数学教案精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的数学教案主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：数学教案范文

做一份好的教案，可以让老师在教学中游刃有余，显现出足够强大的自信。而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一，一个优秀的教师，他会在教案中加入自己独到的见解，而这个独特的见解会为学生带来长久的收益。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

小学一年级数学教案一、联系生活、复习引入。

1、同学们，我们已经学过了“长方体、正方体、圆柱和球”，谁能说说在我们生活中那些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球?

2、从桌面上拿出自己喜欢的物体，并说说它们的的形状。

3、摸一摸手中的物体，有什么感受?与同学交流想法。

4、引导学生说出有些物体的一面或几面是平平的，揭示课题。

二、动手操作，认识图形。

1、认识长方形。

(1)让学生动手找出长方形的面(生可以用摸)，认识长方形并出示图形。(电脑出示：从长方体中取下长方形。)

(2)其余生也找找手中物体中的长方形的面，看一看，摸一摸。

2、能不能从其他物体上找到其他的图形呢?(学生独立找、小组内找、与教师一起找)。

3、汇报交流，认识正方形、三角形、圆。

(电脑演示)

4、请小朋友仔细观察，今天我们认识的图形和过去认识的物体有什么不同?(立体图、平面图)

5、用自己的办法把他们图形画下来。

三、联系实际、体会数学与生活的联系。

1、出示教材中的交通标志图让学生辨认，渗透交通安全教育。

2、在生活中，你在哪儿见过这些平面图形呢?请同组的同学相互说说。

四、课堂活动。

1、小明和同学们一样也认识了这些图形，这是小明利用今天认识的图形拼成了一幅美丽的图画。

(电脑演示)你们能从这幅美丽的图画中找出今天学的这些图形吗?

2、下面请同学们小组互相合作，利用老师给你们的图形拼出自己喜欢的漂亮的图画，要尽量和小明的不一样。

五、课堂小结

下面请同学们闭上眼睛，在脑子里想想今天认识的图形。

六、布置作业

2、在生活中我们到处都可以见到这些图形，同学们回到家后仔细观察家里的物体，看看能在哪些物体上找到这些图形，把你的发现告诉爸爸和妈妈。

小学一年级数学教案教学目标：

1、使学生能初步地数、读、写100以内的数。

2、初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序，会比较它们的大小。

3、初步掌握100以内数的组成。

三、教学重点：

初步正确地数、读、写100以内的数，特别注意过九的数。

四、教学难点：

初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。

五、教具准备：

计数器、数字卡片

六、教学过程：

(一)复习：

1、复习数位表：

“从右边起，第一位是什么位?第二位呢?第三位呢?(个、十、)对!

“那么怎么样用计数器表示11?”(指名回答，说一说数位表示的意思)

(二)导入：

“刚才表示的数都是20以内的数，如果是20以上的数又应该怎样表示呢?谁知道24这样用计数器表示?”

说一说数的组成。

(学生讨论，教师指名回答)

写作：24读作：二十四)

(三)新课：

1、想一想应该怎么样用计数器表示42?(指名回答)

想：42由4个十和2个一组成，所以在十位上拨4，在个位上拨2。

写作：42读作：四十二

2、(1)教师拨珠子：十位4颗，个位3颗

“请问珠子表示的数是多少?”(指名回答)

板书：写作：43

全班齐读“十位是4，个位是3，所以读作四十三”

读作：四十三

3、练习巩固：

(1)接拨珠子，分别用指名答、开火车答、全班齐答等方式。过九的数：39，49，59，69，79，89，99.

