高中数学三角函数中的教学方法

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摘要：三角函数是高中数学教学的重难点内容，因其涉及的公式比较多，并且含有比较广泛的知识面，所以，提升三角函数的教学质量对于整个高中阶段数学课程的教学工作的有效开展具有十分重要的意义。本文就以三角函数教学现状为切入点，分析提高三角函数教学质量的措施。

关键词：高中数学；三角函数；教学措施

一、三角函数的课堂教学目标

在三角函数的教学过程中，教师为了提高其教学质量，必须根据实际情况，对教学方法进行创新。应从培养学生的逻辑思维能力出发设计教学方案，围绕高中数学课标要求，抓住三角函数的教学主线，重点考虑如何让学生掌握任意角的正弦、余弦函数的定义，以及三角函数二倍角公式的有序转换等内容；使学生能够在此基础上，深刻理解任意角的三角函数不同的定义方法，充分掌握并能初步运用公式，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角三角函数的定义；通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合的理解，拓展思维空间，培养学生的识别辨析能力，让学生养成严谨的学习态度，从中感悟数学概念的严谨性与科学性，养成主动思考数学问题的良好习惯。

二、三角函数的课堂教学应用

（一）加深三角函数公式、概念记忆

数学公式和概念蕴藏了丰富的数学思想，是数学教学中的重要依据，更是学生学习数学理论的基础。但是由于三角函数的计算公式和概念较为抽象、繁琐，学生容易出现记得不牢或记忆混淆，导致在做题过程中发生因做题步骤较多而出现计算失误的问题。所以，在三角函数的学习过程中，需要教师运用有效的教学方法从中加以引导，帮助学生能够更加简便的、透彻的理解概念及公式内容。如：为了帮助学生理解三角函数的概念及公式，教师可以采用图像法，将抽象的三角函数概念具体化。在三角函数的课堂教学中，可根据学生已有的知识储备，将新旧知识融合，在现有的基础上进行课堂教学设计，引导学生能够灵活的运用公式变形简化计算步骤，学会观察公式间的内在联系及特点，懂得在做题过程中，发掘其中差异，寻找联系，熟悉公式的客观转化，从而提高课堂教学实效。

（二）拓宽教学范围，提升学生学习质量

指数函数、对数函数、幂函数和三角函数等都是高中数学函数的学习内容，它们是高中数学学习中的重要组成部分。虽然高中数学要学习的函数类型众多，而且是知识中重难点，但是，它们之间都存在着相互的联系。因此，教师在进行三角函数的课堂教学时，应根据总体函数的知识概况，摸索出这些函数之间的联系，使学生在教师的引领下摸索出三角函数与其他非三角函数的相似之处，以及探讨出它们的不同之处，帮助学生组织清晰的思维能力，理清分析思路，拓宽学生学习范围，提高学生的学习质量。

（三）发展学生解题思路，提高三角函数解题能力

通过以往的教学经验可以得知，同一道数学题可以有多种解答思路，需要学生从多方面进行分析，熟练掌握解题技巧与解题规律，然后确定解题方法。因此，在进行课堂教学时，教师应该尊重学生的学习主体地位，引导学生对题目进行探索，从而培养学生的独立思考能力。让学生通过对比做到举一反三，学会发掘不同的解题方式，熟练地掌握各类解题方法，从中找出最适合自己的解题思路，并以最快的速度进行解答。例如：已知tanα＝3，求cosα－sinαcosα＋sinα，教师可以引导学生对题目进行多方面分析，帮助学生拓宽解题思路，让学生尽情发挥数学思维，从中找到多种解题方法，并进行比较分析。第一种方式：因为tanα＞0，所以就可以判断α在第一象限或第三象限，然后分别针对两种情况求出cosα和sinα的值，最后得出答案。第二种方式：由于tanα＝3，而tanα＝sinαcosα，可以得出sinα＝3cosα，把这个变换的等式代入原式中间进行约分，可以得出－12的结果。第三种方式：通过函数转化公式，就可以得出cosα－sinαcosα＋sinα＝1＋tanα1－tanα＝－12的结果。对于以上的三种解法，后两种可能更加的简单直接，能更快地算出答案。教师通过让学生进行多向思维，分析解题方法的教学，不管是学生在今后的考试中或者是参加竞赛时都能够以最快的速度、最省事的方法进行题目解答。帮助学生拓宽了解题思路，开发数学思维，让学生以自己的思维方式做出最快、最正确的解答。

三、鼓励学生参加竞赛，提高数学应用能力

近年来，高中数学竞赛不断增加，有越来越多的学生愿意通过参加竞赛巩固自己的数学基础，提高自己实际的应用能力，活跃自己的数学思维。高中数学竞赛不同于平时的考试，它是对学生能力的提升，也是对学生学习的肯定。由于数学竞赛的主要参与对象是广大学子，其中尤以高中学生居多，它的目的主要是为了挖掘和培养更多的综合性数学人才；推动课外活动开展；提高学生数学兴趣；促进中学数学教学改革；为国际数学奥林匹克做准备。因此，竞赛命题通常都会突破课本的限制，那么教师在实际的教学中应尽量做到将视角放开，最大化的运用新奇的题型，以此来帮助提高学生的抽象思维、想象思维以及分析逻辑思维。应多多鼓励学生，以积极向上精神，乐观大胆的态度，积极踊跃地参加数学竞赛，以此来提升自己的数学综合应用能力。

四、结语

数学作为高中阶段一门重要学科，对学生的学习成绩有着极大的影响，对于辅助其他课程的学习也起着积极的作用。三角函数作为高中数学中的重要学习内容，应引起教师与学生的特别关注，在平时的教学过程中，教师应不断总结经验，完善教学方法，才能使学生更加充分地掌握到三角函数的定义、理论以及相关的数学思维方式，从而提升学生数学的创新性思维以及综合运用能力，同时也使得教师的教学质量能够有效地提高，为将学生培养成为综合型高素质人才奠定基础。

参考文献：

［1］邓靖．巧妙利用化归法解决高中数学三角函数题［J］．读写算：教师版，2015（41）．

［2］王成．整体把握高中数学新课程中的三角函数与三角［J］．新课程导学，2016（35）．

［3］潘菊平．探讨高中数学三角函数教学［J］．中学教学参考，2014（32）.

作者:张恒丽 单位:芜湖县第一中学