物理问题解决策略及教学策略探讨

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［摘要］问题解决是一种复杂的学习活动，是学生获取知识的主要途径。文章依据认知心理学理论，将物理问题解决过程分为四个阶段，即问题表征、策略选择、应用求解、检验与反思，然后选取综合性问题进行教学分析，提出了促进物理问题解决的具体教学策略。

［关键词］大学物理；问题解决；问题解决策略；教学策略

一、引言

自20世纪60年代以来，问题解决被广泛和深入研究，成为了认知心理学家重点研究的领域。认知心理学家根据信息加工理论，把人看作是主动的信息加工者，探讨了有关问题解决各个方面的内容。其中，问题解决策略的研究是关注的焦点之一。问题解决是指一系列有目的、有指向性的认知操作活动过程[1]。从该定义可看出：1.问题解决具有目标指向性，需要达到某个特定的目标状态；2.问题解决包含一系列操作；3.问题解决必须进行认知操作。问题解决策略一般是指为了填补问题的空隙，选择、组织、改变或操作背景命题的一系列规则[2]。简而言之，它是指解决问题的一般途径与方法。问题解决的策略是属于通用的学习策略和学科解题实践的结合。解决问题时采取何种策略，取决于问题的内容、性质和个体的知识经验。好的策略能降低任意尝试的次数、减少解决问题的时间和提升解答问题的效率。因此，对于问题解决者来说，学会问题解决策略并熟练运用，是十分重要的。物理问题产生于物理学习过程，解决物理问题是学生学习的关键所在。大学物理是理工科各专业的基础必修课程，其学科特点是以发现问题和解决问题为根本目的。物理问题解决是学生能否学好物理的关键。

二、物理问题解决过程的一般模式

物理问题解决过程是信息加工过程，这些信息来源于问题本身和大脑的长时记忆。前者是指通过读题、审题获取的信息，主要是问题的条件、目标等方面；后者主要包含相关的物理概念、规律、方法和物理问题结构等。物理问题解决过程既是对问题的信息进行处理以达到问题目标状态的过程，也是问题信息与问题解决者大脑中的认知结构相互作用的过程。物理问题解决过程可分为四个阶段：问题表征，策略选择，应用求解，检验与反思。

（一）问题表征问题表征是指学习者根据问题信息和自身的知识经验，发现问题的结构，构建问题空间的过程[3]。表征问题是解决问题的首要环节，是解决问题的关键[4]。这是因为问题在难度上的差异来源于两个方面：一是问题自身的结构；二是问题解决者表征问题方式的不同。因此，问题解决的必要前提是进行正确的表征，否则问题解决活动无法顺利进行。KintschW等认为[5]，问题解决者能否正确表征主要是取决于是否具备相应的问题图式。图式的水平决定表征的程度、影响表征的质量。图式理论认为人脑中存储的知识都能分成单元、形成组块、组成系统，这些单元、组块与系统就是图式。在物理问题解决过程中，许多学生常出现“听得懂、看得会、做不对”的情况，这主要是因为学生具有的知识较为零乱，还未形成物理问题解决的图式。每个具体的问题解决是形成图式的基础，由于同一类问题具有不同的变式，所以当问题解决者多次解决不同变式的同类问题后，大脑中这一类问题的解决就会演化成代表一类问题的图式。当问题解决者对物理问题进行表征时，会从大脑中提取出与之相同或相似的图式；若遇到的是难度较大的问题，在对问题表征时则需要灵活整合现有的问题图式，甚至是尝试建立这类问题的新图式。在专家的图式中，知识单元间高度联结，包含学科领域的陈述性知识和程序性知识。当图式激活后，能迅速对问题进行正确地表征，表现出问题解决的知识优势。而初学者的图式中知识单元联结松散，学科领域的陈述性知识和程序性知识较少，一般只能对问题表面进行简单的表征，较难形成正确的问题表征。可见，问题表征对于问题解决来说具有不可替代的作用，问题解决者应采取合理的方式表征问题，形成一个良好的问题空间，全面认识问题的初始状态与目标状态。

