高中数学立体几何总结精选(九篇)

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第1篇：高中数学立体几何总结范文

一、培养多媒体技术应用素养，强化教育技术操作技能

信息时代的迅猛发展，也要求教师综合能力的提高，其中现代教育技术操作能力成为教师的一项基本功，不会电脑操作，不会利用多媒体辅助教学的教师将被时代所淘汰。数学学科的特殊性更需要多媒体技术来辅助学习，高中数学教师要紧跟时代潮流，更新教学观念，提高多媒体技术应用素养，强化教育技术操作技能，有效提高教学课堂效率，扎实学生的数学基本功，从而大幅度提高教学质量，提升学生数学成绩。

高中数学教师要加强多媒体课件制作技术的学习，掌握多种多媒体软件辅助教学的技巧，在高中数学课堂中适当应用多媒体技术呈现知识的产生过程，模拟数学实验，形象直观展示三维几何立体，促进学生对数学知识的感性认识，提高学生数学能力，有效弥补传统教学模式的不足，促进数学课堂的最优化。另外，高中数学教师也要避免陷入多媒体辅助教学的种种误区，充分发挥多媒体的优势，与传统教学互补，为提高教学重难点服务，不要“滥用、乱用”适得其反。

二、激发高中生学习兴趣，重塑学习自信心

高中数学逻辑性强、难度大、知识体系复杂、严谨枯燥，学生容易产生学习疲劳感甚至厌烦情绪。因此，高中数学教师可以充分运用多媒体，使学生进行交互式学习，形成教学双向互动，把学生的视、听、触、动等方式全部知觉调动起来，使学生更好地发挥创造性思维，获得成功的体验；因多媒体辅助教学具有极大的吸引力，有利于调动学生的学习主动性和积极性，重塑学习自信心，使学生自觉地学习，提高学习效率。

在多媒体的交互环境中，可以创设以班级教学、小组讨论、个别指导和网络并举的高中数学课堂，学生可以根据自己的学习兴趣选择相应学习内容，调动了学生主动参与性、学习主动性。通过多媒体辅助教学，可诱导学生深入浅出理解数学知识，系统地建立有关数学知识体系，增强数学综合处理能力和灵活运用知识的能力。学生的自信心与日俱增，敢于挑战数学难题，勇于与同学互补、竞争，数学成绩的提高也在情理当中。

三、应用多种多媒体辅助软件，提高数学课堂效率

（1）POWERPOINT最简单也是最实用的多媒体课件。POWERPOINT简称为PPT，简单易学，大部分高中数学教师都能用PPT制作出数学课件，实现辅助数学教学的任务。现在网络资源丰富，数学教师都可以快速从百度上查找到所需要的数学教学资源：图、文、声、像等，再通过PPT的整合功能，很快就可以呈现在学生面前，引导学生进入某个生活场景，探究数学知识。

PPT软件功能有限，如果复杂动态交互式的内容就得需要插入flash或几何画板来辅助教学了。但常规性的习题展示，演示解题步骤；播放视频，激趣导入；呈现图片，联系生活实际；概念显示，描红提示关键词，帮助识记等等，尤其是在做课堂小结时，通过多媒体PPT幻灯片一条条板演知识体系，数学教师逐一讲解、分析、总结，有效地节省了书写和组织课堂时间，吸引学生的注意力全集中在大屏幕上，有效地提高了数学课堂效率。一句话：POWERPOINT虽最简单，却是老师们的最爱。

（2）flash课件界面精新、交互性强，可以制作出互动性、探究性强的辅助教学课件，数学教师可充分利用网络共享的flash交互式课件来创设探究式课堂，通过课件引导学生自主学习，发现、总结数学规律，加深数学知识的理解。例如，flash课件显示出行星运动过程动画，引导学生观察，明确椭圆形的概念和特征。随后，让学生动手操作flash课件，进行实践探究，解决提出的思考题：如何用数学方式描述椭圆形？学生通过flash课件提供的交互功能及表格，尝试推导出公式，总结得出椭圆的标准方程。最后，通过例题的板演，flash课件屏幕上展示例题讲解过程及椭圆图像动态生成.....。这节课，通过flash多媒体课件的辅助，让学生自主学习学得快乐，数学知识掌握得扎实，达到了预想的良好教学效果。

