数学主题单元教学设计的原则探究

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【摘要】小学数学主题单元教学设计需遵循学科性、生本化和实践性的原则。遵照教学设计的“ADDIE模型”，聚焦“单元主题的确立”“单元目标的研断”“教学活动的设计”“单元的评价反馈”四个基本环节，形成了主题单元教学设计的方法策略，通过主题单元的设计与实施，培育学生学科素养，赋能学生发展。

【关键词】小学数学;主题单元;教学设计

核心素养指向的育人目标，尤为注重培养学生在真实情境中解决问题的能力。“大单元、大情境、大任务”已成为课改的新探索、新走向。小学数学主题单元教学正是核心素养背景下问题解决导向的实践探索，从儿童视角出发，联系单元核心知识，挖掘具有现实意义的问题，升华凝练为单元主题，以单元主题为引领，激活学生数学学习的动力源，继而以解决问题为愿景，储备知识、习得方法、积累经验，为走向问题解决赋能，而最终的问题解决则彰显出单元知识的价值与意义，在问题解决中实现学生知识、能力、经验及价值观念的整合。

一、小学数学主题单元教学设计的原则

小学数学主题单元教学设计兼顾儿童经验、现实世界以及单元知识，生成单元主题，围绕主题进行课程资源的重组与整合，展开教学活动的设计与编排，为学生的单元学习提供学习主题、基本线索和整体方案。小学数学主题单元教学设计需遵循学科性、生本化和实践性原则。

(一)聚焦数学素养，彰显学科特质

学科素养是数学单元教学的DNA，是链接“数学教育”与“核心素养”的纽带。通常来说，数学素养包括学科培养目标中固有的基础知识、基本技能，又包括数学关键能力及学科价值观念。主题单元教学应以素养的养成为基点，立足“数的认识”“数的运算”“图形的认识”等学科知识板块，以一类知识内蕴的数学思想方法为隐线，在跨学期、跨年段的教学推进中，前后照应地开展单元教学设计，引导学生在关注知识与技能的同时，思考知识与技能所蕴含的数学本质、体现的数学思想，在数学本质的探索过程及思想方法的迁移运用中体会数学的特质，感悟数学的价值，最终实现学生形成和发展数学学科素养的目标。

(二)关注认知实态，彰显儿童属性

认知实态是实现儿童经验与数学知识缔结的有效凭据，是开展数学主题单元教学设计的重要理据。把握认知实态可以从了解儿童的认知基础、认知需求及认知逻辑入手。儿童的认知基础是确定教学起点的依据，教师需探明新知识、新问题与儿童原有的知识经验之间的实质性关联，据此选择合适的角度和形式诱发认知冲突，准确地定位教学起点。儿童的认知需求是单元主题生成的有效路径，从儿童对单元内容的所思、所惑、所需中寻找、生发主题，即是从群体的认知需求出发，将儿童变成单元资源的创生者，在资源的创生中实现儿童经验世界与数学知识世界的缔结。儿童的认知逻辑是教学内容的组织线索。主题单元教学需在一定范围内突破教材单元的编排格局，遵从学生的认知逻辑重构单元内容，形成新的逻辑明晰的、有机的内容组织，使单元学习时序切中学生的认知脉络。

(三)关联真实世界，彰显问题解决

数学主题单元教学设计需要介入真实情境或任务。只有在真实情境下运用某种或多种知识完成特定的任务，才能评估关键能力、必备品格与价值观念［1］。数学单元教学应以问题解决为导向，引导学生围绕教材单元的核心知识，关联真实世界、深入教材文本、联系自我体验，提出具有现实意义的问题，在问题的交流碰撞中选点聚焦，将学生群体感兴趣的问题升华凝练为单元主题，在单元主题的引领之下，以解决群体指向的问题为愿景，经历储备知识、习得方法、积累经验的单元学习过程，最终走向真实世界的问题解决，在问题解决的探究实践中活化数学知识、彰显知识的价值与意义，在问题解决的交往互动中促进学生数学知识、关键能力及数学价值观念的整合，涵育数学素养。小学数学主题单元教学设计兼顾数学学科特质及儿童本质属性，倡导在问题解决的实践探究及交往互动的社会实践中引领学生提升数学关键能力，发展学科必备品格，达成数学学科育人的目标。

