高考数学试卷精选(九篇)

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第1篇：高考数学试卷范文

为方便考生及时估分，

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。

第2篇：高考数学试卷范文

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。

第3篇：高考数学试卷范文

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

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全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

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第4篇：高考数学试卷范文

一、试题试卷简析

1.朴素大气不失功力

试卷的命制可谓大胆探索、不落俗套；试卷试题可谓朴素大气、简约清新；命题者可谓有胆有识、不失功力．全卷较充分地体现了基础教育、数学基础教育的素质教育观，体现了数学基础教育要回归朴素、大气、简约而又不失学科内含的生动、活泼、丰富、有趣的价值追求．从选材、组题、呈现方式、解题方式到交汇综合方式均立足基础、强调通法、注重本质、自然大方、贴近学生实际，而又不乏新意，可谓细致细腻，有相当的亲和力．阅读量、思维量、计算量等均与考生平日所见、所思、所算的相匹配，相当部分试题远低于学生在冲刺、强化训练阶段的难度．几乎所有试题都是以简约、流畅、平和的方式呈现，做到让考生能够在“似曾相识”的考试情境中以稳定的情绪正常发挥．试卷在不失学科内涵、思想内涵和方法内涵的同时，想给的给到，要考的考到，不规避、不刻意求新、不人为设障．让学生强烈感受到了试题试卷及数学的简约、清新之美．

2.热点重点尽显活力

试卷对应用和创新意识等热点内容的考查，注重公平公正的载体和背景的选用，注重位置和内容的调配，做到了适时适量，恰到好处；对综合能力和方法的考查，凸显了其所在学科分支蕴含的突出的、典型的与通适的视角、方法、策略，体现了其学习、研究中过程性、探究性、教育性的价值取向和内容活力．如理科第9、10、13、15、18、19、20题和文科第4、5、12、16、19、20、21、22题的呈现方式、设问方式、解题方式、开放、探究、发散的特征均为例证．

试卷对一般的数学素养、深层的学习潜能亦有所思考，适时、适量、适度、全面地渗透考查了心算、估算、归纳猜想、合情推理、阅读解构、理性思维和学习迁移的能力，旨在落实课标理念，以考促教促学，实现教与学的升华，提升教学活力．理科试卷中第9、10、11、15、18、19、20题和文科试卷中第4、5、11、12、16、19题等就是出于这一思考．

3.基础主干凸显张力

试卷较为全面地考查了考试说明中要求的内容，对各分支、章节均有所涉猎，并保持合适的比例．理科试卷第1至8题、第11、12、13、14题和第16、17、18、19、20、21题的第一问，文科试卷中第1至11题及第13、14、15、17、18、19、20、21、22题的第一问均为基础题、常规题，体现了注重基础的命题理念．

试卷对支撑中学数学学科的主干内容（函数、导数、解几、立几、统计概率、数列、不等式、平面向量）的考查占全卷的90%左右，考点突出，布局合理，且进行了不同题型、不同层次、不同难度的综合，进行了自然合理、贴切融洽的交汇．试题淡化特殊技巧，注重通性通法，注重背景设计和语言表述，力求公平公正，凸显了数学教育教学、数学教育研究、数学课程改革的现实指导意义和价值取向，展现了基础知识、核心主干内容常考常新，与时俱进的张力，构成了试卷的主体和重心．

4.思想方法彰显魅力

试卷对体现数学学科整体意义和思想价值的“精髓”与“灵魂”的数学思想方法进行了无处不在的全面、到位的考查，对数学思想方法中最核心、最普适的数形结合、函数与方程、必然与或然、分类与整合、化归与转化等思想方法进行了内敛、平和、润物无声式的考查．在数学应用、数学创新上，突出了用数学的思维方式与视角眼光提出问题，用数学的方法分析和解决问题层面上的设计，除个别试题外，几乎所有试题都运用到中学数学基本思想方法中的一个或几个，特别地，理第12题及文第16题对多种思想方法以及合情推理、归纳推理能力进行了综合考查，显现了数学思想方法这一学科“利器”的“给力”之处，为考生提供了广阔的思维空间，同时，也彰显了数学思想方法的和谐、自然、普适的魅力．

