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12、回答下面问题。①文中划线句子中所说的“不幸”,你如何理解?(2分)
②文中加点的“对于精神的虐杀的这一幕”具体指什么?(2分)
13、读了这段文字,你对作者有怎样的认识?(4分)
(三)阅读下面的文字,完成14——16题。(11分)草鞋人和皮鞋人一场雨下来,灰尘被冲得无影无踪,弯陡的山道间尽是些裸露的石子。雨后山间的空气格外清晰,偶尔几声鸟儿鸣叫,让人好不惬意。弯陡的羊肠道上,两双脚在丈量:草鞋在前,皮鞋在后。草鞋被磨得薄薄的,后足有些破损,皮鞋却是黑黑的,不时发出屡屡光亮。这条路上,这两双脚曾有无数次同行,先是草鞋送布鞋,后是草鞋送球鞋,再后来便是草鞋送皮鞋,能长年累月穿上发光的皮鞋,这意味着皮鞋已把这条道的源头变成了他遥远的故乡。皮鞋人间或回来一次,也是一两年才有的事。六十多度的斜山道上,草鞋迈得和皮鞋一样艰难。两只提包和两条蛇皮袋所构成的“吱嘎”担子,将背如蜗牛的草鞋人压得腰弯气喘。“爸爸,我来挑吧!”后面的皮鞋人喘着粗气说道。“我顶得住。”草鞋人汗流满面的说。一张蜗牛背,驮着一副“吱嘎”作响的担子往上爬。“叭”,担子变成了四个包,顺道滚到皮鞋边。草鞋人跌到了山间杂草中。“爸,怎么了?怎么了!”皮鞋飞奔过来,草鞋却很快立在山道上,只是鞋上染了一道血迹。看草鞋人似乎很乐观,话中带笑。“刚才是草鞋人挂了树根跌的,没事,我还能走一程。”草鞋人执意不让。“伟伟听话么?”草鞋人已是第三次这么问了。话刚出口,草鞋人便意识到自己在傻问。然而没办法,草鞋人知道:只有这样,才不觉得压力下的艰辛。“很听话,他常常念着你呢!”皮鞋人觉得前面的两次答话可能都不中老父之意,因此这次增添了后半句。在“吱嘎吱嘎”的重压声中,草鞋人问了很多城里的事,并在做人做官问题上千嘱万咐,皮鞋人回答得满头大汗。“爸,我来挑吧,你已挑了一个多钟头了。”皮鞋人双手抢担,请求说。“下了这道坡,再走三里路,就是马家溪的枫亭口,到那你再挑吧!”草鞋人移动着带血的草鞋,撂出一串话。到了枫亭口,草鞋人果然将担子交到皮鞋人肩上去了,自己在后面拼命擦汗,然后作悠闲状。皮鞋草鞋在马家溪镇上的街道移动着。马家溪的村民们给了草鞋人很高的评价,养了个好儿,城里能作官,乡里能挑担,是个孝子。草鞋人很快慰,从皮鞋人衣袋里掏出翻盖烟不停地丢给众人。走到不到一华里的马家溪路段,又是一段漫长的山间无人道,草鞋人从皮鞋人肩上夺过担,驼腰前进。望着前面草鞋人的背影皮鞋人在后面流泪。14、本文所说的“草鞋人”是指,“皮鞋人”是指。(2分)15、①第一段景物描写,在文中起了什么作用?(3分) ②第四段写了“鞋”的变化,目的是什么?(3分)
16、简要概括“草鞋人”这一形象。(3分) (四)阅读下面的文字,完成17—20题。(13分)冬日看山梁衡要不是有公务,谁会在天寒地冻的时节来香山呢?可话又说回来,要不是恰在这时来,香山性格的那一面,我又哪能知道呢?开三天会,就住在公园内的别墅里。偌大个公园为我们独享,也是一种满足。早晨一爬起来我便去逛山。这里我春天时来过,是花的世界;夏天时来过,是浓荫的世界;秋天来过,是红叶的世界。而这三季都游客满山,说到底是人的世界。形形的服装,南腔北调的话音,随处抛撒的果皮、罐头盒,手提录音机里的迪斯科音乐,这一切将山路林间都塞满了。现在可好,无花,无叶,无红,无绿,更没有多少人,好一座空落落的香山,好一个清静的世界。过去来时,路边是夹道的丁香,厚绿的圆形叶片,白的或紫色的小花;现在只剩下灰褐色的劲枝,枝头挑着些已弹去种籽的空壳。过去来时,山坡上是些层层片片的灌木,扑闪着自己霜红的叶片,如一团团的火苗,在秋风中翻腾;现在远望灰蒙蒙的一片,其身其形和石和土几乎溶在一起,很难觅到它的音容。过去来时,林间树下是丰厚的绿草,绒绒地由山脚铺到山顶;现在它们或枯萎在石缝间,或被风扫卷着聚缠在树根下。如果说秋是水落石出,冬则是草木去而山石显了。在山下一望山顶的鬼见愁,黑森森的石崖,蜿蜒的石路,历历在目。连路边的巨石也都像是突然奔来眼前,过去从未相见似的。可以想见,当秋气初收,冬雪欲降之时,这山感到三季的重负将去,便迎着寒风将阔肩一抖,抖掉那些攀附在身的柔枝软叶;又将山门一闭,推出那些没完没了的闲客;然后正襟危坐,巍巍然俯视大千,静静地享受安宁。我现在就正步入这个虚静世界。苏轼在夜深人静时去游承天寺,感觉到寺之明静如处积水之中,我今于冬日游香山,神清气朗如在真空。与春夏相比,这山上不变的是松柏。一出别墅的后门就有十几株两抱之粗的苍松直通天穹。树干粗粗壮壮,溜光挺直,直到树梢尽头才伸出几根虬劲的枝,枝上挂着束束松针,该怎样绿还是怎样绿。树皮在寒风中成紫红色,像壮汉的脸。这时太阳从东方冉冉升起,走到松枝间却寂然不动了。我徘徊于树下又斜倚在石上,看着这红日绿松,心中澄静安闲如在涅,觉得胸若虚谷,头悬明镜,人山一体。此时我只感到山的巍峨与松的伟岸,冬日香山就只剩下这两样东西了。苍松之外,还有一些新松,栽在路旁,冒出油绿的针叶,好像全然不知外面的季节。与松做伴的还有柏树与翠竹。柏树或矗立路旁,或伸出于石岩,森森然,与松呼应,翠竹则在房檐下山脚旁,挺着秀气的枝,伸出绿绿的叶,远远地作一些铺垫。你看它们身下那些形容萎缩的衰草败枝,你看它们头上的红日蓝天,你看那被山风打扫得干干净净的石板路,你就会明白松树的骄傲。它不因风寒而筒袖缩脖,不因人少而自卑自惭。我奇怪人们的好奇心那么强,可怎么没有想到在秋敛冬凝之后再来香山看看松柏的形象。当我登上山顶时回望远处烟霭茫茫,亭台隐隐,脚下山石奔突,松柏连理,无花无草,一色灰褐。好一幅天然焦墨山水图。焦墨笔法者舍色而用墨,不要掩饰只留本质。你看这山,它借着季节相助舍掉了丁香的香味,芳草的倩影,枫树的火红,还有游客的捧场,只留下这长青的松柏来作自己的山魂。山路寂寂,阒然无人。我边走边想,比较着几次来香山的收获。春天来时我看它的妩媚,夏天来时我看它的丰腴,秋天来时我看它的绰约,冬天来时却有幸窥见它的骨气。它在回顾与思考之后,毅然收起了那些过眼繁花,只留下这铮铮硬骨与浩浩正气。靠着这骨这气,它会争得来年更好的花,更好的叶,和永远的香气。17、开头两个问号有什么作用?(3分)
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是().
