九上数学知识点总结精选(九篇)

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第1篇：九上数学知识点总结范文

事实上，利用生活实际引进新的知识点，指的就是在课堂指出进行一个生活化的课堂导入。课堂导入是指教师在课堂之初，通过语言渲染或者情景设置的形式进行一个与课堂教学内容相关的铺垫，以吸引学生的注意力，使课堂在一个良好的氛围中开始。例如在进行数学求相遇的应用题这一教学内容的时候，教师可以首先在多媒体上播放一段两个人分别围绕操场行走的视频，在观看视频后教师再加上已知条件：男生每分钟走60米，女生每分钟走50米，20分钟后两人相遇，试问操场的周长是多少米。这样的情景来源于生活实际，引进新知识的时候采取贴近生活实际的引进方法，能够使学生兴趣盎然，很快投入到新知识的学习中去。再如，在进行计算利息的相关知识学习的时候，教师可以通过语言渲染的形式询问同学，当你有一笔大额财富的时候会怎样保存，相信很多同学会选择存进银行。这时教师就可以在多媒体上投放与利息相关的理财清单，询问同学们是否会进行利息的计算，这样就自然而然地导入了新课知识。利用生活实际引进新的知识点就是这样一种教学方式，是指教师在教学过程中尽量应用生活实际进行数学教学，这样的教学方式，可以使学生能够很快地理解，并且产生浓厚的学习兴趣。

二、结合生活实际学习新知识

结合生活实际学习新知识，是指教师在教学过程中，要求学生通过对事例的再观察和实践来理解数学知识的内涵，并且在教学过程中结合生活实际进行新知识的讲解。这是生活化教学方式的核心，一方面能够提高学生理论联系实际的能力；另一方面能够充分调动学生的学习积极性。数学事实上培养的就是学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力，只有充分地结合实际，才能够使学生有效地将数学应用到实际中去。例如，在学习分数的初步认识时，教师可以要求学生将三张一样的纸分别折成3份、6份和9份，并将每一份都涂上颜色，然后用分数表示出来。动手制作结束后，教师要要求学生进行制作过程的解说和每一个涂颜色部分用分数的表现结果，并要求学生对不同分数的纸条进行大小的比较。最后在此基础上对分数进行系统的总结，相信同学们在动手操作的过程中一定会得出整体平均数的份数越多，每一份反而越小的结论。这时教师就可以对于“分子相同的份数，分母越大的分数反而越小”这一知识点进行讲解。这就是在教学过程中结合生活实际学习新的知识，这样的生活化教学方式一方面注重了学生在课堂上的主体地位，另一方面能够与生活实际有效结合，能够起到良好的教学效果。

三、寻找生活素材巩固数学知识

数学知识的引进和学习是数学的重要环节，同样对数学知识的复习和巩固也是数学教学中不可或缺的重要环节。生活化教学要求教师在对数学知识进行巩固时，能够充分与生活实际相联系，寻找生活素材，巩固数学知识。例如，在学习了分数的基本性质之后，教师就可以进行这样的生活化故事展示：一位父亲将自己的地分给自己的三个孩子，大儿子分到这块地的三分之一、二儿子分到这块地的三分之二、三儿子分到这块地的九分之三，在这样的分配下，大儿子和二儿子觉得自己分别到的地较少，发生了争执。在这个故事展示结束后，教师要提出这样的问题：假如你在现场，你怎样对他们进行劝阻。其实这样的问题并不难，学生通过对这样问题的回答一方面能够对旧的知识产生浓厚的印象，达到了巩固的目的，另一方面还能够使学生产生浓厚的学习兴趣。数学教学是一个循序渐进的教学过程，不但要求教师能够引进新的知识点，讲解新的知识点，更要求教师能够在知识点讲解结束后，进行有效的复习和巩固。利用生活中的素材进行知识点的巩固，使学生一方面产生浓厚的学习兴趣，另一方面加深对知识的印象。

四、结语

第2篇：九上数学知识点总结范文

[关键词]复习基础考点分析训练测试查漏补缺

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110012

初中数学总复习，是对初中三年来所学数学知识的回顾，巩固提高，查漏补缺，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识进行系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题.进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力、培养能力的目的.因此，初中数学总复习是非常重要的，复习的好坏将决定学生成绩的好坏、决定学生掌握知识的牢固程度.一直以来，如何有效提高复习效率，是广大教师多年来探求的重要课题之一.笔者从1999年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学中考考试成绩一直名列前茅.下面笔者根据对初中数学总复习的实践，总结出的一套较为实用的复习方法.

一、复习基础知识阶段

在初中数学复习中，第一阶段要紧扣课本，疏理教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相连、纵横交错、融会贯通的知识结构.在第一阶段中，一般按初中数学知识体系把初中数学知识分成九个单元，即：“数与式”“方程和不等式（组）”“函数及其图像”“统计与概率”“图形初步认识和三角形”“四边形”“相似和解直角三角形”“圆”“图形的变换、投影与视图”.按单元进行复习.每个单元按下面步骤进行.

