圆的周长教学反思精选(九篇)
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第1篇：圆的周长教学反思范文
通过对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套一至六年级“数学课程标准实验教科书”的研读，发现教材在编写“圆的周长”时有以下两方面的共性：
一是“圆的周长”编写在教材的第十一册. 是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识. 圆是学生第一次接触的曲线图形，本课不仅总结研究曲线图形“化曲为直”的基本思想，同时为进一步研究圆的面积、以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学思想方法的准备.
二是按“具体情境——测量方法——测量计算——认识‘π’——推导公式——理解运用”呈现内容. 首先教材出示一个具体情境，或回顾长方形和正方形的周长的含义、或为圆镜镶边框、或小朋友滚铁环等，理解圆的周长的意义. 编排测量圆的周长的活动，呈现测量圆的周长的测量方法：滚动法、缠绕法. 组织学生开展实验研究活动，测量大小不同圆的周长与直径，计算出周长与直径的商，探索圆的周长与直径的关系. 经过分析、归纳发现“圆的周长是直径的三倍多一些”，进而说明“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示”. 再根据圆的周长与直径的倍数关系，推导出圆的周长公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一个用公式解决的具体问题，让学生进一步理解圆的周长公式.
二、透视问题
（一）过去教学的阵痛
1. 教学设计概述
回顾过去，我曾二十余次执教“圆的周长”，无论是“人教版”、“北师版”，还是“西师版”，都是根据对教材内容的解读和学生情况，将教学的导学过程设计为以下六个环节：
第一、创设情境，导入新课. 创设具体情境，让学生理解圆的周长的意义.
第二、探索测量方法，渗透转化的思想. 安排测量活动，引导学生讨论总结圆的周长的测量方法：缠绕法、滚动法，渗透“化曲为直”的思想.
第三、激活元认知，研究周长与直径的关系. 回顾正方形的周长与边长的关系；让学生观察、比较三个大小不同的圆，类比得出圆的周长与直径有关.
第四、测量计算，认识圆周率. 学生确定好测量对象，实际测量圆的周长与直径，算出周长与直径的商，并将结果填入准备的表中. 引导学生分析、归纳商的规律，得出“圆的周长是直径的三倍多一些”，从而认识圆周率.
第五、推导圆的周长公式. 根据圆的周长 ÷ 直径 = π，让学生自己去探索圆的周长公式.
第六、解决问题，拓展运用. 应用知识解决实际问题，使学生加深理解和巩固知识.
2. 课堂教学表象
我每教学一次，反思一次，改进一次，下次教学仍受伤害一次，带来教学的阵痛. 其尴尬在“测量计算、认识圆周率”这一环节，症状为：
一、大多数学生在测量时，操作方法不当或确定的测量对象选择不妥（如纸上画的圆、用纸剪的圆），测得的周长、直径误差太大，特别是测得的周长与实际数据相差太多.
二、数据测出后，要算出周长与直径的商，计算量特别大，有时需进行两位或三位数的除法运算，浪费大量教学时间.
三、因第一步数据不准确，商与π相差太多，甚至不在3与4之间，最终教师告知学生周长与直径的商在3.14至3.15之间. 同时给学生认识造成干扰.
（二）透视出的问题
1. 操作繁琐，测量的数据缺乏精确性.
2. 测量计算结果不同，对认识“π”产生干扰.
3. 计算机械重复，量大耗时.
三、设计思路
针对以往教学存在的问题，本期我经过调查思考，拟重新进行教学设计，思路为：
（一）保留合理内核
在设计前，对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套教材进行了对比研究，决定在教学设计时保留过去导学过程中“一、二、三、五、六”环节，“四”环节重新设计.
（二）“三管齐下”认识“π”
回顾正方形的周长与边长的关系，类比圆的周长与直径有关；通过课件演示，让学生感知到圆的周长是直径的3倍左右；推理论证得出3d < C < 4d；告知数学家的理论研究成果：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示，π≈3.14.
四、目标定位
根据以上的分析，我确定了以下教学目标：
（一）教学目标
1. 让学生理解“圆的周长”的意义；知道测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的思想.
2. 通过观察、类比和论证，理解并掌握圆的周长与直径的关系.
3. 理解圆周率的意义，会推导圆的周长的公式，能正确运用公式解决有关的实际问题.
4. 了解圆周率的记号“π”和常用的近似值.
5. 感知事物之间是普遍联系和发展的辩证观念以及透过现象看本质的辩证法思想；同时结合介绍圆周率的研究历史，激发学生为振兴中华而奋发学习的热情.
（二）教学重、难点
教学重点：推导并总结出圆的周长公式.
教学难点：理解圆周率的意义.
五、教学资源
ppt课件、圆形实物、直尺、一段绳子.
六、导学过程设计
（一）激趣引新
1. 狗、兔赛跑
播放课件 小狗与小白兔赛跑，小狗沿正方形路线跑，小白兔沿圆路线跑，结果小白兔获胜，小狗心里很不服气. 师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（设计意图：利用课件创设狗、兔赛跑的教学情境，既扣住了教学内容，又抓住学生的好奇心和求知欲望，让学生以高昂的情绪投入学习，探索比赛不公平的原因.）
2. 认识圆的周长
再次播放课件. 师：请同学们认真观察小狗和小白兔跑的路线，为什么说这场比赛不公平？
师：小狗跑的路程是圆的周长，圆的周长的意义是什么？（板书课题：圆的周长）
3. 了解测量圆的周长的方法
师：如何测量圆的周长呢？
教师留给学生独立思考的时间，然后要求在小组内交流.
师：哪些小组愿意到前面来把你们的方法告诉大家？
教师组织学生交流，共同总结出测量的方法：缠绕法、滚动法. （副板书：缠绕法、滚动法）
师：运用这些方法测量圆的周长有什么相同的地方？
教师引导学生得出“是将曲线转化成直线”测得的. （副板书：曲转化直）.
师：我们头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？
（设计意图：通过学生的探索，总结出测量圆的周长的方法；然后教师问“头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？”，再次激发学生的学习兴趣，让学生的思维处于兴奋的状态. ）
（二）研究决定圆周长大小的因素
1. 激活元认知结构
师：既然用上述方法不能测出它的周长，那我们能找到办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长与边长有关，边长越大，周长越大，周长是边长的4倍. 那么，圆的周长与什么有关呢？
2. 直观感知圆的周长与直径有关
课件展示：三个大小不同的圆. 师：请同学们观察后回答.
学生经过观察、比较、分析，得出圆的周长与直径有关.
师：请同学们猜想：圆的周长与直径存在什么关系？
教师进一步组织学生观察、估测，会得出圆的周长是直径的3倍左右.
