贝叶斯理论的房地产方案浅议

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［摘要］随着国家对房地产的调控，房地产行业竞争逐渐加剧，大型房地产公司不断发展壮大，中小型房地产企业面临被吞并或者倒闭的风险，在激烈的市场竞争中，如何对项目方案进行比选成为房地产开发过程中重要的决策问题之一，正确的决策有助于减少风险，节约成本。目前房地产的投资存在很多外界不确定因素，作者采用问卷调查分析找出这些因素，并采用专家打分法，从8大因素中找出了3个关键因素，并合并成2个大的因素，先提出客观条件下的概率数值，后在外部环境即调整因子的作用得出事件的后验概率，最终选择最佳方案。

［关键词］贝叶斯；不确定性

目前房地产项目投资具有很大的盲目性和不稳定性，这种盲目性极大地增加了房地产投资风险，给社会带来了极大的隐患，因此科学决策理论和方法的运用显得尤其重要。目前传统的房地产投资方法采用定性分析为主，缺乏可靠性判断标准，通过贝叶斯的方法开展投资选址及方案比选研究，能够减少投资风险，丰富商业地产投资方案决策相关知识，具有很强的理论和现实意义，现结合安徽皖投房地产开发公司的资料和市场调研所得的信息，运用贝叶斯方法来对实际方案进行分析研究。

1贝叶斯相关理论及研究

英国数学家托马斯•贝叶斯（ThomasBayes）在自己发表的一篇论文中定义；其中事件A发生的概率为P（A），事件B发生的概率为P（B），称为影响因素后验概率，称为先验概率，是一个调整因子，贝叶斯决策（BayesianDecisionTheory）的依据就是贝叶斯定理，就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策，贝叶斯方法的一个关键方面是它的逻辑基础，它提供了一个连贯的框架，不仅利用了研究者所能获得的经验，而且还利用了科学信息。由科学背景、专家判断或先前收集的数据产生的先验知识用于构建先验分布，然后通过将先验分布与当前数据相结合。贝叶斯方法能够运用到以前难以估计的复杂物理现象的模型。此方法提供了一种更全面地对许多实际问题至关重要的问题的理解方法，它允许研究人员建立基于分层条件分布的集成模型，即使在数据量有限的情况下也可以进行估计，国外对此理论的研究已经取得一系列成果；FriedmanStructural在EM算法中结合了贝叶斯参数学习和结构学习，将EM算法用于模型参数优化，结构搜索算法用于模型选择。沃德•爱德华兹（WardEdwards.1968）提出PIP（概率信息处理）系统，在这样一个系统中，人们对先验概率和可能性做出判断，计算机根据人们的判断计算出后验概率。劳瑞增（Lauritzen.1988）等人基于之前的研究进行了各种尝试，促使贝叶斯理论得到最重要的进展，即复杂推理的网络概率分析，开发出复杂推理网络分析所需的概率数据。再比如地震地面运动不能在结构设计阶段预先确定。在运行条件下，很难测量完整的风压剖面。材料特性很难精确地确定，尤其是混凝土、岩石和土壤。对于空气质量预测，很难测量相关区域内每天产生的污染物，也很难获得周边城市的最新空气质量信息。结构监测地震衰减有限元模型。这些问题都能够使用贝叶斯概率方法来加以解决。

2项目影响因素的选择

本项目坐落位于安徽省某开发区，总用地面积31，701.05㎡，总建筑面积74，381.47㎡。由于此项目投资影响环境因素复杂，我们对投资因素的选取采用文献研究法、定性和定量分析相结合法，重点对房地产开发项目关于投资阶段地块选址风险方面的相关文献进行研究。通过实际调查分析，对影响成本风险的因素进行筛查，剔除与之无关的对象，归纳整理出现频次较高内容相同或相似的因子，排除研究意义不大、发生概率低以及影响低的“非代表”对象，最后初步确定了8个影响因素并形成清单，并对各个影响因素采取访谈相关专业人士和专家进行打分，发放数量65份，回收量57份，回收率81.4%，有效问卷52份，有效回收率79%，完全符合相关调查问卷设计要求。各因素得分值见表1房地产开发项目影响因素及分值。根据表1的得分，我们选取分值排列前三的因素来进行分析。因素1：周边人口及组成得分为3.85，地铁建设得分为3.6，从经济效益上说，首先地块开发首要因素就是人的因素；人口数量，职业分布、收入等都是主要因素，地铁附近地铁开通加速了人流，创造了人文、商业环境，从而也带动了房价，地铁又能实现交通费用最小，所有人员到达中心点的出行时间总和又能最小。因此为了更加方便地分析，我们将这2种因素归纳为一种，即流量。本项目所在地处于发展中的区域，人口都是随着高新企业迁入或者迁出等流动，周边复杂性也给地铁口选址带来不确定性。因素2：商业繁华度得分4.0。如果这一地区的商业特别丰富，繁华度高，势必会带动周边的房价，例如上海是全国经济发达的一线城市，其外滩区域商业繁华度在全国排在前列，房价也是特别高昂，其他区域无法与其媲美。本地区目前无大型商业中心，但随着大量地块的挂牌，大型商业综合体是否落户于此也有很大的不确定性。

