委托理论的高校教师教学激励机制

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摘要：目前高校教师职称评审制度存在“重科研轻教学”现象，这显然不利于高校教师教学积极性的形成。本文从二者存在不对称信息的角度出发，将高校教师的工作任务划分为两个层面，一个是教学层面所做的努力，一个是科研方面所做的努力，这两要素之间存在着相关性，基于委托理论可以构建模型对教师教学激励机制进行进一步的探析。

关键词：委托;教学激励机制;教学与科研

因为教师工作存在多任务性，教学评价存在复杂性，如果能够平衡教师教学和科研这两者之间的关系，对建立教师教学激励机制具有一定的意义，这成为高校需要着手解决的难题。

1高校教师的“双任务”委托——关系

高校中，高校管理者是委托人，高校教师是人[1]，委托人在进行教学和科研相关管理时，需要教师参与教学和科研工作来作为自己的最优选择，其次，教师对某项任务所付出的努力会对教学产生的绩效以及实现科研方面的目标产生影响，假如教学型的教师觉得以教学为主要努力方向时，也可以付出时间和精力来实现科研的产出，科研型教师在全心全意地以科研作为自己第一顺位时，也要根据高校管理者要求完成自己的教学任务。教师相关努力可以给大学带来很多利益，与此同时，教师自己也必须付出额外的成本或努力，因此大学需要对其采取激励措施，来相应地补偿教师。高校管理者一般都会采取各种激励措施，来相应地达成对教师的激励，以期实现教师的效用最大化。这也就要求在这种“双任务”委托关系下，能够不断地对高校教师教学激励机制进行完善，能够让高校管理者的激励与高校教师对风险的承担的替代关系达到一种平衡状态。因此，基于委托——关系构建模型对高校教师教学激励激励进行分析也是相当重要的。

2模型的基本假设

在这个模型中，将教师的工作分为2个目标任务，分别为教学、科研。那么设a1,a2分别表示教师在教学、科研两方面的努力程度,用),(21=aaa表示为教师的努力向量，二者构成了教师努力的全部水平。[2]在两种任务情况下，高校的收益函数采用柯布——道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas）生产函数表示[3]：+=ε212121),(ppBaaAaa（1）其中，A>0反映综合实力水平；P1+P2=1，P1，P2分别代表教学任务和科研任务弹性系数，满足)1,0(,21pp∈，),0(~2δεN。同时，),(21aaB是严格递增凹函数，满足经济学中边际收益递减规律，且满足：0,022>∂∂>∂∂iaBaBi本文假定双任务努力成本相互独立，),(21aaC表示高校教师努力成本[4]，其函数表达式为：22221121+=5.05.0),(acacaaC（2）其中c1，c2均大于0，分别代表教师教学、科研任务0222>∂∂iaC的边际努力成本变化率。),(21aaC为严格递增的凸函数，满足边际成本递减这一经济学假设，即：根据教师的表现，教师的收益函数为：]),([min21Sβα−+=BaaB（3）其中α是固定收入，β为激励强度系数，Bmin按照高校安排，教师所必须完成的工作任务所能提供的最低效用。高校是风险中性的，高校教师是风险规避的且效用函数具有不变绝对风险规避特征，即euw−ρ−=，其中P是教师工作的绝对风险规避度量，ω是教师工作的实际货币收入。[5]根据教师的风险规避特征及确定性等价原理，高校教师的收入风险成本为：min2121]}[{21)(2121VarVarS=−++=ρβεβαρρBaAapp22min2121]}[{21)(2121VarVarS=−++=δρβεβαρρBaAapp（4）则高校的利润函数为：]}),([{),(min2121BRaβα−+−=BaaBa（5）则高校教师的利润函数为：)5.05.0(]),([222211min21βαBTa+−−+=acacBa（6）