（设计意图：用“那我们能找到办法来解决这个问题吗？”自然过渡，也使得下面的学习有了驱动力；由“正方形的周长与边长有关”过渡，进行提问，同时课件展示三个大小不同的圆，组织学生观察、比较、估测，留给学生自主发挥的空间，为学生提供了进行合理猜想的时空，充分体现了学生的主体地位.
（三）推理论证理解“π”
1. 确定“π”的范围
师：刚才同学们得出圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我们一起来研究这个问题.
课件展示下列问题. 师：请同学们认真阅读下列问题，然后逐一解答.
（1）如图所示，在半径是r的圆内有一个内接正六边形，这个内接正六边形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？
学生经过探索得出：正六边形的周长 = 6r = 3d，正六边形的周长 < C，即3d < C. （板书：3d < C）
（2）如图所示，在半径是r的圆外，有一个外切正方形，这个外切正方形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？
学生经过探索得出：正方形的周长 = 8r = 4d，正方形的周长 > C，即4d > C. （板书：4d > C）
（3）内接正六边形的周长、圆的周长、外切正方形的周长比较，大小怎样？圆的周长大致在什么范围？
分析、归纳得出：3d < C < 4d. 也就是说，圆的周长是直径的3倍多一些. （板书：3d < C < 4d）
2. 理解“π”
师：事实上，数学家的理论研究表明：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. （板书：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. ）
视频展示：介绍我国古代数学家祖冲之及取得的伟大成就，让学生明确π是一个无限不循环小数，在计算时取两位小数：π≈3.14. （板书：π≈3.14）
（设计意图：在这里，精简了用刻度尺量和做除法的操作，以推理论证替代；避免了因测量误差和除不尽、各组或各人算得的商不尽相同，导致对认识“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数”产生的干扰. 从研究“圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”开始，激励学生研究三个问题，推理论证自己的猜想，从理论、逻辑的角度认识、理解“π”，培养学生用数学的眼光看待、研究问题. 同时渗透数学文化，对学生进行爱国主义教育. ）
（四）推导圆的周长公式
师：我们已经知道：C ÷ d = π，请同学们独立推导圆的周长公式.
学生在教师的指导下，独立探索完成. （板书：C = πd、C = 2πr）
（设计意图：教师根据学生的最近发展区，给学生提供了探究活动的时空，让学生独立探究、推导圆的周长公式. 学生亲身经历形成数学知识的过程，建构数学知识. 体现以学生活动为中心的探究式学习，培养学生的探究能力、逻辑思维能力. ）
（五）学生质疑
师：孩子们，我们经过自己的努力，成功地推导出圆的周长公式. 其间，还有不明白的地方吗？提出来，我们一起研究.
（设计意图：在推导出圆的周长公式后，教师抛出“还有不明白的地方吗？”目的是让学生根据自己的学习情况、理解程度提出质疑，师生讨论释疑；实现共识、共享、共进，有利于学生在数学学习中查漏补缺. 同时及时反馈教学信息，促进教师进行调控性反思，改进教学. ）
（六）解决实际问题
师：老师相信你们已经掌握了这节课的学习内容，请用所学知识解决下面的问题：
1. 如果头上的吊扇叶片外边距中心长90厘米，吊扇转动时形成的圆的周长是多少厘米？
2. 判断并说明理由：π = 3.14.
第2篇：圆的周长教学反思范文
【教学目标】
1.通过设计研究方案、实施研究方案等过程，帮助学生理解圆周率的意义，并自主发现、总结求圆周长的计算方法。
2.让学生经历探究发现圆周率的过程，培养学生探究的能力和解决简单的实际问题的能力。
3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。
【课前思考】“圆的周长”是一节经典老课。但以“数学基本活动经验积累”为背景的实践与研究还是第一次。史宁中教授指出：基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。事实上，数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。遗憾的是，在常态教学中，教师很多时候会忽视学生数学学习的过程，学生学习数学的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实，而“圆的周长”恰恰是一个帮助学生积累数学活动经验的典型材料。因此，笔者把这节课的核心环节设计成一个开放性的大环节，即引导学生独立思考、合作讨论来制定、完善求圆周长方法的研究方案，然后根据研究方案鼓励学生自主探究求圆周长的方法，从而使学生经历比较完整的研究过程，即“猜―量―算―找”，试图让学生在不断积累数学活动经验的同时，体验、感悟一种研究的方法。另外，我们觉得遇到“具体问题具体分析、具体解决”也是学生积累基本活动经验的一部分，所以引导学生根据实际问题的需要，来合理选择圆周率的取值，是非常有必要的，也是数学学习的另一种价值体现。
【教学过程】
（一）任务驱动，引入新知
思考：两辆遥控模型赛车分别沿正方形和圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？
师：怎么解决这个问题？
生：只要比较正方形周长和圆的周长就可以了。
师：正方形的周长怎么求呢？
生：边长乘4。
师：圆的周长呢？今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
师：谁上来指一指屏幕上的圆，它的周长应该从哪里到哪里呢？
师：现在谁来说说什么是圆的周长？
（设计意图：导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达。从学生熟悉的情境中引出课题，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到求圆周长的必要性，把求圆周长的方法纳入到解决问题中来。）
（二）大胆猜想，设计方案
1.大胆猜想
师：看来要解决这个问题，我们必须要尽快研究出求圆周长的方法。那么，你们大胆猜测一下，圆的周长可能与谁有关？
生：圆的周长与直径或半径有关，直径越长，周长也越长。