（二）策略选择表征影响策略的选择，图式影响表征的质量。问题解决者应根据图式选择合理的策略加以运用，这是从问题发生的起始点向终点过渡的中间状态，问题解决的一般策略有以下几方面。1.顺向推理策略：顺向推理是从最上位的知识点开始，将问题表征为概括性较高的物理知识范畴中的问题，然后根据问题中呈现的情境，选择符合问题要求的下位知识[6]。其解题过程是从一般到具体的逻辑过程，是问题情境和各知识的产生式条件进行匹配、识别的过程。2.逆向推理策略：逆向推理是从问题的目标状态出发，激活与其相关的物理知识，将这些知识作为各种可能的解决思路保留在记忆中，对多个可能的假设进行检验和选择[6]。这是一种从未知条件出发，经若干次假设，逐步拓展到问题的已知条件，最终得出结果的过程。根据有关专家和新手解决问题的研究得知：新手一般是采用逆向推理策略解决问题，从问题的未知条件出发，试图从自身熟悉的内容或想用的解决方法开始，去推算如何得到问题的结果。专家则能够认识到问题的深层结构，一般采用顺向推理策略。这是因为当采用顺向推理策略解决问题时，问题解决者的大脑中需要拥有更多的知识储备、解题经验或图式，一般新手通常缺乏这些条件，所以一般会采用逆向推理策略来解决问题。但是，采用逆向推理策略时要建立许多目标与子目标，同时在推理的过程中还需记住它们，这将会给问题解决者的工作记忆带来更大的压力。关于问题解决策略的研究一般认为，建立在问题表征上的顺向推理更为有效，这样可以充分利用问题的已知条件，从整体上把握问题状态与解决方案。若是从问题的目标状态提出假设，进行逆向推理，即从假设出发寻求支持的初始条件，如果假设未得到给定条件信息的支持，就需要提出新的假设，所以这是一种低效的假设检验策略。当然也有研究发现，当问题解决能力水平高的被试（即专家）在遇到新颖问题时，由于先前没有相应的经验作为问题图式，他们也会采用逆向推理策略，或者将这两种策略结合起来使用。3.类比迁移策略：类比迁移是一种通过提取人脑已有知识结构中的有效信息去解决新问题的方法。运用该策略的关键在于待解决问题与原有知识之间有相似或可类比之处。

（三）应用求解当明确物理问题涉及的情景与解决方向后，问题解决者就要采用相关的解题资源来构建解题步骤，如运用已知条件、相关的理论与规律，画出示意图，建立方程式，利用数学作为工具来进行分析、推理和论证等。总的来说，问题解决者需要简洁明了地表达出应用过程与结果。

（四）检验与反思问题解决的最后一步是检验与反思。检验通常是指当执行解决方案并得出结果后，运用合理的策略对解题思路、过程、方法、结果的正确性进行判断的过程。得出结果后不仅要检验其正确性，同时也要反思问题的结构与解题过程。这是一种类似于反馈的自我反思的高级认知活动，有助于巩固所学的知识，促进认知结构的重组与构建，形成问题解决的程序性图式，对于提高问题解决者解决问题的能力非常重要。