5.几处瑕疵仍需努力

试卷在整卷的层次设计、综合度设计和难度设计上，对考生的实际思维、运算、综合能力估计欠精，导致“多思少算”的命题理念的些许走偏，在“多思”的深思、活思、巧思上，在“少算”的适量、适度上，在“压轴”的深度综合、交叉综合上稍显平淡，缺乏力度，从而也就在所难免地导致试卷在层次选拔功能上的过度弱化，如理第3、4题，第12、13题，第20题“压轴”题，及文第3、4题，第14、15、21题均或多或少存在着“思轻算少”的问题，这是试卷让人遗憾之处，也是要在今后命题中努力避免和完善之处．

二、答题问题简析

实测数据表明：2011年福建省高考数学试卷考试统计结果是文科均分为99.43，难度为0.66；2011年福建省高考数学试卷考试统计结果是理科均分为107.60，难度为0.72．如同前面分析，实测数据均超出了预计，也影响了试卷的层次内的选拔功能，留下了缺憾．值得说明的是两卷区分度分别为0.58和0.51的优秀等级，达成了强化层次间区分的目的，一定程度上消弱了试卷整体选拔功能被弱化的问题．

通过部分实测数据分析考生答题情况，可以看出本届考生存在的主要问题仍是基础不扎实、能力不到位，具体来说：（1）数学理解不到位、概念理解含糊，方法掌握欠熟，存在知识和方法缺漏；（2）数学阅读理解、表达与计算推理的能力偏弱；（3）过程性知识、方法性知识不到位、畏惧非程式化解题方式，思维灵活性、批判性、深刻性有欠缺；（4）综合能力弱，对新信息欠敏感，对新题型欠自信；（5）答题规范和答题策略欠妥，应试技能与心智调整能力不足；（6）没有养成良好的学习习惯，常规性失误严重．

三、评析观点与建议

1.几道试题评析

理科第11题（满分4分）：运行如图所示的程序，输出的结果是 .

解析：，答案应填3.

本题让很多人瞠目结舌，大失所望，甚至讥讽为“一加二”、“淡如水”的高考题.

本题属课改新增内容，考点为程序语言的译读，运行结果的计算，是填空题的第1题，实测结果平均分3.77，难度0.94.从个题来说，本题考点清晰可辨，语言简洁明快，呈现干净利落，且大度大气，数学味浓、难度小，进一步稳定了考生情绪，增强了解题信心；从整卷来说，少量这样的单点不综合“淡如水”的试题可为全卷的丰富性、层次性进一步奠定基础，因而是不可或缺的，此所谓“张弛之美，留白之艺”，填空首道试题如此设计当可理解.别外，本题的落脚点不在计算，除凸显考点外，将计算可能引起的失误降到最低也是命题者的人文关怀和良苦用心，“一加二”的误解当可消除.可以说，命题者的如此设计为我省”去模式化”的命题探索增添了亮丽一笔.

尽管如此，命题者的“大胆”着实让人敬佩，艺高人胆大者如是.

理科第1、2、3、4题，以及文科第1、2、3、7题与本题有异曲同工之妙，不再赘述.

理科第10题（满分5分）：已知函数f（x）=ex+x，对于曲线f（x）上横坐标成等差数列的三个点ABC，给出以下判断：

①ABC一定是钝角三角形；

②ABC可能是直角三角形；

③ABC可能是等腰三角形；

④ABC不可能是等腰三角形.

其中，正确的判断是（ ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

解析1：A（x1，eX1+x1），B（x2，eX2+x2），C（x3，eX3+x3），x1+x3=2x2，

=（x1-x2，eX1-eX2+（x1-x2）），=（x3-x2，eX3-eX2+（x3-x2）），

•=（x1-x2）•（x3-x2）+［eX1-eX2+（x1-x2）］•［eX3-eX2+（x3-x2）］，

不妨设x1＜x3，则x1＜x2＜x3，eX1＜eX2＜eX3＜，•＜0，ABC一定是钝角三角形；

若=，则（x1-x2）2+［eX1-eX2+（x1-x2）］2=（x3-x2）2+［eX3-eX2+（x3-x2）］2，2x12-4x1x2+（eX1-eX2）2+2（eX1-eX2）（x1-x2）=2x32-4x2x3+（eX3-eX2）2+2（eX3-eX2）（x3-x2），即［eX1-eX3+（x3-x2）］（eX1+eX3-eX2）=0，而eX1+eX3-eX2＞2e-2eX2=0，则eX1-eX3+x1-x3=0，即f（x1）=f（x3），与函数f（x）为单调增函数矛盾.

