参数化设计在轨道交通工程中应用

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【摘要】针对轨道交通工程BIM建模过程中参数化设计方法应用较少的问题，通过一些简单案例，介绍了参数化设计在地铁线路生成、地下区间盾构管片排版和地下区间设备模型建立中的应用。

【关键词】参数化；BIM；轨道交通；设计

近年来，以参数化设计为手段的建筑愈发夺目的出现在大众视野中[1]。参数化设计具有智能化的延展性、可塑性，是计算机辅助设计发展的必然趋势，基于计算机图形学算法的特点，使其成为异常强大的工具。目前国内轨道交通项目中，参数化设计应用还比较少。参数化设计和BIM结合，可以在轨道交通项目建设过程中提高工程设计、施工方案模拟的工作效率。

1参数化设计

参数也叫变量，把各种影响因素看成参变量（Parameter），在对建筑性能（Performance）研究的基础上，找到连结各个参变量的规则，进而建立参数模型（ParameticModel）[2]，就是参数化设计。传统的AutoCAD矢量图形本质是手绘过程与图形的数字化，其图形背后并未蕴含设计的逻辑和算法。而参数化设计通过解析几何方法对图形进行记录，表达了图形内部的数学关系，更加高效和本质；而且用算法（包含很多计算公式）将建筑模型做成矢量模型，其中参数可以随时调整并自动得到新的模型，属于可动态调整矢量模型，对设计效率的提升非常重要，很多参数化找形的建筑设计所得到的几何形体，是靠传统平立剖面并标注尺寸的方法无法表达的。见图1。参数化设计较早应用在工业产品的外形设计，用于一些复杂的表面和形体生成，如一些涡轮叶片、刀具、汽车外形、玩具等。以参数化设计为关键词搜索，从1980年开始，工业产品的参数设计开始有初步理论，到2017年为的最高峰，近年来又有所下降，说明工业界参数化设计已经趋于成熟，新的理论和发现趋于减少。见图2。在建筑领域，以参数化+建筑为关键词检索，论文总数5201篇，仅占参数化设计论文总数的1/16左右，但还在逐年增加中，可见建筑设计领域的参数化设计还有大量新型应用在发展过程中。另外，相关论文第一主题排名第一即为BIM，可见建筑信息模型与参数化的紧密联系。见图3和图4。据不完全统计，自2004年首篇轨道交通领域参数化设计相关的研究以来，目前仅有22篇论文，还处在应用的早期阶段，需要大量的探索和研究。民用建筑大部分在立面上有确定的楼层，平面上也有平直的柱网，参数化设计方法仅用于局部复杂形体或者少量的异形建筑上；市政交通工程的构筑物有所不同，其设计基准线是三维空间曲线，各种构件一般基于里程布置，由于理论线路中心线不同里程处的坐标、切线角均不相同，构件会有位置、平面转角、俯仰角度以及立面角度的不同，给BIM建模带来了巨大的困难。本文通过参数化建模工具Dynamo和一些几何变换的方法，解决隧道中心线空间曲线生成、盾构管片根据隧道中心线排版计算以及区间模型根据里程自动化布置等技术问题，该方法可以适用于各种类型的轨道交通区间BIM模型建立。

2轨道交通对参数化的需求

市政路桥、隧道绘图中采用的平纵曲线以及隧道盾构管片排版表等表达方式，都不是设计对象的正交投影二维图形，而是曲面展开投影、仿射变换等非正交投影表达；参数化设计所对应的结构化数据和参数，能够更好地对此类设计对象进行表达。1）对轨道、桥梁和隧道来说，本身就是空间中的复杂形体，例如典型的线路中心线问题。实际线路中心线应该是一根三维空间曲线，设计的平曲线是实际线路中心线的平面投影；纵曲线则是以平曲线长度（里程）为横轴，线路纵向标高为纵轴的一根理论线。由于平曲线是线路中心线的平面投影，导致线路中心线长度（实际里程）与平曲线长度（设计里程）不相等，必然会导致纵曲线的标高设计误差。2）轨道交通的盾构隧道因为绘图困难，设计上回避了直接绘图表达，只用线路中心线或者推算的隧道中心线以及盾构管片排版表来表达设计意图。这种图纸，对于施工过程的指导意义比较有限，主要靠施工过程中的随时调整来保证工程顺利实施。综上，轨道交通工程设计过程中，因为手段和图纸绘制方法的限制，实际上是比较粗糙的。传统设计过程，可以用各种抽象的方法对设计意图进行简化表达，但细节控制困难的部分，只能通过设计经验及施工验证加以改进；然而BIM建模的三维模型必然要求与实际一致，这种一致性是无法通过简单的人工描图、翻图得到的，这使得参数化建模技术应用到在轨道交通BIM模型建立过程中成为必然。与建筑找形常用高级曲面功能不同，轨道交通的参数化，更多的是面对桥梁、隧道和各种机械、电气设备的建模和布置，所以Dynamo+Revit软件是更合适的选择。

