悬挑屋盖风荷载仿真分析

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1模型设计及制作要求

第四届全国结构设计竞赛的题目是“体育场悬挑屋盖结构”，需要制作的部分为挑棚结构，包括支承骨架和围护结构两部分(图1)。要求使用长度为1250mm，截面规格为2mm×2mm、2mm×4mm、2mm×6mm、4mm×6mm、1mm×55mm的桐木条和502胶水，制作支承骨架;围护结构采用120g布纹纸，自行裁剪粘贴，要求围护材料在外观上必须全部覆盖挑篷上部及背部区域。制作完成后，使用连接螺栓将挑棚结构固定在看台上。采用在悬挑屋盖上加竖向静载和风荷载的方式测试模型的刚度和承载力。以模型在1.88kg竖向静荷载作用下和9m/s风速作用下、悬挑端部竖向位移的加权平均值和模型自重综合评估模型优劣。并且要求模型在12m/s风速作用下，模型不能发生破坏，充分考核了模型在正常使用条件下的刚度水平和极限承载力条件下的结构合理性。

2设计方案构思

2.1结构选型

根据本届结构设计大赛的竞赛规则，对设计制作要求、加载制度及评审规则等进行了认真分析，可以得到在考虑结构质量与结构位移所占分值比例不同的基础上(质量占得分的50%，位移占25%)，应尽可能减小结构质量，并在控制结构位移增加不大的情况下，采用桁架结构体系形式。结构由两榀桁架组成，每榀桁架都采用三角形几何不变体系以提高结构的承载力、刚度及稳定性。考虑竞赛对结构的加载方式以竖向静载为主，且在水平风荷载作用下结构满足强度及整体稳定性要求的情况下，依靠杆件自身截面强度即可提供抗力，这样可减少支撑数量从而减轻结构质量。同时为了维持桁架自身的稳定性，设置了为维持结构稳定的竖向和斜向支撑。另外，试验与计算分析结果均表明，风荷载对结构的影响没有静载显著，综合考虑到竞赛要求、工程的实际情况以及所提供材料的特点，在围护结构下部设置了分布均匀、规则的檩条，使结构能够满足使用的要求。根据以上原则建立模型，如图2所示。

2.2结构特点

2.2.1节点处理

结构中所遇到的不易于连接的结点均采用刻槽或增加结点板的处理方式，这样既易于连接又提高了结构的美观性。

2.2.2斜向支撑采用胶粘处理

合理布置斜向支撑，并对斜撑两两相交处做胶粘处理以减小其计算长度，不仅能有效传递和分配结构传来的荷载，并且能较好限制结构位移，增强结构的空间整体性。

2.2.3桁架结构体系简明

采用桁架结构体系，结构布置简明，荷载传递路径清晰，各杆件受力合理，以承受轴向力为主，次弯矩的影响很小，充分利用了木材的力学性能。

3结构的分析验算

3.1计算假定

在模型的理论分析中，采用ANSYS软件进行计算，选用BEAM188单元和SHELL63单元对结构杆件和屋面蒙纸进行模拟;木材的顺纹和逆纹性能差异很大，各向异性显著，在模型制作的过程中，应把木材的顺纹沿木材的受力方向布置，故对木材可定义其弹性模量为10000MPa、泊松比为0.3，对布纹纸仅定义其厚度为0.3mm。对于蒙纸和杆件使用502胶水粘结部分将其建为共同体，以保证其施加风荷载时良好传力。同时，对各杆件的轴力，轴应力以及变形位移都做了计算，以此作为设计模型的理论基础，从而指导模型的实际制作。为了能对模型进行简化以进行有限元分析，结合模型的特点，具体假定:(1)因柱脚不能平移，但允许有一定的转动，故支座视为铰接;(2)各杆件连接处，采用502胶水进行粘结，可靠度不能保证，应视为铰接;(3)通过模型的实际制作过程，风荷载对模型的影响远不如静荷载大，故在软件计算中所有的风荷载均等效为作用在面上的面荷载进行计算;(4)假定气流为不可压缩的均匀定常流。