三、基于物理问题解决模式的实践案例

大学物理课程主要包含力学、热学、光学、电磁学、狭义相对论及量子物理基础等内容。大学物理问题可分为四种类型。1.基础性问题：这类问题考查的是课程基本概念、理论、物理公式的理解与应用。2.灵活运用问题：这类问题通常考查解题者的逻辑思维和分析能力，需要灵活运用所学的知识以及相对应的数学和物理方法。3.综合性问题：这类问题物理过程较复杂，属于多个知识点的综合应用，需具备较强的分析综合能力，其中一些问题的已知条件要多于求解所需。4.探究性问题：这类问题难度较大，需要对知识有更高层次的理解，问题形式灵活多样。对于大学物理课程而言，综合性问题的考查面最广，问题数量和所占比例最高，对学生来说问题难度最合适，能有效地培养学生的分析综合能力。为此笔者选取这种类型的问题来进行教学分析。教学问题：如图1所示，铜线横截面积为S，其中OA、DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场B中，B的方向竖直向上。已知铜的密度为ρ，当铜线中电流为I时，导线处于平衡状态，AB段、CD段与竖直方向的夹角为α，求OO＇轴所受力的大小。针对这道题，首先从整体上把握它的起始状态和目标状态，对其进行正确的表征。根据“线框可绕OO＇轴无摩擦转动”和“当铜线中电流为I时，导线处于平衡状态”这两处信息可分析出问题的关键特征。线框可绕轴转动，涉及力矩；导线达到平衡状态，意味着线框所受的合力与合力矩都为零，线框受3个力（重力、磁力、轴上的支撑力），轴上的力对轴本身无力矩，故重力矩和磁力矩必然大小相等、方向相反。其次利用顺向推理策略，分析已知条件与目标变量之间的关系。本题需分别求出重力矩、磁力矩的大小，进而求得磁感应强度的大小，这样才能得到轴线所受力的大小。然后，根据已知条件、力与力矩的相关理论，画出示意图并建立相应的方程式，求得结果。应用求解过程如下所示：据图2可知，轴线OO＇水平方向受的力与磁力FBC大小相等、方向相反；竖直方向受的力与ABCD段受到的重力大小相等、方向相反。最后，需要对整个解答过程进行检验和反思。检查求出的结果是否为轴线所受力的大小，力与力矩的求解公式是否正确，最终结果是否均为已知量。而且还可通过前文中提到的另一种方法求出磁力矩的大小，比较所得结果是否相同。另外，需要对问题的结构进行反思，思考能否将问题结构进行变换并求解。例如，将轴线所受力的大小作为已知条件，夹角α作为未知条件，组成一个新问题。

四、物理问题解决中的教学策略问题解决

在教学中的运用，与建构主义理论有很大联系。该理论强调认知个体在认知过程中的主体性、建构性，与其相适应的教学模式是以学习者为中心，可见，以问题为中心的教学最能实现这个理念。在问题解决过程中，学生作为质疑者、探究者等角色，分析、解决问题和建构知识，提高自身的问题解决能力。大学物理应该重视问题解决教学，采用合适的教学策略。1.促进学生物理知识的积累。物理知识基础是影响学生物理问题表征能力最显著的因素。基本概念掌握得牢固，就容易被问题的情境信息激活，实现对问题的正确表征。2.促进学生知识整合和知识重构能力。根据廖元锡的研究[4]，优生与差生具有的知识形态不一样，优生的知识具有简约性、结构性，而差生的知识一般较为零散。因此，需要教导学生建构知识的策略与方法，帮助学生形成层级化的知识结构，只有学生自己建构起来的知识结构才是最有结构性、可激活性的。另外，在教学中，物理知识的学习要和问题解决的实际情境结合起来，引导学生建立丰富的物理问题解决图式，帮助学生掌握知识精细加工的方法，促进知识整合。3.加强原始物理问题教学。原始物理问题是指自然界与社会中客观存在的，能够反映物理概念、规律等，且未被加工的典型物理现象与物理事实[7]。原始物理问题的已知条件，通常是隐藏在真实的物理现象中，学生需要对物理现象进行分析、概括，建立对应的理想物理模型，从而得出结论。通过一定量的原始物理问题训练，不但能有效地学习物理知识、训练物理技能，还可以提高学生的解题能力、培养学生的创造性思维，更重要的是能够有效地破除“题海战术”现象，提高学生学习物理的兴趣，帮助学生正确认识物理学。4.培养和训练学生的元认知能力。元认知是指个体所具有的关于自己思维活动与学习活动的知识及其实施的控制，是任何调节认知过程的认知活动[8]。元认知在物理问题解决中的作用主要表现在能修正物理问题解决的目标、能激活和改变物理问题解决的策略、能强化问题解决者在物理问题解决中的主体意识。在当前大学物理教学中存在着重结果、轻过程的现象，为解决学生学会学习的问题，应加强对学生进行元认知能力培养。为此，在大学物理教学中应注意以下几点：1.对学生进行目标激励和目标强化；2.为学生创设问题情境，加强思路教学，活化问题解决的思维活动；3.构建知识网络，对认知结构进行整体优化；4.注重物理问题教学中的及时反馈。总的来说，问题解决是一种复杂的学习活动，学生物理问题解决能力的提高非一朝一夕所能实现的。在今后的大学物理学习中需要师生共同努力，逐步提高学生解决物理问题的能力。

作者：童宇轩 陈曙光 田泽安 邓辉球 蔡孟秋 单位：湖南大学物理与微电子科学学院