（设计意图：猜想是人们依据事实、凭借直觉所作出的推测，是一种创造性的思维活动，是进行有效探究的前提。）
2.设计方案
师：圆的周长和直径究竟有着怎样的关系呢？下面请你设计一个研究圆周长和直径关系的方案。先独立思考1分钟，然后在小组内交流，形成研究方案。
要求：
（1）需要什么材料？
（2）怎么做？
（3）用关键词把研究步骤简要记录下来。
（4）每个小组推选一名代表进行全班交流。
3.反馈（略）
（设计意图：让学生设计探究圆周长和直径之间关系的方案，这对学生而言是一种挑战，因为这样的经历，学生在常态的数学学习中很少尝试、体验，更谈不上让学生拥有这样的数学活动经验了。而这样的数学活动经验恰恰是学生可持续发展中最需要的。）
（三）合作探究，发现关系
师：同学们，通过刚才的交流，我们初步形成了研究方案，下面请根据研究方案继续探索圆周长和直径的关系。
师：请拿出信封中的学具，4人小组合作，去找一找圆周长和直径的关系。（每个小组提供一份记录表）研究主题：周长和直径的关系。
记录表
周长 直径 计算结果
我们发现了什么？
反馈交流：
生成1：量出周长和直径的数据后，没有办法继续下去的情况。
师：你们怎么不继续下去了，碰到了什么问题？
生：我们不知道怎么办了。
生成2：量出周长和直径的数据后，不是用周长除以直径的情况。
师：你们是怎么想的？
生：既然要探究圆周长和直径的关系，我们尝试着把它们加一加、减一减或乘一乘，看看有没有规律。
师：你们找到规律了吗？
生：没有。
师：很好，像这样尝试下去，我相信你们总会发现规律的。
生成3：量出周长和直径的数据后，用周长除以直径的情况。
师：你们又是怎么想的？
生：我们是用周长除以直径的，发现它们的商在3倍左右。
师：还有其他小组也用这种方法的吗？
生：老师，我们也是这样研究的。（投影仪展示）
师：这些小组用圆周长除以直径的方法好像发现了一点规律，那就请不是这样的小组也学学他们，快速地算一算。（学生快速尝试）
师：跟他们的发现一样吗？
生：一样的。
师：刚才，你们通过动手实践，发现了圆的周长总是直径的3倍多一点。（板书：圆周长÷直径=3多一点）
师：有了这样的关系，现在谁来说说，圆的周长该怎么计算？（板书：圆的周长=直径×3多一点）
（设计意图：当学生面对周长和直径的数据时，有些学生毫无头绪，这些学生其实就是缺少数据处理与分析的能力，所以希望通过这样的探究过程，不断丰厚学生处理数据、分析数据的数学活动经验，有效提升学生数学学习的能力。）
师：那么，在解决实际问题时，究竟乘几呢？
师：请看屏幕，让我们一起了解圆周率的历史。（从“周三径一”到刘徽的割圆术到祖冲之得出的圆周率的精确范围再到计算机演算的更精确范围）
师：同学们，在数学中这个3多一点的数我们把它叫作圆周率，用字母π表示。所以圆周长=直径×圆周率 ，用字母表示C=πd，C=2πr。
（设计意图：通过介绍人类探索圆周率的过程，拓宽了学生的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。同时让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。）
（四）应用推广，反思提炼
1.应用推广
（1）这是北京的天坛，其直径150米，假如沿天坛外沿走一圈，大约走了多少米？
生：450米。
师：你在计算时，圆周率取了几？
生：3。
师：是啊，像这样对计算结果不需要很精确时，圆周率只要取3就可以了。
（2）“神舟七号”飞船绕着一个圆形轨道飞行，这个圆形轨道的直径是13441.9千米，飞船飞行一圈有多少千米？
师：在计算时，圆周率你打算取几呢？
师：根据学生回答，教师呈现算式。
①13441.9×3.14=42207.566（km） ；3×13441.9=40325.7（km）
②13441.9×3.1415926=42228.9735699（km）
师：我们来看看结果。（呈现结果）
师：看了这样的结果，你有什么感想？
生：圆周率的取值取的数位越多，计算结果越精确。
生：看来，圆周率的取值对计算结果影响很大。
师：那么你觉得像这样的问题，圆周率应取几呢？
生：我觉得取的数位越多越好。
（3）现在你能解决课开始时遥控模型赛车的问题吗？
小结：看来，圆周率的取值，要看具体情况，但一般情况下，既要考虑计算的方便，同时计算结果又不需要那么精确时，圆周率通常取3.14。
（设计意图：通过练习，不仅加深了学生对圆周率意义的理解以及求圆周长方法的进一步感悟，同时还引导学生在具体的情境中，学会合理选择圆周率的取值，有效地培养了学生灵活应用知识的意识和能力。）
2.反思提炼
师：同学们，这节课我们一起经历了研究圆周长和直径关系的过程，我们从一开始进行了大胆的猜测（板书），有了猜测，我们进行了相关数据的测量（板书），然后对获得的数据进行了计算（板书），最后，对计算的结果进行分析，并找（板书）到了圆周长和直径的关系。
（设计意图：在课即将结束时，引导学生反思了探究圆周长和直径关系先后经历的诸多过程，初步提炼了“猜一猜、量一量、算一算、找一找”的研究方法，从而不断丰富了学生的思想经验。）
【教学体会】
（一）引导学生经历设计探索的过程，积累丰富的探究性经验
教学中，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获得体验，积累丰富的探究性经验。
在磨课的过程中，笔者发现很多孩子面对设计圆周长和直径有着怎样关系的研究方案时，束手无策，不知从何下手、落笔。所以，为学生创设开放性的探究情境，引导学生经历一个完整的探究过程，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。
当然，在这样一个开放性的探究过程中，学生的操作经验自然得到了积累，比如怎样测量一个圆的周长等等，从磨课中发现，类似这样的操作经验学生相对积累较好。
尤其在这个探究过程中，学生还有效积累了处理数据、分析数据的数学经验。在磨课中，笔者发现学生对这样的数学活动经验其实相当薄弱，当小组合作测量出三个圆的周长和直径后，有些学生不知该如何处理，计算结果一片空白；还有的学生把第一组数据乘一乘、第二组加一加、第三组减一减等，导致发现不了规律。这样的现象再次证明在以往的教学中教师指令学生验证圆周长是不是直径的3倍多一点是多么的一厢情愿。事实上，当学生全开放地面对这三组数据时，有些学生变得没有方向感，无从下手，有的学生在加加、减减、乘乘中发现不了规律，需要不断调整处理数据的方法，直到除一除后，才发现好像有点规律了，而这个过程恰恰是学生在经历一个真实的处理数据、分析数据的过程。这种学会处理数据、分析数据的活动经验在学生今后的数学学习、数学研究中将发挥着极其重要的作用。
（二）引导学生经历应用推广的过程，积累有价值的思想性经验
