教育技术手段培养学生数学的核心素养

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［摘要］数学教学与现代教育技术手段的融合能够全方位提高课堂教学效率，为落实数学核心素养提供技术支持。利用现代教育技术手段与现实生活和生产实际相联系创设教学情境，把抽象的数学问题具体化，把空间图形平面化，把统计问题归类分析，实际问题数学建模等，达到培养学生的数学核心素养和关键能力的教学目的。

［关键词］数学教学；数学核心素养；教育技术

随着科技飞速发展，教育技术手段在教育教学领域中发挥着巨大的作用。教育部1999年6月13日了《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中为教育信息化和教学手段现代化的发展提出了明确的任务：大力提高教育技术手段的现代化水平和教育信息化程度。陈至立部长曾强调指出：“要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性；充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求；是教育改革和发展的要求。”经过了十几年的发展，多媒体技术在教育教学领域发挥了巨大作用，对课程改革的推进作用不可或缺。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出了培养学生核心素养和关键能力是教育的最终目的。数学核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。数学是基础学科，是以培养人思维能力为目的的学科，同时数学又是抽象的学科，数学教学如果借助现代教育技术手段进行辅助教学，可以从多角度把抽象的数学问题具体化，辅助学生对数学问题的理解，给予教师多样化教学手段技术支持，达到提高课堂教学效率，培养学生数学核心素养和关键能力的教学目的。

一、利用现代教育技术手段培养学生直观想象的核心素养

苏霍姆林斯基对直观性的重要阐述：直观性是年龄较小的学生的脑力劳动一条普遍规则；直观手段只是在促进思维积极化的一定阶段上才是需要的；应当逐步地由实物的直观手段向绘画的直观手段过渡，然后再向提供事物和现象的符号描述的直观手段过渡；要引导学生由绘画的直观性过渡到词的形象的直观性；直观手段应当使学生把注意力放在最主要、最本质的东西上去。1．创设问题情境，激发学生探究欲望，培养创新素养“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。数学教学中可以应用多媒体技术把现实生活、生产实际、宇宙探索等等学生感兴趣的例子用来创设情境，图文并茂，声像并举，调动学生兴趣主动参与教学，激发学生探求问题的积极性。例如，在《椭圆及其标准方程》第一课时的教学中，这样创设问题情境：通过多媒体观看有关神舟十号发射视频动画，学生产生了浓厚的兴趣，对航天员有崇拜心理，教师借机提出问题：同学们知道天体运动的轨迹是什么图形？（学生激动的回答：椭圆）这种曲线你在现实生活中见过哪些，能举例说明吗？学生参与思考回答现实生活中见过的椭圆形，教师再用媒体展现生活中椭圆的实例图片，学生探索椭圆的兴趣被调动起来，兴致勃勃地研究教师提出的后续问题。这样创设教学情境，不仅培养了学生爱国主义情怀，而且感知了数学的巨大价值，同时培养了学生学习数学的积极性。很多教学情境的创设都需要教师借助教育技术手段进行精心设计，提高数学课堂教学趣味性和科学性。2．利用技术手段，变空间想象为几何直观，培养直观想象的数学核心素养在立体几何的教学中，由于空间想象能力的局限，很多学生无法想象图形的特点，从而对问题望而却步，借助多媒体，可以把空间图形形象直观地展示给学生，辅助学生对问题的理解。例如，立体几何中《几何体的结构特征》这节课，需要学生通过观察归类分析各类几何体的结构特征，培养学生归类分析和直观想象能力。通过多媒体给出一系列代表空间几何图形的实物图，引导学生根据图形特点观察归类，培养学生观察归纳的能力。归类后，引导学生归纳总结每一类几何体的结构特征，再用规范的数学语言总结空间几何体的结构特征，培养学生直观感知，从具体到一般的数学抽象能力。再比如，在平面截正方体所得截面问题时，学生无法想象出具体情况，此时利用多媒体把各种情况截面情况直观展示然后启发学生分析几种情况形成的原理，从而学会分析此类问题的方法。这就是前面苏霍姆林斯基所说的由实物的直观手段向绘画的直观手段过渡，然后再向提供事物和现象的符号描述的直观手段过渡。

