数学核心素养培育下的教学设计注意点

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摘要：在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这种核心素养的培育将是我国教育事业改革与前进的指针，因此受到广泛的关注。本文通过具体的教学设计实例，分析基于数学核心素养培养下教学设计在教学目标、策略选择、教学评价中的注意点，希望可以为广大教师在撰写教学设计时提供新思路。

关键词：核心素养；教学设计；高中数学；函数的奇偶性

于2014年正式引发的《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》提出，中小学教育应该研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准；要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化；要研究学科核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这系列的教育工作新要求使学科核心素养的培养成为近几年各科教学领域的热点话题，也使得许多老师在基于学科核心素养培育下对教学工作进行着调整与改进。我国对数学核心素养的理解可以从《普通高中数学课程标准（修订稿）》中窥探出大致的分类，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。对于如何在教学中实现这六个素养的培育，数学核心素养对教学的设计、实施和评价到底能带来何种可操作性的改变，这些问题也一度成为数学学科教育的焦点[1]。

一、基于核心素养对教学设计的整体把握

绝大多数数学教育学科的研究者把数学核心素养理解为把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，是一种学习数学、运用数学的能力，它使得我们的学生能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达。从教学设计的维度看，数学核心素养的培养应从教学目标、策略选择、教学评价等方面展开全面的思考：教学目标，应体现数学学科基础知识并尝试数学高阶思维的启发；策略选择，则应当重视数学文化背景下的思维活动的，尊崇数学发展的历史事实；教学评价，应立足多维度、多梯度和相关度进行最优化设计，有效的编排分层次的评价体系[2]。笔者下面将选择高中数学《函数的奇偶性》一课为例，谈一谈自己认为的基于数学核心素养培育下的教学设计应该注意的地方。

二、从三维目标体系到核心素养为着力点

2001年新课程改革的提出，使得“三维目标”成为这20年教师撰写设计的核心思路。它将一堂课老师应当教给学生的知识、培养学生的能力等明确的划分成三个板块，并且强调一堂优质的教学课应当兼顾这三个部分的内容。教学理论对老师们的最核心的期待可以理解‘让学生在过程中掌握方法，获取知识，形成能力，培养情感态度价值观”。这与数学核心素养对学生培育的要求并不矛盾，甚至也可以说，“三维目标”从过程与方法论上提出了一堂课的教学目标应该是怎样的，而数学核心素养则充实具体内容[3]。比如，我们在撰写《函数的奇偶性》教学设计时，按照“三维目标”体系的编排，可能是这样的：（一）知识与技能目标（1）理解函数奇偶性的概念及其几何意义；（2）能利用函数图像的对称性判断函数的奇偶性。（二）过程与方法目标（1）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养观察、归纳、抽象的能力，感受数形结合的思想方法；（2）由函数奇偶性的探究过程，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法。（三）情感态度与价值观目标（1）体会数学中的对称美，提高数学学习的兴趣；（2）通过逐步的学习与探究，体会数学研究的严谨态度与钻研精神。这种分类方式在本质上是充分而合理的，但是我们也不难看出其中冗杂的地方。比如，过程与方法目标维度下的第二点，和情感、态度、价值观维度下的第二点，其学习的过程是同步的，那么在以数学核心素养为着力点的情况下，我们可以尝试弱化分类，将其总结概括，更加强调这种数学学习的过程给学生在数学研究的一般方法上带来的体验及其价值意义。因而，我们又可以将其写成如下的形式：（1）理解函数奇偶性的概念及其几何意义，能够函数图像的对称性判断函数的奇偶性；（2）掌握函数奇偶性判别公式，能够用数学的语言证明函数的奇偶性；（3）通过探究函数图像与判别公式之间的关系，锻炼观察、归纳、抽象的能力，感受数形结合的思想方法；（4）通过从特殊到一般的数学探究过程，体会数学研究的一般方法，感受其中严谨的态度与钻研精神。这样总结下来，每一个条目不仅可测有据，并且也避免了因为多个维度的学习过程重合而使语句产生不必要的分离。

