神经网络对损伤识别模型建构的作用

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本文作者：冯新军 单位：陕西交通职业技术学院

1计算机仿真技术建立损伤结构模型

神经网络系统是近年来计算机应用技术的重要分支，可以利用其优越的性能实现结构损伤的识别，本文主要是利用这种仿真技术进行结构损伤的识别。首先利用计算机仿真技术建立一个算例模型。

采用的悬臂板物理参数为：板长lm，宽度0.5m，密度为7.85×103kg/m3，弹性模量为2.02×105MPa，泊松比为0.3。图1为其实验模型图。模拟采用单元刚度的折减，并忽略由结构损伤所引起的结构质量的改变。对结构中的2、7、10、11单元所发生的损伤情况分别进行识别。

悬臂板在无损伤时的前三阶频率是：ω=8.3216Hz，ω=35.6910Hz，ω=51.7790Hz。（理论值为ω=8.5610Hz，ω=36.8210Hz，ω=53.2800Hz），模拟单元的损伤情况采用16个位置的刚度分别降低5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%。表1为刚度下降5%所得数据。同理，刚度下降其他百分比的数据也可得到。

2计算机神经网络技术建立损伤识别模型

2.1BP神经网络模型

BP神经网络是一种多层前向网络，传播途径为单向传播。其除了输入输出节点以外，同层的节点中没有任何的耦合，还含有一层或多层的隐节点。输入信号通过输入层节点依次经过各隐层节点最终传到输出节点，各层节点的输出只会对下一层节点的输出产生影响。此网络就像是一个从输入到输出的高度非线性映射，即：F：Rn→Rm（fx）=Y（1）针对样本的集合：输入xi（∈Rn）和输出yi（∈Rm），可当作存在某一映射g使：g（xi）=yi（i=1,2,3,…,n）（2）Kolmogorov定理证明，任何一个映射关系都可以用三层的网络表示。

运用前推选择算法，通过在隐含层中选择匹配节点，从而找到起主导作用的隐节点，改变此隐节点相连接的权值，计算实际的输出值，以加快运算速度，而新样本的输入也不影响已学习好的样本。动态的学习率下降理论（DSD）的基本思想是：经过T，T+1次训练的误差函数为E(T)，E(T+1)，定义误差率为A=[E(T)-E(T+1)]/E(T)。动态的学习率通过相邻两次训练的全局误差的变化率来修改。而下一个训练过程的学习率η则由下式决定，如果0<A<ε，则η=ηc1；如果A<0，则η=ηc2；否则，η不变。ε一般取一非常小的较为理想的正数0.001～0.1。学习率增大控制因子c1和学习率减小控制因子c2分别为一大于1的正数和一小于1的正数，从而达到根据梯度下降的快慢程度来控制学习进度，避免错过全局最小点，或者陷入局部极小点。另一方面，此方法不论初始学习率怎样选择都能很好的收敛。

2.2结构损伤识别的神经网络输入参数

输入参数的选择及其表达式形式在结构损伤识别中会对损伤识别的效果产生直接影响，所以神经网络输入参数的选择对其应用有很重要的作用。其主要以模态信息或动静力响应数据为主。结构固有特性的整体量代表结构的固有频率，其随着结构局部出现损伤而发生变化；也随着刚度的降低而增大。很多研究者根据结构固有频率的这一特性及易于测量和测量误差小将其作为结构损伤识别的损伤标示量。

2.3计算结果分析

采用BP神经网络的训练样本对网络进行训练，由以上除了2、7、10、11四个单元的12种损伤所构成。神经网络的输入参数是将振型分量和各损伤情况前阶固有频率的相对减少率归一化组合在一起。

所采用的神经网络拓扑结构如图3所示，其隐含层是3层，输入层是3个神经元，神经元分别是12，6，12。这里隐含层取多层而不是取一般的1层是为了提高神经网络的自适应能力，可以进行损伤识别在模态取较低阶时：输出层是2个神经元，一个代表损伤程度，另外一个代表位置坐标x，y。

悬臂板损伤检测的方法是在训练过的神经网络中输入2，7，10，11位置经过处理的数据。若检测结果和实际损伤位置和损伤程度能较好的吻合，则说明神经网络对结构的损伤程度和损伤位置有很好的识别能力。

3结论

神经网络不仅能预测最大误差而且能处理复杂的非线性关系，就结构工程而言，可以说神经网络不仅可以反映结构工程损伤识别的基本要求，还被证实其有着很好的前景在损伤识别领域内。本文算例的输入参量为固有频率的改变，它有着比较理想的训练效果和较高的精度在数值模拟中。神经网络的有效性在利用网络训练向量中损伤的数据来检验网络的训练效果这一实验中得到了很好的验证。