A.,,B.3,4,5C.2,3,4D.1,1,
2.下列图案中,是中心对称图形的是().
3.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式,则b等于().
A.4B.-4C.14D.-14
4.一次函数的图象不经过().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是().
A.当AB=BC时,它是菱形B.当ACBD时,它是菱形
C.当∠ABC=90º时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
6.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4cm,
∠AOD=120º,则BC的长为().
A.B.4C.D.2
7.中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:
跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75
人数132351
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是().
A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,5
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为,点B的坐标为,点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位,当点D落在EOF的内部时(不包括三角形的边),m的值可能是().
A.3B.4
C.5D.6
二、填空题(本题共25分,第9~15题每小题3分,第16题4分)
9.一元二次方程的根是.
10.如果直线向上平移3个单位后得到直线AB,那么直线AB的解析式是_________.
11.如果菱形的两条对角线长分别为6和8,那么该菱形的面积为_________.
12.如图,RtABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别为AB,BC,
AC的中点,已知DF=3,则AE=.
13.若点和点都在一次函数的图象上,
则y1y2(选择“>”、“<”、“=”填空).
14.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,2),若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段,则点的坐标是.
15.如图,直线:与直线:相交于点P(,2),
则关于的不等式≥的解集为.
16.如图1,五边形ABCDE中,∠A=90°,AB∥DE,AE∥BC,点F,G分别是BC,AE的中点.动点P以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动,运动路径为FCDEG,相应的ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示.若AB=10cm,则(1)图1中BC的长为_______cm;(2)图2中a的值为_________.
三、解答题(本题共30分,第17题5分,第18~20题每小题6分,第21题7分)
17.解一元二次方程:.
解:
18.已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与y轴交于点A,与x
轴的正半轴交于点B,.
(1)求点A、点B的坐标;(2)求一次函数的解析式.
解:
19.已知:如图,点A是直线l外一点,B,C两点在直线l上,,.
(1)按要求作图:(保留作图痕迹)
①以A为圆心,BC为半径作弧,再以C为圆心,AB为半径作弧,两弧交于点D;
②作出所有以A,B,C,D为顶点的四边形;
(2)比较在(1)中所作出的线段BD与AC的大小关系.
解:(1)
(2)BDAC.
20.已知:如图,ABCD中,E,F两点在对角线BD上,BE=DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)当四边形AECF为矩形时,直接写出的值.
(1)证明:
(2)答:当四边形AECF为矩形时,=.
21.已知关于x的方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的一个根为,求k的值及方程的另一根.
(1)证明:
(2)解:
四、解答题(本题7分)
22.北京是水资源缺乏的城市,为落实水资源管理制度,促进市民节约水资源,北京市发
改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后通知,从2014
年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价,将居民家庭全年用水量划分为三档,水
价分档递增,对于人口为5人(含)以下的家庭,水价标准如图1所示,图2是小明
家在未实行新水价方案时的一张水费单(注:水价由三部分组成).若执行新水价方
案后,一户3口之家应交水费为y(单位:元),年用水量为x(单位:),y与x
之间的函数图象如图3所示.
根据以上信息解答下列问题:
(1)由图2可知未调价时的水价为元/;
(2)图3中,a=,b=,
图1中,c=;
(3)当180<x≤260时,求y与x之间的函数关系式.
解:
五、解答题(本题共14分,每小题7分)
23.已知:正方形ABCD的边长为6,点E为BC的中点,点F在AB边上,.
画出,猜想的度数并写出计算过程.
解:的度数为.
计算过程如下:
24.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,,,点C在x轴的正半轴上,
点D为OC的中点.
(1)求证:BD∥AC;
(2)当BD与AC的距离等于1时,求点C的坐标;
(3)如果OEAC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线AC的解析式.
解:(1)
答案
一、选择题(本题共24分,每小题3分)
题号12345678
答案BDCDDCAC
二、填空题(本题共25分,第9~15题每小题3分,第16题4分)
9..10..11.24.12.3.13.>.
14..15.≥1(阅卷说明:若填≥a只得1分)
16.(1)16;(2)17.(每空2分)
三、解答题(本题共30分,第17题5分,第18~20题每小题6分,第21题7分)
17.解:.
,,.…………………………………………………………1分
.……………………………………………2分
方程有两个不相等的实数根…………………………3分
.
所以原方程的根为,.(各1分)………………5分
18.解:(1)一次函数的图象与y轴的交点为A,
点A的坐标为.…………………………………………………1分
.…………………………………………………………………2分
,
.…………………………………………………………………3分
一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B,
点B的坐标为.…………………………………………………4分
(2)将的坐标代入,得.