（3）近几年，几何画板和立体几何画板风靡高中数学课堂，更为数学课堂增添了许多亮点。几何画板是一个通用的数学教学环境，提供丰富而方便的创造功能使数学教师可以随心所欲地编写出课堂需要的教学课件。例如在讲锥体的体积时，可以利用“几何画板”演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程，既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。再如，在高中数学几何教学中，一题多解的问题，可在几何画板里展示所有的答案，使学生对号入座，还可以把几何的开放型的题目做成动态题目，使学生各尽所能，竞争着学习，激发他们的好胜心理，变被动学习为主动学习。

高中数学立体几何一直是数学的一大难点。因为它要求学生有立体感，在一个平面内把几何图形的立体感想象出来。通过《立体几何画板》（《3D数学教学平台》）这个设计立体几何课件的工具，就可以解决广大教师做立体几何课件难的问题。通过立体几何画板，数学教师可边上课，边演示制作，可从不同角度展示立体几何元素之间的联系，所有立体图形都可左右、上下360度的旋转，无限放大，缩小。通过多媒体课件的演示，可有效帮助高中生建立三维空间立体感，增强对立体几何图形和定理、公式的感性认识和巩固理解，实现平面空间到立体空间的思维飞跃，提高解决问题的能力和创造性，从而提高数学课堂教学效率，提升学生数学成绩。

（4）灵活利用网络技术，通过数学主题网站、数学博客、数学论坛、QQ数学交流群等网络交流手段，把课内数学知识有限的交流互动拓展到课外、家里，跨越时空限制，达到交流与沟通无障碍。通过课内外互动互补，可使学生从整体上把握知识构成的体系，明确表达知识体系中各知识点间的层次与相互联系，构建知识网络。通过交互式的网络教学系统，足不出户，即可实现网上漫游整个数学世界，从而有效提高学生数学学习效果，提升学业成绩。

四、积累多媒体教学资源，构建数学教学资源库

第2篇：高中数学立体几何总结范文

一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题

（一）高中新课程数学教材设置的问题

与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。

（二）教师对新教材的认识存在问题

从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。

（三）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清

举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。

而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。

在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。

二、采取积极的措施加以解决

（一）认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材

新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等；（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生；（3）对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

（二）要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要

第3篇：高中数学立体几何总结范文

一、立体几何的特点

立体几何的典型特点就在于其“立体”，即三维。在学习平面几何时，学生完全可以通过平面的点、线以及相关的公理来证明和判断它们之间的关系，但是在立体几何学习过程中，如果仍仅仅依靠这样的判断是不够的，还需要增加空间想象能力。初学立体几何时，很多学生难以适应，其主要原因是难以从二维平面中感知到三维图像，也就是说，学习立体几何除了相关的公理之外，最重要的就是空间想象能力，这是立体几何的特点所决定的。

二、实现高中数学立体几何的有效性

相应的，高中数学立体几何的教学，不是一个简单的过程，恰恰相反，由于不同的学生有不同的特点，加上立体几何教学过程本身就十分繁琐，因此，对高中数学立体几何的有效性的实现，需要采取众多策略。

1.通过画图来提高学生对基础知识的运用

立体几何学习的难度，不仅仅在于通过二维空间表现三维空间的特点，还在于通过文字来表现三维空间，而后者则要求学生能够根据文字的描述，进行图画的创造。其实，教师引导学生通过画图来解答题目，还在一定程度上加深了学生对基础知识的理解和运用①。比如在讲授面面垂直这一基本公理时，首先学生应该明白证明面A与面B垂直，只需要证明面A中的一条直线m与面B垂直，而要证明直线m垂直于面B，只需要证明直线m与面B中的两条相交的直线n和h垂直即可，通过这样的分析，学生就可以画出相应的图画。又如：在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BF的中点，求证面EFCBCD。这是一个难度比较小的题目，只要学生能够根据题意画出相应的图，问题就会迎刃而解。根据题意，可画出这样的图：

根据题意可知，EF∥AD，而ADBD，所以EFBD，又因为CB=CD，并且点F是BD中点，所以CFBD，又因为CF和EF相较于F，并且都属于面CFE，所以DB面CFE，又因为DB在面BCD中，所以面BCD面CFE。

虽然学生在解答立体几何题目中，题干中往往会给出特定的图像，但是教师在对学生的日常训练中，要引导学生自主画图像，这对于培养学生的空间想象力，无疑具有十分积极的意义。