(2)教师读数，学生听数并动手写数，再全班对答案。

(3)同桌2人合作，一人说数，另一个人在听写本上写数，要求写数和读数都要写出来。每人说3个数。

(4)巩固练习

?1、个位是7，十位是4，这个数是()。

?2、65的6在()位上，表示()，5在()位上，表示()。

?3、一个两位数，从右边起第一位是7，第二位是2，这个数是()。

(四)小结：今天我们学习了100以内的读数和写数。(板书：读数、写数)其实方法和20以内数的读写都是一样的。不知道小朋友们是否都熟练掌握了100以内数的读写呢?好我们现在来做练习。

小学一年级数学教案一、巩固旧知进行铺垫

1、口算练习(出示口算题卡)

10+2= 4+10= 13-3= 12-10= 6+10= 10+5= 15-5= 17-10=

[请一两个学生说一下你是怎样算的一个十和几个一合起来是多少，一个十和几个一中去掉几个一剩多少]

2、数的组成的练习。

6个十和2个一合起来是多少?8个一和5个十合起来是多少?

46里面有几个十，几个一?28里面有几个一，几个十?

[通过对已学知识的巩固达到对新知识进行铺垫的目的]

二、创设情境

1.利用进行动画演示：小明要过生日，请了好多同学，妈妈带小明到商场去买酸奶。

(显示妈妈领着小明到商场的情景。)售货员阿姨先拿给妈妈30瓶(显示30瓶酸奶在左边)，又拿给小明2瓶(显示2瓶酸奶在右边)，问：谁能提出一个数学问题?

[请学生观察要买的酸奶，怎样放的，引导学生看到成排放置，每排10瓶，放了三排，还放了两瓶]

2.解决30+2。

师生共同解决问题：一共买了多少瓶酸奶?师板演用小棒代替在练习本上写出算式板书：30+2=32说说是怎样想的?为什么用加法计算?

[求30和2合起来用加法，依据百以内数的组成：3个十和2个一合起来是32]

3.还可以怎样列式解决2+30。

教师板书：2+30=

独立思考后写在练习本上，发表意见，进行全班交流。

巩固练习30+3= 6+20= 70+8= 9+40=

4.解决32-2。

教师问：现在我们知道妈妈给小明买了32瓶酸奶，仔细看图发生了什么事(小明拿走2瓶)，还剩多少瓶?请列出算式，学生口答，教师板书：32-2=30。你能告诉大家是怎样计算的吗?

指出：为什么要进行减法计算，再依据减法的含义，从32里去掉2，计算32-2的结果，可以依据数的组成知识，32里面有3个十和2个一，去掉2个一还剩3个十，就是30;还可以这样想：减法是加法的逆运算，3个十和2个一加在一起就是32，从32中减去2个一，就剩下3个十即30。

巩固练习63-3= 57-7= 48-8= 29-9=

[请多个学生说说怎样算的，新知的强化。让学生明白整十数加一位数与相应的减法的算理]

三、运用实践操作，

1.摆一摆，算一算，并说说自己是怎样算的。

请一名学生在实物展示台上摆小棒，请其他同学一起按要求摆小棒学生仔细观察后，提出问题在练习本上写出相应的算式，并由学生说说是怎样算的。

先摆5捆，再摆6根(一共有多少根?)

50+6=56 6+50=56

先摆44根，再拿走4根。(还剩下多少根?)

44-4=40

2.填一填连一连

课本做一做第一题填空，个别同学在展示台上展示，集体订正。

第二题数学游戏：在课本上连线，在展示台展示正确者奖励玉米图片

3.我当小法官

4+60=46 4+60=64

4个一和6个十合起来是644个一和6个十合起来是46

65-5=60 65-5=6

5个十和7个一合起来是575个十和7个一合起来是75

74-4=? 90+6=?

[出示小兔和小猫他们那分别对应同一道题，结果不同，学生用手势比划小兔对还是小猫对，面向全体学生共同参与，出的是学生容易出错的题，学生在明白算理及仔细观察对比下选出正确的。最后一组题要求学生自己解答进一步巩固]

四、解决问题(第43页的第6题。)

在这里将首先出示一张春天的景进行情景创设，﹙春天到了，老师带同学们去春游，在出游时出现了一个小问题，需要你们来解决﹚运用多媒体出示课本上两人对话的场景(有老师3名，学生40名，45瓶矿泉水够吗?)，看后先进行同桌讨论发表自己的意见，说说自己是怎样想的，会用算式表达的同学，可以列出算式来。请个别学生汇报讨论的结果。﹙40+3=4343

五、全课总结：

第2篇：数学教案范文

提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案人教版《矩形》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

结论：矩形的四个角都是直角。

(2)探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作，思考、交流、归纳。)

结论：矩形的两条对角线相等.

