少数民族建筑艺术构形数字人类学分析

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一、数在建筑形式中的表现

托马斯•克伦普在讲到数字在建筑中的地位时，提到一个关键词“调制”（modulation），他说在中世纪的欧洲，“七门科学”一方面指语法、修辞和逻辑，另一方面指音乐、天文、几何和算术，他们是通过其共同的“调制”属性而合成一体的，这种“调制”是抽象的“编号”（numeratio）的可感形式。在建筑的语境下，这种“调制”属性只需要某种基于标准单元的既定构造形式，它意味着建筑的平面图在实践中必须以毗连的矩形单元为基础。那么，这一标准化单元是如何组合起来，就需要数字来进行陈述。这样做既有建筑上的道理，又有算术上的道理。建筑中数字的运用一方面是符合建筑规则而定，而另一方面也可能是数字的规则在先。正如列维•布留尔在《原始思维》里所说的，在原始人那里，不存在只是数词的数词，“每当他想到作为数的数时，它就必然把它与那些属于这个数的、而且由于同样神秘的互渗而正是属于这一个数的什么神秘的性质和意义一起来想象。数及其名称同是这些互渗的媒介。”也就是说每个数都有其个别的面目，某种神秘的氛围和神圣的力量。云南少数民族建筑艺术构形对数的运用和把握各具特色，都表现出了集体表象思维。我们暂且分为两类来看待，一类是数的运用符合了美的规范，体现了美的形式；另一类是数的运用具有特定的象征意义。当然这两类并不是绝然分开的，只是为了方便讨论才加以分类。

（一）数与美的形式

圣•奥古斯丁在许多著作中都提到，他坚信数是万物生成的基本原则，辨认各种形式的存在有赖于明了它们的数字属性，美的必要与充分条件包含在量度、形式和秩序这样的美学三和弦之中，但它们只能以数字为基础。这在讨论少数民族建筑时也是适用的。众所周知，傣族的佛寺建筑精致、堂皇。傣族的宗教类建筑景观是傣族村寨中最耀眼的风景。我们举芒市遮宴龙亭说明：龙亭的地面投影为正方形，龙亭由四根柱子支撑，其空间形状为正四棱柱，四根柱子即为四棱柱的侧棱。龙亭的顶部有三层结构，这三层结构相似，其大小由下向上逐渐减小。这三层结构从上至下分别是第一层、第二层、第三层。相邻两层结构的侧面的中间竖起一个等腰三角形，使龙亭顶部结构富于变化而不再单调。第一层与第二层之间四个侧面上的三角形是全等的，第二层与第三层之间四个侧面上的三角形也是全等的。第一层与第二层之间的三角形和第二层与第三层之间的三角形是相似的，每一层结构都有花边装饰，其中第一层、第二层、第三层一个侧面上花边上花的个数分别为9、15、21，也就是一、二、三层结构的一个侧面上花的个数构成以9为首项，以6为公差的等差数列。每一层结构总的花的个数分别为第一层36个，第二层60个，第三层84个，则每一层总的花的个数构成首项为36，公差为24的等差数列。龙亭的每一侧面都具有对称性。这样的建筑便是数与形的完美结合。另外还有傣族的“干栏式宫庭”建筑。在保留普通干栏式民居格局、形状的基础上扩大面积、用料讲究，建筑工艺精湛，室内装饰美观，堂皇富丽，达到了相当的水平。车里宣慰司署是傣族干栏式宫庭的代表，位于西双版纳傣族自治州景洪坝子“允帕罕”。宣慰司署是整个宫廷的主体建筑，为木结构，房顶盖瓦，圆形木柱120棵，横梁80余棵，楼身呈长边四方形，楼顶呈六角形，以木板为围壁，板壁上刻有雕刻精细的各种图案。宣慰使议事厅位于宣慰司署前，其楼顶为双层折叠式，第一层斜度较大，第二层斜度较小，形成一种逐渐展开的“人”字形风格，别具特色，美观气派。这样的例子很多，任何一个民族的建筑艺术中都包含着丰富的数学原理，涉及丰富的代数和几何知识，体现着数学与力学的完美结合。所以，“调制”是抽象的“编号”（numeratio）的可感形式。也正如圣•奥古斯丁所说，“内在美是从度量和数字中产生的，它们是同一这个标准的不断重复。”

