可交易电子路票交通管理思考

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摘要：可交易电子路票作为一种交通需求管理的新思路和理论研究前沿，正受到越来越多交通运输领域学者们的关注。近年来，国内外涌现了大量关于可交易路票的研究成果。首先，论文回顾了可交易电子路票制度的发展历史。接着，介绍了由杨海和王晓蕾提出的可交易电子路票的基本概念和工作机制，总结了可交易路票方案的定性特征、数学模型和理论特性。然后，分别从纵向理论扩展和横向应用扩展两大方面，对可交易路票的扩展研究成果进行了概述。在总结已有相关文献的基础上，讨论了目前可交易路票研究中的关键问题。最后，对可交易电子路票的未来研究方向进行了展望。可交易路票方案是一种非常有潜力的缓解交通拥挤的策略，值得进一步的理论探索和应用研究。

关键词：交通工程；交通网络；可交易电子路票；用户异质；交易成本；公平性；不确定性；瓶颈

缓解交通拥挤通常有两种思路：提高道路容量（增加供给）或者减少交通流量（降低需求）。在交通拥挤区域提供更多的道路基础设施，已经被证明是“适得其反”的策略，因为增加的容量往往很快被诱增的交通需求所吸收。因此，缓解交通拥挤问题的重点已经从增加供给转移到交通需求管理。交通需求管理主要包括2种手段：价格手段（如道路收费，roadpricing）和数量手段（如道路空间限额配给，roadspacerationing）。道路收费作为一种缓解交通拥挤的价格手段，总是被理解为另一种平头税（flattax），并遭遇不公平的问题，因此，很少有政府敢于提出并实施；道路空间限额配给（如，单双号限行）在短期内是公平和有效的，但是牺牲了过多的经济效益，从长远来看，它的公平性和有效性也会丧失［1］。受到环境政策领域中广泛应用的总量管制和交易制度（cap－and－trade）的启发，杨海和王晓蕾于2011年提出了一种实用且强大的可交易电子路票（tradablecreditscheme，TCS）方案。这种方案拥有诸多优良特性，因而一经提出就受到了广泛关注。最近3年，国内外已经有大量相关的研究成果陆续发表。本文的主要目的是介绍可交易路票的概念和特性、全面展现可交易电子路票的研究进展，并在此基础上提出未来的研究方向。

1可交易电子路票的概念和特性

1．1可交易电子路票的提出

可交易电子路票的思想来源于可交易许可（tradablepermit，TP）的概念。可交易许可（TP）方法最早是由Dales在1968年提出的一种控制水污染的方法。目前，TP方法已经广泛应用于环境政策领域。在交通管理领域，TP方法早期主要应用于机场泊位分配。用TP方法来管理交通需求，最早可以追溯到Goddard和Verhoef等在1997年的研究［2］。这里要强调的是，本文中所涉及到的可交易路票（tradablecredit、tradablemobilitycredit、tradabletravelcredit）都是指“可交易道路使用许可”（roadway－useTP），文献综述仅限于可交易路票方案。早期的可交易路票研究主要集中在概念的发展，最近的研究开始进行建模和仿真等定量分析［1］。Akamatsu在可交易瓶颈许可（tradablebottleneckpermit，TBP）的基础上提出了可交易网络许可（tradablenetworkpermit，TMP）方案［3］。然而，这种TMP方案存在一些缺陷：首先，出行者进行一次出行必须获得其所选路径上所有路段的许可；其次，许可的交易价格是路段特定的（link－specific），因而所需要的许可交易市场的数量与路段数量一样多。另外，如果路段特定的许可是通过交通管理机构组织的拍卖出售给出行者的，这种方案就会失去收入中性（revenueneutral）特征［1］。为了克服TMP等可交易道路使用许可方案的不足，杨海和王晓蕾提出了一种简单而高效的可交易路票方案，其中，路票在路网中所有路段通用，但出行者通过每条路段时被收取的路票数量是路段特定的［1］。

1．2可交易电子路票的工作机制

（1）在每个周期（如1个月）的开始，政府向所有符合条件的出行者（如纳税人）发行一定数量的路票，并公布每条路段所对应的路票收取率。（2）在剩下的时间里，出行者使用某条路段时，将被收取路段特有（link－specific）数量的路票。（3）路票可以在一个自由市场上进行交易。有剩余路票的出行者可以出售他们的路票，而路票不足的出行者不得不购买更多的路票。

