三角形内角和教学设计精选(九篇)

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第1篇：三角形内角和教学设计范文

苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级(下册)第28~29页。

设计思路

数学不应简单地被等同于数学知识的汇集,不应被看作无可怀疑的真理的集合,而应该被看作是人类的一种创造性劳动。数学研究和数学学习,是一个思想实验和“准实验”,需要研究者、学习者的亲身实践和体验。同时,这些经验常常要经过人们的交流、揭示、批驳等合作性劳动。通过开放性探讨,使数学的可靠性建立在“数学共同体”的公共信念之上,取得共识。学生学习的过程是经历了从不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的过程,是一个包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。

本课设计充分体现“教师的教为学生的学服务”的理念。尽管三角形的内角和是前人早已发现的知识,但是学生并不是直接去接受前人的知识,而是经过自己的探索实践重新发现,并被自己的实践所验证。教学活动的设计充分激发学生积极主动的学习热情,让学生真正参与新知的探究过程、数学问题的解决过程,让学生成为学习的主人,让他们在猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识、发展智力、培养能力、完善人格。

教学目标

1.通过观察、操作、比较、归纳,发现“三角形的内角和是180°”。

2.能根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3.激发主动参与、自主探索的意识,锻炼动手能力,发展空间观念。

教学重点

发现“三角形的内角和是180°”。

教具准备

一副三角尺、视频展示台。

学具准备

每位学生准备量角器、白纸、小剪刀和一副三角尺等。

教学过程

一、导入

出示三个三角形:

师:根据三角形中角的不同,你能说出每个三角形的名称吗?

学生回答三角形的名称后教师追问:你是怎样想的?结合学生的发言引导学生思考:判断钝角三角形、直角三角形只要看三角形中有一个内角是钝角、直角,而判断锐角三角形,要看三个内角是否都是锐角,这是为什么?

学生发言后教师指出:这与三角形的内角有关的问题,让我们似乎感觉到三角形的内角和是一定的。

板书课题:三角形的内角和

[设计说明:新课引入,紧承上节课的学习内容,既是复习,又在问题的探究中引发学生认知冲突,形成“心求通而未得,口欲言而不能”的学习状态。“让我们似乎感觉到……”这是师生直觉思维的外显,教师敏感地抓住稍纵即逝的直觉思维的火花,把学生带到新知学习的门坎边。]

二、展开

1.猜想

师:大家知道三角形的内角和是多少度吗?

学生可能作出“三角形的内角和是180°”的猜想,也可能作出其他不同答案的回答。

2.验证

师:三角形的内角和是180°吗?大家先独立思考,再以小组为单位,设计实验方案,研究三角形三个内角度数的和是多少。

学生小组活动,教师巡视了解学生活动情况,并参与小组讨论,及时指导,鼓励学生设计不同的方案。

3.交流

各小组推选代表交流方案,学生边口述边用视频展示操作过程。

学生交流的实验方案可能有:

(1)画一个三角形,分别量出3个角的度数,并算出这3个角的度数和。学生汇报时可能出现相加后是178°、179°、181°等情况,教师指出:这是测量时因为工具、技术等原因引起的误差。并引导学生观察这些数据,发现数据都在180°左右。

(2)撕下三角形的三个内角,再把三个内角拼在一起,正好拼成一个平角。

(3)折三角形的三个内角,使三个内角正好折在一起。

(4)把一个长方形或正方形沿对角线分成两个三角形。长方形、正方形的4个角都是直角,内角和是360°,一分为二,其中的一个三角形的内角和是180°。

……

在学生交流时,教师引导学生注意考虑实验对象:既要有锐角三角形,又要有直角三角形,还要有钝角三角形。并组织学生对各种方案进行评议。

4.小结

师:通过猜想,再实验验证,我们发现了什么?

板书:三角形的内角和是180°。

[设计说明:三角形的内角和是多少度,对学生来说,并不是全然不知的,学生在本课学习之前往往有意或无意触及“三角形内角和是180°”这一知识,但又是“知其然”而“不知其所以然”。教师把握学生的学习起点与学习心理,设计让学生先猜想再验证的教学思路,从学生已有的知识背景出发,向他们提供了充分的从事教学活动和交流的机会。这样,变对未知领域的探索为对已有认识的验证,学生思考着、讨论着、交流着、感悟着……把枯燥的“三角形内角和是180°”的知识教学演绎得生动而有灵气。在这一过程中,学生对知识的理解所获得的发展是教师单纯讲授、学生指令性操作、被动接受所难以企及的。]

5.应用

(1)出示试一试:在三角形中,∠1=75°,∠2=39°,求∠3的度数。

学生试做,指名板演。

评点板演,说说是怎样想的。

(2)在一个直角三角形中,已知一个锐角是65°,能求出另一个锐角是多少度吗?

学生试做时可能出现下面两种算法:

①180°-90°-65°=25°

②90°-65°=25°

组织讨论、比较两种算法,引导学生自主选择算法。

[设计说明:如何根据三角形中已知角的度数去求未知角的度数,教师充分相信学生的学习能力,放手让学生试做,继而组织学生评议,学生的学习能力又进一步得到提高。]

三、巩固

1.基本练习

(1)在三角形中,已知∠1=110°,∠3=55°,求∠2。

(2)在一个直角三角形中,已知一个锐角是60°,能求出另一个角是多少度吗?如果一个锐角是45°呢?

在解答第2题之后,教师让学生想象这两个直角三角形是什么样?再拿出一副三角尺看一看,想象中的三角形的形状和它们一样吗?

