数学概念教学精选(九篇)

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第1篇：数学概念教学范文

数学概念是数学的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，是学生获得数学知识的源泉，是提高能力的前提.但是仅注意数学概念的地位及作用是不够的，还应注意如何具体的落实在教学中，如何在教学中使学生更有效的理解数学概念.

一、数学概念教学

（一）数学教育中概念教学的意义及存在的问题

在数学教育中发展学生的能力，历来是数学教育改革的重大课题与核心问题.数学概念是数学的基础，若忽视了数学概念这一基础知识的教学，那么对学生能力的培养及其它一切教学要求和目的都将是一句空话.许多学生的数学成绩差往往都要归结于对数学概念学习的不重视或不理解，概念不明确必然会影响到法则、性质、定理、证明、运算等一系列知识的理解和运用.

在数学教学中，往往遇见这样的事情，若提问学生概念时，则能对答如流，但一遇到题，就出现这样的困惑：要么无从下手，要么得不到合理的结果.这是概念学习中常遇见的一种现象――假性理解.数学概念学习中的假性理解介于正确理解和错误理解之间，对概念只是简单的记忆，虽能复述，但却没有抓住概念的本质特征，也未深刻理解更没有形成应用的能力.我们认为，造成学生“假性理解”的原因，也就是我们目前概念教学中的问题所在。

二、数学概念的教学中应遵循的原则

（1）科学性与思想性统一原则

教师传授的知识，引导学生发现的共性应当是正确、可靠的，引用的事实应当是有根据的，不可瞎编乱造；提出的定义合乎情理，没有歧义；同时要讲清概念中的每一个字、词的真实含义及引申含义；做出的论断应逻辑性强、正确无误.

（2）启发性原则

在教学中教师要视学生为主体，注重调动学生学习的积极性，引导学生独立思考，积极探索，主动自觉地学习.自觉地掌握科学文化知识和提高分析问题、解决问题的能力.教师要辅助、引导和启发学生，逐步培养学生独立思考、自主学习的能力，培养良好的学习习惯.这也是本论文重点探索的教学原则.

（3）循序渐进的原则

在数学概念教学中要按照学生认识发展的顺序进行，使学生系统地掌握基础概念和基本技能，形成严密的逻辑思维能力.新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善.有些概念内容复杂，外延广泛，很难在教学中一步到位，需要分成若干个层次，循序渐进，逐步加深和提高.

三、常见数学概念教学方法

要重视概念的引入过程，新课标指出：数学概念中要引导学生从具体的实例中抽象出数学概念.因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景.要创设好的问题情境，帮助学生由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生用背景材料与原有认知结构建立实质性的联系.

1利用学生已有的知识和经验引入概念

数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，教学中要充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验来引入概念.例如：在讲圆的概念时，教师可以让学生讲述生活中有哪些东西是圆形的，以及它们之间的共同点是什么，这样一步步将学生的具体思维引导到抽象思维上，从而使学生更容易理解概念.

2结合数学史，以数学故事引入数学概念

在讲授新的数学概念的时候，结合数学内容适当的引入一些数学史，数学家的故事，或者讲一些生动的数学典故，往往能很好的激发学生的学习兴趣.例如：在讲圆的概念时，可以讲述我国古代数学家刘徽、祖冲之父子为圆周率所做的贡献，以及他们的一些小故事.教师只有通过展示大量生动的背景材料，才易于学生分析、比较、抽象、概括，明确概念的本质属性.

3适时开展数学活动，引入概念

第2篇：数学概念教学范文

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是这一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，而不是表面的属性，而这类对象是现实世界的数量关系和空间形式，它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系，仅被抽取出量的关系和形式构造。在某种程度上表现为对原始对象具体内容的相对独立性。

数学概念又具有抽象与具体的双重性。数学概念既然代表了一类对象的本质属性，那么它是抽象的。以“矩形”概念为例，现实世界中没见过抽象的矩形，而只能见到形形的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化、符号化的语言，是数学概念离现实更远，即抽象程度更高。但同时，正因为抽象程度愈高，与现实的原始对象联系愈弱，才使得数学概念应用愈广泛。但不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为其具体内容。且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是一个实在的东西。所以它既是臭抽象的又是具体的。