1．3可交易电子路票的定性特征

（1）在短期和长期都能够有效地缓解交通拥挤；（2）能同时保证较高的公平性水平和较高的社会经济效率；（3）收入中性，减少了公众对政府缓解交通拥堵动机的质疑和扭曲。

1．4可交易电子路票的数学模型

对于同质（homogeneous）用户和固定需求的情况，模型在标准的用户均衡（UE）模型的基础上增加了一个路网范围的路票可行性约束条件（所有路段上消费的路票总量不超过初始的路票发行总量）。模型是一种带线性约束的非线性凸规划问题，其一阶最优性条件等价于UE条件和路票市场均衡条件。

1．5可交易电子路票的理论特性

对于一个给定的可交易路票方案，存在唯一的均衡路段流量模式。在一个非常温和的假设下，市场均衡时的路票价格是唯一的。更鼓舞人心的是，一种恰当设计的可交易路票方案，通过合理选择总的路票发行量和每条路段的路票收取量，能够模拟拥挤收费系统，实现多种目标交通流量模式，如：系统最优、容量约束、帕累托改进和收入中性。

2可交易电子路票的扩展研究

自从杨海和王晓蕾（2011）提出可交易路票方案（TCS）的基本研究框架，国内外众多学者从多个角度对TCS进行了发展和应用。

2．1可交易电子路票的纵向理论扩展研究

2．1．1考虑用户异质性

Wang等考虑了具有离散时间价值分布的多类用户的情况，此时无法建立一个等价的凸规划模型来从其KKT条件中导出用户均衡条件和市场均衡条件，但可以表示为一个变分不等式问题。他们探索了用户均衡路段流量模式和均衡路票价格的唯一性，并展示了怎样合理设定可交易路票方案，以实现系统最优和帕累托改进的网络流量模式［4］。Zhu等研究了可交易路票方案下具有连续时间价值分布的多用户网络均衡问题，并给出了保证网络流量模式和均衡路票价格唯一的条件［5］。

2．1．2考虑交易成本

Nie研究了可交易路票系统中路票的交易成本对2种市场（拍卖市场和议价市场）的影响。分析表明，只要政府合理地设定路票价格，且单位交易成本比没有交易成本存在时的路票市场价格低，拍卖市场就能够达到期望的路票均衡分配。然而，在议价市场中，不管交易价格设为多少，都不能使系统达到期望的均衡状态。更重要的是，即使边际交易成本是常数，初始的路票分配也会影响最终的均衡状态［6］。

2．1．3考虑混合均衡行为

Zhao等研究了用于拥挤管理的、包含用户均衡（UE）、Cournot－Nash均衡（CNE）和市场均衡（ME）3种均衡行为的可交易路票方案［7］。He等进一步证明，当不考虑交易成本时，存在能够实现系统最优的非负匿名路票方案；在考虑交易成本时，UE用户的出行费用将可能提高，而CN出行者的出行费用可能减少［8］。

2．1．4考虑不确定性

Shirmohammadi等证明了拥挤收费和可交易路票方案在管理交通网络拥挤时是一一对应的。通过一个算例，他们阐释了当交通需求和供给存在不确定时这种一一对应可能不存在。他们还对耦合网络和市场均衡进行了敏感度分析，来预测路票价格是怎样随着供给或需求的波动而变化［9］。

2．1．5可交易路票方案的动态演化

Ye等研究了在可交易路票方案下路票价格和感知旅行时间的动态变化。他们提出了一个在有限时间范围的连续动态模型，来描绘出行者的路径选择和学习行为，以及网络流量和路票价格的演化。他们从理论上分析了均衡点的存在性和唯一性，并研究了在一个有限时间范围内的系统稳定性。从算例中可以看出，可交易路票的有效时间范围长度对系统性能特别是稳定性和收敛性是至关重要的。当时间范围足有长时，具有不同初始条件的系统将会最终变得稳定和收敛，这与他们理论研究的结果一致［10］。

2．1．6多周期可交易路票方案设计

Miralinaghi等提出了适用于多周期的可交易路票模型，来探索未使用的路票和未来周期路票的价格对当前周期市场行为的影响。他们提出了2个政策，使得一个中央机构能够通过影响多个不同周期的出行需求，来缓解高峰周期的出行需求［11］。

2．2可交易电子路票的横向应用扩展研究

2．2．1可交易路票方案的公平性优化

Wu等提出了以基尼系数作为公平性测度的优化模型，来设计更公平而有效的多方式交通网络可交易路票方案。模型考虑了收入对出行者出行选择的影响，并明确捕捉到可交易路票方案对不同收入水平和不同地理位置出行群体的影响［12］。考虑到均衡OD旅行费用和路段旅行时间的不公平问题，Wang等在实施可交易路票方案下的连续性交通网络设计（CNDP）双层规划模型中增加了公平性约束［13］。

2．2．2有限信息情况下的实施问题

Wang等提出一种改进的二分试错法来求解需求函数未知时单个路段可交易路票方案模型，克服了传统二分法不收敛的问题［14］。为了在需求函数未知的一般道路网上实现可交易路票方案，Wang等提出了一种基于相继平均法（MSA）的试错方法，并证明了其收敛性［15］。

