劳均耕地面积与粮食产量关系分析

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影响粮食产量的因素很多,诸如化肥投入量、机械投入量、劳动力投入量、灌溉面积等，以及提高粮价的同时分配给农民土地和调整种植业结构传统政策手段[2]等等；伍山林等通过对全国截面数据的回归得出影响中国粮食生产主要因素为人均耕地资源与非农产业就业拉力,肯定了人均耕地资源与对粮食产量的重要影响作用[3]；据马文杰等借助Cobb-Douglas函数构建粮食生产的PanelData模型，并通过粮食产出的弹性系数比较，得出粮食播种面积是影响目前中国粮食生产的最主要因素的结论，并建议增加粮食产量应该稳定和扩大粮食播种面积[4]。笔者以此为研究起点，并在自身研究的基础上，提出一个现实的问题：粮食播种面积的一味扩大带有主观意味，在生产实践中可行性不大，笔者认为在既有耕种面积下，拓展粮食产量提升空间，才是当前迫切需要解决的问题。这里我们引入劳均耕地面积的变量，利用数学分析工具，站在公共行政视角，着重探讨劳均耕地面积与粮食产量的关系。

劳均耕地面积与粮食产量关系分析：回归理想模型的构建与解读

此文所指粮食生产的理想回归模型，就是排除自然因素（如气候）和非农因素（如战争）以外的粮食产量与劳均耕地面积关系的回归模型。

1以SPSS和EXCEL为工具的理想回归模型的构建

根据《中国统计年鉴—2007》中关于粮食产量、耕地面积和劳动力数量的数据，并计算，通过excel可以绘制图1，如其所示：粮食产量与劳均耕地面积两变量呈非一次幂线性关系，可以尝试N次多项式进行曲线估计，并利用曲线估计进行本质线性模型分析。其中，粮食产量为被解释变量，劳均耕地面积为解释变量，分析结果如表1。由表1可知，拟合优度最高的是二次曲线，其次是三次曲线。由此可优先考虑二次曲线，但从输出的方差分析和显著性检验结果来看，二次曲线中包含回归系数的不显著的解释变量，因此，该模型不可采纳。这里可以考虑使用三次曲线，经检验显著性通过。

2以MATLAB为工具的理想模型解读

从函数表达式上可知，该模型为基础初等函数幂函数的复合函数，根据函数的和、差的求导法则定理，“如果函数u=u(x)和v=v(x)都在点x处可导，则函数u(x)±v(x)也在点x处可导”[5]，又因为基础初等函数均为可导，所以该模型可以通过求导的方式去分析其性质。

3小结

通过观察可知，在该理想模型中，曲线A～B段“劳均耕地面积∝粮食产量”，其中处于O点时的增速最快。通过求导函数与原函数之间的关系分析可知，这三点坐标分别为：A(4.89,38498.89)，B(6.93,46069.01)，顶点为O(5.91,40787.78)。亦即，劳均耕地面积在4.89～6.93亩范围内时，在已有生产要素保持不变的条件下，劳动力的积极性最高，生产工具水平得到尽可能的发挥，粮食产量得以呈现正增长趋势。其中，在劳均耕地面积为5.91亩时，增长趋势最快，粮食产量增幅最大。

耕地规模经营的公共路径选择

中国耕地经营模式的实践和上述理论分析都说明：耕地中国的土地使用权不可能再细分下去，怎样在家庭联产承包责任制之后，逐步实现我国农业土地的适度规模化，成了摆在我国农业面前的最重要的任务。

首先，以政府为经，以第三部门和企业为纬，以土地使用权流转为主要方式，渐次实现耕地适度规模经营。从上述分析可知，从1991年开始，家庭联产承包责任制体制下，分田单干对于生产力的贡献已经接近极致，将很难适应未来中国农业发展的需要。改革现行承包责任制度，以使用权的合理流转为基础，以机械化、科技化为基础的土地集中和规模经营，不同于历史上的简单劳动合作形式的集中，将成为农业发展的突破口[6]。

其次，严把土地审批关、坚守耕地红线是前提。国务院印发的《全国土地利用总体规划纲要（2006－2020年）》中指出，中国耕地保有量到2010年和2020年分别保持在18.18亿亩和18.05亿亩，确保15.60亿亩基本农田数量不减少，质量有提高。保持耕地的绝对数量，是实现耕地适度规模经营的前提和保障，各地各级土地管理部门要在兼顾经济发展和生态环境的基础上，严格控制农业用地向转非农业用地的转化，尤其是耕地使用方式的转变，按照法律法规土地违法情形的有关规定，严格处理私自改变耕地用途、“少批多占”等土地违法行为。再次，把握耕地规模的“度”是关键。马克思主义哲学认为，事物发展的状态是质量互变，衡量量的积累是否达到改变事物性质的程度，就要以“度”为标准，“度”的两端的界限叫做关节点或临界点。关节点是一定质的事物所能容纳的量的活动范围的最高界限和最低界限。在现有农业要素水平上，过分细化劳均耕地面积，或者一味扩大耕地经营规模，并不能达到提高粮食产量的效果，要把握前文所述理想耕地规模5.91亩/劳动力的度，防止过犹不及，这正是“适度”规模经营的深层含义。

最后，有关部门及公务员积极有所作为是保障。广大农业及相关领域的公务员要带头转变思想，有效贯彻中共中央、国务院关于农村、农业和农民的各项法律、法规、规章和制度，尤其是十七届三中全会中“加强土地承包经营权流转管理和服务，建立健全土地承包经营权流转市场，按照依法自愿有偿原则，允许农民以转包、出租、互换、转让、股份合作等形式流转土地承包经营权，发展多种形式的适度规模经营”的规定，积极发挥政府在耕地适度规模经营中的合理引导、多向支持、纠偏调节和保障发展的作用，切实做好耕地使用权流转的各项工作，同时加强公务员队伍思想道德建设和党风廉政建设，在实际工作要严格控制越位，切实纠正错位，及时填补失位，预防经济问题出在农业上。

随着生产工具水平的提升，特别是大型农业机械的普遍投入使用和种田科技含量的进一步提高，以机械化、科技化为基础的更大规模的集中经营将成为未来农业发展的趋势，这当为笔者后续的研究重心。必须指出的是，作为一个理想研究，和实践多少有一定程度的脱节，加之把粮食产量（包括谷物、豆类、薯类和杂粮）作为一个整体，没有因各地情况而加以区别研究，对实践的指导和借鉴性多少有些降低，但是，此文多少可以为同类对象（如大豆、玉米、小麦）或某一区域的同性质研究提供一个可以借鉴的方法，这当是本文的最大意义之所在。（本文作者：任庆伟 单位：吉林大学行政学院）