(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)

①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.

例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

(引导学生分析、解答)

探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。)

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

八年级上册数学教案人教版《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探索;

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：讨论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。

(投影)

6、特殊梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

人教版八年级上册数学教案《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

第3篇：数学教案范文

理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一.复习提问：

叙述邻补角及对顶角的定义。

对顶角有怎样的性质。

二．新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线

l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。

例1

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解：A

例2如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略

例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

第4篇：数学教案范文

1、使学生理解直线和圆的位置关系．

2、初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用．

3、通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力；2．在7．1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系：

教学重点：

使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系．

教学难点：

直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解．

教学过程：

一、新课引入：

我们已经学习过用点到圆心的距离和圆半径的大小关系来判断点和圆的位置关系，现在我们用同样的数学思想方法来研究直线和圆的位置关系，请同学们回忆：1．点和圆有哪几种位置关系？2．怎样判定点和圆的位置关系？

我们已经了解了平面上点和圆共有三种位置关系①点在圆外，②点在圆上，③点在圆内．如果我们设O的半径为r，则有下面点与圆位置的数量关系．

二、新课讲解：

实际上，太阳从地平线上缓缓升起时，太阳与地平线的位置关系；铁轨上飞奔的列车，它的轮子与铁轨之间的位置关系；都给了我们直线和圆的位置关系的印象，那么平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然有着若干种不同的位置关系，如果从数学角度看，它的若干种位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下．

学生动手画，教师巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时，教师可以用计算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要用两种方法．一是给定直线圆在动；另一方面是给定圆，直线在动，这样学生才能从运动的观点去研究问题．

最终教师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义．

1、直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．直线叫做圆的割线．

2、直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

3．直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

在直线和圆的位置关系中，直线和圆相切是非常重要的位置关系，在今后的学习中有重要意义，务使每位同学都要清楚．除从直线和圆的公共点的个数来判断直线是否与圆相切外，是否还有其它的判定方法呢？可提示学生，从点和圆的位置关系去考察，特别要从点到圆心的距离与圆半径的关系去考察，若该直线l到圆心O的距离为d，O半径为r，指导学生观察已经确定的直线和圆的三种位置关系，很容易得到所需的结果：

但是反过来，若先给定了直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系，判断直线和圆的位置关系时，学生可能有一定的困难．这时可引导学生点到直线的距离，有助于学生对困难的解决．从而完成符号的左边“”．向学生介绍符号“”的意义及读法．

练习一，已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直线和圆有几个公共点？为什么？

此题是直接运用性质进行判断．

答案：（1）两个公共点，（2）一个公共点，（3）没有公共点．

练，已知O的半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判断直线l和O相切？为什么？

此题再一次强调定理中是圆心到直线的距离，这是学生容易出现问题的地方．

答案：不能确定．结合具体图形指导学生发现．当OA不是圆心到直线的距离时，直线l和O相交；当OA是圆心到直线的距离时，直线l是O的切线．

例题（P．104）在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm

指导学生在对题目进行分析时指出，题中所给的Rt在已知条件下各元素已为定值，以直角顶点C为圆心的圆，随半径的不断变化，将与斜边AB所在的直线产生各种不同的位置关系，帮助学生分析好，d是点C到AB所在直线的距离，也就是直角三角形斜边上的高CD，在求直角三角形斜边上的高CD时用到三角形面积公式．这个方法在今后的证明时常常用到．要求学生学会这种思考问题的方法．

