建模思想融入高等数学教学的探索

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摘要：随着国家对数学教育越来越重视，数学建模思想也越来越重要，许多学校都想要将数学建模思想融入到高等数学的教学中去。然而，在当前阶段，由于数学建模思想在我国的发展还不够完善，因此，在高等数学的教学中融入数学建模思想还有许多困难。本文将详细讲述数学建模思想的重要性，并列举出了几项具体应用方式。

关键词：数学建模思想；高等数学教学；探索分析

一、数学建模思想的概念

数学建模思想是指以数学模型为基础解决数学问题的一种思想方式，数学模型的核心环节是数学公式，但是，这些公式却都是围绕着日常生活展开的，因此，数学建模过程中必须要遵循日常生活的基础规律。数学建模思想既是一种有效地数学教学方式，也是解决数学问题的有效方法。利用数学建模思想来解决数学问题首先需要将问题简化，然后才能根据简化后的问题来寻找基本规律，在对客观规律进行分析后，通过问题的表面发现问题的本质，这种教学方法能让学生对高等数学有进一步的认识，从而学会举一反三，能用自己的方法来解决其他相似的数学问题。数学建模思想的教学方式还有一个与传统教学不同的地方就在于它能让学生学会解题思路而不是解题方法，所以能使学生的思维更活跃。随着人们对教育的认识越来越深入，传统的应试教育已经不能再满足社会的要求了，现代教育必须要遵守个性化的原则，通过因材施教来进行针对性的教学，将提高学生的自主学习能力和培养创新能力作为最终教学目标。

二、数学建模思想对高等数学教学的重要性和作用

（一）帮助学生学会自主学习的方式

数学建模思想的出现给高等数学教学提供了一个新思路，它能从根本上提高学生对数学学习的兴趣，将死板的教学方法变得更加灵活。由于数学建模思想教育能让学生学会如何解决问题，因此，学生在课堂上将会更加集中注意力，积极主动的学习。另外，由于数学建模思想是以日常生活中的问题为基础的，所以在学习了数学建模思想后，还能将解题思想和解题方法应用到实际生活中去，使高等数学的实用性得到了加强。数学建模思想的教学不能局限于课堂理论知识中，教师应该以数学建模思想为核心，利用课余时间组织一些课外活动，学生在课外活动中不但能将数学建模思想应用到实践中去，从而进一步掌握数学建模思想，还能在应用过程锻炼思维能力和创新能力，除此之外，课外活动还能帮助学生扩展知识范围，达到一举多得的目的。最后，数学建模思想还能增加学生和教师之间的交流，通过交流合作来了解课堂所存在的问题，并且解决问题，从而提高课堂教学效率。

（二）提高学生在实际问题中的能力

在传统高等数学教学中，大多数都是以理论教学为主的，学生学习数学知识也只是为了考试，而在实际生活中，几乎不会用到高等数学，这种教学方式导致学生的应用能力差，不能将理论知识与实际生活相结合。数学建模思想却能帮助学生将日常生活与数学理论知识相结合，一方面是由于数学模型的构建有很大一部分是以日常生活中的客观规律为基础的，因此，学生在生活中碰到数学问题时更容易将问题与解题方法相结合，也更容易找到解题思路。数学建模思想对高等数学教学的作用除了有提高教学的实用性之外，还能提高数学课堂的活跃性和趣味性，高等数学对于大多数学生而言都是比较复杂的，这将会导致学生没有学习的兴趣，从而导致学习效率低下，形成一个恶性循环。而数学建模思想则解决了这个问题，它既能通过提高课堂趣味性来帮助学生主动性，又能通过简化数学问题来使学习变得简单，这两方面的改进共同提高了高等数学教学效率。