2．2．3用于方式划分

Tian等探索了可交易路票方案对于管理瓶颈拥挤以及在竞争性的公路／公交网络上进行方式划分的效果。他们的研究表明：在均衡时的方式划分和路票收取方案是唯一的；能够实现系统最优的可交易路票方案总是帕累托改进的［16］。

2．2．4用于排放管理

Aziz等研究了能够重新分配路段流量模式、使得网络排放最少并且收入中性的可交易路票方案。更进一步，他们还研究了实现帕累托系统最优的可交易路票方案，并展示了如何设计最小化交易成本的可交易路票方案。这项研究对管理路网中的车辆排放提供了新的思路［17］。

2．2．5用于停车管理

为了更好地满足通勤者的停车需求，Zhang等引入了出行者可以在市场上自由交易停车许可的机制。算例表明，停车许可分配和交易在交通管理中是非常有效的［18］。考虑到停车位预订能够同时减少道路拥挤和停车竞争引起的死锁损失，Liu等研究了一种新的可交易停车许可方案，来实现或实施停车位预订。他们发现，相比于时变的收费方案，一种带有效期的停车许可方案效果更优，且对通勤者时间价值变化的鲁棒性更强［19］。

2．2．6用于拥挤瓶颈管理

Nie等分析了一种新的管理通勤者出行选择的可交易路票方案。这种方案定义了一个高峰时间窗。在高峰时间窗内使用首选路径的通勤者，将会被收取路票，而在高峰时间窗以外或者转移到其他可行路径的出行者，将会被奖励路票。他们的分析表明，提出的可交易路票方案不仅效率比基本情况提高33％，而且能够直接通过路票交易在所有出行者间分配利益［20］。类似地，Nie等将这种新的可交易路票方案用于管理早晨通勤问题。这种新的可交易路票方案机理简单，实施方便［21］。Xiao等也探索了可交易路票系统管理早晨通勤拥挤的效率和有效性，研究表明，结合初始路票分配和相应的最优路票收取方案，能够同时实现系统最优和一定形式的公平［22］。

3述评与讨论

尽管可交易路票没有像拥挤收费一样在某些城市实际运用，但学术界对于可交易路票的研究兴趣仍然持续增加。可交易路票方案的理论基础主要是交通网络均衡理论，所涉及的数学知识包括博弈论，带均衡约束的数学规划、双层规划、变分不等式、多目标规划等。常用的求解软件为通用代数建模系统（GAMS）。从已有文献所用的算例可以看出，绝大多数可交易路票方案的研究都停留在小型网络中，仅有个别研究可以应用在SiouxFalls、西雅图区域高速公路网等中型网络中，没有一项研究能将可交易路票方案应用在实际的大型网络中。可交易路票方案用于瓶颈管理已经被证明能够产生更高的系统效率和更公平的福利分配。然而，相比于瓶颈内两路径系统的最优可交易路票方案设计，针对整个道路网络的可交易路票方案设计复杂得多，且必须考虑网络特征。网络范围的交通管理是可交易路票方案最有潜力的应用领域。

4结语

（1）可交易路票方案不仅在管理道路交通拥挤和环境外部性方面和拥挤收费是一样有效的，还能够更好地解决拥挤收费所产生的社会和政治问题。因此，可交易路票方案是一种先进高效、管理灵活、分配公平的交通需求管理方法。

（2）大多数已有的模型仅仅考虑简单的出行方式选择，即一次出行只包含一种交通方式。未来可以研究更加复杂的出行行为，如：停车换乘和拼车。

（3）已有研究中的路票收取方案绝大多数是基于路段的，然而实际应用中可能选用更容易实施的基于区域的或基于距离的路票方案。因此，有必要修正现有的模型以适应不同形式的路票收取方案。

（4）可交易路票方案的模型通常难以求解，因此，有必要研究具有更高效率和可靠性的算法，使可交易路票方案能应用于不同规模的城市。

（5）除了模型和算法研究，制度结构、运营系统和交易市场等实施层面的研究，能够进一步加快可交易路票方案的实际应用。

（6）由于交通拥挤在不同的地点有着不同的外部性，而停车费、燃油税等经济手段也具有使拥挤外部性内在化的作用，如何结合可交易路票和其他经济手段更好地管理交通拥挤需要更深入的研究。

（7）现有的模型研究主要集中在出行者OD固定的短期情况。从长远来看，这些缓解交通拥挤的策略，将会对出行者的OD选择产生很大影响。考虑长期效用的可交易路票模型将会对交通管理机构制定交通管理策略提供强大支持。