数学概念还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念（原名）的基础上形成的，并采用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式使之固定。其他学科均没有数学中诸概念那样具有如此精确的内涵和如此丰富、严谨的逻辑联系。

数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我校这样普通中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。

从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只有机械的、零碎的认识。这样久而久之，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有的同学在解题中得到异面直线的夹角为钝角，有的同学认为函数与直线有两个交点，这些错误都是由于学生对概念认识模糊造成的。只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能有正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

二．数学概念的教学形式

1．注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，使学生处于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。

”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。 转贴于

比如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

2．挖掘概念的内涵与外延，理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：

（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；

（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；

（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：1、三角函数的值在各个象限的符号；2、三角函数线； 3、同角三角函数的基本关系式； 4、三角函数的图象与性质；5、三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

3．寻找新旧概念之间联系，掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

4．运用数学概念解决问题，巩固概念

第3篇：数学概念教学范文

数学教育理论认为数学概念教学应该注重概念产生的背景、提出（引入）过程等环

节[1];数学概念学习APOS理论模型认为学生学习数学概念进行心理建构的第一阶段就是操作或活动阶段[2]，即在一定背景下引入概念;在教科书的演变过程中，因式分解内容也从讲解式发展到启发式，尤其注重从实际的例子引入，以便学生理解[3]。不难看到，概念的背景和引入是概念教学非常重要的起步。至此，笔者将因式分解概念的背景介绍和引入作为备课的重点之一，让学生通过这节课体会因式分解概念学习的必要性和重要性。

一、基于概念背景的因式分解教学设计

为更好地引入因式分解这一概念的背景，笔者进行了如下的教学设计片段：

二、基于概念背景的因式分解思考

笔者将课程的引入设计为以上三重思考，通过一些例子来渗透因式分解这一概念的必要性和重要性，让学生在一个大的背景下学习因式分解概念。

1. 因式分解与学科内容的逻辑关系

因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系。因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具。因此，“思考1”的设计是想让学生体会到因式分解和后续学习的密切关系。笔者选择从分式化简的角度来引导学生思考，学生通过和很容易想到了要想化简，只需要将分子 写成乘积的形式。

2. 因式分解与实际应用

“思考2”展示了长方形草坪和长方体纸盒的设计问题：当长方形草坪的面积一定时，如何设计它的长和宽，当长方体包装盒的体积一定时，如何设计它的长、宽、高。尽管这样的设计不唯一，但学生通过12=4×3和ab=a b也容易想到将a2-b2写成两个式子乘积的形式，将a3+2a2b+ab2写成三个式子乘积的形式，这样的问题让学生切实感受到生活中的一些实际问题也需要用到“将某个式子写成乘积的形式”，同时让学生感受因式分解有其几何背景。

3. 因式分解与思维训练

在评课活动中，老师们曾提到，“思考1”和“思考2”的设计是在他们意料之中的，但“思考3”的设计在他们意料之外。有老师问到，这样的问题学生在学完本课之后能解决吗？笔者认为“思考3”的设计目的并不是让学生一定会对n4+4进行因式分解，而是想让学生感受因式分解在数学史中的地位和作用，同时用这样一个数学史的问题引起学生的兴趣和思考，带着这个问题学完本章，在章节结束时顺其自然地解决这个问题。在实际授课过程中，笔者感受到学生对“思考1”和“思考2”的回答很流畅，而对“思考3”的回答就没那么顺畅了。笔者提示学生从具体的数入手计算，学生们行动起来，并把得到的数进行质因数分解，说明它是合数，也由此想到了是否能把n4+4也写成一些式子乘积的形式。

三、小结

至此，学生已经对“把某个式子写成乘积形式”这一变形的印象非常深刻了，此时提出因式分解的概念便水到渠成。后续教学过程就是围绕因式分解与整式乘法是互逆变形的关系归纳概括因式分解的概念，然后辨析概念，最后讲解了一种因式分解的基本方法―提公因式法。在本课的最后，笔者又回到了课程起始的三个思考，学生恍然大悟，要解决这三个问题，其实就是对a2-b2、a3+2a2b+ab2和n4+4进行因式分解。

