抗震设计论文：隧道抗震设计研讨

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本文作者：崔玉萍、孙玮泽、董军、董飞 单位：中交路桥技术有限公司、北京建筑工程学院土木学院

本文拟结合北京地铁10号线车站的工程背景，引用相关文献提出的刚度折减理论，探索对结构损伤缺陷的简化描述；同时基于数值模拟仿真，研究其在不同运营阶段的地震动力响应规律。目的是为了揭示地铁隧道在疲劳损伤积累作用下的抗震动力学机理，并为进一步合理地改进和优化地铁隧道等地下结构的设计和施工、地下结构抗震设计规范的制定提供一定的参考依据。

初始损伤缺陷的描述与长期累积效应表达

根据相关的试验及文献研究，在长期的荷载及环境腐蚀等作用下，结构的劣化过程是由于诸如微裂缝、微孔洞等这样的初始损伤缺陷随运营时间的增加在不断发展，最后导致结构失效。事实上，对于既有地铁隧道而言，引起结构初始损伤缺陷的因素是多方面的，初始损伤缺陷的定义也是多方面的。例如，可以定义为施工质量方面导致的初始缺陷、工后运营过程中由于沉降导致的初始缺陷以及受邻近或穿越施工影响带来的初始缺陷等等。为了保证隧道结构在运营期间的安全，地铁隧道结构在长期运营动载作用下随时间的动力响应及初始缺陷的演变机理在不断得到人们的关注，尤其是初始缺陷长期累积作用下结构的抗震动力学行为。这里不妨采用前人文献试验研究，采用刚度折减理论来体现隧道结构衬砌初始缺陷及其在列车不同运营阶段的抗震动力特性。

力学模型与计算参数

1工程背景

本文以10号线双井车站由于列车振动所引起的隧道衬砌结构的动力响应为研究背景。10号线双井站为地下三层两跨（局部三跨）岛式站台车站，全长181．0m。车站地下一层为设备层，地下二层为站厅层，地下三层为站台层。车站南、北两段为地下三层明挖结构，中间段为地下一层暗挖结构。在图1中可以看出，北侧三层结构与中间暗挖段及中间暗挖段与南侧三层结构之间均有宽20mm的变形缝。由于变形缝的存在，因此，构想以变形缝为界，只考虑对双井站中间暗挖段结构衬砌进行动力响应分析。此举目的在于，变形缝起着减振的作用，三段结构彼此振动影响不大；建立模型时能使计算单元的数量大大减少，即提高了计算运行速度，又能得到较理想的计算精度。

2基于FLAC3D地震响应的三维模型的建立

考虑到边界效应和地下结构开挖所影响的范围，整体模型截取范围为61．3m×59．24m×41．55m的土体。网格大小划分满足Kuhlemeyer和Lysmer通过模型的波传播精度的表达式，就是单元的空间尺寸ΔL，必须小于与输入波的最大频率相应的波长的1／8～1／10。10号线双井站模型示意图如图2所示。

3模型边界条件及计算参数的确定

根据北京地铁10号线双井站的地质资料，将土体视为均匀介质，并取土性参数的加权平均值作为计算参数。计算中采用不同的本构模型模拟不同的材料，对于各层土体采用莫尔－库仑（M－C）本构模型，隧道衬砌应用线弹性本构模型。衬砌混凝土力学参数如下：密度为2．5g／cm3，剪切模量为15．28GPa，体积模量为11．46GPa。静力计算时，模型四周分别约束相应的水平向位移，底部为竖向固定、水平自由的边界，上表面为自由边界。在设置动力边界条件及阻尼前，应将静力计算模型中的初始位移及初始速度设置为0。动力计算时，在模型四周边界上施加自由场边界条件，底部边界取为静态边界，上表面为自由边界。模型采用瑞丽阻尼机制，使用时需要考虑两个参数，即自振频率和阻尼比。自振频率的确定是使模型不设置阻尼，在重力作用下求解一定的步数，使模型产生振荡，分析模型关键节点响应，使其完成至少一个周期振荡。本文求解的振荡周期为0．09s，由此计算出自振频率为11．11Hz。阻尼比的确定是根据经验方法，选取岩土体的阻尼比参数为0．005。

4地震波的选择

因工程建筑场地类别为Ⅱ类，且北京按8度设防，所以本文采用比较著名的埃尔森特（EICEN－TRO）波，截取包括峰值加速度在内的5s段进行分析，峰值加速度为1．96m／s2，满足建设部颁发的《关于统一抗震设计规范地面运动加速度设计取值的通知》规定的8度设防取0．2m／s2加速度峰值的要求。由于输入的EI波为频率范围很广的离散载荷形式，因此在地震反应分析中对EI波中的高频波进行滤波处理，以提高计算精度。图3为滤波前后加速度时程曲线的对比图。本文采用地震过程中对结构破坏最大的横波（X方向传播）和纵波（Z方向传播）共同作用于地下结构进行抗震性能研究。依据抗震设计规范中规定的水平向地震荷载设计谱乘以某一固定系数作为竖向设计抗震的说明，本文取竖向设计荷载为水平向的2／3。