3项目方案风险概率分析

先验概率作为概率的一种，先验概率在贝叶斯统计推断中，是收集新数据之前事件发生的概率。这是在进行实验之前，基于当前知识对结果概率的最佳合理评估。我们可以认为在没有任何客观或者新条件介入的情况下，此项目地块发展前途好和坏的概率如下表2先验概率分布。经过对该项目调研，估测未来流量好发生的概率为80%，流量差发生概率为20%，商业繁华度高的概率为60%，商业繁华度低的概率为40%。现对关键因素进行组合，得出下列4种环境状况：B1：流量好，商业繁华度高B2：流量好，商业繁华度低B3：流量差，商业繁华度高B4：流量差，商业繁华度低由相关数据得知，在事件A发生的条件下，4种组合事件的概率如下表3组合概率分布随着新数据或信息的介入，事件的先前概率将被修改，以产生对潜在结果的更准确测量。修正后的概率成为后验概率，使用贝叶斯定理进行计算得出后验概率表4后验概率分布。从表4可以看出，在调整系数的作用下，即通过调查收集得到了更多的信息后，利用贝叶斯方法对先验阶段即无任何外界介入条件下的概率进行估计和修正，可以得知在任何组合的情况下，地块成功的概率比较大。

4方案收益值的确定

本案例的项目占地31701.05m2（合47.5亩），建筑面积约7.5万m2，本项目投资决策将项目利润作为一个重要指标，利润的公式为：利润=销售收入-销售税金及附加-总成本费用，销售收入等于单位面积售价与可售面积的乘积。该项目的规划指标包括规划用地面积，总建筑面积、容积率、建筑密度、绿地率、机动车位配比、人防面积等等。政府提供的规划指标一经确定，企业难以更改，但我们可以根据市场及销售情况，灵活选择高层和多层户型面积配比，来达到利润最大化。经市场调研及相关人士分析，提出住宅的户型配比的方案见表5户型方案，并测算出方案一和方案二在不同市场情况下的利润收益值见表6财务分析：

5方案的比选

在概率论中，随机变量X的数学期望值通常表示为E（X），是每个变量得到的乘积之和。贝叶斯决策理论是指基于概率概念（贝叶斯定理）的统计方法，贝叶斯决策理论决策规则通常有三种，分别为效益函数，成本函数，收益函数。在本文研究中我们采用收益函数，即采用货币的形式。根据表5户型方案和表6财务分析中的数据，利用数学期望表达式算出表7期望利润。从表7中期望利润我们可以看出通过在B1，B2，B3，B4市场条件下，结合后验概率所得出的期望值，很容易列出贝叶斯收益表，依此求出4种市场条件下可以获得的最大期望收益值，他们的和即为最理想的期望收益，各种方案的期望最大我们记作为EMV*，使其最大的方案即为最优方案。同时我们令EVPI=ECC-EMV*；其中WVPI（完全情报价值）定义为由于信息不准确而导致盈利的损失；若信息完全100%准确，则此种损失即可避免，根据决策准则，得出如下决策：外界环境为B1和B4，选择方案一。外界环境为B2和B3，选择方案二。目前随着房地产市场的竞争增加，地产公司通常设立前期公关，或者与其他咨询公司合作，通过抽样调查，获得适宜的修正概率，这种分析方法就是我们称为的后验分析法，这种方法不仅可以节约成本，显然比先验更为有效，信息也更为准确。从结论中可以看出，房地产市场中刚需市场需求量比较大，所以小户型在市场的销售一直很火爆，从买房者的角度来看，小于90㎡税收也相应减少，但从开发企业的角度来分析，小户型的建安成本要明显高于大户型建安成本。但大户型面临着市场销售难，销售成本可能增加，销售周期长，单方销售价格可能低于小户型等缺点。

6总结

在房地产的投资过程中，利用贝叶斯公式来对不同方案进行决策，其优点是贝叶斯方法作为房地产项目方案的决策手段之一，有利于减少房地产项目开发的风险。这一决策方法已经广泛运用于系统工程，建筑施工，工程检测和经济等各个领域。鉴于土木工程问题中存在多种类型的建模和参数不确定性，它们也是土木工程应用的理想选择。不足之处是先验概率和调整系数确定的精确性，房地产投资活动中风险评价涉及到众多外界环境的不确定性的事件，相应的主观经验和知识是比较有限的，主要取决于专家的知识和经验。独立事件的数学模型在实际工程实践中有一定的局限性。运用贝叶斯公式来进行测算，需要各个事件为不相关相互独立事件，但是在现实投资过程中，各个影响因素之间多少都存在着或强或弱的联系，从而对贝叶斯估算结果产生一定的偏差影响。房地产开发对决策产生影响的因素众多，房地产项目投入资金多，工期一般都长达3~5年，时间长风险也就变得非常大，且市场变化莫测，各种因素都处于动态的调整中，项目开发的过程中需要根据市场等外部环境变化而做出适合的调整，不能机械套用。

参考文献

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作者:艾锋 李瑞 单位:新疆大学建筑工程学院