整堂课下来，学生给笔者的感觉是他们多多少少体会到了学习因式分解概念的必要性，概念的产生也没有那么突兀。这使笔者感到这样的思考和备课是很有意义的。回顾已有学者、研究者对数学概念教学的研究，我们看到，概念的背景和引入虽然只是概念教学的一部分，但它却是概念教学非常重要的起步。在数学教科书的演变过程中，我们洞察到因式分解概念教学越来越注重从实际例子引入，从大的背景出发，启发学生思考，使概念在课堂中的产生顺理成章。

概念的背景也许并不止这些，但只要教师在教学时或多或少地设计一些有关概念背景的教学并持之以恒，就能对学生的学习和教师的成长大有裨益。

参考文献：

[1]李善良. 数学概念学习研究综述[J]. 数学教育学报， 2001（8）：19-22.

[2]鲍建生， 周超. 数学学习的心理基础与过程[M]. 上海： 上海教育出版社， 2009： 380.

第4篇：数学概念教学范文

1.概念引入缺乏科学性。由于有些小学教师专业素养不够，在引入概念教学时，缺乏科学性，往往忽略学生的接受能力，具体体现在三个方面。首先，在教学中削弱概念的作用。概念作为一堂课的引导，教师却忽略概念的来源和性质解析，即使讲解也是粗枝大叶，对概念中所蕴含的的丰富内涵忽略不计。其次，缩短其形成过程。死记硬背是教师进行概念教学最常用的办法。学生一般是通过模仿记忆和题海战术快速掌握知识技能。但是对于其概念的形成完全不了解只能形成短暂记忆，长时间不进行相关练习很快就会遗忘。再次，忽视概念的运用。只要能把概念背诵出来，教师就认为学生完成了学习任务，其教学目标也已经达到。但是抽象的概念只有在题目中灵活运用才能代表学生的熟知和掌握，运用概念解决实际问题才能彰显概念的有用性。

2.概念教学中缺乏模型意识。概念之间是相互联系、环环相扣的，建构概念系统和模型意识对学生理解和运用概念至关重要。很多教师在进行概念教学时缺乏建构意识，忽略概念的联系，将许多有联系的概念孤立地灌输进学生的脑海中，实现不了概念的沟通，从而降低了概念教学的价值。而且，有的教师缺乏模型意识，不理解特定的概念需要相应的模型，在进行教学中任意改换，造成建构的困难。例如，人教版小学数学四年级下册《平行四边形和梯形》中，应创设教学情境，引导学生抽象出图形，再通过图形的比较分析抽象出平行四边形。有的教师直接用教材主题图引导学生进行观察分析，缺乏教材要由图像到图形模型，再到数学模型的建构过程，偏离了教学意图，降低了概念教学的有效性。总之，优化小学数学概念教学对学生打好数学基础、促进思维开发具有重要意义。

二、优化小学数学概念教学的策略

1.以旧推新，密切联系生活。首先，小学数学教师应注重知识之间的关联性。新知识并不是孤立存在的，往往是旧知识的进一步演化和发展，有的数学概念不能通过语言表述进行讲解，但是与旧知识有内在的联系。所以，在概念教学中教师应充分利用新旧知识之间的联系，以旧推新，循序渐进，使学生更容易学习和掌握新的知识，同时还能够提高学生的逻辑思维能力。其次，概念联系生活实际可以提高教学有效性。教学模具是教师在数学概念教学中重要的辅工具，能够加深学生对概念的理解。教师可以在课余时间带学生进行户外实践，使学生通过具体的动手操作体会概念的内涵。例如，在进行面积的计算时，教师可以带领学生走出课堂，体会一公顷的面积究竟有多大，为学生创设真实的教学情境。学生通过切身体会，能够更加清楚地掌握数学公式和定理，对抽象性的概念也可以形象化。教师在教学中应充分发挥学生的主体性，引导学生进行自主学习，从而提高学生自主思考的能力。