1.疏理知识结构

首先，引导学生把本单元的知识用文字、图表等方式编织知识网络，用简表式的结构表示本单元的知识结构；其次，引导学生回顾基础知识；最后，以基本习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题、简单计算题的训练达到巩固基础知识的目的.

2.训练基本技能和解题技巧

在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方练习，多角度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧.

精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材.”所选例题、练习题力求典型，紧扣教材.另外，也可从近几年中考试题中改编新颖的题目进行训练.

每课时的教学可按“理顺知识――尝试做例题――讲解例题――练习――变式练习――作业”几个步骤进行.在“理解知识”阶段力求简单明了地揭示本节课所要复习的知识点，领会概念、定理、公理和数学思想方法.讲解的例题或作业一般可选择一部分题进行“一题多变”“一题多解”的题目.在分析、讲解例题时切不可就题论题，应注意揭示例题中所反映出的概念、原理和思想方法及解题技巧.

3.单元测试

在上述复习的基础上，复习完每一个单元后，必须出示至少4份试卷.第一份试卷，以引导学生系统地梳理教材、构建知识结构，归纳和总结各种概念、公理、定理、公式为主.第二份试卷，以归纳、总结本单元的常用结论、解题方法、一题多解、一题多变为主.对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺.

测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭配合理、难易适中、题型俱全，富有启发性.通过测试，全面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目：（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题；（2）本单元所反映出的基本技能和技巧的解答题；（3）综合运用本单元知识的综合题.

上面三方面试题的比例为6∶3∶1.测试完后，教师进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时进行补救.

二、综合训练，加强重点知识阶段

在完成第一阶段的基础上，根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题，引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力.选择的题目一般从本市及全省近5年的中考试题中去精选.

综合题，一般来说有代数综合题、几何综合题、代数和几何相结合的综合题.代数综合题的重点应是二次方程和二次函数；几何综合题的重点是三角形、四边形和图；代数与几何相结合的综合题则是方程、函数与图像相结合的题.

对于综合题的训练，一般采用“尝试练习――分析――讲解――归纳解题方法与技巧――练习”的方式进行.对重点问题进行一题多解、一题多变的训练.

三、综合测试，查漏补缺阶段

为了进一步巩固数学知识，全面考查复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，可进行模拟测试.测试题一般自拟几套和选择其他省市上届中考题和本省往届的中考题，模拟试题，力求全面再现初中数学知识和方法，既要有考查双基的基础题，又要有考查学生能力的综合题.有的知识还要与高中知识衔接并拓展.

考完一套，及时讲评，与学生一起分析，共同探讨，

列出知识清单使得每个学生经历知识收集、整理的过程，把书学“薄”，有效地回顾了一章书所学的知识.

第3篇：九上数学知识点总结范文

【关键词】思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

第4篇：九上数学知识点总结范文

关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；教学策略

在现阶段的小学数学教学中，教学的出发点始终是促进学生数学综合能力的提高，以达到全面发展。小学数学不仅要充当起一个知识传输的责任，更应是一种数学能力和思维能力的训练过程，它让小学生在遵循和掌握数学知识和规律过程中逐渐形成从书本到实际的过渡过程，从实际生活出发，逐渐建立起数学知识与生活的桥梁，为抽象的数学问题建立起一个与之相对应的生活模型，同时为其提供一个正确的应用和解释，从而引导学生在数学学习过程中有一个对数学问题的正确理解。另外，在思维能力和情感态度方面，教师也应该引导学生在学习过程中端正学习态度，强化逻辑思维能力的培养，制订科学的教学策略和教学方法，以促进学生逻辑思维能力的发展和进步。

一、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的重要性

通俗而言，思维是一个宽泛的概念，从心理学角度而言，思维包罗万象，具有多种类型，小学数学不仅是知识的传授过程，更是小学生思维特点和数学综合能力的训练过程。数学学习少不了创造性思维的协助，而创造性思维的基础则是逻辑思维的建构。对于大多数人而言，倘若缺乏必要的逻辑思维，可能无法进行有效有序的生活和发展，而对于学生而言，缺少了逻辑思维能力，则缺乏了创新能力的发展契机。因此，在小学数学教学中有计划地进行学生逻辑思维能力的培养，是值得教育界人士重视和深入研究的。在小学不同年级实施不同的逻辑思维培养措施，结合教具演示和实际操作，让学生在一个形象明了的概念印象中学习数学知识。培养逻辑思维不能一概而论，还需要顾及学生的个性和共性，需要适当地采取科学合理的方法，从根本上为学生逻辑思维能力的培养奠定基础。

