高中数学公式精选(九篇)

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第1篇：高中数学公式范文

一、知识引入多样化，激发学生求知欲

公式、定理的引入是发展学生思维、培养探索能力的重要环节。针对不同的公式与定理，避免“开门见山”式的引入，采用多样化的引入，能很好地吸引学生，激发他们的探究欲望。常用以下几种引入的方法：

1、实践演示引入：利用与公式和定理相关的、有趣味的模型，使学生在接触课题之前，就产生强烈的探求欲望。例如在引入线面垂直的判定定理时，先让学生自己动手做一个实验：拿一张矩形纸片，对折后略为展开，使矩形被折的一边紧贴在桌面上，教师告诉学生，折痕和桌面是垂直的，这是为什么呢？学生一下子被吸引住了，急切地想知道这是为什么。

2、类比引入：数学具有系统性，某些新公式、新定理可以由旧公式、旧定理通过类比迁移而来。例如在引入余弦定理时，先给出三角形的三边 、 、 ，其中 为最大边。讨论 与 的关系。同学们已经学过勾股定理， 时有 。教师向学生提出这样的问题，在斜三角形中 与 有什么关系？学生通过探究发现，当 时有 ；当 时有 。通过对三种三角形的类比，学生会有很大的兴趣去讨论它们之间存在怎样的一种关系式，它们到底相差多少。这种引入方法，使学生对新公式、新定理不感到突然，而是旧公式、旧定理的延伸与扩展。

3、发现法引入：由于公式是对客观实践的抽象，为了完成这一过程，我带领学生重涉前人探索之路去发现公式。这种发现式的引入，对培养学生观察与探究能力有重要作用。在应用这种引入方法时，关键是创设使学生感兴趣的情景。

二、重归纳猜想，提出结论

按照数学知识的基本规律，公式和定理可以通过两个方面去探究归纳：一是，以一般的原理为前提，推出某个特殊情况下的新结论（演绎推理）；二是，以若干特殊情况下的情况为前提，推出一个一般的原理作为新结论（归纳推理）。在引入之后，通过归纳、演绎，使学生对公式、定理有一个初步的认识，提出结论，符合知识体系的建立，也利于学生自主探索和交流合作的体验经历，培养学生数学素养。

三、重视推导和证明，弄清来龙去脉

公式的推导和定理的证明是教学的核心。经过恰当地引入和归纳猜想，学生的心理状态是“兴趣被激发，对证明、推导有迫切感”，因此抓住机会给予证明。应注重联系，弄清公式、定理的来龙去脉，提高对数学的整体认知。在推导过程的教学中，发挥学生的主体作用，能让学生推导的就让学生推导，并注意指出学生推导中的错误。有些推导过程繁琐的公式与定理，教师注重分析，讲清为什么用这样的方法。如果公式和定理有几种推导方法，教学中不是面面俱到，可以让学生课后思考不同的推导方法。

四、强调条件和特例

公式成立是要有一定条件的。学生学习公式的最大弱点是把公式作为“万能公式”乱用乱套。因此教学中要强调公式成立的条件。如对数运算公式中真数都要大于零条件限制，直线的点斜式方程要求直线的斜率要存在。在公式推导完成后，通过实时练习，从中发现学生忽略条件而产生的错误，让学生讨论公式应用中要注意公式成立的条件。另外，公式虽具有一定的普遍意义，但对一些具有特殊条件的情形要给予注意，这就是公式的特例。如三角诱导公式及倍角公式是两角和与差公式的特例。

五、注重灵活应用，提高学生学习能力

数学教学的目的在于应用，因此，在公式和定理的教学中，必须使学生灵活巧妙地应用公式和定理，提高、培养学生实际运用的能力。在此教学环节中要注意引导学生灵活应用公式。定理的运用要注重条件的完整性，而每个公式本身均可作各种变化，为了在更广阔的背景中运用公式，就需要对公式本身进各种变形。这一层次的思维量大，可很好地培养学生思维的灵活性。

数学知识系统性强，学生学习数学知识后，可以形成相应的认知结构。把公式和定理纳入学生的知识体系，要解决好记忆方法问题，也要在教学中充分注意以下几点：

1、注意公式推导过程中包含的数学思想方法。在公式与定理的推导过程中，常常要用到数形结合，从特殊到一般，分类讨论等数学思想方法。在推导过程中，教师常从特殊的情景出发进行分析。

2、公式和定理的推广及引申。由于学生学习的阶段性和教材要求等原因，中学数学有许多公式和定理是可以推广的，教会学生推广，让学生看清知识的内部联系，是把知识纳入学生认知结构的有效途径。

第2篇：高中数学公式范文

教学改革的根本目的是改变传统“灌输式”的教学模式，充分调动学生参与课堂教学的积极性，增强学生主动探究的意识，提高课堂教学的效果与质量.在教学改革过程中，必须注重以下三点：第一，尽可能减少教师课堂叙述式讲述的时间；第二，创造良好的教学情境，满足学生自主发展的实际需求；第三，使学生在课堂活动中开展合作、主动探究、积极创新.由此，充分突出学生的主体地位，使学生自主发现学习规律，主动拓展个性化探究思路，最终解决教师提出的问题.