解得.…………………………5分
一次函数的解析式为.
…………………………………6分
19.解:(1)按要求作图如图1所示,四边形和
四边形分别是所求作的四边形;…………………………………4分
(2)BD≥AC.……………………………………………………………6分
阅卷说明:第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BD>AC或BD=AC只得1分.
20.(1)证明:如图2.
四边形ABCD是平行四边形,
AB∥CD,AB=CD.……………1分
∠1=∠2.………………………2分
在ABE和CDF中,
………………………3分
ABE≌CDF.(SAS)…………………………………………4分
AE=CF.……………………………………………………………5分
(2)当四边形AECF为矩形时,=2.………………………………6分
21.(1)证明:是一元二次方程,
…………1分
,……………………………………………………2分
无论k取何实数,总有≥0,>0.………………3分
方程总有两个不相等的实数根.……………………………………4分
(2)解:把代入方程,有
.…………………………………………………5分
整理,得.
解得.…………………………………………………………………6分
此时方程可化为.
解此方程,得,.
方程的另一根为.…………………………………………………7分四、解答题(本题7分)
22.解:(1)4.……………………………………………………………………………1分
(2)a=900,b=1460,(各1分)……………………………………………3分
c=9.…………………………………………………………………………5分
(3)解法一:当180<x≤260时,.……7分
解法二:当180<x≤260时,设y与x之间的函数关系式为(k≠0).
由(2)可知:,.
得解得
.………………………………………………7分
五、解答题(本题共14分,每小题7分)
23.解:所画如图3所示.………………………………………………………1分
的度数为.……………………………2分
解法一:如图4,连接EF,作FGDE于点G.……3分
正方形ABCD的边长为6,
AB=BC=CD=AD=6,.
点E为BC的中点,
BE=EC=3.
点F在AB边上,,
AF=2,BF=4.
在RtADF中,,
.
在RtBEF,RtCDE中,同理有
,
.
在RtDFG和RtEFG中,有.
设,则.………………………………4分
整理,得.
解得,即.…………………………………………5分
.
.………………………………………………………………6分
,
.………………………………………7分
解法二:如图5,延长BC到点H,使CH=AF,连接DH,EF.…………………3分
正方形ABCD的边长为6,
AB=BC=CD=AD=6,.
,.
在ADF和CDH中,
ADF≌CDH.(SAS)……………4分
DF=DH,①
.
.………………5分
点E为BC的中点,
BE=EC=3.
点F在AB边上,,
CH=AF=2,BF=4.
.
在RtBEF中,,
.
.②
又DE=DE,③
由①②③得DEF≌DEH.(SSS)……………………………………6分
.…………………………………7分
24.解:(1),,
OA=4,OB=2,点B为线段OA的中点.……………………………1分
点D为OC的中点,
BD∥AC.………………………………………………………………2分
(2)如图6,作BFAC于点F,取AB的中点G,则.
BD∥AC,BD与AC的距离等于1,
.
在RtABF中,,AB=2,点G为AB的中点,
.
BFG是等边三角形,.
.
设,则,.
OA=4,
.………………………………………3分
点C在x轴的正半轴上,
点C的坐标为.………………………………………………4分
(3)如图7,当四边形ABDE为平行四边形时,AB∥DE.
DEOC.
点D为OC的中点,
OE=EC.
OEAC,
.
OC=OA=4.…………………………………5分
点C在x轴的正半轴上,
点C的坐标为.…………………………………………………6分
设直线AC的解析式为(k≠0).
一.填空(9分)
1.67读作( ),九十二写作( )。
2.由7个十和8个一组成的数是( )。
3.10,20,( ),40,( ),( ),70。
4.25比9多( ),30比46少( )。
5.一年级数学下学期期末考试题答案2014:读数时都要从最( )位读起。
二、比一比,算一算。(22分)
73-3= 47-7= 26-6=
30+4= 6+50= 28-8=
60+8= 46+7= 41+3=
95-30= 80-30= 90-20-40=
87-3= 62+7= 8+16-7=
20+20+20=
3元4角=( )角 6角+8角=( )元( )角
46角=( )元( )角 7元+5元=( )元
三、在( )里填上合适的数。(6分)
12-( )=7 13-( )=4 11-( )=6
一、选择(本题每小题2分,共20分)
1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点:轴对称图形.
分析:根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此可知只有第三个图形不是轴对称图形.
解答:解:根据轴对称图形的定义:
第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意.
第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
轴对称图形共有3个.
故选:C.
点评:本题考查了轴对称与轴对称图形的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.
2.下列说法中不正确的是()
A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等
考点:全等三角形的判定.
分析:根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形,然后对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:全等三角形能够完全重合,
A、全等三角形的对应高相等,正确;
B、全等三角形的面积相等,正确;
C、全等三角形的周长相等,正确;
D、周长相等的两个三角形不一定能够完全重合,所以不一定全等,故本选项错误.
故选D.
点评:本题主要是对全等三角形的定义的考查,熟练掌握概念并灵活运用是解题的关键.
3.下列计算中,正确的是()
A.x3+x3=x6B.a6÷a2=a3C.3a+5b=8abD.(﹣ab)3=﹣a3b3
考点:同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.
分析:根据合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;同底数幂相除,底数不变指数相减;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:A、应为X3+X3=2X3,故本选项错误;
B、应为a6÷a2=a6﹣2=a4,故本选项错误;
C、3a与5b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、(﹣ab)3=﹣a3b3,正确.
故选D.
点评:本题考查合并同类项,同底数幂的除法,积的乘方的性质,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键,不是同类项的一定不能合并.
4.下列各式可以分解因式的是()
A.x2﹣(﹣y2)B.4x2+2xy+y2C.﹣x2+4y2D.x2﹣2xy﹣y2
考点:因式分解-运用公式法.
分析:熟悉平方差公式的特点:两个平方项,且两项异号.完全平方公式的特点:两个数的平方项,且同号,再加上或减去两个数的积的2倍.根据公式的特点,就可判断.