三、策略选择更加注重学生的探索与体验

要想培养学生的数学核心素养，仅仅依靠以“教师教”为主的教学策略是不够的，还应当在教学进度允许的情况的，尝试以“学生学”为抓手的环节，适当的将课堂还给学生。这将对教师的教学设计能力是个高难度系数的挑战：怎样让学生引导学生走进数学学习的内容？怎样调整难度使得大部分的学生都能够完成任务但是又不会太过简单，导致能力得不到提升？这不仅需要教师对教学内容本身有充分的了解，对教学的基本理论有较好的理解，还需要一定程度的教学经验。以《函数的奇偶性》为例，我们来看这样的设计：教师布置教学任务：填写函数、的函数数值表（对应）利用描点作图法绘制上述函数的图像。上述问题完成后，思考下面的三个问题：（1）它们的图像有什么特征？如何利用所学的知识证明你的结论？（2）观察一个函数的每组与之间有什么样的关系？你能总结出一般规律吗？（3）观察函数图像的性质，尝试与的这种规律建立联系。你能用数学的语言描述这种联系吗？这种教学设计的一个明显的特点就在于把函数奇偶性判定条件的得出过程交给学生自己的来完成，在教师合理的引导以及学生对简单函数的熟练掌握下，学生完全可以通过自己的解决特殊函数奇偶性在判定条件和函数图像之间的联系。这不仅可以使得学生对学习内容印象更加深刻，教学活动难度适中、以获得成就感，而且培养了学生抽象、概括的数学能力，感受数形结合的重要数学思想，使得数学核心素养的培育直观而有效[4]。

四、评价体系更关心学生高阶思维的发展

根据学生学习能力的不同，教学评价体系也不应该一个模板中出来的，而是有梯度的。另一方面，要培养数学学习的兴趣，使得学生能够在数学领域得到更多发展，适当提升评价体系的广度和深度也是优化的有效途径。根据喻平对数学核心素养水平的划分，我们大致将其分为三个层级：知识理解、知识潜移、知识创新。知识理解是最基础的层面，也是课标所要求的对数学基础知识的掌握情况，题目类型的选择可以是填空、判断、选择等。知识潜移则要求是学生能够运用课堂所学解决其他问题，这对数学的来说也是十分重要的，丢失知识潜移的环节也会造成后续学习内容的脱节。最高层次要求是知识的创造，这就要求学生能够用数学思维去看待和处理一些现实，是数学核心素养培育的最终目标。其中，二、三层级的问题设计是教师应当花精力去思考的重点，同时它们对学生能力的要求可以概括为分析、综合、评价和创造，即高阶思维所要求的层面。因此，评价体系绝不应该仅以解决“高考题”为核心，而深度理解评价的意义和目的，有方向、有区分的设计评价的问题[5]。

五、结语

虽然数学核心素养的提出已经普遍得到一线教师的认同，但是教师在教学过程的中改变却甚少，许多教师仍仅仅关注例题选择，于学生的解题规范。这也反应了数学教师虽然理解教育改革的科学性与重要意义，但是将教育理论回归于实践的能力仍然不足。这就要求新课改下的教师不断学习，用心思考，为我国教育事业的发展继续努力。

参考文献

[1]甘火花.基于数学核心素养培育的教学过程设计[J].教学与管理,2017,(35):22.

[2]张波,陈算荣.课例中教师数学核心素养认识探析[J].上海教育科研,2017,(3):45-48.

[3]王尚志.如何在数学教育中提升学生的数学核心素养[J].中国教师,2016,(9):102.

[4]陈敏,吴宝莹.数学核心素养的培养——从教学过程的维度[J].教育研究与评论(中学教育教学),2015,(4):44-49.

[5]喻平.数学核心素养评价的一个框架[J].数学教育学报,2016,(2):77.

[6]喻平.数学学科核心素养要素析取的实证研究[J].数学教育学报,2016,25(6):89.

作者:崔皓翔 单位:南京师范大学