2.注重讲清概念本质。小学生处于接受知识的初级阶段，学习中形象思维占有较大比重。概念是较为抽象的东西，这就要求教师在教学中应根据学生以形象思维为主的特点，讲清概念的本质。首先，为学生创造问题情境，引发学生学习兴趣。主动学习的成效远大于被动接受，学生通过自主探索和合作交流，能够在已有知识和经验的基础上产生新的思想，实现感性认识到理性认识的上升，从而正确理解概念的本质属性。其次，注意区分相似概念。小学数学中的有些概念相似性较高，但是存在着本质区别。学生如果在学习中混淆，有可能导致解题中出错，结果南辕北辙。教师在教学中可以对概念进行分化归类，并对它们进行比较分析，讲清楚它们之间的相同点和不同点，使学生既可以看到两个概念之间的内在联系，又可以对它们之间的区别有较为清晰的把握，从而加深记忆，真正的理解概念。

第5篇：数学概念教学范文

关键词：小学数学 概念教学

数学概念是小学数学知识的基本要素。要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际应用，首先要使他们掌握好所学的数学概念。因此，在小学数学的教学过程中要十分重视数学概念的教学。那么，如何进行小学数学的概念的教学呢？

一、什么是数学概念

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

二、小学数学概念课教学的基本策略

1、概念的引入。

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入、学生的生活实际引入、知识基础引入。

教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，从旧到新，由浅入深，循序渐进的引入。同时要注意：概念的引入情境要突出概念的本质特征（即情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。）；引入的路径要体现概念产生的背景（即教师要根据概念产生的不同背景，因“材”施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。）。

2、概念的形成。

小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。概念的形成是一个累积、渐进的过程，是概念教学的中心环节。数学概念的形成一般要经过直观感知建立表象揭示本质属性三个阶段，直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。

3、概念的巩固。

掌握概念是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。为了让学生巩固所学的概念，可以举出实例进行辨析，可以自觉在解决问题时运用。

4、概念系统的建立。

概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，也利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。概念系统的建立可以按知识内在的联系，也可以用增加概念的内涵，还可以利用集合图表示。但无论运用哪种方法，都必须建立在反思、梳理的基础之上。

5、应用概念

在传统的概念学习中，接受概念知识被确定为最终目的，学生被动的从事着单调的、大量的解题、考试等学习活动。学习概念的最终目的应该是为了应用概念来解决实际问题，只有把学生学到的概念知识应用到实践中去，学习才有意义。对于概念的应用还存在着一个误解，认为只要概念知识学好了，自然就会应用。实际上，很多数学家都认识到培养学生的应用意识和能力是一件很不简单的事情，它绝不是概念学习的附属产品，为了培养应用意识，必须使学生受到必要的概念应用的实际训练，否则强调应用意识就会成为空洞的说教。教师要提供给学生亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题的机会。使学生在解决实际问题的过程中逐步形成应用概念的意识和初步的应用能力。

应用概念的形式可以是多种多样的。比如：

1、智力游戏类。应用数学概念知识破解游戏中的奥秘。在游戏中学生兴致高涨，同时也加深了对概念知识的理解。

第6篇：数学概念教学范文

一、认识概念

数学概念语言简练，用词准确，把概念中的关键字词分析透彻，辨别清楚，对理解概念十分重要，教学时应从以下两点入手：

1.设置情境，引出概念

把抽象的数学概念用生活中的事例形象生动化。如数轴，什么是数轴？课本中明确给出概念，但是同学们似乎对原点和正方向有疑虑，原点究竟在什么位置？什么方向为正？这时，老师应该从我们常见的温度计入手，拿出事先准备好的温度计，让学生观察温度计的读数特点，然后把温度计水平放置，再观察其刻度特点。这时如果我们把温度计看作一条标有刻度单位的直线，并且规定向右的方向为正方向，那么它就是数轴，这样通过实物类比同学们便容易明白数轴的概念。又如八年级下册第五章《数据的收集》中的频数分布直方图，书中没有明确给出定义，也没有具体讲述怎样绘制频数分布直方图，只是用一道例题的形式呈现出频数分布直方图，这时学生就会有点迷茫。我在初步讲述时就按课本上的教学方案进行，但教学效果很差，尤其怎样分组的问题，学生根本弄不明白。与同级的几位老师讨论后，我又重新设计了教案，在讲授时首先设置一种情境，假如我们班的同学要订校服，首先我们要测量同学们的身高，但是根据生活常识我们知道，我班所有同学穿的校服尺码最多也就五个，那么为什么会出现这样的情况呢？是因为衣服稍微大点或者小点也可以，所以就会出现身高介于某个段内的同学穿同样尺码的衣服，比如身高在1.65米――1.68米的同学穿尺码是180的衣服，这样就要对所有数据进行分类，因此就会出现数据的分组，这样的条形统计图也就是频数分布直方图，这样同学们既对频数分布直方图有了清楚的认识，同时也明白了它与条形统计图的区别。