（二）数的象征

在我们的生活中，总是存在有这样的一些数字，除了本身的计算意义外，兼有某种非数字的性质，它在哲学、宗教、神话、巫术、诗歌、习俗等方面作为结构素反复出现，具有神秘或神圣的蕴涵。人类学家称其为神秘数字。列维•布留尔在《原始思维》里详细探讨了原始人对数的认知思维，他观察到，在仍然完全原始的民族中，数（超过2和3）还是和被数的东西分不开的，因为它们在集体表象中不是作为真正的数而出现。也就是说，这些数不被想象成数本身，不代表抽象意义上的数，特别重要的是，它们没有名称。但也正是在这种不可分的无名的状态中，数的神秘效能才特别巨大。因此可以说，我们现在所认为的神秘数字不过是原始人类认识世界的一种方法，是他们思维的一部分。之所以在现代人眼里是神秘的，是因为历史久远以及至于我们已经无法辨识出数的最早意义。而“当数变成了一种有名的逻辑意义上的数时，它便丧失了它的某种神秘属性”。建筑在构形中直观形象地表现出神秘数字的蕴涵，为神秘数字观念的传衍，起到潜在的注塑作用。傣族有一首《洗房柱歌》如下：房柱三十二/根根劈得滑/摆在青树下/活得像美男/梢岩和稍喃/两根最标直/粗壮又显眼/摆在正中间/柱子抬齐了/妇女忙着去抬水/清水盛在碗里/清水装在桶里/人们走到青树下/去给柱子洗个澡/头一碗水/洗梢岩/二碗水/洗梢喃/三碗四碗洗付柱/青树下/像下雨/雨水飞出桶/雨水飞出碗/落在柱子上/洗去灰/洗去汗/洗去凶恶与灾难/房柱更坚固/这规矩世代传/由来已很早/桑木底/建房时/男砍柱/女割草/柱子拖到建寨处/沾满泥巴和灰尘/桑木底/对人讲/“柱子弄脏了”/莎丽棒/接着说/“姑娘们/打水来/洗柱子/好盖房”/三十男/走开了/三十女/打水来/大树下/洗柱子/从那天/代代传/洗房柱/成规矩/立新房/歌更甜/万代都这样。房柱三十二根，三十男，三十女，乍一看这些数字仿佛只是随意的文学表达，其实不然。查看傣族的人类起源神话便会知道，为什么会是三十二根柱子。相传天地诞生后，英叭又用污垢掺上水，捏了众多天神，其中有两个“贡曼”神，英叭派他们看守自己在大地上创造的神果园。吩咐他们渴了可以喝大地上的水，饿了可以吃大地上的各种果子，唯有仙芒果不能吃。大绿蛇来到神果园，诱惑两个贡曼神，说鲜芒果是最好吃的果子，吃了可以变得美丽无比。两个贡曼神听从了蛇的话，吃了仙芒果，果然变得美貌非凡。蛇又诱惑他们吃了生殖器果，于是这两个贡曼神变成了男人和女人，从此天下有了人。他们结为夫妻，生下一双儿女。哥哥叫古里曼，妹妹叫古丽玛。他们两个人听从父母的吩咐，哥哥往北寻找水芹菜，妹妹往南寻找黄茄子。但是他们去了十万年还没有回来，父亲思念儿子，母亲思念女儿，两人分别用黄泥巴捏成三十个男人和三十个女人，他们分头去找古里曼和古丽玛。他们各自在大水边找到了哥哥和妹妹，又沿着水边返回，这三十一对男女最终结为三十一对夫妻，繁衍众多的子孙，快乐地生活在英叭神创造的“罗宗补”上。傣族的招魂歌，比较流行的有一首说：“三十二魂要来，九十二魂要到，脚魂别乱走，手魂别贪玩，肩魂别忘背筒帕，头魂要时时想着回家乡。”这都说明了，三十二是傣族最初有了人的数目，它已经成为了集体无意识中的一种生成性的原型数码语言。而在汉化程度比较高的白族那里，数字往往更多演变成一种与求吉心理挂钩的象征。比如剑川白族民居中的“六路”装饰物。白族民居大门常见装饰物多按传统的“六路”布局，剑川白族民居中也多体现。“六路”即象征镇宅、求安、纳福、祈禄、盼瑞、赐吉的“威、安、福、禄、瑞、吉”六大装饰物。“六”谐音“禄”，“六路”之数寄托白族人有福有禄的人生理想。在“六路”装饰物中，“威”为形似虎头的土陶瓦猫，安放于门脊正中处，驱邪镇宅；“安”是刻有图案的简瓦和瓦当，镶于大门正面正中瓦沟顶端，庇佑主人四季平安；“瑞”是牛头鱼身的鳌鱼，安放于屋顶角脊，传说能保人万事如意、户瑞家和；“吉”是安放在牙脊上的土陶制品，据说能够使人逢凶化吉，以上四路为门头上的装饰物。在藏族的建筑中，数字更多的是与宗教联系在一起。“九”是宗教世界中一个引人注目的数字。“九”的核心是“三”，表示神圣的“三位一体”。藏族寺庙有的高达九层，象征着以“九”作为生死轮回观念的表述。藏寺壁画中的三段构图法是对“过去”“现在”“未来”三世的呈现。在香格里拉藏民家中，大门是装饰的重点，外墙的门、窗上均挑出小檐，檐下悬挂红、蓝、白三色条形布幔，周围饰黑色窗套，屋顶女儿墙饰以脚线，转角部位稍稍凸起，插五色布条做成的“幡”迎风招展，五色按佛经的说法分别象征着地、水、火、天、云。这就是藏族住宅最普遍、最简单，但却是非常醒目的装饰。可见，数字是抽象物与具体物质间的桥梁。它们纯粹的算术上的特性总是可以用木头和石头来表现，因为“建筑作品能够以有形的方式来体现———无形的东西”。