2.通过多媒体的运用来提高学习效果

多媒体教学最重要的特点，就是可以通过模拟的方式，来解决学生通过想象不能理解的问题。其优势体现在以下几个方面：第一，可以加深学生对立体几何知识的理解。前面提到过，学生学习立体几何最大的难点，就是需要通过空间想象能力来实现二维平面向三位空间的转换，而通过多媒体教学，可以向学生直观地展现三维的立体空间，以彻底打开学生的空间思维能力。第二，可以激发学生学习的积极性，学生的空间想象能力多是静态的，如果牵扯到动态图像，多数学生都将陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒体教学，通过一些程序的设定，可以将一些图形变换的动态图像展现给学生，让学生通过眼睛来学习其大脑不能呈现的图像，从而感受其中的神奇，以调动其学习的兴趣②。如学生在学面角时，教师在讲解时，往往会给学生提供众多的解体方法，如三垂线法等，一般学生在解答比较简单的二面角问题时，可以轻松解答，但是当遇到比较复杂的问题时，学生往往难以理解，遇到这种情况，教师就可以通过多媒体向学生展现立体的图像，这对学生加深对此题目以及二面角的定义都有积极作用。

3.通过模型法来提高学习效果

数学来源于生活，其最终的宿命也将回归到生活，如果在高中立体几何教学过程中，脱离了生活，那么即使学生的分数线上去了，其教学也是失败的。因此，将立体几何的学习与实际生活结合起来，是立体结合教学的必然选择，而模型法的使用，是实现这一目的的有效途径。所谓模型法，就是在教授立体几何知识时，从现实中寻找物体，来进行比对，一方面来加深学生对知识的理解，另一方面也能有效培养学生将知识运用于现实生活的能力。这就要求教师在使用多媒体教学时，除了运用一些多媒体手段向学生展现动态图像之外，更为重要的是向学生展现一些现实生活中的例子③。

三、总结

高中立体几何教学，有着自己的独特性特点，教师在教学过程中，一方面要以此基础，同时还要善于利用科技信息化新教学技术和手段来有效提高教学质量，此外，更为重要的是，要能够将知识与生活联系起来，以提高学生的综合素质。

【注释】

① 王嘉. 以立体几何教学为例谈高中数学课的有效性[J]. 试题与研究（新课程论坛），2012（30）：62.

② 郑燕敏. 浅淡多媒体教学在立体几何中的应用[J]. 金山，2012（7）：31.

第4篇：高中数学立体几何总结范文

几何画板（The Geometer’s Sketchpad）为数学和物理教学搭建了一个教学平台，它提供了多种基本图形和丰富的操作工具为教师随心所欲地制作教学课件。软件提供多种途径可以帮助教师实现教学思想，教师只需要熟悉最基本的操作方法就可以自行制作课件和范例。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。系统要求很低：PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3。X或Windows95简体中文版，甚至推出了Windows7/Windows8专版。

一、几何画板的特点

1.简明

它的制作工具少，制作过程简单，能利用有限的工具，实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。学习掌握“几何画板”较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而是强调了软件对学科知识的推动和理解。

2.朴素

它的界面比较简单，只是一块白板，使人感到清爽干净，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，才能更直接地反映出问题的本质，使学习者一目了然，使课件对突破教学难点显得更有效、更有针对性。

3.短小

一是投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。二是软件本身的体积小，《几何画板》4.07安装版的大小只有大约12.92 MB，5.06安装版的大小也只有39.44 M左右。三是制作的课件所占空间小，一般只有几十KB到几百KB。

4.具有强大的动画功能

《几何画板》的动画功能主要由“动画”和“移动”这两个按钮来实现。“动画”功能可以使选中的图形向前、向后、双向、自由等方向进行运动，速度根据教学的需要可设置为中速、慢速、快速，还可以在其他中的输入框中键入合适的数值来达到合适的速度；“移动”功能中的速度分为慢、中、快和高四种速度。经过组合和设置后，可以使所制作的对象按照设计的轨迹以不同的方向和速度进行移动，产生强大的动画效果，而且所度量的值也可以随之而不断地发生变化，可以更好地实现数形结合，给学生一个直观的印象，起到良好的教学效果。