解答:解:A、原式=x2+y2,不符合平方差公式的特点;
B、第一个数是2x,第二个数是y,积的项应是4xy,不符合完全平方公式的特点;
C、正确;
D、两个平方项应同号.
故选C.
点评:本题考查了公式法分解因式,掌握平方差公式,完全平方公式的结构特征是解决本题的关键.
5.在有理式,(x+y),,,中,分式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点:分式的定义.
分析:判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
解答:解:在有理式,(x+y),,,中,分式有,,共2个.
故选:B.
点评:本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以不是分式,是整式.
6.若使分式有意义,则x的取值范围是()
A.x≠2B.x≠﹣2C.x>﹣2D.x11,所以能构成三角形.
故答案为:7.5cm或11cm.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用,关键是利用三角形三边关系进行检验.
三、解答
21.计算题:
(1)÷;
(2)3a3b2÷a2﹣b(a2b﹣3ab﹣5a2b)
考点:分式的混合运算.
专题:计算题.
分析:(1)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果;
(2)原式第一项利用单项式除以单项式法则计算,第二项利用单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.
解答:解:(1)原式=•
=;
(2)原式=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2
=6ab2+4a2b2.
点评:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.求下列方程的解.
(1)=;
(2)+3=.
考点:解分式方程.
专题:计算题.
分析:两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:(1)去分母得:3x=5x﹣10,
移项合并得:2x=10,
解得:x=5,
经检验x=5是分式方程的解;
(2)去分母得:1+3(x﹣2)=x﹣1,
去括号得:1+3x﹣6=x﹣1,
移项合并得:2x=4,
解得:x=2,
经检验x=2是增根,分式方程无解.
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
23.因式分解:
(1)(2x+y)2﹣(x+2y)2;
(2)m2﹣14m+49.
考点:因式分解-运用公式法.
分析:(1)直接利用平方差公式分解因式得出即可;
(2)直接利用完全平方公式分解因式得出即可.
解答:解:(1)(2x+y)2﹣(x+2y)2
=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)
=(3x+3y)(x﹣y)
=3(x+y)(x﹣y);
(2)m2﹣14m+49=(m﹣7)2.
点评:此题主要考查了公式法分解因式,熟练利用完全平方公式是解题关键.
24.先化简,再求值:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2,其中x=﹣2,y=.
考点:整式的混合运算—化简求值.
分析:先根据单项式乘多项式的法则,平方差公式化简,再代入数据求值.
解答:解:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2,
=xy+y2+x2﹣y2﹣x2,
=xy,
当x=﹣2,y=时,原式=﹣2×=﹣1.
点评:本题考查了单项式乘多项式,平方差公式,关键是先把代数式化简,再把题目给定的值代入求值,熟练掌握运算法则和公式是解题的关键.
25.如图,A,B,C是新建的三个居民小区,要在到三个小区距离相等的地方修建一所学校D,请在图中做出学校的位置,不写作法.
考点:作图—应用与设计作图.
分析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,连接AB、BC、AC,ABC三边垂直平分线的交点就是修建学校的地方.
解答:解:①连接AB、BC、AC,
②作AB、BC、AC的垂直平分线相交于点D,
点D就是学校的位置.
点评:本题主要利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质作图.
26.如图,已知:ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,AB=8cm,AC=6cm.
(1)求证:BE+CF=EF.
(2)求ADE的周长.
考点:等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
分析:(1)根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD,推出DE=BE,同理得出CF=DF,即可求出答案;
(2)要求周长,就要先求出三角形的边长,这就要借助平行线及角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算.
解答:(1)证明:BD平分∠ABC,
∠EBD=∠DBC,
EF∥BC,
∠EDB=∠DBC,
∠EDB=∠EBD,
DE=BE,
同理CF=DF,
EF=DE+DF=BE+CF,
即BE+CF=EF.
(2)解:BE=ED,DF=DC,
AEF的周长=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14(厘米).
点评:本题考查了角平分线定义,平行线性质,等腰三角形的判定的应用,有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.
27.某化肥厂计划在规定时间内生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同,求计划每天生产多少吨?
考点:分式方程的应用.
分析:设原计划每天生产x吨,则实际每天生产(x+3)吨,根据实际生产180吨与计划生产120吨所用的时间相同,列方程求解.
解答:解:设原计划每天生产x吨,则实际每天生产(x+3)吨,
由题意得,=,
解得:x=6,
经检验:x=6是原方程的解.
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3,5,7 B. C. 0.3,0.5,0.4 D.5,22,23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC,BD是ABCD的两条对角线,如果添加一个条件,使ABCD为矩形,那么这个条件可以是( )A. AB=BC B. AC=BD C. ACBD D. ABBD6.一次函数 ,若 ,则它的图象必经过点( )A. (1,1) B. (—1,1) C. (1,—1) D. (—1,—1) 7.比较 , , 的大小,正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地出发到达B地的过程中,油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表:班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如图,将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BDDE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ,则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,BO的中点,若AC+BD=24㎝,OAB的周长是18㎝,则EF= ㎝. 14.在一次函数 中,当0≤ ≤5时, 的最小值为 .15.如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则AF的长是_____. 16.若一组数据 , , ,…, 的方差是3,则数据 -3, -3, -3,…, -3的方差是 .17. 如图,已知函数 和 的图象交点为P,则不等式 的解集为 .18.如图,点P 是ABCD 内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ,则S3 >S1 ③若S3=2S1,则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4,则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、解答题(本大题共46分)19. 化简求值(每小题3分,共6分)(1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与 成正比例,且 时, .(1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上,求 的值.21.(本题7分)如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE=1,求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车往、返的速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体,下表是这三个班的五项素质考评得分表:班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题:(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据:班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9(2)参照上表中的数据,你推荐哪个班为区级先进班集体?并说明理由.(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定,学生处的李老师根据这个平均成绩,绘制一幅不完整的条形统计图,请将这个统计图补充完整,依照这个成绩,应推荐哪个班为区级先进班集体?解:(1)补全统计表; (3)补全统计图,并将数据标在图上.24.(本题10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由;(3)在(2)的条件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题:(每小题3分,共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 -7 10 12 >1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题(46分)19、(1) …………3分(2)16-6 …………3分20、解:(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3,∠C=90°,BC=CD=3.根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.在RtEFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得: . ………………6分 DF= ,EF=1+ ……………7分22、解:(1)不同.理由如下: 往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时, 往、返速度不同.…………………2分(2)设返程中 与 之间的表达式为 ,则 解得 …………………5分 .( )(评卷时,自变量的取值范围不作要求) 6分(3)当 时,汽车在返程中, . 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解:(1) ……………3分 (2)以众数为标准,推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准:回答以中位数为标准,推选甲班为区级先进班集体,同样得分. ……………5分) (3) (分) 补图略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中,M为AC中点 BM= AC 同理:DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°同理:∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°,30°,150°,30°.……………10分
一、选择题(每题2分,共20分)
1.如图所示为某地区12月份某一天的天气预报,这一天气温比最低气温高()
A.-3℃B.7℃
C.3℃D.一7℃
2.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g):为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()
A.+2B.-3C.+3D.+4
3.我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供14000000W的电力,14000000这个数用科学记数法可表示为()
A.14×106B.1.4×107C.1.4×108D.0.14×109
4.如图,直线l1与l2相交于点O,OMl1,若∠α=44°,则∠β等于()
A.56°B.46°
C.45°D.44°
5.如图所示是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是()
A.3B.4C.5D.6
6.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
7.若把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()
A.70°B.90°C.105°D.120°
8.如图,从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
9.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆
放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()
A.白色B.红色C.黄色D.黑色
10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第1个图形有1颗棋子,第2个图形一共有6颗棋子,第3个图形一共有16颗棋子,…,则第6个图形中棋子的颗数为()
A.51B.70C.76D.81
二、填空题(每题2分,共20分)
11.(-1)2016的绝对值是.