高中数学课堂教学采用探究式教学模式，能够促进与其他教学模式的结合应用，将新的活力注入到传统课堂教学方式中，使学生在问题中自主分析、在观察中比较探究、在困难中解决问题.探究式教学模式在高中数学课堂教学中的应用，可以有效改变传统灌输式的授课方法，提升课堂教学的整体效果.二、高中数学探究式教学模式的构成分析

1.课堂教学情境创设

研究源于问题，问题源于情景，探究式教学模式的应用最重要的就是为学生提供良好的问题情景.在明确教学目标的同时，激发学生主动学习、积极探究的兴趣，使学生由被动学习的态度转换为主动学习的态度.课堂教学情境的创设要贴近学生生活，使学生在切身体验中了解数学历史、感受数学魅力.

2.教师提出探究问题

探究问题的提出是课堂教学的核心，也是决定教学质量好坏的直接因素.教师提出的探究问题要科学合理，同时具有一定的针对性，问题的本身也要以理论研究为依据，按照课程标准的要求设计问题.教师在选择探究问题时要尽量选取代表性强的问题，要结合课堂教学的实际情况，综合考虑全班学生的认知差异、兴趣差异等，最终把握好探究问题提出的时间.

3.学生发散思维探究

学生发散思维进行问题探究是课堂教学的重要部分，学生在教师的引导下，充分发散自己的思维，拓展多种渠道解决实际问题.在学生发散思维、解决问题的过程中，要坚持个人独立思考，同时不能忽略生生、师生之间的合作活动，使学生在探究活动中切身体会，达到认知目的，由此提高个人的学习能力.

4.组织开展总结评价

从教学评价主体层面上来说，既包括学生与学生之间的互评，又包括了教师对学生的总结评价.从评价对象方面来开，既包括了教师对学生探究过程的评价，也包括了对学生探究结果的评价.教学评价对于促进教师改善教学模式，提升教学质量和效果有着非常重要的作用.三、高中探究式数学命题发现教学策略的实施

数学命题教学指的是数学公式、定理的教学.数学公式、定理是数学推理的基础，更是帮助学生构建完整数学思维的保障，学生利用数学公式、定理可以解决很多数学问题.因此，想要将探究式教学应用于高中数学教学中，教师必须加强对数学公式、定理的深入研究，发掘其与其他学科和证明、应用之间的内在联系，使学生能够真正掌握数学公式、定理的推导和使用方法，加强学生对其本质的理解.

案例：高中数学“等差数列性质”课堂教学.

（1）提出问题，创设情境.问题1：在等差数列{an}中，an=a1+（n-1）d作为通项公式，怎样可以用其他的形式表达？问题2：已知数列通项公式为an=pn+q，p，q均为常数，p≠0，请问该数列是否属于等差数列？如果是等差数列，请给出其首项和公差；如果不是等差数列，请说明理由.问题3：如果在a与b之间插入一个数A，使a、A、b之间构成等差数列，请问A应该具备哪些条件？相反，A具备哪些条件才能使a、A、b之间构成等差数列？教师追问：等差数列{an}中，an、an+1、an+2之间存在怎样的关系？同学们如何判断一个数列是否属于等差数列？大家都有哪些方法？……

第3篇：高中数学公式范文

【关键词】数学；应用性；教学

随着社会经济的发展进步，信息技术的飞跃发展，传统的高中数学教学方式显然无法适应新时代下的人才需求，我们必须打破旧模式，开启新征程。数学作为一门理论与实际紧密结合的自然学科，很多学生不会学习数学，学不好数学，进而失去了学习兴趣。所以，教师在数学教学中应该结合数学的应用性特点，发挥其应用效果，让学生感受到数学的实际作用，从而激发学习的兴趣。

一、高中数学教学的现状

目前高中数学教学仍处于应试教育状态，学生为了应付高考努力学习，教师的教学着重于对高考试题的解答，这样的教学模式显然失去了数学原有的味道。具体而言，高中数学教学中教师队伍不够强大，教师观念落后，苦教苦学的教学模式跟不上时展的步伐。教师致力于完成教学目标，往往忽视了教学效果，常常是一个人唱独角戏，学生没有存在感和参与感。此外，虽然有的教师会在课堂提问，引导学生积极参与，但是效果并不好。教师对于教学内容讲解不透彻，学生无法理解新的知识点，在问答过程中学生无法领会教师的意思，大大降低了参与热情。

除了教师的教学问题，还有学生的学习态度问题。学生越来越依赖高科技产品，缺乏独立思考的能力，无法自主学习。学生除了要承受巨大的升学压力，还要负担沉重的学习任务，很多学生不会主动调节，渐渐产生抵触心理，减退学习兴趣，致使学习效率低下。数学本就是需要理解与实践的学科，学生在巨大的压力之下，失去了思考的能力，无法静下心来面对枯燥的数学公式。

二、利用数学的应用性改变高中数学教学的方法

（一）在教学中贯穿数学应用意识

高中数学和实际生活有着紧密的联系，数学来源于生活、应用于生活。无论是排列组合的搭配，还是概率统计的预估，亦或是最简单的数字计算，无不同人们的生活息息相关。这要求教师在数学教学中要贯穿应用意识，培养学生的应用能力。数学教材中会有一些应用题，教师要善于合理运用教材，引导学生恰当地运用所学知识完成应用题的解答。例如：教师可以布置与应用性相关的题目，让学生根据生活实例，结合所学数学知识，制作相应的研究课题，培养他们自主学习的能力。此外，针对难以理解的数学知识，教师可以运用数学模型或是生活中与之相关的问题同数学知识巧妙地融合，帮助学生提高学习效率。