例题解法参考教材P．104页．

三、课堂小结：

为了培养学生阅读教材的习惯，请学生看教材P．103-104，从中总结出本课学习的主要内容有：

1．从图形公共点看，直线和圆有两个公共点，直线和圆相交，直线是圆的割线；直线和圆有唯一公共点，直线和圆相切，直线是圆的切线；直线和圆没有公共点，直线和圆相离．

2．直线和圆的位置关系的数量关系：即直线l和O相交d＜r；直线l和O相切d=r；直线l和O相离d＞r．

3．目前判断一条直线是圆的切线的方法有二：其一是直线和圆有唯一公共点，特别要强调“唯一”一词的意义；其二是圆心到直线的距离等于圆的半径．

四、布置作业

第5篇：数学教案范文

教学目标：

1．使学生掌握加减混合运算的计算方法，理解加减混合所表示的意义，能正确计算。

2．培养学生观察、比较和抽象概括能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。

3．在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。

教学重难点：掌握加减混合的计算顺序

教具准备：1、教师准备第75页两道题的挂图。

2、学生准备小棒、圆片等学具。

教学过程：

一、复习准备

先计算下面各题，然后说一说计算的顺序。

3＋2＋1＝8－2－3＝5＋3＋2＝10－5－3＝

计算后先让学生说一说计算5＋3＋2和10－5－3两题时分别先算什么、再算什么，然后让他们着重说一说在5＋3＋2的计算中第二步是哪两个数相加，在10－5－3的计算中是哪两个数相减。

二、提出学习目标

1、创设情境，铺垫导入

现在老师把5+3+2和10-5-3改成5+3-2、10-5+3你会算吗？相信同学们学了今天的知识一定就能自己解决这两个小问题的。

2、出示挂图，提出目标

（1）图上画的是什么意思吗？请你用完整的话说一说。

（2）怎样列式？

（3）怎样进行计算？先算什么，再算什么？

三、展示学习成果

1、自主学习，同桌互相交流

（1）独立学习课本75页的例题，同时思考以上三个问题。

（2）同桌交流，小组内展示

2、全班展示，激发冲突

（1）学习例1

谁愿意来说说你发现了什么数学信息？能提出什么数学问题？

生1：我发现湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出“湖里一共有几只天鹅”的问题。

教师：要算湖里一共有几只天鹅怎样列式？教师根据学生的回答板书：4＋3

生2：从7只天鹅里飞走了2只，还剩下多少只？

教师配合学生的回答在“4＋3”的后面写“－2”，把算式写完整4＋3－2。

教师：为什么要在4加3的后面减去2？

学生：因为湖里原来有4只天鹅，飞来3只后又飞走2只，只有从原来的4只和又飞来的3只这两部分合起来的总数里减去飞走的2只，才是剩下的只数。

生3：4+3-2读作4加3再减2

生4：“4”表示湖里原有4只天鹅，“3”表示先飞来了3只“2”然后飞走了2只，现在剩下多少只？

教师多引导学生结合教材例1的插图说一说算式4＋3－2所表示的意义。

生5：我是先算4+3=7，再算7-2=5

教师适时板书：4+3–2=5

7

让多名学生说一说先算什么，再算什么，为什么？

（2）学习例2

生5：湖里有4只天鹅，飞走2只后，又飞来3只。现在一共有多少只？

生6：我写的算式是：4-2+3，读作4减2再加3

生7：先算4-2=2，再算2+3=5

问：为什么？

生8：因为只有用减法先算出4只天鹅飞走2只湖里还剩下几只天鹅后，才能算出又飞来3只后湖里现在一共有多少只天鹅。（多让学生说一说）

板书：4–2+3=5

2

（3）引导学生总结加减混合计算的运算顺序。

加的在前面就先算加的，减的在前面先算减的。……（学生的语言表述不一）。

（4）计算复习中所出现的“5+3-2”和“10-5+3”

（5）对比总结算法

教师：请大家回忆一下，计算连加、连减、加减混合的题目时我们都是按什么顺序算的？

学生：我们都是按照从左到右的顺序算的。

四、检测成效，拓展延伸

1、完成第75页“做一做”