二、数的营建法则

（一）民间口传心授的数字

民间的工匠在建房时一般没有严格的设计图，他们的设计理念存在于经验中，往往表现为约定俗成的谚语和数字的规则。例如白族建房常讲的“七上八下”和“三间升高二寸”。典型白族民居建筑一般正房一坊较高，方向为东，面向照壁。主要供老人居住：南北厢略低，由晚辈居住。正房（主房）房屋高一般为“七上八下”，即上层（楼层）承重梁至大插高七尺（233厘米），下层室内地坪面至承重梁高八尺（266厘米）。而白族地区民间工匠在实际建造中，是下层层高从室内地平面量至楼楞上皮，为八尺六寸（286厘米），上层层高从楼楞量至柱头，为七尺四寸（246厘米）。“七上八下”的构架与清工部《工程做法则例》中的九檩楼房大木作法中“凡下檐柱以面阔十分之八定高低”“凡通柱以上檐面阔十分之七定高低”。而清《工程做法则例》又以宋《营造法式》为基础。说明白族民居建筑在发展过程中不断吸收中原汉文化和建筑法则。三间升高二寸则是指：用逐渐增加山墙柱长，形成曲线屋脊和凹曲屋面的方法，称为“生起”，白族工匠又称“起水”，白族民居三开间一般升起三寸（10厘米），称“加三”，比宋《营造法式》规定的“三间升高二寸”还超过，屋脊曲线更加显著，构成外形柔和优美的白族建筑风格。另外还有诸如土坯墙“一丁一拐”、一步架、五步架、三柱穿斗架式，四柱穿斗架式等朗朗上口又容易记忆的构形描绘，这些用数字表示的民间口诀无疑是白族人建房经验和智慧的结晶，是能通过口耳相传代代相继的营建知识。德钦藏族建房时也形成了一套成熟的规范。房屋一般高三层，一般都贴靠高坎，错一层布置。平面形式为角尺形，“凹”字形或“回”字形。木梁柱承重，土墙围护。柱距通常为九尺（当地的一尺等于45~47厘米）。当地的建筑师们就以9（乘）9的方格网作为建筑平面和建筑规模的控制。并以柱子的根数做表达，形成了一个规范的系列。如12、20、24、30、36、42、60等，修订者只需选定这个序列中的某一项，工匠便知如何动工。层高一般为：一层8.5尺，二层9.5尺，三层7.5~8尺。楼面、屋面均以土填实，厚度在4寸至1尺之间。

（二）等级制度规范的数字

随着傣族社会等级制度的形成，傣族干栏式民居出现了等级之分。“普通百姓的竹楼，其房柱不能超过32棵；一般官员或村寨头人的竹楼，其柱子不能超过64棵；只有土司以上的‘罩勐’才能建盖100棵以上柱子的大竹楼。因此，傣族有句俗话说：‘房柱多，地位高。’柱子的多少是否是根据房屋的体型来定的，什么等级的只能建盖什么体型的房屋。”“间”是构成传统住宅的基本空间分割单位，传统“礼”教对宅第建造间数有严格的规定。如《明史•舆服志》中对百姓建造的规定就是：“庶民庐舍。洪武二十六年定制，不过三间，五架，不许用斗拱，彩色。三十五年复申禁饬，不许造九五间数。房屋虽至一二十所，随基物力，但不许过三间。”清朝的规定也如明朝一样，不许过三间。从现存大理喜洲白族传统民居来看，无论是单坊建筑、院落建筑还是院落的扩展，每坊都以三间为定制。正是符合了等级制度的要求。