（二）培养学生自主学习的能力

高中数学教学不仅是服务于高中，帮助学生顺利升学，还应该着重培养学生的学习习惯。大学需要学生拥有良好的自主学习能力，方能适应大学学习生活。因此，从高中开始，学生就应该主动锻炼自己的自学能力，教师在课堂上留有充足的时间让学生自学。传统的教学方式是教师讲、学生听，一节课四十五分钟全部用于讲课，完全剥夺了学生自主学习的机会，这样学生容易感到疲劳，不利于对新知识的理解和掌握。所以，教师应该改变教学方式，留足时间让学生探索新知识。例如：教师可以给学生布置任务，让学生主动了解数学的发展历程，结合数学在实际生活中的运用，分析数学对人们生活的应用价值。一方面让学生自己找资料，独立完成学习任务，另一方面提高学生对数学的认识水平。

（三）运用数学语言活跃课堂气氛

数学语言反映数学思维，是思维活动交流的载体，具有抽象性、逻辑性和广泛性。高中数学充满了很多应用性的数学公式、符号、图形等，这些都可以称为数学语言。在数学课堂上，教师运用数学语言可以引导学生快速进入学习状态，科学的运用数学语言有助于理解数学知识，还能带动学生学习热情。此外，教师应该为学生提供丰富的学习资料，让学生理解数学应用和生活中的数学信息之间的关系。例如：排列组合的学习，排列与组合的区别在于排列是有顺序的，组合是没有顺序的，那么排列与组合的具体算法也不一样。教师可以在教学中多举类似的例子，反复应用数学语言，加深学生印象，结合实际生活，帮助学生理解其实际应用。

三、数学应用性对高中数学教学的重要意义

（一）有利于提高教学质量

传统数学教学课堂大都是枯燥无味的，教师讲得累，学生听得累，这样的教学方式显然不会有突出的成效。结合数学的应用性教学，能够帮助学生联系实际生活，使原本抽象、枯燥的数学公式变得生动、形象，学生学会自主学习，教师不用强势灌输知识点，自然而然，教学质量会有所提高。

（二）有利于培养学生良好的学习习惯

高中数学的学习是为了应付高考，学生一直跟着教师的步伐在学习，缺乏主动性，难以养成良好的学习习惯。数学应用性同数学教学结合可以让学生有时间自主学习，根据自身的不足，调整学习内容。

四、结束语

数学是一门实用性的学科，对于人们的生产、生活有着非常重要的作用，它被广泛应用于各个行业和领域。数学的应用性是数学学习的难点，但同时也帮助教师联系实际，使数学教学形象化，打破传统的教学模式。这样，更利于学生的学习和教师的教学。

【参考文献】

[1]张洪兵.扬起教学风帆构建学习桥梁──浅谈高中数学教学生活化策略[J].教育界，2013.15（29）：111-111

第4篇：高中数学公式范文

关键词：高中数学；教学质量；提升途径

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-360-01

高中数学教学质量的提升不但能够使学生的素养随着提升，且还可以与素质教育发展要求相适应。在国民教育的整体体制中，高中数学的价值、地位比较独特，高中数学是基础教育中的关键组成部分之一，与初中数学之间的差距较大，不管是在教学方法方面，还是在思维逻辑、知识难度方面的要求都显得较高，其还可以给高等教育教学的开展奠定一定的基础。

一、激发学习兴趣，培养思维

高中数学老师在开展相关教学时应对学生学习数学的兴趣不断的激发，尽量改变以往老师讲、学生听的教学模式。老师应该转变教学的具体方法，利用有效的方法让教学内容更加生动直观，针对高中生的心理特征，激发学生对学习数学的兴趣。老师在教的过程中，需注意学生在课堂教学中的参与程度，让学生的主体作用得到更好的发挥。老师应培养学生的创新、发散思维，这样才可以使高中数学的教学质量得到有效提升，让学生不断训练来增强自身的发散思考能力，进而提升教学质量，促进学生的全面发展[1]。

比如：在苏教版教材中，求解函数（2-cosa）/sina的最小值时，老师可以指引学生从解析几何、分式函数、三角函数等角度来寻找解决问题的方法，设y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考虑（2-cosa）/（0-sina），这个表示点（0，2）和点（sina，cosa）两点的斜率，后者点在圆x?+y?=1上的【本题是在第一象限内的部分弧】，结合图像求出y的范围。通过万能公式即可求出最小值是√3.学生利用发散思维、不同的处理方法来对同一问题展开思考、处理后，可加有效培养学生学习中的发散思维。

二、营造学习氛围，提高效率

老师在开展高中数学课堂教学时，应营造一个较好的学习氛围，让学生在充满兴趣的环境中积极、主动的学习，不断激发、调动学生学习数学的积极性、主动性，老师可以采用趣味性的导入法来开展课堂教学，这样可以使学生的思维、注意力快速集中在课堂教学中，进而营造出一个较好的学习氛围[2]。同时，课前导入能够让学生抓住时机复习上一节课学习过的知识，还可以将即要开始学的新知识更好的引入到教学中，使学生可以认真的听课，跟随老师的讲解思路积极开动动脑思考，不断提升课堂教学质量。

比如：对指数函数的性质展开学习时，高中数学老师可以让每位学生回顾以前所学的函数图象、函数性质，让学生回答老师提出的问题后，老师可对其进行总结，将学习基本函数的图象、性质时比较好、比较合适的方法归纳出来，并将指数函数知识中需要学习的内容全部牵引出来，让学生根据其定义域、单调性、图像变化的规律等内容分析指数函数图像、性质。而在采用这种导入法开展课堂教学的过程中，可以使学生学到的知识更加的牢固，增强教学的整体质量。