（l）引导学生摆小棒，先在桌面上摆7根小棒，再拿去3根，然后又增加4根。

（2）让学生根据摆小棒的过程把算式，7－＋＝填写完整，并在最后的方框里填上得数。

（3）让学生结合摆小棒的过程说一说算式7－3＋4＝8所表示的意义和计算顺序。

09-9-1217:50:31

2、完成76页练习十二第1题。

（1）学生观察插图，并说一说画面上反映的内容（重点说出小鸭数量先增加后减少的变化过程）。

（2）让学生根据画面内容独立填写算式并计算出得数。

（3）学生交流计算过程（重点说一说计算的顺序）。

3、完成练习十二第2题。

先让学生观察插图，明确要求，然后用线把算式和得数连起来。

4、完成练习十二第3题。

由学生独立完成，教师检查、指导学生写算式的格式。

六、课堂总结

1、教师引导学生小结本课时所学习的内容和加减混合计算的运算顺序。

2、学生交流本课时学习的收获和体会（先分组交流后全班交流）。

3、教师对学生的学习情况进行小结，并提出所要注意的问题。

连加、连减、加减混合综合练习》教学设计

教学内容：课本76、77页练习十二第4、5、6、7题目及思考题

教学目标：

1、让学生进一步掌握连加、连减及加减混合计算的运算顺序。

2、能运用连加、连减、加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重难点：运用所学知识解决实际问题

教具准备：5角硬币一枚，2角四张，1角8枚，一本小笔记本。

教学过程：

一、完成76页第4题

指名板演，并说说先算什么，再算什么。

二、完成77页第5题

1、指名说说图意

2、列式计算

三、完成77页第7题

1、明确题目的要求。

2、以开火车的形式进行。

四、完成77页第6题

1、指导学生明确题目要求。

2、学生独立完成。

3、全班交流订正。

五、完成77页思考题

1、引言：同学们的表现真好，回答问题时声音响亮，表述非常完整。老师想买一本小笔记本奖给表现最好的同学。这本笔记本需要8角钱，老师的包里带了一些钱（同时从包里拿出准备好的钱），想请同学们帮老师想想，我应该怎样付钱？你能想出几种拿法？

2、学生上台动手操作，教师板书

3、引导学生梳理总结拿钱方法

六、全课总结

第6篇：数学教案范文

教学目的

1．使学生理解分式的意义。

2．会求使分式有意义的条件。

教学分析

重点：分式的意义及其基本性质。

难点：分式的变号法则。

教学过程

一、复习

1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。。

2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。

3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x（或）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或）小时，根据题意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。

二、新授

1．分式

在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。

在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90÷x）小时可表示成小时，［60÷（x-6）］小时可表示成小时。

又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（m÷n）吨，可用式子吨表示。

再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米所需时间［s÷（a-b）］小时，可用式子小时表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。

由分式的意义可以知道：

（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子、、都不是分式，因为它们的分母都没有字母。

（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即当x≠2时，分式有意义。

（2）由4x+1≠0得x≠时，分式有意义。

例2：当x是什么数时，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-5≠0，

所以当x=-2时，分式的值是零。

问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以为例回答此题。

三、练习

练习：P60中练习1，2，3，4。

四、小结

1、本课学习了什么是分式。

2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。

3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。

五、作业

第7篇：数学教案范文

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用.

2.通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.

教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.

难点是认识底数对函数值影响的认识.

教学用具

投影仪

教学方法

启发讨论研究式

教学过程

一.引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.

1.6.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.

由学生回答:.

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.

一.指数函数的概念(板书)

1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

2.几点说明(板书)

(1)关于对的规定:

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若会有什么问题?如,此时,等在实数范围内相应的函数值不存在.

若对于都无意义,若则无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定且.

(2)关于指数函数的定义域(板书)

教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为.扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.

(3)关于是否是指数函数的判断(板书)

刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数.

(1),(2),(3)

(4),(5).

学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3)可以写成,也是指数图象.

最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.

3.归纳性质

作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.

函数

1.定义域:

2.值域:

3.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数

4.截距:在轴上没有,在轴上为1.

对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于轴上方,且与轴不相交.)

在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.

此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少六组数据.连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势(当越小,图象越靠近轴,越大,图象上升的越快),并连出光滑曲线.