2.操作练习

同桌两人合作,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,拼成的三角形的内角和是多少度。

学生先动手操作再回答问题。

3.开放练习

学生填写表格。教师组织学生相互批改。批改前讨论批改时注意哪些问题?引导学生说出:首先要看三个内角的和是不是180°,其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

[设计说明:练习设计,避免机械的计算操练,力求扎实而质朴,平淡中透新意。基本练习,在解答后教师引导学生想象三角形的形状,这对于发展学生的空间观念是很有好处的。想象之后的实物观察,有助于学生在头脑中建立正确的表象。由两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是多少度,教师设计了操作练习,破解学生学习中的误点,加深对“三角形内角和是180°”的理解。开放题的设计,给学生广阔的思维空间,学生综合运用已学知识解决问题,让课堂教学既有“深度”,又有“温度”。]

四、反思

1.交流:这节课有什么收获?印象最深的是什么?

2.解释:一个三角形中最多有几个直角或几个钝角?为什么?

第2篇：三角形内角和教学设计范文

【关键词】 三角形的内角；中小学；衔接

“三角形的内角和”这一教学内容，在中小学的教材里都有，但根据中小学生年龄特点教学设计的思路却不同. 中小学数学教师如何相互学习，才能更好地做好中小学数学教学的衔接.

一、“三角形内角和”（小学版）

这节课主要根据由一般到特殊的规律进行教学. 从学生已熟悉的三角尺入手，先让他们量出三角尺内角和是180°. 引导学生猜想其他三角形内角和也是180°. 然后小组合作，任意画出不同类型的三角形，量一量，算一算，得出三角形内角和是180°；再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角. 通过课件展示进一步验证得出三角形的内角和是180°的结论. 通过这一系列的活动潜移默化地向学生渗透迁移的数学思想，为今后的学习奠定了基础. 最后运用结论解决实际问题. 练习上逐步加深，形式具有趣味性，激发学生主动解决问题的积极性. 在整个教学过程中，不断创设问题情境，让学生去体验.

二、“三角形的内角和”（中学版）

1. 做一做：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，试着拼一拼，有什么发现？

2. 在独立拼接后，小组交流拼接的方法，发现结论. （让学生通过拼接、观察，初步得出：三角形的内角和等于180°）

3. 教师选定有代表性的拼接方法展示.

证明：如图1，过点A作PQ∥BC，则

∠1 = ∠B（两直线平行，内错角相等），

∠2 = ∠C（两直线平行，内错角相等）.

又∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° （平角的定义），

∠BAC + ∠B + ∠C = 180° （等量代换）.

由此你受到什么启发？你有新的证法吗？

各小组展示探究结果：

方法2：如图2，延长BC作∠ACE = ∠A.

方法3：如图3，在BC边上取任一点D，作DE∥AB，DF∥AC.

4. 你能说出说明“三角形内角和等于180°”的这个结论正确的方法吗？

5. 还有别的拼接方法吗？能根据你的拼接方法证明三角形内角和等180°吗？学生相互交流、讨论. （一题多解）

6. 教师介绍辅助线及其作用，重点引导学生总结为什么要添加这条平行线，它在不同的证明方法中起到一个什么作用. （多法归一）

三、教法的衔接

中学数学的讲解比较抽象粗略， 与小学相比每一节课的容量大、进度快. 但小学教学一般讲得较细， 练得较多， 直观性强，注意联系实际. 学生的思维正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段. 因此， 在小学阶段， 就要十分注意根据小学生的实际， 有意识、有计划、有步骤地让学生掌握有根据、有条理、前后一致的思考问题的方法，这也是我们数学课堂教学的基本要求.

从“三角形的内角和”在小学版的教学设计中，采用“生成式”的教学方式，在学生原有基础上展开教学，改善学生的学习方式，能够充分调动学生学习的积极性. 在教学中教师灵活运用多种教学方法，给予学生自主学习的机会，提高学生自主学习的能力.

从“三角形的内角和”中学版教学设计来看，教师让学生在纸上画三角形并将它的内角剪下，通过剪、切、拼等操作活动，引导学生从实验出发，根据观察、实验的结果，大胆猜想三角形内角和等于180°，然后让学生探索、说明这一结论的正确性，也就是引导学生去进行“证明”. “证明”成为探索活动的自然延续和必要发展，由“合情推理”到“演绎推理”过渡自然，思路清晰，十分有利于学生对“证明”的全面理解. 在组织学生探索证明的过程中，引导学生根据不同的拼接方法，寻找不同的证明方法，一题多解，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野，有助于激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心，在这一过程中学生演绎推理能力也自然得到发展和提高.