三、改变教学方法，灵活教学

目前，随着现代社会的不断发展，多媒体技术在数学教学中的应用也越来越广泛，高中数学老师在讲解数学知识时应将课程内容和信息技术结合在一起，以往比较难以呈现出来的教材内容，老师应利用现代技术可以使其得到更好的呈现。老师应利用先进的教学方法激发学生的自觉性、积极性、主动性，不断转变传统教学方法，让课本知识可以和具体的生活联系、结合起来。教学过程中以多媒体技术将数学公式的结构充分展现出来，使数学教学方式得以实现多样化；能够降低老师的板书工作量；增强讲解的效率、质量。

比如：学习数学公式时，可以利用多媒体将其模型更加直观、立体的呈现在学生眼前，提升讲解效率。学习立体几何时，因为几何关系相对复杂，所以传统的教学手段难以使立体空间结构更加直接的展示出来，但通过多媒体技术可制作出相应的动画效果，进而就可以让三维立体结构清晰地呈现在学生眼前，还便于学生对几何知识的理解、掌握，增强学习的整体效果。

四、归纳教学内容，系统掌握

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。

比如：反证法、配方法、待定系数法等的使用，就能够使学生获得更大的求知欲，从而促进高中数学教学质量的提高。

五、结束语

教学过程中，不断更新陈旧的教学理念、转变教法模式、优化课堂教学过程，激发学生对高中数学的学习积极性，可以让学生自觉主动的学习，增强学生学习的效果。老师采用各种有效的方法来开展高中数学可以促进教学工作的有效发展，进而提升数学教学的质量。

参考文献：

第5篇：高中数学公式范文

关键词：高中数学 难点 解决策略

高中数学与初中数学相比较，其知识结构跨度比较大，知识难度也有所加深，内容更加复杂。要想在高中数学中取得好的成绩，必须克服学习中的难点。不能因为对数学的畏惧就失去了学好数学的信心，从而影响数学成绩。

一、高中数学学习的难点分析

（一）对数学概念的理解

高中数学学习中，概念是最基本也是最关键的，一切知识点都是在概念的基础上扩展而来的。但是，很多学生只会死记硬背概念，而不加理会概念的由来，这导致学生对概念的本质和内涵理解不透彻，在解题时对概念运用不当。比如，对于函数概念的公式表示y=f（x），一些学生会错误的理解为y等于f与x的乘积，却忘了概念中最重要的一句“y是x的函数”。这就是死记硬背概念，而不理解概念的内涵所导致的结果。如果对函数的基本概念理解不清楚，对后面学习对数函数、指数函数、三角函数等就会造成学习障碍。

（二）数学公式定理的推导

数学公式定理的推导过程是一个逻辑十分严密的过程，只要一个环节出错，就会导致公式定理无法推导出来，这是高中学生学习数学时的一个难点。比如，正玄定理的推导，可以通过三角形的高来推导。但是，在推导的过程中，学生最重要的就是要找到正玄符号与三角形的三边长度联系起来的方法，这需要借助辅助线的力量来完成。这里，辅助线就是推导方法的切入点，这是解决推导问题的关键。在公式定理的推导中，许多同学就是找不到切入口，导致对公式定理的推导无从下手，从而对数学产生了畏惧心理。

（三）数学应用能力太差

新课标要求高中生要提高自身的综合素质，增强自主学习能力和对知识的应用能力。在应用能力方面，高中生都比较欠缺，高中数学的应用题得分率并不理想。这主要是因为学生的数学知识条理不蚯逦，知识结构掌握得比较混乱，对应用题的分析不够透彻，找不到最佳的解题方法。另外，数学模型的建立也是高中生数学学习中的一个难点，而在应用题中通常会用到数学建模，加上学生对应用题的兴趣不大，导致其数学应用能力无法得到提升。

二、高中数学学习难点的解决策略

（一）深刻理解数学概念

前面我们已经提到数学概念的重要性，数学概念是如何得来的，我们应该要有一个清楚的认识。只有知道了概念的产生过程，才能够深刻认识概念的内涵和本质。比如，函数y=ax（a>0且a≠1），叫做指数函数。在这个定义中，我们应该要弄清楚如果a=1、或者a=0，会是什么情况，在a

（二）培养良好的学习习惯

好的学习习惯是逐渐养成的，需要学生自身的努力。建立好的学习习惯，能够使学习有序的进行，使学习变得轻松，学习效率得到提高。比如，学习中多思考、多提问、多分析、多总结，对数学不能有排斥心理，要逐渐培养自己对数学的爱好。另外，我们在数学学习中还应该做到，课前自学、课上专心听讲、课后及时复习、多做练习题巩固知识。这些都是好的学习习惯，它不仅仅是能够帮助我们提升数学成绩，还能够培养我们多方面的能力。

（三）做好错题总结

错题总结是高中数学学习中的一种有效方法，通过对错题的总结，可以帮助我们找到学习中的不足，错题的原因，梳理好知识结构，对于我们复习数学功课是十分有帮助的。比如，在平时家庭作业、课外练习题、试卷中做错的题都用专门的错题本记录下来，找到错题的原因，用另一种颜色的笔在旁边做好批注，再将正确的解题步骤更正在后面。这些工作都做完以后，对错题进行归类，梳理好知识结构，将知识点都串联起来，为以后复习打下坚实的基础。错题总结能够培养学生的自学能力，帮助学生将思维发散开来，在总结过程中找到更多更好的学习方法，提升自己的数学成绩。

三、结语

综上所述，高中生在数学学习中，对概念的理解不是很透彻，不擅长公式定理的推导，数学应用能力也比较差，这些是高中生数学学习中的难点。加强对数学概念的理解，养成好的学习习惯，做好错题总结，能够在一定程度上帮助学生克服这些难点，使高中生的数学成绩得到提升。

参考文献：

[1]范子正.高中数学个性化学习方法的思考[A].北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.