故只有①④判断正确，答案应选B.

本题由高中数学核心主干内容综合而成，为选择题的最后一道，考点为函数、数列、不等式、平面三角的基础知识以及运算求解、推理论证的能力，同时考查了函数与方程、数形结合、化归与转化的思想，此外，还含蓄大气地考查了一般的逻辑推理、合情推理、算理、数学学习潜能等深层的数学素养与能力.本题综合力度大，能力要求高，选拔功能强，实测结果平均分1.75，难度0.35.另一方面，试题内容丰富翔实、呈现自然明晰流畅、语言精致阅读量适中，不失为一道精品试题.除阅读联想、数式变形、分支链接、图式转化、语言转化等显性能力展现和上述普适性的解法1外，还隐含着根据选择题特点和试题的呈现特征的快思快解，值得称道的是快思快解不是立足技巧，而是立足能力与综合素养，且方法大气不做作，为不同个性、不同思路、不同能力层次的考生拓宽了施展空间，实在难能可贵.

解析2：由f′（x1）=eX+1＞1知f（x）单调递增，注意到图象特征可合情推得KAB＞1＞0，KBC＞1＞0，KCA＞1＞0，从而可得ABC不可能是直角三角形；由此可进一步推得图象上的任意两弦不垂直，又三点横坐标成等差数列，注意到等腰三角形三线合一性质，再结合图象特征可合情地归纳得知不可能是等腰三角形；再看选择支，运用一般的逻辑推理可推得①与②不可同时成立，③与④两组命题中均有且只有一个命题成立.综合上述三点可得：只有①④判断正确，答案应选B.

理科第15题（满分4分）：设V是全体平面向量构成的集合，若映射f:VR满足：对任意向量 =（x1，y1）∈V， =（x2，y2）∈V以及任意λ∈R，均有f（λ +（1-λ） ）=λf（ ）+（1-λ）f（ ），则称映射f具有性质P.现给出如下映射：

①f:VR，f1（ ）=x-y，=（ x，y）∈V；

②f:VR，f1（ ）=x2+y，=（ x，y）∈V；

③f:VR，f1（ ）=x+y+1，=（ x，y）∈V.

其中，具有性质的映射的序号为 .（写出所有具有性质的映射的序号）

解析：①f1（ ）=x-y，f1（λ +（1-λ） ）=f1（λx1+（1-λ）x2，λy1+（1-λ）y2）

=λx1+（1-λ）x2-λy1-（1-λ）y2=λ（x1-y1）+（1-λ）（x2-y2）=λf（ ）+（1-λ）λf（ ）具有性质P的映射，同理可验证③符合，②不符合，答案应填①③.

本题为填空的最后一题，数学味十足，能力要求高、选拔功能强.实测结果平均分1.51，难度0.38.

它是一道高等数学观点、中学数学内容下的试题，有较浓的形式化特征，对数学的阅读、数学的解构能力、特别是数学符号的概念内涵、运算内涵、结构内涵、变式内涵及思想和方法内涵的理解和运用能力均有较高要求，旨在考查考生的数学学习潜能和数学学习迁移能力及数学思维能力的深刻性.

本题形式上是对一个从二维向量空间到一维实数空间的映射性质的探求，实质上是对一个二元函数线性不变性的探求.值得称道的是该题以不显山不露水的较为平和、自然流畅的方式给出了一个内涵深刻、内容丰富、意寓厚实且思多算少的试题.

文科第12题结合文科考生实际，与本题同出一辙，不再细述.

