研究生数学建模教学研究

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【摘要】本文探讨研究生数学建模培训教学，组织参加全国、全省研究生数学建模竞赛，讨论研究生数学建模教学方法，并在教学实践中应用，近年来研究生参加竞赛取得较好成绩，数学建模教学在培养研究生创新精神与实践能力中发挥越来越重要的作用，数学建模培训与竞赛推动景德镇陶瓷大学研究生数学基础课教学改革。

【关键词】数学建模教学；教学方法；数学建模竞赛；教学效果

1研究生数学建模培训教学在我校深入开展

我校自2007年6月开始组织研究生参加数学建模竞赛，培养研究生200余人，教师们利用双修日、暑期授课，给参加培训的研究生讲解数学方法的应用，从实际问题出发的建模能力，模型求解与数学软件的编程等。研究生数学建模培训教学的深入开展，有力地推动了研究生数学基础课程的教学改革。

2研究生数学建模培训教学方法

为了改变以往课堂教学“填鸭式、注入式”的教学方法，研究生数学建模培训教学更多地采用自学指导法与研讨探索法进行教学。

2.1自学指导法

自学指导法是由教师根据教学目的和教学内容，研究生已掌握的知识和智能发展水平制定授课方案，课前向研究生讲明教学的目标，再根据研究生心理活动的逻辑规律，创造良好的教学环境，促使研究生的思维处于积极活动状态，使他们在积极的思维活动中自我阅读教学内容，掌握新知识，发展智能和创造力。自学指导法的基本步骤一般是：确定目的、自学、指导、练习。（1）确定目标。教师讲课前，向研究生讲明学习的目的和达到目的的方法与途径，并提出学习中要思考的问题，为实现学习目标做好心理准备，引起研究生积极的心理活动。（2）自学。研究生有目的地阅读教学材料，初步掌握新课的基本内容，并记录阅读中出现的疑难问题，在这一教学环节中，教师应启发研究生提出问题。（3）指导。教师启发、引导研究生利用已掌握的知识和积累的经验，主动地研讨、学习新的知识，找出规律，发展智能和创造力。在这一教学环节中，教师要注意在方法上指导研究生学习，及时解答研究生学习中遇到的各种疑难问题。（4）练习。布置作业由研究生独立完成，教师及时检查研究生作业情况，了解作业中出现的问题，研究生完成练习后，教师及时组织讲评。

2.2研讨探索法

研讨探索法就是开始上课时，教师提出某一课题，让研究生3个人一组去分析研究该课题，研究生可以查阅文献资料，从而获得对问题的感性认识，初步了解该问题的内部机理；然后组织研究生课堂讨论，让研究生讲出自己在分析研究过程中的发现和形成的观点，互相交流，互相启发，互相质疑，进行必要的争论，促使研究生尽快由感性认识上升到理性认识，形成一定层次水平的科学概念，建立数学模型，解决实际问题。研讨探索法的基本步骤：（1）提出课题。教师提出一个开放性题目，由3个研究生一组共同去分析题意，了解问题背景。（2）分析研究。每一个研究生小组围绕教师给出的课题，查阅文献资料，分析实际问题中的数量关系，如应用处理连续量、离散量、随机量的数学方法，建立数学模型，通过计算机求解，回答有关问题，写出论文初稿。（3）课堂讨论。将研究生小组集中起来，组织研究生在课堂上开展讨论，研究生可以自愿上讲台讲授自己的观点、模型、解决问题的思路等。每个研究生小组都有一个代表首先上讲台讲授自己小组的论文，回答课题中的有关问题，然后研究生自由发言，不同的解法、思路要充分表达出来。教师参加讨论，主要是对需要拓展的知识进行补充讲解。（4）总结。教师对讨论的问题进行讲评，研究生根据讨论情况及自身对问题的分析和理解写出科技论文，解决所提出的问题。在近几年来研究生数学建模培训教学工作中，我们采用了自学指导法和研讨探索法教学。研究生通过学习掌握了新知识，智能和创造力得到发展，也培养了他们的自学能力。

3研究生数学建模培训教学安排

我校研究生数学建模培训每年11月份启动，次年5月组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛，9月组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛。首先由研究生院组织各学院有关专业的研究生自愿报名参加数学建模培训班；其次信息工程学院数学建模教练组根据研究生报名情况组建数学建模培训班，必要时组织报名研究生进行选拔考试，选拔优秀的研究生参加数学建模培训班；再次由数学建模教练组根据有关数学建模竞赛要求，制订研究生数学建模培训班教学方案，确定培训内容，选择讲课教师，开展培训教学；最后组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛，根据参加竞赛、获奖情况，及时总结培训教学与竞赛效果，对教学内容、教学方法、教学手段进行改进，为下一轮的培训教学与组织参赛打下坚实的基础。

4数学建模培训教学效果

数学建模教学内容主要有数学基础理论与数学软件编程,实际问题的简化与处理，模型的建立与求解，科技论文写作，提高研究生的综合素质。近几年来，我们选拔一些研究生组建数学建模培训班，进行数学建模培训教学。研究生数学建模素质得到了培养，动手实践能力有了较大的提高。（1）面对实际问题首先想到应用数学方法建模的自觉性得到了增强；（2）从实际问题出发抽象出数学模型并求解得到结果的水平有所提高；（3）进行科学研究的初步能力，撰写科技论文的文字表达能力得到了培养；（4）提高了查阅科技文献、收集相关资料及自我学习的能力。（5）共同讨论、合作交流的团队工作精神得到了培养；（6）连续较长时间刻苦攻关的意志与能力得到了煅练。2012年以来我校研究生参加全国研究生数学建模竞赛获得全国二、三等奖24人，我校研究生参加江西省研究生数学建模竞赛获江西省一、二、三等奖95人。研究生数学规划、随机过程、多元统计、随机方法建模、数据处理、软件编程等能力都有较大的提高。近几年来，参加研究生数学建模的指导教师结合数学建模竞赛，申报与数学建模相关的课题，撰写发表与数学建模有关的论文，科学研究能力有较大提高。培训教学中总结的数学建模培训教学方法的应用，提高了指导教师的教学研究与科学研究水平。我们将积极总结经验，加强研究生数学建模教学研究，推动研究生数学基础课教学改革深入开展。

参考文献

[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]叶其孝.数学建模教育活动与大学生教育改革[J].数学的实践与认识,1997(1).

[3]李尚志.数学建模竞赛教程[M].江苏:江苏教育出版社,1996.

作者：周永正 操群 单位：景德镇陶瓷大学信息工程学院