二、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的相关策略

1.引出问题

任何一种思维的建立和培养都可以通过问题的形式来引出，数学逻辑思维能力也不例外，数学知识的学习从本质上而言就是一种问题的解答和思考过程，换言之，就是一种较为复杂的思维活动。数学课堂的学习过程需要在数学教师的引导下进行问题的发现和探讨，最终解决问题。如果在数学课堂上教师的引导效果较好，那么学生就能很快跟上教师的节奏，从而使学生受益匪浅。

通常小学数学教学都是借助相关问题的提出而展开的，换言之，小学数学教学过程离不开问题，只有通过有价值的知识点的问题解决，才能达到知识点活用的目的，从而让学生在解题过程中做到知识点的活用，训练自身的逻辑思维能力。有目的、有意识的逻辑思维能力训练过程无疑对于小学生的整个学习过程都是有益的，通过演绎推理、归纳总结的思路进行学习，对于整体思维的提升也有重大意义。

2.重视方法

小学生逻辑思维能力的培养要求教师在教学过程中要运用恰当的数学教学方法，并且精心准备和设计每一堂课程，使每一节数学课都能有的放矢，形象生动，具有趣味性，从而激发学生学习数学的信心和兴趣。学生数学学习兴趣的培养在很大程度上可以促进其逻辑思维能力的提升。在解题过程中，学生会主动结合之前学过的数学知识进行问题思考，并且做到融会贯通，进而通过自身努力将相关问题解答出来。

3.设计习题

数学练习题不仅是一种知识的强化过程，更是一种知识的深化过程，学生可以通过相关的习题加深对于知识点的印象，从而提高自身的数学应用能力和数学思维能力。而在这一过程中，教师可以立足于学生逻辑思维能力培养的初衷，结合教学目标和课程知识点内容进行相关习题的设计，把握好难度，尽量使大多数学生都能通过自身的知识运用将问题解答出来，以加强学生的自信心和成就感，让学生从解题中获得学习的乐趣。

总而言之，在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极地营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习（上），2011（11）.

[2]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育，2009（S3）.

第5篇：九上数学知识点总结范文

笔者以为，在初中数学会考中，难题主要有以下几种：1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目；2.题意新或解题思路新的题目；3.探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解哪种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，九年级毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，因此要使学生对数学知识把握得到深化和基本技能得到强化，复习效果才会更好。

有些老师认为，对全班学生进行面上的复习，只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习。换言之，对于那些智力好的学生，你不帮他们复习，他们也会做；对于那些智力差的学生，你教他们也是白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能，也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。但是，很多有经验的九年级的老师经过多年实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用较大。对此，在第二阶段复习中，我们要针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要结合学生的“双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，既要针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间让学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不尽相同的。

过去，有些九年级毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题，让学生进行一轮轮的训练；练完讲，讲完练，师生都很辛苦，效果还不很理想。这是因为题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学针对性不足。学生既没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。

有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习无非是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。

在初中数学会考中命题者的命题目的是考查初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。老师的任务就是教会学生去揭开那些看起来神秘的面纱，找到它的真面目。我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导得当，我们的学生一定能在考场上取胜。

关键在于，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并提高自身的解题技能，同时，加之以恰当引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而促使其把握各类数学难题的实质——跟初中数学基础知识的联系。

对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题与基础知识之间的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，从而培养学生解题的直觉思维。应当先对难题进行分类，然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要详细写出解题过程，每类题目写一两题就行了，其他的只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程即可。

笔者认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：

1.与一到两个知识点联系紧密的难题。这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。

2.综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

3.开放性、探索性数学难题。无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。初中会考题型再新也离不开初中的基础知识，所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识，然后运用与之相关的基础知识，通过分析、综合、比较、联想，找到解决问题的办法。

第6篇：九上数学知识点总结范文

【关键词】新课程 数学 习题设计

《义务教育数学新课程标准》的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。其中的“价值”是何含义呢？我认为其“价值”的提法就是具有鲜明的时代特征。现今的中国社会正在以前所未有的坚实的步伐向前挺进，全体人民正以饱满的热情共同实现中华民族的伟大复兴。数学习题既然作为一种公认的课程资源，其为教者和学者所共用的功能决定了习题的设计就必须同时代具有相同的脉搏，体现其实用价值，习题的设计在描述自然和社会以及未来憧憬方面必须具有现实特征和前瞻性，习题的解决要能帮助学生处理数据，进行计算、推理和证明，形成解决实际问题的思维习惯，以实现自身的价值。

数学新课程标准强调的“必需”不仅是指基础知识的传承，我认为围绕基础知识的练习更应体现其生活中的实用性。数学教师在传授基础知识、引导学生去发现我们生活周围处处存在的我们平时忽略的数学现象的同时，再结合与我们生活联系紧密的习题解决过程的体验，就能有效地实现“必需”。例如初中数学七年级（上）关于“两点确定一条直线”这一知识点的运用，我设计了以下习题。