2.几个观点阐述

2011年福建省高考数学试卷一面世即引得业内外的广泛关注和热议，褒贬不一、针锋相对，碰撞出几多思想火花，引发出如质量观、教学观、命题观的诸多思考，令人欣慰．这是教研资源，并必将转化为命题改革、教育改革的动力．

抛开试题试卷的些许遗憾，站在发展和导向等积极意义的视角下审读整套试卷，可以看出：

（1）从我国基础教育的时代特征和数学教育回归朴素、自然、大气、注重实质的发展趋势来说，这套试卷是一个有效的尝试；

（2）从落实减负增效，促进学生全面发展合谐进步来说，这套试卷是一个成功的范例；

（3）从杜绝题海战术、制止恶性竞争，催生“绿色高考”、落实课改目标来说，这套试卷是一剂稍猛的良药；

（4）从缩小数学教育之理想与现实的落差，重树学生学好数学信心，实现深层次的考试公平来说，这套试卷是一个有力的启示；

（5）从能否实现将黄金年华的高三还给学生做更有意义、更在兴趣、更具个性的学习研究，体会学习、探索、成长的快乐来说，这套试卷是一个明确的答复．

3.几点复习建议

（1）温考纲、列变化、准定位；

（2）析学情、补缺漏、优结构；

（3）归课标、强三基、夯内力；

（4）重通法、会技法、提能力；

（5）精选材、精讲练、重规范；

（6）小做大、大做简、分类推；

（7）讲学法、讲考法、讲策略；

第5篇：高考数学试卷范文

首先，2014年全国新课标Ⅱ卷的整体结构是比较稳定的。

从总体情况看，今年新课标Ⅱ的文科数学试卷，整体结构没有大变化，依然是延续传统的12道选择，4道填空，6道解答题，分值、知识分布与覆盖上保持相对稳定，坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，体现了注重考查学生实际应用能力的指导思想；多视角、多层次地考查考生对数学基础知识、数学思想与方法的掌握和理解，着重考查学生的数学思维能力和素养。

其次，试题难度小幅度加深。

相对于2013年的试题，2014年试题的难度略有增大。试卷在对知识的全面考查的基础上，特别注意突出重点，对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力、计算能力以及应用意识等考点，提出了比较高的要求。

二、着眼于基础，立意于能力。

从试卷命题实际来看，今年数学试题所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，而又仍然沿用去年的“重点知识重点考查”的原则。在着眼于数学基础知识考查的同时，尤其注重知识综合方面的考查，在知识交汇点处出题。因而大家普遍感到：入手容易完成较难，得分、得高分更是不容易。这就对学生的数学能力提出了一定的要求，体现了高考数学合理的区分度和一定的选拔性。下面结合部分题型，略加说明。

1选择填空题：大稳定，小创新，大小综合见难度。

选择题和填空题是考生的主要得分题，和往年一样，选择题和填空题主要考查考生对基础知识和基本能力的掌握程度。

今年试卷的选择与填空题稳中有变，其中立体几何、线性规划、函数的基本运算、圆锥曲线的简单的几何性质等问题中考查多个知识点，以小综合的形式出现，这有利于促进考生多元化分析以及创新解答，并充分发挥自己的水平。

2解答题：讲方法，重技巧，能力之中显高低。

高考数学解答题比较重视考查学生对数学基本方法、技巧的掌握情况，只要平时教学有方，学生掌握较好，这样的题就比较容易得分。比如，在今年试卷中，第一个解答题依然考察的是解三角形问题中余弦定理的应用。此题属于基础方法题型，运用基本技巧即可轻易求解。立体几何属于历年常考基本题，属于中等难度。18题中分为两小问的形式，都是我们平时练习的重点。总体来讲，今年的立体几何题比较容易。第19题型是概率与统计，主要考查了茎叶图、中位数、以及用样本来估计总体的统计知识。根据茎叶图和概率统计知识，学生入手、解答都不困难。

但是，第20题、21题就开始循序渐进，富有变化，在考查学生解题技巧中去考查学生的实际能力，体现高考题的区分度。第20题中第一问求解椭圆的离心率，大部分同学应用基础知识即可求解，而要解答第二小问，不仅需要较高的数形结合能力，熟练运用椭圆的性质，利用条件建立方程组，而且利用待定系数法是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，这明显具有一定难度！

第21题考查函数模型，是平常练习常见的基本模型，但是从出现的位置和难度来看，无疑是一个突出能力考查的重点题。如：

【解析】这一题属于导数的综合应用题型，主要考察了导数的几何意义，以及函数交点个数的判断，利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键。

