信号与系统微课教学设计研究

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1引言

信息化时代的到来，以其信息量大、知识更新快和传播速度快等特点不断对人们的思维方式、学习方式提出挑战。在此背景下，如何应对在有限课时内保证知识的深度、广度和前沿性成为教学改革过程中必须要面对的问题。微课作为重要的教学资源，既可有效的辅助课堂教学，又可克服时间、空间限制，使学员可以不受限制的自主学习和实践，为学员的课外学习提供新的途径。前期大量的学者对微课的概念和要求进行了积极和充分的探讨，也出现了一批将微课理论应用于具体实践的研究，但对于如何利用好微课资源促进学员深度思考，加深对课程的认识，而不是简单的知识累加和拓展这方面的探索相对较少。本文结合笔者参加本校微课竞赛积累的经验，以深度学习为目标，对学员思维品质的培养、教学内容的选择与设计做了一些思考，并以傅里叶变换的频移特性为例，介绍视频内容的设计过程。

2促进深度学习的思维品质

深度学习概念的提出，为我们观察、分析课堂教学，改善教学质量提供了一种新的视角。深度学习是指在理解学习的基础上，学习者能够批判性地学习新的思想和事实，并在原有的认知结构中，实现众多思想间的分析和联系，能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的持续性学习过程，具有高投入性和建构性的内涵特质。综合目前国内外学者对深度学习的认识，深度学习是一种自主式、批判性的学习方式.前期，我校在全校范围内广泛持续地开展了各类主题的教学研讨与交流活动，取得了阶段性的突破，在基于问题驱动、项目驱动、引导式等教学模式中，一定程度上都体现了深度学习的理念，强调培养解决问题的能力。但深度学习理论还需逐步渗透到学习中的反思状态、学习成果的跃迁能力和思维层次等各个方面。在微信息时代，微课基于网络平台，支持在线或移动学习，利用碎片化的时间拓展了课程的外延，利于课程教学质量的提高，但片段式的学习不利于知识的系统化学习，在“信号与系统”微课教学建设的过程中还需注意如下思维品质的培养。

2.1主动思考能力

教学不仅仅是简单的知识再现，更重要的是引导学员培养独立思考、批判性思维，论证出正确结论的能力。在“信号与系统”课程的学习中，首先要解决什么是信号与系统，为什么要学这门课，学了这门课有什么用的问题。在讲到抽样定理的时候要鼓励学员大胆质疑，当连续时间信号在时间上被抽样后可以代表原信号以及恢复出原信号么？从直觉上看，抽样似乎不可进行，但在工程运用中确实进行了抽样。教员需要鼓励学员多思考，多设疑，积极主动地求证，直到把问题分析清楚。

2.2透过知识抓课程本质的归纳能力

每门课程都有一个贯穿课程始末的主线，即课程的核心思想。“信号与系统”课程中，系统分析是根本任务，时域分析法是基本方法，在时域基础上变换得到的傅里叶变换、拉普拉斯变换及z变换等变换域分析方法在应用领域各不相同，但其核心思想都是将复杂问题简单化的分解思想，只是分解的基元信号有所不同。如何抓住这条主线，需要引导学员对课程内容做深入的理解和感悟。

2.3多角度、分层次看待问题的能力

归纳能力帮助学员从宏观上把握课程的中心和脉络。具体到局部内容又需要注意培养学员多角度、分层次地看待问题。如系统分析既可以从产生响应的物理原因的角度去分析，也可以从频域中系统函数的物理意义着手，从多个角度利用不同的分析方法解决问题，可以巩固学员对课程内容的认识与运用。此外，在信息化背景下，智能化、电子化的时代趋势使得每一个工程问题早已不是单独某一个专业知识或专业课程所能解决。学员还需对自身专业的课程体系有宏观把握。从“电路分析基础”到“信号与系统”再到“DSP原理及应用”等一系列课程要做到知识的融会贯通。

2.4细致的观察力与感知力

在工程应用中，细节决定成败。教员在教学过程中要注重培养学员对问题的敏感性与感知力。如在讲解信号卷积运算时，若卷积信号的区间分别为[A,B]和[C,D]，则卷积积分区间的结论为[A+C,B+D]。为什么会有这样的结论？学员在学习卷积运算的过程中要注意到这个细节问题，通过对细节问题的探索，更深入的理解卷积运算的物理意义，进而为实现卷积问题及工程应用打下坚实的基础。