小明想在自己的卧室内充分利用空间，准备在门后钉上一个衣架，用一个钉子刚刚钉上时是比较结实的，可是用了几天后，他发现衣架开始总向一侧倾斜。你能帮他想个办法把衣架固定在水平的位置上吗？

习题内容应呈现多样性，以满足多样化的学习需求，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，使数学的学习和解决数学问题的同时不同的人得到不同的发展。例如：选题的教师和不同层次的学生都能获得实际生活的经验，使数学习题具备鲜明的实际生活指导意义。作为习题的设计者，教学一线的教师在教学中必须考虑到不同学生的不同需要设计习题，由易到难，逐次拔高，灵活递进，促进具有不同主观愿望和知识经验基础的学生都能获得成功的体验，从学习数学、解决习题、应用数学中都能获得快乐，真正成为学习的主人。

我认为数学习题应该是数学模型的生活现实化，同时也是实际生活中数学问题的简化、抽象。数学习题设计成由浅入深、层层递进是激发不同学生学习兴趣、拓展生活视野、培养积极向上的生活态度、培养独创和合作学习精神的有效途径，能够真正实现数学即生活、生活即数学、数学无处不在的全新理念。

一、习题设计是传承知识的高效方法

数学来源于人类的生产劳动中，并在生产实践中不断发展、完善，最终形成人类文明的重要组成部分。从古至今，每个历史时期人类文明的进步都和数学的发展息息相关，可以说传承和发展数学是人类不断进化的标志。随着人类的进步，人们认识到了教育对传承人类文明的重要性。数学是众多科学分支的鼻祖，经过漫长的发展之路，数学知识已经到达了一种无处不在、丰富深奥的程度，时代的发展要求人们尽快掌握基本的数学知识。但是，由于生活环境的限定、认知水平的差异，作为被动接受者的学生仅仅依靠课堂上基础知识的认识很难能把数学知识应用于生产生活实际，作为一线教师当仁不让地承担了将数学科研成果尽快转化为生产力的角色。教师与时俱进地设计习题无疑是一种行之有效的途径。教师在设计习题时的因地制宜、注重实效、方法合理是实现这一目的的保证。下面我们就来探寻其有效的方法、途径及需要注意的问题。

习题设计要达成知识点的《课标》要求。初中数学知识点虽说庞杂，但也可以分为数与式、基本图形、图形变换、函数、统计与概率五部分，而每部分知识点的教学要求是需要了解、掌握还是应用形成能力，《课标》都作出了明确的要求。教师在设计和选用习题时一定要对《课标》要求明晰，并能做到驾驭得当，切莫过于深入或不到位。在课堂教学中，灵活设问总能起到画龙点睛、突出要点、承上启下、升华思维的作用。初中数学的知识点有许多都是数学领域已经明确界定的。例如“绝对值”的学习，习题设计应注重“绝对值”这一数学概念的产生的必要性，合理性，实用性，既在应用“绝对值”这一知识点解决与学生实际生活相联系的习题中不断理解，熟练运用，真正掌握其实际意义。例如我设计了如下例题：

网络购物成为现今极为流行的购物方式，某快递员驾驶送货车运送快件，向东、西两个方向派送，约定向东为正，向西为负，某天自快递公司出发， 到收工时，行走记录为（单位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题：

（1）收工时在A地的哪个方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？

本题较好地体现了“绝对值”在实际生活中的运用，诠释了数学来自生活又指导生活的实际意义。但我在听另一位老师的课时，他却把习题设计成了一定要引出“绝对值”这一名称，使得学生无所适从，最后还是一个做过课前预习的学生打破了课堂僵局。这样的习题设计既浪费了宝贵的课堂时间，又显得毫无意义。

初中数学知识点有相当大的一部分内容是动手实践活动，它的出现是新课改的一大亮点，实现了数学知识的生活回归，它从多个角度训练了学生的能力。例如我在教学中指导学生利用测倾器测量旗杆的高度一节时，我安排了一节实践活动课。学生从设计“测倾器”制作图纸开始，就在进行数学建模的训练。在制作过程中，培养了学生动手操作、发明创造的能力，在真正开始时又体现了团队协作精神。围绕测量过程和结果，我不失时机地把从活动整个过程中观察到的问题设计成习题，让学生带着反思解决习题。可以说这堂课已经不仅仅是综合运用三角函数知识解决问题的层次了，它的影响必然惠及学生的一生。