第3篇：三角形内角和教学设计范文

（一）教学设计的指导思想及依据

新课程标准提出：课程内容要反映社会的需要，数学特点要符合学生的认知规律。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在课堂教学活动中，教师应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。教师要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

（二）教学策略的选择与设计

笔者在《多边形内角和》一节中，共设计了7个数学活动，其中第2、3、4活动通过采取小组合作学习策略来组织课堂教学和学习。这样既能做到学生积极参与，学生共同发展，同时也能培养学生的数学学习习惯与浓厚的学习兴趣。

（三）教学目标

知识目标：

①通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，让学生感受数学思考过程的条理性，发展学生推理能力和语言表达能力。

②通过多边形转化成三角形的教学，让学生体会转化思想在几何中的运用，同时也让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

③通过探索多边形内角和公式，让学生经历从实验几何过渡到论证几何的过程。

过程与方法：通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同角度去寻求解决问题的方法并能有效地解决该问题。

情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，让学生感受到数学活动充满着探究以及数学结论的确定性，以此来提高学生学习数学的热情。

（四）教学重点和难点

重点：探究多边形内角和公式。

难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

（五）教学方法

引导发现法、讨论法。

（六）教具、学具、教学媒体

教具：多媒体课件。

学具：三角板、量角器、纸板、剪子。

教学媒体：大屏幕、实物投影。

二、教学过程实录

（一）创设情境，设疑激思

师：（计算机显示生活中的图片）同学们你能从下列图片中找出我们熟悉的多边形吗？

生1：能。有三角形、长方形、四边形、八边形、六边形、五边形。

师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和你知道是多少吗？

（学生思考，教师演示四边形图1、图2、图3）

师：请同学们借助老师准备的四边形纸板及学具，小组交流，找出共有几种解决此问题的方法？（学生在独自探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法）

生2：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°。

生3:把两个三角形纸板拼在一起构成一个四边形，发现两个三角形内角和相加是360°。

接下来，教师在生3的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把三个四边形分别转化成两个、多个三角形。

生4：因为有生3的启发，在四边形内或在四边形边上找一点，把一个四边形转化成几个三角形，进而也能得出四边形的内角和是360°。

■

图1 图2 图3

师：你们的反应真快！

（二）新课讲授

师：数学的学习往往可以将未知的知识转化为已经学过的知识来解决问题，那你能用连接对角线的方法探索五边形、六边形的内角和吗？

（学生思考，教师观察学生的表情，了解学生的对问题理解情况。学生很快先独立思考，并将自己的想法说给同组同学）

生5：把五边形分成三个三角形，3个三角形的内角和是540°。

生6：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°，结果得540°。

生7：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。

生8：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。

（在此过程中，教师关注的是，学生能否用类比四边形的方式来解决问题并得出正确的结论，学生是否还能采用其他的方法来解决该问题）

师：你真聪明！做到了学以致用。

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■

（学生总结的方法太好了，学生之间配合的默契，讲解的完美，使笔者认识到，只有培养学生学习的兴趣、主动性，才能真正把课堂还给学生。在得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°）

师：你能继续探索多边形的内角和吗？从多边形其中的一个顶点出发引对角线，分析三角形的个数与多边形边数的关系，多边形的内角和与多边形边数的关系你能填出吗？

■

（教师的追问使学生的思维向纵深进一步发展。学生沉思一会儿自动开始填写，很快学生就填出了结果）

师：我们通过多边形转化成三角形这种思想，体会了从特殊到一般的认识问题的方法。你能运用多边形内角和公式解决问题吗？

例1：如果一个四边形一组对角互补，那么另一组对角什么关系？

生9：利用本节的知识点四边形内角和为360°，可得出，如果一个四边形一组对角互补，那么，另一组对角和为360°-180°=180°，所以另一组对角也是互补的关系。

师：你的想法太好了，反应也太快了！

（教师板演，学生叙述过程）

例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？

生10：利用多边形的内角和及邻补角的性质，可得出，六边形的外角和=180°×6-（6-2）×180°=360°

第4篇：三角形内角和教学设计范文

一、明析归纳法，掌舵教学方向

归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法两类。归纳法是指从个别性知识引出一般性知识的推理，即由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。数学上的归纳法即由某些特殊的生活数学事实，概括出数学概念、数学规律、数学结论的推理^程。

二、妙用归纳法设计模式，彰显归纳推理魅力

小学数学教学中经常会采用“归纳法”组织教学，教师在设计教学过程时，要让学生经历“再创造、再发现”的过程，从而认可归纳的过程和归纳的结果。因此，我们可以采取分类进行归纳和转换数学形式演绎进行设计教学。

（一）分类进行归纳的设计模式

例如，“三角形的内角和”一课的教学设计模式：1.教师要引入内角和的概念，引导学生对三角形的分类进行回顾，得出三角形按角分，有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。2.让学生通过“测量、剪拼、折拼”等探究活动，对任意三角形进行探究，从而归纳得出结论：任意三角形的内角和是180°。3.感受归纳法的魅力。通过设计“三角形的大小与内角和的关系”和“三角形的形状与内角和的关系”，进一步感知“三角形的内角和是180°”。

（二）转换数学形式演绎的设计模式

例如，“乘法分配律”的教学设计：

1. 情境引入，如：植树活动中，每组有4名学生和2名老师，共有25个小组. 那么，参加这次植树活动的一共有多少人？ （解答：（4+2）×25 =150人；4 × 25+2×25 =150人）

2. 情境变化，如：篮球比赛中，需要7套运动服，其中上衣20元，裤子25元. 那么，一共需要多少元？（解答：（20+25）×7=315元；20×7+25×7=315元）

3. 扩展至一般算式，如：56 ×（19+28）=56×19 +56×28……

4. 归纳并用字母表示，如：（a+b）×c =a×c + b×c。

三、角色定位，见证归纳法的教学奇迹

在教学推理思想的教材知识时，归纳法是很重要的一种教学方法。而在实际教学中，我们需要处理好师生的角色定位，不能一味强求学生归纳出结论，但又不能忽视引导学生探索知识的过程。只有活用好教学法，才能让我们的教学在平淡中见证奇迹。