二、小学数学主题单元教学设计的策略

小学数学主题单元教学设计，遵循“ADDIE模型”，即按照分析(Analysis)、设计(Design)、开发(Development)、实施(Implement)、评价(Evaluation)而展开［2］，聚焦“单元主题的确立”“单元目标的研断”“教学活动的设计”“单元的评价反馈”四个基本环节，形成了“四环节”设计的基本策略。

(一)多维视角，确立单元学习主题

小学数学主题单元教学是以“主题”为中心来组织教学内容的，通过“高观点”统领的单元主题的贯通，创建任务式、整体性、结构化的单元教学，在单元的系统学习中发展学生的学科素养。其一，单元学习主题的确立需整体观照数学核心知识及儿童经验世界。所谓核心知识即具有丰富学科意蕴、指向学科本质、构成学科框架的概念性及程序性知识。小学数学主题单元教学锁定单元核心知识，将核心知识与儿童的认知经验及身处的世界关联起来，引导学生在经历发现、提出、分析和解决问题的单元学习中，掌握核心知识、习得方法策略，积累数学思维经验。其二，单元学习主题的确立需着眼数学思想方法，指向数学学科本质。小学数学主题单元教学，重在把握“一类”知识的展开逻辑，厘清“一类”知识的研究方法，观照其内蕴的数学思想方法［3］，在感悟、运用及深化思想方法的单元学习中，增进对数学本质的理解，完善数学学科认识结构。其三，单元学习主题的确立需观照数学发展历史，彰显育人价值。数学史整体而全貌地描摹出数学发生、发展及演变的历程，负载了深层的文化价值。挖掘数学史料中蕴含的育人元素，将单元学习与数学史的资源整合、勾连，引领学生回归数学的历史长河，了解数学概念、数学方法的形成及演化过程，有助于学生深化对数学概念、方法、原理的理解和认知，有利于学生积累问题解决的经验，感悟数学的价值，形成积极的情感体验。

(二)“纵”“横”分析，确定单元学习目标

单元学习目标引领单元教学的方向，是单元内容组织和单元教学实施的指南针。单元学习目标的研断，需要从儿童本质属性及学科核心素养的整体观照出发，展开“纵横交错”的分析，形成涵盖知识技能、过程方法及情感态度价值观等多个方面的单元教学目标。其一，教师需沿着“回顾过往—立足现在—展望未来”的路径展开纵向分析。“回顾过往”既要梳理教材，理清数学知识的结构体系，准确定位逻辑起点，更要了解学生的认知实情，问诊把脉现实起点。“立足现在”即关注学生当下的社会生活，以学生熟悉的现实生活为资源构建儿童经验与数学知识之间的关联，通过生活经验的介入帮助学生将学习所得更好地内化、迁移和运用。“展望未来”即以数学素养养成为指向，基于学生“所知”与“未知”之间的内在关联，展望单元学习之后学生在数学知识技能、数学思想方法及学科价值观念等方面可能获得的发展。其二，教师需开展“了解整体—研究部分—深入个体”的横向分析。“了解整体”，一方面要准确把握特定年龄阶段儿童的认知发展水平，如6～8岁的儿童已经具备了有关线段长短、角度大小或面积大小的意识;另一方面要整体把握学生在学科领域学习中的认知规律，如布鲁纳提出的三种不同的心理表征方式———感觉运动的、图像的和符号的，对于每个个体来说，这三种表征方式是依次发展的。通过对同一发展阶段的学生群体认知发展水平及认知规律的了解为单元学习目标的设定提供心理学依据。“研究部分”即关注所教班级学生在认知、兴趣、情感、意志、性格等方面的表现，将单元学习目标锁定在可感、可知、可测的特定学生群体上。“深入个体”即教师要深入体察学生个体的认知实态，把握个体间的差异，为单元目标的分层设定提供依托。单元学习目标的设定建立在“纵横分析”的基础上，兼顾学生群体的认知经验及数学核心素养目标要求，形成丰富多元且具有逻辑关联的目标要求。