发现千千万，起点是一问。智者问得巧，愚者问得笨。 （陶行知）

二、根据学生特点设计习题，激发学生学习数学的欲望

大千世界，丰富多彩，学生更是各有不同。有的学生活泼好动，机灵聪明，但注意力不能长久保持；有的学生性格内向，极少主动发言，注意力专注又表现出不能随机应变，表征为缺乏信心；有的学生心思缜密，可以说内有锦绣河山，但又缺乏生气；学困生躲躲闪闪，缺乏解决习题的决心。我在教学工作中发现，只要针对不同的学生设计相适应的习题，无限放大他的成功，都能克服其自身的不足，增强其克服不足的信心。例如针对活泼好动型学生设计一环紧扣一环的类似竞赛性的习题，并把握时机随时提问；针对性格内向型学生设计合作完成性习题，由其表述；针对“老谋深算”的学生要设计阶梯跨度较大的习题，让他“吃”得过瘾；针对学困生就要把习题难度、跨度降低，甚至设计分解化习题，直至降到学困生“踮脚”就能得到，并适时予以全班的鼓励，增强其克服困难的勇气。我的一个做法是在每章总结后我都会让学生自己独立设计一套习题，同学间互相测试，互相讲解，有时也让学生命题来测试老师，效果很好。

我一直有一个设想：在中考出题中能否改变现有的命题体制，使考生都能作出中考习题，但在解题方法上采取不同的评价尺度，并最终得出中考分数。

教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。（第斯多惠）

三、设计数学习题要注重实效性，不能闭门造车

数学习题的设计往往涉及情境的铺设，此时一定要注意情境再现，要符合学生的认知水平，表现形式也要适度，否则就会有喧宾夺主、华而不实之嫌。例如在许多练习题库中都有关于“股票”方面的习题，可是在这方面又有几个学生接触过呢？再比如有的时候数学课堂竟被设计成小品课等。所以我认为，习题设计还是更加贴近学生的现实生活为好，根据时效创设习题情境，使习题内容与时俱进。

设计习题要结合学生的生活经验，发挥数学作为工具学科的作用，注重与相关学科的联系。例如初中数学七年级（下）中的一道同初中物理知识相联系的习题：

小明身高1.70米，他站在平面镜前照镜子时，平面镜至少要多大才能看到整个身体？

此题需要结合八年级关于比例式的计算和九年级化学的化学反应方程式的化简计算。

此外，设计习题要同德育恰当结合，设计情境，潜移默化地进行思想品德教育。例如结合“安全教育”设计习题，对学生进行安全、法制等规避危险的教育和珍爱生命的教育等，设计习题要同国内国际的大事相联系，把数学学习同国家未来、人类的发展、环境保护等建立联系，扩大学生的视野。例如继“神九”翱翔宇宙后，近期“神十”也将在全国人民的瞩目中飞向宇宙，并进行“太空授课”等科研活动，可以此对学生进行理想教育、爱国教育等。

如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受。（爱因斯坦）

我始终认为数学即生活，生活也即数学，数学的教学应该是学生不断了解自然、社会和人文的手段，是学生继承、实践、创新的人类文明。数学教学是方法的教学，绝不是生硬的灌输，我反对题海战术那种泯灭人性的做法，即使教出高分也是低能，绝不是社会需要的人才。数学习题作为基础知识的载体，无疑起着追本溯源、涤浊还清的作用，希望广大的编题者和处于一线教学的教师本着为数学的发展负责、为将来负责、为学生的可持续发展负责的态度谨慎处之，肩负起自己的历史使命，用自己的智慧创编出多姿多彩的数学习题，为学生提供更加丰富的再创造资源。

最后我选取苏霍姆林斯基的话与各位同行共勉：“我们应该使每一个学生在毕业的时候带走的不仅仅是一些知识和技能，最重要的是要带走渴求知识的火花，并使它终生不熄地燃烧下去。”

参考文献：

[1]黄坚.新课标下小学数学课堂练习设计的探索和实践[J].素素质教育.2011（13）.

[2]王莉红.新课程标准下练习题的设计[J].数学大世界（教学导向）.2012（01）.

第7篇：九上数学知识点总结范文

（一）没有先进的教学思想和教学理念，不能促进高效数学课堂的创建

创建高效数学课堂就必须要有先进的教学思想和教学理念，这是基础也是最基本的先决条件。创建高效熟悉课堂必须改变传统的教学观念和教学思想。传统的就教学观念是以提高学生考试成绩为主要目的，是为了让学生掌握课本上的基础知识为主，在学校开展的一切教学活动都是以应试教育为总指导方向，完全不能顾及到学生的主体地位，在教学中教师的引导启发作用不能顺利科学地发挥。