（一）善于归纳，体现教师的教学地位

1. 主动归纳，突显教师主导者的教学价值

关于“万以内的加法和减法”的教学。这部分内容是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分的积加起来，实际是计算三、四位数的加法。两位数除法中每次“试商”后通常要做三位数的减法。在教学中学生最容易忘记的是相同的数位对齐和加进位的“1”或“减退位”的“1”。因此，教师在课堂上，要在学生演算展示后，主动引导并归纳出计算方法，可以归纳为“一对两注”。“一对”是指“相同的数位”要对齐，“两注”是指注意加进位的“1”或“减退位”的“1”。提醒学生在做题时都要提到“一对两注”，以提高计算的正确率。

2. 引导归纳，突显师生互动的教学价值

关于“有余数除法”的教学。这部分的知识具有承上启下的作用。教学例题前学生对有余数除法是完全陌生的，但是在现实生活中除法不可能是完全可以除尽的。如果在教学中直接教给学生算理，这样的教学方式对学生尤其是后进生来说比较枯燥，学生理解起来也比较困难，计算结果往往失误较多，教学效果不理想。因此，教师要在课堂教学中善于针对学生的学习特点将容易混淆的知识点进行汇总、分类，通过投影让学生观察、分析，让学生重点交流。

（二）探究归纳，体现学生的主体地位

第5篇：三角形内角和教学设计范文

关键词：数学活动； 创意； 设疑； 自主探索； 策略

中图分类号： G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）08-017-001

新课程要求教师的角色由“居高临下”转向“平等中的首席”，教师的作用体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间，设计出一个激励探索和理解的教学活动。现本人在新一轮课程改革中就“数学活动”的设计谈谈自己的体会。

一、情境的创意，追求学生参与

学生的学来自教师的引导，合理的引导是诱发学生有效参与的初始阶段，目的是通过创设一定的情境，帮助学生主动投入到学习中，鼓励学生自主地在现实生活中寻找数学知识和数学思想方法、解决问题的机会。

1．教学设计片段

师：多媒体演示:牛吃草的情景。（牛被绳子拴在一根木桩上，绷紧绳子在吃草，在牛的外边长着一棵野青菜。）

师：牛能吃到草的范围是一个什么样的图形？

生A：是一个圆形。

生B：是一个圆。

师：如果牛要吃到这棵野青菜，该怎么办？能否想出一个办法？（学生开始讨论）

生C：可以把绳子放长。

生D：把木桩移动到离野青菜近一点的地方。

生E：把野青菜挖出来给牛吃。（同学们大笑）

生F：把牛放了。（又是一阵大笑）

师：你们觉得一个圆的大小与什么有关系？

生（合）：与半径有关。

师：圆的位置与什么有关系呢？

生（合）：与圆心有关。

师：既然一个圆与半径和圆心有关，那么确定一个圆（画一个圆）需要几个条件？

生（合）：两个条件，一是要确定圆心，二是要确定半径。

……

2．案例评析

让学生“从生活中来，到生活中去”，在创设一些现实的、有趣的数学情境唤起学生的求知欲，不仅可以激发学生学习数学的意识，体验数学的价值，而且能引导学生学会从数学角度观察、思考问题，提高学生参与教学与探索的兴趣。

二、设疑的创意，追求学生思维的启迪

教学设计密切结合学生的生活经验，用数学的角度描述现实生活中的事物与现象，使学生感受到数学就在身边，并在解决问题的过程中学会数学思维方法。

1．教学设计片段

师：如图1是一个任意三角形,请在三角形上剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形。请画图并示意剪法。

生A：如图2那样剪一刀,使得分成的两块正好拼成一个平行四边形（图3）。

师：若上图中剪下的位置我们称为三角形的中位线，一个三角有几条中位线？

生B：有三条（如图4）

师：你能通过图形给出三角形的中位线定义吗？

生C:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。

师：通过观察，你能发现中位线EF和BC有什么关系吗？（位置关系和数量关系）

生D:EF∥BC，EF=BC/2 　……

2．案例评析

教师激活学生头脑中的生活经验，通过教师的设疑、质疑，学生的探究和实践，让学生从中学会知识，总结方法，建构起三角形中位线的有关知识。

三、自主探索的创意，追求学生合作交流和规律的揭示

学生是学习的主体，教师要敢于“放”，教师在整个教学环节中真正地担当起组织者、引导者的角色，让学生在自主学习中获得学习的乐趣。

1．教学设计片段

师：过四边形的一个顶点可作几条对角线？能把四边形分成几个三角形？

生A：可作1条对角线，可分成2个三角形。

师：五边形呢？六边形呢？（学生画图回答）

师：n边形呢？

生C：n边形有（n-3）对角线，可分成（n-2）个三角形。

师：那么n边形的内角和应怎样计算呢？（学生讨论回答）

师：同学们能得到什么结论？

生（合）：n边形的内角和为：（n-2）·180°

师：请同学们验证一下三角形和四边形的内角和。

生H：全体学生验证后，露出了成功的笑容。

……

2．案例评析

第6篇：三角形内角和教学设计范文

[关键词]教学反思；初中数学；探讨

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17001301

反思数学课堂教学，是新课程改革带来的全新变化.教师对教学内容、教学过程、教学方式、教学节奏、教学生成、教学训练和教学反馈等内容展开深度反思，可以获得丰富教学经验，为课堂教学及时调整提供重要参数.教学反思不仅是一种教学策略，更是一种教学意识和理念，将教学反思贯串于整个教学过程之中，对全面提升数学课堂教学效率有特殊促进作用.