2.利用挂图，教具，多媒体课件展示

把抽象的概念用实物或课件演示出来，有事半功倍的效果。例如在讲授旋转时，应用多媒体展示几个有关旋转的实物，如风扇的旋转，车轮的旋转，分析其特点，归纳其要素，然后根据特点和要素总结定义，从感性认识到理性认识，这样教学效果就比较好。

二、理解和掌握概念

在概念教学中，只认识它的字面意义是不够的，还应以分析其性质、揭示其本质为重点，才能加深理解，准确的掌握它的含义。

1.分类对比，深化概念

随着学习的不断深入，接触到的数学概念越来越多，教师要根据概念之间的逻辑关系，按知识和结构组成概念体系，把学生感知的“孤立”、“零散”的概念纳入相应的数学体系中，让学生获得一个条理清晰的知识网络。

2.对于并列相关的概念，可进行类比联想

在众多的数学概念中，我们经常可以见到，有些概念内容相似，但有着本质区别，存在并列关系；有些概念的本质相同，只是名称不同，有着等同关系。对于这类概念，我们可以采用类比联想，联想的东西越多，思考的途径就也越多。例如：二次根式的加减就是合并同类项根式，它可以与初一的整式加减中的合并同类项类比，使合并同类根式与合并同类项的新旧意义迅速得到同化。再如轴对称与中心对称，轴对称与轴对称图形，中心对称与中心对称图形等。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化。

三、巩固和运用概念

1.将文字语言表达的概念用数学符号表达

尤其是几何概念的学习，把文字语言概念用数学符号表达的过程，是进一步理解和巩固概念的过程。例如：“点C是线段AB的中点”就要通过画图让同学们感知线段重点的概念。又如：线段的垂直平分线，也要通过图形让同学们感知。这些在几何概念的教学中是不可缺少的，这样做可以让学生加深对概念的理解。

2.重视概念的抽象化与具体化的有机结合

教学中教会学生应用概念进行推理、判断或分析具体事物，解决实际问题，防止学生对概念认识上思维的“断层”，出现“闻而不会，会而不全”的现象。

3.应用概念是巩固的重要手段

第7篇：数学概念教学范文

一、导

即导出新概念，这是概念教学第一步，概念引入是否得当，直接关系到学生对概念的理解和接受，因此应根据教学内容与要求，结合学生实际搞好概念教学第一步，为学生形成新概念作好准备。

概念引入的途径多种多样，可复习旧知引入、运用学生熟悉事例引入，组织有关感知活动引入等。一般低年级用情景引入，高年级用问题引入，视学生的实际情况而定。例如学习“除法的含义”时，就选用学生熟悉事例和具体操作活动来进行。由于“除法”这个概念新旧知识不是很连贯，因而一上课便开门见山引导学生进行新概念的学习，紧紧抓住小学生才上课前15分钟注意力和好奇心，教师先拿出6支铅笔，告诉同学，要把手里的铅笔分给3个同学，面且每个同学分得必须同样多，抽三名同学到黑板前和老师一起演示，教师边示演边口述：先拿出三支每人分得一支，接着又拿出3支，每人分得一支，此时每人分得几支？学生：2支（分到铅笔分完为止）然后让全体同学用学具操作，亲身感受这种分东西的方法，紧接着老师指出，这种分得同样多的方法叫“平均分”引出“平均分”概念，它是“除法含义”的一个关健词，必须让小朋友认真体会，掌握这个概念。于是我们就可以这样来口述刚才的操作：把6支铅笔平均分给3个同学，每人分得几支？（抽生答），在数学中，为了求出每人分得的几支，用一种新的方法“除法”来计算，出示6÷3=2到此引出“除法”的含义，因此，用生活中孩子们最熟悉的分东西事例，并结合操作得到新概念。