（二）教学手段特别单一，教学模式不能及时创新

在初中数学课堂教学中，教学手段起着关键作用，它是决定创造高效课堂的另一关键问题。这一问题解决不好创造高效课堂将大受影响。在传统的数学课堂中，教师主要采用填鸭式或者是灌输式的教学方法，都对学生在学习过程中强调基础知识的掌握，却不对知识的灵活运用进行充分训练和讲解，整个课堂显得枯燥无味。传统教学模式特别死板，一般就是以题海战术为主要方式，以单纯的知识点讲解为课堂主要授课方式，课堂的学习气氛比较呆闷，学生在课堂上没有特别高的参与积极性，不能很好地培养学生学习数学知识的兴趣。

（三）不能很好培养学生的能力，教学效果不理想

初中数学课堂不仅要教会学生数学上的有关知识，更是要培养学生其他方面的能力。而一直以来，一些初中数学教师在这一方面做得不够好，数学知识点的罗列并不能提高学生的动手能力和创造能力，也不能使学生很好地理清解题思路，进而锻炼学生的逻辑思维，学生自己不能对知识点进行灵活自如地运用，这样会极大地阻碍学生参与课题的积极性。

二、根据学生的实际情况选择科学合理的教育教学策略

（一）不断改善自己的教学理念，还学生课题主体地位

要想创建高效的初中数学课堂，就需要教师不断改善自己的教学理念，不断转变自己的教学思想。时代在变化，学生也在变，如果我们再用以前的方法和眼光看待学生，无疑不会取得好的结果。我们只能以先进的教学理念作为支点，来培养学生各项能力和综合素质，要彻底改变过去的那种填鸭式或者满堂灌的数学教学方法，还学生初中数学课堂上的主体地位。教师要注重自己在数学中的教学方向，要把培养学生的逻辑思维能力以及逆向思维能力当成是教学的重点。教师上课之前需要详细掌握学生的基础和学生对数学知识的理解程度，以此为出发点，有针对性地设计教学方案，训练学生的数学基本技能，锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，进而让学生形成自己的解题思路和考虑问题的方式，从而能够创建高效的初中数学课堂。

（二）创新教学方式，提升教学效率

在教学改革过程中，首先，必须要求初中数学教师对新课堂标准要钻研透彻，知道需要让学生达到怎样的知识高度；其次，教师之间要加强交流和沟通，对教学中遇到的疑问和困惑要及时进行交流沟通，可以向有经验的老教师或者权威教授学者进行咨询；再次，教师在进行教研活动的过程中，必须认真对待，要真正地去做这个事情，不要走过场和作形式，要让教研活动真正的发挥作用，群力群策，对教学难点共同出主意想办法来加以解决，要真正让集体备课能够落在实处。最后，对传统教学方式不能全盘否定，要取其精华去其糟粕，比如讲授法、讲练结合法要穿插在现代教学过程中。

（三）不断深挖教学策略，有效提升数学课堂效率

创建高效课堂必须关注教学策略的研究，中学数学教师需要通过日常培训、理论学习、教学实践来不断深挖教学策略，不断研究教学手段，能够让自己的教学水平不断提升。在初中数学课堂上要注重课堂教学和生活元素的相关联系，要让学生知道学习数学是用于生活，另一方面也可以消除学生学习数学新知时的陌生感，逐渐培养学生解决实际问题的能力。注重创设科学合理、生动有趣的教学情境。在初中数学课堂上建立教学情境，是创建高效数学课堂的重要方法之一，它不会和现代教学模式的改革相违背。初中数学课的教学不能满足于课本知识的传授和课内教学，要让更多的生活元素和其他学科的知识走进数学课堂，能够使数学课堂不断拓展、延伸，充实数学课堂。在丰富的数学课堂内学生能够更高效地吸收数学知识，掌握数学知识的实际应用，提升学生的综合素质。

（四）灵活运用小组教学，善用探究式教学模式

当前小组教学模式已经比较成熟，在小组合作中，可以实现小组讨论、小组合作、小组竞赛等一系列教学活动，并且在小组合作教学活动中，能够最大限度地调动学生的积极性，能够激发学生的表达欲望和学习的积极性，能够提高单位时间内的教学效率。探究式教学需要老师在课堂上进行合理引导、适时点拨，因此，教师在课下备课的时候更需要用心，需要将课本内容仔细梳理，找到和预计到课本中的重难点，设计教学方式和找到难点的突破口，能够有效组织课堂活动使得探究式教学能够顺利科学地进行。在课下教师也可以设计环环相扣的问题，来逐层的剖析一节课中的重难点，来探究课中的内容，逐渐培养学生的探究能力。假如能够培养学生的探究能力，就能够使得学生能够主动发现问题，并通过小组合作来解决这些问题，不断拓宽学生的思维，提升学生的合作能力和动手能力。

（五）注重思维能力的培养，提升学生的综合能力

第8篇：九上数学知识点总结范文

【关键词】中考 数学复习

农村家长都有“望子成龙，望女成凤”的愿望，而九年级的学生都有一个高中梦，都希望考上自己理想的高中，而中考中，数学是很多学生比较沉重的话题，对于基础差的学生来说，就成了一项沉重的负担，而中考复习效果将直接影响到中考的成败，决定着学生未来的发展方向。本人多年从事农村初中数学教育教学工作，现就中考数学复习方法与策略谈一谈自己的几点体会。