一、反思教学内容、教学设计是否精当

数学课堂教学过程中，教师要认知筛选教学内容，为科学备课做好充分准备.教材有比较固定的学习内容，教师还要结合校本课程资源，联系学生生活给出更多适宜的学习材料，列举更丰富的生活案例，提供给学生学习.在整个教学过程中，教师要有教学反思意识，对教材内容和校本课程资源筛选适度性展开全面权衡，对课堂教学方案设计是否精当进行深入分析.

例如，教学《三角形的边》时，教师在深入探究教材学习内容时发现，三角形三边的不等关系，是学生认识三角形的难点，让学生硬性记忆定理是不行的.教师课前准备了长度不一的小木棒，准备在教学中给出直观展示.在实际操作时，教师将不同长度木棒进行搭接，有些情况下，三根木棒是不能构成三角形的.教师引导学生展开探究，学生经过观察之后，很快就达成共识：三角形的任意两个边之和都大于第三边.如果违反了这个规则，就不能搭建成一个三角形.教师备课时，对学生学习认知有了一定预判，对备课细节展开前瞻性调整，表明教师教学思维的科学性.实践证明，教师教学预设是非常具有针对性的，学生之所以能够顺利完成学习任务，与教师认真备课不无关系.

二、反思教学过程、教学方式是否合理

数学课堂教学呈现学科特点，教师要对重点教学内容展开突破性讲解，对教学环节进行全方位优化处理，对教学方法精心筛选，以提升课堂教学的有效性.“教无定法”，教师在选择教法时，需要进行多元比对，通过教学实践验证，只要能够及时调动学生学习的主动性，这样的教法运用就是成功的、高效的.教师对教学过程和教学方法运用展开合理性筛选，这个过程就是教学反思行为.

“三角形的稳定性”在生活实例运用非常广泛，教师发动学生搜集相关案例，学生快速行动起来.有学生找到门窗、房梁结构、铁架子等例子，并对其稳定性展开理论性阐述：因为三角形的三个顶点不在同一直线上，其稳定性得以形成.教师对学生的表现给出积极点评，并对三角形稳定性的实际运用给出更多提示.三角形稳定

性较强，那么，正方形、长方形、平行四边形、圆形的稳定性是不是也很强呢？学生展开个性讨论，对三角形稳定性有了更为清晰的认知.教师利用生活实例引导学习，这无疑是教学反思的结果.因为学生对数学生活现象有特殊兴趣，教师由此展开教学活动，符合学生认知规律.

三、反思教学节奏、教学生成是否恰切

教师在具体执行教案过程中，需要关注课堂节奏和教学生成，并对教学执行环节和教学环境展开矫正式反思.教与学如何达成高度和谐，是教师最需要考量的问题.教师讲得合理，学生学得有效，这样的节奏则是适合的.在教学生成问题上，教师要有敏锐的嗅觉，及时捕捉教学生成性资源，并随之展开教学设计调整，以提升课堂教学针对性.教师对教学节奏和教学生成密切关注，这无疑也是教学反思的具体体现.

例如，在教学《多边形》时，教师引导学生对各种多边形进行比较，找出多边形的共性特征.有学生在具体操作中提出自己的疑问：不管什么样的多边形，都是由若干个三角形组成的，根据三角形相关认知就可以认识多边形了吗？教师显然对这个问题没有深入思考，便让学生先展开集体讨论.学生积极行动起来，教师给出提示：多边形的确是由几个三角形组成的，但以三角形来推演多边形性质还存在一些瓶颈问题，不可能形成最为简单的机械性组合情况，在学习时，还需要展开多元比对，而不是简单推演.学生根据教师引导，很快就厘清了学习思路.教师正确对待教学生成，这是标准的教学反思的结果.

四、反思教W训练、教学反馈是否高效

第7篇：三角形内角和教学设计范文

论文关键词：“愉快教学”模式下的小学数学“愉快教学”模式下的小学数学课堂教学设计

 

“愉快教学法”已经在我校小学部全面推开，它是一种让学生在轻松愉快中掌握知识、技能的教育教学方法，营造了一种轻松愉悦的课堂教学模式。为了推行这种教学模式，科学合理的设计课堂是进行这种教学模式的前提，下面就我在“愉快教学”模式下的课堂设计和大家交流。

一、课堂教学设计与把握教材

课堂教学设计应该以把握教材为前提。把握教材主要是把握教材内容、编者意图，把握知识生长点和教学重点。在此基础上，教学设计时我们应着重关注以下两点。

1．明确教学目标

教学目标是教学设计的依据。把握了教材内容、编者意图、知识生长点和教学的重点后，教师应据此确定教学目标。确定教学目标时，教师应特别注意具体、全面。就小学数学教育、教学而言，教师应更多地关注学生学习数学的兴趣、好奇心和自信心，关注学生学习的主动性和积极性，关注学生学习数学的良好习惯培养，关注学生独立思考、克服困难的精神，以及和同伴合作交流的意识等，并注意将隐性目标融合在显性目标中，从而得到落实。

2．抓准教学重点

课堂教学设计抓准教学重点是关键之一。教学设计时，我们要防止只关注课堂形式的热闹和板书画面的漂亮；要通过钻研教材，抓准教学的重点，并且在设计中突出重点。教师应注意一堂课的知识点可能有几个，但教学重点一般只有一个。重点应根据教学内容和目标确定；重点应通过时间安排、过程设计来突出。