教学中，教师要重视对学生应用意识的培养，同时引导学生要善于反观自己的思维活动，反思自己是怎样研究、解决问题的，通过这种经历生成的思想性经验才是最具价值的。
比如，在课堂教学的巩固运用阶段，笔者首先出示了天坛图，并问学生沿着天坛外侧走一圈，大约走了多少米？从中引导学生感悟，这样的问题用直径乘以3倍即可解决，不需要太精确；接着又出示了“神舟七号”飞船绕着一个圆形轨道飞行一圈有多少千米？通过对直径分别乘3或乘3.1415926所得结果的比较，让学生感受到解决这样的问题圆周率的取值越精确越好。然后再回到课始出示的谁先回到起点的问题，让学生感悟到为了计算比较方便，但又不需要那么精确时，一般圆周率可以取3.14。教学中，引导学生根据实际问题的需要，合理选择圆周率的取值，可有效培养学生灵活应用知识的意识和能力。
最后，在课结束时，笔者和学生一起反思了研究圆周长和直径关系的思考方法，即一同经历了猜一猜、量一量、算一算、找一找的解决问题的过程。通过反思提炼，从中获得的思想经验，对以后解决类似的问题奠定了基础。
第3篇：圆的周长教学反思范文
关键词：小学数学；活动经验；策略
杜威说：“一盎司经验胜过一吨理论。”《义务教育数学课程标准》也明确提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”那么，什么是数学活动经验呢？数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。那么，在实际教学中如何有效积累数学活动经验呢？下面我结合圆的周长的教学谈一谈有效积累小学数学活动经验的策略。
一、激发认知冲突，积累观察、分析、猜想的数学活动经验
人们的认识都是从感性认识开始的。这种感性认识尚未把事物和对象的本质属性与非本质属性区分开来，还必须通过分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程，才能实现感性认识到理性认识的转化，从而比较全面、深刻地理解数学知识。
例，圆的周长教学片段（一）问题引入
师：喜洋洋与灰太狼进行跑步比赛，它们以相同的速度同时出发，喜洋洋沿着边长为d的正方形跑道跑一周，灰太狼沿着直径为d的圆形跑道跑一周，谁会先到达终点呢？
学生猜。
谁先到达终点实际上在比它们的什么？（周长）
师：正方形周长公式我们已经学过了，周长是边长的――4倍，那圆的周长能求吗？这节课我们一起来探究圆的周长。（板书圆的周长）这是我们刚刚学过的圆，你们也能用手描出它的周长吗？（拿着一个圆让一个学生当场指一指）。
师：围成圆的这条曲线的长度就是圆的――周长。
师：凭你们的经验，圆的周长的长短与圆的什么有关呢？（半径、直径）
生：半径越大，直径也越大，圆也越大，周长当然也就越长喽。
师：圆的周长与直径有关，那它们之间周长与直径是否存在着一定的倍数关系呢？你们看着这个圆，估一估，这个圆的周长可能大于直径的几倍，可能小于直径的几倍？
生：因为半周是直径的1倍多，两个半周是圆的一周，也就是直径的2倍多！（课件：半周和直径闪，不同颜色）
师边指边说：你的意思是不是说这段曲线比直径长，是直径的1倍多，这段曲线也比直径长，也是直径的1倍多，所以，圆的周长应该是直径的2倍多，也就是大于直径的2倍。
生对于小于直径的几倍只是瞎猜，说不出理由。
师：小于直径的几倍？光看这个圆，我们不好估。好在这里有一幅图，是不是可以为你的估算提供帮助？（演示：四条直径飞出去围成正方形））圆的周长小于直径的几倍？
生：圆的周长小于直径的4倍。
师：你是怎么想的？（能说具体一点吗？）
师：圆的周长小于正方形的周长，正方形的周长是4d，圆的周长也就小于4d，也就是小于直径的4倍。
师：你们通过比较和推理得出圆的周长小于直径的4倍，又大于直径的2倍。这个发现太伟大了，因为有了这个范围，我们就好研究了。那现在你们猜猜圆的周长可能是直径的几倍？
生10：超过2倍，但小于3倍。
生11：超过3倍，但小于4倍。
生12：也可能正好是3倍！
本节课用喜洋洋与灰太狼的跑步比赛作为情境导入来吸引学生的眼球，激发学生学习新知的欲望：到底谁先到达终点呢？灰太狼所跑的路程是已经学过的知识――正方形的周长是边长的4倍，那么，喜羊羊所跑的是圆的周长，它与直径有怎样的关系呢？从而促使学生去观察、分析，通过认真观察、分析、比较，发现圆的周长小于直径的4倍，又大于直径的2倍。然后再猜猜圆的周长可能是直径的几倍，学生有了前面观察、分析的基础，都能在合理的范围内猜测。传统关于圆的周长的教学也会让学生猜想：圆的周长可能是直径的几倍？但是如果少了观察、分析的环节，猜测就显得漫无目的，毫无根据了。
二、提供广阔的探索空间，积累探究的数学活动经验
探究学习是《义务教育数学课程标准》倡导的重要的学习方式之一，有利于培养学生的探究精神。作为教师的我们，应该为他们创设宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索空间，有效积累探究活动经验，发展学生的数学能力。因此，在教学圆的周长时，可以要求学生同桌合作，选择合适的工具，测量出光盘或圆片的周长，并用计算器算出圆周长与直径的比值，填入表格里。
学生学习时认知参与的过程越充分，获得的体验就越深刻，
就越便于探究意识的形成与提取。因此，在活动时，教师应注重让学生大胆猜想、尝试，采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题，从中体会探究所带来的快乐。
三、尊重个性差异，积累交流数学活动经验
新课程背景下的数学课堂具有动态生成的特征，是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索活动。在这样的数学课堂里，过程充分展开，思维充分碰撞，方法在不断的体验中生成并内化迁移。这就要求教师为学生提供足够的时间和空间，让他们用心去体验数学、感悟数学，内化为数学活动经验。
例，圆的周长教学片段（三）交流汇报
师：怎么测量？谁来告诉我，我要认识一些聪明的孩子。下课后我有礼物送给他们哦。
生1：可以用绳子绕一周，再用直尺测量出绳子的长度。
师：绕一绕，量一量，就知道了。我们可以把这种方法叫做“绕圆法”，也用到这种方法的请举手。这么多聪明的小伙子！这么多聪明的小美女啊！绕的时候你有没有遇到什么困难？又是怎么解决的？
生：……
师：真是宝贵的经验，大家要借鉴啊。“绕圆法”，别班同学也想到了，不足为奇，还有不一样的吗？
用棉线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，作好记号，或用剪刀剪去多余的部分，把棉线拉直，用尺子量出棉线的长度就得到了圆片的周长。
生：可以在直尺上滚一周。
师：哦，打个滚，这么神奇！是吗？谁能告诉我怎么滚？滚的时候有遇到什么问题吗？会做还会说，那才是一等聪明。