二、几何画板与高中数学课程

函数是高中数学一个非常重要的知识，它贯穿整个高中，是高中数学的一个核心知识。从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。在函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义。函数概念的学习中，要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。数形结合的思想是研究函数的性质与解决一些函数的常用方法，几何画板的动态化演示可有效解决这一问题，通过几何画板作出函数的图象，让学生直观形象地观察图象，找出规律，从而总结归纳出函数的性质，通过这种方法可培养学生数形结合的意识，总结归纳的能力，使课堂教学变得更加灵活。

立体几何是高中数学的重点内容，也是高中数学的一大难点。因为它要求学生有立体感，在一个平面内把几何图形的立体感想象出来。高中立体几何主要是通过直观感知、操作确认的方式让学生认识人类生存的现实空间，通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。然而很多学生学习立体几何很吃力，主要原因是欠缺空间想象能力，以前教学中我们尽量给学生出示直观模型，帮助学生形成空间概念，培养学生的空间想象能力，但是我们的实物模型有限，不能面面俱到，对于稍微复杂一点的立体图形学生还是想不出来，但几何画板可以为我们解决这一问题。我们可以快速利用几何画板中的立体几何工具做出立体图形让学生观察，还可以通过动态变化让学生从不同角度去观察图形，从而培养学生的空间想象能力，对学生学习立体几何有很大的帮助，并且提高了教学和学习效率。

高中解析几何课程是一门用代数方法研究平面几何问题的学科，是解析几何学的基本内容，高中解析几何既是一种重要的数学思想也是一种重要的数学方法，其核心是数形结合的思想方法，这一思想方法在初等数学的其他领域也有广泛的应用。解析几何在高中阶段主要问题是研究点的轨迹，几何画板的动态跟踪演示为点的轨迹问题提供了非常好的工具。利用轨迹跟踪这一功能，先让学生猜测轨迹的形状，再通过演示轨迹形成的过程让学生观察，这样可以将学生难理解的抽象概念具体化，并为学生探讨问题、解决问题提供了帮助，为构建高效课堂提供了可能。

综述所述，几何画板强大的教学功能为高中数学教学提供了很好的辅助作用，使抽象、枯燥的数学变得形象直观，极大地激发了学生学习数学的兴趣，让学生通过主动观察、总结、归纳，使学生真正成为课堂的主体，因此，利用几何画板辅助教学的研究是势在必行的。

第5篇：高中数学立体几何总结范文

【关键词】高中数学、教材改革、建议

《普通高中数学课程标准(实验)》的推出使我国高中数学的教学有了很大提高，但是，我们也应清楚地认识到，任何事物都有一个不断发展和完善的过程，现行教材的结构也不是尽善尽美的，教材的使用上还会出现一些现行的问题，它需要我们教学时认真思考这些问题，保留传统优秀的东西，摒弃一些繁、难、偏、旧的东西，教学中时刻进行反思，及时总结经验，与同行、与学生广泛展开讨论，寻求解决问题的方案，使自己的教学稳中有变，变中求现行，为我们在数学教学中进行能力培养创造良好的条件。

“研究几何的根本出路是代数化，引入向量是代数化的需要。”基于此，人教版高中《数学》第一册(下B)，利用向量方法来研究立体几何问题，这给传统的高中立体几何的教学注入了一股现行鲜的气息，使学生初步体会到作为解决几何问题的通法一一向量方法的威力。但笔者在教学实践中发现了教材中也存在一些美中不足的地方，现对其提出几点意见。

一、教材应当适度提高对综合推理的训练

二面角作为空间中最重要的角之一，我们认为不管是哪一种教材体系，都应当把它列为重要的研究对象。而教材对二面角的处理仅仅设置了1课时，给师生以一带而过的感觉。特别是对二面角平面角的作法，绝大多数学生在一节课的时间内难以掌握，所以当学生都无法找到计算对象时，就更谈不上去求解它了。另外，该部分内容又不容易自然地纳入向量方法体系之中。因此，建议增加关于二面角的例题。一方面，把二面角的求解与向量方法结合起来；另一方面，借此适当地提高综合推理的训练。因为空间中的角度(也包括距离)是立体几何中重要的度量问题，这些问题的解决又一定程度依赖于综合推理。正如课程标准中要求所说：“把几何推理与代数运算推理有机地结合起来，为学生的思维活动开发了更加广阔的空间，在教学中要紧紧把握这个大方向，不能有所偏废。”