12.+=0,则=.
13.观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.
14.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.
15.方程3x+1=7的解是.
16.多项式与m2+m-2的和是m2-2m.
17.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,其三种视图中面积最小的是.
18.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%.若某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a为.
19.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周……计算机处理数据采用的是二进位制.已知二进位制与十进位制的比较如下表:
请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为.
20.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1︰2︰1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1min,乙的水位上升cm,则开始注入min的水量后,
甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
三、解答题(共60分)
21.(本题4分)计算:
(1)-18+(-14)-(-18)-13;(2)-14-1-÷3×.
22.(本题6分)解方程:
(1)-=1;(2)+=.
23.(本题4分)先化简,再求值:-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy,其中x=-1,y=-2.
24.(本题4分)如图,已知线段AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点.求:(1)AC的长;(2)BD的长.
25.(本题6分)某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:km):
(1)求收工时检修小组距A地多远;
(2)在第次记录时时检修小组距A地最远;
(3)若每千米耗油0.1L,每升汽油需6.0元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?
26.(本题6分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,∠DOF=90°.
(1)写出图中任意一对互余的角;
(2)求∠EOF的度数.
27.(本题8分)如图,所有小正方形的边长都为1,长方形的顶点都在格点上.请按要求解答:
(1)画线段AC;
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3,5,7 B. C. 0.3,0.5,0.4 D.5,22,23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数 的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.AC,BD是ABCD的两条对角线,如果添加一个条件,使ABCD为矩形,那么这个条件可以是( )A. AB=BC B. AC=BD C. ACBD D. ABBD6.一次函数 ,若 ,则它的图象必经过点( )A. (1,1) B. (—1,1) C. (1,—1) D. (—1,—1) 7.比较 , , 的大小,正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地出发到达B地的过程中,油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表:班级 参加人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③10. 如图,将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BDDE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11.二次根式 中字母 的取值范围是__________.12.已知一次函数 ,则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________.13.如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,BO的中点,若AC+BD=24㎝,OAB的周长是18㎝,则EF= ㎝. 14.在一次函数 中,当0≤ ≤5时, 的最小值为 .15.如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则AF的长是_____. 16.若一组数据 , , ,…, 的方差是3,则数据 -3, -3, -3,…, -3的方差是 .17. 如图,已知函数 和 的图象交点为P,则不等式 的解集为 .18.如图,点P 是ABCD 内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ,则S3 >S1 ③若S3=2S1,则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4,则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、解答题(本大题共46分)19. 化简求值(每小题3分,共6分)(1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与 成正比例,且 时, .(1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上,求 的值.21.(本题7分)如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE=1,求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车往、返的速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体,下表是这三个班的五项素质考评得分表:班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生甲班 10 10 6 10 7乙班 10 8 8 9 8丙班 9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题:(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据:班级 平均分 众数 中位数甲班 8.6 10 乙班 8.6 8丙班 9 9(2)参照上表中的数据,你推荐哪个班为区级先进班集体?并说明理由.(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定,学生处的李老师根据这个平均成绩,绘制一幅不完整的条形统计图,请将这个统计图补充完整,依照这个成绩,应推荐哪个班为区级先进班集体?解:(1)补全统计表; (3)补全统计图,并将数据标在图上.24.(本题10分)已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC上任一点,O是BD的中点,连接MO,并延长MO到N,使NO=MO,连接BN与ND.(1)判断四边形BNDM的形状,并证明;(2)若M是AC的中点,则四边形BNDM的形状又如何?说明理由;(3)在(2)的条件下,若∠BAC=30°,∠ACD=45°,求四边形BNDM的各内角的度数.
八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B B B D A C A D二、填空题:(每小题3分,共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 ≥2 3 -7 10 12 >1①④ 注:第12题写 不扣分.三、解答题(46分)19、(1) …………3分(2)16-6 …………3分20、解:(1) 设y=k(x+2)(1+2)k=-6k=-2 …………3分 (2) 当y=-2时-2a-4=-2a=-1 ………………5分21、解正方形纸片ABCD的边长为3,∠C=90°,BC=CD=3.根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.在RtEFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得: . ………………6分 DF= ,EF=1+ ……………7分22、解:(1)不同.理由如下: 往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时, 往、返速度不同.…………………2分(2)设返程中 与 之间的表达式为 ,则 解得 …………………5分 .( )(评卷时,自变量的取值范围不作要求) 6分(3)当 时,汽车在返程中, . 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分班级 平均分 众数 中位数甲班 10乙班 8 丙班 8.6 23、解:(1) ……………3分 (2)以众数为标准,推选甲班为区级先进班集体. 阅卷标准:回答以中位数为标准,推选甲班为区级先进班集体,同样得分. ……………5分) (3) (分) 补图略 ……………(9分) 推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)24、(1)M0=N0,OB=OD四边形BNDM是平行四边形 …………………3分(2) 在RtABC中,M为AC中点 BM= AC 同理:DM= AC BM=DM平行四边行BNDM是菱形…………………7分(3) BM=AM∠ABM=∠BAC=30°∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°同理:∠DMC=2∠DAC=90°∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°∠MBN=30°四边形BNDM的各内角的度数是150°,30°,150°,30°.……………10分
一、选择题:(本大题共10题,每小题3分,满分30分.)