3轨道交通BIM中的参数化

3.1隧道中心线

区间线路平面线形一般由直线-缓和曲线-曲线等组成。其中，直线的参数化实现由2个点坐标定义即可；圆曲线可以由圆心坐标、半径、起止角度定义；缓和曲线比较复杂，地铁、轻轨缓和曲线线形采用的我国铁路常用的三次抛物线，可以缩短曲线长度，同时便于测量、养护、维修，其近似直角坐标方程[3]y=x36C()1+3x440C2+……（1）C=Rl（2）x=L-L540R2l2（3）y=L36Rl-L7336R3l3（4）式中：R——圆曲线的半径；L——曲线上任意点至曲线起点ZH的距离；l——缓和曲线上任意点至直缓点线路长度。根据以上公式，通过Dynamo中的pythonscript代码定义缓和曲线的参数化方程，可按一定的有限精度（取决于计算机算力），用分段直线拟合缓和曲线；然后变换缓和曲线的起点坐标和方向角，使之与直线段和圆曲线段连接，形成完整的平曲线。具体步骤如下：1）根据交点信息，连接交点，得到初始直线段模型；2）交点联系减去切线长，得到线路中心线直线段部分；3）将缓和曲线平曲线长度离散化，例如100分，形成列表（0,0.01l,0.02l,0.03l，……，0.99l,l）；4）带入上述公式，求得缓和曲线离散点坐标列表[（x1,y1,z1）,（x2,y2,z3），……（x101,y101,z101）]；5）用样条曲线工具NurbsCureves.ByPoints(),按顺序连接以上点，获得缓和曲线；6）根据交点坐标，求缓和曲线起始点坐标和起始点方向角；7）调整缓和曲线起点到ZH点，调整缓和曲线方位角；8）根据ZH点和曲线半径、圆曲线长度，绘制圆曲线；9）循环上述步骤，得到线路中心线平曲线。纵曲线线形不包括缓和曲线，可以由上述同样的方法，在Dynamo软件中生成。将生成的平纵曲线，按同样的合适数量进行离散化，取纵曲线离散点的纵坐标，作为z轴坐标，与平曲线离散点坐标对应，可得到离散化的线路中心线空间曲线坐标点。用直线段依次连接离散点，可得到线路中心线空间曲线的拟合线，其精度取决于离散点的数量，在计算机算力限制内，可为任意精度。另外，由于地铁隧道的特点，隧道内整体道床地段曲线超高，宜采用外轨抬高超高值的一半、内轨降低超高值一半的方法设置[3]。考虑铁路超高的需求，其隧道中心线平曲线与线路中心线平曲线并不重合，隧道中心线在缓和曲线和圆曲线段有偏移，其中缓和曲线段为渐变偏移、圆曲线段为固定偏移，偏移量由设计给定；同时，隧道中心线与线路中心线的竖曲线一般也有固定的偏移；常用5900mm内径的地铁盾构隧道中心线和线路中心线的竖曲线偏移，在工程上一般取固定的2000mm。对隧道中心线的参数化，还应考虑上述偏移的影响，在离散点生成之后先根据偏移参数进行偏移操作，再生成隧道中心线。此处不做详细算法的论述。

3.2盾构管片排版

盾构管片主要有通缝拼装和错缝拼装两种方式。通缝拼装指的是相邻管环的纵缝环环对齐，错缝拼装指的是管片拼装时，相邻的两个管环需要旋转一定的角度，来避免各个管片间的接缝与相邻管片接缝相通。错缝拼装的优点在于拼装的隧道整体刚度大、整体受力性能好、拼装环面累计误差小、有利于盾构轴线控制和衬砌本身传递圆环内力、接缝防水止水性能好、管片纵缝的抗张开力较大。鉴于错缝拼装相较通缝拼装无可比拟的优势，目前错缝拼装技术已经成为盾构法施工的主流[4]。管片拼装拟合排版是指在实际拼装中，通过选择合理的管片拼装组合和拼装点位，使拼出的管环产生旋转，从而改变拼装实际推进轴线的前进方向，达到与设计隧道中心线拟合的目的。拟合排版的原理和马江桥：参数化设计在轨道交通工程BIM建模中的应用第31卷第4期过程，十分适合用参数化设计来实现。错缝拼装管片均为楔形管片，第二楔形面的中心点会根据管片旋转角度，绕管片起始楔形面的中心点法线旋转。为避免通缝的排版结果对齐环缝螺栓孔位置，其旋转角度有若干个可选。若干个可选的旋转角度中，选择第二楔形面中心点距离隧道中心线最近的点，即为该环旋转角度的最优解，该过程可以用参数化建模方法，通过Dynamo中的pythonscript代码定义。见图5和图6。

3.3盾构区间设备

区间设备一般根据里程或特定间距规律布设，或者作为土建结构的附属物按相对位置布设。根据不同的布置原则，计算设备基准点与隧道中心线的相对位置关系列表，再根据参数化的隧道中心线模型自动布置。见图7。

4结语

参数化设计可以根据交点信息快速生成线路中心线空间曲线模型并自动计算隧道中心线空间曲线；然后根据曲线的空间矢量信息以及盾构隧道的楔形量，自动进行错峰盾构的排版；最后根据区间设备的里程信息，沿线路中心线空间曲线，自动布置各种设备模型；能够准确、快速地完成轨道交通区间BIM模型。用参数化的方法建立BIM模型，可以从最根本的设计原理出发，完美解决轨道交通区间模型空间关系复杂、对象数量众多的问题；而且区间模型更加精确、信息更加完整，对未来轨道交通全三维BIM设计过程有一定的借鉴作用。

参考文献：

[1]佟克龙.建筑BIM参数化技术在异形曲面幕墙设计与施工中的应用[J].广东土木与建筑，2020，27（2）：70-73.

[2]徐卫国.褶子思想，游牧空间——关于非线性建筑参数化设计的访谈[J].世界建筑，2009，（8）：16-17.

[3]欧阳全裕.地铁轻轨线路设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.

[4]王昱.基于IFC的地铁盾构隧道参数化生成设计[D].武汉：华中科技大学，2018.

作者:马江桥 单位:天津泰达城市轨道投资发展有限公司