谈计算机技术与基础数学的结合

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摘要：计算机技术的快速发展和应用深刻改变了现代人的工作、生活以及学习方式。将计算机技术和基础数学相结合，可以更好地推进基础数学研究领域的发展。阐述了计算机技术在基础数学问题解决过程中所具有的优势，研究了计算机技术和基础数学结合的模式。

关键词：计算机技术；基础数学；结合分析

在信息时代背景下，计算机技术在教育教学领域发挥的作用越来越显著。在数学领域，借助计算机这一工具可以将复杂抽象的数学知识简单化、具象化，有助于学习难度的降低以及学生学习兴趣的培养。因此，探究计算机技术和基础数学的结合具有积极意义。

1计算机技术发展与基础数学

1.1计算机技术发展现状

计算机诞生于20世纪40年代，初期主要应用于军事领域，后来随着计算机的改良和创新，其生产成本得到了大幅度的压缩，并开始触及民用领域，被政府部门和大型科研机构采用。直至20世纪80年代，诞生了世界上首台个人计算机。进入21世纪以来，计算机发展速度持续加快，功能强大、使用方便的小型计算机开始走进普通家庭，成为人们工作、生活中不可缺少的工具[1]。计算机技术的发展对社会产生了深远的影响，具体体现在以下几方面：（1）计算机技术推动了社会生产力的发展。第三次技术革命最显著的成果就是电子计算机，其将信息技术所具有的可靠性、实效性以及有效性等优势充分发挥出来，使得人们掌握的信息规模持续扩大，并带动了现代物流、电子商务等领域的发展。计算机技术的广泛应用使得科学技术作为人类社会生产力的地位得到进一步巩固。（2）计算机技术的应用对经济产生显著影响。在计算机技术的推广应用之下，传统产业结构发生了巨大的转变，以信息生产、传递、存储、加工和处理为内容的信息产业迅速崛起，创造了庞大的经济效益。按照当前信息产业的发展速度，其必将超越第一和第二产业，成为国家经济发展的中流砥柱[2]。除此之外，计算机技术在科学研究方面也发挥着巨大的作用，过去依靠人力需要花费几十年乃至上百年才能解决的复杂问题，通过电子计算机可以在几秒内予以解决。计算机在信息数据处理方面的优势可以为管理决策提供有力的支持。此外，计算机技术的应用减少了人力劳动。目前，计算机技术的发展集中在性能方面。（1）强大的服务器计算能力，可以在极短的时间内对大量数据信息进行处理分析。一些专家预言，计算机所具备的信息处理能力将在未来获得大幅度的加强，将超出现有计算机处理能力的100倍以上。（2）多功能计算机体系。集群系统将在未来计算机体系中获得广泛应用。

1.2基础数学

基础数学即纯粹数学，其与应用数学共同构成了数学这一学科。基础数学研究的内容是数学结构的内在规律，因此，并不要求其与解决其他学科的实际问题存在直接联系，具体内容包括几何、代数、拓扑、方程学，在此基础上所产生的分支学科还涉及微积分、调和分析、代数学、黎曼几何等。现如今，基础数学在市场经济发展中发挥着极其重要的作用，多用于分析经济领域的复杂问题，包括以精炼的数学语言对经济学研究中的假设前提条件进行陈述、运用数学思维推理论证经济学研究的主要观点、运用大量统计数据支撑论证等[3]。

1.3计算机技术在基础数学领域展现的优势分析

1.3.1计算机拥有快速运算能力在快节奏的时代，社会生产对工作速度提出了更高的要求，在使用数学解决实际问题的过程中，采用传统的方式和手段需要耗费大量时间。若是能够将计算机技术引进来，则可以借助计算机拥有的快速运算能力提高计算环节的效率[4]。

1.3.2计算机软件具有自动工作的能力现如今，人们针对各种实际需求开发出了各式各样的应用软件。这些软件由编写的程序控制，可以实现自动分析和处理。如此一来，在面对同类数学问题时，就可以通过计算机软件自动分析解决，效果十分显著。

1.3.3计算机拥有记忆能力计算机的记忆能力可以最大限度地保障数据的精确性和安全性。人工处理比较复杂的数学问题时，很容易出现错误。计算机的强大记忆能力可以有效处理规模庞大的数据，不但可以避免错误的发生，而且后期的查阅和备份更加方便。