二、讲

即讲解概念，引出概念后，不能说学生已形成概念，要在学生头脑里形成概念，还必须清楚地提示概念的内涵和外延。对“除”这个含义仅仅是一个描述性的概念，而要让学生真正理解，教师必须进行讲解，对6÷3＝2所表示的意思是什么，与加、减、剩、有什么不同，都认真剖析，特别各个数字是各表示什么意思让学生弄明白，6表示要分的总数，3表示分成的份数，2是每份数，而且“平均分”是分得同样多，而不是随意分。

三、说

即复述概念，这一步不仅可培养和发展学生数学语言，而且也是对以上“导”“讲”的一个及时反馈，必理学研究表明，学生数学语言的表达能力与数学概念的获得与发展基本上是同步的。所以用“说”概念来促进小学生巩固和运用概念。由于小学生语言水平和思维发展的限制，教师可采取领说、示范说慢慢过渡到学生自己口述。

四、练

即巩固练习，设计多种练习来巩固和运用概念，比如用填空形式：把6支铅笔（ ）给3个同学，每人分（ ）支，再如用判断题形式：把6支铅笔分给了3个同学，每人分2支（ × ）故意将“平均分”省去。

第8篇：数学概念教学范文

一、让学生自主探究，促进对概念的理解

数学概念比较抽象，而小学生的思维处在具体形象思维为主的阶段。因此，笔者在数学概念教学中遵循学生的认知规律，重视直观形象教学，注重提供观察、操作的体验过程。

如教学“体积单位”一课，建立起1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象是这节课的重点和难点，为了突出重点、突破难点，笔者注重提供观察、操作的体验过程，引领学生通过猜想验证、观察操作等方式，让学生在充分感知、形成表象的基础上，切实感悟和建立1立方厘米、1立方分米和1立方米实际大小的表象，建立清晰、准确、形象的体积单位表象，使学生经历完整、有意义的概念学习过程。具体过程如下：

第一，唤起学生已有的知识经验，启发学生独立猜想常用的体积单位。

上课伊始，笔者引导学生回忆已经学习过的常用的长度单位有厘米、分米、米，已经学习过的常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，并规定长度1厘米的正方形，面积是1平方厘米，长度是1分米的正方形，面积是1平方分米，长度是1米的正方形，面积是1平方米，然后让学生根据笔者们学过的长度单位、面积单位的内容与方法，运用类比的思想大胆猜想常用的体积单位有哪些，而且是怎样规定的？独立思考后在小组内交流。

第二，让学生通过观察、操作验证猜想，认识常用的体积单位，建立体积单位表象。

学生猜想出常用的体积单位后，笔者进一步引领学生验证猜想，出示1立方厘米的小正方体模型让学生观察。接着让学生用橡皮泥试着捏一个1立方厘米大小的正方体，再让学生在生活中找出体积大约是1立方厘米的物体（如：食指尖、巧克力豆、小石子等），学生在实际观察和动手操作中直观感知了棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，切实感悟和建立1立方厘米实际大小的表象，再通过寻找生活中体积大约是1立方厘米的物体活动，引导学生把体积单位与生活中熟悉的事物联系起来，加深对体积单位实际意义的理解。接着让学生运用相似的方法，通过观察、想象、用手比划、测量1立方分米的正方体模型棱长和1立方米纸皮箱的正方体棱长、找生活中体积大约是1立方分米和1立方米的物体等方法，自主认识1立方分米和1立方米的大小，建立了相应体积单位实际大小的表象。

二、密切联系生活实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念

数学源于生活，并应用于生活。在小学数学概念教学中，应紧密联系学生的生活实际，引进生活素材为学生创设从生活到数学和从数学到生活的双向体验，引导学生在体验活动中积极感悟概念的意义。