[2]吴山秀.谈高中数学学习中难点及对策[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.

第6篇：高中数学公式范文

几何画板软件是一种功能强大的图形绘制和演示软件，几何画板软件在高中数学教学中应用的可行性是毋庸置疑的。利用几何画板软件的隐藏、显示、链接功能，可以设计出内容丰富、层次感强的高中数学教学课件，以保证更好地建构学生的知识体系；利用几何画板软件的插入文本框、图形绘制等功能，可以给学生展示出更加美观、动态的高中数学教学内容；利用几何画板软件的追踪、计算、度量、动画、拖动、平移、缩放等功能，让学生更加清楚地理解和掌握原本枯燥难懂的数学公式，能够创设出让学生感兴趣的数学情境，从而激发学生的学习积极性。由此看来，几何画板软件在高中数学教学中应用具备可行性，能够真正实现高中数学教学的动态化、信息化和现代化，最终有利于提高课堂教学效果。

2 几何画板软件对高中数学教学的影响

2.1 锻炼学生的空间探索发现能力，促使学生深入理解数学定义

利用几何画板软件进行高中数学教学，学生能够感知到抽象的数学对象的动态变化过程，引导学生提高自身的空间探索发现能力，尤其是为学生学习立体几何搭建了良好的平台。通过几何画板的有效应用，能够解决传统的教学模式中在平面上绘制立体图形不直观的问题，动态、直观地呈现出几何图形的构造、拖动、缩放等动态变换过程，能够将非常复杂的立体图形划分为多个简单的图形，从而让学生从不同视角更好地体验到立体几何图形的动态变化，更加深入地理解几何图形中的不同构成要素之间的联系。在这一过程中，学生能够深入地探究几何图形与图像的显示或隐藏关系，能够主动地去猜测数学公式和定理，实现对于数学公式、定理的检验和证明。

与此同时，利用几何画板软件进行高中数学教学，定义的形成过程能够动态地呈现在学生面前，学生在进行定义理解的过程中避免了传统的死记硬背环节。教师利用几何画板软件可以创设出相对于传统教学来说更加具备启发性的教学氛围，引导学生主动参与到动手实践过程中来，以加深对于定义的理解和掌握。

例如，对圆的定义及方程进行讲解时，利用几何画板软件进行教学，可以动态展示出画圆的过程，如图1所示。通过这种方式，学生就可以深入理解圆的形成过程。通过这种动态的演示，静止的对象变成了动态变化的图像，学生能够深入准确地理解圆的定义，也避免学生产生对几何学习的知难而退的畏难情绪，能够让学生积极主动地投入到学习过程中来。利用几何画板动态演示图像，数学定义的形成过程不仅得到最大限度地展示，而且各种数量关系的变化过程也能够得到体现，学生在屏幕上就可以发现数和形的关系，有利于学生更好地理解定义。

2.2 充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用

教师为了利用几何画板软件进行高中数学教学，必须对于整个教学过程进行精心设计，包括课前导入、课中演示、课后练习、学生反馈等全过程。教师除了要向学生传授基本的教学内容之外，还必须结合学生的学习情况做到具体问题具体分析，引导学生在快乐中学习数学，由此看来，教师的主导作用能够得到有效的发挥。与此同时，利用几何画板软件进行高中数学教学，可以帮助学生在动态的图形图像的演示中深入掌握所学内容，能够真正激发学生学习数学的热情，让高中数学课堂变得充满活力，学生的主体地位能够得到最大限度的体现。教师利用几何画板软件进行高中数学教学，必须做到发挥学生的主体作用，充分顾及到学生的性格特征以及教学目的等，综合权衡各个方面的因素，以保证几何画板软件的作用得到充分发挥。

但是，在教师利用几何画板软件进行高中数学教学实践过程中，经常会面临各种各样的问题，怎样进行教学重难点的讲解，才能够让学生深入理解和掌握，只进行简单枯燥的讲授和演示是不行的，学生不能够深入掌握教学重难点。在这种情况下，要求教师综合运用几何画板的强大功能，通过教师对于图形的拖动、缩放等动态操作以及学生的动手实践，让学生深入解决复杂的数学问题，把握教学的重难点。

例如，利用几何画板演示圆与圆的位置关系，能把两个圆的图像绘制在一个坐标系中，并且能够对于圆的圆点进行拖动，实现圆的大小的缩放和位置的移动，如图2所示。从而可以生动地展示出圆与圆的位置关系，学生的理解和掌握也会变得更加深刻。

2.3 实现因材施教，满足学生的个性化需求

利用几何画板软件进行高中数学教学，可以结合每一个学生的具体性格特点和学习情况进行有针对性的教学，学生可以获取更多的利益。例如，借助于几何画板的“显示/隐藏”功能，可以灵活快速地切换具体的教学内容和演示对象，能够结合具体学生的具体情况，满足学生的个性化需求。具体来说，在对于旋转体的形成的教学过程中，为了让学生更加准确地进行观察比较，可以利用几何画板在同一坐标系中以动画的形式演示出圆柱、圆锥、圆台的形成过程。每个图形都设置了“显示/隐藏”按钮，学生可以通过自己动手实践“显示/隐藏”操作，结合自身的需求进行观察和探索。另外，倘若学生在课堂上不能够彻底理解教学内容，也可以将课件带回家，结合个人的学习情况，利用几何画板进行多次重复练习，从而深入掌握知识。

