应用型人才培养下高等数学教学思考

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摘要：本文从应用型人才培养模式的视角，探索高等数学教学中的两个关键问题：“教什么”和“怎么教”，通过高等数学教学内容和教学策略的改革研究，以达到教师乐于教，学生乐于学的效果，使得高等数学的教学符合应用型人才培养的目标，切实提高应用型人才培养质量。

关键词：应用型人才；高等数学教学；教学研究

一、高等数学教学面临的问题

大部分学生对学习高等数学没有兴趣，觉得高等数学非常抽象，离他们很远，很多学生抱着只追求考试能通过的心态来对待高等数学，这样并不能达到培养应用型人才的目的，人才培养质量更是难以保证。针对以上问题，一些学者认为导致其产生的主要原因是学生的学习态度出现了问题。究竟是什么原因引起这些现象的呢？经调研我们发现，一方面，由于教学内容和教学方法的陈旧和课程内容的抽象难懂，导致学生学习兴趣极低，多数学生只能通过对公式、定理的死记硬背以求及格成绩，达到获得学分的目的，这样的学习效果当然得不到质量保证；另一方面，在当前深化高等学校创新创业教育改革的大背景下，基础课的课时不断缩减，基于当前的教学大纲，出现了教师教学任务重、课时分配少的问题，教师在教学的过程中只能对某些内容进行精简，导致学生接收到的信息太过理论化，再加上对大量的练习感到枯燥无味，学生对高等数学抱着排斥心理，教学目标当然难以实现，一些教师甚至抱怨，现在的数学课教的不是数学。面对这样的现象和困惑，高等数学教学改革势在必行。

二、对高等数学教学的一点思考

目前，我国在基于应用型人才培养模式下高等数学教学改革的研究成果还比较少，一些学者就应用型人才培养对高等数学教学进行了有益的探索，提出了具体的改革措施，但系统性和严谨性的研究成果还非常缺失。部分教师对应用型本科教育基本特征的认识不透彻，对应用型人才培养目标不明确，用传统的教学方式培养应用型人才，当然达不到预期的教学质量。本文以高等数学教学为研究视角，旨在明确应用型人才培养的教学目标，着力解决“教什么”和“怎么教”的问题，这对提高高等数学教学质量，培养合格的应用型人才具有重要意义。同时，在应用型人才培养模式下，高等数学教师应具备什么样的素质，本文也进行了一些思考。

（一）教学内容的调整和优化

基于应用型人才培养的要求，我们对高等数学的教学内容进行了以下几方面思考：1.教学内容的生动性。在以往的研究中，学者提倡在教学过程中引入数学史的相关知识以及数学家的相关背景介绍等，目的是活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣。然而在教学的过程中，我们发现这些做法确实可以活跃课堂气氛，但是当引入真正的教学内容时，学生又没有兴趣了，导致教学质量很难保证。事实上，学生对高等数学没有兴趣的最本质原因是觉得数学抽象，离他们很远。因此，我们提倡教学内容的生动性是指讲清数学知识的来龙去脉，数学从哪儿来，又可以到哪儿去，告诉学生数学与生动活泼的现实世界的联系，数学其实来源于生活，克服数学的抽象，才能真正激发学生学习数学的热情。2.教学内容的侧重性。对数学专业的学生来说，数学注重培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，故对定理的学习当然要注重定理的证明；对于应用型本科院校的学生来说，更注重学生实践能力的培养，故对定理的学习要讲究在理解基础上的应用，即理解定理的内涵（对于定理的证明，可介绍思路或略过），并会用定理解决一些实际问题。对概念的学习亦是如此，应注重概念的直观理解。3.教学内容的应用性。应用性的本质是数学建模，即将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识解决这个问题，也就是建立数学模型，从中可以培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，这正符合应用型人才关于加强实践能力的培养要求。同时，应注意教学内容与现代数学前沿的接轨，不仅让学生意识到数学知识的应用，还可以激发学生探究知识的欲望。4.继续注重计算能力的培养。一些学者认为有了数学软件做支撑，在高等数学的教学中就可以淡化学生计算能力的培养。事实上，这不符合应用型人才的培养目标。一方面，很多理工科专业课都要用到高等数学的计算，故强化计算对于学生专业课的学习是有帮助的；另一方面，应用型人才注重将知识应用于实践，首先需要理解知识，而高等数学中的计算，如极限的计算，本质上就是利用数学定理去求极限，通过大量的计算，可加深对定理的理解，因此在高等数学的教学中，我们提倡继续加强学生计算能力的培养。

