桥梁与隧道工程GPS拟合模型研究

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摘要：本文结合工程实例数据对比分析两种方法，通过拟合结果可知：当纵横向跨度比较小、地形变化比较平缓时，对于两种拟合方法来说，通常情况下都可以达到三等水准精度；但是三次样条拟合法不适应测区较大、地形条件变化比较复杂的情况，对于移动曲面拟合法来说，通常能够达到等外水准要求，进而在一定程度上满足桥梁工程、隧道工程的施工需要。

关键词：正常高；大地高；高程拟合

目前，在工程项目施工中，多项式曲线拟合法、三次样条曲线拟合法等常用于gps高程拟合数学模型中。对于拟合模型来说，归纳起来主要包括线状拟合模型和面状拟合模型两类。一方面包括数学模型，另一方面包括BP神经网络拟合模型，以及地球重力场模型等拟合模型。通常情况下，不同的拟合模型都会与相应的GPS测区相适应。

1GPS在桥梁与隧道控制测量中的应用

1.1GPS在大桥控制测量中的应用

在建立大桥控制网时，采用桥梁轴线建立坐标系对所应用的GPS技术进行处理。在桥梁主轴线上，联测或假定一个控制点，并且以轴作为GPS控制网方位基准，由高精度测距仪测量主轴线两端控制点间长度确定网尺度基准。在主桥高程面上选择GPS桥梁控制网投影面。

1.2GPS在隧道控制测量中的应用

在布设GPS隧道控制网时，通常采用隧道工程坐标系。在布设隧道工程坐标系的过程中，其原点一般选择隧道洞口控制点，并且在方向上要求X轴指向与线路前进方向一致，同时通过正交的方式，使得Y轴与X轴构成右手系。在对GPS隧道控制网网点进行选择埋设时，需要考虑GPS测量对点位的要求，以及隧道施工的要求。

2GPS高程拟合精度评定指标

为了对GPS高程拟合精度进行客观的评论，需要对所有的GPS点进行水准联测，在全网上均匀分布起算点，选择其他点作为检核点。在内符合精度方面，根据参与拟合计算已知点高程异常与拟合出高程异常求拟合残差；在外符合精度方面，根据检核点高程异常与拟合出高程异常间差值，计算GPS高程拟合的外符合精度M；GPS水准精度评定，根据检核点与已知点距离L计算检核点拟合残差限值评定GPS拟合高程达到的精度。

3数据介绍

隧道主要应用GPS进行控制网布设进行高程传递。对于控制点来说，由于需要进行拟合处理，在这种情况下需要的数据比较少。以某一桥梁为例，采用20个公共点对三次样条模型和移动曲面进行拟合分析，根据需要数据前四位省略，见表1所示。在数据类别方面，根据GPS高程拟合原理，可以将其分为起算数据、检核数据。其中，起算数据中的点一方面包含大地高，另一方面包含正常高，同时以此为计算拟合模型中的参数。检核数据是已知大地高，高程异常通过应用拟合模型进行计算，进一步获得正常高。本文中将11个数据点作为起算数据，9个数据点作为检核数据，具体分配方案为起算数据13个，分别为1、3、5、6、7、9、11、14、16、18、20点，检核数据9个，分别为2、4、8、10、12、13、15、17、19。

4数据解算结果及分析

分别对三次样条拟合和移动曲面拟合两种模型根据分配好方案进行数据拟合，三次样条拟合法比移动曲面拟合法效果更好一些，两种方法得到拟合结果值与已知各点高程异常值关系如图1。当多跨桥梁长度、隧道长度分别小于3000m、6000m时，通过移动曲面拟合法可以满足精度要求。对于三次样条曲线拟合，在应用过程中，需要注意X分量、Y分量对拟合结果产生的影响，在某些情况下，三次样条拟合出高程异常面会出现失真现象。对于多跨桥梁、隧道来说，当其长度分别超过3000m、6000m时，在这种情况下，通过移动曲面拟合法获取高程数据，在精度方面早已不能满足要求。对测区内一块宽1000m，长5000m区域采用三次样条拟合法和移动曲面拟合法进行高程异常拟合，结果如图2所示。通过对比分析两种拟合方法所得结果及拟合图形，同时结合三次样条和移动曲面拟合原理，可知三次样条拟合法存在一定的局限性，三次样条法拟合法与X分量或者Y分量密切相关，拟合结果受X分量、Y分量的影响，进而影响拟合结果的可靠性。

5结论

通过三次样条拟合法和移动曲面对该测区拟合，当带状区域横向跨度较小时，在一定条件下，与移动曲面拟合法相比，三次样条拟合法结果精度比高。受起算点分布、数量等因素的影响，使得拟合结果中某些含有粗大误差点数量和位置会发生改变。

参考文献：

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作者：邢文战 单位：辽宁科技学院资源与土木工程学院