2.4 培养学生学习数学的兴趣，强化学生的记忆

利用几何画板软件进行高中数学教学，可以解决传统教学方式中学生兴趣低下的问题。几何画板软件具备动画演示功能，也能够让学生进行自主操作练习，趣味性非常强，学生可以在图文并茂的课堂之中以更加饱满的热情投入到学习之中。

例如，在学习正方体的三视图时，可以动态演示出主视图、左视图、俯视图的动态变化过程，如图3所示，让学生发现数学的美，学习兴趣也变得更加浓厚。

3 利用几何画板软件提高高中数学教学效果的策略

3.1 加大教育信息化建设投入，为几何画板软件的应用奠定硬件基础

教育经费和资源的充分保障是利用几何画板软件提高高中数学教学效果的必备条件，只有加大教育信息化建设投入，才能够真正做好学校的基础设施建设，为利用几何画板软件提高高中数学教学效果奠定坚实的硬件基础。学校应该在继续加大资金投入的基础上设立教育信息化建设专项资金，每年都拿出适当的经费用于学校教育信息化建设和教师现代教育技术培训等方面。结合当前几何画板软件的利用现状，加快学校教室以及学生数学实验室的硬件基础设施改造升级，加快校园网络的硬件设备升级换代，提高有线网络带宽，确保各项教学业务进行网络连接的稳定性。

3.2 加大师资培训力度，提高高中数学教师利用几何画板软件进行教学的水平

一方面，采取开展几何画板公开课、组织教师外出考察学习等多种方式，引导高中数学教师体会到几何画板软件对于高中数学教学的巨大影响，引导高中数学教师从思想观念上认识到几何画板软件的应用是大势所趋，以投入更大的热情进行几何画板的学习和应用；另一方面，施几何画板软件的应用培训，同时对于多媒体设备、电子白板、数学实验室等的应用等，都要加强培训，引导高中数学教师提高自身使用几何画板软件的能力，以便在教学过程中灵活运用几何画板软件。

3.3 引导学生学会使用几何画板软件来辅助学习，提高学生的动手实践能力

教师在教学过程中，可以有针对性地引导学生在观看几何画板软件所演示出来的动态图形图像的同时，学会使用几何画板软件来辅助学习，让学生通过动手实践操作来学会利用几何画板进行一些图形图像的绘制，学会几何画板软件的各种动态变换功能的操作，提高学生的数学抽象思维能力、想象能力和学习兴趣。

第7篇：高中数学公式范文

现行关于数学的《普通高中课程标准实验教科书》相对于过去的教材增加了“研究性学习”，并将“应用题”贯穿在教科书的每个章节。数学应用受到肯定和重视，高中数学应用题课程因此特别设有“数学建模”“数学探究”等就有研究性质的学习活动。然而由于时间和经验的问题，在教学实践明显还存在着中学生的数学阅读理解能力、建模能力比较差等问题，很多学生在数学应用题这方面还很薄弱，感到束手无策。本文主要针对目前高中数学应用题课程中存在的问题进行分析，并提出几点己见。

一、高中数学应用题教学存在的问题

1.学生的阅读理解能力较差

由于高中数学应用题中摒除了以往数学的单一性，涵盖了大量生活中的新知识、新领域，而目前大部分的学生因应试压力通常对实际生活中的知识和情况了解的不全面、不透彻，因而存在阅读和理解能力低下，无法很好地、准确的理解应用题题干所要明确的意思，往往干扰、阻碍了学生的解题思路和速度。

2.与实际联系脱节

正所谓“知识源于生活，而又高于生活”，生活中处处有学问，知识和真理都源于生活和实践。数学也不例外，特别对于应用题来说。高中数学的本身就增强了难度，高中生的身心素质、智力开发还处于一个并不成熟的阶段，还需要教师在教学的过程中给予正确的、适当的指导和启发，而目前存在的一个普遍问题就是没有将应用题与实际生活相联系，也是学生理解阅读较差的因素之一。

3.运算正确率低

高中数学具有一定的难度，对于应用题，一方面要理解题干意思，进行分析和思考，然后再进行运算，而当习题相对复杂的时候，学生对于习题的分析和计算能力往往变得更差。很多学生会因为复杂的数据而运算出错，这是目前应用题课程中存在的一个普遍问题。

4.重视程度不够

在我国，无论是国家的教育体制，还是学校及老师，历来不重视数学实际应用的观念。特别是对数学来说，实际应用通常不被重视，主要表现在：数学教学与实际应用脱节，学生学习与实际生活脱轨。

二、解决应用题课程的策略分析

1.加强学生思维能力的培养

加强学生思维能力的培养，重要的是进行一定的引导和强化。首先，要引导学生很好地利用其创建性的思维模式，强化学生的数学解题意识，一方面让学生较好地对数学定理公式等基本知识有一个全面的理解和掌握，然后要联系实际，将公式运用到实际的应用题中去。其次，要加强学生的空间思维的能力，这就需要教师引导学生进行一定的指导和训练，譬如在应用题的解题过程中需要阅读理解题干，然后要在脑中进行模拟，套用已学的公式和定理，找出相对应的数学模型，对题中信息进行定量及定性分析，最后建构数学模型。通过这种训练，把应用题题中信息转换成数学公式、模型、图像等，可以很好地锻炼学生的思维能力和阅读理解能力，也提高了学生解答数学应用题的水平。

