浅析工业机械手时间最优轨迹

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摘要：本文以六轴工业机械手为研究对象，深入研究了三次样条函数用于关节空间下点位运动的计算方法，考虑速度约束、加速度约束、冲击约束条件下，应用遗传算法，对已规划轨迹寻求时间最优解，后续在MATLABRoboticsToolbox中仿真运行，结果表明机器人各关节运动平稳，优化后能使机器人运行效率大大提高从而延长机器人使用寿命。

关键词：六轴工业机械手；遗传算法；时间最优；机器人工具箱

引言

在“机器换人”的大背景下，工业机器人在生产实践中被大规模应用，与此同时，对其也提出了更多要求，如在能完成指定的轨迹运行基础上，还要求尽可能减少时间，提高效率，所以对于机器人轨迹运行时的时间最优问题已成为研究的重点内容[1]。由于机器人所处的工业环境较为复杂，直接将时间优化后的算法应用到机器人本体上，存在一定的风险。计算机仿真可以快速、低成本、高安全性地验证轨迹规划的有效性。同时在验证过程中，可快速、实时地得到期望性能与实际（仿真）性能间的差距，为下一步改进提供方向。在MATLAB中安装机器人工具箱，可对六轴工业机械手时间最优下的轨迹进行仿真运行，直观显示机器人的运动轨迹，输出各关节角、速度等仿真结果。

1关节空间下轨迹规划

本机器人将实现AD段轨迹的运行，即机器人末端从A点运行到D点，这是一个在考虑时间最优的情况下，关节空间规划下的点到点运动问题。为了规避障碍物与提高运行精度，在AD段间插入两个位姿B、C，即实现ABCD段轨迹。

1.1时间最优轨迹规划问题的描述

针对AD段轨迹，关节空间下的光滑函数采用三次样条，建立时间最优的目标函数和约束方程[2]。其中，TZ为机器人运行ABCD段轨迹时的总时间，T1、T2、T3为机器人在AB段、BC段、CD段的运行的时间。约束主要有速度、加速度、冲击约束，表达式如下：Vi、Ai、Ji分别为关节i的运行速度、加速度、冲击曲线。Vmi、Ami、Jmi分别为关节i所允许的最大速度、最大加速度、最大冲击。

1.2带精英策略的遗传算法

该六轴机器人A、C、D、B点的位姿矩阵如下：利用MATLAB机器人工具箱[3]对A、B、C、D这四个位姿点求解逆解，得出此时对应的各关节角见表2。利用MATLAB中的遗传算法工具箱[4]，设立种群大小和精英个数，每段初始时间设置为4s，经求解，各段最优时间见图2。由此可知，最优解为TZ=8.125，其中T1=2.822，T2=2.38，T3=2.923，故可得出关节1到6的三次样条曲线，从而得出6个关节的运行速度、加速度、冲击，后续与其各约束方程进行比较。此处仅以关节1为例，如图3与图4所示。依此思路，得出机器人各轴的三次样条函数和运行时的速度、加速度、冲击，且其各值都运行在约束范围内[5]。所以，优化后的各段时间在保证各轴运行平稳的前提下，还能节省时间，提高效率。

2码垛轨迹的MATLAB实现

对于前述的段轨迹，每隔0.1s等时插入一个插补点，得出各时刻各轴对应的各关节角，利用机器人正解算法求出机器人末端点在空间中的位置，从而实现码垛轨迹的仿真运行[6]，具体见图5。由上分析可知，本文所规划的轨迹确实经过了A，B，C，D四点，末端执行器按预期位移移动，由此可知，在保证能准确完成任务的同时节省了时间。

3结论

在围绕所规划的码垛轨迹，关节空间下的光滑函数为三次样条曲线，采用遗传算法来求解符合相关约束条件且运行时间最短的优化问题，得出了时间最优轨迹。机器人在MATLAB中仿真实现码垛轨迹运行时，平稳运行无振动且时间最优。

参考文献：

[1]刘焱.工业机器人的应用现状与发展趋势研究[J].湖北农机化，2019（008）：5.

[2]GB/T7714李雨健.六轴码垛机器人的轨迹规划与关节摩擦补偿研究[D].

[3]王沐雨，黄民，吴国新.基于MATLAB的ABBIRB1600机器人运动学仿真[J].设备管理与维修，2019（17）.

[4]袁明珠.Matlab遗传算法工具箱在约束非线性惩罚函数中的应用[J].软件工程，2017（1）.

[5]王学林，邢仁鹏，肖永飞，等.机械臂途经N路径点的连续轨迹插补算法研究[J].组合机床与自动化加工技术，2014（11）.

[6]张成功，钱平.时间最优的码垛机器人轨迹控制仿真[J].计算机仿真，2019，036（002）：314-318.

作者：李雨健 方坤礼 周惠明 单位：衢州职业技术学院机电工程学院