1.下列计算中,正确的是 ………………………………………………………… ( )
A.3+2=5 B.3×2=6 C. 8÷2=4 D.12-3=3
2.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是…………………………………………………………………………( )
A. 9 B. 11 C. 13 D.11或13
3.下列说法中,正确的是……………………………………………………………( )
A.一个游戏中奖的概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小
4.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽为x米,则可列方程为………………………………………………………… ( )
A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200
C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200
5.一个圆锥的母线长是底面半径的2倍,则侧面展开图扇形的圆心角是…… ( )
A.60° B.90° C.120° D.180°
6.如图,已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形,则梯形的中位线长为 ……………………( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
7.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是………………………………………………………………………………… ( )
A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形 D.对角线相等的四边形
8.如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(-1,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是 ……………………………………………… ( )
A.图象的对称轴是直线x=1
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3
D.当-1
9.如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为…… ( )
A. B. C. D.
10.如图,直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),P与y轴相切于点O.若将P沿x轴向左移动,当P与该直线相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是………………………………………( )
A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(本大题共8小题,共11空,每空2分,共22分.)
11.若二次根式2-x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .
12.若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0,则另一个根是 .
13.已知一个矩形的对角线的长为4,它们的夹角是60°,则这个矩形的较短的边长为 ,面积为 .
14.一组数据1,1,x,3,4的平均数为3,则x表示的数为 ________,
这组数据的极差为_______.
15.已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20πcm,
则此扇形的半径是_________cm,面积是_________cm2.
16.一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是
“2”和“1(单位:cm),那么该光盘的直径为_________cm.
17.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的 ⌒EF上,若OA=1cm,∠1=∠2,则 ⌒EF的长为____________cm.
18.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=x23(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则DEAB= .
三、解答题(本大题共有9小题,共78分)
19.计算(每小题4分,共8分)
(1)(27-12+45)×13; (2)(2-3)2+18÷3.
20.解方程(每小题4分,共8分)
(1) x2-4x+2=0; (2)2(x-3)=3x(x-3).
21.(本题满分6分)将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
22.(本题6分)已知O1经过A(-4,2)、B(-3,3)、C(-1,-1)、O(0,0)四点,一次函数y=-x-2的图象是直线l,直线l与y轴交于点D.
(1)在右边的平面直角坐标系中画出直线l,则直线l与O1的交点坐标为 ;
(2)若O1上存在点P,使得APD为等腰三角形,则这样的点P有 个,试写出其中一个点P坐标为 .
23.(本题8分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,过C作CE∥AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断ABC的形状,并说明理由.
24.(本题10分)如图,AB是O的直径,C、D在O上,连结BC,过D作PF∥AC交AB于E,交O于F,交BC于点G,且∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线BP与O的位置关系,并说明理由;
(2)若O的半径为5,AC=2,BE=1,求BP的长.25.(本题10分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式.
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w?每月的毛利润为多少?
(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?
26.(本题10分) 如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.
(1)求点D的坐标;
(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
27.(本题12分)如图,抛物线y=49x2-83x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点.
(1)求AOB的外接圆的面积;
(2)若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动。问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与OAB相似?
(3)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的值.初三数学参考答案与评分标准
一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11.x≤2 12.5 13.2,43 14.6 5 15.24,240π 16.10 17.2π3 18.3-3
三、解答题
19.(1)原式=9-4+15 ……3分 (2)原式=2-26+3+6 ………2分
=3-2+15 =5-6. ………………4分
=1+15 …………4分
20.方法不作要求,只要计算正确,都给分。
(1)(x-2)2=2 ………………2分 (2)(x-3)(2-3x)=0 ……………2分
x-2=±2 ……………3分 x-3=0或2-3x=0…………3分
x=2±2
x1=2+2,x2=2-2.……4分 x1=3,x2=23.………………4分
21.(1)树状图或表格略 …………………………………………………………………2分
P(两数差为0)= 14 ……………………………………………………………………… 3分
(2)P(小明赢)=34,P(小华赢)=14 ,P(小明赢)>P(小华赢),不公平. ……………………5分
修改游戏规则只要合理就得分 …………………………………………………………6分
22.(1)正确画出直线l………………………………………………………………………2分
(-4,2),(-1,1) …………………………………………………………4分
(2)3;(-3,-1)或(0,2)(写出一个即可;讲评时,三个点都找出) ……6分
23.(1)AB∥CD, CE∥AD,四边形AECD是平行四边形.………………………2分
CE∥AD,∠ACE=∠CAD. …………………………………………………3分
AC平分∠BAD,∠CAE=∠CAD.∠ACE=∠CAE,AE=CE.