（二）教学策略的思想性和实践性

基于应用型人才培养，一些学者提出了启发式教学、基于问题的教学、研究型教学等一系列教学方法。这些方法固然注重了学生实践能力的培养，但就应用型人才的内涵看，在高等数学的教学中，我们更应该注重培养“如何将知识应用于实践”，也就是要教会学生思考。为此，我们对高等数学的教学策略进行了以下几方面思考。1.教学策略的思想性，即以数学知识为载体，贯彻数学思想和数学方法。简言之，就是在教学过程中要恰当渗透数学思想和数学方法。如：在学习一元函数的时候有一个邻域的概念，点a的邻域就是以点a为中心的开区间，在教学过程中不能只停留在这里，要引领学生去认识概念的本质，事实上点a的δ邻域表示与点a的距离小于δ的一切点的全体，进一步问学生能不能在平面上定义一个点P的邻域，最终发现可以类似定义，平面上点P的邻域就是一个开圆。接着提问，在空间中呢？空间中点P的邻域就是一个开球，事实上，这个概念可以推广到n维的情形，这就接触了现代数学的前沿。最终，我们发现“邻域”这个数学概念可以统一起来，这就是典型的数学知识、数学方法和数学思想的一体化。掌握了数学思想和数学方法，就等于学到了数学的精髓，有助于学生将“知识应用于实践”。2.教学策略的实践性。实践教学是应用型人才培养的重要一环，在教学过程中，我们提倡渗透以下几个环节。①课内实践。也就是习题课教学。在习题课教学中，一方面要培养学生利用数学理论指导解题的能力，另一方面，要培养学生从具体的问题中归纳、总结方法，提炼数学思想方法。我们在讲关于幂指函数的求极限问题时就用到了多题一解的思想，收到了很好的课堂效果。②课外实践。鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛和数学竞赛，不仅培养了学生的实践能力和创新能力，还锻炼了学生的团结协作能力，也符合创新创业背景下应用型人才的培养。③加强第二课堂的构建。我们提倡建立课下交流和互动的平台，以加强生生和师生之间的互动，有助于教师迅速掌握学生的情况。互动平台是很容易建立的，这可以借助于QQ群、微信群等建立起来。

（三）培养合格应用型本科人才得以实现的“人”的因素

有了优化的教学内容、先进的教学策略，要确保良好的教学效果，我们必须考虑教学过程中的主体———学生以及起主导作用的教师。

1.教师要充分考虑学生的认知水平和思维水平，有机结合理论课教学和习题课教学两个教学环节。高等数学的高度抽象性和理论严谨性，使得这门学科的学习比其他学科要困难一些，这也是大部分学生对高等数学的学习有排斥心理的原因。学生之所以排斥数学，是因为数学难懂。因此，作为高校教师，我们必须充分考虑学生的认知水平，在教学中，一定要由易到难，逐步深入，不断提高学生的思维能力。关于学生的认知水平，可以从学生的高考数学成绩以及实际课堂教学中逐步掌握；关于由易到难的学习过程，教师可以把握两个环节：理论课教学和习题课教学。理论课教学要尽量通俗易懂，习题课教学可以逐步渗透学习内容的深度。

2.良好的数学学习习惯和高效的数学学习方法是学好高等数学的关键。在教学过程中，我们发现应用型本科院校大部分学生学习数学存在以下问题。①上课只带课本不带练习本；②上课不做课堂笔记；③不会听课，听课效率不高。可见，学生还没有养成良好的学习数学的习惯，还不具备较好的数学学习方法。因此，我们要帮助学生纠正这些问题。同时，我们还发现学生不做课堂笔记的最主要原因是认为老师讲的内容课本上都有，不知道何时该做笔记，这就要求在课堂教学中，教师要提示学生、引导学生合理有效地学习；关于听课效率问题，学生听完课后，不知道必须掌握什么，哪些是在学有余力的情况下再去弄懂的知识，这就要求教师在课堂教学中一定要强调重点和难点，对不同程度的学生要有不同的要求，增强学生学习数学的信心。

3.加强“好人格、精学术，懂教育、通实践”的高等数学教师团队建设。经过多年的教学经验，我们认为，要培养合格的应用型本科人才，教师必须具备“好人格”、“精学术”、“懂教育”、“通实践”等四个条件。“好人格”即教师要有良好的职业道德，要关爱学生、呵护学生，成为学生的良师益友，做一个有责任感的老师；“精学术”即教师要有扎实的专业理论知识，要不断更新自己的专业知识，将科研融入教学；“懂教育”是指教师要具备一定的教育教学理论，在如何教会学生知识上下功夫；“通实践”是指教师应具备较强的实践能力，这一项能力是目前高等数学教师队伍中比较缺乏的，目前培养这一能力比较有效的途径就是鼓励教师积极指导全国大学生数学建模竞赛以及数学竞赛等课外学术竞赛。应用型人才的培养，对教授高等数学的教师提出了更高的要求，不仅要有广泛的专业知识及较好的教育教学技能，而且要具备很强的实践能力。因此，加强适合应用型人才培养模式的高等数学教师团队建设具有重要意义。

三、小结

本文基于应用型人才培养模式，探索高等数学教学中的两个关键问题：“教什么”和“怎么教”，“教什么”即解决教学内容的问题，“怎么教”即采取什么样的教学方法和手段，以达到教师乐于教、学生乐于学的效果。本文通过高等数学教学内容和教学策略的改革研究，使得高等数学的教学符合应用型人才培养的目标，切实提高应用型人才培养质量，同时，本文对构建适合应用型人才培养模式的高等数学教师团队也做了一些思考。

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作者：郭述锋 陶月乔 单位：桂林航天工业学院理学部