(三)切中认知实态，展开活动链设计

单元学习活动设计以单元学习目标的达成为指向，一方面承载单元学习主题，回应学生的认知基础及认知需求;另一方面遵从学生的认知逻辑，通过认知维度进阶的活动链的设计为儿童架设单元学习之梯。活动链的实施，使学生的单元学习成为结构关联的有机整体，活动链中的每一个学习活动都共同指向、共同作用于单元学习目标的达成。首先，单元学习活动的设计需承载单元学习主题。以单元主题为背景，构建真实的或拟真的大任务、大情境，将做事的规则和策略内蕴于核心活动之中，通过活动解决关联学生经验、具有现实意义的问题，在问题解决中促进学生对知识意义的感受与理解，对数学思想方法的体认与感悟，对数学学习情感的涵养与生发。如苏教版六年级上册《长方体和正方体》的单元教学，以学生感兴趣的“包装中的学问”作为单元学习主题，选取“商品包装”这一拟真情境作为研究对象，探究“相同体积的商品，怎样组合包装最节省材料”的问题。问题的解决需要长方体、正方体的知识作支撑，需要解决问题的方法作支持，更需要积极解决问题的心向作支柱，解决问题之时关于知识的、方法的、情感的各要素自然地被组织化在其中。其次，单元学习活动的设计需要遵循认知维度的进阶，从理解到运用到迁移，形成相互关联的活动链。如“包装中的学问”，从学生感知到包装中蕴含着与单元核心知识相关的数学问题，到明确地提出“相同体积的商品，怎样组合包装最节省材料”的问题，再经历知识积累、能力锻铸、情感激发的学习历程，最终走向问题的分析与解决，进一步地还可以将解决问题的方法迁移到新情境中去。遵循学生解决问题的学习节律便形成了“主题确立—目录梳理—系统建构—问题解决—拓展迁移”的学习活动链，将活动链经由教学法加工转化为课时教学，即形成了相应的主题确立课、目录梳理课、知识建构系列课、问题解决课、拓展应用课等不同课型，使得数学单元教学的理念可以转化为行动力落实到课堂教学中去。

(四)寻求理据，制定单元学习评价

单元学习评价以单元学习目标的达成为指向，通过对学生单元学习现象的诊断与评估，把握学生的发展与变化，导引教师的教学和设计，通过适切于学生认知实态的教学的开展，激励学生的单元学习，促进单元学习目标的达成，数学素养的落地。首先，单元学习评价应以制定的单元学习目标为准绳，观照学生数学素养的培育。单元目标是通过单元学习活动目标的进阶达成而实现的。由此，单元学习评价需围绕单元活动目标而细化评价要目，观照知识技能、关键能力及价值观念等诸多方面做好过程性的及终结性的评价。其次，单元学习评价应寻求科学的理论依据，以理论为凭借合理地判断学生的思维水平，发现存在的问题，以助力教师教学，赋能学生发展。在皮亚杰发展阶段学说的基础上，比格斯教授创建了SOLO评价分类理论，该理论将学生在解决一个问题时所达至的思维水平，按照由低到高的顺序分为前结构、单点结构、多点结构、关联结构等不同的层级。教师依据层级标准判断学生在学习活动中展现的思维高度，便于教师依循目标调整和改进教学行为，以切中学生认知实情的教学导引和激励学生的学习，促进学生数学素养的养成。

三、小学数学主题单元教学设计的案例

“折线统计图”是苏教版教材五年级下册的单元内容，教材的编排从“单式折线统计图”到“复式折线统计图”，再到折线统计图的实践运用，有着非常清晰的逻辑线索。小学数学主题单元教学需要遵循学科的知识逻辑，更要寻求“数学知识—儿童经验—社会生活”的融合点，通过融合引发学生与知识的互动和对话，引导学生从关注数学知识走向关注社会生活。

(一)基于现实，确立主题

大数据时代，统计知识与社会生活的联系越加密切，统计图表在现实生活中的应用越发广泛。由此，关联儿童现实生活确立单元主题即成为回扣教材、关照儿童、回应时代的必然选择。在单元学习的起始节点，引导学生联系单元核心知识，提出自身感兴趣的、具有现实意义的问题，在诸多问题的交流碰撞中，选点聚焦，是生成单元主题的重要策略。“折线统计图”的单元学习时值学校体育节活动，基于学生群体关注的“派谁去参赛”的问题，选取“踢毽子比赛”的真实情境，引导学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，解决现实问题，培养数据分析观念。