三、原始情境中的数———计数活动和巫术祭祀

前面我们探讨了形与数的结合方式和表现，现在需要走进情境，观察早期人类的数学思维和活动。这样有利于对数与形的进一步认识。人类最早的计数方法有木刻、结绳计事，刻划符号是在此基础之上发展而来的。而刻化符号的由来往往与人们的建房活动分不开。以兰坪普米族木楞房的修建与刻化符号为例。木楞房是以圆木在方形平面的四个边上从底到顶，一层一层（或者说一根一根）地摞累起来，然后再加顶盖而成的。两面檐墙一般高十八层（即竖向摞累十八根圆木），两面山墙一般高二十三层。在四个角上，每两根相互垂直交叉的圆木，在交叠处要砍凿出卡口，令其牢牢扣紧，并使上、下层圆木间的缝隙最小。由于圆木的粗细和平直度不尽统一，卡口也是随机而成的，因而一根圆木与另一根圆木就不能颠倒错位，所以有必要在加工过的每根圆木上标出它的层位来。另外，普米族喜将住房的门朝东，常以此为正向，且为避免正、背、左、右用料的混淆，这就需要在已标出层位的每根圆木上，再标出所在的方位。做到这些，就可以在新建时，做到有条不紊，及至以后在原地更换材料后重建或异地重建都很有利。普米族的刻化符号，是适应该族建筑以圆木搭墙的木垒子的需要而产生的。为防止木料遗失或拿错，主人要在木料上砍一定的符号，他人便知是有主材料。此种符号，就称占有符号。由于普米族的木垒子是正方形的，又讲究正房的门必须朝阳，所以在搬迁房屋时，必须标志出每个方向的木料，从而出现若干表示方位的符号。木垒子每面有十八至二十三级，需要事先筹划，排除顺序。工匠们创制了一些为数不多的刻化符号。以划一竖道“/”表示一，划两竖道“//”表示二，依此类推。在配上方位符号有东、南、西、北，这样就可以准确排除每一根原木的具体位置。再比较云南省宁蒗县、四川省盐源县和木里县，在这三县交界的地区，如与普米毗邻的摩梭人也同样适用，只是具体符号不尽相同而已。这都说明，一些少数民族的刻化符号仍然在现实生活中具有生命力。而原始的计数方式起源于建房活动的需求这一点，更加表明了形与数在思维上的交叠性。再来看彝族的祭祀道场和汉人明堂之关联。彝族数学是在夏代先天八卦的基础上，长期生存于彝族原始宗教的祭祀领域而延续至今的。《周易尚氏学》序言说：“易卦起源于原始宗教中巫术占验方法之一的八索之占。古也称绳为索，八索即八条绳子。金川彝族所保持的原始式———八索之占，系用牛毛绳八条；掷诸地上以占吉凶”。今彝族崇奉斯阿哺而所设立的祭祀道场仪式，即彝族自古沿袭至今的祭祀制度，则是夏代原始宗教中巫术占验法的再现。《周易尚氏学》说：“明堂者即九室，二九四、七五三、六一八，即今书之横图数。九室即九宫。”又孙星衍云：“北周甄鸾注《数术记遗》中九宫算云：‘九宫者即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九复一，五居中央。’其所谓明堂，即彝族所崇奉斯阿哺，其居于天地间的中央太室，是祭祀制度的核量者，故汉语则称之明堂。”古书载：“明堂者，古有之也，凡九室，一室而有四户八牖，三十六户，七十二牖，以茅盖屋，上圆下方……”对于明堂的描述完全符合今彝族所崇奉的祭祀制度。其之九室符于彝书之九宫即八方加中央，四户八牖即四方八角，三十六户即以十个月为一年的天干之历度月日数，七十二牖即五方帝神的分成日数。由此可见，彝族的祭祀道场，是以数理作为其依据，而数的存在，又依赖于祭祀仪式而延续至今。这是一个相辅相成的过程。从原始先民对数的认知历程可看到，不论是计数活动还是巫术祭祀等，数的观念始终与具体可感的形式相关，在对形式的尊重及膜拜中实现对数的崇仰。这也是为什么“神秘”的数字难以被人发现和理解的缘故。

四、结语

综上，分析了数与建筑形式之间的关系，发现其中的很多奥妙之处。发源于自然客观规律的民族数理，既有原始的科学成分，又蕴含着原始的艺术成分。它与原始宗教、神话、巫术等有机结合在一起，对建筑艺术的形成起到了至关重要的作用。其中的数字意义因其历史的久远而逐渐变得神秘，因而更值得关注和求索。

作者：刘朦 单位：云南大学