3.2竖向荷载下结构静力分析

根据赛题要求，在距结构前端50mm处，施加一条重量为1.88kg左右、长600mm的钢棒。在有限元分析软件中，可简化为在两榀桁架上各施加9.4N大小的竖向集中荷载，计算得到结构的内力图和位移图分别如图3和图4所示。经过ANSYS有限元计算，静载作用下结构各杆件的应力远小于材料的承载能力;同时按照理论指导实践的原则，在有限元软件分析计算中应力较大的部位采用尺寸较大的杆件，保证了结构的强度和刚度。通过如图3和图4的分析计算结果，可以看出此模型能够满足竞赛对模型强度和刚度的要求。在理论结果满足竞赛条件的前提下，进行模型的制作。通过实验加载，实测竖向荷载作用下结构悬挑端的最大位移为12.300mm，与ANSYS模拟计算求出的最大位移10.352mm较为符合，证实了有限元建模计算的正确性。

3.3风荷载作用下的结构轴应力和位移分析

参照《建筑结构荷载规范》［3］规定，计算维护结构的风荷载值:wk=βzμzμsw0(1)式中:wk为作用在结构单位面积上的风荷载标准值(kN/m2);w0为基本风压(kN/m2);μz为z高度处的风压高度变化系数;μs为风荷载体型系数;βz为z高度处的风振系数。根据文献［4］，本结构屋盖部分倾角为0°，故取βz=1.91，μs=0.189;结构后部近似按垂直维护结构考虑，故取βz=1.0，μs=0.8。计算中假定风机产生的风速均匀，暂不考虑风压高度变化系数的影响。当风速为v=9m/s时，w0=v2/1600=0.051(kN/m2)。悬挑结构部分风荷载w1=0.0184(kN/m2)，封闭维护结构部分风荷载w2=0.0408(kN/m2);当风速为v=12m/s，w0=v2/1600=0.090(kN/m2);悬挑结构部分风压w1=0.0325(kN/m2)，封闭维护结构部分风压w2=0.072(kN/m2)。

3.3.1结构在9m/s风荷载作用下内力及变形分析

经过有限元软件计算，9m/s风荷载作用下结构各杆件的应力远小于材料的承载能力，同时，结构位移较小，证实了所采用方案的合理性和可行性。通过以上的分析计算结果，以及在实际模型加载中得出的静载影响比风荷载大的结论，可以看出此模型能够满足竞赛对模型强度和刚度的要求。进行模型制作，通过模型加载实验，实测重力荷载作用下结构悬挑端的最大位移为8.785mm，与ANSYS模拟计算求出的最大位移7.866mm较为符合。实际风荷载作用时，结构的振动肯定是不规律的，在进行风荷载作用下模型的受力分析时可以采用本论文的方法，取风荷载最大值进行分析，不考虑风荷载的动力作用。

3.3.2结构在12m/s风荷载作用下内力分析

在12m/s的强风作用下，根据应力图分析，各个截面的应力均小于材料强度，完全能够满足结构的承载能力要求。其实在模型加载中，也记录了结构在此风速下的最大位移情况，与施加竖向静荷载时的位移相差不大。因为根据评分规则，并不需要控制此风速下的位移值，所以在此没有列出结构在12m/s风速下的位移图。

4结束语

在进行结构的设计时，首先应对结构进行合理选型，根据设计条件和使用要求确定结构形式，在此基础上进行下一步分析。本模型就是首先根据赛题要求确定了两榀桁架加中间支撑的结构形式，然后用有限元软件进行分析和论证，最后用实际建模来验证改进。通过本次结构设计竞赛的模型制作过程，充分证明了使用有限元软件对结构进行分析，可以合理地模拟结构模型的受力情况并指导结构的设计过程。在理论的指导下，进行结构模型的优化设计，大大减少了制作模型消耗的时间和材料，能够充分利用材料的强度，保证结构的强度和刚度能同时满足要求，并能取得更好的设计效果。此外，在模型的制作过程中还应进行精细的加工，这样才能制作出好的结构模型，保证模型节点等关键部位符合有限元建模的要求，使实验结果与有限元分析结果较为接近。