高中数学实验教学中几何画板的应用

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利用几何画板，能将数学知识生动具体地展现在学生的面前．在高中数学中，更多的是抽象、难以理解的理论知识，所以几何画板强大的图像展现能力、操作简单的性能被高中教师所看好．在教育改革中，几何画板这款软件被学校、教师、学生所使用，更作为教学课件的制作平台之一，将学生的想象与实际联系在一起，可以更好地培养学生的探究能力．本文讨论几何画板在高中数学教学中的作用．

一、几何画板为学生讲解数学知识

数学在学生看来是抽象的、晦涩难懂的，但是利用几何画板将课本上的理论知识转化为图像，甚至是动画可以提起学生的兴趣，增强学生对于数学的热爱．代数、平面几何、动点问题是高中数学中重要的篇章，有的学生并不能完全理解所学知识，缺少直观的感受．使用几何画板可以快速直接地让学生理解了数学知识，提高学生的学习效率．根据几何画板画出曲线图形，能使学生更加直观地感受到题目传达的意思．例如，圆的学习在高中数学中是重要的内容之一，需要学生全面理解，但是很多学生对于圆、椭圆的知识掌握得不是很扎实，学习起来也不轻松．假如我们利用几何画板来解决动圆的问题:在直角坐标系里，A(a，0)(a＞0)、B(0，a)、C(－4，0)，D(0，4)设三角形的外接圆圆心为E，点P在圆E上，使△PCD面积的面积为12的点有且只有3个．试问:圆E是否存在?这道题很难一眼看出答案，要通过计算解决问题，但是过程烦琐，学生在听教师讲解时无法一直全神贯注，总有一些疏漏的地方．本题中圆E为一个动圆，随着a取值的变大，圆E也会逐渐变大，利用几何画板进行演示，可以让学生直观地明白解题步骤，对于学生来说是很好的方法．首先用两条互相垂直的线来代替横纵坐标轴，再利用画板画一个圆，圆点为E，直线CD为固定直线，点P在圆E上，所求的是圆与直线之间的交点，作△AOB的外接圆，将圆由小变大，当圆与直线有3个交点时即为所求．利用这样的方法，将抽象的数学题具体化，在圆变化的过程中可以直观地感受到P点变化的过程．运用几何画图将学生无法理解的题展示出来，提高了学生对数学的研究欲望．

二、几何画板为数学实验提供平台

学生在高中里学到的是理论知识，很少与生活实践联系到一起，几何画板可以将高中数学完整地呈现在学生的面前，几何画板操作简单，画面清晰，可以让学生和教师瞬间了解几何画图的用法．学生将几何画板作为学习辅导工具，自己动手发现、探究数学的奥秘，可以轻松地与教师互动，提高了学生的听课效率．教改中的数学课开始重视实践方面的研究，将数学放在现实生活中，利用生活中的简单知识来解释深奥的数学世界是再好不过的．例如，在讲“三角关系式”时，各种三角函数让学生弄昏了头，教师可以利用几何画板在课堂上将三角函数的图形、性质列举出来．几何画图拥有极强的操控性和及时性，让学生及时发现问题、解决问题、理解知识．几何画板还可以在其中添加音乐、图片、音像等媒体文件，吸引学生对于数学的热爱，培养学生的探究精神．教师在教学过程中可以利用课件，几何画板所作的动态图，联合着课上的理论知识传递给学生．

三、几何画板促进数学概念的形成

学生利用几何画板这项工具，可以更加近距离地理解、面对数学这门课，几何画板讲解了数学中抽象、不易理解的较大部分，让学生可以直观地理解数学．数学在某些方面要求学生拥有开放式思维，但一些学生在脑中构建立体图形十分艰难，并且一些很难建立的模型并不是很简单就可以想象出来的，几何画板将某些学生立体感或抽象意识加注在图象里，让学生清晰地理解到数学中的内涵，帮助他们建立一定程度的思维方式，加强他们对于数学的热情，培养了学生的探究意识．教师要加大几何画板在高中数学教学中的运用，将思维方式与学习方法作为学习的目标，促进数学概念的形成，为学生创造互相讨论、主动学习的环境，激发学生的学习热情，引导学生积极学习，提高学生的整体素质．总之，几何画板动态形象的演绎过程为学生建立了立体感与抽象意识，为学生以后的学习生活提供了良好的基础，形象的演绎过程为学生加深了印象，培养了学生积极思考、勇于分析讨论的精神．在传统教学中，教师上课认真努力，但是学生总是听不懂，而运用几何画板将传统教学中的板书变成动态的分析图，使学生更加直观地学习，不仅了解表象中的知识，而且培养了学习方法与解决问题的能力．教学工具的改革，能使学生的基本素质全面提高．

作者：朱艳 单位：江苏泗阳县泗阳中学