地铁车辆牵引制动工况仿真研究

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摘要：对地铁车辆的牵引制动工况进行仿真研究，可以为地铁车辆动力学设计提供参考，提升地铁车辆运行安全性。文章首先分析地铁车辆的牵引制动模型构建，确定地铁车辆运行稳定性指标。在此基础上，对地铁车辆牵引制动工况进行仿真研究，并对仿真结果进行比较分析，为地铁车辆设计提供依据。

关键词：地铁车辆；牵引制动；工况仿真

在城市路面交通压力与日俱增的情况下，地铁建设任务紧迫，并成为人们日常交通出行的新选择。在地铁车辆运行过程中，牵引动力系统设计对其运行安全性和稳定性有直接影响，而且对地铁车辆进行动力学分析计算具有较高难度，需要采用牵引制动工况仿真方法，验证各项指标参数，确保设计方案的合理性。

1地铁车辆牵引制动模型

1.1动力学仿真模型。在惰行工况下，对地铁车辆进行动力学仿真研究，主要以车辆垂向、横向的动力学指标作为计算对象。可以直接采用标准惰行工况模型完成常规动力学性能指标的计算工作。但是如果要对地铁车辆的纵向动力学性能、悬挂部件纵向力进行仿真计算，则需要引入牵引制动工况仿真模型。在构建地铁车辆牵引制动模型的过程中，需要从地铁车辆的转向架采集模型参数。以国内应用较多的某型号地铁车辆转向架为例，构建的整车模型具体包括一系悬挂、二系悬挂、轮对和车体等部分。其中，一系悬挂为轴箱的V型弹簧，二系悬挂由横向和垂向减震器、中心牵引装置、抗侧滚扭杆等部分组成。此外，仿真模型的轨头采用UIC60型号，踏面采用UIC/S1002型号，根据A型车的额定运量数据确定整车模型参数。在构建整车动力学仿真模型后，需要对模型合理性进行验证，采用标准模型验证方法，对其动力学指标进行判断，确定地铁车辆运行稳定性指标[1]。在地铁车辆地铁制动过程中，主要采用电制动与空气制动共同作用的方式。由于电制动产生的制动力会随车辆速度变化，速度越低时产生的制动力越小，因此在地铁制动过程中需要配合采用空气制动系统。另一方面，提升制动力可以缩短地铁车辆的制动距离，但并不是制动力越大效果越好。在动力学仿真模型设计过程中，需要遵守粘着定律，如果制动力大于轮轨粘着力，则会引发轮轨滑行问题，导致车轮被闸瓦抱死，不仅会影响制动效果，还容易对轨面造成损伤。1.2标准模型验证。在标准模型验证过程中，主要是对地铁车辆的基本动力学性能进行判定，包括横向平稳性指标、垂向平稳性指标、蛇行稳定性指标、轮轴横向力指标、轮重减载率指标和脱轨系数指标等。其中，稳定性指标验证是重点工作。地铁车辆的蛇行稳定性指标计算方法较为简单，可截取一段50m长的不平顺时域谱作为激扰，地铁车辆匀速通过不平顺路段之后继续在直道上运行，主要根据刚体位移收敛及发散特性对车辆蛇行失稳情况进行判断。假设地铁车辆模型通过不平顺路段的时速为80km/h，刚体横向振动收敛，说明整车非线性临界速度在80km/h以上。根据《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》对于平稳性指标的评定等级划分，平稳性指标（W）小于2.5为1级（优），平稳性指标在2.5到2.75之间为2级（良），平稳性指标在2.75~3.0之间为3级（合格）。在模型计算过程中需要考虑左轨和右轨的不平顺位移激扰，还要考虑不平顺速度、加速度激扰。在此条件下计算得到的整车动力模型垂向平稳性指标在2.31~2.48之间，横向平稳性指标在2.47~2.75之间。其中，垂向平稳性较好，可以达到1级水平，横向平稳性则相对较差，但也能够保证在合格水平以上[2]。在上述动力学性能指标中，横向力指标、轮重减载率指标和脱轨系数指标是判断车辆运行稳定性的关键指标。其中，横向力指标要求小于等于0.85（1.5+（Pst1+Pst2）/2），其中Pst1和Pst2分别为左右两端车轮静荷载。轮重减载率指标第一限度要求小于等于0.65，第二限度要求小于等于0.6。脱轨系数指标第一限度要求小于等于1.2，第二限度要求小于等于1.0。可以在不同的曲线工况下对这几项动力学性能指标进行计算验证，根据结果判断模型运行稳定性是否符合要求。在本次验证过程中，共设计了4种计算工况，模型运行稳定性均在指标第二限度以下，可以满足稳定性要求。通过标准模型验证，该动力学仿真模型可以用于地铁车辆的牵引制动工况仿真计算[3]。

