元认知策略在高中数学学习中应用

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高中数学具有抽象程度高、逻辑性强等特点，这导致很多学生进入高中之后对数学学习失去了信心和兴趣．因此，有必要采用有效的学习策略，帮助学生找到学好数学的方法．有研究指出，高效率学习数学的学生在元认知方面表现出独特的特征:及时调整自己的状态、反思不能解决问题的原因等．因此，在数学学习活动中科学合理地应用元认知策略，可以提高学生数学学习的效率，培养学生数学学习的能力．本文探讨如何将经典的元认知策略理论运用到高中数学学习中，并结合自身数学学习的经验，就高中生怎样学好数学给出切实可行的建议．

1元认知与元认知策略

1976年美国心理学家弗拉维尔首次提出元认知的概念，他指出元认知是对认知的认知，是对认知活动的自我意识和自我调节．因此元认知在认知者心理活动层次上高于认知．在元认知的基础上采取的学习策略就是元认知策略．元认知策略指学习者对自己整个学习过程进行有效监视及控制的策略．不同的学者对元认知策略的维度划分有不同的理解．本文采用陈琦等人的分类方式，将元认知策略分为计划策略、监控策略、调节策略三类．

2元认知策略在高中数学学习中的应用

2．1提前计划，有的放矢———计划策略的应用

学习需要有计划性，数学学习也不例外，学习计划可以规定好自己学习的节奏，将学习任务有条理地安排好，面对大量的数学知识点时才能有条不紊地应对．在每个阶段的数学学习开始之前，根据自己现有的知识储备和能力水平，为本阶段自己的学习设定合理的目标，比如规定自己对这部分数学知识的掌握、应用程度．有了目标之后还应该制定一套可供实现目标的具体操作方案，比如定期安排对薄弱知识点、重难点的针对性巩固练习．除了阶段性计划外，还可以细致规划每天的数学学习活动，如数学作业的完成时长．在解决具体数学问题时，计划策略还可以应用到解题前对题目的预判中．分析已知条件和需要解决的问题，提前考虑各种可能的方法及选择这种方法后可能的解题步骤，以此来估计各种方法的有效性，从而选择最合适的方法．在数学解题中，常常会出现这样的情况:题目做到一半时发现自己的方法不恰当，导致解答过程繁琐难以进行下去．在很多情况下，提前计划就可以有效避免这样的事情发生．此外，由于预估了解题步骤，也可以使得思路更加清晰，解答过程更加顺畅．

2．2自我监控，善于反思———监控策略的应用

监控策略的应用比较广泛，如:定期监察自己是否按照拟定的计划学习、监控自己在课堂上是否认真听课等．在数学学习中，监控策略尤其应用到对自己思维活动的监控、检查．思维过程可以反映出学生对数学知识的理解程度，对数学思想方法的运用程度．很多学生在数学学习中会有这样的苦恼:不能对题目做到举一反三，触类旁通;以前做错过的题目再做一遍还会犯同样的错误．这在一定程度上是由于学生往往追求解题的数量，而缺乏停下来检查、反思自己的思考过程的习惯．这导致学生对数学知识的理解是模糊的，往往只停留在表面，只会“模仿”．由于缺乏对知识本质的思考，题目条件发生变化，需要学生自己想出新方法时，就又不知道如何分析．在解题过程中或结束后，应该监控、反思自己的解题过程:这道题目运用的主要方法是什么，是否有更简便的解法;解答本题的思路是否顺畅，遇到过什么困难，又是怎样解决的;解答错误的原因是什么，下次怎样做才能避免．通过多问几个“什么”，检查自己的思考过程，进而深入到问题内部，抓住知识的本质．数学学科有自身的知识体系，大量的知识点之间不是孤立的，而是依靠数学内在的逻辑结构相互联系的．学生应该善于监控自己的思维，在不断的反思、检查中，找出自己的错误思维、深化对知识的理解、厘清各部分知识之间的关联、领悟数学基本思想方法的具体应用，从而将繁杂的数学知识点按照自己的理解同化到认知结构中，构建自己的知识体系．

2．3依据反馈，及时调节———调节策略的应用

高中数学内容可分为若干个板块，对于不同内容板块的学习，其所要求的思维能力的侧重点不同．比如平面解析几何模块侧重于精密的计算，而空间立体几何模块侧重于严密的逻辑．因此在学习过程中，学生应该根据学习内容的特点，不断调整自己的思维模式和学习方法，调节学习重心，加强自己对现有认知结构下不易接受知识的理解，提高各方面的数学能力．数学学习的另一个难点在于思想方法丰富多样，题目灵活性大，任何思想方法都不是万能的，都不能适用于所有问题，提前预判有时也会出现偏差．学生在检查、监控过程中，如果找出了自己的错误思维，则应该及时纠正;如果发现解答方法不恰当、思路受阻，此时勉强进行下去也只会事倍功半，而应该重新思考，去寻找问题的本质，转换思路，往往会柳暗花明、豁然开朗．总之，在数学学习中有意识地运用元认知策略，能够加强学生对自身学习过程的掌控．通过计划———监控———调节，学生对自己的数学学习过程有了清晰的认识，知道自己“做了什么”“在做什么”“要做什么”．学习的自主性也得到了提高，学生真正成为了自己学习的主人，而不再是在作业、考试等外部事物的牵引下被动地学习．

参考文献:

［1］王光明，刁颖．高效数学学习的心理特征研究［J］．数学教育学报，2009，18(05):51－56．

作者:赵健滢 单位:南京师范大学数学科学学院