二.图象与性质(板书)

1.图象的画法:性质指导下的列表描点法.

2.草图:

当画完第一个图象之后,可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且,取值可分为两段)让学生明白需再画第二个,不妨取为例.

此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯一的方法,而图象变换的方法更为简单.即=与图象之间关于轴对称,而此时的图象已经有了,具备了变换的条件.让学生自己做对称,教师借助计算机画图,在同一坐标系下得到的图象.

最后问学生是否需要再画.(可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较,再找共性)

由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表,如下:

以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将几何的特征,翻译为函数的性质,即从代数角度的描述,将表中另一部分填满.

填好后,让学生仿照此例再列一个的表,将相应的内容填好.为进一步整理性质,教师可提出从另一个角度来分类,整理函数的性质.

3.性质.

(1)无论为何值,指数函数都有定义域为,值域为,都过点.

(2)时,在定义域内为增函数,时,为减函数.

(3)时,,时,.

总结之后,特别提醒学生记住函数的图象,有了图,从图中就可以能读出性质.

三.简单应用(板书)

1.利用指数函数单调性比大小.(板书)

一类函数研究完它的概念,图象和性质后,最重要的是利用它解决一些简单的问题.首先我们来看下面的问题.

例1.比较下列各组数的大小

(1)与;(2)与;

(3)与1.(板书)

首先让学生观察两个数的特点,有什么相同?由学生指出它们底数相同,指数不同.再追问根据这个特点,用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想指数函数,提出构造函数的方法,即把这两个数看作某个函数的函数值,利用它的单调性比较大小.然后以第(1)题为例,给出解答过程.

解:在上是增函数,且

<.(板书)

教师最后再强调过程必须写清三句话:

(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.

(2)自变量的大小比较.

(3)函数值的大小比较.

后两个题的过程略.要求学生仿照第(1)题叙述过程.

例2.比较下列各组数的大小

(1)与;(2)与;

(3)与.(板书)

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别,再思考解决的方法.引导学生发现对(1)来说可以写成,这样就可以转化成同底的问题,再用例1的方法解决,对(2)来说可以写成,也可转化成同底的,而(3)前面的方法就不适用了,考虑新的转化方法,由学生思考解决.(教师可提示学生指数函数的函数值与1有关,可以用1来起桥梁作用)

最后由学生说出>1,<1,>.

解决后由教师小结比较大小的方法

(1)构造函数的方法:数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的)

(2)搭桥比较法:用特殊的数1或0.

三.巩固练习

练习:比较下列各组数的大小(板书)

(1)与(2)与;

(3)与;(4)与.解答过程略

四.小结

1.指数函数的概念

2.指数函数的图象和性质

第8篇：数学教案范文

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．

1．平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：

与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．

2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如

在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了．

3．关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．

（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．

三、教法建议

1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力．

2．通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了．

3．通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算(1+2x)(1-2x)，

(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

(a+b)(a-b)=a2-b2．

这样，学生就能正确应用公式进行计算，不容易出差错．

另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性．

教学目标

1．使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2．注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力．

教学重点和难点

重点：平方差公式的应用．

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．

教学过程设计

一、师生共同研究平方差公式

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式．

在此基础上，让学生用语言叙述公式．

二、运用举例变式练习

例1计算(1+2x)(1-2x)．

解：(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2．

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．

例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)．

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

＝(2a3+b2)(2a3-b2)

＝(2a3)2-(b2)2

＝4a6-b4．

教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．

课堂练习

运用平方差公式计算：

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)．

例3计算(-4a-1)(-4a+1)．

让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演．

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1．

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1．

根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果．解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．