三轮复习至始至终要遵循“以教育提教学”的理念。

随着素质教育的不断实施和深化，学生综合素质有了一定的提高和发展，但知识与能力的发展人收到应试教育的桎梏，为了应试教育中成绩的提高而重智育轻德育的现象普遍存在，这与教育规律是相违背的，不符合学生的年龄和心理特征，不利于素质教育的推进与发展。

教育教学质量是学校的生命线，学校往往将毕业班的目标定的较高，九年级数学复习时间紧，内容多，任务重，教师和学生压力很大，在复习阶段，不分析学生的思想实际，一味地将知识点进行灌输，势必让学生感到枯燥、乏味，产生抵触情绪。复习中学生普遍存在考试焦虑心理，如考不上重点高中或普通高中，偏科现象还没有得到有效纠正，很多内容还没有掌握，家长期望高等等一系列心理反应，而过度的焦虑与压力会引起心理负担过重，智力水平受到抑制，并会产生一系列的反应，如烦躁、厌倦、焦虑、反应迟缓以及恐惧、恶心、头晕、失眠、胃腹疼痛等身心反应，个别学生也出现一些反常行为，如放弃学习，不尊重老师甚至当面顶撞，故意损坏公务财产，吸烟喝酒，打架旷课等等行为，这些都会影响整个班级的的复习效果，而要避免这些不良行为的发生，德育教育就显得非常重要。

因而，从开学第一轮复习起，首先就要重视学生的思想教育，结合学校、年级、班级的德育活动，在课堂上针对学生的不良反应，如不专心听课、搞小动作、心不在焉甚至说话等等现象，不管是当堂或课余要及时进行针对性性教育，不必担心会影响课堂教学。在进行思想教育或心理辅导时，一定要体现“以人性为本”的原则，这就需要教师的职业素养和教育艺术，平时要细观察、多指导，多表扬，少批评。哪怕在课堂上经常有问题的学生，来不得一时的冲动而伤害学生的自尊。我所教班级有一男生，父母常年在外地打工，性格孤僻，逆反心理特强，两年多来，我采取正面教育，家访、冷处理、单纯的知识点个别辅导等教育方式，效果很一般，开学近一个月的表现，发现他对数学课几乎采取放弃的态度，于是我改变教育方式，课余时间与他谈家庭、生活，并主动参与他的兴趣爱好活动，与他一起打篮球，并就他在篮球场上的闪光点及时表扬，并对它反映出来的“球风”如莽撞、急躁、不讲究战术，不大注意团结协作等问题及时朋友似的点拨暗示等等，我发现这比单纯的说教效果好得多，开运动会期间，这位同学特意买了一瓶饮料执意让我喝，我很感动。课堂上再次看到了他专注的目光。我也体会到我的努力没有白费。总的来说，对在教学生活中遇到的问题，我坚信，方法总比困难多。思想是行为的先导，抓教学必须从学生的思想抓起。

突出重点，提高课堂教学的有效性。

初中数学知识点之多，内容之广，逻辑性之强，是其他学科所不能相比的。要想在短时间内全面复习初中三年所学的知识，夯实基础知识和基本技能，提高解题能力，并非易事。如何提高复习效率和质量，是每位九年级教师和学生所共同关心的。第一轮全面复习基础知识，加强基本技能方法训练。要立足“三本”，以学生为本，以新课程标准为本，以教材为本。以尽心挑选的复习资料为载体，按知识块组织复习，要让学生搞清课本上的每一个概念、公式、性质、公理、定理以及基本的数学思想方法等，抓住基本题型，帮助学生再次加深理解各知识点的来龙去脉，完善学生的知识结构体系，不应一味的让学生做大量习题，这样必将会促进第二三轮的复习效果。例如复习到有关函数的知识点时，结合学生的实际情况，可从函数概念的形成开始，让学生加深对这一思想的深刻理解等等。第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，要根据学情突出重点，抓好中考热点，解决好在第一阶段所遗留的问题，侧重训练和提升学生分析问题和解决问题的能力，要求学生一定要做到“会题不丢分”。

另外，在复习的课堂密度、难度、速度、批改作业、模拟卷讲评等方面，要不断改进教学方式方法，爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果。教学中要不断激发学生求知欲，促进学生产生知难而进、勇于攻破难题的信心，引导学生解决问题。在解题的过程中按照中考说明确定的重点、难点渗入教材的知识点，激发学生重新认识教材知识点的兴趣，让学生全神贯注地投身于复习教学中。