二、用向量方法研究平行关系的问题相对较少

教材中利用向量方法研究垂直关系的例题、练习及习题比比皆是，但利用向量方法研究平行关系的例题却为数不多。且不能很好地体现向量方法的优越性。

例如教材第30页例3，课堂教学中发现，学生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形这一较为熟知的知识点去推证四边形EFGH与，平行四边形ABCD的各边对应平行，并且简洁易行。类似这样的题目还有第41页例5(该题用反证法也很容易证明)，第79页参考例题2(该题用三角形中位线及等腰三角形底边上的中线也是高线的知识也很容易解决)，限于篇幅，不再一一赘述。总之，这些题口给我们的感觉只是为了介绍向量方法，但却不能显示出向量方法的优越性。另外，在练习和习题中再很难找到用向量方法来研究平行关系的题目了。笔者建议，教材要让所选例题更具有典型性和代表性，并且在练习和习题中编拟一些利用向量方法研究，平行关系(包括线线，平行、线面平行、面面平行）的题目，来充分显示用向量方法解决立体几何问题的优越性。

三、教材的知识体系需要进一步条理和完整

第6篇：高中数学立体几何总结范文

【摘 要】高中阶段数学的学习难度加大，知识量更加庞杂，要求学生能够更有效地提高学习效率，找到更好的学习方法，而数学错题集作为学生建立的具有自身特色的一种生成性资源，能够有效地的解决高中数学学习中的难题，提高学习效率，集中力量解决重点问题。

关键词 生成性资源；错题集；效率；记忆；重点学习

同学们在进入高中学习阶段好后， 由于学习的难度提高，学习的内容增多，老师往往会要求同学们建立一种深具自身特色的生成性资源——错题集，本文将就这一生成性资源——错题集的建立及应用予以讨论。

一、建立生成性资源错题集的原因及作用

首先，学生在进入高中阶段后会发现，高中数学的知识量开始变大了，内容更加复杂，难度也上升了，包括函数、导数、立体几何、平面几何等等内容让学生的大脑觉着有点不够用，才学了三角函数，过了一个月学习了新内容后就把旧的内容给忘了，这是很正常的，因为内容的庞大要求我们的大脑不断地去腾空地方给我们要学习的新内容，而旧的内容若是不常用就会被放在角落渐渐的遗忘掉，这就像我们平时放东西一样，常用的东西总在身边，不常用的东西，只有用的时候才会到处去找。高中数学的内容就是这样，内容庞杂，我们不可能所有的内容都常用，每一个阶段都用不同的应用重点。因此为了不至于由于不常用而忘掉旧的知识，这就要求我们对以前学过的内容有重点的进行翻阅复习，而错题集的存在就可以帮助我们对以前学过的内容进行有重点的复习。错题集的建立有利于我们对所学内容进行有效地整理，让我们在庞杂的高中数学知识中找到一条脉络，对所学内容进行系统的整理，有利于我们对所学内容的整合记忆。错题集记的不都是错题，里面既有错题，也有重点的知识内容和经典好题，对这些内容整理的过程，同时也是熟悉理清高中数学内容脉络的过程，它会帮助你把你的学习的历程悄然的记忆在错题集上，让你在看到错题集的过程中可以看到自己学习的历程，了解自己学习的经过，知识的先后顺序和内容的难易复杂等，因为对于难点和重点你会自然而然的多记一些，这样通过错题集你就可以一目了然的知道，学习重点在哪里，学习的顺序如何，帮你很好的建立起一个大体的知识脉络体系，帮助你统合庞杂的学习内容。

数学错题集建立的原因是因为我们高中阶段的学习的内容比较庞杂，要求我们对过去的知识进行总结复习，不至于捡芝麻丢谷子，同时人的遗忘规律也要求我们对学习的内容进行不断地重复学习记忆和为了提高学习效率，进行有重点的学习而要建立错题集。

二、错题集的应用方法

（一）如何建立错题集

建立错题集首先要分清楚错题集要包括什么内容，一本好的错题集本身就是一份十分好的复习学习资料，它的内容可以包括大体知识脉络，知识要点总结，经典题集锦，错题集锦，和错题分析。要有一个大体的知识的框架在前面，不需要多么详细，只要有大体的内容，和一些用得到的公理定理的名称就好，让你在看到这些内容时会让你想起自己以前所学到的知识，能够引发联想，当想不起来的时候就通过它去翻书，例如，要在错题集的知识脉络中记录一下勾股定理，同学们只要记一下勾股定理这个词就可以了，因为当你看到勾股定理这个词的时候你会自然而然的想到勾三股四玄五，直角三角形的斜边长的平方等于其两直角边平方之和。若联想不起来就可以去看书本知识了，所以它不用很详细，因为毕竟这不是课本，这样也会省去同学的麻烦。