例如， 四年级(下册)“三角形的内角和”这节课中，在备课中我知道这节课的重点应该是三角形的内角和是180度，所以我在教学过程中和教学完新课后，组织学生练习时都是围绕这个重点知识进行练习的小学数学论文，课后“做一做”第2题：一个等腰三角形的顶角是100度，一个底角是多少度？“做一做”第3题：用一张正方形纸折一折(斜对折，)，填一填内角和的度数。练习十四第8题：一个等腰三角形的风筝，一个底角是30度，顶角是多少度？

二、课堂教学设计与熟悉学生

课堂教学设计应该以熟悉学生为基础。熟悉学生主要是熟悉学生的年龄特征、认知规律和学习方法，熟悉学生已有的知识、经验基础。在此基础上进行教学设计时，我们应着重关注以下两点。

1．注重学习策略

我们要注重怎样教，也要注重学生怎样学。根据学生已有的知识经验、年龄特征和学习方法来设计教学过程，能大大提高课堂教学效率免费论文下载。

例如，我在教学四年级数学(下册)三角形的特性时，采用了组织学生进行小组合作学习的策略，让前后4人为一组，每人准备长度不相同的3跟小木棍，每组的学生先自己用准备的木棍看能不能摆成一个三角形，是个什么三角形？然后和其他能摆成三角形的同学进行交流能摆成的理由，然后再反过来看不能摆成三角形的同学的三根木棍的长度特征，讨论交流出不能摆成三角形的原因。通过生生的讨论交流，学生的思维得到碰撞、得到发展，不仅培养了学生思维，也是学生能牢固掌握知识，这就是有效小组合作讨论带来的硕果。

又例如，我在教学四年级数学(下册)小数加、减法计算时，采用了“小老师授课制”，先组织我们进行自学，自学完后自主进行练习，在练习中让8个小组的小老师巡回检查本组组员的练习情况，对计算方法没有掌握的、计算格式不正确的进行讲解，监督改正。练习完后，让着8个小老师反馈本组的练习易错点，教师归纳起来后，统一进行强调，然后再练习，加深了对易错点的认识。

2．注重突破难点

课堂教学的重点一般根据教学内容和教学目标确定。而教学难点既要根据教学内容、目标确定，又要根据学生的具体情况确定。许多时候，重点即难点，但也有重点非难点，难点非重点的情况。把握教学难点可以靠钻研教材，靠教学经验的积累。但单纯的教学经验不足以找准难点，基于实践并引入教育、教学理论，特别是心理学知识，在实际经验和理性思辨的相互结合中分析教学对象，才能准确把握难点。把握难点是为了设计符合学生认知规律和策略的方法，从而突破难点。

例如，我在教学四年级数学(下册)教学“小数的性质”，教材呈现了情境图“学生甲：我买1枝铅笔用了0．3元。学生乙：我买1块橡皮用了0.30元。橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?”显然，这节课的难点是探索、理解并归纳出小数的性质。怎样来突破这个难点呢?我根据教材编排采用创设情境、引导观察、直观理解的方法来突破难点，收到了较好的效果。

三、课堂教学设计与评价方式

有效的课堂评价是提高学生学习兴趣、提升课堂教学效率的有效方法之一，通过及时的课堂评价小学数学论文，极大地调动了学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，使课堂上师生关系融洽、和谐。课堂中对表现突出的学生必要的口头表扬、对有进步的学生及时的口头赞扬、对不认真他讲的学生有效的点拨、对知识没有掌握消化的学生真情的鼓励，通过这样的评价形式，可以让提到事半功倍的效果。

例如，我在教学四年级数学（下册）位置与方向时，在描述某一事物的具置时，我设计了“挖宝”、“捉迷藏”的练习，在练习时，让学生积极回答每个事物的具置时，我采用了小组加分的形式，回答对的给这一组加不等的分数，回答错给这一组减相应的分数，这样学生都抢着回答，效果明显。

又例如，我在教学四年级数学（下册）四则运算是，采用了分批布置作业的形式，全班的8个小组这一节课进行比赛，全部做对时每小组加80分，做错一人倒扣10分，一节课下来得分最高的小组书面作业较少，得分较多的小组书面作业较多，这样既培养了学生细心计算的习惯，有是学生轻松的掌握了四则运算的算理。

总之，要使学生在“愉快教学”模式下轻松的掌握知识和技能，精心的进行课堂设计是落实这种模式的基本途径，只有科学合理的课堂设计才能上出高效的课堂。

第8篇：三角形内角和教学设计范文

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）06-0133-02

社会发展呼唤创新，教育改革更加需要创新，随着我国基础教育课程改革的全面推进，结合前人在教学过程中的工作成果，“引导学生主动参与，促进学生思维发展，关注学生个性张扬”成为了教育工作者的追求。因此，教师在教学中经“巧设疑问，引发思索”为主线，以“大胆猜想，积极实验，细心观察，乐于探索，勇于创新”为途径，以“培养和提高学生的思维能力”为宗旨，从而使教学过程呈现出紧张、活泼的特点，不同层次的互动环节、灵活多变的呈现方式使乐学落到实处。数学课堂教学过程相应的又该怎样落实呢？怎样在教学过程中体教师的“教”呢？

一、巧设疑问，引发思索

1.巧设疑问。如三角形外角及其性质，展示图1问：∠A、∠B、∠ACB是ABC的什么元素？∠A+∠B+∠ACB=180°。在证明三角形内角和定理时曾作辅助线如图1。

