高等数学在经济分析的应用

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摘要:高等数学是高等教育中的重要基础课程，教学目标就是普及学生高等数学知识，注重培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。高等数学应用领域比较广，并且都取得一定成绩，高等数学在经济分析中的应用，为经济分析建模提供了基本保障，提供经济分析的质量。本论文主要从数学在金融与经济分析中的影响和作用、数学理论在经济学中的基本应用阐述高等数学在经济分析中的应用，希望为研究高等数学基本应用的专家和学者提供理论参考依据。

关键词:高等数学;经济分析;应用

1数学在金融与经济分析中的影响和作用

1．1数学方法使经济分析可以简化研究的对象

经济分析是一项复杂过程，需要数据采集、数据模型建立等，最后得出经济分析的结论。单纯进行经济的理论分析没有数据的支持，经济分析没有任何作用，也没有任何效果。在经济分析中利用高等数学知识，丰富了数据采集的内容，进行数据挖掘，可以促使数据采集信息更加科学准确，对经济分析起到数据支持作用，利用数据知识可以完成经济模型建立，最后形成图表，可以让经济分析的对象一目了然，这样进行经济分析更加科学准确，能为企业的发展提供可靠的经济分析报告，促进企业的快速发展。

1．2引入数学方法利于统一与完善现代经济分析法

对经济进行分析的过程中需要采用合适的经济分析法，这是提高经济分析效果的有效因素。在经济分析中采用数学分析法是提高分析效果的重要因素，因为数学方法有着严密和逻辑性强的特征，对经济分析方法是弥补性的一个工具，能够准确地定义经济分析中的一些基本的概念比如是需求、供给、效用、偏好等词，使用这些概念可以避免产生歧义与学术争辩;规范经济分析，能够在各方面促进经济分析方法的发展和补充，配合与促进;对经济分析的原理可以进行科学系统的阐述、说明与论证，明确原理使用的边界和条件，比如萨伊定理、供求原理、凯恩斯定理等。数学分析法与经济分析法结合使用，在实际进行经济分析的过程中，发挥各自的优势，对全面提高经济分析的效果起到重要作用。

2数学理论在经济学中的基本应用

2．1运用函数模型研究经济问题

数学函数种类丰富，在经济数学中为经济建模提供了基础，利用模型研究经济问题是经济分析中产业的方法，通过模型可以比较出经济的变化情况，可以科学有效的得出经济分析结论，为下一步进行经济分析提供了基础。利用函数解决经济实际问题案例很多，比如市场关系与供求关系就完全可以用函数表述，建立函数相应的关系图，通过图形建立模式，能更加科学有效的进行经济分析，运用函数模型研究经济问题是符合现代经济学发展需要，是快速解决经济分析的有效方式。

2．2导数在经济分析中的应用

导数是高等数学中的重要内容，导数在经济分析中是重要的分析工具，利用导数的性质进行经济分析能起到重要作用。边际分析就是利用导数原理进行的，边际分析就是用导数来研究经济学中函数的变化量的，即为自变量发生在实际含义里的微小变化的时候，相应的因变量所产生的变化量。利用函数之间的变化量解决经济分析中的问题，具有一定的效果。例如成本函数需要先算出一个产品在固定产量下的边际成本，这个成本也就是再生产出一个这种产品花费的成本量，对比平均成本，根据结果决定该产品生产量究竟该扩大还是缩小，也就是说，边际成本如果低于平均成本的话，那么需要扩大生产，而边际成本高于平均成本则应该减少生产量。利用导数解决边际分析问题的案例很多，在具体经济分析的案例中，根据需要科学合理的选择数学解决问题的方式，对提高经济分析效果起到重要作用。

2．3微分方程在经济问题中的实际应用

微分是高等数学中的重要内容，微分在学习过程中比较难，但微分方程在解决经济问题中具有一定的意义。在经济学的分析中是经常能用到微分方程的，比如可以用于商品销售的预测当中，可以建立微分方程，其中商品增长速度已知，可以算出销售量;预测可再生资源产量;通过微分方程在经济问题中的实际应用对提高经济分析效果，提高经济效益等方面都起到重要作用，这是数学在经济中典型应用。总之，在经济分析中利用数学知识提高经济分析效率起到重要作用，并且也保障了经济分析的质量，因此教师在高等数学教学的过程中，需要注重学生数学知识的应用能力，尤其需要提升利用数学知识解决实际问题能力，有能力的院校需要采用项目化教学方式，让学生知道数学中每个知识点在实际生产中能解决的实际问题，对提高学生学习数学兴趣起到重要作用。

参考文献:

［1］廖志杰．经济数学在经济工作中的地位及作用［J］．现代经济信息，2014(01)．

［2］王隽婷．经济数学在金融经济分析中的应用［J］．时代金融，2016(12)．

［3］闫可馨．经济数学在金融经济分析中的应用研究［J］．中国国际财经(中英文)，2017(22)．

［4］闫子博．经济数学在金融经济分析中的应用探讨［J］．经贸实践，2018(16)．

作者：赵福生 单位：哈尔滨远东理工学院