课堂练习

1．口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．

2．计算下列各题：

(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．

三、小结

1．什么是平方差公式？

2．运用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；

(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．

四、作业

1．运用平方差公式计算：

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

2．计算：

第9篇：数学教案范文

【关键词】小学 数学 教案

教学是一门艺术。不管你是个人备课还是集体备课，都必须经过周密思考，精心设计教学过程，充分细致地做好准备工作，才能更好地提高教学效率。

通过对新课程标准的学习领会，我谈几点撰写小学数学教案的看法。

一、备课要树立新的课程理念

理念就是教学指导思想，先进的课程理念都来自于成功的教学实践。理念指导实践，实践孕育理念。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以，在备课时同样体现在“理念决定思路，思路决定出路”。任何一次教育改革，无不以教育观念的变革为先导，教育每前进一步，无不依赖教育观念的突破，备课的改革也是一样。首先教师在思想观念上必须有突破和创新。我们不仅要对学生今天的数学学习负责，更要对学生一生的发展和幸福负责。教师若真正确立了这样的理念，就会在备课上关注学生，教师们在备课中才能给自己的课堂教学重新定位，才能使我们的课堂教学与时俱进。

二、备课要明确学生的学习目标

新课程目标中提出了：“知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观”四个方面的数学课程目标。因此，在制定课时教学目标的把握上，除了“双基”目标外，还要注重：（1）每一节课都要重视对学生进行学习兴趣、习惯、方法的培养目标，落实这一主要目标比教学生掌握所学知识更为重要。例如：在教《“0”的认识》这节课时，一位教师在形象地使用学具，让孩子们认识了“0”之后，迅速地将孩子们引进了一个精彩的世界——同学们，你们能说说你心目中的“0”吗？老师用期待的目光扫视着全班同学，小手一个个地举起来了。“教室里没有 一个人。”“盒子里没有一个球。”——老师巧妙的一问，让学生自然地把数学与身边的事物联系起来，科学的价值与意义就在生活之中，学生在不知不觉中接受了这一深奥的道理。在这种和谐的交流中，教师与学生之间，学生与学生之间的感情，得到了融洽与升华。（2）每一节课都要重视数学知识向实践能力转化的教学目标。这是因为学生虽然掌握数学知识，但不等于能够解决实际遇到的问题，更不等于学生相应的实践能力也同时得到了发展。

三、备课要提供丰富的学习资源

为了适应新教材的编排特点“具有基础性、丰富性和开放性”。给不同层次的学生留有学习空间，从而激发他们的学习兴趣。教师必须深入钻研教材，充分挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想。例如：“8加几”进位加法的问题。从教材的表层不仅是出现几种不同的算法，在鼓励算法多样化的基础上，要提倡学习用“凑十法”进行计算，而深层次挖掘，我认为更重要的恐怕还是引导学生掌握以“十”为单位的计算的思想。因为，我们在备课时要从中挖掘教材的资源，为图呈现丰富多彩的感知材料，给不同层次的学生留有学习空间，针对每一个层次学生可能想到的解决问题的方案做出预设，以便课堂上有目的引导学生进行交流、展示，从而激发他们的学习兴趣。具体如下：

1. 教材的内容情景化

创设良好的情境是激发学生学习兴趣的前提条件。与旧教材相比，实验教材最大的特点之一是设计了大量活泼生动的情境图。这些图画的风格和色彩符合学生的年龄特点，富有很浓的儿童情趣。像这种现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激发学生已有的生活经验和数学知识，激发学生学习的愿望。

2. 静态的知识动态化

一般的教材不可能把新有的教材内容讲得十分详尽。在备课时，应根据教学需要从学生的实际出发，把教材中的主题图处理加工成可操作的课件。例如教“几和第几”这节课时，让学生坐上台做模拟排队购票的游戏，学生在模拟的情境中，体验理解“几和第几”的联系和区别。

3. 教学的内容生活化

备课时，我们要使数学教学联系学生生活实际，让学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的乐趣。例如、教学“认识钟表”课前应开展“我是小小调查员”的活动，走向社会了解钟表的有关知识，并从家中带来不同形状的类型进行认识。通过活动学生对钟面上时针、分针、秒针等方面有了感性认识。课堂上学生学习积极性很高，都争先恐后地介绍自己了解的知识，通过合作、交流，很快而且很全面地掌握了本课知识。

四、备课要找准教学的切入点