2地铁车辆牵引制动工况的仿真

2.1工况设计。根据地铁车辆的线路运量要求，在牵引制动系统设计过程中，要保证车辆具有足够高的牵引制度加速度，一般情况下要达到0.8~1m/s2，在紧急制动情况下要达到1.2~1.3m/s2。且要保障地铁车辆牵引制动加速度并不受载客量和轮轨黏着变化等影响，出现明显的变化。根据这一要求，在地铁车辆牵引制工况的设计过程中，为了更好的确定实际工况条件下悬挂部件受力情况，需要明确轮轴牵引力和制动力的方向及大小。在仿真工况设计过程中，地铁车辆牵引制度加速度取值为1m/s2。从理论计算结果来看，地铁车辆牵引工况下的行驶速度为0~80km/h，在速度为0~40km/h阶段的加速度逐渐增加值1m/s2，然后开始减小，经过32s时间，运行距离为427m。在惰行工况下，地铁车辆行驶速度为80km/h，经过19s，行程为423m。在制动工况下，地铁车辆运行速度从80km/h逐渐下降为0，加速度为-1m/s2，经过22.5s的时间停止，行程为250m。从仿真结果来看，地铁车辆牵引工况下的行驶速度为0~77.8km/h，加速度增加至0.95m/s2后开始减小，行驶时间32s，行程为443m。在惰行工况下，车辆运行速度为77.8km/h，运行时间19s，行程410m。在制动工况下，车辆运行速度从77.8km/h逐渐下降为0，加速度为-0.995m/s2，经过22s停止运行，行程为255m。2.2模型简化。为方便计算，可以对地铁车辆牵引制动模型进行简化，将6动2拖车辆简化为3动1拖模型，让牵引力和制动力仅负责本车运行，在模型四个轮轴分别施加牵引力和制动力，对典型城市地铁轨段牵引制动工况进行模拟，地铁车辆运行过程中前一站的启动到后一站的停止。从仿真计算结果来看，地铁车辆的牵引制动工况与理论计算结果基本一致，说明设计的牵引制动工况符合城市地铁运行的实际情况，对地铁车辆动力学性能设计具有参考价值。可以通过对牵引制动工况仿真结果进行计算分析，更好的认识地铁车辆在牵引制动工况下的动力学特点，从而为相关设计工作提供参考，优化地铁车辆的动力学性能。

