计算机网络下小波变换的问题研讨

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经试验证实，在CUDA背景下，可有效提高并行小波算法的计算速度，以及对小波变换谐波的分析速度，进而提高了实际应用价值。2007年，nVIDIA公司公开了此种CUDA并行小波分解算法，该项技术同原本的仅借助于CUP进行计算的计算方式优势明显，其可对标准C语言进行扩展，省略了将计算映射到图形应用程序接口才能计算的步骤和工作，如此节省计算时间的同时，也为其深入研发提高了基础保证，为实现低成本、高性能、易维护的数据并行处理目的打下了坚实的基础。

Mallat小波分解算法的最关键问题，即将待处理的数据和滤波器进行卷积。一般情况下，小波变换中所使用的滤波器系数相对较少，通常为紧支撑函数，所以在卷积计算时，只需要对原序列中的子序列进行相应计算即可，这就为分组计算的实现创造了条件。鉴于上述情况，在CUDA环境中，仅从数据分组和并行化卷积和二次抽取即可实现Mallat的并行计算。

1将处理数据分组

在CUDA中会使用多的种类型存储器，比如传统的共享存储器，以及以往不曾使用，或使用率非常低的全局存储器。传统的共享存储器具有运算速度快的特点，但其容量却十分有限，在对数据进行全局读取计算时极易造成性能损失。为弥补这一缺点，使用容量大，但速度相对较慢的全局存储器可有效弥补共享存储器的不足，故研究不但较好地利用了共享存储器读写速度快的优点，而且采用的数据分组处理方式避免了性能损失的发生。在计算时，先将主机存储器中的处理数据载入显卡中的全局存储器中，再将每512个处理数据序列分成一组（不包含第一组），且每组开头重叠保留前组末端个（N—2）数据，N为滤波器系数个数，另外对边界进行零延拓。在卷积计算时，程序需要同时运行N个Block对数据进行处理。而每个Block中又要同时运行512个线程，故每次可处理[512—（NFilter—2）]N个数据。在计算时，有时会发生数据分组数大于Block数的情况，此时所有数据无法一次完成处理，这种情况下第一批数据处理后，按上述步骤重复处理即可。另外，通常情况下滤波器系数少，且要反复使用，所以为提高读取速度可载入共享内存。

2并行计算卷积和二次抽取

并行计算第N组数据卷积的计算原理如下图所示，另外为减少计算次数、提高计算速度可同时进行二次抽取。下面以滤波器系数是4个为例来阐述计算原理。组数据并行卷积原理如下图所示。因为每组开头重叠保留前组末端个（N—2）数据，所以要向前组重叠保留2个数据，如图中的数据序号-1和-2。对该组数据计算并进行二抽取，计算起于0序号，如此仅需用奇数序号T3、T5、T7、……线程计算卷积即可，如图中箭头。而且每个线程只需进行N次乘法及（N—1）次加法即可实现细粒度的并行计算，有效抑制了单个CPU处理器性能弱的缺陷。

在CUDA技术背景下的并行小波分解算法技术，可有效提高谐波分析的计算速度，以及小波理论的应用性。而且，该算法的线性加速能力大大节省了用户的设备支出成本。本文实现的计算机网络下的并行小波算法通过实验证明通用性较强，对小波包等形式的小波同样有效，因此值得推广使用。（本文作者：熊庆帅 单位：曲阜师范大学日照校区计算机科学学院网络工程系）