地震动力响应分析

考虑在不同阶段下的3种工况对地铁车站结构进行抗震性能分析。在大量隧道震害调查中，发现隧道拱顶、拱肩及仰拱位置为薄弱部位，因此选取地铁结构衬砌的拱顶、拱肩和仰拱的X，Z方向位移和应力进行全程监测，研究在地震荷载作用下各运营阶段的位移、大小主应力的时程曲线规律。

1位移时程分析

采用刚度折减理论对不同运营阶段的隧道结构进行动力响应数值分析，部分结果如图4～图6所示。数值结果表明，隧道结构各控制点的位移波动趋势具有极大的相似性，说明了隧道结构在地震动力作用下的整体性；位移曲线和地震波的波形基本一致，因此时程曲线主要取决于输入地震波的特性；各控制点的竖向位移比水平位移要小，这是因为输入的竖向地震动加速度小于水平地震动，并且竖向变形受到土体及结构自重的约束较为明显；在3种不同刚度下，各控制点的位移均呈现出随刚度的减小反而增大的趋势，如在水平地震作用下，100％刚度下控制点（拱顶）的位移最大值为0．151m，80％刚度下变为0．154m，65％刚度下为0．157m，较100％刚度分别增大了1．9％和3．9％，这说明经长期损伤积累致使隧道衬砌刚度减小，增加了隧道变形破坏的风险。

2应力时程分析

在地震动力响应作用下，可以得到不同刚度条件下隧道结构在列车不同运营阶段的大小主应力时程效应，部分结果如图7和图8所示。数值结果表明，在列车运营不同阶段即不同刚度下应力时程曲线呈现出随刚度的减小而随之减小，但各控制点时程曲线趋势一致，可见，刚度变化与其曲线变化趋势无关。其中在80％刚度及65％刚度时拱肩的最大主应力分别较100％刚度下降了9％和15％，而最小主应力分别下降了4．7％和9．9％；仰拱的最大主应力分别较100％刚度下降了1．6％和5％，对应的最小主应力分别下降了2．9％和6．7％；拱顶的最大主应力分别较100％刚度下降了8．3％和18．6％，同时最小主应力分别下降了4．4％和8．7％。可见，各控制点随着刚度的减小而出现不同程度的内力衰减，最大主应力及最小主应力均为负值，说明各控制点以压应力的形式出现；柱顶随刚度的衰减其表现形式最明显，主应力时程曲线随着刚度的衰减均比其余控制点应力时程曲线差异明显，说明刚度的大小对柱顶的内力影响最大；从大小主应力的表现看，仰拱所承受的内力应是最大的，因此此处是车站在地震作用下易出现应力集中导致破坏的位置，应进行注浆加固等处理措施，使其与自身结构刚度相匹配，提高抗震能力。

3塑性区分析

在静载或者动载激励作用下，车站结构周围土体破坏导致其所受影响最为直观的表现为土体产生下陷、震陷、隆起表错、甚至塌方等现象，在数值模拟计算中较为直观地表现出其周边土体破坏程度大小的为该模型的塑性区大小。其中图9中none表示始终处于弹性状态；shear－p表示弹性，但之前曾剪切破坏；shear－n表示正在剪切破坏。在车站结构3种运营阶段状态下即3种不同刚度下车站结构受震后周围土体的塑性区分布模型图如图9所示。由图9可知，车站结构周边土体出现了不同程度剪切破坏，并且主要发生在车站结构周边及地面附近区域；在3种不同刚度下，其车站周边土体塑性区随着刚度的减小而减小。这说明隧道衬砌刚度越小，则与其周边土体的刚度越加匹配，两者产生了相对变形，使其更难到达塑性变形。也就是说，隧道衬砌因刚度的减小而产生变形增大，增加了其变形破坏的程度

结语

采用FLAC3D对隧道结构在不同运营阶段的地震动力响应进行数值模拟，初步得到以下结论。（1）隧道结构各控制点的位移波动趋势具有极大的相似性，隧道结构在地震动力作用下具有整体性，时程曲线主要取决于输入地震波的特性，在3种刚度作用下，其位移时程曲线随着刚度的减小而响应值却增大。这说明随着刚度的减小，衬砌结构在控制变形方面是不利的，增加了变形破坏的风险。（2）各控制点的大小主应力时程曲线均呈现出随刚度的减小而随之减小的变化，因为刚度减小即柔度增加，使其结构内力变小，但需结合静力变形条件，否则就会出现局部应力集中，导致发生破坏。隧道仰拱位置为地震作用下容易导致破坏的位置，应进行注浆加固等处理措施，使其与自身结构刚度相匹配，提高抗震能力；柱顶随刚度的衰减其表现形式最明显，说明刚度的变化对柱顶影响最大。（3）隧道周边土体易发生剪切破坏，其塑性区分布随着刚度的减小而减小。这说明地下结构中土体与结构是整体运动的，隧道衬砌刚度越小，则与其周边土体的刚度越加匹配，两者产生了相对变形，使其更难到达塑性变形，隧道衬砌因刚度的减小而变形增大，增加了其变形破坏的程度。