3微课教学内容的选择

“信号与系统”课程是各地方高校和军队院校普遍开设的一门专业基础核心课程，实用性强，其理论体系在人才培养方案中起着承上启下的作用。我校的“信号与系统”课程授课对象为通信类及电子信息类各专业学员。近两年，为了适应新形势下人才培养的要求，各类地方高校及军队院校纷纷转变办学思路，调整人才培养方向和定位。针对我校而言，具体到“信号与系统”课程，面向通信专业的学时数由原先的64学时缩短为现在的60学时，面向电子信息类专业的学时数由原先的48学时缩短为40学时。而“信号与系统”课程的特点是内容繁多、理论抽象、数学计算复杂，易使学员感觉枯燥抽象。如何根据新的课程标准，利用好信息化的教学手段，优化课程内容，提高教学效率，在有限的教学课时内引导学员深度思考信号与系统的问题，在思考中产生学习需求，在需求中学习分析信号及系统的方法，在实践过程中养成科学的高阶思维品质，在持续深入的学习中宏观把握科学技术前沿和分析问题解决问题的能力，这些都是“信号与系统”课程在教学过程中需要面临和解决的问题。围绕这些问题，信号与系统课程的微课，应选取教学中的核心知识点及具有代表性的内容，解决教学过程中普遍存在的难点、重点、疑点问题。同时，微课内容的选取应符合学员学习的普遍性需要，能促进和启发学员深度思考。数学作为工科课程学习过程中必备的科学素养，在信号与系统课程中得到了充分的体现。如系统模型的建立与求解，涉及到高等数学中微分方程求解的相关知识，基本连续时间信号即为常用的函数。针对此类纯理论基础的相关内容，不是都适合制作成微课，由于数学方法的运用在前期数学课程中已经解决，所以类似于运用数学方法进行时域分析的经典方法就无需选取为微课内容。而基本连续时间信号虽是常用函数的形式，学员之前对函数的内容也已熟知，但本课程中基本信号的学习与数学课程中常用函数的学习侧重点不同，在微课内容设计上注重建立信号模型的物理背景以及信号特性的讲解及应用。对于基本信号进行微课设计既有利于学员深入理解相关知识，又有利于学员理论联系实际，逐步建立工程意识。除了纯理论基础的相关知识外，在信号与系统的时域、变换域分析方法中存在大量的工程应用的实例，具有很强的工程应用价值。例如在连续时间系统时域分析中的回声抵消技术；在周期信号级数展开中的电力系统谐波分析、双音多频解码技术；在连续时间系统频域分析中的调制解调、滤波及抽样等问题都是工程应用的实际例子。引入这些应用实例制作成微课，可增加学员的学习兴趣，开阔学员的视野和思路，解决理论抽象，与实践相脱节的问题，更可以突破“理解、记忆、应用”的教学目标，实现从知识到技能，从方法到过程以及在反思基础上的深度学习，从而构建属于自己的新的认知的高阶教学目标。围绕这些内容，可采用启发式、问题驱动、任务驱动等教学模式组织教学内容。

4微课的教学设计

微课的特点是主题明确，短小精炼。如何设计引人入胜的开头是一次微课能否成功的关键。问题作为内容组织的基本单位，问题设计成为内容组织优劣的核心因素。通过设计环环相扣的问题可以锻炼学员理论推导的理性思维品质。开放、自由、具有探索性的问题可以激发学员进行探究式学习，在对所学知识深刻理解的基础上，促进学员高级思维能力的发展，在探究过程中实现知识构建与跟踪前沿技术的学习迁移，从知识掌握走向智慧生成和能力发展。要实现这一高阶教学目标，要求教员必须熟知教学内容，全面分析教材，深入挖掘教材，恰当选择微课教学内容，并对核心教学内容进行提炼和设计。本文以傅里叶变换的频移特性为例，探讨微课的设计思路。根据课程特点和教学对象的具体情况，本次课的教学目标包含如下两个方面：

4.1知识目标

理解频移特性的推导过程，掌握频移特性的具体内容，能够熟练运用频移特性求解信号的频谱函数，掌握分析信号的科学思想、基本理论及基本分析方法。

4.2能力与素养目标

（1）提高逻辑推理能力和分析运算能力；（2）具备观察、归纳总结的能力；（3）提高分析问题、解决问题的能力；（4）培养工程素养及反思、创新意识与能力。本次微课的内容组织打破了通常的由知识到应用的逻辑演绎结构，按照更适应高校学员的认知结构和实际思维过程进行，采用“工程背景—数学理论—物理意义—工程实践—知识拓展”的模式，形成科学性、连贯性、实践性的教学内容。讲授过程分为如下环节。（1）应用牵引。在课程引入环节以大家广为熟知的无线广播系统为例，从信号传输的角度入手，通过对语音信号直接传播时所需天线尺寸进行计算可知必须缩短天线尺寸这一应用需求，激发学员对这次微课学习的兴趣和探求缩短天线尺度的方法，培养学员从实际应用背景中提出问题的能力。（2）理论推导。以直观的频谱观测，引导学员提出缩短天线尺寸的思路。通过层层设问的形式，引导学员进行理论推导验证解决思路，得出研究性结论。在理论推导的过程中培养学员的数学演算的逻辑思维能力，使学员学习从事研究性学习的方法和习惯。（3）总结物理意义。以频谱图的方式形象得出信号频谱搬移的方法，揭示信号频谱搬移的实质就是对需要搬移的信号乘以虚指数信号，其中信号搬移的量由虚指数信号的指数频率决定。这一重要结论的得出为工程问题的解决提供理论依据。（4）工程实践。回到要缩短天线尺度这一实例上来，在通信系统中将信号的频谱搬移称为调制，给出调制概念后便可根据上述理论推导和总结的物理意义水到渠成地建立调制的模型。通过问题的解决，强化分析问题和深入学习、探究问题的学习习惯，巩固研究解决实际问题的科学方法和思维品质。（5）知识拓展。调制只解决了信号发送的问题，到了接收端，调制信号还需还原成原信号。此时需要引导学员继续深入探究，利用频谱搬移的方法举一反三的解决信号恢复的工程任务。通过拓展，将知识进行深化，以适当留白的形式给学员提供拓宽知识面的空间，自主探索频移特性的其他应用，充分体现学为主体的思想，从而实现深度学习的教学目标。

5结语

微课作为一种信息化教学资源，已成为课堂教学、在线教学及虚拟教学过程中非常重要的组成部分，并为更深入的教学改革提供了新的思路。面对微课的蓬勃发展，教员要注意充分利用好微课资源，通过提高自身的学术水平、开阔前瞻性视野，实现科研成果向教学成果转化，激励学员积极探索，不断发展深度学习的思维品质，打造面向部队，面向战场、面向未来的新型军事人才。

作者：王渊 贾永兴 朱莹 单位：陆军工程大学