三、数学建模思想在高等数学教学中的应用方式

（一）增强师资力量

师资力量是衡量一所学校水平高低的重要指标之一，教师的能力直接影响到课堂教学的质量，因此，在将数学建模思想融入到高等数学的教学中之前必须要保证教师的能力能完全掌握数学建模思想，并且能将其应用到实际教学中去，所以学校应该将提高教师素质重视起来。首先，由于数学建模思想是一种创新思想，想要将数学建模思想应用起来就要求了教师也需要拥有创新思想，如果在传统教学思想下应用创新教学方式不但无法发挥出数学建模思想原本的作用，还会造成其他的问题。其次，教师还要学会调动课堂气氛，将传统课堂变成多样化的课堂，让单一的教学方式变得多样化，从根本上转变高等数学课堂教学模式。教师在正式上课之前还要做好准备工作，数学建模思想教学是一种比较抽象的教学方式，想要提高教学效率，让学生快速理解教学内容，教师必须要在上课前准备相关的图片来帮助学生理解。

（二）完善内容设计

数学建模思想教学与传统教学方式还有一个不同点在于它教学的灵活性，教学灵活使得学生在学习过程中也能更加灵活，然而，由于很多学生还没有从传统教学方法中脱离出来，因此在面对数学建模思想教学时，仍然是以死记硬背为主要学习方式。所以数学建模思想应该改变教学内容，将需要记住的知识以其他方式表达出来，通过更简单的方式教授给学生，学生在理解了知识内容后才能迅速记住知识。另外，由于高等数学的内容比较枯燥乏味，所以很难激发学生的学习兴趣，导致学生往往不会自主学习。因此，教师可以适当改变教学内容，将枯燥的教学内容简化，并且在其中加入一些有趣的内容，让学生感受到学习数学的乐趣，从而主动学习，如果学生能主动学习，那么将会在很大程度上提高教学效率。

（三）创新应用方式

虽然已经有越来越多的学校认识到了数学建模思想对高等数学教学的重要性，但是，如何将数据建模思想与高等数学教学完美融合却仍然是一个比较严重的问题，想要将两者相结合，就必须要使用正确的结合方式，不能盲目的将两者硬套在一起。根据实际案例可以得知，以下几种方式能将数学建模思想与数学教学相结合：第一，采用案例教学的方法，这需要教师选择一个合适的案例，将生活中常见的问题与数学知识相结合，并且在案例中融入数学建模思想，这样既能锻炼学生的思想能力，又能将数学建模思想与高等数学的实际教学相结合。第二，使用信息化的辅助设备，数学建模思想是一种新的教学思想，它比固有的教学方式更加现代化，而现代化的教学方式则需要使用到相应的现代化技术和信息技术。因此，教师可以借助多媒体技术等来将数学建模思想与高等数学教学相结合。

（四）加强对数学建模思想的重视

只有学校和教师将数学建模思想重视起来，才能让学生真正认识到数学建模思想的重要性，并且在课堂上配合教师的教学。数学建模思想与传统教学思想相比较，更加注重对学生思想意识的教学，它在高等数学中的教学是以开发学生思维能力和创新能力为基础的，因此，教师和学校也要转变以往的教学思想和教学目标，不再把书本内容作为教学的最终目的。数学建模思想还鼓励了学生自主学习，将灌输式的教学方法转变为引导式的教学方法。让学生在对课堂产生了兴趣后，自觉主动的投入到学习中去，而不是被动的学习。很多学生对数学建模思想都没有明确的认知，因此，他们在实际教学中经常会消极对待。所以教师在进行数学建模思想教学前，还要帮助学生了解它，只有在学生认识到它的重要性后，数学建模思想才能真正运用到教学当中去。

四、结束语

总而言之，数学建模思想的特点众所周知，它对高等数学教学的作用体现在对学生自身学习能力方面。数学建模思想能让学生对自己的学习能力有一个足够的了解，并且能根据自己的个人特点找出最适合自己的学习方式。同时，数学建模思想还能提高学生的其他能力，例如合作能力，与教师的协作能力等。

【参考文献】

[1]姚素芬.高职高专数学建模思想融入高等数学教学的探索[J].科教导刊-电子版(上旬),2015(9):34-35.

[2]温延红.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践[J].新课程•下旬,2015(6):101.

[3]刘君.高等数学教学中体现数学建模思想的案例探索[J].考试周刊,2016(10):52+53.

作者:杨荷花 吴笑雪 杨晔 单位:铜仁职业技术学院