知识要点脉络就可以穿插在框架中，有的重点要标出来，譬如，在高中数学的学习当中立体几何是一个十分重要的知识点，在每年的高考题中几乎都会考一个大题，若干个选择填空题，对于这一重要知识点，同学们就要对其进行重点标记，可以做五角星等标记，以使它和其他的知识点如集合等做一取别，当然并不是集合不重要，而是相对而言，立体几何的重要性要比集合要高。此外，由于各个同学的学习程度等个人因素的存在，可能对难易程度理解有所不同，有的同学立体空间想象力比较好，对立体几何的学习比较容易，而对集合函数等其他知识的理解有所欠缺，则应该在自己知识内容有缺憾的知识点进行重点标记，重点学习，总之就是根据实际情况区分知识点的重要与否，在程度差不多的时候，要以检测考试中的比例作为重点划分的依据。对于重点知识要进行重点记录和重点学习。错题集作为一种个人所写的生成性资源，一定要有个人特点，它的生成过程一定要根据个人的实际情况进行记录。

（二）怎样用好错题集

至于用好错题集方法，无它，就是多看错题集，多分析，其实在记好错题集的同时我们就已经在运用它了，在记录的过程中，我们就会自然而然的形成重点意识，整体脉络意识，因为我们在记它的工程中哪里记得多自然自己就会知道，自己就会多加关注。因此要想用好错题集的关键就是做好错题集，只要做好了错题集，我们再做的用好错题集就是多看多分析了，这一点相信每一个同学都会得，只要做好了一个条理清晰，重点突出的错题集，再加上自己平时多看多分析注意，相信每一个同学在数学学习上都会取得较大的进步，学好数学的。

第7篇：高中数学立体几何总结范文

一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题

1.高中新课程数学教材设置的问题。 与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念、知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。

2.教师对新教材的认识存在问题。从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪，这说明过去的某些观念要改。

3.对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清。举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求加重负担的情况出现。

4.教师对学生的学习方式安排不恰当。在日常听的诸多公开课、示范课上，课堂气氛异常活跃：学生动手实践，自主探索，合作交流，忙得不亦乐乎。仔细分析，发现在繁荣的课堂后面还隐藏着一些问题：第一，分组合作学习流于形式，缺乏实质性的合作，有些问题难度不够缺乏探讨价值，白白耗费时间；第二，教师给予学生分组合作学习的有效讨论时间不够，就急于中止讨论，草草收场，在学生意犹未尽中抑制了学生的创新思维，有作秀之嫌；第三，一节课，分组合作学习安排过于频繁，学生犹如赶集般的喧闹。其实课程改革倡导合作学习，但并不是所有的内容都适合，不一定每一节课，每一个内容都必须搞合作学习，一般情况，出现下列情况我们可以考虑运用合作学习的方式：（1）出现新知识，需要新能力；（2）意见不一致或难以统一，有必要争论的问题；（3）个人难以独立完成，大家都期盼解决的问题。

二、解决上述问题的措施

1.认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材。新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合，较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回。（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。（3）对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异，备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。

2.要转变教学理念，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。

第8篇：高中数学立体几何总结范文

关键词：高中数学；数形结合；解题方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-180-01

高中数学问题与初中数学知识有了很大的区别，知识具有复杂性与抽象性，部分学生学起来感到吃力，找不到适合自己的学习方法，学习效果不佳。因此，作为一名高中数学教师应努力探寻有效的教学方法，能够将高中数学知识简单化、具体化，使学生逐渐对数学产生浓厚的学习兴趣，从而能够轻松学习。而数形结合的思想恰恰能够满足这一数学教学需求，在数与形的相互结合与转换中简单地呈现出数学问题，不断激发学生的学习兴趣，使其积极主动地进行数学探究，使学生能够发现问题、分析问题，并解决问题。现结合多年的教学经验就数形结合解题方法在高中数学教学中的具体应用总结以下几点：