四边形AECD是菱形. …………………………………………………………4分
(2)(判断)ABC是直角三角形. …………………………………………………5分
证法一:AE=CE,AE=BE,BE=CE,∠B=∠BCE, ……………………6分
∠B+∠BCA+∠BAC=180º,
2∠BCE+2∠ACE=180º,∠BCE+∠ACE=90º,即∠ACB=90º. ……………7分
ABC是直角三角形. …………………………………………………………………8分
证法二:连DE,则DEAC,且DE平分AC.…………………………………………6分
设DE交AC于F.又E是AB的中点,EF∥BC, …………………………………7分
BCAC,ABC是直角三角形. …………………………………………………8分
24.(1)BP与O相切. ……………………………………………………………………1分理由如下:
AB是O的直径
∠ACB=90即ACBC.…………………………………………………………………2分
PF∥AC, ∠CAB=∠PEB. ………………………………………………………3分
∠ADC=∠ABC, ∠BPF=∠ADC,∠ABC=∠BPF.……………………………4分
ABC∽EPB……………………………………………………………………………5分
∠PBE=∠ACB=90°, PBOB.…………………………………………………6分
BP与O相切. …………………………………………………………………………7分
(2)RtABC中,AC=2,AB=25,BC=4.…………………………………………8分
ABC∽EPB,BCAC=BPBE.…………………………………………………………9分
42=BP1,BP=2. ……………………………………………………………………10分
25.(1)设y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入… …………………………………………1分
解得y=-30x+960 ……… ………… …………………………………………………2分
(2)w=(x-16)(-30x+960) ………………………………………………………………4分
w=-30(x-24)2+1920 ,当x=24时,w有值1920 …………………………………6分
销售价格定为24元时,才能使每月的毛利润,毛利润为1920元. … 7分
下列选项中对物理量的估测较接近事实的是( )A.初中物理课本的长约为10cmB.初中生跑完50米所用时间为9秒C.一个鸡蛋的质量约为50gD.初中生对地面的压力约为50N2.水是一种资源,也是一种能源.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石;冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小).下列有关说法正确的是( )A.石头裂开后密度减小B.石头裂开后密度增大C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开3.关于粒子和宇宙,下列说法正确的是( )A.水和酒精混合后总体积变小,直接证明了分子间存在引力B.摩擦起电是通过摩擦的方法创造 了电荷C.卢瑟福根据实验建 立了原子的核式结构模型D.宇宙是一个有层次的天体结构,恒星是绝对不动的4.下列事例中,不可以用静电知识解释的是( )A.干燥的季节,夜晚脱毛衣时会冒“火花”B.电工用的钢丝钳柄上套有橡胶套C.电视机屏幕上经常吸附有很多灰尘D.油罐车尾部有一条拖到地面上的铁链5.用大小不变的水平力,拉木块在水平桌面上做匀速直线运动,如图所示.木块在运动过程中,下列说法正确的是( ) A.木块对桌面的压力和木块受到的重力是一对平衡力B.绳对木块的拉力大于桌面对木块的摩擦力C.绳对木块的拉力和木块对绳的拉力是一对平衡力D.木块受到的滑动摩擦力大小保持不变6.下列说法中正确的是( )A.踢出去的足球,能继续向前滚动,是因为足球受到的惯性的作用B.物体不受力的作用时,一定保持静止状态C.静止在书桌上的书所受重力与它对书桌的压力是一对平衡力D.用桨向后划水,船就会向前运动,利用了力的作用是相互的7.对下列四幅图情景描述错误的是( ) A.图甲中用电吹风向下吹漏斗中的乒兵球,球不掉落,表明气体压强与气体流速有关B.图乙中纸片不掉落、杯中的水不流出,证明了大气压的存在C.图丙中手提袋手柄宽大是为了减小对手的压强D.图丁中鱼吐出的气泡在上升未露出水面前,水对气泡的压强变小,浮力不变8.踢毽子是人们喜爱的一项体育活动。脚将毽子踢出后,下列说法正确的是( )A.毽子飞行过程中受到重力和脚对它的踢力;B.毽子向上运动过程中,受到平衡力C.毽子能继续向上运动是由于毽子具有惯性;D.由于惯性,毽子下落过程中会越来越快。9. 分别由甲、乙两种物质组成的不同物体,其质量与体积的关系如图所示.分析图象可知错误的是( )A.质量是30g的甲的体积为7.5cm3B.两种物质的密度大小关系为ρ甲﹥ρ乙C.两种物质的密度之比ρ甲:ρ乙为4:1D.体积为40 cm3的乙的质量为20g10.在自制简易密度的活动中,小明在一支平底试管内装入适量铁砂,然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里,如图所示,下列说法正确的是:( ) A.试管在甲液体中受到的浮力较大B.试管在乙液体里排开的液体质量较小C.乙烧杯中的液体密度比甲烧杯中的液体密度大D.在甲液体中试管底部所受液体压力较大11.有一未装满酸奶的瓶子如图,先正立在桌面上,然后在倒立在桌面上,则酸奶对容器底的作用情况是( ) A.压强增大,压力 减小 B.压强减小,压力减小C.压强增大,压力增大 D.压强减小,压力增大12.甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示,如分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b,放在水中静止后,则( ) A.a漂浮,a受浮力大于b B.b漂浮,b受浮力大于aC.a 沉底,a受浮力大于b D.b沉底,b受浮力大于a填空与作图题(共计29分)13.在抗洪抢险中,解放军战士穿的救生背心,夹层里面填充的是泡沫塑料块,这是利用它的 ____小;汽车轮胎用橡胶做成,这是利用了橡胶的____ 好。14.各种原子都有相似的结构,如图所示为原子结构模型,原子中心的原子核由____和中子构成,其周围有带__电荷的____绕核运动.15.我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽,一滴沾唇满口香”的赞誉,曾经获得世博会两届金奖.有一种精品五粮液,它的包装盒上标明容量500mL,(ρ酒=0.9×103 kg/m3),则它所装酒的质量为____kg,将酒倒出一半以后,剩余酒的密度为___g/cm3;如果用此瓶装满水,则总质量比装满酒时多___kg.16.如图A所示,在一端开口的玻璃管中倒入一半水然后再注入一半的酒精,将管口密封后翻转让水和酒精充分混合,可以观察到混合液的体积___(选填“大于”、“小于”或“等于”)水和酒精的总体积,这一现象说明了____________。如图B所示,分别在热水和冷水中滴入相同的红墨水,可以看到_____水瓶中墨水扩散的快,这说明___ __跟温度有关。 用胶头滴管吸取化学药液时,先用手捏胶头排出里面的空气,松手后药液在____的作用下进入滴管;有些饮料瓶,其塑料盖的外缘有竖条纹,制作这些条纹的目的是____。18.如图所示,用F=50N的力将质量为1kg、边长为10cm的物体紧压在竖直的墙壁上,若该物体匀速下滑,则该物体受到竖直墙壁的摩擦力是____N,该物体对竖直墙壁的压强是 ____Pa.(g取10 N/kg) 19.用酒精灯给烧瓶里的水加热,水沸腾后移去酒精灯,水立即停止沸腾.接着就将烧瓶倒立安放到如图所示的铁架台上,再用冷水浇,会观察到烧瓶内的水____,这个现象说明____________.20.在玻璃瓶里装一些红色的水,取一根两端开口的细玻璃管,让玻璃管穿过橡皮塞插入水中,并从管子上端吹入部分气体,这样小明就制成了一个简易的多功能物理实验演示器.当把此装置从山脚带到山顶时,发现玻璃管内液面 ____(升高/降低/不变),原因是大气压随高度的增大而 ____(升高/降低);取一吸管,靠近玻璃管口,通过吸管向右吹气,如图所示,发现玻璃管内液面上升,原因是____________。21.羽毛球撞击球拍被弹回去,使羽毛球弹回去的力是由于球拍发生了_________而产生的,羽毛球撞击后方向改变,这说明________________________________。22.我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练,如 图所示,是中国航母训练时的图片。当停在航母上的飞机起飞离开航母后 ,航母受到的浮力将 ____(选填“增大”、“ 减小”或“不变”),航母在海面上将 ____(选填“上浮”、“ 下沉”或“不变”)。.23.(1)一物体静止在斜面上,请在图中作出物体受到的重力和对斜面的压力的示意图。(2)图为小球静止在水中,请在图中画出小球受到的浮力.