在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是――？
生：我将圆放在直尺上滚，圆不是后退，就是前进，有点把握不住。
生：我也是选择滚动的方法，不过是与同桌一起做的。他按住直尺，我滚动圆片，很快就完成了。
师：你们看，这就是合作学习的力量！不是有句俗语：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”吗？所以，在学习上，我们要多合作、多互助！那这种方法就叫做――滚圆法。
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半再乘以2，就可以求出圆的周长。
师：同样是绕，但你的方法比别人先进、科学、好操作！你真会创新！
学会数学交流是培养数学素养的一个重要方面，因为语言是思维的工具，是思维外化过程的体现。由于每个学生的表达能力、思维方式不同，教师要尊重每位学生，让每个稚嫩的想法都有它成长的空间和机会，体验由成功带来的快乐。同时教师适时总结出绕圆法、滚圆法，对学生的交流及时提升。
四、经历抽象概括的过程，积累抽象概括的数学活动经验
小学数学教学内容是抽象的，对于形象思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一，但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。
教师要让学生在动手操作、充分交流的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，不管是绕圆法，还是滚圆法，有异曲同工之妙，妙在把曲线转化成直的线段测量，也就是化曲为直。让学生体验数学思想，获得数学方法，同时让学生获取具有概括性、普遍性的数学规律：圆的周长总是直径的3倍多一些。
第4篇：圆的周长教学反思范文
一、联系生活，画龙点睛
此结尾是由课内走向课外，引领学生从数学的角度去看待和思考生活中的数学现象与数学问题，感受数学在现实世界中的广泛应用，探索其应用价值。例如，教学“认识角”一课的课尾。
师：我觉得这节课同学们表现真棒！所以，老师今天用一个符号来评价你们的表现。（出示一张画有“√”的纸片）
生（小声嘀咕）：原来是正确的符号。
师：对，它是一个表示正确的符号，是老师对你们这节课学习的肯定。想一想，它还是一个什么呀？
生：它也是一个角。
师：说得真好！生活中处处都有角，只要我们留心观察，我们的发现就会与众不同。
……
对数学的敏感来自于看待事物的角度。上述案例的课尾，教师以“√”引导学生想到学过的“∠”，既指出本节课学习的知识点，又使学生在潜移默化中不知不觉地用数学的眼光去观察思考生活中的问题。
二、延伸拓展，又入佳境
这种课堂结尾方式就是在让学生熟练掌握已学知识的基础上，把所讲授的知识进行延伸和拓展，激发学生的进一步思考和学习，把问题想深、想透，更多地领会和接触新知识，从而拓宽学生的知识视野。例如，教学“什么是周长”一课的课尾。
师：今天，我们认识了一个新朋友——周长。为了表扬你们，老师特意画了一个笑脸，请看——（课件出示一张圆形的笑脸）你们能指出它的周长吗？（学生纷纷在空中比划圆的周长）
师：老师接下来把这个笑脸对折，（课件显示圆形纸片对折的过程）你们看，现在它变成什么形状了？
生：半圆。
师：大家来摸一摸半圆的周长。（学生伸出手在空中比划）同学们，这半圆的周长是刚才圆周长的一半吗？
生（异口同声地）：是。
师：有没有不同的想法？
生1：这半圆的周长不是刚才圆周长的一半。大家看，半圆的周长下面多了一条直边，也就是圆周长的一半还多。（其他学生小声地在下面议论，似乎发现自己刚才的观察不仔细，思考不认真，表现出一种大彻大悟、豁然开朗的样子）
师（微笑地）：听明白了吗？（学生点头）看来，学数学不能只凭自己的直觉，要用心观察，认真思考。
……
高年级学习圆之后，在求半圆的周长时，学生往往会忽略直径这一条件。所以，在课尾设计这一环节，让学生根据周长的认识去探寻圆的周长和半圆的周长之间的关系，既培养了学生思维的严密性和举一反三的能力，又使他们感受到数学的严谨性，深化了对周长的理解。
三、文化润泽，余味无穷
数学是人类的一种文化，将数学文化融入课堂，还数学以本来面目，是每一位数学教师的使命。所以，教师在课的结尾时，要注意把学生对数学知识的探索兴趣延伸到对数学文化的感受。例如，教学“圆的周长”一课的课尾。
师：刚才学习了圆的周长后，现在我们一起来画一个图形。
课件出示：
1.拿圆规画一个圆，画出它的直径，找到半径。
2.将直径平均分成4份，以直径的四分之一为新的半径，以圆的两条半径的中点为圆心，画两个内切圆。
3.擦掉左圆的上半圆，擦掉右圆的下半圆，现在的图形是什么样子的？有趣吗？
（学生纷纷展示画的图形）
师：整幅图由“一个圆圈+S曲线+两点”（四画）组成，从图形外观上看，一个圆圈里面包含着曲线，勾画出两条活泼、生动、游动的鱼。它比起许多现代标志图形都简单、形象、生动、美观。你们知道吗？（多媒体出示太极图）这就是神奇的太极图，它是中国的第一大发明，是中国文化的始祖。
……
第5篇：圆的周长教学反思范文
虽然现在大半个中国都在轰轰烈烈地进行高效课堂，但新课程别强调情景创设，我觉得这种传统的教学模式在新的教学中仍然占有举足轻重的地位。
上课伊始，我就以孩子们熟悉的“龟兔赛跑”的故事导入：很久以前，乌龟与兔子之间发生了争论，它们都说自己跑得比对方快。于是它们决定通过比赛来一决雌雄。确定了路线之后它们就开始跑了起来。兔子一个箭步冲到了前面，并且一路领先。看到乌龟被远远抛在了后面，兔子觉得，自己应该先在树下休息一会儿，然后再继续比赛。于是，它在树下坐了下来，并且很快睡着了。乌龟慢慢地超过了它，并且完成了整个赛程，无可争辩地当上了冠军。兔子醒了过来，发现自己输了。
兔子的心里一直很郁闷，过了几个月，兔子委托小黄狗向乌龟第二次宣战，结果小黄狗赢了。兔子这下纳闷了，这是为什么呢？德高望重的裁判长大象伯伯画出了兔子和小黄狗跑过的路线（电脑出示），原来兔子跑的图形是正方形，边长40米；小黄狗跑的图形是圆形，半径40米。谁跑的路程短呢？接下来我指名学生比划了两个图形的周长，并且计算出了正方形的周长是C=4a，40×40=1600米。而圆的周长则无法计算，把矛盾引发出来，激发学生的学习兴趣，让学生发现问题，提出问题。于是引出新课题：圆的周长。
接下来，我让学生通过小组合作，用绳绕法、滚动法测量圆的周长，并且测出圆的直径，计算出圆的周长与直径的比值。最后比较表中的数据发现：圆的大小不一，圆的周长总是直径的3倍多一些。并总结出了圆的周长计算公式：C=∏d或者C=2∏r，通过学生的测量，探讨，交流，学生不仅体验了新知识形成的过程，体验了一个再发现、再创造、再发现的过程。同时又了解了圆周率的创始人祖冲之，增强了学生的民族自豪感，激发了学生的探究意识和学习数学的浓厚兴趣。