第一小问先求函数的导数，然后利用函数导数的几何意义建立切线方程，最后根据题设中给出的条件，即可求出a=1，此问属于基础题型难度不大。

第二问则需要构造函数g（x）=f（x）-kx+2=x3-3x2+（1-k）x+4，利用构造函数的导数来研究函数的单调性，然后分析和极值之间的关系来证明。但是，要解决这个问题，就需要熟练掌握一定的数学技巧，较强的化归转化意识，需要具有一定的数学解题能力了。

真正的快乐来源于宽容和帮助。

三、导向清晰，可借鉴性较强。

从全国范围来看，考取本科的考生成绩多在90分以上，综观海南历年的高考数学情况，考生的平均分较低，与全国的平均水平相差巨大。如何改变这种状况？

1紧扣新课改、新课标，抓好数学“双基”教育。

在目前高考数学试卷难度无法下降的情况下，唯一的出路就是尽快提高考生的整体成绩。而要做到这一点，唯有增强紧迫性，大力开展教学改革，推行素质教育，尤其要克服短视的应试教育思想，把教师和学生的注意力真正放在基础知识的学习、数学思想的培养和基本方法和技能的训练上，回归教育的本源。

2回归课本，适当拓展，重视数学能力训练。

数学基础知识、基本方法和运算能力，始终是高考试卷考查的重点，而且要求越来越高，题型新颖，灵活性大。因此，唯有基础扎实，真正理解和掌握方法的考生，才能正确地做出解答。高中数学课本在培养和教育学生全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本思想方法上，作用是其他教学辅导书不可比拟的。新课标特别注重回归课本，注重引导学生打牢数学基础。而全国新课标高考试题，一定会体现新课标的基本思想。所以，在数学学习中，一定要在重视课本的基础上，在掌握课本基础知识的基础上，去适当拓展，有针对性地提高学生的数学能力。

3抛弃题海战术，注重培养学生良好的学习和计算习惯。

第6篇：高考数学试卷范文

1． 复数i(1+i)2的模是．

2． 若命题“x∈R，sinx

3． 若“x1”充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

4． 以下伪代码：

Read x

IF x＞1THEN

f(x)=log2x

ELSE

f(x)=x－1

END IF

PRINT f(x)

(第5题图)

根据以上伪代码，则ff(2)=．

5． 为了解某年段1 000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13s与18s之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组［13，14），第二组［14，15），…，第五组［17，18］.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8，则调查中随机抽取了个学生的百米成绩.

(第8题图)

6． 一个质地均匀的正四面体骰子，四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字．抛掷这颗正四面体骰子，其底面落于桌面，观察抛掷后能看到的数字，若抛掷一次，则能看到的三个面上的数字之和大于6的概率是．

7． 矩形ABCD的边ABx轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a>0)的一个完整周期的图象，则当a变化时，矩形ABCD的周长的最小值为．

8． 如图，矩形ABCD内放入了5个单位小正方形，在其中有向量a，b，c，则(a+b)・c=．

9． 若函数f(x)=2x2－lnx在其定义域内的一个子区间内(k－2，k+1)存在极值，则实数k的取值范围是．

(第10题图)

10． 如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2，则cos∠BDF=．

11． 将一个长、宽分别为a，b(0

12． 设等差数列{an}满足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若a1=35，则d的所有可能取值之和为．

13． 直角坐标系内的点集A=(x，y)m∈1，2，(x－m)2+y－3m2≤m2，则集合A中的点形成的图形面积为．

14． 函数f(x)=x－x31+2x2+x4的最大值与最小值的乘积是．

二、 解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15． (本题满分14分)

已知函数f(x)=2cosx23cosx2－sinx2．

（1） 设θ∈－π2，π2，且f(θ)=3+1，求θ的值；

（2） 在ABC中，AB=1，f(C)=3+1，且ABC的面积为32，求sinA+sinB的值．

16． (本题满分14分)

如图，平面PAC平面ABC，点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点，AB=BC=AC=4，PA=PC=22．求证：

（1） PA平面EBO；

（2） FG∥平面EBO．

17． (本题满分14分)

第7篇：高考数学试卷范文

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。

第8篇：高考数学试卷范文

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。

第9篇：高考数学试卷范文

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。