三.实验题 (每空1分,共计21分) 24.根据图片完成填空
图a中,用鼻子嗅气味来鉴别酱油和醋说明分子在_____________________图b中,验电器的原理是同种电荷相互_____________________图c中,铁钉在石蜡上留下了深深的划痕,利用这种方法可以比较物质的_________图d中,小华用力推小明,小华自己也将运动,说明_____________________25.用以下器材:足够的待测液体,带砝码的托盘天平,一个空玻璃杯,足够的水,测量某液体的密度。请将以下实验步骤补充完整: (1)用天平称出空玻璃杯的质量为150g;往玻璃杯中倒满水,用天平测出玻璃杯和水的总质量为200g,求出玻璃杯的容积为 cm3;(2)将水全部倒出,再注满待测液体,待天平平衡后,右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示,则待测液体的质量为 g;(3)用密度公式计算出待测液体的密度为 kg/m3;(4)在实验的 过程中,下列做法可能会引起实验误差的是 A.天平应该水平放置B.天平使用前要调节平衡螺母使横梁平衡C.先测盛满水的杯子总质量,倒出水后,再测空玻璃杯的质量26.某同学为了参加中考体育考试,想测试一下橡胶底和牛筋底的运动鞋哪双摩擦力更大。(1)如图甲所示,他首先用弹簧测力计水平拉动橡胶底运动鞋在水平桌面上做________运动,此时弹簧测力计的示数为______¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__N,再利用____________知识得出拉力等于摩擦力。从而测出鞋底所受摩擦力的大小。(2)他发现牛筋底的运动鞋较轻些,于是便向鞋中添加了适量的砝码,目的是__________________________________________________________。 (3)另一同学采用如图乙的方法测试两双运动鞋鞋底的摩擦力,她将鞋放在水平放置的木板上,将弹簧测力计固定,改为拉动木板,实验时___________(“需要”或“不需要”)匀速拉动木板,鞋所受到的摩擦力的方向为______________。 27.如图为小明“探究液体内部压强的特点”的实验过程图:(1)小明首先用手指按了按探头的橡皮膜,发现U型管内液柱几乎无变化,其原因是__,然后小 明重新调整好器材,继续实验;(2)比较图A、图B、图C,得出结论: _;(3)将图A中的探头逐渐下移,可观观察到U型管内液柱的高度差逐渐变大,得出结论:同种液体, ;(4)向图B中的容器内加入一定量的浓盐水,为使探头在液体中的深度与加盐水前的深度相同,应将探头位置(选填“上移”、“下移”或“不变”),并且观察到U型管内液柱的高度差变大,可得出结论:同一深度, ;(5)小明又想探究一下浮力大小与液体密度的关系,于是他找来了一个木块,分别放入了装有水和装有盐水的容器中,发现两次木块都漂浮在液面上,浮力都等于木块的重力,浮力相等,所以他得出结论:浮力大小与液体密度无关,他得出的结论是否正确?,原因是___. 四.综合计算题(共计14分)28.一辆10t的汽车在水平路面匀速直线运动,已知汽车所受的阻力是汽车本身重力的0.02倍,g取10N/kg,求:(1)汽车受的重力G;(2)汽车的牵引力
29.如图所示,水平地面上放置有甲乙两个完全相同的质量均为200g的圆柱形容器,容器的底面积均为50cm2,甲中装有深为10cm的水,乙中装有深为12cm的酒精,(已知ρ水=1.0×103kg/m3;ρ酒精=0.8×103kg/m3,g取10N/kg) 求:(1)水对容器底的压强(2)容器乙对地面的压强
30.如图所示,是小鹰同学测量某种液体密度的过程,请你裉据实验数据,求:(1)小石块的质量;(2)小石块的体积;液体的密度.(g取10N/kg) 选择题序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C B D D D C C C A C填空与作图题13. 密度 弹性14. 质子 负 电子15. 0.45 0.9 0.05小于 分子间有空隙 热 分子 热运动快慢大气压 增大摩擦10 5000重新沸腾 液体沸点随着气压的降低而降低降低 降低 流体流速大的地方压强小弹性形变 力可以改变物体的运动状态减小 上浮23. 图略实验题(1)永不停息做无规则运动 (2)排斥硬度 (4)力的作用是相互的(1)50 (2)41 (3)0.82*103 (4) C (1)匀速直线 4.0 二力平衡 (2)控制两双鞋对地面的压力相同不需要 水平向左(1)漏气 (2)同种液体同一深度向各个方向的压强相等深度越深,压强越大 (4) 上移 液体密度越大,压强越大不正确 没有控制排开液体体积相同综合计算105N,2*103N1000Pa,1360Pa0.3kg,10-4m3,0.8*103kg/m3