二、利用现代教育技术手段把抽象问题具体化，培养学生数学抽象素养

史宁中教授说：“数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。”抽象是从许多实物中舍弃个别的、非本质属性，得到共同的本质属性的思维过程，是形成概念的必要手段。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学中很多抽象的问题学生无法想象，致使学生的思维不能达到理解的高度，也就无法独立解决问题，为此，可以借助媒体技术，把抽象问题具体化来化解这个难题。例如，在《双曲线简单的几何性质》教学中，双曲线渐近线的引入是教学难点，学生无法想象有这样的直线与双曲线无限接近并且永远不相交，这时使用多媒体用几何画板演示，曲线上的点向外延伸时，与两条直线的距离逐渐接近，但永远不相交。教师适时给出：我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线，也就是说双曲线与它的渐近线无限接近，永不相交。学生才能够很好地理解渐近线的概念，并且初步奠定“逼近”的数学思想。研究双曲线的几何性质就要对几何图形上有充分认识。在双曲线离心率对双曲线形状的影响方面，可以通过学生对数分析，得出相应的结论后，让学生在电脑上用“几何画板”操作直观验证学生自己得出结论的科学性，引发学生对研究的浓厚兴趣。抽象问题具体化，借助现代教育技术手段解决学生思维认识高度，培养学生数学抽象的素养。

三、利用现代教育技术手段，把统计问题的数据归类分析，培养学生数据分析的数学核心素养

当下已经进入了大数据时代，数据处理和分析能力成为数学核心素养之一。在数学课程中，加入了统计内容，面对大量的样本数据分析处理得出统计结论，学生比较茫然，对数据分析处理能力的培养需要借助教育技术手段。例如，统计案例《独立性检验的基本思想及其初步应用》的教学，有这样的例子：有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看下面一个问题：为调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所进行随机调查，得到如下结果问题提出后，学生无法理解这些数据如何分析处理，此时，教师借助媒体技术将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据呈现到图形中。借助三维柱形图和二维条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。从中能清晰地看出各个频数的相对大小。其中浅色条高表示不患肺癌的人数，深色条高表示患肺癌的人数。从图中可以看出，吸烟者中患肺癌的比例高于不吸烟者中患肺癌的比例。通过分析数据和图形，学生看到的直观印象是“吸烟和患肺癌有关”。教师在这时提出问题：当对这个问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，那么我们是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？学生在教师的引导下用统计学原理独立性检验的统计方法来推断并检验统计结论。在媒体技术的支持下，学生不仅学会了对数据的处理分析，还学会了独立性检验的统计方法，为培养数据分析的核心素养奠定了坚实基础。

四、利用媒体技术，解决实际应用问题，培养学生数学建模的核心素养

数学建模的过程是从实际情境中抽象出数学问题，并提出假设，建立模型，求解模型，讨论验证，必要时修正模型，使之更切合实际。在此过程中，学生要查阅资料，收集信息，整理加工，分析论证，开展研究，从而改善学习方式，提高创新意识和实践能力。数学教学通常给学生的感觉与日常生活有一定的距离，学生总是困惑学习数学究竟有什么用，所以在新课程改革中，课标教材增加了一些数学建模的内容，需要教师利用教育技术手段培养学生数学建模的核心素养。例如，《三角函数模型的简单应用》这节课，以数学建模的思想方法贯穿始终，抛出了“天安门广场升旗的时间随着日期的不同呈现出规律的变化”这个实际问题，引导学生研究这个规律，利用多媒体技术，借助几何画板利用描点法较为精确地画出这个规律的散点图.让学生观察散点的分布规律和特点，提出问题：通过观察，你认为可以选择哪种函数模型来拟合所给数据呢？引出了学生探究的欲望和后面的研究方法手段。在判断拟合数据是否很好时，要借助于计算机的作图功能来实现，在具体解决问题过程中，由于涉及到的计算较繁，也要用到计算机让学生亲自动手，亲身体会创造过程，在做中学，在学中做，做到真正提高能力，而不是把现成的结论直接抛给学生，从而培养学生数学建模的思想。为了增强数学的应用性和时代感，教学中让学生用数学的眼光去关注分析和解释环保、人口、金融、军事、体育等社会热点问题，提高学生数学应用和创新意识。数学教学有了现代教育技术手段的支持，不再是抽象乏味的，而是充满了趣味性，实用性和探究性。教师在数学教学设计时，把现代教育技术手段融合到设计中，抽象问题具体化，空间问题直观化，数学问题生活化，为学生的思维搭设“最近发展区”，调动学生的视觉、听觉等感官，积极主动地参与到课堂教学中，以学生为本，把数学核心素养落实到课堂教学中，达到培养学生关键能力的教学目的。

［参考文献］

［1］瓦．阿．苏霍姆林斯基．给教师的建议［M］．杜殿坤，编译．北京：教育出版社，1984．

［2］史宁中．数学的抽象［J］．东北师大学报：哲学社会科学版，2008（5）．

作者:陈艳华 单位:牡丹江市教育教学研究院