笔者在《体积》教学中先向学生提出问题：在笔者们的生活当中，哪些物体比较大？哪些物体比较小？让学生联系已有的生活经验，感知物体是有大有小的。再通过实验用两个有刻度，而且大小相同的量杯，在里面盛有同样多的水，把一个西红柿和一个土豆分别放进两个量杯中（完全浸没），让学生仔细观察、思考后在小组内交流自己的发现。使学生体验“土豆和西红柿都占据了水的空间，水才会升高，而由于它们大小不一样，所占空间大小不一样，水面升高的高度就不一样”， 使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。然后，笔者引导学生建立体积的概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。这样安排，有利于学生发展学生对空间的理解，深刻理解体积的概念；有利于学生体会数学与生活原型的密切联系。

三、活用概念，在运用的过程中深化对概念的理解

在概念教学中，笔者注重结合学生的生活实际设计有针对性、趣味性的课堂练习，让学生运用所学的概念知识解决问题，在运用的过程中巩固和深化对概念的理解。

第9篇：数学概念教学范文

［关键词］ 函数；概念；生成；反思

本课在教材中的地位与作用

函数在数学课程中一直占据着非常重要的地位，尤其在初中阶段，它不仅有着基础性的重要功能与广泛的实际应用，而且对于学生的后继学习也有着举足轻重的作用，它是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想. 大家是在前面学习代数式、方程等知识的基础上来学习函数的概念、平面直角坐标系知识、一次函数、反比例函数、二次函数等知识的，为高中函数的学习打下基础. 同时，在函数教材中还蕴涵了丰富的数学思想，如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，感悟这些数学思想不仅是本专题学习的重要任务，而且对今后数学学习及学生生活都将发挥重要作用.

多少年来，学生谈“函”色变，教师教“函”叫苦，面对这样一个抽象的数学概念，如何教给学生，以求教学效益的最大化，是我们共同追求的目标. 因此，以“函数”概念引入课为参赛课题的各级赛课、展示课应运而生.

课堂实录及分析

2013年10月，在全市数学教师青年论坛上，一位数学教师执教苏科版八年级上册“函数”第一课时，这是一节数学概念的引入课，执教教师预先制作了精美的课件，上课前，让学生欣赏了一段视频，内容是自然界的万物变化，让学生感知自然，让数学走进生活.

导课环节，教师设置了以下问题情境：

1. 两张标签（购买相同单价、不同质量的鸡蛋标签）；

2. 模拟升国旗（标明了旗杆总长、升旗速度、旗杆剩下长度等信息）.

在这两个情境中，教师引导学生观察、分析两张标签的相同点、不同点，升旗过程中哪些量发生改变，哪些量不变，进而引导学生得出本课的第一组概念：变量和常量.

教师小结：在变化的过程中，常量和变量会有一些关系. 紧接着教师询问：我们是研究变量还是常量呢？学生回答：变量. 好！正合教师之意，于是进入下一个情境（情境3）进行探究（水位变化）.

课件呈现一个不规则容器（没有刻度），其中蓄水量在上升，教师提问：观察这个变化的过程，你发现变量有哪些？常量是什么？哪些变量之间有一定的关系？（表1）

教师提问：你发现水位和蓄水量之间有怎样的关系？如果在合理的范围内给定一个水位，会有对应的蓄水量吗？有几个蓄水量与之对应？（引导学生感受函数的定义）

分析了蓄水量与水位变化之间的关系后，教师总结：这种对应关系对于水利工作者的研究特别重要.

此时，教师没有立刻揭示函数的概念，而是进入问题情境4――搭小鱼. 在这个情境中，教师意在继续让学生感受变量、常量以及它们之间的变化关系. 从凭经验判断（观察：每次增加6根）到用数据来说明（可列式为6n+2，其中n为小鱼的条数），发现火柴棒的根数和小鱼的条数之间的关系，教师提问：假如在合理的范围内给出小鱼的条数，你能确定火柴棒的根数吗？唯一确定吗？（目标再次指向函数的定义）

此时，教师仍然没有揭示函数的定义，而是引导学生回忆旧知：

6n+2 代数式

6n+2=140（用140根火柴棒，搭了几条小鱼？） 方程

6n+2＜50（用50根火柴棒最多能搭多少条小鱼？）不等式

S=6n+2（火柴棒的根数为S） 此处设置悬念，目标指向函数的表达形式

教师此处对一个旧问题进行回顾，旨在让学生感受函数知识与方程、不等式等的联系和区别，教学意图是函数早已隐含在我们的学习中.