2.开创生活化的教学方式

重视学生的应用意识扩展是新课程标准中的一个要点，因此要加强学生对数学应用价值的认识，增强学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力，开创一种生活化的教学方式，是目前高中数学应用题课程的一个重点。在高中数学教学课程中，教师不仅仅只是传授知识和方法，还要进一步将生活中的实际问题运用到课堂学习当中，指导学生利用数学理论和模型去真正解决生活实际问题。设定专题，选择实际生活中的问题进行研究和探索，同时在过程中，教师应利用这个契机，一方面巩固所学知识，另一方面让学生更深层次地感受数学的魅力，进而激发学生对于数学的兴趣和积极性。

3.增强学生的建模能力

应用题的建模过程可以说是一个输入、存储、处理并输出信息的过程，先要对题干表达的意思进行阅读理解，就是将其中的语言加工成数学公式和符号，然后建立实际的数学模型。但是要注意在解题的过程中要加以正确的的分析和探究，并且进行经验规律的提取和总结，这样才能在反复的练习中提高解题训练的能力和价值。数学应用题过程中需要教师加以正确的引导，特别是引导学生的领悟能力的提升，并在此基础上促进建模能力的提高。

4.学校开发特色课程

开发适合学校、适合学生的数学应用题课程，培养学生去观察、去探索、去追求身边生活的数学，针对教材将生活中的问题加以解决尤为重要，所以学校可以开发自己的教科书和开设具有特色的数学课程，来培养学生的兴趣和思考。使学生在学习过程中充满兴趣，乐于学习、善于学习、积极学习。在教学中要培养学生寻找、发现生活中的数学问题，并解决问题。所以数学教师应该养成在生活中找寻素材，创设习题，让学生在这些独特的习题和材料中学习数学知识、感受数学的价值、掌握数学技巧等，使原本乏味的内容和公式具有趣味和实际意义，焕发鲜活的力量。

三、结论

总之，虽然高中数学应用题课程目前还存在一定的问题，但学生学习的过程还是可以避免这些不足，寻求一定的规律，教师要在教学实践不断总结经验和方法，给学生正确的引导和帮助，减轻一些问题带来的影响，探索更加行之有效的教学方案，并不断创新和总结，来提高学生的解题能力、学习能力，并使学生在学习过程中充满积极性、开创新和主动性。

第8篇：高中数学公式范文

【关键词】高中数学；趣味性；学习方法

数学是一门较为严谨科学，其程序化水平比较高.尽管高中数学也与人们的生活有着一定的关系，但是一般的高中生很难理解这种关系，尤其是高中数学中许多公式和定理更是让许多高中生觉得非常枯燥，缺乏趣味性.许多高中学生都认为高中数学在实际的生活中基本上没有用处，只是为了应付高考而不得不去学习，更不知道该如何去学习好数学这门课程，这就需要老师在数学教学的过程中为学生营造一种充满趣味性的课堂环境。

一、通过数学史故事增强高中数学课堂趣味性

数学这个学科有着十分悠久的发展历史，也发生过许多趣味性的故事，这些故事往往能够激发学生的好奇心和学习数学的兴趣.所以高中教师在数学课堂中可以将数学定理、数学公式等被发现和被证明的过程中发生的一些故事告诉学生，这样能够激发高中学生对于数学学习的兴趣，也可以为学生讲述一些数学家以及其他历史名人刻苦学习数学的故事等来增强高中数学课堂的趣味性.这种教学方式与以往的单纯地将公式定理等数学知识堆砌在学生面前的教学方式相比有着很高的优越性，在激发学生学习数学知识兴趣的同时，也能够拓宽学生的知识面，有助于学生数学学习水平的提高，对高中学生综合素质的提高有着重要的意义。

二、巧用数学趣味题增强高中数学课堂趣味性

当前的高中数学教材在每节课程之前都会有一个便于学生理解的引入材料，这样便于学生的预习和对本节课程的理解.这些引入材料一般都较为简单，学生通过自主预习一般都能够看懂，教师在讲课的过程中若是重复讲解会导致学生失去对本节课程听课的兴趣.但是教师可以仿照这种引人材料的方式为学生提供一些其他的趣味数学题来引入需要讲解的课程，对于未知的探索欲望会激发学生对于数学课程的学习兴趣.例如，在学习“排列组合”这节课程的时候，教师可以运用一些趣味数学题来引入：“甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛，比赛要求有五次交接棒，但不要求每人都参加，只要相邻两棒不能是同一人即可，那么由甲担当第一棒，乙担当最后一棒，共有多少种交接棒顺序？”这种趣味性较强的问题一般能够较好地引起学生们的兴趣，但是学生们由于没有学习排列组合的知识，很难给出完整的答案，这样就会激发学生对于本节课程的学习兴趣，能够更加认真地听课和学习，希望能够在学习本节课程之后得到正确的答案.这种通过趣味数学题引出课题的方式能够较好地提高高中数学课堂的趣味性，也能够锻炼学生的发散思维能力，提高学生对高中数学课程学习的积极性。