通过本节课的教学我有以下感想和体会：
一、情境创设要自然，导课激趣要有感召力。
数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个以已有知识经验为基础的主动建构的过程，也是一种再创造的过程。因此，我们数学课堂教学应创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，应该鼓励学生自主探究和合作交流，并不断地自我反思，最终能灵活解决数学问题。
创设情境可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境，积累经验和提出问题之用，显然，关键在教师要创设好问题情境，必须要从学生的学习兴趣出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。
二、在小组合作中交流，发现新知，掌握新知。
第6篇：圆的周长教学反思范文
一次听一位老师上《圆的周长》，学生表现得异常活跃，分组观察讨论前，老师提出“胶带的周长和直径有什么关系？”“蛋糕盒的底面周长与它的直径有什么关系”等问题，几个学生脱口而出“是3.1415926……”，老师愣住了，说了声：“你们知道得真多！请坐！”接着老师追问：“你们怎样证明他们的比值相等呢？”一个学生马上回答：“用胶带的周长除以蛋糕盒的周长，看是否等于它们直径相除的结果。”应该说这位学生的回答正确而令人意外，他已经用到了比例的基本知识，这是六年级下学期学习的内容。显然这不是老师期待的答案，但又不能否认其正确性。老师如果解释，一时半会儿说不清；不解释吧，对不起这个积极解决问题的学生。老师陷入了两难境地，最后她选择了未置可否。本节课上像这样的学生有三个，他们可能有心想给老师“撑场子”，但他们太杰出的表现总像游离于老师的课外，着实给老师出了“难题”。
虽然教师最后也比较好地完成了这节课，然而作为听者总觉得心里疙疙瘩瘩的。在本节课上，老师始终处于“波峰浪尖”之上，随时都可能有“危险”，因而显得“无措”。是什么导致了这样的课堂呢？我想应该是“学生的已知已经超过了教师的预设”，换句话说，就是我们对于学生的认识起点把握不足，我们把学生的水平想低了，是我们的预设落后了。
反思我们的课堂，有人说最好和最落后的学生都不是老师教出来的。这句话似乎真有几分道理，因为我们确实常常让好学生在课堂上浪费时间，令他们无事可干。除非他们自己想“秀”一下，而教师往往会误把他们“会了”以为是“掌握了”，从而放心地让他们在课堂上“表现”，甚至把它们列为可以不必关注的对象。事实上如果这些学生忘乎所以，轻视课堂，其结果必然是对所学的知识机械而一知半解。
现实告诉我们，必须清楚而清醒地认识学生的认知起点，既要认准大多数学生的认知起点，也要摸清“前卫”和“后居”学生的起点。新课程倡导不同的人学不同的数学，只有弄清起点，才能在课堂上游刃有余，即使出现学生的现状超过教师的预设，也能较好地应对。究竟怎样才能防止出现和处理“学生的已知超过教师的预设”呢，笔者认为可以从以下几个方面进行有效尝试：
一、提升教学观念，有效实现教师角色的转变
1.备课更要备学生。这是备课中一直倡导的，但教师往往重前者轻视后者。“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，只有备好课、备好学生，组织才能有序，引导才能有的放矢，合作才能有效。
2.随时倾听，及时调整。语文教师为了了解学生，常要写“下水文”。数学教师的“下水文”不只是做做题，把自己当成学生，真切感受认知的难点，还应该有几分钟课前的交流，了解学生对所要学习知识的掌握情况，这是一个很好的认知和情感的交流，对于后续的学习很有帮助。此外课堂上教师应认真倾听学生的发言，捕捉学生的思想、思维和情感动向，及时调整自己的教学过程，这也是预防学生的已知超过教师的预设的好方法，教师可以有效利用学生已知，创造性地进行教学。
二、改变学习方式，切实提高课堂教学质量
新课程的核心是改变学习方式。作为教师首先要学会努力适应新课堂的开放性和生成性，在完成教材与学生之间的转化时，要由单一的认知性转向多维的体验性，由机械的决定性转向互动的交往性，由教师对课堂的过度控制转向注重学生的参与以及学生对学习过程的反思和总结。
如另外一位老师上的《圆的周长》一课，教师先问：“有谁知道圆的周长计算公式，你对它有疑义吗？”教师归纳出讨论题，让学生猜一猜，议一议：①圆的周长与什么有关系？你能否证明它们之间一定有关？②它们之间有什么倍数关系？你是怎么知道的？你会验证吗？学生回答第一个问题，除了借助感官，还要结合圆的知识理性的解释。第二个问题学生猜的答案有2倍、3倍和4倍。学生在辩论的过程中明确，对于固定的两点，曲线比直线长，所以圆的周长与直径的倍数肯定大于2。猜想的范围缩小了。一般的老师可能把猜想部分就此打住，直奔下一个主题，即通过计算很快得出结论。然而，这位老师又追问到底是不到3倍，3倍多一些，还是4倍或别的呢？教师适时画出圆外切正方形和圆内接六边形，引导学生观察后利用学过的知识作出合理的推理和判断，提出猜想，即“圆的周长是直径的3倍多一些”。这个过程让学生不仅体验到探究方法的多样化，感受数学知识之间的密切联系，更重要的是让学生进行一次更为严密的逻辑和数学思维训练，这是一切科学思维活动的基础。
比较以上两节课，不难发现：
1.学习方式的转变需要学习材料的呈现方式不同。教师提供给学生课题应该是现实的、有意义的、具有挑战性。这给不同的学生提供了广阔的空间。第二节课不仅让学生猜，而且说出猜的依据，使学生的学习更有挑战性。
2.学习方式的转变意味着注重学习结果，更重视学习过程，重视学生在学习中的情感和态度。布鲁纳指出：“探索是教学的生命线。”教学过程中教师如果更关注学生的知识是怎样获得的，提前预知的学生也会在观察、操作、讨论中提高自己的认识，重组自己的认知结构，而不是空架在教师的教学之外。
3.学习方式的转变需要学生实现角色的转变。学生不能单纯地信赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂需要师生互动，更需要生生互动。学有余力的学生完全可以成为课堂上的“小先生”，让他们担负起解释、深化的责任，在此过程中，“小先生”们也进行了再学习的过程。
第7篇：圆的周长教学反思范文
[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0072-01
教学中，教师恰到好处地提出有效的数学问题，将对学生的数学思维起到“柳暗花明又一村”的作用。那么，数学课堂上，如何精心设计有效问题，促进学生思维发展?
