细分曲面建模在汽车造型设计中应用

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摘要：随着用户对汽车造型要求的不断提高，全球车企车型换代速度随之不断提高，车型研发周期不断压缩，这就对车企造型开发的质量与速度提出了更高要求。伴随着图形学底层算法和计算机辅助设计软硬件的不断发展，一种基于细分算法的“快速建模”（细分曲面建模，亦称subdivision建模）被发明并被运用到汽车造型开发。文章从细分算法的发展历程及原理入手，介绍细分曲面建模在造型开发中的位置、作用及核心优势，最后介绍其具体建模思路及实施方法。

关键词：汽车造型；细分曲面；快速建模；Subdi；CATIAIMA

引言

细分曲面建模凭借其快速的型体塑造、优质的效果呈现、便捷的参数化修改、感性的思维模式及简单的操作方式，在近两年得到了各大车企和设计公司的广泛应用与认可。其不仅是数字模型师的建模工具，更可以做为设计师在三维中进行创意推敲的方式。但由于其真正进入工业造型领域时间并不是很长，在国内汽车造型开发中的应用也是刚刚开始，所以相关文章并不丰富。那么此文将从四个方面对细分曲面建模及其在汽车造型设计中的应用进行阐述与经验分享，意在引领更多的汽车造型从业者了解、研究并使用这一新兴的建模技术：（1）细分算法的产生背景和发展历程，以及细分曲面建模的原理及特点；（2）细分曲面建模主流软件简介；（3）细分曲面建模在整个汽车造型设计流程中的位置及作用；（4）汽车造型设计中细分曲面建模的建模思路及方法。

1细分算法的产生背景、发展历程、基本原理及主要特点

1.1产生背景

传统计算机建模是以NURBS为主流的参数曲面造型技术，其把自由曲面与规则曲面建立了统一的数学表示，即工业造型数据交换的STEP标准。然而它在处理任意拓扑关系的自由曲线和曲面时，具有很大局限性，特别是在构造复杂形体时需不断进行裁切与拼接，在占用过多计算与存储资源同时，也无法自动保持曲面较高连续性[1]。若要实现复杂造型的光滑建模，则需付出大量时间，且后期修改效率极差。可以说拓扑的局限性是制约NURBS发展的主要瓶颈。细分曲面方法就克服了NURBS这一先天瓶颈，并且凭借其任意拓扑性和整体连续性成为近十几年来国际图形学领域研究的最大热点之一。

1.2发展历程

早在20世纪50年代，G.Rham就提出将对折线角点进行角切割用来生成光滑曲线的理论。但直到1974年Chaikinn提出了一种全新的快速生成曲线的方法，才引起学术界普遍关注，这种曲线仅由一个2D多边形通过重复切角而得到一条光滑的极限曲线，其构造非常直观。随后Doo-Sabin和Catmull-Clark于1978年分别提出了各自不同的任意拓扑网格上的细分算法，这标志着细分算法已经成为曲面造型的一种新的解决方式，从此开启了细分曲面研究的热潮[2]。此后著名的Loop细分算法、Butterfly差值算法以及变量化差值细分算法被相继提出，对之前的理论进行了改进和补充，这也使规则情况下的连续性和收敛性逐步完善。但随后并没有对于细分曲面在奇异点（对于四边形网格，共享顶点的边数不等于4的顶点成为奇异顶点）处连续性问题的有效解决方案[3]，以及受多边形网格细分时顶点数量几何级增长而带来的计算和存储压力，所以细分曲面算法在相当长一段时间里并没有实质性进展。直至1995年左右，Rief论述了细分曲面奇异点附近连续性及其C1连续的条件，为多变元模式任意拓扑情况下收敛性提供了理论基础。此后各种细分模式内在联系也被逐渐揭示出来，特别是J.Peters的PCCM变换，可将Catmull-Clark细分曲面转化为NURBS面片[4]，这样就使得这种四边形细分算法在计算机辅助建模中获得了广泛的应用前景。

1.3基本原理

细分曲面常用网格的方法为：Catmull-Clark细分方法和Doo-Sabin细分方法。由图1可以看出：Catmull-Clark算法具有优秀的光滑性；Doo-Sabin算法能够较好保持形体的网格转角特征。细分方法大多是对连续曲面进行细化从而得到光滑曲面，但是现实中的形体往往不都是连续的光滑表面，总是会带有棱线、尖点等不光滑特征的。Hoppe-DeRose-Duchamp和DeRose-Kass-Truong方法就是通过修改、重建构造细分规则这种把均匀模式变成非均匀模式的方法来实现折痕、尖点等尖锐特征的。文献[5]详细阐述了细分曲面对于尖锐特征的处理方法。