一、数形结合解题方法在高中数学教学中运用的意义

1、创建稳定的学习环境，顺利实现初、高中数学知识的过渡

高中数学知识复杂而又抽象，学生在学习的过程中会出现不同的障碍，感到高中数学十分困难，而数学的抽象性又使得学生很难理解。应用数形结合的思想能够为学生创建一个良好的学习环境，能够有效加深学生对抽象思维方式的认知，顺利地由初中过渡到高中，让学生更快的投入到高中数学学习中。

2、有利于激发学生的学习兴趣

数形结合将复杂、抽象的数学知识简单、具体地呈现在学生面前，通过直观的展示能够清晰地揭示数学问题的本质，消除学生对数学知识的抵触心理，摆脱数学知识的枯燥性和复杂性。数形结合能够让学生掌握系统的数学知识，增强学生学习数学的信心，激发学生的学习兴趣，充分调动其学习的积极性与主动性，使学生感到学习数学是轻松愉快的。

3、有利于培养学生的形象思维与抽象思维

高中数学知识大部分都能够利用数形结合的方法给予解答，在数与形的转换中培养学生的形象思维与抽象思维，促进学生从多角度、多层次分析问题，逐渐养成放射性思维，并在一定程度上，让学生结合动态思维和静态思维，更加全面的思考问题，掌握问题的本质。

二、数形结合解题方法在高中数学教学中的具体运用

1、在集合问题中的运用

集合是高中数学教学中的基础与重点，同时也是学生理解起来较为困难的知识点。教师在讲解的过程中费尽心思去迎合学生的思路，学生仍旧不能很好地理解。将数形结合解题方法运用其中，通过画图的方法将题干中的条件直观地展现出来，学生能够一目了然，进而很好地去理解。例如已知M，N为几何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通过数形结合的方法，能够获得更加简单的解题思路，并绘制出图形。因为N∩=Ф，所以N属于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班学生共有29人，其中14人对象棋感兴趣，10人对跳棋感兴趣，7人对两项活动均不感兴趣，问全班共有多少人既对象棋感兴趣又对跳棋感兴趣？在讲解这道题时教师可画一大方框来表示全班的29人，在方框中画两个相交的圆，一个表示象棋，一个表示跳棋，相交的部分为对两项活动都感兴趣的人，两个圆之外的则表示对两项活动都不感兴趣的人。学生一看便得出了答案。通过画图将复杂的集合知识简单化，利于学生理解知识。

2、在函数问题中的运用

函数是一个贯穿高中数学的重要知识点，也是高中数学教学中的难点之一。尤其是在二次函数的教学中，教师感到讲得费劲，学生感到学得吃力。而数形结合这种方法能够使函数解题更加简便，函数也能够体现出这种方法的优势。函数图像能够直观地体现出数量关系中的形状，诠释了函数的关系。函数解析式也是解题的手段之一，学生在解题中可以将两个内容相互转化，尤其是在进行复杂的分类讨论和已知参数求范围时，数形结合的方法能够充分发挥图像的作用。

3、在空间几何问题中的运用

在新课改的影响下，空间几何的教学和解题有了新的方法，利用数形结合的方法，能够构建空间直角坐标系，并使其和立体几何有机地结合起来，然后找出有效的解决方法，使几何问题得到快速有效的解决。根据相关资料分析，高考的空间几何的考察中，很多问题都可以应用这种数形结合的方法。例如，四棱锥P-ABCD中的底面ABCD为平行四边形，角DAB为度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求证：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。这道立体几何问题解决，要利用线线垂直关系，求出二面角。针对这种问题常规的做法是找出这个二面角对应的平面角，然后计算出各边的边长，再利用余弦定理求解，这种做法的计算量很大，而且十分复杂，而且一定要连接辅助线才能找出二面角对应的平面角，但是这种方法很容易出现误差，造成计算结果错误。但是使用数形结合这种方法能够有效解决这个问题，就会容易得多。

总之，在高中数学教学中运用数形结合的解题方法能够将抽象、难懂、复杂的问题简单化、具体化。数学教师应充分利用这一全新的思想，将数与形有机地结合起来，帮助学生理清学习思路，在数与形中相互转化，从而不断提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生形成系统性的数学知识结构，从而提高数学课堂教学效果。

参考文献：

第9篇：高中数学立体几何总结范文

【关键词】几何画板 高中数学 应用

高中数学具有一定的抽象性和难度，很多学生无法准确的理解和掌握抽象的数学语言，而几何画板作为一种教学软件，不仅操作简单，而且能够把抽象的数学概念变得更加生动、形象，学生更容易理解。