3模型建立与求解

委托理论要满足两个条件，一是参与约束，就是高校教师作为人不接受激励也能实现的最大期望效用即保留效用−u，要小于在接受高校的安排情况下所能达成的期望效用；另一是激励相容约束，就是不管处于何种激励机制管理当中，高校教师总是会自行调节在不同工作任务上的安排，并付诸时间及精力进行努力，使其确定性等价收入最大。所以，高校管理者作为委托人，所希望达到的任何效果都只能通过高校教师的最大化效用行为来实现。因为高校管理者是风险中立者，管理者应该按照学校的具体情况来对激励强度进行调节，这样相应地会引起高校教师的收入发生改变，而这种变化也会相应地引起教师的关注，使其工作努力程度发生侧重点的变化，哪个方面激励强度越大，教师就越会向某个方面进行努力，所以高校的期望效用也就等于其期望收益：)]([)),(),(()(min212121212121BEREaaaSaaBaAaAapppp−+−=−=βα)]([)),()min2121212121aaSaBaAaAapppp−+−=−βα（7）高校教师的确定性等价收入是期望收益减去风险成本，即22222211min2121)5.05.0()(21CTaacacBAa−+−−+=δρββαpp22222211min21acacB)5.05.0()−+−δρβ（8）总确定性等价收入为大学和教师的确定性等价收入之和：222222112121)5.05.0(21CTRacacaAa−+−=δρβpp（9）固定工资α是因为高校教师在不接受激励情况下所能达到的效用最大化产出，取决于保留效用，不会因为高校在教学、科研两者之间的激励强度所导致高校教师在两者之间的努力水平而发生改变，是否进行努力则由教师的保留效用决定。因此高校管理者若想达成期望目标，就是如何确定激励系数，使总确定性等价收入CTR最大，即：222222112121)5.05.0(max21CTRacacaAa−+−=δρβpp（10）最大化激励问题的相容约束条件为：]21)5.05.0()(max[),(22222211min212121aaaacacBAa−+−−+∈δρββαpp]21)5.05.0()(22222211min2121aacacBAa−+−−δρββpp（11）根据教师的实际工作情况，教师在教学、科研方面的努力程度均严格为正，确定某一激励系数值，其中激励相容约束条件是关于的极值问题，通过一阶条件求得的驻点),(*2*1aaM为：221221*122112211*111111)1()(,)1()(pppppcpcAapcpcAa−−+−=−=ββ，（12）221221*12211221111111)1()(,)1()pppppcpcAapcpc−−+−=−β将),(*2*1aaM代入（9），得：22121112221)1()(2111δρββ−−=−ppcpcpCTRA（13）令=0dβdCTR，则：111211122*)1()(11ppcpcpA−−−+=ρδβ（14）所以*β为优化问题的最优激励系数，将其代入驻点公式，可得：1111111111212212212211*2112122121122111*1)1()(1)1()(,)1()(1)1()(pppppppppcpcApcpcAapcpcApcpcAa−−−−−−+−+−=−+−=ρδρδ1111111111212212212211*2112122121122111*1)1()(1)1()(,)11())1()(pppppppppcpcApcpcAapcpcApcpcAa−−−−−−+−+−=−+−=ρδρδ（15）

4模型分析命题

1：教师在两项工作任务上的最佳努力程度与教师本身的综合实力水平正相关，与教师在两项工作任务上的边际努力成本变化率负相关。证：由式（15）可得：0,0,0,02*21*1*2*1〈∂∂〈∂∂〉∂∂〉∂∂cacaAaAa当综合实力水平下降时，教师就不太容易将自己的付出转化成实际所能获得的收益，教师付出的努力程度也会受到一定的削减，反之，则会增加教师的努力程度；如果完成某一项教学或者科研任务的边际努力变化率提高了的话，教师相应地就要付出更多努力的时间和精力，这时也会影响到教师工作的积极性，教师就不愿意花更多的精力和时间在教学和科研上进行努力。命题2：最优激励系数*β与ρ和2δ负相关，与综合实力水平A正相关。证明，由式（14）可令：1121111)1()(pppcpcl−−=0,0,0*2**〉∂∂〈∂∂〈∂∂Aβδβρβ*β与ρ负相关，说明如果教师的风险规避性比较高的话，高校管理者就应该减少对其产出的激励，对风险规避性比较低的话，可以相应的增加对其产出的激励，高校管理者在完善高校教师教学激励机制时，可以根据教师的风险规避性高低来进行抉择确定。*β与2δ负相关，说明如果外在环境不确定特别高时，比如此次招生环境好，所招到的学生质量较高时，教师不需要付出什么努力就能够达到很高的产出效益，招生环境不好，所招到的学生质量水平不尽人意时，教师就算付出很大的精力去教学，也没有获得很高的产出效益，那么高校管理者不管采用多大的激励强度也对高校教师对教学的努力程度起不到任何作用。*β与A正相关，教师在某项工作任务的综合实力水平很高时，在付出一样的努力后，实力水平高的一方能够实现更大的产出，教师也会增加其在该方面的努力程度，那么相应的应提高其在某项任务的激励强度。

5结束语

在进行模型分析后，高校管理者在作为委托人时如何在信息不对称情况下，完善高校教师教学激励机制有着一定的理论贡献，可以在“重科研轻教学”的局面下引导高校教师平衡两者之间的关系，也相应地将精力转移到教学方面，提高高校的教学质量，促进高校的发展。

参考文献：

[1]刘俊仙.高校教师激励与约束机制[M].太原：山西经济出版社，2014.

[2]康欣，谢永钦，梁小林.基于委托理论的高校教师激励模型研究[J].模糊系统与数学，2015，29（03）:187-190.

[3]董晓花，王欣，陈利.柯布——道格拉斯生产函数理论研究综述[J].生产力研究,2008（3）:148-150.

[4]陈勇强，傅永程，华冬冬.基于多任务委托的业主与承包商激励模型[J].管理科学学报,2016（4）:45-55.

[5]韩庆丰.教学研究型大学教师教学激励机制研究[D].石河子大学，2017.

作者:王程程 单位:海南大学