细猜想上图中新构成的 ∠ACD叫ABC的什么角？学生猜想并展示结果，教师肯定并揭示课题——三角形外角及其性质。

再追问是不是在ABC外部的角就是它的外角？（学生讨论：七嘴八舌议论纷纷）为了弄清上述问题，我们应对“外角”作进一步的研究，看它有哪些特征？

2.思索探究。图1中∠ACD的两边及顶点的位置，由学生揭示三角形外角的特征，即：①顶点在三角形顶点；②一边是三角形的一边；③另一边是三角形一边的延长线。（缺一不可）

古人云：“乐思方有思泉涌。”课例以“设疑”而引入，①让学生既回忆旧知识，又为新知识巧作铺垫，衔接紧密；②使学生心理产生困惑，形成认知冲突，从而拨动思维之弦；③恰当而又耐人寻味的追问，激起学生阵阵思维涟漪，使学生无拘无束，畅所欲言，不仅展示了数学魅力，而且还能将学生带入深入探究的境界。

二、巧设错例，强化新知识

1.展示错例，让学生评判：如图2，∠1、∠2都是ABC的外角，你认为是否正确？为什么？

2.通过直观演示，使学生对外角不仅有了感性认识，更重要的是把握了外角的内涵，从而优化了学生的思维品质。让学生动手画三角形所有的外角，讨论：①一共能画几个？②每个顶点处有几个，它们有何关系？③若每个顶点处只取一个，三角形共有几个外角？

3.展示探究结果。让学生根据自己的体验并结合图3，探索发现三角形外外角性质（三年制义务教育平面几何第二册P15推论2、3）。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即：∠FCE＝∠1+∠2——证有关角相等的关系。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。即：∠FCE>∠1 （或∠FCE >∠2）——证有关角不相等的关系。

4.引申探究。“推论2”的应用，例4：已知：如图4，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD交于F。∠A=62°、∠ACD=35°、∠ABE=20°。求：∠BDC及∠BFD的度数。

5.引导学生审题，在图中标示“已知”与“未知”条件，联系“已知”与“未知”的三角形，用推论2即可得解。学生口头完成证明过程。对例3的条件、结论加以变换，展示如下：

已知：如图5∠ABC＝66°，∠ACB=54°，BE、CD是三角形ABC的高且交于F。求∠ACD及∠BFC的度数。

学生甲：可用三角形内角和来解，先求∠A，再求∠ABE、∠ACD，然后用减法求∠CBE与∠BCD，最后求∠BFC。

师：很好，你对三角形内角和定理及“推论1”运用自如，此解法可因你而命名为“甲解法”。

学生乙：我认为∠BFC是BFD的一个外角，用推论2简单些。

师（依学生乙的意图，∠BFD及∠BFC）：你能学以致用，勇于创新，就定为“乙解法”。

学生丙：∠BFC也是FEC的外角，用“推论2”右边也可入手求解。

师：当然可以，丙解法。

生丁：∠BFC也是∠EFD的对顶角，而∠EFD=360°-90°-90°- ∠A，从而求得∠EFD=120°

师：（稍迟疑，马上竖起大姆指）：你还用上了后面将要学到的“四边形内角和为360°，让学生探究并展示成果（注意渗透多种解法）”的知识，有独特性，称之为“丁解法”。

连续的赞赏成了师生情感的催化剂，成了学生思维的内驱动力。“丁解法”别开生面，闪烁着学生求异思维的火花，他们津津乐道、滔滔不绝，师生双方已心灵相通，产生共鸣，掀起探究；活跃的氛围充分体现了教育的艺术，就在于“唤醒学生创新的意识，激发学生探究的兴趣，鼓舞学生探究的意志，培养提高学生创新的能力。”

三、强化变式，勇于创新再探究

第9篇：三角形内角和教学设计范文

关键词：数学教学；情境创设；遵循的原则

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）19-0010

现今教学注重情境创设，新课程从以人为本、回归生活、注重发展的教育理念出发，大大丰富了情境的内涵，并对情境创设提出了新的要求，情境创设因此也成为新课程课堂教学改革的一个热门话题。创设好的情境，不仅可以改变原来枯燥的、抽象的数学教学状况，更能让学生在情境中碰到问题，引起认知冲突，感知数学的价值，从而激发其内在的学习动力。那么，我们在教学设计中该如何巧妙而有效地创设教学情境呢？笔者认为应遵循以下原则：

一、德育性原则

教书育人一直被视为教师光荣的职责，而新课程更加强调学生的思想品德方面教育的针对性以及实效性，新课程中有许多在教学中表现德育的案例。因此，作为教师，我们应该充分挖掘教材，展示教材是传授德育的良好平台。例如，在2013年4月20日四川省雅安市卢山县发生的地震当中，如果你负责援救10万灾民，该怎样计算救灾所需要的帐篷、食物及用水的数量？”这样的题目能够让学生在进一步了解数学、增强思维的同时，更好地培养了学生关心国家前途的意识，也增强了社会责任感。

二、互动性原则

在新课程标准中有特别提到数学教学其实是数学活动的教学，其目的就是要让学生主动加入到自主学习的情境以及氛围中来。例如：在如何判定相似三角形这节课上，笔者这样设计：询问：“老师的手里有一个三角形，为了布置教室，我们还需要很多个这样大小的三角形，你们能帮老师画吗？大家想想看可以怎样画？”问题一出来，学生们个个忙碌起来，不停地思索并且动手，这样能使学生们自主研究探索和合作解决问题，从而逐渐形成学生之间相互合作的良好风气，培养学生动手、动脑的能力，也会有更加良好的课堂氛围。

