探究大鼓制作的优化设计

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1零件分析

1．1零件介绍设计的主要参数

大鼓长度为1000mm，直径为750mm，用Q235板材进行焊接。要保证直径方向变形不能超过0．005mm，绕轴线旋转变形不大于0．01rad/m。根据以往经验，某凹印版辊打样机的大鼓零件初步设计方案如图1所示。大鼓主体、中间衬板(起到加强作用)和两端封面均采用厚度为20mm的Q235板，中间是一根穿心轴，材料为Q235，直径为110mm。

1．2受力分析

该零件在实际工作时，大鼓受到来自刮刀的压力Fr，大鼓受力示意如图2所示。通过实验得出，压力Fr的大小约为30N/cm2。由此可见，大鼓在工作时受力通过其轴线，绕着轴线方向不会有旋转变形，在分析时忽略。

1．3模型构建根据零件图尺寸参数

利用软件对大鼓进行建模，并查出其质量为609．482kg(不含轴的质量)。建模要求尽量合理、参数化，方便后续计算使用。

2传统优化计算

根据大鼓零件的主要参数，考虑大鼓应力和变形需满足工作性能要求，合理设计大鼓。则可以将大鼓的质量定为目标函数，变形和应力为约束条件进行设计，由于在数学模型中x1只对应力起影响作用，根据大鼓的受力情况，应力远小于许用应力，故设置x1为恒定值300mm。，x1、x2、x3、x4为优化参数，f(x)为大鼓质量(kg)，则可以建立数学模型δ(x)为大鼓在受力后鼓面相对于轴线的旋转变形;［δ］为允许的旋转变形，［δ］=0．005rad/m，即鼓面上任意点在受力后，在每米内允许出现≤0．005rad的扭转;σ为鼓在受力后内部产生的应力;σs为屈服极限应力，σs=225MPa;x1～x4见图1，在式(1)、式(4)～式(7)中单位为m。迭代计算时取步长为0．0001，可计算得f(x)=403．876kg，x2=0．01147m，x3=0．01094m，x4=0．0112m。质量在满足变形条件的基础上可以减少205．606kg。通过计算，σ=2．136MPa，应力远远小于σs。

3计算机辅助有限元分析

3．1假设

由于整个大鼓是由钢板焊接而成，焊接处为刚性连接，假设其机械性能与母材相同。

3．2有限元模型创建

为了计算方便，在创建有限元模型之前首先对模型进行理想化处理，将零件上的倒角、圆角、小孔和槽等特征去除，以实现模型的理想化，方便后续计算使用。用UGNX软件对大鼓的模型进行简化后，用网格类型为3D四面体CTETRA(10)对之进行网格划分。由于大鼓主体和衬板、穿心轴的材料均为Q235，其对应材料的机械性能。对大鼓进行网格划分，得到简化后的有限元模型通过分析，得到所示的位移云图和应力云图。从图4所示的位移云图和应力云图中可见，变形最大的地方在大鼓没有衬板的地方和方槽处。图中显示的大鼓形状发生了明显的改变，这是由于软件为了凸显变形，采用了夸大的显示手法，而具体位移或应力值的大小是根据云图上的颜色来进行对应确定的。由图4所示可得出以下结论:X方向(直径方向)位移最大为0．001824mm，Y方向(轴向)位移最大为0．0009669mm，Z方向(直径方向)最大为0．0004082mm，应力最大为2．874MPa。即X方向位移最大，为0．001824mm，小于设计要求0．005mm，应力只有不到3MPa，远远小于其屈服极限强度225MPa。这也验证了在传统计算中的主要以位移为优化约束条件的可行性。故以位移为约束条件，质量为目标进行优化。

4优化计算

根据约束条件为X方向位移，以大鼓质量作为目标函数，最大应力设置为屈服极限的60%，约为135MPa，并分别按照式(4)～式(7)来设置x1、x2、x3、x4边界条件，利用UGNX的AltairHyperOpt优化类型进行优化，设置迭代次数为10次。对有限元模型进行约束和施加载荷(同前)，通过计算，程序自动优化并改写了模型中x1、x2、x3、x4的尺寸，得到原来中间筋板的厚度为20mm，优化后为10．6mm，滚筒主体的板材厚度原来为20mm，优化后为11．3mm，两侧闷板的厚度优化后尺寸为10．9mm，中间筋板的位置由原来的300mm变为了333mm。优化后的位移云图和应力。X方向(直径方向)位移最大为0．004155mm，Y方向(轴向)位移最大为0．002226mm，Z方向(直径方向)位移最大为0．003519mm，大鼓优化前的分析云图鼓最大应力为4．467MPa。与设计要求相比较，都能满足设计需求。优化后大鼓的质量为395．146kg，较原先减少了214．336kg。

5结语

通过上述两种优化方法比较，可以明显发现，通过UGNX软件对大鼓进行优化计算，其计算的结果比传统计算更为精确，大鼓质量在传统优化计算的基础上进一步缩减，优化后大鼓的变形和应力都能满足设计要求。考虑大鼓的加工工艺性，根据优化结果发现板材尺寸均在10～12mm之间，统一采用厚度为12mm的钢板进行加工，打样机装配后实物照片如图6所示。通过客户一年多的使用，发现设备运行性能良好，精度能够达到预期要求。可见，在确定优化的约束条件和明确优化目标后，采用软件进行优化计算，可以有效地节约资源，提高设计效率，为企业节约成本，创造更大价值。

作者：许洪龙 单位：江阴职业技术学院