一、设计对比性问题.培养思维的灵活性
对比是指将对象与对象或对象的各个部分、个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的一种思想方法。许多数学概念与方法既有联系，又有区别，学生们容易产生混淆，不能明确其本质。教学中，教师习惯于让学生比较两个概念或两道题目的计算过程的异同点，从而提出对比性问题。
例如，教学“两位数加两位数口算”一课，教师出示情境图，引导学生列出44+25和44+38，口算44+25时，有的学生说：个位上4+5得9，十位上4+2得6，合起就是69；有的学生说：4+5=9，40+20=60.60+9=69；还有的学生说：44+20=64，64+5=69……口算44+38时，前2个学生用个位数字加个位数字，十位数字加十位数字，再合并；第3个学生说：44+30=74，74+8=82，第4个学生说：用44+40=84.84-2=82……学生们口算完这两道题，教师迫问：上面两道题在口算时有什么相同，有什么不同?学生们发现：相同点是两位数加两位数可以用拆数的方法口算，不同点是口算进位的两位数加两位数时，还可以用凑整的方法……
上述教学过程中，先让学生独立思考、自主探究、交流口算方法，在此基础上让学生发表意见，教师肯定并鼓励不同的口算方法。通过对比，学生们不仅发现了口算两位数加两位数的一般方法。还发现口算进位加时可以用凑整的方法，学生思维的灵活性得到了培养。
二、设计猜想性问题。培养思维的创造性
数学课堂教学是由若干个问题组成的，问题的设计是导致一堂课是否高效的根本因素，也是决定性因素。假如课堂上问题设计不到位，学生掌握的新知就会一知半解。如果教师在教学重点之处设计一些有效的猜想性问题，不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生在轻松愉悦的情境中学习新知。这种形式的提问，能把本来枯燥无味的知识内容变得有趣。
例如，教学“3的倍数特征”一课，教师说，判断一个数是否是2或5的倍数时，只要看这个数的个位，那么，请同学们大胆猜想一下，3的倍数会有什么特征呢?接着教师出示这样一道题：用1、2、3三个数字组成是3的倍数的三位数，检验刚才的猜想是否正确，学生们很快发现，刚才的猜想不成立，一个数是否是3的倍数，不能仅仅从个位考虑。此时，教师引导学生观察用1、2、3组成的三位数，发现1、2、3交换位置后，得到的数还是3的倍数。教师顺势而下，让学生随便举一些3的倍数的数，交换位置后进行验证。最后，教师问：3的倍数的数跟组成这个数的几个数字的位置无关，那么到底与这个数的什么有关?学生们在问题的引导下很快发现：交换各个数位上的数，各位上的数字之和不变，并且这个和也是3的倍数，教师又让学生任意找几个数检验一下，发现：一个数的个位上的数字和是3个倍数，这个数就是3的倍数。
一个好的问题应该位于学生的最近发展区。本节课教师先复习了旧知，教学新知时，让学生经历了提出猜想、检验猜想、修改猜想、论证猜想的过程。教师每提出一个问题，都给学生的思维指明了方向，增加了思维的动力，学生思维深处的创造性就会被充分发挥出来，会让教师收到意想不到的惊喜。
三、设计概括性问题。培养思维的深刻性
课堂的生成，也许是我们无法都提前预知的，但根据教学内容精心设计一些有效的数学问题，是可以自我掌控的。在学习新知的思维活动中，学生们只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系，认识事物的规律性，从而达到思维的深刻性。
例如，教学“圆的周长”一课，学生们先通过实验得出圆的周长是直径的3倍多一些，教师告诉学生运用推理也能得出这一结论。正方形内有一个最大的圆。它的边长等于直径d，它的周长就是4d。圆的周长明显地比正方形的周长小，所以圆的周长比直径的4倍小；圆内有一个最大的正六边形，这个正六边形可以划分为6个等边三角形，正六边形的边长正好等于圆的半径，正六边形的周长就是6r，即3d，所以圆的周长比直径的3倍大。此时，教师让学生用一句话说一说圆的周长与直径的关系。学生们很快地说出圆的周长是直径的3倍多一些……
上面的教学片断，学生们通过实验知道了圆的周长是直径的3倍多一些，教师并没有满足，而是通过推理分别验证圆的周长比直径的4倍小.比直径的3倍大，从而概括出圆的周长是直径的3倍多一些。学生们一直处于积极思考状态，不仅知其然，也知其所以然，他们的潜能得到充分发掘，逻辑推理能力也得到发展，概括成了水到渠成的事。这样的课堂充满了生命力。
第8篇：圆的周长教学反思范文
一、巧妙设疑，为学生的“悟”留下空间
孔子曰：“疑点，思之始，学之知。”可见，疑是悟性的起点和动因，因此教师讲课时不宜将知识和盘托出，要留有余地。教师在组织教学时应创设悬念，让学生有自己的思考的空间，教师的启发为学生自我启发留有回味领悟的过程。
如在学习《圆的周长》一课时，我没有将教材知识“奉献”给学生，而是在新课伊始，让学生看多媒体：小兔子和小狗正沿着圆形的跑道进行长跑比赛。学生很快就发现它们所跑的路程实际就是圆的周长。教师问道：“长方形、正方形的周长会算了，圆的周长能创造出来吗？”学生从长方形、正方形的周长与边长的关系开始猜想圆的周长可能和谁有关系？有什么关系？教师让学生大胆猜想“圆的周长可能和直径有关系”“周长可能是直径的2倍多”“周长可能是直径的3倍多”……在学生充分发言的基础上，教师说：“那么，圆的周长究竟是直径的多少倍呢？请同学们想办法验证你的猜想。”在此，教师巧妙地创意和构思，把学生引入问题的“疑”境中，继而让学生大胆地猜测，激活了学生的思维，引发了一定要找出这个规律的强烈探究欲望。也就促发了学生主动学习，质疑探究的劲头。
二、运用联想，为学生的“悟”插上翅膀
根据已知条件，联想已经掌握的新旧知识及解题经验，从多角度、多方位构思解题途径，对问题进行纵向挖掘，即通过开拓题型、题设和结论，挖掘问题的内在联系，并把它们有机结合起来，最终获得有效地解题途径和方法。可以说，联想过程就是悟性的产生，运用的过程，也是思想的逐步深化过程。
如在教学“梯形的面积计算”时，我引导学生用两个完全一样的梯形，通过旋转和平移方法推算出梯形面积公式后，向学生提出：“同学们是否可以把梯形转化成其他学过的图形来推导它的公式？”由于在“三角形面积”的教学中已渗透了“转化”思想，于是学生纷纷动手操作探究，有的剪，有的拼，经过不断尝试，交流和归纳，结果学生又发现了三种推导方法。这种教师点拨下的学生操作，把学生主动权真正交给学生，让学生通过对
比、分析来发现：自主探究，在参与中获取知识，感受到“当家作主”的乐趣。
三、发散思维，为学生的“悟”开辟天地
固定单一的思维模式，往往束缚了学生的思维，不利于学生解题悟性的形成，因此，转换角度，便显得尤为重要，引导学生多方位、多角度地考虑问题，能使学生在仁者见仁、智者见智中顿悟出题目的实值来，增强解题的悟性。
有一次，我在课上出示了这样一道题目：张叔叔因为身体不好在家休息，这期间的天气状况是：(1)、上午和下午一共下了7次雨；(2)、有5个下午是晴天；(3)、有六个上午是晴天；(4)、如果下午下雨，整个上午是晴天。请问，张叔叔一共休息了几天？
很多学生想到了列表法。通过尝试调整，最后列出如下符合题目要求的表格，从表中可以很明显地看出，张叔叔一共休息了9天。