1.4主要特点

细分曲面是由一组低分辨率原始控制网格，按一定细分规则，反复迭代而形成的一种极限曲面，也可以说这种极限曲面是依靠某种规则不断离散多边形网格而成。与NURBS曲面造型方法相较，细分方法无须经过拼接、裁切、混接、匹配等复杂操作，直接就能形成能够自动保持连续的曲面。因此细分曲面不仅且具有NURBS曲面的连续性、局部控制性和几何不变性等特点，而且还具备多边形网格良好的几何拓扑适应性，可以说是离散多边形网格和连续参数曲面的有机结合，其主要优势如下：（1）任意拓扑性：它是细分曲面最重要特点，可以使在建模时面对复杂形体能够更加深入、高效、快捷。（2）整体连续性：细分曲面在建模过程中可以是一个整体，自动保持G1甚至G2的曲面连续性。而不像多边形建模那样切面和切面之间不完全连续。（3）表示的一致性：其使曲面片和多面体有了统一表示的方法。（4）多分辨率性质：有利于层次细节模型，可以使数据在编辑、传输、显示等方面更加快捷、高效、节省硬件资源。（5）快速与简单性：很容易高效、快捷地实现造型意图。（6）局部细化性：其只需在细节区域局部增加网格线（顶点），便可以塑造出更多细节特征。这样可以减少不必要的网格线，达到在满足精细度前提下降低运算量的目的。

2细分曲面建模主流软件简介

细分曲面建模在影视动画行业已经被广泛应用，Maya、3DMax、Wavefront、Master、Softimage、Modo等很多三维建模软件都将细分曲面集成进去，做为一种曲面造型方法。然而细分曲面在对精度要求不高的CG建模领域的优势较Polygon建模而言，似乎并没有什么明显优势。近几年随着细分底层算法的不断完善与优化，细分建模凭借其精度与速度上的优势，已经开始广泛应用于工业造型领域。犀牛的T-splines以及C4D的细分建模工具是最早应用于工业造型的细分建模软件。汽车造型建模两大巨头Dassault和Autodesk也都基于T-splines的算法与结构框架分别开发了相应的面向汽车造型领域的细分曲面建模工具，他们分别是：CATIAIMA（Imagine&shape）模块与SpeedForm（2019年后不再新版本，而是集成到ALIAS）。这两个软件的subdi功能虽然所运用的底层算法和逻辑框架大致相同，但是其具体规则与操控方式却不尽相同，总的来说CATIAIMA的建模规则更加严谨、结构更加清晰、命令更加丰富、软件故障率较低；而ALAISSubdi由于推出不久，命令待丰富，目前软件故障率比较高，但是其操控的自由度具有与生俱来的优势。

3细分曲面建模在汽车造型设计流程中的位置及作用

传统汽车造型设计流程对于业内人士来说可谓烂熟于心：调研-前瞻设计-草图阶段-效果图阶段-CAS阶段-油泥模型-A面阶段（造型开发具体流程可参考文献[6]）。其中根据油泥先行或数据先行、各阶段版本数量（例如：CAS1、CAS2……）、验证模型介入时机、各级别评审的分布等因素，不同车企有着不同的具体开发流程。随着车型换代周期的加速以及设计环节中软硬件技术的提升，造型开发流程也必须向着高品质产品与高效开发速度的方向不断的进行优化，然而没有流程上的创新，势必会遇到瓶颈，那么细分建模在汽车造型领域的应用就是打破这一瓶颈的有效方式。细分建模凭借其高效性，在汽车造型领域被称为“快速建模”，其被看做是一个介于效果图与CAS1的中间阶段，很多车企把其定义为CAS0，CAS0阶段一周为宜，不超过两周，周期太长就失去了其快速建模的意义。当然这都不是固定的，而是因企业而异。在CAS0和CAS1之间，可以再增加一个中间阶段CAS0.5，这一阶段是用“快速建模”来解决一部分宏观可行性问题（人机尺寸、行人保护法规、空气动力学优化、各部位梁体布置）。如果借助CAS0的subdi带参数据，根据来自各工程部门的宏观可行性分析进行快速的反复尝试及修改，与工程部门进行若干轮数据交换与打合，会比在基于NURBS的CAS1中修改要快上好几个档次。特别是解决空气动力学问题，快速的修改，快速的模拟分析再反馈，使产品性能不断提升，效率极高（如图2所示）。细分建模在整车比例姿态调整及车型衍生设计中，在效率上有着巨大的优势。如图3、图4、图5所示，利用很短的时间就可以实现对整车姿态进行较大幅度的调整。这些数模如果运用传统NURBS曲面来做，所需时间之多不敢想象，若运用Subdi细分建模则可快速完成（但用Subdi进行以上这些操作的目的还是在于概念设计，曲面质量仅能满足造型的呈现和油泥的铣削，而不能支持模具制作）。Subdi建模强大的功能不只体现在建模效率的提升，其所见即所得的优势，再加上灵活自由的设计变更，使其已经成为一种能够在三维中进行创意的手段，这绝对可以说是一种设计的革新。特别是近几年，由马自达造型引领的“丝绸”曲面，用大片曲面微妙柔软过渡的造型风格风靡业内。这种无腰线且更少棱线，完全用曲面来“说话”的造型风格用草图很难展开创意、表现并诠释出来。这个时候如果使用Subdi去充当创意的手段，那么再合适不过，其可以让设计师在三维中进行反复尝试、寻找灵感，甚至其“不经意”的网格操作，都会产生意想不到的光影效果，呈现出意想不到的视觉冲击力，从而创造出更加卓越的造型。所以说细分建模适用于整个概念创意阶段（2D、3D），其不仅是数模师的新工具，更是创意设计师灵感来源的新方式，真正的实现一边想象，一边设计、一边建模。