三、切实性原则

新课程同时也更加关注学生自己的生活和独特的发展，积极促进学生在社会认知、表达情感、选择态度与学习技能等多方面的和谐发展。所以，从贴近学生的生活实际出发，能够为课堂上的教学埋下好的伏笔的问题情境就可以快速地吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，提高学生自主运用数学的意识，培养学生解决问题的能力。

四、直观性原则

创设较为直观的问题情境能帮助解决好数学中的高度抽象性与学生思维中的具体形象性两者间的矛盾。先从具体达到抽象，再从抽象回归具体，这是一般认识的过程，但是学生的抽象思维能力不够强，所以在理解某些概念或者理论的时候有一定的难度，这要求教师在教学的时候尽量从生动的、直观的开始讲起，再解决抽象的问题，帮助学生找出新旧知识的联结点，在新旧知识间建立非人为的实质性关系，就能实现认知迁移。掌握了以上一些原则之后，结合自己平时的教学，笔者总结出一些具体方法。

1. 利用学生熟悉的已有相似概念，创设类比发现的问题情境

例如，笔者在教“数轴”时创设情境：出示演示用的温度计，请大家观察温度的大小表示，依照此温度计的构造方法，请你们用学过的有理数为它排队，排成一行，如何比较合理，学生们开始积极动手、分组讨论。这样就把一个比较抽象的概念具体化、形象化，学生们很容易接受，而且理解很深刻。

2. 利用已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情境

例如，笔者在讲有理数乘法的运算律时创设情境：请你判断下列等式是否成立，并说明理由。7×5=5×7， （7×5） ×2=7（5×2）。容易看出它们是小学所学的乘法交换律、结合律。那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？引导大家进行有理数范围内的探索发现。学生开始讨论交流，用字母表示数是代数的一个特征，从而归纳出有理数的乘法交换律、结合律：ab=ba，（ab）c=a（bc）。

3. 利用相关数学概念，创设引发猜想的问题情境

例如，笔者在教“三角形三个内角和等于180°时，”课前先让学生准备一个用纸板做的三角形，再要求学生动手将三个角剪下来，很容易得到一个平角。再如“多边形内角和公式的发现问题情境创设：

师：我们知道三角形的内角和是180°，边数是3，如果我们以三角形的一边再画一个三角形，得到一个四边形ABCD，请问这个四边形的内角和是多少度？

生：思考。

生1：360°。

师：为什么？

生1：四边形的内角和就是两个三角形的内角和。

师：噢，原来是把四边形的内角和转化为三角形的内角和，如果给一个五边形，你能求出它的内角和吗？请同学们试试。

生：思考、讨论。

生2：是540°。

师：说说你的想法。

生2：添一条辅助线，将五边形变为一个三角形和一个四边形，那么五边形内角和就是360°+180°=540°。

师：对，还有不同的思考方法吗？

生3：也可以添两条辅助线，将五边形分为三个三角形。

师：很好，通过添辅助线，将五边形分为一个四边形和一个三角形或两个三角形，从而将五边形的内角和转化为四边形和三角形的内角和，这是数学中常用的数学思想――化归思想。

师：不同的多边形，它的内角和不同，你知道多边形的内角和是随着哪个量变化而变化的吗？

生：多边形的边数。

师：对，下边请同学们猜想n边形的内角和。

经过学生的思考、讨论，得出猜想：n边形的内角和是（n-2）180°，

师：下面请同学们完成此表：

经过学生自己发现得出的知识，无论在思想感情上、还是在学习兴趣上都要比直接给出再加以论证有说服力。

4. 利用所有的感性材料，创设抽象与概括的问题情境

在讲“平行线”时，笔者这样创设问题情境：首先给出学生熟悉的实际例子，提供平行线的形象：铁路上两条笔直的铁轨、直驶汽车的两道轮印、高压输电线，并问：“它们有哪些共同的特征？” 通过观察、分析，学生说出下列一些共同属性：它们都是两条直线，都可以向两边无限延伸，都在同一平面内。得出这些共同属性时，学生的思维中已经有了初步的概括，接着再提出下面的问题以引起进一步的概括：“如何用几何语言将这些共同属性表达出来？”学生经过思考，说：“在同一平面内两条直线不相交，在同一平面内两条直线之间的距离处处相等。”当学生的思维经历了以上两个过程后，已经获得对“平行线”较全面的认识，但在概念的表达上还不够简练、精确。这时，笔者先指出：“有这种关系的两条直线叫做平行线。”然后提出：“如何准确简练地表达出平行线这一概念？”这一问题引导学生进行一次抽象水平更高的概括，通过比较用几何语言表述的共同属性，最后给出平行线的定义：“在同一平面内的两条不相交的直线叫做平行线。”这就完成了对“平行线”概念认识的全过程。

5. 通过学生实验，创设观察、发现的问题情境

例如：笔者对三角形三边关系定理的教学是这样处理的：首先要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着提出下列问题：（1）任意三根小木棒是否都能拼成三角形呢？（2）有几组三根小木棒能拼成三角形？有几组三根小木棒不能拼成一个三角形？试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。（3）通过上述的操作，请观察猜想三角形中任意两边长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？（4）试用简洁的文字归纳你的猜想。学生开始在练习本上写下：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。这样，通过学生自己动手实验、操作、观察、发现的规律，在学生心目中得到了很深的印象。