这时候，有些同学通过分析条件，发现这期间的天气只有雨天和晴天两种情况，可以得出数量关系：雨天的天数+晴天的天数=一共休息的天数。根据条件(1)可求出雨天天数为7÷2=3.5（天）；根据条件(2)和(3)可以求出晴天天数为（5+6）÷2=5.5（天）。所以，张叔叔一共休息天数为3.5+5.5=9（天）。这种方法从数量关系式入手，解题别出心裁，显示出学生的创新能力。
在教师的启示下，又有同学根据“鸡兔同笼”问题想到用假设法。假设这期间每天都是半天晴天，半天雨天。这样，根据条件(1)推出共休息了7天，其中晴天为7个半天。这与已知条件(2)、(3)共有5+6=11（个）半天是晴天相比，少算了11－7=4（个）半天，即整整4÷2=2（天）。所以总天数应该比7天还要多2天，为7+2=9（天）。
在一题多解中，学生从多种角度去思考问题、分析问题、解决问题，培养了思维的发散性。
四、积极反思，为学生的“悟”提供武器
数学家波利亚说过，没有一道题目是可以解决得十全十美的，总能剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴发现，总能改进这个解答，并且在任何情况下，我们都能提高自己对这个解答的理解水平。在解题教学中，若能注重对解题过程的反思，往往可以看透问题的本质，发现一些意外的东西，许多创新灵感的获得，都是源于反思的自觉，因此，解题过程中应注意用好“反思”这一“悟”的武器，从而提高学生的解题水平和思维能力。
如在数奥活动中，我出示了这样一道题：有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知何时绳断，随水而漂去，船员却未发现，继续前进，过了一段时间，船员发现了，立即回头追赶（船自身速度不变），经过20分钟追上救生艇。问：从救生艇断开至船员发现经过了几分钟？
有同学一看完题目就知道答案是20分钟，这是为什么呢？先看常规解法：设救生艇断开至船员发现经过X分钟，船在静水中航行速度为每分钟a米，水流速度为每分钟b米。根据题意，得20（a+ b）-（a- b）X=（20+X）b，即：20 a+20 b- Ax+ bX=20 b+ BX，两边同时去掉20 b+BX，得20 a- aX=0，即aX=20 a，所以X=20，题目解完了，我们不妨回过头去审查解题过程，发现所求时间与船速a和水速b无关，既然无关，可取b=0，即流水可看作静水！悟出了题目的本质，口算得到20分钟就不是难题了。
第9篇：圆的周长教学反思范文
分组区别教学的学习目标分为两个层面：一是全班学生都要掌握的基础知识和技能，使每位学生对刚学到的知识能得以内化和提高；二是掌握“双基”和能力拓展并进，使那些学有余力的学生的自主学习能力得以培养。分组区别教学的操作流程是把全体学生按学习水平的不同分成甲组（异步指导组）和乙组（自主学习组）进行区别教学。一般教学环节为：情境导入（合）——探索巩固（分）——总结交流（合）——作业布置（分）。教师对教学内容的层次安排是不变的，但对每个层次的导学因人而异。教学中，教师可以在巡视过程中重点辅导接受能力差的学生解决新课中出现的学习问题，不断树立学习自信心。同时，对于基础好、自主学习能力强的学生积极提供自由支配的时间和空间，放手让他们自学。
下面以《梯形的面积》（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册）一节为例予以说明：
1、乙组（自主学习组）：根据导学提纲，按四人一小组，操作演示、讨论汇报、质疑问难。步骤如下：①试着用准备好的梯形卡片，通过拼、剪，得出梯形的面积计算公式，并尝试完成例3。想：你是怎么推导出梯形面积计算公式的？再对照课本，你把例3做对了吗？②说一说：你还有什么疑问？③当堂练习：独立完成课本的“做一做”，同桌互评。④拓展训练：在一个上底是2CM，下底是3.5CM，高是1.8CM的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
2、甲组（异步指导组）：在教师的指导下，模仿并演示梯形的剪拼过程，完成例3的问题。①出示两张梯形卡片，把两张卡片各自剪成两个三角形、一个平行四边形与一个三角形；再拿出两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。提问：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？②教师让学生分组尝试操作推导公式，对各小组的学习情况给予点拨指导，让各小组成员都能体会明白公式推导过程。③出示例3，引导学生读题并强调要计算梯形面积应知道哪些条件？让学生试做后，通过与课本核对，同桌互评完成例3学习。④独立完成“做一做”，教师当堂批改每一组中一位学生作业，其他学生对照自评。也可鼓励完成情况较好学生选作拓展题。
3、教师在甲组独立完成当堂检测时，可检查乙组的自学情况，针对乙组尚未解决的问题或所提出的疑问，在总结交流环节中予以归纳纠正。
4、根据学生课堂学习情况，从甲、乙两组学生的差异出发，布置差异性作业。除了两组难度有所不同外，还有在题型（如提出自选题）、完成方式（如个人独立完成与小组合作完成）等方面着力关注学生差异，促进个性发展。
以上所述为新授课的教学环节。具体实施中教师要针对不同课型、不同教学内容或学生能力培养目标灵活运用。如在 “生帮生”、“生带生”的小组合作课型中，可采用甲、乙组合进行综合编组，组织四人为一组，即两个甲组学生和两个乙组学生。课堂教学流程可设计为：导学提纲——合作探究——展示汇报——质疑解疑。如：教学《圆的周长》一课时，曾有这样的一幕：甲组学生面对手中的圆片，不知怎样才能知道它的周长，正处于困惑阶段时，教师可以引导学生小组内合作，让乙组学生利用手中材料，指引甲组学生一起想办法得出圆的周长。这样各小组学生开始在互帮互助、和谐的氛围中探究：甲组学生1：我用圆在直尺上滚动一周，测出它的长度，这个长度就是圆的周长。甲组学生2：我把绳子在圆上绕一圈，然后测出绳子的长度，这个长度就是圆的周长。正当甲组学生通过合作探究在动手操作中思考到绳测法、滚动法，测出其手中圆的周长，正处于成功的喜悦中。这时乙组一位同学开口 ：“不对呀，在黑板上画的圆怎样用绳子绕、怎么在直尺上滚动呢？老师：“对呀，用绳测法、滚动法测量圆的周长有局限性。那么圆的周长与什么有关系？有怎样的关系呢？”……通过这样的小组内互动形式把学生引向更深一步的探究实验，乙组学生带着自己发现的问题与同伴再度合作探究，终于发现圆的周长与直径的关系：圆的周长总是直径的3倍多一些。又如，我在教学《长方体和正方体的认识》一课时，先让学生自学，在体验探索过程中，发展他们的问题意识、应用意识。接着小组讨论，找一找、说一说周围有哪些物体属于长方体和正方体。通过这些活动，让学生深入体会到生活中处处有数学。在此基础上引导学生对自学知识进行梳理，找出一个个知识点：“几个面”、“几个顶点”、“几条棱”、“长宽高”等，掌握它们之间的内在联系。再通过表格填写引导学生触类旁通，加以比较，归纳出长方体和正方体的特征。在整个探究过程中，要求小组做到一帮一、生带生，教师在巡视中重视反馈与调节，以保证教学质量。在不断实践中，我发现这种模式对于练习课和整理复习课可以适用。
通过一阶段的实践探索，我有以下两方面思考：