4汽车造型设计中细分曲面建模的建模思路及方法

如果说油泥模型偏向感性思维，数字模型偏向理性思维，那么细分建模就是介于中间，是感性与理性思维方式的结合。其要求使用者在了解一定曲面及几何形体构造原理的同时，拥有一定的美学修养与创造性思维。细分建模软件基于细分曲面理论，其基本建模原则就是以一个平面或者简单封闭的曲面开始，通过不断细化、优化来达到最终所需效果。细分建模大致有两种建模思路：（1）从局部开始，以网格面片的形式进行形体搭建，不断地挤出相邻区域的网格，从而使形体特征向四周扩散，最终达到所需形体效果（如图6）。（2）从整体入手，以一个封闭几何形体（多使用立方体）开始，从宏观比例姿态到微观局部特征，从四视图轮廓到玻璃面等独立特征的配合建模，不断的添加各个所需方向的控制网格，塑造出每个局部所需要的细节形体特征。总之就是一个由简到繁、由整体到细节的过程（如图7）。相比两种建模思路，运用者数量几乎平分秋色，甚至前者可能还会稍微更多一些。但是笔者绝对推荐第二种建模思路，其主要原因有三：（1）Subdi细分建模的最大优势就是整体连续性，从细节入手发挥不出Subdi的核心优势。（2）从整体入手更能体现出设计师的造型意图，先确定大的比例姿态，而后增加控制点（顶点）数量，进行细节刻画。（3）从整体到细节的思路符合细分算法的逻辑优势，效率会更高。

5结论

现在越来越多的车企把基于细分曲面技术的“快速建模”加入到整车造型开发流程中去，把其定义为一个介于效果图和正式CAS数据中的中间环节，用于进行快速三维表达，快速比例姿态调整，初步的工程可实现性验证。然而细分曲面建模在整车造型开发中的作用其实并不止于此，正如前文所述，其更可以成为造型设计师进行创意推敲与寻找灵感的重要方式。另外，细分曲面建模要想在整车造型开发中发挥更大的作用，可以与NURBS建模、参数化图案建模进行混合使用，这就是达索公司一直在主推的3DEXPERIENCE平台的CATIAIMA+CATIAISD+XGenerativeDesign的混合建模。

参考文献

[1]刘浩.基于四边形网格的细分曲面造型基础技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2005.

[2]刘浩,唐月红,廖文和.双二次NURBS曲面间的最短距离[J].计算机辅助设计与图形学学报,2003(10):1298-1302.

[3]李桂清.细分曲面造型及应用[D].北京:中国科学院计算技术研究所,2010.

[4]张景峤.细分曲面生成及其在曲面造型中的应用研究[D].杭州:浙江大学,2003.

[5]袁晓勇.细分曲面上尖锐特征生成的研究[J].科技创新导报,2014(35):24-24.

[6]兰巍.现代汽车造型开发流程[J].汽车制造业,2007(013):63-64.

作者:赵津 单位:恒大新能源汽车全球研究总院