3地铁车辆牵引制动工况仿真结果及讨论

3.1结果分析。从地铁车辆牵引制动工况仿真结果来看，动车一系悬挂和二系悬挂系统的纵向力均大于拖车。仿真计算结果与理论计算结果基本一致，车辆运行基本符合稳定性指标要求。在地铁车辆牵引制动工况下，牵引力和制动力均施加在动车轮轴上，可以对动车进行模拟，由动轴输出牵引力、制动力。在力的传递过程中，首先经过轮对传递到轴箱，然后经过一系悬挂系统传递到转向架构架，最后经过二系悬挂系统达到车体。拖车牵引力和制动力传递路线则与动车相反，由车体传递给二系悬挂系统，经过转向架构架传递给一系悬挂系统，再经过轴箱达到轮对。在牵引制动工况下，动车和拖车整车参数基本可以保持一致，由于动车和拖车的传力过程完全相反，因此在牵引制动过程中，虽然整车运动状态相同，但具有不同的悬挂纵向力。3.2动车与拖车状态比较。通过对地铁车辆牵引制动工况下的动车和拖车整车运动状态进行比较，车辆行驶速度、加速度和里程均保持一致。其中，行车速度在32s时达到最高时速，经过19s的匀速运行后开始制动减速，在73s时下降为0，车辆停止运行。从行车加速度变化情况来看，在地铁车辆启动阶段，加速度快速增加至1m/s2，然后逐渐下降为0，在制动过程中快速下降至-1m/s2，最后归0。在整个运行过程中，地铁车辆共运行73s，总里程数为1108m。其中，动车和拖车的运行状态完全一致。整个仿真过程在光滑直线条件下完成，可以反映出地铁车辆运行的牵引制动工况实际情况。3.3悬挂纵向力比较。从动车和拖车的一系悬挂系统、二系悬挂系统纵向力比较情况来看，由于在牵引制动工况下，动车与拖车的传力过程完全相反，包括一系轴箱弹簧的纵向力、二系牵引拉杆的纵向力等。由此导致动车部分悬挂部件纵向力要明显高于拖车部分的悬挂部件。首先从动车和拖车单个一系轴箱弹簧纵向力比较情况来看，动车轴箱弹簧纵向力最大值能够达到±6kN，而拖车轴箱弹簧纵向力最大值在±1kN以内。其次，从动车和拖车单个二系拉杆系统的纵向力比较情况来看，动车二系拉杆系统纵向力的最大值为±20kN，拖车二系拉杆系统纵向力的最大值仅为±6kN左右。最后从动车和拖车单个二系空气弹簧的纵向力比较情况来看，动车二系空气弹簧纵向力最大值为±0.8kN，而拖车二系空气弹簧纵向力接近于零，仅在个别时刻达到±0.1kN。3.4理论计算值比较。在对地铁车辆牵引制动工况研究过程中，可以通过比较理论计算值和仿真计算值，验证仿真模型的可靠性。在理论计算过程中，可以采用3DOF弹簧质量模型。该模型由三个质量体（m1，m2，m3）和2个弹簧（k1，k2）组成，系统所受外力为F，产生的整体加速度为a。由于系统中的三个质量体质量不同，每个弹簧的受力情况也不同。对于整个系统有F=a（m1+m2+m3），对于单个质量体则有am1=F-F1，am2=F1'-F2，am3=F2'。其中，F1和F1'为质量体m1所受的作用力和反作用力，F2和F2'为质量体m2所受的作用力和反作用力。根据作用力与反作用力大小相等的物理学原理，可以得到F1=a（m2+m3）=F-am1，F2=am3。由此可以得出，F1＞F2。如果m1在系统中质量占比较高时，F1较小，F2则更小。如果m1在系统中质量占比较低，且小于m2和m3时，F1则较大。对应于地铁车辆模型动车，m1实际代表的是轮对和轮箱，m2代表的是构架，m3代表的车体。对应于地铁车辆模型拖车，m1代表车体，m2代表构架，m3代表轮对和轴箱。由此也可以推断出，动车一系悬挂系统纵向力大于拖车一系悬挂系统纵向力，动车二系悬挂系统纵向力大于拖车二系悬挂系统纵向力。在仿真过程中，理论计算输入情况如下：（1）拖车总重参数，单个转向架重量6.3T，车空载重量（AW0）40T，超员载客（AW3）重量为66T；（2）动车总重参数，单个转向架重量8.4T，车空载重量（AW0）41.5T，超员载客（AW3）重量为67.5T。得到的纵向力计算结果为：（1）动车一系悬挂系统纵向力为6.3kN，二系悬挂系统纵向力为21.3kN；（2）拖车一系悬挂系统纵向力为0.4kN，二系悬挂系统纵向力为5.8kN。4结束语综上所述，在地铁车辆纵向动力学分析和悬挂部件纵向力分析过程中，引入牵引制动仿真模型是十分必要的。本次仿真计算结果与已有文献中的地铁车辆动力学指标基本一致，通过与理论计算值进行比较，也可以证明仿真计算结果的合理性。因此，可采用该牵引制动工况仿真模型为相关设计活动提供参考。

参考文献：

[1]苟立峰.用于地铁车辆的无速度传感器矢量控制策略研究[D].北京交通大学，2015.

[2]赵雷廷.地铁牵引电传动系统关键控制技术及性能优化研究[D].北京交通大学，2015.

[3]林文立.地铁动车牵引传动系统分析、建模及优化[D].北京交通大学，2015.

作者:张显锋 段姹莉 单位:北京中车长客二七轨道装备有限公司