(二)纵横分析，明晰目标

沿着“过去—现在—未来”“整体—部分—个体”的路径进行纵横分析，不难发现，学生已经具有了收集、整理数据及用统计表、条形统计图描述数据的知识基础，积累了一定的数据分析经验。单元主题的生成就建基于学生已有的知识经验之上，反映出学生的认知实态，折射出学生的真实生活。承载着学科、儿童与社会的统计教学还需要以数据分析观念的培养为指向，在“体会数据中蕴含着信息”“了解同样的数据可以有多种分析方法”“体会数据的随机性”等方面着力。由此，形成如下单元学习目标:(1)认识折线统计图，能用折线统计图直观且有效地表示数据。(2)能根据折线统计图表达的信息，作出简单的判断和预测，体会数据的随机性;了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，积累统计活动经验。(3)在解决“派谁去参赛”的问题中体会统计的作用和价值，增强统计意识。单元学习目标涉及知识技能、关键能力、价值观念等多个维度，单元教学应以此为方向，努力实现单元目标的整体达成。

(三)聚焦认知实态，设计单元活动

在单元教学实践中，遵循学生的学习节律，遵照问题解决的学习进程设计出“主题确立—目录梳理—系统建构—问题解决—拓展迁移”的单元学习活动链。单元学习活动之主题确立。学生着眼于社会生活，寻找折线统计图的实际应用。他们发现股市分析、气象跟踪、体温测量等方面都有折线统计图的应用。为什么这些地方要用到折线统计图?它还能应用在哪些方面?能帮助人们解决哪些问题……在层层追问中，学生们关注到当下需要解决的“体育节踢毽子比赛，究竟派谁去”的问题，形成通过折线统计图描述数据，帮助班级形成决策的意向。由此，顺应学生的认知趋向，从问题解决的视角，生成了“派谁去参赛”的单元主题。单元学习活动之目录梳理。“派谁去参赛”问题的解决需要数学知识的支撑、更需要方法路径的导引。在教师的引领下，学生意识到解决问题需要经历数据收集、整理、描述和分析的过程，回顾已经学习的统计知识，学生发现丰富的描述数据和分析数据的方法可以帮助他们更好地做出决策，由此，建构出从“单式折线统计图”到“复式折线统计图”的单元学习脉络，指向单元的核心内容。单元学习活动之系统建构。知识的储备、方法的习得离不开系统的学习建构。学生深入折线统计图，了解折线统计图的结构和特点，学着用折线统计图表示数据，试着用不同的方法分析折线统计图表示的数据，深入了解数据反映的实际情况，感受折线统计图的优点，积累统计分析的经验。单元学习活动之问题解决。究竟派谁去参赛?为此，学生们课前收集了三位成绩优异的同学连续十二次踢毽子的成绩，用折线统计图把数据描述出来加以分析(图略)，有的学生关注成绩的变化趋势，有的学生在此基础上聚焦最好成绩及最差纪录，还有的算出三位学生各自的平均成绩，学生们在与图表、数据的对话中，在与同伴、教师的互动中，碰撞观点，生成认识，达成共识。单元学习活动之拓展迁移。问题的解决不是学生学习的结束，而是深入社会生活的开始。学生在解决问题中习得的方法路径、积累的经验策略可以进一步迁移，用以解决更多个人感兴趣的问题。回到课堂，学生以小报告、小讲座的形式呈现自己的研究、自己的思考，与伙伴、与老师交流互动，深化认知。

(四)理论为据，研制评价

评价是检验目标达成程度的主要手段。“派谁去参赛”的单元教学聚焦数据分析观念，以SOLO分类评价理论为依据，定位学生思维水平，导引教师基于学生认知实情展开教学，促进学生思维进阶，培养学生高层次思维能力。针对“派谁去参赛”的问题解决活动，按照收集、整理、描述和分析数据的解决问题路径，研制了如表1所示的评价细目。在单元学习活动中，教师以评价细目为指导，在评估学生思维水平的同时，通过教学的实施引领学生群体向更高的思维层次迈进。评价不是目的，而是以评价为导引，助力单元教学，赋能学生发展。小学数学主题单元教学设计需要在“主题确立”“目标研断”“活动设计”“评价研制”等方面着力，通过主题统领的单元教学的实施，引导学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界，彰显数学学科的育人价值。

参考文献:

［1］崔允漷．学科核心素养呼唤大单元教学设计［J］．上海教育科研，2019(4):1．

［2］钟启泉．学会“单元设计”［N］．中国教育学报，2015－06－12(9)．

［3］潘小福．学会思维:架起小学数学学科育人的桥梁［J］．教育视界，2020(2):32－36．

作者:姚蕊 单位:徐州市民主路小学