此时，教师仍然没有揭示函数定义的意思，又进入了最后一个情境，即情境5（水波纹）.

教师提出与前几个情境类似的问题：水滴滴下去，你发现哪些量在变化？不变的量有哪些？对于这个情境，教师让学生进行小组讨论、展示，学生展示的内容非常丰富：圆的大小、半径、周长、面积（变量）. 教师引导学生感受半径确定了，周长、面积也随之确定.

此刻，教学时机已经成熟，教师提出问题：同学们观察上述几个情境，变量与变量之间的关系有何共同之处？在经过了小组讨论过后，教师引导学生得出函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x称为自变量．

对于定义的揭示过程，教师希望由学生自己展示，但最终还是教师引导得出，听课的过程中我们感觉到，学生对定义中“唯一确定”还是不能深入地理解.

为了巩固定义，教师立即引导学生回到之前的情境中，结合定义分别指出变量、自变量、谁是谁的函数等知识点（这个环节前后呼应，顺理成章），并且揭示了S=6n+2或者S=8+6（n-1）都称为函数关系式（为下节课函数关系的表达形式做铺垫）.

紧接着，教师又安排了一系列紧扣函数定义的习题，对于其中的一题：“当矩形的面积一定时，矩形的长是宽的函数吗？”学生甲在回答时说道：对于长的每一个取值，宽都有唯一的数值与它对应，因此宽是长的函数.

学生乙立刻反驳：老师，他说反了，应该是对于宽的每一个取值，长都有唯一的数值与它对应，因此长是宽的函数.

此时，教师积极引导学生对这两个同学的回答进行分析，并指出有的时候y是x的函数， x也是y的函数. 点拨恰到好处，可惜的是，教师一带而过，就进入了下一题，估计还有很多学生没有完全明白这是什么意思.

小结：习题过后，本课的教学任务基本完成，接近尾声，教师把课件又重新切入到开头的视频（万物变化），并提出问题――回顾视频，用函数的眼光描述每一个变化之间的关系. （旨在引导学生用新的眼光观察身边的事物，函数无处不在）

至此，本课画了一个圆，从生活中来，回到生活中去，感悟数学的魅力和价值！

最后老师布置作业：举出身边函数的例子，并思考用怎样的方式表示变化的关系. （为下节课做铺垫，承上启下）

教学案例反思

通过研读2011版新课程标准，发现《标准》中强调了概念教学的形成过程应由学生感悟，自主生成，体现数学概念生成的合理性，强调数学活动，突出学生的主体地位，让学生在活动中感悟数学思想，积累数学活动经验.

在众多的函数概念课教学中，本课无疑是一节符合新课程标准比较成功的一节课，教师设计的每一个环节都体现了突出学生主体地位的意识，对于函数这样一个抽象的数学概念的形成，水到渠成地让学生感悟并生成. 同时，教师在整个教学过程中，调控全局，互动得当，及时提炼与总结，比较顺利地完成了教学任务.

然而，在教学过程中也有一些设计得不够合理的地方，如：

（1）所提到的水位变化过程，情境的创设不够直观，给学生形象感知函数的变化关系增加了难度.

（2）在生成“函数”概念之前，情境过多，新课标要求重视情境教学，使学生经历概念的形成过程，积累活动经验，但不能扎进情境中去，这样会显得没有重点，被情境所困. 如果在升国旗的情境中，就引导学生通过列表感悟升旗时间和旗杆剩下高度之间的关系，既能让学生感悟两者之间的对应关系，又能为下节课函数关系的表达形式之一（列表）埋下伏笔. 而水位变化的情境则可以换成气温变化图，变成学生熟知的情境，降低变量关系的理解难度，也隐含着用图象来表达函数关系的意识.

（3）概念生成的过程有些拖沓，在火柴棒搭小鱼的情境过后（函数关系式），就可以引导学生揭示函数的定义，而把水波纹的情境放入习题中，则可以加深对定义的理解，使得教学环节更加紧凑.