一、几何画板教学现状

1、师生之间互动缺少

由于几何画板教学能够生动、直观的揭示几何图形的规律，学生也能容易理解，因此，很多教师在数学课堂中就完全依赖几何画板教学，使原本辅助的教学工具变成起主导作用的软件，长此以往，教师与学生之间必要的课堂交流、情感交流也逐渐减少，容易形成为了教学而教学，为了学习而学习的局面。

2、教学时间短，效果不佳

几何画板教学的速度比较快，学生没有多余的思考和回味的时间，往往教师教的多，学生掌握的少，不能真正理解、明确每道题的精髓所在，无法达到既定的教学目标。

3、教学内容呆板

由于几何画板教学大多是以图形为主，它的文字显示比较薄弱，教学输出的大部分是各种图形，内容比较少、而且呆板，学生只是在视觉上感受到了几何图形的各种变化规律，但并没有从根本上理解教学内容和意义，几何画板相比于其他的多媒体教学方式也具有一定的局限性。

二、几何画板在高中数学课堂教学中的应用

1、几何画板在代数教学中的应用

在高中数学教学中，函数一直是另教师和学生头疼的难题，函数是运用数形结合的方式来解决问题的，然而在实际的教学中，在绘制函数图像时，很多教师由于绘制图像不清晰，不准确，而且绘图往往需要浪费很长时间，这些教学上的弊端都可以运用几何画板来解决。

例如：在学习函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，以往的教学方法是对A、ω、φ分别取不同值，然后绘制图像，观察总结变化的趋势和相互之间的关系，现在就利用几何画板来制图，以线段b、T的长度以及点A到x轴的距离作为参数，绘制图一中的图形，然后拖动两条线段上的某一端点，以及点A，来观察函数的周期、振幅等的变化。利用运动中的图形变化来进行函数的学习，学生的学习积极性会更加高涨，也容易达到既定的教学效果。

2、几何画板在立体几何教学中的应用

立体几何是学生对图形的空间性质进行研究和分析，以公理为基础，通过对图形点、线、面之间的关系进行分析来研究图形的相应性质。然而许多学生在接触空间图形时，缺乏空间想象力，无法准确的感受和想象图形的空间感，很容易对空间图形的认识上出现变差。例如在讲解椎体的体积时，可以利用几何画板把三棱柱分割成三个体积相同的三棱锥，可以使学生更直观的观察到几何分割的过程，避免了空洞的想象。

三、几何画板在高中数学课堂教学中应用的必要性

1、有助于调动学生学习的积极性

几何画板的使用，可以使原本抽象、枯燥的数学概念形象具体的展示在学生的眼前，避免学生遇到繁琐的数学知识时望而却步，能够培养学生的空间想象和思维能力，用动态的图形吸引学生的注意力，有助于调动学生学习的积极性，激发学生的学习热情。而且丰富、生动的教学模式也使学生主动的投入到学习中来，不断培养自己的探索能力和创造能力。

2、有利于突破教学的重难点

传统的数学教学中，都是由教师绘制图形，对于空间的立体图形，大部分都是由学生自己想象，学生的空间想象能力差，就很难解决教学中的重难点知识。通过几何画板的操作，教师可以自由的控制图形中的点和变量，学生能够更加直观的观察到空间图形的变化，教师讲解时也有了一定的数据和图形为依据，学生也更容易理解教学的重难点内容。

3、培养学生的实践操作能力

以往教学是以教师讲为主，学生只是被动的接受教师传授的知识，而几何画板的应用给学生提供了更多的实践操作的机会，由接受者变为知识的探究者，学生的主体地位得到突出，动手能力也得到培养和提高，真正成为数学课堂的主人。

结束语：

几何画板作为高中数学课堂教学的辅助工具，发挥着积极的作用。它简单的操作以及强大的功能，已经逐渐被教师和学生所接受和应用。不仅能够以简单的方式，把抽象的数学概念形象具体化，而且对于提高学生的学习兴趣，激发学生主动学习的热情，实现高效的教学效果也具有积极的意义。

【参考文献】

[1]芮炳辉.几何画板在高中数学教学中的应用例谈[J].中国教育技术装备.2011.8（19）：45-46.