数的认识到用字母来表示一定的数,是学生思想和认识上的一个重要转变,基于数学文化的教育视角,结合实际让学生来理解并予以升华到数学文化的高度,让他们感受到用字母来表示数的趣味和意义,并建立数学符号的认知。例如:对加法结合律a+(b+c)=(a+c)+b,乘法分配律a(b+c)=ab+ac等的符号表示,与符号变换的表达演绎,让学生完全知晓这里a、b、c可以代表任意实数,令其认识数学符号的本质与意义。
3.数学课堂活动中的文化渗透。数学课堂活动是数学教育的重要组成部分,将数学文化渗透到各种各样丰富有趣的数学活动中,不仅能提高学生学习数学的兴趣,增长见识,开阔视野,更能激发他们的创新意识,培养他们对科学文化的探索精神。
例如可举行以下课堂活动以渗透文化教学:①举行故事演讲比赛。通过讲述数学家成长的艰辛历程及数学思想形成的曲折,让学生体会到,数学不仅能激发自己的思维能力,而且它更具有丰富的人文内涵,是人类学习进步的榜样。②开展实践活动,进行数学建模比赛。比如比赛内容:某种规格的铁棒原材料每根长10m,现需要这种铁棒长为4m的28根,长为1.8m的33根,问至少需要几根原材料?怎样切割?让学生通过建立铁棒的模型进行研究、证明,也学习一下科学家们的探讨精神。③动手操作活动。让学生对一些数学知识,原理与规律等,亲自动手画一画,做一做,摆一摆,量一量,不仅动手,而且动脑,更使得数学理论知识和实践紧密的结合在一起。以提高学生们的数学文化素养。
三、小学数学数学文化教学实践的总结与思考
1.小学数学文化教学的核心问题。以前,我国数学教育的普遍模式都是通过对知识结构的掌握,进行课堂训练及课后习题练习来巩固老师所讲授的知识。现在很多学者意识到这种数学教学的弊端,极力改变这种教学模式,但由于现实中有很多客观因素的制约,老师对数学文化的认知度有所不同,导致他们在教学中的侧重点有所差异,也导致学生们对数学文化的认知有所偏差。怎样把数学文化的精神理念贯穿于数学教学中,引导数学教育走上一个新的台阶,是数学教育的核心问题。