1.3.4计算机的计算精度更高数学问题对数据精准度有极高的要求，如果某一环节计算出错，就会导致全面崩盘。计算机由严密的深层逻辑程序控制，可以有效保障计算精度，且相较于人工效率更高。例如，使用计算机只需几个小时就可以将圆周率精确到10万位，而以前的数学家耗费多年的时间也只是计算到707位[5]。

1.3.5计算机具备逻辑判断能力计算机虽然不具备人的灵活性，但是其逻辑判断能力远超人类，尤其是在解决一些结构性数学问题的过程中，计算机所具备的强大逻辑判断能力可以轻松地从复杂的条件中锁定关键项，并据此得出结论，这是人脑无法实现的。

1.3.6计算机技术和基础数学的结合能够激发学生主动性、节约教学实践时间在教育教学领域，计算机技术和基础数学的结合也具有激发学生积极主动性、节约教学实践时间的作用。在计算机技术的支持下，数学计算的误差将被控制在极小的范围内，同时，使数学问题变得更虚化和简单化。学生利用计算机还可以进行数学资料的快速检索、查阅，开展数学问题的探索研究。

2计算机技术和基础数学的结合

2.1计算机技术和统计学的结合

通过上文内容可知，计算机拥有极强的运算能力，可以使繁琐的计算过程简化。将其与统计学结合起来，可以快速获得统计分析结果，为许多数学问题的解决提供了便利，如State、SPSS等统计学软件就是计算机技术和统计学结合的成果。与传统统计学采用手工方式进行数据加工、处理和分析相比，借助计算机能够有效避免及时性差的问题，除了可以进行大规模的数据资料和分析图表处理，还可以通过模拟的形式将该过程全面展现出来，这将使学生分析、处理问题的能力获得大幅度提升。

2.2计算机技术和微积分学的结合

微积分问题是基础数学的一个难点，而借助计算机技术则可以将其转化为具象的体、面或线，轻松解决几何问题。在实际应用的过程中，通过计算机建模将微积分问题转化为更加简单、直观的几何问题，简化求解程序。在计算机技术的帮助下，学生可以更加简单、深刻地了解微积分的相关概念内涵。以导数为例，借助计算机软件对小球自由落体的过程进行模拟，并将每一个时刻所对应的函数图像、平均速度、加速度、位移等数据呈现出来，进而引入导数的概念，让学生理解瞬时速度[6]。

2.3计算机技术和几何的结合

在利用计算机技术处理几何问题时，可以将结构性问题转化为程序化问题，降低解题的难度。例如，针对三角形边角关系这一问题，即使在同一比例下也会诞生不同的边角数量关系，求解过程十分复杂。借助计算机技术所拥有的图像处理功能，则可以对各类立体图形进行模拟，且能够使用鼠标随意进行旋转、移动、拆分等操作，有助于学生形成良好的空间结合观念。动画化处理还实现了教学内容的直观展现，帮助学生掌握解题方法和技巧。

2.4计算机技术和线性代数结合

线性代数涉及几何学和代数学的融合，在过去的教学中，多是将抽象数学知识转化为具体矢量问题，并在此基础上进行计算机处理。但是借助计算机技术，可以将线性代数问题转化为程序语言，利用计算机矩阵描述空间中的平移、旋转等变换，实现高效计算。矢量转化使线性代数问题变得更加简单。

3结语

在当前科技发展背景下，计算机技术与基础数学的联系正在不断加深，借助现代化计算机技术可以显著提高基础数学的应用质量，并为教育教学工作的开展提供有效助力。分别阐述几何学、线性代数、微积分以及统计学和计算机技术的结合，希望可以对其发展起到促进作用。

[参考文献]

[1]张深林.数学建模竞赛培训和数学建模课程设计探讨[J].现代盐化工，2020，47（3）：141-142，145.

[2]隋淑春.浅谈构建初中数学高效课堂的有效策略[J].天天爱科学（教育前沿），2020（6）：195-196.

[3]陈珍珍.计算机环境下初中数学教育游戏研究[J].当代家庭教育，2020（16）：113.

[4]高芳.初中数学智慧课堂构建及方法探讨[J].知识文库，2020（10）：55-56.

[5]黄建元.计算机技术与基础数学的结合模式探究[J].才智，2018（21）：21.

[6]卫春燕.计算机技术与基础数学结合模式研究[J].黑龙江教育（理论与实践），2017（增刊1）：80-81.

作者：李小桃 单位：甘肃省定西市临洮县明德初级中学