三、实际运用中体会高中数学的趣味性

数学来源于生活，与人们的日常生活息息相关，当前许多学生都认为高中数学知识在实际生活中难以应用，所以对于高中数学知识的学习热情不高，针对这种情况教师可以通过实际生活中的运用例子来提高高中数学课堂的趣味性，增强学生对于数学学习的热情.例如，在学习“正余弦定理”这节课程的时候，教师可以将正余弦定理在日常生活中测量建筑物高度等具体的应用来激发学生的学习兴趣，“怎样测量泰山的高度”这种类型的问题能够引起学生较大的积极性，泰山是人们熟知的一座高山，那么怎样测量它的高度呢，学生们会自己想出各种办法去测量，但是同时又会觉得自己想出的办法是不合理难以实现的，这时候教师就可以将学生们的思路引入到本节课程的学习中，告诉学生们只要好好学习本节课程就能够学会测量泰山的高度，这样学生们就会更加仔细地听课.这种将数学知识与实际生活中的应用结合起来的教学方法，能够将高中数学教材中那些枯燥无味的抽象定理知识转化为与同学们实际生活较为贴近的内容，可以消除学生对于数学课程的烦躁感，让学生意识到高中数学课程中的学习内容是在实际生活中有着非常大的用途的，既能够增加高中数学课堂的趣味性，也能够让学生更加专注地投入到课程的学习中，体会数学课程中的乐趣。

四、运用趣味性的高中笛Ы萄模式

第9篇：高中数学公式范文

关键词：高中数学；课堂效率；新课改

一、高中数学的主要内容难点分析

根据我国教育部对高中数学教学的要求及高中教科书、高考主要考查内容分析，我国高中数学的主要内容可分为以下四个部分。

（一）集合与函数。集合与函数是高中数学的起步阶段，起到初中数学与高中数学承接作用。首先从难度上来说，集合与函数是高中数学相对较为简单的重要内容，从而使得刚升高中的学生开始适应高中数学，但集合与函数又在很大程度上区别于初中数学，由于对集合与函数的学习，将会大大开阔学生的数学视野，也为学生对以后高中数学的学习做好铺垫。

（二）三角函数。三角函数是高中数学的主要难点之一，其涉及大量的三角函数公式，不仅要求学生记住这些复杂的求解公式，还要求学生能够综合运用这些公式进行求解。因此，不论是在教学中还是在后来高考的复习阶段，三角函数都成为老师和学生着重讲解、复习的内容。

（三）不等式、数列、复数、排列组合、二项式定理。这一部分包含众多高中的数学知识点，其可以是相对独立的单元，但同时又有着共同的特点，那就是对高中数学最重要知识的学习和在等号左右两边更加深刻地学习数学。这一部分内容涉及的数学范围相对较广，难度也有所下降，但对学生的综合数学知识的运用要求较高。

（四）立体几何、平面解析几何。这一部分内容也是高中数学的主要重点、难点之一。立体几何强调了学生的思维意识，大大地提升了学生的数学空间思维能力；平面解析几何则再更加详细更加深入地开发了学生的思维能力，只有掌握好扎实的数学基础，才能在平面解析几何中游刃有余。

二、我国高中数学课堂教学中存在的问题

（一）教学方法单一。在我国目前的高中数学课堂教学中，几乎都是老师对教材中的内容以及相关的试题不断地进行讲解、分析、计算，几乎每一节数学课学生都是在听讲和做习题中度过。这主要是和数学的教学内容有关，数学基本上都是以计算为主，老师讲课时也只好按部就班，单调的课堂教学和复杂的数学公式容易引起学生的精神疲劳，影响听课效率。

（二）学生数学兴趣不高。兴趣是学生学习的主要动力之一，由于数学不同于语文的语言锻炼、英语的口语交际、化学的实验操作等，高中数学的学习主要表现在计算纸上和思维之中，这要求学生在学习数学时就必须要静下心来慢慢学，面对这样多彩的社会，很多学生对数学的兴趣并不是很高，从而在一定程度上影响到课堂教学效率。

（三）忽略学生自身发展。高中数学所涉及的重点、难点较多，很多学生对某一章节的数学知识掌握就相对较好，而对其他的章节就处于摸不着头脑的状态。如有的学生对三角函数这一部分的知识点非常熟练，能够轻易地解决与三角函数相关的问题，但其对立体几何却无所适从。在这样的情况下，为了赶上教学进度，老师常常会忽略学生自身的l展，导致一部分学生的数学知识掌握不均衡。

三、提升高中数学课堂教学效率的方法

（一）活跃课堂气氛。对于枯燥的数学内容，在教学中要活跃课堂气氛相对较难，但正是由于这种枯燥的内容，才更有必要活跃课堂教学气氛，带动学生的思维，消除学生的疲劳感。在适当的时期，可以借助网络中幽默的数学语言进行教学，如“你是我的对称轴，没有你，我找不到另一半的自己”，学生正处于青春发展阶段，恰当引出此话题，不但能活跃课堂气氛，还能形象地使学生了解数学知识。

（二）提升教师个人魅力。老师的个人魅力是学生学习这一门课的主要动力，老师的个人魅力通常表现为老师个人的才能、课堂幽默感、认真负责的教学态度、对学生的关心和包容等，据调查显示，学生对老师有好感，也会在一定程度上提升学生对老师所教课程的好感。因此，在平常的课堂教学中，老师应当提升个人魅力，不能使全部学生对老师有好感，但能够使一部分学生对老师产生好感，这就可以在一定程度上带动这一部分学生的学习兴趣，从而影响周围学生。