《数理统计学》案例教学模式实践

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摘要：随着数据时代的来临，如何培养学生的数理统计实践能力，是每位授课教师思索的课题。文章分析《数理统计》课程教学存在的一系列问题，建立基于Matlab软件的案例教学模式，并选取两例正在实践中的教学案例开展讨论，希望对该课程的教学内容改革提供新思路。

关键词：数理统计学；案例教学，Matlab软件

一、案例模式融入数理统计教学的必要性

应用数理统计方法解决实际问题，需建立有效的统计模型。传统数理统计教学拥有完善的教学体系，却忽略了数理统计的本源，存在一定缺陷。在数理统计中融入案例教学，开设数理实验或数理统计建模课程，推动学生体会知识被发现的过程。数理统计的教学，不能停驻在数理统计定义及公式的讲授，而是掌握数理统计学的思维方法，体会数理统计的内在含义，了解数理统计知识的前因后果，感受数理统计规律的魅力。因此，在数理统计教学中，应让学生深刻体会数理统计知识的内涵及外延，不能停留在枯燥乏味的公式上。目前，很多高校都在尝试案例教学模式。笔者将数理统计的基本思想融入教学案例中，已初见成效。学生在各类大赛（数学建模、市场调查大赛、大学生创新、创业项目等）中，已崭露头角。可见，案例教学模式的重要性，也足以得出在数理统计课程中引入案例教学模式的必要性与紧迫性。

二、案例在数理统计教学中的运用

数理统计的实验课程将数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，通常数理统计课程中的计算可以利用计算机软件完成。教学中常用的教学软件SPSS、R及Matlab等，对于一些数据量非常大的教学案例，能够利用软件进行准确的处理。在数理统计实验的课程教学中，学生能真正地体会到数理统计建模的整个过程，从而提高学生的实际应用能力，促进学生自主探索数理统计的相关知识。本文借助Matlab软件开展案例教学活动，既提高学生的学习热情，又增强学生实际动手及解决问题的能力。本文结合笔者对数理统计课程的实际教学，列举两个案例进行分析。案例1：对一个含血液样本的化合物在不同时间进行测定，试对测定数据进行高斯-牛顿法的非线性最小二乘拟合。其实现的Matlab代码如下：运行程序，输出如下，可视化图像如图2所示。x与y的线性最小二乘拟合直线方程为y=-1.0212x+1.0212，无论是t检验还是Lillietest检验，都接受残差服从均值为0的正态分布假设，虽然通过检验，但不是很好，从图2拟合的效果可以看出。

三、案例教学模式融入数理统计教学的展望

在数理统计教学过程中，根据教学内容，选取一些典型案例，引导学生开展实际问题分析，激发学生探究问题的兴趣。通过对案例深入剖析，加深学生对数理统计概念的理解。因此，将教学案例模式思想融入数理统计教学过程中，有利于提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在整个过程中提升了学生的自主学习能力，同时拓展了教师的知识维度，使数理统计的课堂教学更具实践性。在以后数理统计的教学中，我们将根据不同专业设置不同案例，不断提高学生学习数理统计的源动力，培养学生解决现实问题的能力。教学改革本身是一项长期、复杂的过程，在教学中，我们将加强与企业合作，在实践过程中将实践教学案例不断修正、完善，为数理统计教学改革贡献自己的微薄之力。

参考文献：

[1]茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2017.

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[3]周品.概率与数理统计[M].北京:清华大学出版社,2012.

[4]叶林,邓筱红.将数学建模思想、方法融入概率论与数理统计课程教学的一点尝试[J].工程数学学报,2003,20(8):93-96.

作者：马永刚 刘俊梅 单位：榆林学院