三、做好命题研究，注重考试方法技巧指导。

第9篇：九上数学知识点总结范文

一、提高学生自主探索的能力

恰如其分地提问是引导学生自主探索的重要方法。为了引导学生自主探索，我把能够设计成问题的知识点尽量地以问题的形式表现出来。当然，提问也是一门艺术。在不同的场合，我采用不同特色的问题来激发学生的思维，甚至有的时候为了过渡或为了吸引学生的注意力，我就采用设问的方式。职高的学生数学水平不是太高，面对较难的内容，我们不能只提一个问题就丢给学生自己解决，更多的时候，我是将一个较难的问题分解成若干个较容易的问题，让学生层层吃透，最后达到完全消化。经过坚持不懈的引导，学生改变了以往坐观其变的心态。面对任何知识，他们不再等着老师直接灌输，而是抓住一个契机就冥思苦想起来。我对学生的任何一个微小的发现都加以激励，学生从中体会到了成功的快乐，对一些小问题的探索更是兴趣盎然。随着时间的推移，学生的推理能力、判断能力、分析能力、理解能力逐步得到提高，无论是简单的问题还是复杂的问题，他们不再畏畏缩缩，而是知难而上了。

二、激发学生动手实践的热情

数学知识来源于生活，因而每一个知识点都有其深厚的生活基础。对于一些通过实践操作总结出来的知识，我尽量创造条件让学生亲自动手实践，然后让他们通过观察、思考、分析来获得有关的数学知识。例如在学习圆锥曲线的定义时，我不是死板地直接把定义告诉学生，而是先指导学生准备工具把图形作出来，然后由学生自己说出椭圆、双曲线和抛物线的特征，我再给出它们的定义。第二节课提问时发现，学生对上节课的定义脱口而出。传统的定义告知法看似来得简单，但是学生费了九牛二虎之力记住之后却转瞬即忘。在实践操作中学数学知识，不仅让学生体会到了学知识的轻松，而且体会到了学知识的趣味。每次一提到要做实验，学生们都像上体育课那样激动不已，做起实验来也个个都全神贯注。除了定义之外，还有一些公理、定理，我都试着指导学生进行实践操作。虽然过程稍微繁杂一点，但是对学生的学习却起到了事半功倍的效果。原来，学生对一些公理、定理只是表面认识，不仅记不住，而且运用也很迟钝。经过实践后，他们对公理、定理理解得很深透，运用起来也更加得心应手了。

三、培养了学生合作交流的意识

传统教学比较提倡独立学习，所以很多学生意识不到合作的重要性和优越性。于是，我刻意在一些课堂上安排学生进行分组操作、分组讨论。比如要理解概率的定义，就需要做大量的实验，如果由一个人来做实验，所需要的时间简直是无法想象的。所以我要求每名学生放两个白色粉笔头和一个红色粉笔头在同一个口袋里，从口袋里随意摸出一个粉笔头，记录颜色后放回袋中。像这样实验20次后，再累计他们的实验结果，最后用电脑计算出20次、40次、60次……800次实验所对应的红粉笔头个数与实验次数的比值。观察比值后，学生对概率的定义就恍然大悟了。比如对幂函数的定义域和值域，我安排同桌互相讨论，再点代表汇报讨论结果，接着我根据结果进行点评和补充，学生很快就接受了。如果没有讨论的过程，学生会对老师的讲解似懂非懂。而经过讨论后，学生已经在心里有浅层次的理解，再加上教师的点拨就可以深入理解了。

通过分组操作和分组讨论，学生意识到一些个人解决不了的问题可以通过集体的力量进行解决，所以从当初的“抗拒合作”转变成现在的“乐于合作”了。

四、培养学生阅读自学的习惯

为了培养学生的阅读习惯，我首先让学生学会阅读教材。对于一些概念比较多的章节，我通常是布置学生课后进行阅读，课上以回答问题的方式检验阅读的成效。当然，职高的学生对于这种非书面的作业不会太重视，所以我通过奖励学生感兴趣的小礼物来提高他们的重视程度。在对阅读较有成效的学生进行奖励后，能够自觉阅读的学生逐渐增多了。后来一些学生还反映：自己阅读过的内容再经过老师的点拨、强调，理解得更深刻了。看来，阅读教材不仅锻炼了学生的自学能力，而且有力地促进了我们的教学。

培养学生的阅读习惯也不能仅仅局限于教材，一些数学史、数学名人传、趣味数学、有关数学应用方面的书对扩展学生的视野，提升学习数学的兴趣也是很有帮助的。对这类书籍，我没有作硬性规定，只是倡导学生去读。在这种轻松的状态之下，学生潜移默化地感受到了学习数学的意义，感受到了数学家的人生价值，感受到了数学的趣味性。于是，看数学课外书籍的同学从成绩好的同学慢慢扩展到大部分同学了。